电荷 库伦定律 电场
电场强度与库仑定律
库仑定律的适用范 围：适用于真空中 的点电荷之间的相 互作用力。
库仑定律的物理意 义：描述了电荷之 间的相互作用规律 ，是电磁学中的基 本定律之一。
库仑定律的适用范围
适用于带电体之间的相互作 用力
适用于真空中的点电荷
适用于带电体之间的距离远 大于其尺寸的情况
适用于电荷量有限的情况
库仑定律的数学表达式
电场强度的单位
单位：牛/库仑 符号：N/C 定义：在电场中某点，单位电荷所受的力 物理意义：表示电场对电荷的作用力
电场强度的计算公式
E=F/q E=kQ/r² E=U/d E=Φ/S
电场强度与电场力的关系
电场强度是描述电场力的性质的物理量，其大小表示电场中某点单位电荷所受的静电力。 电场强度与电场力的关系是：在电场中某点，电场力的大小与电场强度的大小成正比， 与电荷量的大小成正比。
库仑定律在静电场中பைடு நூலகம்应用
库仑定律的公式 和适用条件
电场强度的定义 和计算方法
库仑定律在静电 场中的应用实例
库仑定律在电场 分析中的重要地 位
电场强度与库仑定律在电磁学中的重要性
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电场强度是描述电场对电荷作用力的物理量，库仑定律是描述点 电荷间相互作用力的规律。
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电场强度与库仑定律在电磁学中具有基础性地位，是研究电磁现 象和电磁规律的重要依据。
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电场强度与库仑定律
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02
电场强度
03
库仑定律
04
电场强度与库仑定律的应用
01
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02
电场强度
电场强度的定义
高三物理一轮复习 第6章第1课时 库仑定律 电场强度课件
4．电场线 (1)定义：画在电场中有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度的 方向． (2)电场线的特征 ①电场线是人们为了形象的描绘电场而想象出的一些线，客观并不存在． ②切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力方向． ③疏密表示该处电场的强弱，即表示该处场强的大小．
3．如图所示，一个带负电的粒子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，不 计重力的影响，则带电粒子所受另一个力的大小和方向变化情况应该是( B )
A．先变大后变小，方向水平向左
B．先变大后变小，方向水平向右
C．先变小后变大，方向水平向左
D．先变小后变大，方向水平向右
解析：由等量异种电荷电场线分布可知带电粒子由A→O→B过程，电场强度先增大 后减小，方向水平向右，由粒子带负电，它所受电场力方向水平向左，先变大后变小， 又由平衡条件得，另一个力的方向水平向右，先变大后变小，B正确．
电场强度的理解及计算 1．一般方法 中学阶段求场强一般有下列三种方法： (1)E＝Fq是电场强度的定义式，适用于任何电场，电场中某点的场强是确定值，其大小 和方向与试探电荷无关，试探电荷 q 充当“测量工具”的作用． (2)E＝kQr2是真空中点电荷所形成电场的决定式，点电荷的电场 E 由场源电荷 Q 和某点 到场源电荷的距离 r 决定． (3)E＝Ud 是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，注意式中的 d 为两点间的距离 在场强方向的投影．
2．库仑力的计算方法和方向的判断
计算库仑力的大小与判断库仑力的方向分别进行．即用公式计算库仑力的大小时， 不必将电荷Q1、Q2的正、负号代入公式中，而只将电荷量的绝对值代入公式中计算 出力的大小，力的方向根据同种电荷相斥、异种电荷相吸加以判断即可．
库仑定律及电场强度的计算方法
库仑定律及电场强度的计算方法库仑定律是描述电荷之间相互作用的重要定律，它揭示了电荷之间的力与它们之间距离的关系。
在电磁学中，库仑定律是一条基础定律，为进一步研究电场强度的计算提供了基础。
本文将就库仑定律及电场强度的计算方法进行探讨。
一、库仑定律的描述库仑定律是由法国物理学家库仑于18世纪提出的，它描述了两个点电荷之间相互作用力的大小与它们之间距离的平方成反比的关系。
根据库仑定律，两个点电荷之间的力的大小可以用以下公式表示：F = k * (|q1| * |q2|) / r^2其中，F表示力的大小，q1和q2分别代表两个电荷的大小，r代表两个电荷之间的距离，k是一个常数，表示电场的介质。
二、电场强度的概念电场是由电荷所产生的一种物理场，它对其他电荷施加力。
电场强度是描述电场的物理量，它表示单位正电荷在电场中所受到的力的大小。
电场强度可以通过以下公式计算：E =F / q0其中，E表示电场强度，F代表所受力的大小，q0是单位正电荷的电荷量。
三、电场强度的计算方法对于由一个点电荷所产生的电场，电场强度与点电荷的大小成正比，与距离的平方成反比。
因此，对于一个点电荷Q，在其周围某一点P处的电场强度可以用以下公式表示：E = k * (|Q|) / r^2其中，E表示点P处的电场强度，Q代表点电荷的大小，r表示点P与点电荷之间的距离，k为电场的介质。
当有多个点电荷同时存在时，它们所产生的电场强度可以通过叠加原理进行计算。
即将每个点电荷所产生的电场强度矢量相加，得到最终的电场强度矢量。
四、电场强度的方向电场强度是一个矢量量，它有大小和方向之分。
电场强度的方向指的是在该点电场中正电荷所受力的方向。
在计算电场强度的方向时，可以利用库仑定律进行推导。
根据库仑定律，电场强度的方向与点电荷间的连线方向相同。
五、总结库仑定律及电场强度的计算方法是电磁学中的重要内容。
库仑定律描述了电荷之间相互作用的规律，为电场强度的计算提供了基础。
1第一讲 库仑定律 电场强度 场强计算
1
1 ql ˆ − ⋅ 3i EP ' = 4πε 0 r
pe
l
q
p′
−q
r
o
l
p Ep
EP =
r
2πε 0 r 3
pe
− pe E P′ = 3 4πε 0 r
20
pe = ql
电偶极矩在均匀电场中所受力矩:
θ | Pe × E | M = Fl sin θ = qEl sin =
电荷为线分布:
3.连续带电体的场强
Q
dq ˆ ∫Q r 2 r
dq
r
p
dE
◎确定dq时依据电荷的具体分布。
λ：线电荷密度 dq = λ dl σ：面电荷密度 电荷为面分布: dq = σ ds 电荷为体分布: dq = ρ dV ρ：体电荷密度 λ = dq / dl σ = dq / dS ρ = dq / dV
第五篇
电磁学
电磁学—研究电磁现象及其规律的科学。 ◎电磁现象是人们很早就发现的现象 公元前600年前，希腊哲学家发现琥珀摩擦可以吸引 轻小物体。我国古代也有“磁石引针”的记载。 1820年奥斯特发现电流的磁效应，使人们开始思考电 现象与磁现象后面的本质性联系。 ●电磁学发展的两个最重要里程碑 ☆ Faraday电磁感 应定律的发现。 ☆ Maxwell方程的建立
r
Fp p
q0
Ep =
Fp q0
Qq0 ˆ Fp = r 2 4πε 0 r
r ˆ= r r
=
Q 4πε 0 r
2
ˆ 或： E p = r
Q 4πε 0 r
r 3
15
在p点引入试验电荷q0，其受力 F = F1 + F2 + + Fn n F F1 F2 Fn E = = + + = E1 + E2 + En = ∑ Ei q0 q0 q0 q0 i =1
1.1电荷 库伦定律
物理学的基本定律之一 。它指出，对于一个 孤立系统，不论发生什么变化 ，其中所有电荷 的代数和永远保持不变。电荷守恒定律表明， 如果某一区域中的电荷增加或减少了，那么必 定有等量的电荷进入或离开该区域；如果在一 个物理过程中产生或消失了某种符号的电荷， 那么必定有等量的异号电荷同时产生或消失。
因此，电荷守恒定律又可表示为：一个与外 界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是 保持不变的。
3、带电的原理：
摩擦起电 接触带电 感应起电
电荷的重新分布 电子或电荷的转移
（一个物体的电荷 转移）
如何判断物体是否带电呢？
4、验电器：
验电器
金属球 静电计
金属杆
金属指针 金属箔片
验电器检验物体带电的原理
被检验物体接触验电器金 属球时，将电荷传到箔片上， 使两个箔片带上同种电荷。同 种电荷会相互排斥，使两个箔 片张开一定角度，从而判断被 检验物体带电。
静电感应： 除了摩擦起电，接触起电还 把带电体移近不带电的导体，可以 有没有其他的起电方式呢？ 使导体带电的现象，叫做静电感应
（3）、感应起电
（1）静电感应：把电荷移近不带电的导体， 可以使导体带电的现象，叫做静电感应．
规律：近端感应异种电荷，
起电原因：当一个带电体靠近 导体时，由于电荷间相互吸引 或排斥，导体中的自由电荷会 趋向或远离带电体，使导体靠 近带电体的一端带异号电荷， 远离带电体的一端带同号电荷
4）空间中有多个电荷时，某电荷受的静电力是 其他所有电荷单独对他的的静电力的矢量和
1．对元电荷的理解，正确的是 （ CD ） A．元电荷就是电子 B．元电荷就是质子 C．元电荷表示所带电量跟电子电 量数值相等 D．物体所带电量只能是元电荷的 整数倍
两个电场强度公式的比较
两个电场强度公式的比较在物理学中，电场强度是描述电场属性的量，它表示一个电荷对周围空间内其他电荷施加的力。
电场强度可通过不同的公式来计算，其中最常用的是库仑定律和电场中位移法（也称为电势梯度）。
库仑定律是描述两个点电荷之间电场力的公式，它由法国物理学家库仑在18世纪末提出。
库仑定律表达式为：F=k*(q1*q2)/r²其中，F表示电场力的大小，q1和q2是两个电荷的大小，r是两个电荷之间的距离，k是库仑常数。
通过库仑定律，我们可以计算两个点电荷之间的电场力大小，并且可以根据所加电场力的方向来确定电场强度的方向。
然而，库仑定律只适用于点电荷之间的电场力计算，对于电荷连续分布情况下电场强度的计算并不适用。
在这种情况下，我们可以使用电场中位移法来计算电场强度。
电场中位移法是一种基于电势概念的计算电场强度的方法。
电场中位移法的基本思想是利用电势梯度来计算电场强度。
电场强度的计算公式为：E=-∇V其中，E表示电场强度，V表示电势，∇表示梯度算子。
通过梯度算子的运算，我们可以得到电势梯度，从而计算电场强度的大小和方向。
电场中位移法适用于各种电荷分布情况，包括点电荷、连续电荷分布和电荷面上。
与库仑定律相比，电场中位移法更加灵活和普适。
它可以应用于更复杂的电荷分布情况，包括连续电荷分布和电荷面上。
另外，电场中位移法还可以与电势概念结合，使得问题的求解更加简便。
通过计算电势梯度，我们可以直接获得电场强度的数值和方向，而无需考虑具体的电场力计算过程。
然而，电场中位移法也存在一些局限性。
由于电势的概念是建立在电场强度上的，而电场强度又是由电势梯度计算得到的，因此在具体问题中，我们需要先计算出电势，然后再计算电势梯度，最终得到电场强度。
这个过程相对复杂，不如直接使用库仑定律进行计算直观和简单。
另外，电场中位移法的数学运算也相对复杂，可能需要较高水平的数学知识才能理解和应用。
综合来看，库仑定律和电场中位移法是计算电场强度的常用方法，它们各有优劣。
库仑力、电场力的性质
第一讲 库仑定律、电场力的性质本讲目标1） 库伦定律的理解及应用 2） 电场强度的理解及应用 3） 电场线的理解及应用 4） 力电综合问题目标一 库伦定律的理解及应用一、 基础知识梳理【笔记】 1．点电荷忽略 、保留 的一种理想化模型． 2．电荷守恒定律(1)起电方式：摩擦起电、接触起电、 起电． (2)带电实质：物体带电的实质是 .(3)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体 ，或者从物体的一部分 ；在转移过程中，电荷的总量 . 3．库仑定律(1)内容： 中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的 成正比，与它们的 成反比，作用力的方向在 .(2)表达式：F ＝ k q 1q 2r 2 ，式中k ＝9.0×109N·m 2/C 2，叫做静电力常量．(3)适用条件： 中的 . 4. (1)解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力．具体步骤如下：(2)“三个自由点电荷平衡”的问题1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置．2)二、 典型例题讲练【方法】1.如图所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 和b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q ，那么关于a 、b 两球之间的万有引力F 引和库仑力F 库的表达式正确的是（ ）2. (2018·全国卷Ⅰ·16)如图，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为ab ＝5 cm ，bc ＝3 cm ，ca ＝4 cm.小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a 、b 的连线．设小球a 、b 所带电荷量的比值的绝对值为k ，则( )A ．a 、b 的电荷同号，k ＝169B ．a 、b 的电荷异号，k ＝169C ．a 、b 的电荷同号，k ＝6427D ．a 、b 的电荷异号，k ＝64273.(2018·闽粤期末大联考)如图甲所示，用OA 、OB 、AB 三根轻质绝缘绳悬挂两个质量均为m 的带等量同种电荷的小球(可视为质点)，三根绳子处于拉伸状态，且构成一个正三角形，AB 绳水平，OB 绳对小球的作用力大小为F T .现用绝缘物体对右侧小球施加一水平拉力F ，使装置静止在图乙所示的位置，此时OA 绳竖直，OB 绳对小球的作用力大小为F T ′.根据以上信息可以判断F T 和F T ′的比值为( )A.33B. 3C.233D ．条件不足，无法确定4.(多选)(2019·广东省汕头市质检)A 、C 是两个带电小球，质量分别是m A 、m C ，电荷量大小分别是Q A 、Q C ，用两条等长绝缘细线悬挂在同一点O ，两球静止时如图所示，此时细线对两球的拉力分别为F T A 、F T C ，两球连线AC 与O 所在竖直线的交点为B ，且AB <BC ，下列说法正确的是( )A．Q A>Q CB．m A∶m C＝F T A∶F T CC．F T A＝F T CD．m A∶m C＝BC∶AB5.如图11所示，已知两个点电荷Q1、Q2的电量分别为＋1 C和＋4 C，都固定在水平面上，它们之间的距离d＝3 m，现引入点电荷Q3，试求：当Q3满足什么条件，并把它放在何处时才能平衡？三、课后练习【巩固】1.(2016·浙江卷，19)如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于O A和O B两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点O B移到O A点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m．已测得每个小球质量是8.0×10－4kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g＝10 m/s2，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，则()A．两球所带电荷量相等B．A球所受的静电力为1.0×10－2 NC．B球所带的电荷量为46×10－8 CD．A、B两球连线中点处的电场强度为02. (2017·牡丹江重点高中一联)两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图所示。
大学物理 库仑定律 电场
v dE =
+ +++ v dq+ + v ++ r + dE +++ q +++ P ++
dq ρ= dV
（电荷体密度） 电荷体密度）
v v 1 ρ er E=∫ dV 2 4π ε0 r V
v v E = ∫ dE = ∫
v 1 er dq 2 4π ε0 r
dq 电荷面 ●电荷面密度 σ = ds v v 1 σ er ds E=∫ 2 4π ε0 r S
第十三章
大学物理
13.2
真空中的库仑定律
Coulomb law in vacuum
1. 库仑定律 2. 点电荷模型 3. 静电力的叠加原理
第十三章
大学物理
库仑定律与真空中的介电常数 一 库仑定律与真空中的介电常数
（1785年，库仑通过实验得到） 年 库仑通过实验得到）
表述： 表述：略 矢量表达式: 矢量表达式
+q v l r 电偶极子矢径 l 称电偶极子矢径
l 2 r+ = r− = r + ( ) 2
2
1 q E− = 2 4 πε0 r−
4πε 0 2 l 2 r + 4 E = E + cos θ + E − cos θ = 2 E + cos θ
=2 1 4πε 0 ⋅ q l 2 (r + ) 4
v F12
v r1
v r2
真空中
q1
v r21
v q q2 ∧ F = k 1 2 r21 21 r21
库仑定律和电场优秀课件
第十章 电荷和静电场
电荷是产生电磁场的源泉；
相对于观察者为静止的电荷称为静电荷。它 在空间所产生的场为静电场，它是电磁场的 一种特殊状态。
§10.1 电荷和库仑定律
• 物质的电结构理论
原子核
电子
1. 存两种电荷：正电荷、负电荷 产生电荷的方法: 摩擦起电和静电感应
2. 电荷之间有相互作用：异号相吸引，同号相排斥。
q
Y
l
q
P
E
q
4
0
r
l 2
2
i
X
l
E EP E
r
q
E
4
0
r
l
2
2
i
EP
E
E
q
4
0
r
1
l
2
2
r
1
l
2
2
i
4
2qrl
0r
4
1
l 2r
2
1
l 2r
2
i
因 lr ,为 且 P e q l q i,所 l 以得
E P4102rq 3 il4102rP 3e
E
场强单位是[N/C]。或者是伏特/米（V/m）。
电场是一个矢量场(vector field)
三、电场强度的计算 场强叠加原理 1 点电荷及点电荷系产生的电场强度计算
r （场1场）强强点的的F大电方小向荷4：：q产qE00r生2 r的ˆ 电4E 场q强q0F0度r2 4q0场r2源rˆ+电荷 q
E
场点 p
q0
q0
点电荷产生的场强具有球面对称性，即在以点电荷为球心的 任意球面上，场强的大小均相等，方向均沿半径方向。
高中物理人教版一轮参考课件：6.1 库仑定律·电场强度
−
−
2
B.E=|
|
D.E=|
[2 2 +(-) ]
(-)
1
2 |
[2 2 +(-)2 ]
2
3−
2
3|
[1 +(+)2 ]2
[2 +(-)2 ]2
(+)
(-)
3−
[1 2 +(+)2 ]2
2
3|
[2 2 +(-)2 ]2
要点一
荷 手牵手,心连心,相吸
小;5.电场强度关于电荷连线、中垂线分别对称
状
匀强
电场
空间各点电场强度处处相等
间隔均匀,相互平行
要点一
要点二
要点三
要点一 如何求电场强度
(1)根据电场线的疏密比较电场强度的大小.
(2)用公式 E= ,E= 2 ,E= 求解,要注意各公式的适用条件.
(3)用特殊法求电场强度
选修3-1
第六章 静电场
考纲要求
内容
物质的电结构、电
荷守恒
静电现象的解释
点电荷
库仑定律
静电场
电场强度、点电荷
的电场强度
电场线
电势能、电势
电势差
匀强电场中电势差
与电场强度的关系
带电粒子在匀强电
场中的运动
示波器
常见电容器、电容
器的电压、电荷量
和电容的关系
要求
Ⅰ
Ⅰ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅰ
名师解读
1.知道物质的电结构,能解释生活、生产中常见