小学数学课堂作业优化设计

小学数学课堂作业优化设计

一、教学内容

五年级上第一单元“倍数与因数”

二、教材分析

教材编排在揭示倍数和因数概念时，是让学生根据现实情境列出乘法算式，利用乘法认识倍数和因数。在找一个数的倍数时，也是让学生运用乘除法知识，探索找一个数倍数的方法。本节课是在学生学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的。本课知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分等知识的重要基础。学好这部分内容，对培养学生的数感，提高数学探索能力，解决实际问题都有重要的作用。

三、教学目标

1、在具体情境,认识自然数和整数,联系乘法认识倍数和因数. 在1-100以内找到某个自然数的所有倍数.

2、在找数学信息，分类，解决问题等活动中。有条理的思考，提高解决问题的能力；自主阅读课本，提高自学能力。

3、在数学与生活的密切联系中，对数的世界认识保持兴趣，给未来的数学探索活动增添动力。

四、教具准备：空白卡片若干数字卡片

五、课前交流

师：上课前我们先轻松一下，猜几条数字谜语好吗？七上八下（猜一分数）2.不三不四（猜一小数） 3.一五一十(（猜一整数 )

生：7/8 3.4 510

［设计意图］课前激趣，唤起学生对数的回忆

师：从猜谜语中可以看出同学们课外知识很丰富。能不能说一说，你们的星期天都是怎么过的？

生：看书，听音乐，逛商场（老师适时和学生交流）

师：你们的星期天都很有意义，那我们来看看淘气是怎么过星期天的。这里有一篇淘气的数学日记，日记里还有很多我们今天要研究的数学内容呢。

六、教学过程

活动一、创设情境，结合情境，认识自然数和整数。

出示：数学日记（每小组一份）

淘气的数学日记：

淘气的星期天

今天是星期天，我和爸爸妈妈一起去看望奶奶。我们先去买点东西。爸爸开着车，每小时跑60千米，半小时就到了商场。下到-1楼的超市。商品好丰富啊！

每千克2元

每千克18元

每千克11.4元

每千克30元

鸡翅

猪肉

虾

咦！我最爱吃的橙子怎么没有了？没关系，还是买点奶奶喜欢吃的东西吧。

（1）从这篇日记中，你能找到了哪些数？小组内交流，记录员记录在卡片上。

（2）你能帮淘气选购吗？你选购的商品需要多少钱，把算式记录下来。

（1）从这篇日记中，你能找到哪些数？小组合作，记录在小组的空白卡片上。（小组操作）

［设计意图］小组合作，同伴相互启发和交流，挖掘日记中数的资源。

一个小组在前面操作，在黑板贴出数字卡片：60，30，-1，6，4，5.8，3.6，2，11.4，2.5，18，0.5，1/2，0。

师：这么多的数，淘气带我们走进了一个数的世界。看这些数，都有以前学过哪些数呢？

生：小数，分数，整数，负数。

师：这么多的数，看上去有点乱，就按以前学过的数把这些卡片分一分，各小组继续操作。（交流学生的分类）

（动手分一分，在动手操作的过程中进行条理的思考，主要把小数和分数分出来）

师：分数和小数我们暂不研究。今天我们主要研究这些数。这些数到底是什么数呢？打开书，把课本第2页中间两句话读一读。

生：像0,1,2,3,4,5,6,...这样的数是自然数.

像-3,-2,-1，0,1,2,3,,...这样的数是整数.

师：阅读课本的时候，要细心体会课本每一处的意思。包括标点符号。像0,1,2,3,4,5,6,...这样的数是自然数.这里的省略号是什么意思？

［设计意图］指导读书的方法）

生：表示还有很多很多，比如说7，8，9，10，1000，10000等，继续数下去，数不清。

［设计意图］从书上给的0，1，2，3，4，5，6等几个特殊数的认识推广到更多，培养从特殊到一般的思维方法。

师：像-3,-2,-1，0,1,2,3,,...这样的数是整数.这个…呢？

生1：也是还有很多，比如：4，5，6，10，100等。

生2：我补充一下，还有-4，-5，-6，-7，-10等等这样的负数。

［设计意图］通过学习的迁移把认识自然数的方法迁移到认识整数。

师：你理解的很正确。对比这两句话，还能发现了什么？

生1：自然数都是整数，整数有些不是自然数。

生2：-1，-2，-3这样的负数就不是自然数。

生3：整数包括自然数，自然数是整数的一部分。

生4：自然数是从0开头的，整数在0的前面还有许多比0小的负数。

师：你们真的很善于发现，太了不起了。看黑板上这些数，哪些是整数，哪些是自然数。

生：除去分数和小数，都是整数。把整数里的负数去掉，就是自然数。

［设计意图］通过观察对比发现自然数和整数的关系。

师：数给我们提供了很多的商品信息，你能帮淘气选购一样商品吗？需要多少钱呢？

生1：买5千克梨多少元? 5×4=20(元)

生2：买3千克西瓜多少元? 2×3=6(元)

生3：买1千克葡萄多少元？ 3.6×1=3.6（元）……

师：可别小看可别小看这些乘法算式，今天我们要研究的内容倍数和因数就在这里。刚才已经有了阅读课本的经验，继续读下去，不懂的地方提出在小组内讨论。你的桌子上有一个助学卡，小组可以按照上面的提示自学。记录员记录下来。

附助学卡：1.读一读笑笑的话。你知道了什么？

2.读一读智慧老人的话。你知道了什么？

3.自己写一个算式，在小组内说一说（记录员记录下算式）

4.关于倍数和因数，你发现了什么？

（老师参加其中的一组观察学生的活动）

小组汇报：

生1：5×4=20(元) ，20是4和5的倍数，4和5是20的因数。我们知道了倍数和因数。

生2：我们只在自然数范围（0除外）研究倍数和因数。我们知道了研究范围。

师：那刚才黑板上的三个算式哪个不在我们的研究范围之内？

生：3.6×1=3.6（元）不用研究。

生：4×5=20（元），2×2=4（元），18×5=18（元），2×6=12（元）（我们小组说了这些算式）

生1：关于倍数和因数，我们发现，积是乘数的倍数，乘数是积的因数。

生2：我们发现一个数的倍数有很多个。

……

师：你们完成的太好了。看来集体的力量是伟大的。继续研究下去，你会有更多的新发现。

［设计意图］安排学生自学课本，自己通过阅读知道什么是倍数和因数，一改由“扶”到“放”的方法，把学习内容交给学生，老师参与其中的一组，了解学生学习中遇到的困难和解决方法。

师：我们来找一找，下面哪些数是7的倍数？（2 7 14 17 25 77）说一说你的想法。

（学生汇报）

生：2不是2的倍数，因为它还没有7大。

生：7是7的倍数。因为1×7=7

生：14是7的倍数，因为14÷7=2

师：14÷7=2怎么能说明14是7的倍数呢？刚才不是发现积是乘数的倍数吗？这里没有乘法呀？这里有些不太懂，你能说明一下吗？

生：14÷7=2没有余数，有余数的就不行。

师：你举个例子说一说。

生：比如17÷7=2…3，17就不是7的倍数。

生：我补充一下，14÷7=2可以看成2×7=14

师：哦，明白了。其他同学明白了吗？不懂的可以向他提问。用除法也能判断一个数是不是7的倍数。谢谢你把这个方法跟大家分享！（继续交流……）

［设计意图］通过有挑战性的问题，引导学生发现判断一个数是否是7的倍数的方法。会用乘法和除法两种方法判断一个数是不是另一个数的倍数。

师：你还能找出7的其他倍数吗？

生：70，700，7000，770….

师：这么多，能说完吗？

生：说不完。

师：一个数的倍数是无限的，通过刚才读书知道，可以用什么号来表示？

生：省略号。

［设计意图］体会7的倍数是无限的。

师：那给你一个范围，在100以内找出所有7的倍数可以吗？（交流）

生：7，14，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，97

师：同意他的意见吗？你找的既没有重复也没有遗漏，一定有什么方法吧。

生1：每次加7。

生2：我用乘法口诀，从1乘7开始往后算。

生3：从它的1倍找起，有次序的找下去。

师：太了不起了，我们探索出了找一个数倍数的方法。会找一个数的倍数了吗？

生：会了。

师：找出100以内所有6的倍数，写在练习本上。

生：6，12，18，24，30，36，42，48，54，，60，66，72，78，82，88，92，96。

（从找7的倍数推广到找一个任意数的倍数，探索到找倍数的一般方法）

师：（反馈，找一个同学的作业展示。）和他做的一样吗？

生：一样。

师：学会了找一个数的倍数，那我们来做一个小游戏，帮这些数找家。这里是“4的倍数”的家，这里是“6的倍数的家”。你们桌上的信封里有一组卡片。找试试看，哪一组愿意到前面来做。

学生操作。

生：12和48不知道送到哪家，要不就放中间吧，算两家的。

生2：我有个办法，把这个圈改一下，改成中间有交叉的部分。

师：你这个办法好，把这两个圈都往中间画，有了一个共同的部分，让12和48在这里，算两家的。

［设计意图］用一个游戏调动学生的积极性，同时在做游戏的过程中渗透公倍数的教学，也用图直观的渗透集合思想。

师：回顾一下，今天这节课，你有什么收获？你觉得自己在这节课里表现的怎么样呢？

生：知道了自然数和整数。倍数和因数，还学会了找一个数的倍数。

生：我在小组里发言积极，觉得自己表现不错。

师：在数的世界里，还有许许多多有趣的知识等着我们去探索。今天我们只是采撷到数海里的一朵小浪花。以后，大家将领略到更多的数中奥秘。今天的课就上的这里。

［设计意图］养成回顾反思的习惯，并能对自己做合理评价。

七、教学反思

《数的世界》是数论的初步知识，概念抽象枯燥，这些概念的学习又是下一步学习公倍数和公因数，约分，通分等知识的基础。这样的概念课相对枯燥。怎样把概念课上的生动活泼。我想还是应该把课堂交给学生。我在课堂刚开始的时候对学生读书的方法做了一些指点，然后就把要学习的内容放给学生。事实证明我们的孩子有很强的探索能力。我也为孩子们的表现感到骄傲！从这节课中我认识到：只有给孩子足够的探索空间和时间，才能让孩子真正成为课堂的主人。