【学案】有理数的乘方

2．9 有理数的乘方

【学习目标】

1．理解有理数乘方的意义，并掌握幂、底数、指数的概念；

2．能进行有理数的乘方运算，在解决问题的过程中注意与他人的合作，增强团体意识；

3．通过观察、类比、归纳得出正确的结论。

【学习方法】自主探究与合作交流相结合。

【学习重难点】

重点：在理解有理数乘方的意义的基础上进行有理数的乘方运算

难点：与所学知识进行衔接，处理带各种符号的乘方运算

【学习过程】

模块一预习反馈

一、学习准备

1.平方和立方：24=___表示：___个___相乘。32=___表示的意义：___个___相乘。

2.有理数乘法法则：两数相乘，同号得，异号得，绝对值相乘。任何数与0相乘，积为。几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为；当负因数有偶数个时，积为。

3．请同学们阅读教材，预习过程中请注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号；

⑵完成你力所能及的习题和课后作业。

二、教材精读

4.乘方的意义

2×2×2=23（—3）×（—3）×（—3）×（—3）= ________

(

-)×(

-)=_______________

归纳：一般的，n个相同因数a相乘，记作____。这种求n个相同因数a的积

的运算叫做______记作：n a，乘方的结果叫做_____a叫做______，____叫做指数.

实践练习：（1）()35+（2）

- ?

（3）3

( 1.2)

注意：乘方运算的符号：（1）底数为正时，结果为___（2）底数为负数：①当指数为奇数时，结果为____；②当指数为______时，结果为正.

三、教材拓展

5.指出底数和指数，再计算：

(1)()23--; (2)4(2)--; (3)332??? ??--; (4)432

- 6.计算，然后观察结果，你能发现什么规律？

（1）210, 310, 410 （2）()210-, ()310- , ()4

10-

归纳：1.10n 的结果中的0的个数与指数一样，2.任何非零数的偶次幂为正。注意：乘方运算时，注意观察指数带在谁的头上，如（2）中指数带在2的头上。模块二合作探究

7.计算;)2()3(22)1(3232-+---- ;328)25.0(21)2(2

32??? ??--?-+??? ??-

).2()1()95(2)3(424-?----- ;)2()2)(4(62005200-+-

8.n 为正整数，则()21n -=_______,()211n +-=_______，()20101-= ；

9.如果a 2=a ,那么a 的值为__________ ；如果a 2=16,b 2=9,则a －b =_____. 模块三形成提升

1.1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多长？第10次后呢？第100次后呢？

分析：本题一看就知道不能直接求，应该去找剩下小棒的长度与截取的次数直接的关系。

2.已知|a +3|+|b －2|=0,求a b 的值.

模块四小结反思

一、本课知识：1.一般的，n个相同因数a相乘，记作____。这种求n个相同因数a的积的运算叫做______。乘方的结果叫做____，a叫做______，____叫做指数.

2. 10n和(10)n

的结果中的0的个数等于指数。

二、本课典例：乘方运算。

三、我的困惑：

附：课外拓展思维训练：

（2012贵州）照下图所示的步骤，若输入x的值为—7，则输出的值为_______.

【学案】 有理数的乘方

【学案】有理数的乘方