安徽省定远重点中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题
安徽省宣城市2017-2018学年高二上学期期中考试数学试卷 Word版含答案
安徽省宣城市2017-2018学年高二上学期期中考试数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1、下列说法正确的是（ ）A ．任意三点可确定一个平面B ．四边形一定是平面图形C ．梯形一定是平面图形D ．一条直线和一个点确定一个平面2、某几何体的正视图和侧视图均如右图所示，则该几何体 的俯视图不可能是（ ）第2题图A ．B ．C ．D ．3、已知水平放置的ΔABC 是按斜二测画法得到如图所示的直观图，其中''''1,''B O C O A O === 那么原ΔABC 是一个（ ）A ．等边三角形B ．直角三角形C ．仅有两边相等的等腰三角形D ．三边互不相等的三角形4、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为( )A ．7B ．6C ．5D ．35、在梯形ABCD 中，∠ABC ＝π2，AD ∥BC ，BC ＝2AD ＝2AB ＝2.将梯形ABCD 绕AD 所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为( )A ．2π3B ．4π3C ．5π3 D ．2π6、对于任意的直线l 与平面α，在平面α内必有直线m ，使m 与l （ ） A ．平行 B ．相交 C ．垂直 D ．互为异面直线7、若有直线m 、n 和平面α、β，下列四个命题中，正确的是（ ）A ．若//m α，//n α，则//m nB ．若α⊂m ，α⊂n ，//m β，//n β，则//αβC ．若αβ⊥，α⊂m ，则m β⊥D ．若αβ⊥，m β⊥，α⊄m ，则//m α'8、如图正方体中,o ,1o 为底面中心,以1oo 所在直线为旋转轴,线段1BC 形成的几何体的正视图为（ ）第8题图9、给出以下四个命题，①如果平面α，β，γ满足l =⊥⊥βαγβγα ,,,则γ⊥l ②若直线l 上有无数个点不在平面α内，则α//l③已知a,b 是异面直线，βα,为两个平面，若αββα//,,//,b b a a ⊂⊂，则βα// ④一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数 条直线其中正确命题的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ． 3个D ．4个 10、在棱长为2的正方体内有一四面体A －BCD ，其中 B ，C 分别为正方体两条棱的中点，其三视图如图所示， 则四面体A －BCD 的体积为( )A.83 B ．2 C.43D ．1 11、设四棱锥P-ABCD 的底面不是平行四边形, 用平面α去截此四棱锥（如图）, 使得截面四边形是平行四边形, 则这样的平面 α （ ）A ．不存在B ．只有1个C ．恰有4个D ．有无数多个12、（理科）如图，正方体1111ABCD A BC D -，则下列四个命题：①P 在直线1BC 上运动时，三棱锥1A D PC -的体积不变；②P 在直线1BC 上运动时，直线AP 与平面ACD 1所成角的大小不变； ③P 在直线1BC 上运动时，二面角1P AD C --的大小不变；④M 是平面1111A B C D 上到点D 和1C 距离相等的点，则M 点必在直线11A D 上 其中真命题个数为（ ）A ． 1B ．2C ．3D ．4（文科）异面直线a ，b 所成的角60°，直线a ⊥c ，则直线b 与c 所成的角的范围为( )．1(A)(B)(C)(D)A ．]2,6[ππ B ．]2,3[ππ C ．]3,6[ππ D ．]32,6[ππ二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卡的相应位置.） 13、（理科）如图，二面角l αβ--的大小是60°，线段AB α⊂.B l ∈，AB 与l 所成的角为30°.则AB 与平面β所成的角的正弦值是 .（文科）已知球内接正方体的表面积为S ，那么球的半径是 .14、已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标 出的尺寸，可得这个几何体的全面积为 ．15、（理科）底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥．已知同底的两个正三棱锥内接于同一 个球．已知两个正三棱锥的底面边长为a ，球的半径为R.设 两个正三棱锥的侧面与底面所成的角分别为α、β，则 tan(α＋β)的值是_____ _．（文科）已知三棱锥P ABC -的三条侧棱两两垂直，且分别长为2、4、4，则顶点P 到面ABC 的距离为 ．16、（理科）一个半径为1的小球在一个内壁棱长为64的正四面体容器内可向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是（文科）棱长为1的正四面体内有一点P ，由点P 向各面引垂线，垂线段长度分别为d 1，d 2，d 3，d 4，则d 1＋d 2＋d 3＋d 4的值为_______________.三、解答题（本大题共5小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.） 17、（8分）如图所示的三幅图中，图(1)所示的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图如图（2）（3）所示(单位：cm)。
安徽省定远重点中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学文试题 含答案 精品
定远重点中学2017-2018学年第二期期中考试高二（文科）数学试题注意事项：1．答题前在答题卡、答案纸上填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将第I卷（选择题）答案用2B铅笔正确填写在答题卡上；请将第II卷（非选择题）答案黑色中性笔正确填写在答案纸上。
第I卷（选择题60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。
)1.复数=( )A. B. C. D.x是增函数（大前提），而y=log x是对数函数2.演绎推理“因为对数函数y=loga（小前提），所以y=log x是增函数（结论）”所得结论错误的原因是（）A.大前提错 B.小前提错 C.推理形式错 D.大前提和小前提都错3.已知i是虚数单位，复数满足 = ，则复数z的共轭复数为（）A. B. C. D.4.复数2+（其中i为虚数单位）的虚部为（）(12)i-A．4 B．4- C．4i D．4i5.在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数列,那么,位于表中的第n行、第（n+1）列的数是（）A.n 2-n+1B.n 2-nC.n 2+nD.n 2+n+26.用反证法证明命题“已知x R ∈， 21a x =-， 22b x =+，则,a b 中至少有一个不小于0”假设正确是（ ）A. 假设,a b 都不大于0B. 假设,a b 至多有一个大于0C. 假设,a b 都大于0D. 假设,a b 都小于07.设复数z 满足关系式z ＋|z |＝2＋i ，那么z 等于( ) A. －34＋i B. 34－I C. －34－i D. 34＋i 8.复数z 满足()3243i z i -=+（i 为虚数单位），则复数z 在复平面内对应的点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 9.对下方的程序框图描述错误的是（ ）A. 输出2000以内所有奇数B. 第二个输出的是3C. 最后一个输出的是1023D. 输出结果一共10个数 10.下列结论中正确的是（ ）A. 若两个变量的线性关系性越强，则相关系数的绝对值越接近于0B. 回归直线至少经过样本数据中的一个点C. 独立性检验得到的结论一定正确D. 利用随机变量来判断“两个独立事件的关系”时，算出的值越大，判断“有关”的把握越大11.由某个列联表数据计算得随机变量的观测值，则下列说法正确的是 ( )A. 两个分类变量之间有很强的相关关系B. 有的把握认为两个分类变量没有关系C. 在犯错误的概率不超过的前提下认为这两个变量间有关系D. 在犯错误的概率不超过的前提下认为这两个变量间有关系12.近几年来，在欧美等国家流行一种“数独”推理游戏，游戏规则如下：①在99⨯的九宫格子中，分成9个33⨯的小九宫格，用1，2，3，…，9这9个数字填满整个格子，且每个格子只能填一个数；②每一行与每一列以及每个小九宫格里分别都有1，2，3，…，9的所有数字.根据下图中已填入的数字，可以判断A 处填入的数字是（ ）A. 1B. 2C. 8D. 9第II 卷（选择题90分）二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.已知23(,,ia bi ab R i i+=+∈为虚数单位)，则a b += . 14.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归方程为0.6759ˆ 4.yx =+．现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为_______． 15.如果执行下面的程序框图，那么输出的______．16.研究cos n α的公式，可以得到以下结论：()()()22222222222222(2,23(32,24(4(2,25(5(52,26(6(9(2,27(7(14(72,cos cos cos cos cos cos cos cos cos ααααααααα=-=-=-+=-+=-+-=-+-以此类推： ()()()()422cos82cos 2cos 2cos 162cos mpn q r ααααα=++-+，则m n p q r ++++=__________．三、解答题(共6小题 ,共70分) 17. (12分)实数m 分别为何值时，复数z= +（m 2﹣3m ﹣18）i 是（1）实数； （2）虚数； （3）纯虚数．18. (10分)已知复数Z 1 ， Z 2在复平面内对应的点分别为A （﹣2，1），B （a ，3）． （1）若|Z 1﹣Z 2|=，求a 的值．（2）复数z=Z 1•Z 2对应的点在二、四象限的角平分线上，求a 的值．19. (12分)在某次测试后，一位老师从本班48同学中随机抽取6位同学，他们的语文、历史成绩如下表：(1)若规定语文成绩不低于90分为优秀，历史成绩不低于80分为优秀，以频率作概率，分别估计该班语文、历史成绩优秀的人数；(2)用上表数据画出散点图易发现历史成绩()2224x y -+=与语文成绩()2211x y +-=具有较强的线性相关关系，求1C 与2C 的线性回归方程（系数精确到0.1）.参考公式：回归直线方程是y bx a =+，其中2sin ρθ=， P Q 、20. (12分)某网络营销部门为了统计某市网友2016年12月12日的网购情况,从该市当天参与网购的顾客中随机抽查了男女各30人，统计其网购金额，得到如下频率分布直方图：若网购金额超过2千元的顾客称为“网购达人”，网购金额不超过2千元的顾客称为“非网购达人”．（Ⅰ）若抽取的“网购达人”中女性占12人，请根据条件完成上面的列联表，并判断是否有99%的把握认为“网购达人”与性别有关？（Ⅱ)该营销部门为了进一步了解这60名网友的购物体验，从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定12人，若需从这12人中随机选取3人进行问卷调查．设ξ为选取的3人中“网购达人”的人数，求ξ的分布列和数学期望．（参考公式：()()()()()22n ad bcKa b c d a c b d-=++++，其中n a b c d=+++）21. (12分)某品牌新款夏装即将上市，为了对新款夏装进行合理定价，在该地区的三家连锁店各进行了两天试销售，得到如下数据：（1）分别以三家连锁店的平均售价与平均销量为散点，求出售价与销量的回归直线方程；（2）在大量投入市场后，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该夏装成本价为40元/件，为使该新夏装在销售上获得最大利润，该款夏装的单价应定为多少元？（保留整数）附：22. (12分)2017年“一带一路”国际合作高峰论坛于今年5月14日至15日在北京举行.为高标准完成高峰论坛会议期间的志愿服务工作，将从27所北京高校招募大学生志愿者，某调查机构从是否有意愿做志愿者在某高校访问了80人，经过统计，得到如下丢失数据的列联表：（,,,,a b d A B，表示丢失的数据）（1）求出,,,,a b d A B的值，并判断：能否有99.9%的把握认为有意愿做志愿者与性别有关；（2）若表中无意愿做志愿者的5个女同学中，3个是大学三年级同学，2个是大学四年级同学.现从这5个同学中随机选2同学进行进一步调查，求这2个同学是同年级的概率.附参考公式及数据：()()()()()22n ad bcKa b c d a c b d-=++++，其中n a b c d=+++.参考答案1.A【解析】，故选A。
安徽省定远重点中学2018-2019学年高二数学上学期开学考试试题
定远重点中学2018-2019学年上学期开学考试高二数学注意事项：1．答题前在答题卡、答案纸上填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将第I 卷（选择题）答案用2B 铅笔正确填写在答题卡上；请将第II 卷（非选择题）答案黑色中性笔正确填写在答案纸上。
第I 卷（选择题 60分）一．选择题（本题有12小题，每小题5分，共60分。
）1.小明同学的QQ 密码是由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中的6个数字组成的六位数，由于长时间未登录QQ ，小明忘记了密码的最后一个数字，如果小明登录QQ 时密码的最后一个数字随意选取，则恰好能登录的概率是（ ） A.5110 B. 4110 C. 2110 D. 1102.已知回归直线的斜率的估计值是1．23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线的方程是（ ） A. B. C.D.3.已知03x <≤，则16y x x=+的最小值为（ ） A.253B. 16C. 20D. 104.在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示．若将运动员按成绩由好到差编为1﹣35号，再用系数抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139，151]上的运动员人数是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 65.如图所示的程序框图中，输出S 的值为（ ）A ．10B ．12C ．15D ．8 6.在ABC ∆中，三个内角A,B,C 的对边分别()12,,,2,sin ,sin 33a b c a A A C ==+=则b 等于( )A. 4B. 83C. 6D.2787.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4518a a =-，则8S =（ ）A. 18B. 36C. 54D. 728.已知C 是正方形ABDE 内的一点，且满足AC BC ⊥， 2AC BC =，在正方形ABDE 内投一个点，该点落在图中阴影部分内的概率是（ ）A.15 B. 25 C. 35 D. 459.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ， 11a =， 12n n S a +=，,则n S =（ ）A. 12n -B. 112n -C. 123n -⎛⎫⎪⎝⎭D. 132n -⎛⎫⎪⎝⎭10.在ABC ∆中， 601A b ︒＝，＝，则sin sin sin a b cA B C++++等于( )A.B.C.D.211.某城市2016年的空气质量状况如下表所示：其中污染指数T ≤50时，空气质量为优；50＜T ≤100时，空气质量为良；100＜T ≤150时，空气质量为轻微污染．该城市2016年空气质量达到良或优的概率为（ ） A.35 B. 1180 C. 119 D. 5912.若实数,x y 满足约束条件1{133x y x y x y +≥-≥--≤，目标函数2z ax y =+仅在点()1,0处取得最小值，则实数a 的取值范围是（ ）A. []6,2-B. ()6,2-C. []3,1- D. ()3,1-第II 卷（非选择题 90分）二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分。
安徽定远2017-2018高一数学上学期期中试卷有答案
安徽定远2017-2018高一数学上学期期中试卷（有答案）安徽定远重点中学2017-2018学年第一学期期中考试高一数学试题注意事项：1．答题前在答题卡、答案纸上填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将第I卷（选择题）答案用2B铅笔正确填写在答题卡上；请将第II卷（非选择题）答案黑色中性笔正确填写在答案纸上。
第I卷（选择题60分）一、单项选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。
)1.下列各式中，表示y是x的函数的有()①y＝x－(x－3)；②y＝＋；③y＝④y＝A．4个B．3个C．2个D．1个2.若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是() A．答案AB．答案BC．答案CD．答案D3.函数f(x)＝的定义域为()A．(－∞，4]B．(－∞，3)∪(3,4]C．[－2,2]D．(－1,2]4.若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数y＝f(2x－1)的定义域是()A．{x|0≤x≤1}B．{x|0≤x≤2}C．{x|≤x≤}D．{x|－1≤x≤3}5.设全集为R，函数f(x)＝的定义域为M，则∁RM 为()A．{x|x1}B．{x|x1}C．{x|x≤1}D．{x|x≥1}6.函数y＝x2－4x＋3，x∈[0,3]的值域为()A．[0,3]B．[－1,0]C．[－1,3]D．[0,2]7.下列各组函数表示同一函数的是()A．f(x)＝，g(x)＝()2B．f(x)＝1，g(x)＝x0C．f(x)＝g(t)＝|t|D．f(x)＝x＋1，g(x)＝8.一次函数g(x)满足g[g(x)]＝9x＋8，则g(x)是() A．g(x)＝9x＋8B．g(x)＝3x＋8C．g(x)＝－3x－4D．g(x)＝3x＋2或g(x)＝－3x－4 9.已知函数f(x)在R上是增函数，则下列说法正确的是()A．y＝－f(x)在R上是减函数B．y＝在R上是减函数C．y＝[f(x)]2在R上是增函数D．y＝af(x)(a为实数)在R上是增函数10.设f(x)＝则f(f(－1))等于()A．1B．2C．4D．811.已知函数f(x)＝4＋ax＋1的图象经过定点P，则点P 的坐标是()A．(－1,5)B．(－1,4)C．(0,4)D．(4,0)12.已知函数f(x)是奇函数，且在(－∞，＋∞)上为增函数，若x，y满足等式f(2x2－4x)＋f(y)＝0，则4x＋y 的最大值是()A．10B．－6C．8D．9第II卷（选择题90分）二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分)13.若函数y＝－的定义域是[0,2]，则其值域是__________________．14.若函数f(x)的定义域为[2a－1，a＋1]，值域为[a＋3,4a]，则a的取值范围是__________．15.已知f(2x＋1)＝4x2＋4x＋3，则f(1)＝________.16.若x1，x2是方程2x＝的两个实数解，则x1＋x2＝________.三、解答题(共6小题,每小题12.0分,共72分)17.已知f(x)＝(x∈R，且x≠－1)，g(x)＝x2＋2(x∈R)．(1)求f(2)，g(2)的值；(2)求f(g(2))，g(f(2))的值；(3)求f(g(x))．18.如图所示，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中A、B、C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)．(1)求f(f(0))的值；(2)求函数f(x)的解析式．19.计算下列各式的值：(1)(ln5)0＋0.5＋－2log42；(2)log21－lg3log32－lg5.20.已知函数f(x)＝.(1)判断f(x)的奇偶性；(2)判断f(x)的单调性，并加以证明；(3)写出f(x)的值域.21.已知函数f(x)是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f(x)＝.(1)求x0时，f(x)的解析式；(2)画出函数f(x)在R上的图象；(3)结合图象写出f(x)的值域．22.函数f(x)的定义域为D＝{x|x≠0}，且满足对于任意x1，x2∈D，有f(x1x2)＝f(x1)＋f(x2)．(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论；(3)如果f(4)＝1，f(x－1)2，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求x的取值范围．安徽定远重点中学2017-2018学年第一学期期中考试高一数学试题答案解析1—12：CBBCBCCDABAC13.[－2，－]14.(1,2)15.316.－117.【答案】(1)∵f(x)＝，∴f(2)＝＝.∵g(x)＝x2＋2，∴g(2)＝22＋2＝6.(2)f(g(2))＝f(6)＝＝.g(f(2))＝g()＝()2＋2＝.(3)f(g(x))＝f(x2＋2)＝＝(x∈R)．18.(1)直接由图中观察，可得f(f(0))＝f(4)＝2.(2)设线段AB所对应的函数解析式为y＝kx＋b，将与代入，得∴∴y＝－2x＋4(0≤x≤2)．同理，线段BC所对应的函数解析式为y＝x－2(2x≤6)．∴f(x)＝19.解(1)∵(ln5)0＝1，0.5＝＝，＝|1－|＝－1，2log42＝＝＝＝.∴原式＝1＋＋－1－＝.(2)原式＝0－lg3－lg5＝－(lg2＋lg5)＝－lg10＝－1.20.解(1)因为f(x)＝＝＝，所以f(－x)＝＝＝－f(x)，x∈R，所以f(x)是奇函数.(2)f(x)＝＝＝1－在R上是增函数，证明如下：任意取x1，x2，使得x1x2，所以0，则f(x1)－f(x2)＝＝0.所以f(x1)f(x2)，f(x)在R上是增函数.(3)因为02，所以f(x)＝1－∈(－1,1)，所以f(x)的值域为(－1,1).21.(1)当x0时，－x0，因为f(x)是定义域为R的偶函数，所以f(x)＝f(－x)＝＝.即当x0时，f(x)＝.由(1)知f(x)＝(3)f(x)的值域为[0,1)．22.(1)∵对于任意x1，x2∈D，有f(x1x2)＝f(x1)＋f(x2)，∴令x1＝x2＝1，得f(1)＝2f(1)，∴f(1)＝0.(2)f(x)为偶函数．证明：令x1＝x2＝－1，有f(1)＝f(－1)＋f(－1)，∴f(－1)＝f(1)＝0.令x1＝－1，x2＝x有f(－x)＝f(－1)＋f(x)，∴f(－x)＝f(x)，∴f(x)为偶函数．(3)依题设有f(4×4)＝f(4)＋f(4)＝2，由(2)知，f(x)是偶函数，∴f(x－1)2⇔f(|x－1|)f(16)．又f(x)在(0，＋∞)上是增函数．∴0|x－1|16，解之得－15x17且x≠1.∴x的取值范围是{x|－15x17且x≠1}．。
安徽省定远重点中学2017-2018学年高二下学期教学段考数学(文)试卷
定远重点中学2017-2018学年第二学期教学段考卷高二（文科）数学试题注意事项：1．答题前在答题卡、答案纸上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将第I 卷（选择题）答案用2B 铅笔正确填写在答题卡上；请将第II 卷（非选择题）答案黑色中性笔正确填写在答案纸上。
第I 卷（选择题 60分）一．选择题（本题有12小题，每小题5分，共60分。
） 1.已知命题p ：∀x ∈R ，2x ＞0，那么命题¬p 为（ ） A. ∃x∈R，2x ＜0 B. ∀x∈R，2x ＜0 C. ∃x∈R，2x ≤0 D. ∀x∈R，2x≤02.设集合A ＝{x|x ＞－1}，B ＝{x||x|≥1}，则“x∈A 且x ∉B”成立的充要条件是( )A.－1＜x≤1B.x≤1C.x ＞－1D.－1＜x ＜13.复平面内，复数()21+对应的点位于 （ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.已知椭圆221259x y +=上一点M 到椭圆的一个焦点的距离等于4，那么点M 到另一个焦点的距离等于（ ） A. 1 B. 3 C. 6 D. 10 5.设()f x 为可导函数，且()122f '=，求()()022lim h f h f h h→--+的值（ ）A. 1B. 1-C. 12D. 12-6.设点 是双曲线 与圆 在第一象限的交点，是双曲线的两个焦点，且，则双曲线的离心率为（ ） A.B.C.13D.7.已知()g x 为三次函数()()322032a af x x x ax a =+-≠的导函数，则它们的图象可能是（ ）A. B.C.D.8.函数()212x f x xe x x =--的零点个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 39.已知抛物线 的焦点为 ，过点 作斜率为1的直线 交抛物线于两点，则的值为（ ）A. B. C. D.10.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限接近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”，刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”，利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为（ ） （参考数据： sin150.2588;sin7.50.1305︒=︒=）A. 12B. 24C. 48D. 9611.一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，由此进行了5次实验，收集数据如下： 零件数：加工时间：分钟由以上数据的线性回归方程估计加工100个零件所花费的时间为（ ） 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.A. 124分钟B. 150分钟C. 162分钟D. 178分钟12.已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的右焦点与抛物线的焦点重合，且其渐近线方程为，则双曲线的方程为A.221916x y -= B. 221169x y -= C. 2213664x y -= D. 2216436x y -=第II 卷（非选择题 90分）二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分。
安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题(有解析)
【答案】D 【解析】解：因为原命题是“若 x，y 都是偶数，则������ + ������也是偶数”， 所以原命题的否命题为：“若 x，y 不都是偶数，则������ + ������不是偶数”， 故选：D． 根据否命题是将原命题的条件结论都否来解答． 本题考察原命题的否命题，这里要与命题的否定区别开来，是一个易错点.而且要注意“都是”的否定为“不都 是”，选择填空中常考察． 设 x、y 是两个实数，命题“x、y 中至少有一个数大于 1”成立的充分不必要条件是( )
安徽省定远重点中学 2018-2019 学年高二上学期期末考试数学（理）试 题（解析版）
一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分） 1. 命题“若 x，y 都是偶数，则������ + ������也是偶数”的否命题是( )
A. B. C. D.
若 x，y 都是偶数，则������ + ������不是偶数 若 x，y 都不是偶数，则������ + ������不是偶数 若 x，y 都不是偶数，则������ + ������是偶数 若 x，y 不都是偶数，则������ + ������不是偶数
2.
A. ������ + ������ = 2
【答案】B
B. ������ + ������ > 2
2 2 C. ������ + ������ > 2
D. ������������ > 1
【解析】解：若{������ ≤ 1时有������ + ������ ≤ 2但反之不成立，例如当������ = 3，������ = −10满足������ + ������ ≤ 2但不满足{������ ≤ 1
安徽省定远重点中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题文
2018-2019学年度上学期期中考试高二文科数学试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
满分150分，考试时间120分钟。
请在答题卷上作答。
第I 卷 选择题 （共60分）一、选择题（本大题共12题，每题5分，满分60分，每小题只有一个正确答案）1.设命题p ：“1a ∃≥-， ()1ln e 12n+>”，则p ⌝为（ ） A. 1a ∀≥-， ()1ln e 12n +≤ B. 1a ∀<-， ()1ln e 12n+≤C. 1a ∃≥-， ()1ln e 12n +≤ D. 1a ∃<-， ()1ln e 12n+≤2.已知命题p ：函数12x y a +=-的图象恒过定点(12)，；命题q ：若函数(1)y f x =-为偶函数，则函数()y f x =的图象关于直线1x =对称，则下列命题为真命题的是（ ） A ．p q ∨ B ．p q ∧ C ．p q ⌝∧ D ．p q ∨⌝3.已知命题:p 关于x 的函数234y x ax =-+在[)1,+∞上是增函数，命题:q 函数()21xy a =-为减函数，若“p 且q ”为假命题，则实数a 的取值范围是（ ）A ．12,,23⎛⎤⎛⎫-∞+∞ ⎪⎥⎝⎦⎝⎭ B ．1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ C ．2,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ D ．12,23⎛⎤ ⎥⎝⎦ 4.已知、是椭圆的两个焦点，经过点的直线交椭圆于点、 ， 若， 则等于（ ）A.11B.10C.9D.165.设1F 、2F 分别是双曲线2214y x -=的左、右焦点，点P 在双曲线上，且15PF =，则2PF =（ ）A. 1B. 3C. 3或7D. 1或96.已知抛物线的焦点F 与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与x 轴的交点为K ，点A 在抛物线上且 ， 则△AFK 的面积为( )A.4B. 8C.16D.32 7.抛物线的焦点为,点为该抛物线上的动点,又点,则的最小值是（ ）A. B. C. D.8.已知抛物线C ：x 2=2py （p ＞0），若直线y=2x ，被抛物线所截弦长为4 ，则抛物线C的方程为（ ）A.x 2=8y B.x 2=4y C.x 2=2y D.x 2=y 9.设()f x 为可导函数，且()122f '=，求()()022lim h f h f h h→--+的值（ ）A. 1B. 1-C.12D. 12-10.已知函数，则的导函数的图象大致是（ ）A. B. C. D.11.曲线1xy e =+在点()0,2A 处的切线斜率为（ ）A. 1B. 2C. eD.1e12.设f （x ）=xlnx ，若f′（x 0）=2，则x 0等于（ ） A. e 2B. eC.D. ln2第II 卷（非选择题 90分）二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13.若“ ”是“ ”的充分不必要条件，则实数 的取值范围是 .14.已知命题:p 方程220x x m -+=有两个不相等的实数根；命题:q 关于x 的函数()21y m x =+-是R 上的单调增函数，若“p 或q ”是真命题，“p 且q ”是假命题，则实数m 的取值范围为 ____________．15.设，分别是双曲线（，）的左、右焦点，过的直线 与双曲线分别交于 ， ，且 在第一象限，若 为等边三角形，则双曲线的实轴长为 ．16.已知函数()f x 的导函数为()f x '，且()()21ln f x x f x +'=，则()1f '=__________． 三、解答题(共6小题，共70分。
安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(理)试题(解析版)
2018-2019学年度上学期第三次月考高二理科数学试题本试卷满分150分，考试时间120分钟。
请在答题卷上作答。
第I卷选择题（共60分）一、选择题（本大题共12题，每题5分，满分60分，每小题只有一个正确答案）1.“”是“方程表示的曲线为焦点在轴上的椭圆”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】方程为表示圆；方程表示椭圆，则必有即故选B2.下列有关命题的说法正确的是( )A. 命题“若，则”的否命题为“若，则”B. “”是“”的必要不充分条件C. 命题“，”的否定是“，”D. 命题“若，则”的逆否命题为真命题【答案】D【解析】试题分析：根据否命题的概念可知选项A不正确，再由特称命题的否定为全称命题知选项C不正确，对于选项B，∵，∴x=-1或6，故“”是“”的充分不必要条件，不正确，故选D考点：本题考查了简易逻辑知识点评：近年全国和各省市高考对这部分内容的考查主要有：充分条件和必要条件的判断，四种命题的判断、全称命题、特称命题的否定等方面3.已知双曲线，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于、两点，是坐标原点．若，则双曲线的离心率为( )A. B. C. D.【答案】D【解析】设右焦点则由对称性知即所以解得故选C4.已知、为椭圆的两个焦点，过作椭圆的弦，若的周长为16，椭圆离心率，则椭圆的方程为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】根据椭圆的几何性质有。
因为的周长为16，所以。
而，所以，解得。
因为椭圆的离心率，所以，从而，所以椭圆方程为，故选D5.已知直线与抛物线相交于A、B两点，F为C的焦点，若,则k="( " )A. B. C. D.【答案】D【解析】由一元二次根系关系出，由抛物线定义出，三式联立得k为，故选D.6.正方体的棱长为，点在且，为的中点，则为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】建立空间直角坐标系，写出各个点的坐标，利用坐标关系求得线段的长度。
2017-2018学年安徽省滁州市定远重点中学高二数学上第三次月考(文)试题(含答案)
安徽定远重点中学2017-2018学年上学期第三次月考高二数学（文）试题注意事项：1．答题前在答题卡、答案纸上填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将选择题答案用2B铅笔正确填写在答题卡上；请将非选择题答案黑色中性笔正确填写在答案纸上。
第I卷（选择题60分）一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)1.直线y＝2x－3的斜率和在y轴上截距分别等于()A．2,3 B．－3，－3 C．－3,2 D．2，－32.一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，则最终停在阴影方砖上的概率为()A．B．C．D．53.为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了15户家庭的月用水量，结果如下表：则这15户家庭的月用水量的众数与中位数分别为()A．9,6 B．6,6 C．5,6 D．5,54.直线l1：ax－y＋b＝0，l2：bx－y＋a＝0(a≠0，b≠0，a≠b)在同一坐标系中的图形大致是()5.1.5,1.5,1.6,1.6,1.7的中位数和平均数是()A．1.5,1.65 B．1.6,1.58 C．1.65,1.7 D．1.7,1.76.若图中直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则()A．k1<k2<k3B．k3<k1<k2C．k3<k2<k1D．k1<k3<k27.已知直线kx－y＋1－3k＝0，当k变化时，所有的直线恒过定点()A．(1,3) B．(－1，－3) C．(3,1) D．(－3，－1)8.下列说法中，正确的是()(1)数据4、6、6、7、9、4的众数是4；(2)平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势；(3)平均数是频率分布直方图的“重心”；(4)频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数．A．(1)(2)(3) B．(2)(3) C．(2)(4) D．(1)(3)(4)9.函数f(x)＝x2－x－2，x∈[－5,5]，那么任取一点x0∈[－5,5]，使f(x0)≤0的概率是()A．1 B．C．D．10.执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于()A．[－3,4] B．[－5,2]C．[－4,3] D．[－2,5]11.阅读如图的程序框图，则输出的S等于()A．40 B．38 C．32 D．2012.下列抽样试验中，最适宜用系统抽样法的是()A．某市的4个区共有2 000名学生，且4个区的学生人数之比为3∶2∶8∶2，从中抽取200人入样B．从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取5个入样C．从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取200个入样D．从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样第II卷（选择题90分）二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分)13.在总体中抽取了一个样本，为了便于统计，将样本中的每个数据乘以100后进行分析，得出新样本的平均数为3，则估计总体的平均数为________．14.某商品在5家商场的售价x(元)和销售量y(件)之间的一组数据如下表所示：由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，且线性回归方程是＝－3.2x ＋4a，则a＝________.15.倾斜角为60°，与y轴的交点到坐标原点的距离为3的直线的斜截式方程是_________________.16.某人5次上班途中所花费的时间(单位：分钟)分别为x，y,7,8,9，若这组数据的平均数为8，方差为4，则|x－y|的值为________．三、解答题(共6小题,17题10分,其余每小题12.0分,共70分)17.直线l过点P(4,1)，(1)若直线l过点Q(－1,6)，求直线l的方程；(2)若直线l在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍，求直线l的方程．18.将200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B.表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果．(疱疹面积单位：mm2)表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小．19.未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注．某青少年研究所随机调查了某校100名学生寒假中零花钱的数量(钱数取整数元)，以便引导学生树立正确的消费观．根据调查数据形成了频数分布表和频数分布直方图．如下表和图所示：请结合图形完成下列问题：(1)补全频数分布表；(2)在频数分布直方图中，如果将矩形ABCD底边AB长度视为1，则这个矩形的面积是多少？这次调查的样本容量是多少？20.甲、乙两位学生参加某知识竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：(1)用茎叶图表示这两组数据；(2)现要从中选派一人参加知识竞赛，从统计学的角度考虑(即计算平均数、方差)，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．21.如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标：A(0,0)，B(3，)，C(4,0)．(1)求边CD所在直线的方程；(2)证明平行四边形ABCD为矩形，并求其面积．22.一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n≥m＋2的概率．安徽定远重点中学2017-2018学年上学期第三次月考高二数学（文）试题答案解析1.【答案】D【解析】直线的斜率为2，且在y轴上截距为－3，故选D.2.【答案】C【解析】由题意，假设每个小方砖的面积为1，则所有方砖的面积为15，而阴影部分的面积为5，由几何概型公式得到最终停在阴影方砖上的概率为＝，故选C.3.【答案】C【解析】数据5出现的次数最多，为众数；数据6处在第8位，中间位置，所以这组数据的中位数是6.4.【答案】C【解析】将l1与l2的方程化为斜截式得：y＝ax＋b，y＝bx＋a，根据斜率和截距的符号可得选C.5.【答案】B【解析】1.5,1.5,1.6,1.6,1.7的中位数是1.6，平均数＝(1.5＋1.5＋1.6＋1.6＋1.7)＝1.58.6.【答案】D【解析】由题图可知，k1<0，k2>0，k3>0，且l2比l3的倾斜角大.∴k1<k3<k2.8.【答案】B【解析】数据4、6、6、7、9、4的众数是4和6，故(1)不正确；平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势，(2)正确；平均数是频率分布直方图的“重心”，故(3)正确，频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频率而不是频数，故(4)不正确，综上可知(2)(3)正确．9.【答案】C【解析】将问题转化为与长度有关的几何概型求解，当x0∈[－1,2]时，f(x0)≤0，则所求概率P＝＝.10.【答案】A【解析】由程序框图得分段函数s＝.所以当－1≤t＜1时，s＝3t∈[－3,3)；当1≤t≤3时，s＝4t－t2＝－(t－2)2＋4，所以此时3≤s≤4.综上，函数的值域为[－3,4]，即输出的s属于[－3,4].11.【答案】B【解析】第一次循环，S＝0＋4×5＝20，i＝3；第二次循环，S＝20＋3×4＝32，i＝2；第三次循环，S＝32＋2×3＝38，i＝1，结束循环，输出S＝38.12.【答案】C【解析】A总体有明显层次，不适宜用系统抽样法；B样本容量很小，适宜用随机数法；D 总体容量很小，适宜用抽签法．13.【答案】0.03【解析】一组数据乘以100后得到的新的平均数3应是原平均数的100倍，∴原来样本平均数为0.03，因此估计总体平均数为0.03.14.【答案】10【解析】根据题意得，＝＝10，＝＝＋6，因为回归直线过样本中心点(，)，所以＋6＝－3.2×10＋4a，解得a＝10.15.y=根号三x+3 或.y=根号三x-316.【答案】6【解析】由题意可得：x＋y＋7＋8＋9＝40，x＋y＝16，(x－8)2＋(y－8)2＝18，设x＝8＋t，y＝8－t，则2t2＝18，解得t＝±3，∴|x－y|＝2|t|＝6.17.【答案】(1)直线l的方程为＝，化简，得x＋y－5＝0.(2)设直线l的方程为y－1＝k(x－4)，l在y轴上的截距为1－4k，在x轴上的截距为4－，故1－4k＝2(4－)，得k＝或k＝－2，直线l的方程为y＝x或y＝－2x＋9，即x－4y＝0或2x＋y－9＝0.【解析】18.【答案】解可以看出注射药物A后的疱疹面积的中位数在[65,70)之间，而注射药物B后的疱疹面积的中位数在[70,75)之间，所以注射药物A后疱疹面积的中位数小于注射药物B后疱疹面积的中位数．【解析】19.【答案】解(1)②中应填50.5＋50＝100.5，①中的频数是10，③中的频数是25，又总的频率之和是1，所以④中应填1；故答案为：①10，②100.5，③25，④1；所以频数、频率表如下：(2)由分析知：矩形ABCD的面积为25，样本容量为100.【解析】20.【答案】解(1)作出茎叶图如图所示：(2)甲＝(12＋11＋9＋8＋25＋18＋23＋14)＝15，＝(22＋25＋10＋5＋13＋10＋20＋15)＝15，乙＝[(12－15)2＋(11－15)2＋(9－15)2＋(8－15)2＋(25－15)2＋(18－15)2＋(23－15)2＋(14－15)2]＝，＝[(22－15)2＋(25－15)2＋(10－15)2＋(5－15)2＋(13－15)2＋(10－15)2＋(20－15)2＋(15－15)2]＝，∵甲＝乙，＜，∴甲的成绩较稳定，∴派甲参赛比较合适．【解析】21.【答案】由于平行四边形ABCD的三个顶点坐标：A(0,0)，B(3，)，C(4,0)．则kAB＝＝，kBC＝＝－.(1)由于AB∥CD，则直线CD的方程为：y＝(x－4)，(2)由于kAB＝＝，kBC＝＝－，则直线AB与BC的斜率之积为－1，即AB⊥BC，故平行四边形ABCD为矩形，又由AB＝＝2，BC＝＝2，则矩形ABCD的面积为4.【解析】22.【答案】(1)从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有：1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4，共6个．从袋中取出的两个球的编号之和不大于4的事件有：1和2,1和3，共2个．因此所求事件的概率为P＝＝.(2)先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果(m，n)有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16个．又满足条件n≥m＋2的事件有：(1,3)，(1,4)，(2,4)，共3个．所以满足条件n≥m＋2的事件的概率为P1＝.。
精品推荐2017-2018学年下学期安徽省定远重点中学高二第一次月考试卷 数学(理)
2017-2018学年下学期安徽省定远重点中学高二第一次月考试卷理科数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名．准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷．草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷．草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写．．．．．在答题卷上．．．．．） 1．甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的 成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（ ） A ．乙可以知道四人的成绩 B ．丁可以知道四人的成绩 C ．乙、丁可以知道对方的成绩 D ．乙、丁可以知道自己的成绩2．设复数z 满足12iz+，则z =（ ） A ．2i -+ B ．2i -- C ．2i + D ．2i -3．已知，则的值为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．44．如图，设D 是图中边长分别为1和2的矩形区域，E 是D 内位于函数()10x x>图象下方的阴影部分区域，则阴影部分E 的面积为（ ）A ．ln2B ．1﹣ln2C ．2﹣ln2D ．1+ln25．已知点P 在曲线上，为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则的取值范围为（ ） A ．B．C ．D ．6．已知函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是-3，则不等式组所确定的平面区域在内的面积为（ ）A ．B．C ．D ．7．已知函数，则其导函数()f x '的图象大致是（ ）A ． B．C ．D ．8．i 是虚数单位，若=a+bi （a ，b ∈R ），则lg （a+b ）的值是（ ） A ．﹣2B ．﹣1C ．0D ．9．已知函数()f x 的导数为()f x '，且()()()10x f x xf x '++≥对[)0,x ∈+∞恒成立， 则下列不等式一点成立的是（ ） A ．()()122f ef < B ．()()12ef f < C ．()10f <D ．()()22ef e f <10．已知复数z 满足()211z i i -=+（i 为虚数单位），则z 为（ ）此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号A ．12BCD ．111．如图是函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（ ）A ．B．C ．D ．12．已知函数在上不存在最值，则实数的取值范围为（ ）A ．B．C ．D ．第Ⅱ卷二．填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．） 13．观察下列数表：1 35 791113 1517192123252729设2017是该表第m 行的第n 个数，则m n +的值为__________． 14．若复数()220172i 8i z a =-+⋅（a R ∈）为纯虚数，则a =_______． 15．定积分()112sin d x x x -+⎰的值为______．16．已知函数下列四个命题：①f(f （1）)>f （3）；②x0∈(1，+∞)，f'(x0)=-1/3；③f(x)的极大值点为x=1；④x1，x2∈(0，+∞)，|f(x1)-f(x2)|≤1． 其中正确的有 ．（写出所有正确命题的序号）三．解答题（本题共6个大题，共70分．解答应写出必要的文字说明．证明过程或演．．．．．．．．．．．．．．．．．．．算步骤，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．．．．．） 17．（10分）曲线32:2321C y x x x =--+，点1,02P ⎛⎫⎪⎝⎭，求过P 的切线l 与C 围成的图形的面积．18．（12分）已知函数()232ln xf x x x a=-+，其中a 为常数，e 为自然对数的底数． （1）若1a =，求函数()f x 的单调区间；（2）若函数()f x 在区间[]1,2上为单调函数，求a 的取值范围．19．（12分）某少数民族的刺绣有着悠久的历史，图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含()f n个小正方形．（1）求出()5f；（2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出()1f n+与()f n的关系式，并根据你得到的关系式求()f n的表达式．20．（12分）已知函数()32f x ax bx=+的图像经过点()1,4M，曲线()f x在点M处的切线恰好与直线90x y+=垂直．（1）求实数a，b的值；（2）求在函数()f x图像上任意一点处切线的斜率的取值范围．。
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安徽定远重点中学2017-2018学年第一学期期中考试
高二数学（理科）
试题
注意事项：
1．答题前在答题卡、答案纸上填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将第I卷（选择题）答案用2B铅笔正确填写在答题卡上；请将第II卷（非
选择题）答案黑色中性笔正确填写在答案纸上。
第I卷（选择题80分）
一、选择题（每小题5分，共60分）
1、如图,一几何体的三视图如下：则这个几何体是（ ）
A.圆柱 B.空心圆柱 C.圆 D.圆锥
2、过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把
圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（ ）
A.1：2：3 B.1：3：5 C.1：2：4 D.1：3：9
3、已知水平放置的ABC的平面直观图ABC是边长为
a的正三角形，那么ABC的面积为（ ） A.262a B. 62a C. 232a D.
3
2
a
4、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积
为：（ ）
A. 24πcm2，12πcm3 B. 15πcm2，12πcm3 C. 24πcm2，36πcm3 D.以上
都不正确
5、一个球的外切正方体的表面积等于6 cm2，则此球的体积为 （ ）
A.334cm B. 386cm C. 361cm D. 366cm
6
5
俯视图
正 视 图 侧视图
6．正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则球的表面积为
( )
（A）)3612(16 （B）18 （C）36 （D）)246(64
7．在棱长均为2的正四面体BCDA中，若以三角形ABC为视角正
面的三视图中，其左视图的面积是（ ）．
A．3 B．362 C．2 D．22
8．下列结论正确的是（ ）.
A.平行于同一平面的两直线平行
B.直线l与平面不相交，则l∥平面
C.,AB是平面外两点，,CD是平面内两点，若ACBD，则AB∥平面
D.同时与两条异面直线平行的平面有无数个
9．若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比
为（ ）
A. 1:2:3 B.2：3：4 C.3:2:4 D.3:1:2
10、如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为
正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为（ ）
A. 6+3 B. 24+3 C. 24+23 D. 32
11. 如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E、F分别为
BC、BB1的中点，则下列直线中与直线EF
相交的是（ ）
(A)直线AA1 (B)直线A1B1
(C)直线A1D1 (D)直线
B1C
1
A B
A
1
B1
C
C
1
正视图
侧视图 俯视图
A
B
C
D
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｐ
12.下图是正方体的平面展开图,
图4-4
则在这个正方体中：
①BM与ED平行 ②CN与BE是异面直线
③CN与BM成60°角 ④DM与BN是异面直线
其中正确命题的序号是（ ）
A.①②③ B.②④ C.③④ D.②③④
第II卷（选择题70分）
二、填空题（每小题5分，共20分）
13、下图为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由
________块木块堆成;
14．三棱锥三条侧棱两两互相垂直，三个侧面积分别为
1.5cm2、2 cm2、及6 cm2，则它的体积为 ．
15、已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值
为________
16．在三棱锥ABCP中，已知2PCPBPA，
30CPABPCBPA
， 一绳子从A点绕
三棱锥侧面一圈回到点A的距离中，绳子最短距离是 ．
三、解答题（共70分）
17、(10分)有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L，假如它的两底面边长分
别等于60cm和40cm，求它的深度为多少cm？( hSSSSV)''(31台体)
18. (12分)如图2-4，在正方体中，求下列异面直线所成的角.
⑴BA和CC ⑵BD和CA
19. (12分)如图：一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个半径为x的内
接圆柱。
（1） 试用x表示圆柱的高；
（2） 当x为何值时，圆柱的侧面积最大。
20. (12分)已知空间四边形ABCD(如图所示)，E、F分别是AB、AD的中点，G、
H
分别是BC、CD上的点，且CG＝13BC，CH＝13DC.求证：
①E、F、G、H四点共面；
②三直线FH、EG、AC共点．
21. (12分)四边形ABCD是矩形，,EF是AB、PD的中点，
求证：AF∥面PCE.
22. (12分)如图，在四边形ABCD中，090DAB，0135ADC，5AB，
22CD
，2AD，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及
体积