[配套k12学习]湖北省四校(襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中)2018_2019学年高二数学上学期期中联考
湖北省四校襄州一中枣阳一中宜城一中曾都一中2018-2019学年高二物理上学期期中联考试卷【经典版】.doc
22湖北省四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）2018-2019学年高二物理上学期期中联考试题第 I 卷（选择题，共 50 分）一、选择题（本题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，其中第 1-6 小题为单选，第7-10 为多选。
全部选对得 5 分，选不全得 3 分，选错或不选得 0 分）1.下列哪些说法正确（）A.最小的电荷量最早由美国物理学家密立根通过实验测出来的，一般情况，其值可以取e = 1.60 ⨯10-18 C 。
B.法拉第不仅提出“场”的概念，而且用电场线直观地描绘了“场”的清晰图景。
C.电流能使磁针偏转是安培首先发现的。
D.奥斯特认为，物质微粒内的分子电流相当于一个个的小磁体。
2.如图在边长为l 的正方形的每个顶点都放置一个电荷。
a、c 两点电荷的电荷量为+q ，b、d 两点的电荷量为-q 。
如果保持它们的位置不变，每个电荷受到的其它三个电荷的静电力的合力是（）kq2A．2l 2kq2 ⎛ 1 ⎫B．l 2kq2 ⎛ 1 ⎫C． -⎪l 2 ⎝ 2 ⎭D． +⎪l 2 ⎝ 2 ⎭2kq23.如图所示，匀强电场的电场线与AC 平行，把10-8 C 的负电荷从A 点移到B 点，电场力做功为6 ⨯10-8 J ，AB 长 6cm，AB 与AC 成60︒角。
若B 处电势为-1V ，则A 处电势和电子在A 点的电势能分别为（）A．- 7V ,-7eV C．- 5V ,-5eV B．- 7V ,7eV D．- 5V ,5eV4．把标有“220 V，100 W”的A灯和“220 V，200 W”的B灯串联起来，接入 220 V 的电路中，不计导线电阻，则下列判断中正确的是( )A．两灯的电阻之比R A∶R B＝1∶2 B．两灯实际消耗的功率之比P A∶P B＝1∶2C.两灯的实际电压之比 U A∶U B＝2∶1D.在相同时间内，两灯实际发热之比 Q A∶Q B＝1∶25.如图为某电动自行车的铭牌，已知该车在额定电压下工作时，电动机的效率为75%。
湖北省四校(襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中)2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题答案
高一数学答案第1页，共3页2018—2019学年上学期高一期中考试数学参考答案 一、选择题1--5 CDAAD 6—10 CBDDB 11—12 BC二、填空题13 22 14 1 15 ()4,0 16 ()4,∞-三、解答题17解：(1)⎪⎭⎫ ⎝⎛-+++--5353lg 22)12(3log 02 =1131-=+------------------------5分（2）()14lg 2lg 5lg 916221+-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛- =12lg 5lg 34212-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-------------------------8分 =4312lg 5lg 43=+-------------------------------------10分 18解：（1）1a =时，{}52|<<=x x Q ，----------------1分故{}53|<≤=x x Q P I ，----------------3分 {}72≤<=x x Q P Y ．-------------------5分（2）当φ=Q 时， 24a a ≥+，则4a ≥--------------------8分当φ≠Q 时， 24a a <+，则4a <，由φ=Q P I ，得4,{ 43,a a <+≤或4,{ 27,a a <≥解得1a ≤-或742a ≤<，---------------11分 综上可知， a 的取值范围是),27[]1,(+∞--∞Y ．----------------12分 19解：（1）要使函数有意义，则有⎩⎨⎧>+>-03022x x ，解得31x -<<，----------4分 所以其定义域为()3,1-. ----------------------------------5分（2）函数)3)(22(log )(+-=x x x f a =]8)1(2[log 2++-x a Q 31x -<<， ∴ 0<88)1(22≤++-x ----------------8分又01a <<，8log ]8)1(2[log 2a a x ≥++-，即()f x 的最小值为8log a ------10分由38log -=a ，得83=-a21=∴a ----------------12分 曾都一中 枣阳一中襄州一中 宜城一中高一数学答案第2页，共3页 20解（1）()2420f a b =+=Q ，∴2b a =-，---------------2分∴()()2222f x ax ax a x x =-=-。
湖北省四校襄州一中枣阳一中宜城一中曾都一中2018_2019学年高一英语上学期期中联考试题201903210272
湖北省四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）2018-2019学年高一英语上学期期中联考试题注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡对应的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3. 考生结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分听力（共两节，满分30 分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5 小题；每小题1.5 分，满分7.5 分）听下面5 段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.How will the man go to school next week？A.By car.B. By bus.C. By taxi.2.What’s the man’s major？puter technology.B. Science.C. History.3.What are the children doing？A.Playing outside.B.Reading in the library.C.Watching a basketball match.4.What is the woman angry about？A.The traffic.B. Waiting in line.C. The cost of tickets.5.What does the man mean？A.He found the book boring.B.He finished the book yesterday.C.He likes the book very much.第二节（共15 小题；每小题1.5 分，满分22.5 分）听下面5 段对话或独白。
湖北省四校(襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中)联考2018-2019学年高二下学期期中物理试卷 含解析
湖北省四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）2018-2019学年联考高二（下）期中物理试卷一、单选题1.下列说法中正确的是A. 奥斯特首先引入电场线和磁感线，极大地促进了他对电磁现象的研究B. 楞次定律告诉我们，感应电流产生的磁场方向总是与引起感应电流的原磁场方向相反C. 在电磁炉上加热食品须使用金属器皿，是因金属在交变磁场中产生涡流发热D. 法拉第发现了电流的磁效应，拉开了研究电与磁相互关系的序幕【答案】C【解析】【详解】A、法拉第首先引入了电场线和磁感线,极大地促进了他对电磁现象的研究,故A错；B、感应电流产生的磁场方向总是阻碍引起感应电流的原磁场变化，可能和原磁场方向相同也可能相反，故B错；C、变化的磁场能够在金属导体中产生涡流，电磁炉就是利用这个原理制成的；故C对；D、奥斯特发现了电流的磁效应,而法拉第发现了电磁感应现象,故D错；2.下列有关波粒二象性的说法中正确的是A. 爱因斯坦在研究黑体辐射时，提出了能量子的概念，成功解释了黑体辐射强度随波长分布的规律，解决了“紫外灾难”问题B. 德布罗意最先提出了物质波，认为实物粒子也具有波动性C. 康普顿效应表明光具有波动性，即光子不仅具有能量还具有动量D. 如果能发生光电效应，只增大入射光强度，单位时间内逸出的光电子数目不变，但逸出的光电子最大初动能增加【答案】B【解析】【详解】A、普朗克在研究黑体辐射时，提出了能量子的概念，故A错；B、德布罗意最先提出了物质波，认为实物粒子也具有波动性，且波长和物体的动量大小有关，故B对；C、康普顿效应表明光具有粒子性，即光子不仅具有能量还具有动量，故C错；D、如果能发生光电效应，只增大入射光强度，单位时间内逸出的光电子数目增大，但逸出的光电子最大初动能不变，故D错；3.下列有关动量的说法中正确的是A. 物体的动量发生改变，其动能一定改变B. 物体的运动状态改变，其动量一定改变C. 物体的运动状态改变，所受的合冲量有可能为零D. 对于同一研究对象，若动量守恒，则机械能一定守恒【答案】B【解析】【详解】A、动量表达式为:,动量改变可能是速度大小改变,也可能是速度方向改变，若是速度大小不变,方向变化,则动能不变，故A错；B、物体的运动状态改变,说明速度一定改变,故动量一定改变,故B对；C、物体的运动状态改变,说明速度一定改变,故动量一定改变，根据动量定理，则合外力的冲量一定不为零，故C 错；D、动量守恒的条件是系统所受合外力为零，而机械能守恒的条件是除重力或系统内弹力做功外别的力不做功，所以动量守恒对象，机械能不一定守恒，故D错；4.如图所示,匀强磁场的磁感应强度，边长的正方形线圈共匝，线圈总电阻，线圈绕垂直于磁感线的对称轴匀速转动，转速为，外电路中的电阻，图示位置线圈平面与磁感线平行，以下说法中正确的是A. 如从图示位置计时，线圈中产生正弦形式交流电B. 电阻R上的电压为8VC. 每转动一周线圈上产生热量为JD. 线圈从图示位置转动300，流经R上的电荷量为0.05C【解析】【详解】A、从图中计时的话，此时磁通量为零，电动势最大，所以线圈中产生了余弦函数形式的交流电，故A错；B、感应电动势的最大值为,则电动势的有效值为电阻R上的电压为，故B错；C、每转动一周线圈上产生的热量为，故C错；D、，故D对；5.如图所示的电路中，A1、A2是两个相同的灯泡，L是一电阻不可忽略的线圈。
湖北省四校(襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中)2018-2019学年高一下学期期中联考(物理)
2018—2019学年下学期高一年级期中考试物理试题时间：90（分钟） 主命题学校：宜城一中分值：100分 命题老师：一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。
其中1～7题为单选，8～10题为多选，选对得4分，漏选得2分，多选、错选均不得分)。
1.关于曲线运动和圆周运动，以下说法中错误．．的是( ) A 做曲线运动的物体受到的合力一定不为零 B 做曲线运动的物体的速度一定是变化的 C 做圆周运动的物体受到的合力方向一定指向圆心 D 做圆周运动的物体的向心加速度方向一定指向圆心2.某人站在竖直墙壁前一定距离处练习飞镖，他从同一位置沿水平方向扔出两支飞镖A 和B ，两支飞镖插在墙壁靶上的状态如图所示(侧视图)。
则下列说法中正确的是( ) A 飞镖A 的质量小于飞镖B 的质量 B 飞镖A 的飞行时间小于飞镖B 的飞行时间 C 抛出时飞镖A 的初速度小于飞镖B 的初速度D 插入靶时，飞镖A 的末速度一定小于飞镖B 的末速度3.如图所示，一红蜡块放在密闭的盛满清水的玻璃管中。
先将玻璃管迅速倒置，可看到红蜡块匀速上升。
现将玻璃管迅速倒置同时从坐标原点处开始沿和水平方向夹角为θ=45°方向匀速移动。
则下列关于红蜡块在坐标系中的运动轨迹正确的是（ ）y yy y yx x x x xA B C D4. 如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r ，小轮的半径为2r ，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r ，c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则曾都一中 枣阳一中襄州一中 宜城一中A a点与d点的角速度大小之比为2：1B a点与b点的线速度大小相等C a点与c点的角速度大小相等D a点与d点的线速度大小之比为4:15.人类对天体运动规律的认识都是不断进步的。
下列有关历史的描述中，错误．．的是（）A哥白尼认为所有的行星都围绕太阳做匀速圆周运动B开普勒第二定律说明了行星绕太阳运动时离太阳越远的行星速率越小C牛顿提出万有引力定律也同样适用于任意两个物体之间D卡文迪许在牛顿得出万有引力定律之后通过实验测出了万有引力常量G6.如图所示，A、B两物体放在旋转的圆台上，两物体与圆台面间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
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湖北省四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）2018-2019学年高二数学下学期期中联考试题 文注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级等信息,在答题卡上贴好条形码2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求)1.设命题p ： 0x R ∃∈， 0200x e x x ->，则命题p 的否定为（ ）A ．x R ∀∈， 2x e x x -≤ B ．0x R ∃∈， 0200x e x x -<C ．0x R ∃∈， 0200x e x x -≤ D ．x R ∀∈， 2x e x x ->2.设)(x f 存在导函数，且满足xx f f x ∆∆--→∆2)1()1(lim 0＝－1，则曲线)(x f y =上点))1(,1(f 处的切线斜率为( )A ．2B ．－1C ．1D ．－2 3.下列命题中的说法正确的是（ ）A ．若向量b a //，则存在唯一的实数λ使得b a λ=；B ．命题“若12=x ，则1=x ”的否命题为“若12=x ，则1≠x ”；C ．命题“R x ∈∃0，使得01020<++x x ”的否定是：“R x ∈∀，均有012>++x x ”； D ．命题 “在ABC ∆中，A B >是sin sin A B >的充要条件”的逆否命题为真命题. 4.设定点)0,1(F ，动圆D 过点且与直线1-=x 相切.则动圆圆心D 的轨迹方程为（ ）A ．B ．C ．D ．5.若双曲线的焦点到渐近线的距离是4，则的值是（ ）A ．2B ．C ．1D ．46.已知直线y =是曲线x y xe =的一条切线，则实数m 的值为（ ）A. 1e- B. e - C. 1eD. e7.已知函数，且），若，则（ ）A ．e B.e 1 C ．21e D.218.已知椭圆22:12x C y +=，直线:l y x =，则椭圆C 上的点到直线l 的最大距离为（ ）A B C D ．9.函数'()y f x =是函数()y f x =的导函数，且函数()y f x =在点00(,())p x f x 处的切线为)())(()(:000'x f x x x f x g y l +-==，，如果函数()y f x =在区间[,]a b 上的图像如图所示，且0a x b <<，那么（ ） A ．00'()0,F x x x ==是()F x 的极大值点 B ．0'()F x =00,x x =是()F x 的极小值点 C ．00'()0,F x x x ≠=不是()F x 极值点 D ．00'()0,F x x x ≠=是()F x 极值点 10.设是定义域为的函数的导函数，，，则的解集为（ ） A.B.C.D.11.设双曲线22221(0,0)y x a b a b-=>>的左焦点，圆222x y c +=与双曲线的一条渐近线交于点A ，直线AF 交另一条渐近线于点B ，若，则双曲线的方程为（ ）A ．2213x y -=B ．22126x y -=C ．22162x y -=D ．2213y x -=12.已知函数有两个极值点，则a 的取值范围是（ ）A.(),1-∞B. ()0,3C.()0,1D. ()0,2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13.双曲线1422=-x y 的虚轴长为14.高台跳水运动员在t 秒时距水面高度h(t)=-4.9t 2+6.5t+10(单位:米)，则该运动员的初速度为 (米/秒)15.正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线y x 22=上，则这个正三角形的边长为 .16.函数y ＝x 3-ax 2＋bx ＋a 2在x ＝1处有极值10，则a ＝ .三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分）命题p ：方程032=+-m x x 有实数解，命题q ：方程12922=-+-m y m x 表示焦点在x 轴上的椭圆．(1) 若命题p 为真，求m 的取值范围； (2) 若命题为真，求m 的取值范围．18.（本小题满分12分）已知函数．(1)若，当时，求证：．(2)若函数在为增函数，求a 的取值范围.19.（本小题满分12分）如图，DP ⊥y 轴，点M 在DP 的延长线上，且3=DPDM .当点P 在圆122=+y x 上运动时，（1）求点M 的轨迹方程.（2）过点)31,1(Q 作直线与点的轨迹相交于、两点，使点被弦平分，求直线的方程．20.(本小题满分12分）将半径为33的圆形铁皮剪去一个圆心角为α的扇形，用剩下的扇形铁皮制成一个圆锥形的容器，该圆锥的高记为h ，体积为V. （1）求体积V 有关h 的函数解析式.（2）求当扇形的圆心角α多大时，容器的体积V 最大.21.（本小题满分12分）已知函数．(1)讨论的单调性；(2)若在(2，＋∞)上为单调函数，求实数a 的取值范围.22.（本小题满分12分）已知椭圆：的左、右焦点分别为，421=F F ，过的直线与椭圆交于Q P ,两点，1PQF ∆的周长为28. （1）求椭圆的方程；（2）如图，点A ,1F 分别是椭圆C 的左顶点、左焦点，直线与椭圆 交于不同的两点（都在轴上方）．且N OF M AF 11∠=∠．证明：直线过定点，并求出该定点的坐标.2018—2019学年下学期高二期中考试数学（文科）参考答案及评分细则一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） ADDCD BACAB DD二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上) 13．2 14．6.515.16.-4三.解答题(本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17. 答案：（1）49≤m .（2）492≤<m （1）有实数解，∴49,04)32≤∴≥--=∆m m （....................5分 ∵椭椭圆焦点在x 轴上,所以⎪⎩⎪⎨⎧->->->-290209m m m m ，∴2112<<m（2）为真，492112≤<<∴m m 且，492≤<∴m ..........................10分 18. 解： （1）时，设=．则，在单调递增．即......................................................................................................................6分(2)即对恒成立．∵时，（当且仅当x =取等号）∴…………12分曾都一中 枣阳一中19. 答案：（1）)0(1922≠=+x y x （2）023=-+y x（1）解析:设),(),,(00y x P y x M ，则D(0,y),0y y =,0x DP =，x DM =∵3=DPDM ,所以03x x =∵⎩⎨⎧==003y y x x ∴⎪⎩⎪⎨⎧==yy x x 003①................................................................................................................................4分∵P 在圆122=+y x 上，∴12020=+y x ，代入①得1922=+y x0,3≠∴=DP DPDM ,∴0≠x ,.................................................................................................................5分∴)0(1922≠=+x y x ........................................................6分 19.（2）方法一：设，由点被弦平分可得 32,22121=+=+y y x x ①......7分由点、在点的轨迹上可得 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+191922222121y x y x 从而有0))((9))((21212121=+-++-y y y y x x x x ，...............................9分由题意知直线斜率存在.....................................................10分将①代入上式可得312121-=--x x y y 即31-=AB k 故所求直线的方程的方程为)1(3131--=-x y ，即023=-+y x ............12分 方法二由题意知直线l 的斜率存在，l 过点)31,1(，...............................7分设直线l 的方程为31)1(+-=x k y ，设，联立⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++-=1931)1(22y x x k y 得，09)31(9)31(18)91(222=-+-++-++k x k k x k .........................................................................9分∵点)31,1(在椭圆内部，∴不论k 取何值，必定有0>∆.由韦达定理知222191618kkk x x ++--=+ ∵的中点是)31,1(，∴221=+x x ，即2916182221=++--=+k kk x x ，解得31-=k ，................................................................10分∴直线l 的方程为023=-+y x ......................................12分20. （1）h h h V ππ931)(3+-=.........................................................................4分 （2）∵)0(,931)(3>+-=h h h h V ππ，2'9)(h h V ππ-=，............................................................................................6分令0)('>h V ，30<<h .令0)('<h V ，3>h .递减当递增当)(),,3(,)(),3,0(h V x h V x +∞∈∈∴.当)3()]([,3max V h V h ==...................................................................................8分 设圆锥底面圆的半径为r,.∵παπαπ362-6,2)2(.23,222=∴=-=∴=+r R r R h r .....................................10分 所以当πα362-6=时，该圆锥的体积最大..........................................................12分21.解：(1)f (x )的定义域为(0，＋∞)，...........................................................................2分 f ′(x )＝1x －2a .若a ≤0，则f ′(x )＞0，f (x )在(0，＋∞)单调递增；..........................................4分 若a ＞0，则当x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12a 时，f ′(x )＞0，当x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫12a ，＋∞ 时，f ′(x )＜0，所以f (x )在⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12a单调递增，在⎝ ⎛⎭⎪⎫12a ，＋∞ 单调递减．......................................................................................6分(2) 由(1)知，当a ≤0时，f (x )在(0，＋∞)单调递增，合要求；...................................8分 当a ＞0时，f (x )在⎝ ⎛⎭⎪⎫12a ，＋∞ 单调递减，则2≥12a ，即a ≥14 .........................................10分. ∴实数a 的取值范围是(－∞，0]∪⎣⎢⎡⎭⎪⎫14，＋∞ ............................................................12分22. 答案：（1）14822=+y x （2）(-4,0)（1）设椭圆的焦距为，由题意，知4221==c F F ，可知2=c ，由椭圆的定义知,1PQF ∆的周长为284=a ，∴22=a ，故42=b ，.........................2分∴椭圆的方程为14822=+y x ..........................................................................................4分（2）由题意知，直线的斜率存在且不为0。
湖北省四校(襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中)2018-2019学年高二物理下学期期中联考试题
湖北省四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）2018-2019学年高二物理放学期期中联考试题一、选择题（此题共 10 小题，每题 5 分，共 50 分，此中第 1-6 小题为单项选择，第 7-10 小题为多项选择。
所有选对得 5 分，选不全得 3 分，选错或不选得 0 分） 1.以下说法中正确的选项是A.奥斯特第一引入电场线和磁感线，极大地促使了他对电磁现象的研究B.楞次定律告诉我们，感觉电流产生的磁场方向老是与惹起感觉电流的原磁场方向相反C.在电磁炉上加热食品须使用金属器皿，是因金属在交变磁场中产生涡流发热D.法拉第发现了电流的磁效应，拉开了研究电与磁互相关系的序幕A.爱因斯坦在研究黑体辐射时，提出了能量子的观点，成功解说了黑体辐射强度随波长散布的规律，解决了“紫外灾害”问题B.德布罗意最初提出了物质波，以为实物粒子也拥有颠簸性C.康普顿效应表示光拥有颠簸性，即光子不单拥有能量还拥有动量D.假如能发生光电效应，只增大入射光强度，单位时间内逸出的光电子数量不变，但逸出的光电子最大初动能增添3. 以下相关动量的说法中正确的选项是 A ．物体的动量发生改变，其动能必定改变 B ．物体的运动状态改变，其动量必定改变 C ．物体的运动状态改变，所受的合冲量有可能为零 D ．关于同一研究对象，若动量守恒，则机械能必定守恒4.如下图,匀强磁场的磁感觉强度0.5T B =，边长0.1m L =的正方形线圈共100N =匝，线圈总电阻1r =Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴'OO 匀速转动，转速为10r/s π=n ，外电路中的电阻4R =Ω，图示地点线圈平面与磁感线平行，以下说法中正确的选项是A ．如从图示地点计时，线圈中产生正弦形式沟通电B ．电阻R 上的电压为8VC ．每转动一周线圈上产生的热量为πJD ．线圈从图示地点转动300，流经R5. 如下图的电路中，A 1、A 2是两个同样的灯泡，L 是一电阻不行忽视的线圈。
【水印已去除】2018-2019学年湖北省襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中四校高二(下)期中化学试卷
2018-2019学年湖北省襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中四校高二（下）期中化学试卷一、选择题（共16小题，每小题3分，满分48分）1．（3分）下列说法中正确的是（）A．焰色反应是金属原子的电子从基态跃迁到激发态时产生的光谱B．电子能层数多的原子半径一定大于电子能层数少的原子半径C．在电子云示意图中，通常用小黑点来表示电子绕核作高速圆周运动D．电负性是相对的，所以没有单位2．（3分）对σ键和π键的认识不正确的是（）A．分子中只要含有共价键，则至少含有一个σ键B．s﹣sσ键、p﹣pσ键与s﹣pσ键的电子云图象都是轴对称的C．p﹣pσ键和p﹣pπ键的重叠方式是相同的D．含有π键的化合物与只含σ键的化合物的化学性质不同3．（3分）关于下列粒子的描述不正确的是（）A．PH3的电子式为，其热稳定性不如NH3B．HS﹣的电子式为，是含有极性键的18电子的粒子C．CH2Cl2的电子式为，是分子结构呈四面体的分子D．KF的电子式为K+，它是易溶于水的离子化合物4．（3分）下列有关说法正确的是（）A．凡是中心原子采取sp3杂化轨道成键的分子，其几何构型都是正四面体B．CH4分子中的sp3杂化轨道是由4个H原子的1s轨道和C原子的2p轨道混杂形成的C．ns电子的能量一定高于（n﹣1）p电子的能量D．气体单质中一定存在σ键，可能存在π键5．（3分）下列说法中正确的是（）A．两种原子的电子层上全部都是s电子，其对应元素一定属于同一周期B．两种原子最外层都只有一个电子，其对应元素化学性质一定相似C．核外电子排布为1s2的原子与核外电子排布为1s22s2的原子，其对应元素化学性质一定相似D．3p能级上只有一个空轨道的原子和3p能级上只有一个未成对电子的原子，其对应元素一定属于同一周期6．（3分）许多过渡金属离子对多种配体有很强结合力，能形成种类繁多的配合物，下列说法正确的是（）A．向配合物[TiCl（H2O）5]Cl2•H2O溶液中加入足量AgNO3溶液，所有的Cl均被完全沉淀B．配合物Ni（CO）4常温下呈液态，易溶于CCl4、苯等有机溶剂，则固态Ni（CO）4属于分子晶体C．配合物[Cu（NH3）4]SO4•H2O的配体为NH3和SO42﹣D．配合物[Ag（NH3）2]OH的配位数为67．（3分）下列描述正确的是（）A．CS2为V形极性分子B．SiF4与SO32﹣的中心原子均为sp3杂化C．C2H2分子中σ键与π键的数目比为1：1D．水加热到很高温度都难分解是因水分子间存在氢键8．（3分）下列说法不正确的是（）A．根据对角线规则，推出铍的氢氧化物能与氢氧化钠溶液反应B．根据同周期元素的电负性变化趋势，推出Mg的电负性比Al大C．SiO44﹣和SO42﹣的空间构型相同D．碳原子在某种情况下的最外层电子排布图可能为：9．（3分）碘元素有多种价态，可以形成多种含氧阴离子I x O y x﹣．由2个IO62﹣正八面体共用一个面形成的I x O y x﹣的化学式为（）A．I2O94﹣B．I2O106﹣C．I2O118﹣D．I2O1210﹣10．（3分）下列说法中正确的是（）A．CH4，C2H2，HCN都是含有极性键的非极性分子B．SO2与CO2的立体构型相似，都是极性分子C．分子中含有手性碳原子D．无机含氧酸分子中有几个氢原子，它就属于几元酸11．（3分）有关物质结构的下列说法中正确的是（）A．碘升华时破坏了共价键B．含极性键的共价化合物一定是电解质C．氯化钠固体中的离子键在溶于水时被破坏D．HF的分子间作用力大于HCl，故HF比HCl更稳定12．（3分）化合物A是近年来采用的锅炉水添加剂，其结构简式如图，A能除去锅炉水中溶解的氧气，下列说法正确的是（）A．A分子中所有原子都在同一平面内B．A分子中N的杂化方式均为sp3杂化C．A分子中N的化合价均为﹣3价D．A分子中所含的σ键与π键个数之比为10：113．（3分）下面的排序不正确的是（）A．晶体熔点的高低：B．熔点由高到低：Na＞Mg＞AlC．硬度由大到小：金刚石＞碳化硅＞晶体硅D．晶格能由大到小：NaF＞NaCl＞NaBr＞NaI14．（3分）表由元素周期表的前三周期去掉副族上方的空白区域后组合而成，表中虚线处为ⅡA、ⅢA族的连接处，图Ⅰ是表示第三周期8种元素单质的熔点（℃）柱形图，图Ⅱ是b、c、d、e、f的简单氢化物的沸点（℃）直角坐标图，下列说法正确的是（）A．1mol柱形“8”晶体中含有2mol化学键B．表中a、b、g均为碱金属元素C．图Ⅱ中序列“5”的氢化物的空间构型为三角锥形D．图Ⅱ中序列“1”的氢化物晶体为原子晶体15．（3分）金属晶体和离子晶体是重要晶体类型。
2018-2019学年湖北省襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中四校高一(上)期中数学试卷(解析版)
2018-2019学年湖北省襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中四校高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知全集U=Z，A={x∈N|x＜5}，B={1，2，4}，则A∩（∁U B）=（）A. B. C. D. 3，2.若不等式ax2-x-c＞0的解集为{x|-3＜x＜2}，则函数f（x）=ax2+x-c的零点为（）A. 和B.C.D. 和33.已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是增函数，如果f（|x|）＜f（），则x的取值范围是（）A. B. C. D.4.下列四组中的函数f（x）与g（x），是相等函数的是（）A. ，B. ，C. ，D. ，5.设A={x|0≤x≤2}，B={y|0≤y≤2}，下列各图中能表示从集合A到集合B的映射是（）A. B.C. D.6.函数y=a x-2+2（a＞0，a≠1）的图象必过定点（）A. B. C. D.7.函数f（x）=-x2+2（a-3）x+1在区间[-2，+∞）上递减，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.8.设x=log2018，y=2018，z=由x，y，z的大小关系为（）A. B. C. D.9.若关于x的方程x2-x-m=0=0在[-1，1]上有解，则m的取值范围是（）A. B. C. D.10.函数f（x）=log a（6-ax）在（0，3]上为减函数，则a的取值范围是（）A. B. C. D.11.已知函数f（x）=的值域为R，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.12.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基名之，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y=[x]称为高斯函数，例如[-3.5]=-4，[2.1]=2，已知函数f（x）=，则函数y=[f（x）]的值域是（）A. B. C. D. 0，二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知幂函数y=x m的图象过点（2，），则f（8）=______．14.函数f（x）=ax3+bx+2，若f（5）=3，则f（-5）=______．15.若函数f（x）=|x2-4|-b有四个零点，则实数b的取值范围为______．16.对于实数a和b，定义运算“*”：a*b=，设函数f（x）=（2x+4）*（6-2x），若方程f（x）=c恰有两个不同的解，则实数c的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.计算下列各式（1）（-1）0-2+2lg（）；（2）（）-lg5．18.已知A={x|3≤x≤7}，B={x|2a＜x＜a+4}．（1）当a=1时，求A∩B和A∪B；（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．19.已知函数f（x）=log a（2-2x）+log a（x+3）（0＜a＜1）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）若函数f（x）的最小值为-3，求a的值．20.已知a，b为常数，且a≠0，f（x）=ax2+bx，f（2）=0．（1）若方程f（x）-x=0有两个相等实数根，求函数f（x）的解析式；（2）当a=1时，求函数f（x）在区间[-1，]上的最大值与最小值．21.提高过江大桥的车辆通行能力，可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车沉速度ν（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到280辆/千米时，就会造成堵，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过40辆/米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当40＜x≤280时，车流速度ν是车流密度x的次函数．（1）当0≤x≤280时，求函数v（x）的表达式；（2）如果车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数）f（x）=x•v（x）（单位：辆/小时），那么当流密度x为多大时，车流量f（x）可以达到最大，并求出最大值．22.已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．（1）求实数a的值；（2）判断函数f（x）的单调性并证明；（3）若对任意的t∈R，不等式f（mt2+1）+f（2-m）＞0恒成立，求实数m的取值范围．答案和解析1.【答案】C【解析】解：因为A={x∈N|x＜5}，所以A=，又全集U=Z，所以A∩（∁U B）=，故选：C．因为A={x∈N|x＜5}，用列举法表示集合A有，A=，又全集U=Z，所以A∩（∁U B）=．本题考查了集合的运算，主要考查了集合N，属简单题．2.【答案】D【解析】解：根据题意，若不等式ax2-x-c＞0的解集为{x|-3＜x＜2}，则方程ax2-x-c=0的两个根为x=-3和x=2，则有，解可得a=-1，c=6，则函数f（x）=ax2+x-c=-x2+x-6，若f（x）=-x2+x-6=0，解可得x=-2或3，即函数f（x）=ax2+x-c的零点为-2或3；故选：D．根据题意，由不等式的解集分析可得方程ax2-x-c=0的两个根为x=-3和x=2，则有，解可得a、c的值，即可得函数f（x）的解析式，结合函数零点的定义计算可得答案．本题考查一元二次不等式的解集与一元二次方程的根的关系，涉及函数零点的定义，属于基础题．3.【答案】A【解析】解：根据题意，偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是增函数，则f（|x|）＜f（）⇒|x|＜，解可得：-＜x＜，即x的取值范围为（-，）故选：A．根据题意，由函数的奇偶性与单调性可得f（|x|）＜f（）⇒|x|＜，解可得x的取值范围，即可得答案．本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，关键是得到关于x的不等式，属于基础题．4.【答案】A【解析】解：A．f（x）=ln（2-x）+ln（2+x）=ln（4-x2）的定义域为（-2，2），g（x）=ln（4-x2）的定义域为（-2，2），定义域和解析式都相同，两函数相等；B．f（x）=lgx2的定义域为{x|x≠0}，g（x）=2lgx的定义域为{x|x＞0}，定义域不同，不相等；C.的定义域为{x|x≥1}，的定义域为{x|x≤-1，或x≥1}，定义域不同，不相等；D.的定义域为{x|x≠1}，g（x）=x+1的定义域为R，定义域不同，不相等．故选：A．通过求函数的定义域，发现选项B，C，D的两函数的定义域不同，从而判断B，C，D的两函数不相等，即选项B，C，D都错误，只能选A．考查函数的定义，判断两函数是否相等的方法：看定义域和解析式是否都相同．5.【答案】D【解析】解：A答案中函数的定义域为{x|0＜x≤2}≠A，故不满足映射定义中的任意性，故A错误；B答案中，函数的值域为{y|0≤y≤3}⊈B，故不满足映射定义中的任意性，故B错误；C答案中，当x∈{x|0＜x＜2}时，会有两个y值与其对应，不满足映射定义中的唯一性，故C错误；D答案满足映射的性质，且定义域为A，值域为B，故D正确；故选：D．根据映射的定义中，A中任意元素（任意性）在B中都有唯一的元素（唯一性）与之对应，我们逐一分析四个答案中图象，并分析其是否满足映射的定义，即可得到答案．本题考查的知识点是映射的定义，函数的图象，其中熟练掌握并正确理解映射的定义，是解答本题的关键．6.【答案】C【解析】解：可令x-2=0，解得x=2，y=a0+2=1+2=3，则函数y=a x-2+2（a＞0，a≠1）的图象必过定点（2，3）．故选：C．由指数函数的图象恒过定点（0，1），可令x-2=0，计算即可得到所求定点．本题考查指数函数的图象的特点，考查运算能力，属于基础题．7.【答案】B【解析】解：因为a=-1＜0，所以抛物线开口向下，对称轴x=a-3的右边递减，故a-3≤-2，解得a≤1，故选：B．因为a=-1＜0，所以抛物线开口向下，对称轴x=a-3的右边递减，故区间在对称轴右边，依此列式可解得．本题考查了二次函数的性质与图象，属基础题．8.【答案】D【解析】解：∵x=log2018＜log20181=0，y=2018=，z==，∴x＜z＜y．故选：D．直接利用有理指数幂的运算性质及对数的运算性质进行大小比较．本题考查对数值的大小比较，考查对数的运算性质，是基础题．9.【答案】D【解析】解：关于x的方程x2-x-m=0=0在[-1，1]上有解等价于函数m=x2-x在x∈[-1，1]上的值域，因为函数m=x2-x在[-1，）上递减，在[，1]上递增，所以x=时，函数取得最小值-，x=-1时，函数取得最大值2，故实数m的取值范围是[-，2]故选：D．关于x的方程x2-x-m=0=0在[-1，1]上有解等价于函数m=x2-x在x∈[-1，1]上的值域，再根据二次函数知识求得值域即可．本题考查了二次函数的性质与图象，属基础题．10.【答案】B【解析】解：若函数f（x）=log a（6-ax）在（0，3]上为减函数，则解得a∈（1，2）故选：B．由已知中f（x）=log a（6-ax）在（0，3]上为减函数，结合底数的范围，可得内函数为减函数，则外函数必为增函数，再由真数必为正，可得a的取值范围．本题考查的知识点是复合函数的单调性，其中根据已知分析出内函数为减函数，则外函数必为增函数，是解答的关键．11.【答案】B【解析】解：函数f（x）=的值域为R，两个分段函数都是增函数，可得3-a＞0时，即a＜3，并且3-a+4a≥0，∴a≥-1；故选：B．运用一次函数和对数函数的单调性可解决此问题．本题考查分段函数的知识，值域的求法．12.【答案】D【解析】解：f （x ）==-=-∈（-，）．∴当x ∈（-，0）时，y=[f （x ）]=-1； 当x ∈[0，1）时，y=[f （x ）]=0； 当x ∈[1，）时，y=[f （x ）]=1． ∴函数y=[f （x ）]的值域是{-1，0，1}． 故选：D ．分离常数法化简f （x ），根据新定义即可求得函数y=[f （x ）]的值域．本题考查了新定义的理解和应用，训练了分离常数法求函数的值域，是中档题． 13.【答案】【解析】解：∵幂函数y=f （x ）=x a（a 为常数）的图象经过点（2，），∴2a=，解得：a=， 即y=f （x ）=，故f （8）===，故答案为：由已知中幂函数y=f （x ）=x a（a 为常数）的图象经过点（2，），求出函数的解析式，进而可得答案．本题考查的知识点是幂函数的解析式，其中根据已知构造方程，求出幂函数的解析式，是解答的关键． 14.【答案】1【解析】解：根据题意，f （x ）=ax 3+bx+2，则f （-x ）=a （-x ）3+b （-x ）+2=-（ax 3+bx ）+2，则有f （x ）+f （-x ）=4， 则有f （5）+f （-5）=4， 又由f （5）=3，则f （-5）=1； 故答案为：1根据题意，由函数的解析式可得f（x）+f（-x）=4，进而有f（5）+f（-5）=4，结合f（5）的值，计算可得答案．本题考查函数的奇偶性的性质以及应用，注意分析f（-x）+f（x）的值．15.【答案】（0，4）【解析】解：函数f（x）=|x2-4|-b有四个零点，即为f（x，）=0，即b=|x2-4|有四个不等实根，作出y=|x2-4|的图象和直线y=b，由图象可得0＜b＜4时，有四个交点，即f（x）有四个零点．故答案为：（0，4）．由题意可得b=|x2-4|有四个不等实根，作出y=|x2-4|的图象和直线y=b，结合图象即可得到所求范围．本题考查函数的零点个数问题，考查数形结合思想方法和转化思想，考查观察能力，属于基础题．16.【答案】（-∞，4）【解析】解：∵a*b=，∴函数f（x）=（2x+4）*（6-2x）=，由图可知，当c∈（-∞，4），．函数f（x）与y=c的图象有两个公共点，∴c的取值范围是（-∞，4）．故答案为：（-∞，4）．根据定义的运算法则化简函数f（x）=（2x+4）*（6-2x）的解析式，并画出f（x）的图象，方程f（x）=c恰有两个不同的解转化为y=f（x），y=c图象的交点问题，结合图象求得实数c的取值范围．本题主要考查方程的根的存在性及个数判断，二次函数的图象特征、函数与方程的综合运用，及数形结合的思想，属于中档题．17.【答案】解：（1）（-1）0-2+2lg（）=1-3+lg=-2+lg（6+4）=-1．（2）（）-lg5=-lg5+（1-lg2）=+1-（lg2+lg5）=．【解析】（1）利用分数指数幂的运算法则，求得要求式子的值．（2）利用对数的运算性质，求得要求式子的值．本题主要考查分数指数幂的运算法则，对数的运算性质的应用，属于基础题．18.【答案】解：（1）a=1时，A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜5}，故A∩B={x|3≤x＜5}，A∪B={x|2＜x≤7}．（2）∵A={x|3≤x≤7}，B={x|2a＜x＜a+4}．A∩B=∅，∴当B=∅时，2a≥a+4，则a≥4；当B≠∅时，2a＜a+4，则a＜4，由A∩B=∅，得或解得a≤-1或＜，综上可知，a的取值范围是，∪，．【解析】（1）a=1时，A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜5}，由此能求出A∩B，A∪B．（2）当B=∅时，2a≥a+4；当B≠∅时，2a＜a+4，则a＜4，由A∩B=∅，得或．由此能求出a的取值范围．本题考查交集、并集的求法，考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集、并集定义的合理运用．19.【答案】解：（1）由得：x∈（-3，1），故函数f（x）的定义域为（-3，1），（2）函数f（x）=log a（2-2x）+log a（x+3）=log a[（2-2x）•（x+3）]，当x=-1时，（2-2x）•（x+3）取最大值8，由函数f（x）的最小值为-3，则log a8=-3，解得：a=【解析】（1）根据真数大于0，构造不等式组，解得函数f（x）的定义域；（2）根据二次函数的性质，可得真数部分的最大值，结合函数f（x）的最小值为-3，可求a的值．本题考查的知识点是指数函数的性质，二次函数的性质，函数的最值，难度中档．20.【答案】解：（1）∵f（x）=ax2+bx，f（2）=0．若方程f（x）-x=0有两个相等实数根，则解得：故f（x）=x2+x，（2）当a=1时，f（x）=x2+bx，∵f（2）=0．故b=-2，此时f（x）=x2-2x的图象开口朝下，且以直线x=1为对称轴，当x∈[-1，1]时，函数为减函数，当x∈[1，]时，函数为增函数，故x=1时，函数取最小值-1，当x=-1时，函数取最大值3．【解析】（1）若方程f（x）-x=0有两个相等实数根，则，解得函数f（x）的解析式；（2）当a=1时，f（x）=x2-2x的图象开口朝下，且以直线x=1为对称轴，进而得到答案．本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，函数的最值，难度中档．21.【答案】解（1）由题意，得当0≤x≤40时，v（x）=60；当40＜x≤280时，设v（x）=ax+b，由已知，解得a=-0.25，b=70，故函数v（x）的表达式为：v（x）=＜（2）f（x）=x•v（x）=＜当0≤x≤40时，f（x）≤2400，当40＜x≤280时，f（x）=-（x-140）2+4900，∴x=140时，f（x）max=4900∴当车流密度x=140辆/千米时，f（x）达到最大，最大值为4900辆/小时．【解析】（1）设v（x）=ax+b，利用x的范围，列出方程组求解a，b即可得到函数解析式；（2）求出车流量f（x）=x•v（x）的表达式，然后分段求出最大值进行比较得更大的函数值．本题考查了根据实际问题选择函数类型，属中档题．22.【答案】解：（1）由于定义域为R的函数f（x）=是奇函数，故：令x=3，得到：f（-1）=-f（1），即：，解得：a=3．（2）由a=3，得到：函数f（x）====．由于y=3x为增函数，所以：y=为减函数，故：y=为增函数，所以：f（x）=为增函数．即：函数f（x）的单调性为增函数．（3）对任意的t∈R，不等式f（mt2+1）+f（2-m）＞0恒成立，即：f（mt2+1）＞f（m-2），由于f（x）为增函数，故：mt2+1＞m-2，所以：mt2+1-m+2＞0，即：mt2-m+3＞0，-4（3-m）m＜0，则：0＜m＜3，即：m的取值范围是：（0，3）．【解析】（1）直接利用赋值法求出a的值．利用函数的指数函数的性质，进一步进行关系式的转换，从而得到函数的单调性．（3）利用函数的单调递增和奇函数的性质，进一步转换为利用二次函数的性质求出结果．本题考查的知识要点：函数的性质奇偶性的应用，函数的单调性的应用，函数的恒成立问题的应用，二次函数的性质的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．。
湖北省四校(襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中)2019学年高一下学期期中联考数学试卷及解析
求
14.已知函数
（ ）解关于 的不等式
若对任意的 恒成立，求 的取值范围
15.已知向量 ， 函数
（ ）求 的最小正周期及最值；
在 中， 分别为 的对边，若 求 周长 的最大值
16.近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产 （千部）手机，需另投入成本 万元，且 ，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.
湖北省四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）2018-2019学年高一下学期期中联考数学试卷
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题
1. （ ）
A. B. C. D.
2.已知 ， ，则 和 的大小关系是（ ）
，
， ，
又 ，故 即 ，
所以 .
又 ，
当且仅当 ， 时等号成立，故 的最小值为 ，填 .
【解析】6.
算出 后根据包含关系可得 满足的不等式，从中可求出 的取值范围.
， ，
因为 是 的真子集，故 或 即 或 ，故选B.
7.A
【解析】7.
令 ，则 ，利用诱导公式和倍角公式可计算所求的正弦值.
令 ，则 ，
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配套K12学习（小初高）
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湖北省四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）2018-2019
学年高二数学上学期期中联考试题 文
注意事项：
1.考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效。
3.填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内。答在试
题卷上无效。
第I卷（选择题，共60分）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1.直线x+y+3= 0的倾斜角为（）
A. 65 B. 43 C. 3 D. 4
6 4 3 4
2.某公司有员工200人，其中业务员有120人，管理人员20人，后勤服务人员60人，现用
分层抽样法从中抽取一个容量为20的样本，则抽取后勤服务人员（）
A. 4人 B. 5人 C. 6人 D. 7人
3.在空间直角坐标系中点P(1,5,6)关于平面xoy对称点Q的坐标是（）
A. (1, -5,6) B. (1,5, -6)
C. (-1, -5,6) D. (-1,5,-6)
4.运行如图所示的程序框图，则输出的所有y值之和为（）
A. 3 B.8 C.10 D. 11
5.已知某射击运动员每次击中目标的概率都是0.8,现采用随机模拟的方法
估计该运动员射击4次至多击中3次的概率：先由计算器产生0到9之间取
整数值的随机数，指定0、1表示没有击中目标，2、3、4、5、6、7、8、9
表示击中目标，因为射击4次，故以每4个随机数为一组，代表射击4次的结果.经随机模
拟产生了如下 20组随机数：
5727 0293 7140 9857 0347 4373 8636 9647 1417 4698
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0371 6233 2616 80-5 6011 3661 9597 742^1 6710 4281
A. 0.6 B. 0.7 C. 0.45 D. 0.55
6.如果直线y=ax+3与直线y=3x+b关于直线y=x对称，那么a,b的值分别是（ ）
A. 31、-9 B. 31、-6 C. 1、-9 D. 1、6
7.若两条平行直线02:1myxl (m > 0)与062:2nyxl之间的距离是52，则
m + n =( )
A. 3 B. -17 C. 2 D. 3 或-17
8.己知直线01mymx上存在点(x,y)满足1>03203xyxyx，则实数m的取值范围（）
A. )1,21( B. ]1,21[ C. )21,1( D. ]21,1[
9.已知直线x + y + 2 = 0分别与x轴、y轴交于A、B两点，点P在圆M :(x -2)2 + y2 = 2
上，则△ABP面积的最大值是（）
A. 242 B. 6 C. 2 D. 23
10.已知点(2a，b)(a > 0,b > 0)在圆 C: x2 + y2 = 4和圆M: (x-2)2 +(y -2)2 = 4 的公共
弦所在直线上，则ba21的最小值为（）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
11.己知单位圆有一条长为2的弦AB，动点P在圆内，则使得0PBPA的概率为（）
A. 2 B. 42 C. 2 D. 423
12.已知坐标原点到直线l的距离为2,且直线l与圆(x -3)2 +(y-4)2 = 49相切，则满足条件
的直线l有（）条
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
第II卷（非选择题，共90分)
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在答题卡中相应的位
置)
13.设某总体是由编号为01，02,…，39, 40的40个个体组成的，利用下面的随机数表依次
选取4个个体，选取方法是从随机数表第一行的第三列数字开始从左到右依次选取两个数
字，则选出来的第3个个体的编号为 .
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0618 0765 4544 1816 5809 7983 8619
7606 8350 0310 5923 4605 0526 6238
14.若直线x-m2y-1 = 0与直线mx + y+2 = 0垂直，则m = .
15.圆x2 + y2 = 8内有一点P(2,-1)，AB为过点P的弦，则AB的中点Q的轨迹方程为
.
16.已知圆C：x2 +(y - r)2 = r2 ( r > 0 )，点A (1,0)，若在圆C上存在点Q，使得030CAQ，
则r的取值范围是 .
三、解答题：（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.(本题满分10分）（1)已知直线l过点(2,3)，且在x、y轴上的截距相等，求直线l的一
般方程；(2)已知圆C经过A(-2,-1)和B(2,3)，且圆心C在直线l:3x + 4y +1 = 0 上，求
圆C的标准方程。
18.(本题满分12分）通过市场调查，得到某种产品的资金投入x(单位：万元)与获得的利
润y（单位：千元)的数据，如表所示
资金投入x 2 3 4 5
利润y 2 3 5 6
(1)根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程y = bx+a ；
(2)该产品的资金投入每增加1万元，获得利润预计可增加多少千元？若投入资金10万元，
则获得利润的估计值为多少千元？
参考公式：
19.(本题满分12分）已知二次函数f(x) = ax2 -bx + 1，现分别从集合P和Q中随机取一
个数a和b，得到有序数对(a, b).
（1）若 P = {x|0
（2）若P = {x|0
20.(本小题满分12分）现从某学校高二年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测
niiniiixnxyxnyxb1
2
2
1
)
ˆ
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学生身高全部介于160cm和184cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第1组 [160,164)，
第2组[164,168)，…，第6组[180,184]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。
（1）估计这50名男生身高的中位数和平均数；
（2）求这50名男生当中身高不低于176cm的人数，若在这50名身高不低于176cm的男生
中任意抽取2人，求这2人身高之差不大于4cm的概率。
21.(本小题满分12分）在△ABC中，点B(4,4)，角A的内角平分线所在直线的方程为 x = 0，
BC边上的高所在直线的方程为4x - y +1 = 0。
求点C的坐标；（2)求△ABC的内切圆圆心.
22.(本题满分12分）已知圆C：x2 + y2 + 2x-3 = 0。
(1)若直线m过原点且不与y轴重合，与圆C交于A(x1, y1)，B(x2, y2)，试求直线m：
2)11(21xxxy
在x轴上的截距；
(2)若斜率为2的直线n与圆C交于D，E两点，求△CDE面积的最大值及此时直线的n方程。
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