逻辑代数基础习题
逻辑代数初步 测试卷
第十一章 逻辑代数初步 测试卷一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1. 二进制数（1110）2转换为十进制数为 （ ）A. 14B. 57C. 4D. 152. 十进制数37转换为二进制数为 （ ）A. (101111)2B. (101001)2C. (100101)2D. (111100)23. 已知逻辑函数F=AB+CD ，下列可以使F=1的状态是 （ ）A. A=0，B=0, C=0，D=0B. A=0，B=0，C=0, D=1C. A=1，B=1，C=0，D=0D. A=1，B=0,C=1， D=04. 若逻辑函数L=A+ABC+BC+C ，则L 可简化为 （ ）A. L=A+BCB. L=A+CC. L=AB+CD. L=A5. 在逻辑式中，逻辑变量的取值是 （ ）A. 任意数B. [0,1]C. （0,1）D. 0或16. 在逻辑代数中，下列推断正确的是 （ ）A. 如果A+B=A+C ，则B=CB. 如果AB=AC ，则B=CC. 如果A+1=1，则A=0D. 如果A+A=1，则A=17. 若p 、q 是两个简单命题，且“p q ∨”为假命题，则必有 （ ）A ．p 真、q 真B ．p 真、q 假C ．p 假、q 真D ．p 假、q 假8. 若p 、q 是两个简单命题，且“p q ∧”为真命题，则必有 （ ）A ．p 真、q 假B ．p 假、q 真C ．p 假、q 假D ． p 真、q 真9. 与A B ⋅相等的是 （ ）A ．AB B ．ABC ．A B +D ．A B +10.下列表达式中符合逻辑运算律的是 （ ）A ． 1+1=10B ． 1+1=2C ． 1·0=0D ． 0=0二、 填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11. (93)10=( )2.12. 补充完成“按权展开式”：388448108=⨯+⨯ 10410410+⨯+⨯13. 化简：A+1= ．14. 若Y=(A+B)(A+B)，则当A=0，B=1时，Y 的值为 .15. 命题p ：126是3的倍数；命题q ：60既是3的倍数也是5的倍数.p ∧q 为 命题.16.命题p ：三角形的内角和等于180°.则p ⌝：_______________________________.三、 解答题（本大题共3题，每小题10分，共30分）17.（10分）用“除2取余法”将十进制数（102）10换算成二进制数.请保留解题过程.18.（10分）列出下列函数的真值表：（1）Y AB B =+.(2) B A C B AC Y ++=19. 10分）证明下列逻辑等式： (1) ABC ABC ABC ++=AB AC +.(2) ABC ABC ABC ABC AB ++++B A +=第十二章 算法与程序框图 测试卷一、 选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1. 下列关于算法的说法，正确的有 （ ） ①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2. 下列哪项是算法不具有的特征 （ ）A. 有限性B. 确切性C. 输入/输出性D. 无穷性3. 任何一个算法都必须有的基本结构是 （ ）A. 顺序结构B. 条件结构C. 循环结构D. 三个都有4.循环结构中反复执行的处理步骤是 （ ）A. 循环体B. 循环线C. 程序D. 路径5. 一个完整的程序框图至少包含 （ ）A ．起、止框和输入、输出框B ．起、止框和处理框C ．起、止框和判断框D ．起、止框，处理框和输入、输出框6. 如图的三种程序框图，对应的是 （ ）结束A. 顺序结构、 条件结构、 循环结构 B. 顺序结构、 循环结构、条件结构C. 循环结构、 顺序结构、 条件结构D. 循环结构、 条件结构、 顺序结构7. 在解方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的程序框图中，必需要用到的结构是 （ ）A. 顺序结构和条件结构B. 顺序结构和循环结构C. 条件结构和循环结构D. 循环结构8. 如图的程序框图解决的是 （ ）A. 找出a 、b 、c 最大值B. 找出a 、b 、c 最小值C. 把a 、b 、c 按从小到大排列D. 把a 、b 、c 按从大到小排列9. 在程序框图中下列图形符号叫判断框的是 （ ）A ．． C ． D ．10. 下列给出的赋值语句中正确的是 （ ）A ．16x -=B ．16x =-C ．1x y +=D ．a b c ==11．如图1所示程序框图的功能是（ ）A ．求2-x 的值B ．求x -2的值C ．求2-x 的值D ．求2--x 的值图212.程序框图（如图2所示），能判断任意输入的数x的奇偶性：其中判断框内的条件是（）A．m=0 B．x=0 C．x=1 D．m=1二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13. 给出以下五个问题：①输入一个数x,输出它的相反数；②求面积为6的正方形的周长；③求三个数a,b,c,中的最大数；④求函数1(0)()2(0)x xf xx x-≥⎧=⎨+<⎩的函数值；其中不需要用条件语句来描述其算法的 .14. 如图算法的运行结果是S= .（第14题图）15. 现有如下算法：第一步：A = 1 ，B = 2第二步：C = A第三步：A = B第四步：B = C第五步：输出A、B则最后输出的A和B的值分别为和。
逻辑代数复习题
逻辑代数复习题填空1、逻辑代数有 与 、 或 和 非 三种基本运算。
2、四个逻辑相邻的最小项合并，可以消去______2____个因子；_2的N 次方_________个逻辑相邻的最小项合并，可以消去n 个因子。
3、 逻辑代数的三条重要规则是指 代入定理 、 反演定理 和对偶规则。
4、 n 个变量的全部最小项相或值为 1 。
5、 逻辑函数B A AB F +=的反函数=F （A ’+B ’）（A+B ） ，对偶函数=D F (A+B) (A ’+B ’) 。
6、 在真值表、表达式和逻辑图三种表示方法中，形式唯一的是 真值表 。
7、逻辑函数E D C A B A F +++=))((的反函数=F ，对偶函数=D F。
8、 逻辑真值表 是一种以表格描述逻辑函数的方法。
9、 与最小项C AB 相邻的最小项有 A ’BC ’ ， AB ’C ’ ， ABC 。
10、 一个逻辑函数，如果有n 个变量，则有 2n 次放个 个最小项。
11、 n 个变量的卡诺图是由 2n 次放个 个小方格构成的。
12、逻辑函数BC C B A C B A F ∙+=)(),,(的最简与或式为=),,(C B A F A ’*C ’+B ，标准与或式为=),,(C B A F A ’*C ’+B 取非 。
13、 描述逻辑函数常有的方法是 逻辑真值表 、 逻辑函数试 和 逻辑图 三种。
14、 相同变量构成的两个不同最小项相与结果为 0 。
15、任意一个最小项，其相应变量有且只有一种取值使这个最小项的值为1 。
16、逻辑函数])([G F E D C B A F ++=的反函数=F ，对偶函数=D F 。
选择题1、设CD B A F +=，则它的非函数为（ ）A 、)()(D CB A F +∙+=B 、DC B A F +∙+= C 、)()(D C B A F +∙+= D 、D C B A F ∙+=2、 若输入变量A 、B 全为1时，输出F=0，则其输入与输出关系是（ ）A 、非B 、与C 、与非D 、或3、 最小项D C AB 的逻辑相邻项为（ ）A 、ABCDB 、BCD AC 、D C B A D 、D C B A4、 逻辑表达式=++C B A ( )A 、CB A ++ B 、C B A ∙∙ C 、C B A ∙∙D 、C B A ∙∙5、若输入变量A 、B 全为1时，输出F=1，则其输入与输出关系是（ ）A 、非B 、与C 、与非D 、或6、设D C B A F +=，则它的非函数为（ ）A 、)D ()(+∙+=CB A F B 、DC B A F +∙+=C 、)()(D C B A F +∙+= D 、D C B A F ∙+=7、在（ ）情况下，函数ABCD F =运算的结果是逻辑“0”。
第三章 逻辑代数基础 作业题(参考答案)
第三章逻辑代数基础(Basis of Logic Algebra)1.知识要点逻辑代数(Logic Algebra)得公理、定理及其在逻辑代数化简时得作用;逻辑函数得表达形式及相互转换;最小项(Minterm)与最大项(Maxterm)得基本概念与性质;利用卡诺图(Karnaugh Maps)化简逻辑函数得方法。
重点:1.逻辑代数得公理(Axioms)、定理(Theorems),正负逻辑(Positive Logic, Negative Logic)得概念与对偶关系(Duality Theorems)、反演关系(plement Theorems)、香农展开定理,及其在逻辑代数化简时得作用;2.逻辑函数得表达形式:积之与与与之积标准型、真值表(Truth Table)、卡诺图(Karnaugh Maps)、最小逻辑表达式之间得关系及相互转换;3.最小项(Minterm)与最大项(Maxterm)得基本概念与性质;4.利用卡诺图化简逻辑函数得方法。
难点:利用卡诺图对逻辑函数进行化简与运算得方法(1)正逻辑(Positive Logic)、负逻辑(Negative Logic)得概念以及两者之间得关系。
数字电路中用电压得高低表示逻辑值1与0,将代数中低电压(一般为参考地0V)附近得信号称为低电平,将代数中高电压(一般为电源电压)附近得信号称为高电平。
以高电平表示1,低电平表示0,实现得逻辑关系称为正逻辑(Positive Logic),相反,以高电平表示0,低电平表示1,实现得逻辑关系称为负逻辑(Negative Logic),两者之间得逻辑关系为对偶关系。
(2)逻辑函数得标准表达式积之与标准形式(又称为标准与、最小项与式):每个与项都就是最小项得与或表达式。
与之积标准形式(又称为标准积、最大项积式):每个或项都就是最大项得或与表达式。
逻辑函数得表达形式具有多样性,但标准形式就是唯一得,它们与真值表之间有严格得对应关系。
E1-3 逻辑代数测验题[2页]
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1.14已知逻辑变量A + B = A + C，因此B = C。
（错）[2分]1.15已知逻辑变量AB = AC,因此B = C。
（错）[2分]1.16在数字电路中，逻辑1比逻辑0大。
（错）[2分]1.71当有与、或、非多种逻辑运算组合在一起时，应先进行（A）运算。
[单选题] [2分]A.与；B.或；C.非；D.按秩序1.72能使图所示逻辑电路输出时的AB取值有（C）种。
[单选题][2分]A. 1;B. 2;C. 3;D. 41.73已知某逻辑电路输人变量AB和输出函数Y的波形如图所示，该逻辑门应为（B）门。
[单选题] [2分]A.与非；B.同或；C.异或；D.或非1.74已知某逻辑电路输入变量AB和输出函数Y的波形如图所示，该逻辑门应为（C）门。
[单选题] [2分]A.与非；B.或非；C.与；D.异或1.39与逻辑运算规则可归纳为有0出{0}，全1出{1}。
[填空题][2分]1.40与非门逻辑运算规则是有{0}出1，全{1}出0。
[填空题][2分]1.41或逻辑运算规则可归纳为有1出{1}，全0出{0}。
[填空题][2分]1.42或非门逻辑运算规则是有{1}出0,全{0}出{1}。
[填空题][2分]1.43逻辑电路符号方框中的“{&}’表示与逻辑;“{≥1}”表示或逻辑;“1”表示逻辑值{相同};{小圆圈}表示非逻辑。
[填空题][2分]1.44除与、或、非基本逻辑运算外，广泛应用的复合逻辑运算主要还有{与非}门，{或非}门,{与或非}门, {同或}门和{异或}门。
[填空题][2分]1.45多种逻辑运算组合在一起时，若有括号，其运算次序应{先内后外}。
[填空题][2分] 1.46多种逻辑运算组合在一起时，若有非号，其运算次序应{先非运算}。
[填空题][2分] 1.47多种逻辑运算组合在一起时，若同时有逻辑与和逻辑或，其运算次序应{与运算}。
[填空题][2分]1.48（1）填入逻辑运算结果：A•0 ={0}；[填空题][2分]1.48（2）填入逻辑运算结果：A+1={1}; [填空题][2分]1.48（3）填入逻辑运算结果：A•l ={ A}；[填空题][2分]1.48（4）填入逻辑运算结果：A+0 ={ A};[填空题][2分]1.48（5）填入逻辑运算结果：A•A={ A};[填空题][2分]1.48（6）填入逻辑运算结果：A+A={ A}；[填空题][2分]1.48（7）填入逻辑运算结果：A•A={0}; [填空题][2分]1.48（8）填入逻辑运算结果：A+A={1}。
基础电子技术 习题解答 第6章 逻辑代数基础习题解答
43第6章 逻辑代数基础习题解答【6-1】 填空1．与模拟信号相比，数字信号的特点是它的 性。
一个数字信号只有两种取值分别表示为 和 。
2．逻辑代数中有三种最基本运算： 、 和 ，在此基础上又派生出四种基本运算，分别为 、 、 、 、 和 。
3．与运算的法则可概述为：有“0”出 ，全“1”出 ；类似地或运算的法则为 。
4．摩根定理表示为：A B ⋅= ；A B += 。
5．函数表达式Y =AB C D ++，则其对偶式为='Y 。
6．根据反演规则，若Y =AB C D C +++，则Y = 。
7．指出下列各式中哪些是四变量A B C D 的最小项和最大项。
在最小项后的（ ）里填入m i ，在最大项后的（ ）里填入M i ，其它填×（i 为最小项或最大项的序号）。
(1) A +B +D ( )； (2) ABCD ( )； (3) ABC ( )； (4)AB (C +D ) ( )； (5) A B C D +++ ( ) ； (6) A +B +CD ( ); 8．函数式F =AB+BC+CD 写成最小项之和的形式结果应为m ∑( ),写成最大项之积的形式结果应为M (∏ )。
9．对逻辑运算，判断下述说法是否正确，正确者在其后（ √ ）内打对号，反之打×。
（1） 若X+Y=X +Z ，则Y =Z ；( ) （2） 若XY =XZ ，则Y =Z ；( ) （3） 若X ⊕Y =X ⊕Z ，则Y =Z ；( )10．已知有四个逻辑变量，它们能组成的最大项的个数为 ，这四个逻辑变量的任意两个最小项之积恒为 。
解：1．离散 ，两，0 ，1 。
2．与 ，或，非 ；与或、或与、与非、或非、与或非，异或。
3． 0 ， 1；有”1”出”1”，全”0”出”0” 。
4．A B + ；A B ⋅。
5． ()A B C D +⋅。
6． C D C B A ⋅++)( 。
7．(1) A +B +D (× )； (2) ABCD (m 7 )； (3) ABC ( × )； (4)AB (C +D ) (×)； (5) A B C D +++ (M 9 ) ； (6) A +B +CD (× ); 8． (3,6,7,11,12,13,14,15),( 0,1,2,4,5,8,9,10 ) 9． （1） 若X+Y=X +Z ，则Y =Z ；( × ) （2） 若XY =XZ ，则Y =Z ；( × ) （3） 若X ⊕Y =X ⊕Z ，则Y =Z ；(√ ) 10． 16 个，“0 ” 。
逻辑代数化简练习
逻辑代数化简练习一、选择题1. 以下表达式中符合逻辑运算法则的是 。
A.C ·C =C 2 B.1+1=10 C.0<1 D.A +1=12. 逻辑变量的取值１和０可以表示： 。
A.开关的闭合、断开B.电位的高、低C.真与假D.电流的有、无 3. 当逻辑函数有n 个变量时，共有 个变量取值组合？ A. n B. 2n C. n 2 D. 2n 4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是 。
A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.卡诺图 5.F=AB +BD+CDE+A D= 。
A.D B A +B.D B A )(+C.))((D B D A ++D.))((D B D A ++ 6.逻辑函数F=)(B A A ⊕⊕ = 。
A.BB.AC.B A ⊕D. B A ⊕ 7．求一个逻辑函数F 的对偶式，可将F 中的 。
A .“·”换成“+”，“+”换成“·”B.原变量换成反变量，反变量换成原变量C.变量不变D.常数中“0”换成“1”，“1”换成“0”E.常数不变 8．A+BC= 。
A .A +B B.A +C C.（A +B ）（A +C ） D.B +C 9．在何种输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。
A ．全部输入是0 B.任一输入是0 C.仅一输入是0 D.全部输入是1 10．在何种输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑0。
A ．全部输入是0 B.全部输入是1 C.任一输入为0，其他输入为1 D.任一输入为1二、判断题（正确打√，错误的打×）1． 逻辑变量的取值，１比０大。
（ ）。
2． 异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。
（ ）。
3．若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。
（ ）。
4．因为逻辑表达式A+B+AB=A+B 成立，所以AB=0成立。
（ ） 5．若两个函数具有不同的真值表，则两个逻辑函数必然不相等。
（ ） 6．若两个函数具有不同的逻辑函数式，则两个逻辑函数必然不相等。
第三章逻辑代数基础作业题(参考答案)
第三章逻辑代数基础（Basis of Logic Algebra）1．知识要点逻辑代数（Logic Algebra）的公理、定理及其在逻辑代数化简时的作用；逻辑函数的表达形式及相互转换；最小项（Minterm）和最大项（Maxterm）的基本概念和性质；利用卡诺图（Karnaugh Maps）化简逻辑函数的方法。
重点：1．逻辑代数的公理（Axioms）、定理（Theorems），正负逻辑（Positive Logic, Negative Logic）的概念与对偶关系（Duality Theorems）、反演关系（Complement Theorems）、香农展开定理，及其在逻辑代数化简时的作用；2．逻辑函数的表达形式：积之和与和之积标准型、真值表（Truth Table）、卡诺图（Karnaugh Maps）、最小逻辑表达式之间的关系及相互转换；3．最小项（Minterm）和最大项（Maxterm）的基本概念和性质；4．利用卡诺图化简逻辑函数的方法。
难点：利用卡诺图对逻辑函数进行化简与运算的方法（1）正逻辑（Positive Logic）、负逻辑（Negative Logic）的概念以及两者之间的关系。
数字电路中用电压的高低表示逻辑值1和0，将代数中低电压（一般为参考地0V）附近的信号称为低电平，将代数中高电压（一般为电源电压）附近的信号称为高电平。
以高电平表示1，低电平表示0，实现的逻辑关系称为正逻辑（Positive Logic），相反，以高电平表示0，低电平表示1，实现的逻辑关系称为负逻辑（Negative Logic），两者之间的逻辑关系为对偶关系。
（2）逻辑函数的标准表达式积之和标准形式（又称为标准和、最小项和式）：每个与项都是最小项的与或表达式。
和之积标准形式（又称为标准积、最大项积式）：每个或项都是最大项的或与表达式。
逻辑函数的表达形式具有多样性，但标准形式是唯一的，它们和真值表之间有严格的对应关系。
逻辑代数习题
逻辑代数习题判断对错1． 若A ＝B ，则AB ＝A （ 2． 若AB ＝AC ，则B ＝C （3． 若A ＋B ＝A ＋C ，则B ＝C （ ） 错4． 若A ＋B ＝A ＋C ，且AB ＝AC ，则B ＝C （ ） 对总结：逻辑代数中有加无减，有乘无除，不能移项，即不能由A ＋B ＝A ＋C ，推断B ＝C （因无减法）；不能由AB ＝AC ，推断B ＝C （因无除法）5． 若已知XY ＋YZ ＋XZ ＝XY ＋Z ，判断等式（X ＋Z ）（X ＋Z ）＝（X＋Y ）Z A ）代入规则 B ）对偶规则 C ）反演规则 D6． 化简逻辑函数 Y ＝ABC ABC A CD BCD BCD ++++为最简与或式。
78解：反函数G ＝()()()A B C D A C +++ G 的最简积之和式：G ＝A C AD BCD ++G 的标准“积之和”式：G ＝∑（0，4，8，3，2，7，6）9. A ） 一0 B ） 一个逻辑函数全部最大项之和恒等于0 C ） 一个逻辑函数全部最小项之积恒等于1 D ） 一个逻辑函数全部最小项之积恒等于010．用卡诺图化简函数F ＝∑（0，1，2，9，12）＋(4,6,10,11)φ∑11．用代数化简法化简逻辑函数1）L ＝ABC ABC ABC ++2）L ＝()AB ABC A B AB +++3）L ＝AB ABC ABC ABC +++12．直接从卡诺图上写出函数Y 的逻辑表达式。
组合逻辑电路1． 已知输入波形，画出输出波形。
2. (a)为TTL 门电路，（b ）为CMOS 门电路已知输入波形，画出输出Y 1、Y 2波形B 1B2Z 3Z 4AB Y 1 Y 2B3.判断对错对COMS 或非门1） 输入端悬空会造成逻辑出错。
2） 输入端接大电阻（如510K Ω13） 输入端接小电阻（如510Ω）到地相当于接低电平04） 多余的输入端不可以并联使用。
（错）对TTL 与非门5） 输入端悬空会造成逻辑出错。
第2章逻辑代数基础习题部分解
并 项3
吸收2
吸2
BCD BCD BC BD
并 项4
BC BC BD
2.11 用公式法化简下列各式。 (1) F ABC ACD AC (2) F AC D BC BD AB AC B C
(3) F ( A B)( A B C )( A C )(B C D)
按最简式构成的逻辑电路，所用的门电路 最少，连线最少。
2.6什么叫约束、约束项和约束条件?在化简具有 约束的逻辑函数时，充分利用约束条件有什么好 处?
输入变量中不允许出现或不会出现的取值组 合叫约束，约束所代表的最小项称为约束项 （或称任意项、无关项），全体约束项的和 为0是函数的约束条件 。
正确利用约束项有时可以使函数化简结果更简 单。
卡诺图将n个变量分成两组排列在行和列上， 在行上和列上都按循环码顺序排列。
2.4什么叫最小项?最小项有什么性质?
最小项
最小项的性质： ① ② ③
2.5什么叫最简与或表达式?化简逻辑函数表达式 的意义是什么?
一个与或表达式中包含的乘积项数最少， 而且每个乘积项里的因子也最少时，则 称此逻辑函数为最简与或式。
(1)子
提取公因子后消因子
AB A CD AC 提取公因子后消因子 提取公因子后消因子
AB CD AC
消项
消项
(3) F (A B)(A BC)( A C )(B C D)
(1) 左 AB AC (BC)D
用消项公式配项
反演定理
AB AC BCBCD
消因子
AB AC D
(2)左 A C A B ACD BC
第二章逻辑代数基础-习题
= ( AC + AD+ B)( A + C)
= AC + A B + BC + ACD = AC + AB
2011年6月15日星期三
11
2.12 用卡诺图法把下列函数 化简为最简与或式。 化简为最简与或式。 (1) F ( A, B, C ) = ∑ m(0,1,2,4,5,7)
(3) F ( A, B, C , D) = ∑ m(0,1,4,7,9,10,13) + ∑φ (2,5,8,12,15)
2011年6月15日星期三
7
2.10试写出下列各函数表达式 的F和F′的最小项 试写出下列各函数表达式F的 和 的最小项 试写出下列各函数表达式 表达式。 表达式。
(1) F = ABCD + ACD + BC D
2011年6月15日星期三
8
解： ) F ( A, B, C , D) = ABCD + ACD + BC D (1
(1) F = A + ABC + ABC + BC + B ( 2) F = ( A + B )( A + B + C )( A + C )( B + C + D)
解： ) F = A + ABC + ABC + BC + B (1
= A + A( BC + BC ) + B = A+ B ( 2) F = ( A + B )( A + B + C )( A + C )( B + C + D) F ′ = AB + ABC + A C + BCD = AB + A C + BCD = AB + A C
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《逻辑代数基础》练习题及答案 [1.1] 将下列二进制数转为等值的十六进制数的等值的十进制数。 （1）(10010111)2 ；（2）(1101101)2 ；（3）(0.01011111)2 ；（4）(11.001)2 。 [解] （1）(10010111)2 = (97)16 = (151)10， （2）(11011101)2 = (6D)16 = (109)10 （3）(0.01011111)2 = (0.5F)16 = (0.37109375)10，（4）(11.001)2 = (3.2)16 = (3.125)10
[1.2] 将下列十六进制数化为等值的二进制数和等值的十进制数。 （1）(8C)16 ；（2）(3D.BE)16；（3）(8F.FF)16 ；（4）(10.00)16
[解]
（1）(8C)16 = (10001100)2 = (140)10 （2）(3D·BE)16 = (111101.1011111)2 = (61.7421875)10 （3）(8F·FF)16 = (10001111.11111111)2 = (143.99609375)10 （4）(10.00)16 = (10000.00000000)2 = (16.00000000)10
[1.3] 将下列十进制数转换成等效的二进制数和等效的十进制数。要求二进制数保留小数点以后4位有效数字。 （1）(17)10 ；（2）(127 )10 ；（3）(0.39)10 ;（4）(25.7)10 [解] （1）(17)10 =(10001)2 =(11)16 ； （2）(127)10 = (1111111)2 = (7F)16 （3）(0.39)10 = (0.0110)2 = (0.6)16； （4）(25.7)10 = (11001.1011)2 = (19.B)16
[1.4] 写出下列二进制数的原码和补码。 （1）(+1011)2 ；（2）(+00110)2 ；（3）(-1101)2 ；（4）(-00101)2 。 [解] （1）(+1011)2的原码和补码都是01011（最高位的0是符号位）。 （2）(+00110)2的原码和补码都是000110（最高位的0是符号位）。 （3）(-1101)2的原码是11101（最高位的1是符号位），补码是10011。 （4）(-00101)2的原码是100101（最高位的1是符号位），补码是111011。
[1.5]试总结并说出 （1）从真值表写逻辑函数式的方法；（2）从函数式列真值表的方法； （3）从逻辑图写逻辑函数式的方法；（4）从逻辑函数式画逻辑图的方法。 [解] （1）首先找出真值表中所有使函数值等于1的那些输入变量组合。然后写出每一组变量组合对应的一个乘积项，取值为1的在乘积项中写为原变量，取值为0的在乘积项中写为反变量。最后，将这些乘积项相加，就得到所求的逻辑函数式。 （2）将输入变量取值的所有状态组合逐一代入逻辑函数式，求出相应的函数值。然后把输入变量取值与函数值对应地列成表，就得到了函数的真值表。 （3）将逻辑图中每个逻辑图形符号所代表逻辑运算式按信号传输方向逐级写出，即可得到所求的逻辑函数式。 （4）用逻辑图形符号代替函数式中的所有逻辑运算符号，就可得到由逻辑图形符号连接成的逻辑图了。 [1.6] 已知逻辑函数的真值表如表P1.6（a）、（b）,试写出对应的逻辑函数式。
表P1.6（a） 表P1.6（b） A B C Y 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0
[解] 表P1.6（a）对应的逻辑函数式为 CBACBACBAY 表P1.6（b）对应的逻辑函数式为
MNPOOMNPOPMNOPMNPONMNPOMONPMPONMZ
[1.7] 试用列真值表的方法证明下列异或运算公式。 （1）AA0 （2）AA1 （3）0AA （4）1AA [解]
(1) 证明 AA0 (2) 证明 AA1 （3） 证明0AA （4）证明1AA
[1.8] 用逻辑代数的基本公式和常用公式将下列逻辑函数化为最简与或形式 （1）BABBAY （2）CBACBAY （3）BABCAY （4）DCAABDCDBAY （5） ））（（BACBADCDABAY
M N P O Z 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1
A A AA
0 1 1 0 1 1
A 1 1A
0 1 1 1 1 0
A 0 0A
0 1 0 0 0 1
A A AA
0 1 0 1 0 0 （6））（）（CEADBBCBADCACY （7）CDDACABCCAY
（8）)( )(CBACBACBAY）（ （9））（）（DADABADDABECABCBY （10）FEABEDCBEDCBEDBFEBADCAACY ）（ [解] (1) BAY
(2) 1CBACBAY (3) 1CBBAABACBAY）（）（ (4) ADCBCADCBCBADY）（）（ (5) 0 ））（（BACBADCDABAY (6) EABCDECABCDCEADBBCY）（）（ (7) CDACABCADDACBCCAY）（）（ CDACDABCCA）（ (8) CBACACBACBACBACBAY）（））（（ (9) DADACBDADABDADABCBY）（）（ (10) FEABEDCBEDBFEBADCAACDACY）（）（）（ EDBEBDFEAADAC [1.9] 写出图P1.9中各逻辑图的逻辑函数式，并化简为最简与或式。
[解] （a）CBCBACBCBAY （b）CBAABCCBBACAY （C）DACBADACBAY1 ACDDCADCABAACDDCADCABAY 2
（d）BCACABBCACBAABBACABY)(1 ABCCBACBACBACBACBACBAY 2）（）（）（
[1.10] 求下列函数的反函数并化为最简与或形式。 （1）CABY
（2）DCBCAY)( （3）BCACCABAY))(( （4）)(BDACDCCBAY （5）CDCBCADAY （6）EFGGEFGFEGFEFGEGFEGFEGFEY [解]
（1）CBCACBAY ）（ （2）DCADCCBAY）（
（3）CBCBCACABAY）（）（][ （4）
CBADBCADCCBABDACDCCBAY））（（）（）（ （5）DCABCDCBCADAY））（）（（ （6）先将Y化简为1 EFFEFEFEY，故0Y
[1.11] 将下列各函数式化为最小项之和的形式。 （1）CBACBCAY （2）DABCDDCBAY （3）CDBAY＋
（4））（DCBCABY （5）LNNMMLY [解]
（1）CBAABCCBABCAY （2）DCBACDBADCBAABCDBCDADCBAY （3）DABCDCABDCABCDBADCBADCBADCBAY CDBABCDADBCADCBADCBAABCD （4）ABCDDABCDCABDCABCDBCABY CDBACDBABCDADBCA （5）MNLNMLNLMNMLNMLNMLY [1.12] 将下列各式化为最大项之积的形式。 （1）))((CBABAY （2）CBAY （3）CBACBCABY （4）DACDBCY
（5）),,,,(76421mmmmmCBAY），，（ [解]
（1）））（）（（CBACBACBAY （2）））（）（（））（（CBACBACBACBCAY
（3）76430)(,5,2,1MMMMMikMimYki）（ ））（）（）（）（（CBACBACBACBACBA （4）
))()()(())((DCADCACBACBADCCADACY )()()()(DCBADCBADCBADCBA )13,12,9,8,4,0()()(kMDCBADCBAk
（5）))()(()5,3,0(CBACBACBAkkMY [1.13] 用卡诺图化简法将下列函数化为最简与或形式。
（1）DCADCACBADCABDABCY （2）DCBCCABAY （3）ABCBACBBAY （4）CBACBAY （5）BDCDABACBAY
（6）),,,,,(),,,(765210mmmmmmCBAY （7）),,,(),,,(7531mmmmCBAY （8）),,,,,,,,,(),,,(1411109864210mmmmmmmmmmDCBAY （9）),,,,,,,,(),,,(141210985210mmmmmmmmmDCBAY [解]
（1）DAY （2）DCBAY （3）1Y
（4）ACBAY （5）Y=B+C+D （6）CBACBAY