金属相的长程有序与无平移对称性
凝聚态概念最终版
准晶：原子的排列存在5次和6次以上对称轴的一种特殊的固体。
准晶具有类似于晶体的长程有序但不具有平移对称性。
液晶：是一种介于液体和固体的态，液晶有和液体相似的流动性，但它的分子具有和晶体类似的取向序。
液晶相有3种：热致型、液致型、金属型；其中热致型又分3种：向列型（无位置序但有长程取向序）、层列型（具有良好的层状结构，层于层之间可以滑动）、胆固醇型。
非晶：既没有长程平移对称性又没有长程取向序的固体，但是具有短程有序。
如非晶半导体和金属、氧化物和非氧化物玻璃、非晶聚合物。
元激发：系统的低能激发通常可以视为一系列独立的激发单元，这些激发单元称为元激发或准粒子。
任何宏观系统的低能激发态都可以视为独立的元激发的集合，这些在空间中运动的准粒子占有一定的空间体积和具有确定的能量和动量。
元激发分为两种，一种是集体激发准粒子，如声子、磁振子、等离激元，属于玻色子；一种是个体激发，如准电子、准空穴，属于费米子。
费米液体：遵从Fermi-Dirac统计的量子多体系统，对于在低激发能和低温下系统的动力学和热力学可以用无相互作用费米子即准粒子来描述，每一个准粒子带有和原粒子相同的自旋、电荷和动量，每一个多粒子激发态用动量空间中的分布函数描述，和无相互作用系统中一样，因此费米液体的一些性质如热容和费米气体是类似的。
费米液体和费米气体的不同有能量、比热、压缩系数等。
Tomnaga-Luttinger液体：在一维导体中用于描述相互作用电子或费米子的量子力量模型。
通常费米液体模型在一维系统中是无效的。
Luttinger液体中存在自旋密度波，和电子密度波是相互独立传播的，这就是电荷-自旋分离。
和费米液体相比，Luttinger液体的粒子数分布在费米点没有跳跃情况。
声子：对于周期弹性晶体结构的固体系统，晶格振动模式量子化所对应的准粒子称为声子。
声子是玻色子，遵从玻色-爱因斯坦统计。
声子晶体：是一种具有声子禁带的材料，声子禁带的形成是由于材料的周期弹性性质。
不同相结构的有序与无序铂钴合金
不同相结构的有序与无序铂钴合金
铂钴合金是一种重要的工业材料，具有多种不同的相结构，包
括有序相和无序相。
有序相通常指的是合金中存在着规则的原子排列，而无序相则是指原子排列没有规则性。
下面我将从不同的角度
来介绍铂钴合金的有序和无序相结构。
首先，从晶体结构角度来看，有序相的铂钴合金通常包括L10
和L12两种结构。
L10结构是指铂和钴原子沿着晶格的特定方向有
序排列，形成一种具有规则性的结构。
而L12结构则是指铂和钴原
子在晶格中以一定的规则方式排列，这种结构也具有一定的有序性。
相比之下，无序相的铂钴合金则是指铂和钴原子的排列没有明显的
规则性，通常呈现出一种无序的状态。
其次，从性能角度来看，有序相的铂钴合金通常具有优异的力
学性能和热稳定性，这是由于其具有规则的原子排列结构，使得合
金具有较高的强度和稳定性。
而无序相的铂钴合金则可能具有更优
异的磁性能和电性能，这是由于无序结构对于磁性和电性能的影响。
此外，从制备工艺角度来看，有序相的铂钴合金通常需要通过
精确的合金配比和特定的热处理工艺才能得到稳定的有序结构，制
备工艺相对复杂。
而无序相的铂钴合金则相对容易制备，通常可以通过简单的合金熔炼或淬火得到。
总的来说，铂钴合金的有序相和无序相结构在晶体结构、性能和制备工艺等方面都有所不同，对于不同的应用场景可以选择合适的相结构的铂钴合金。
希望以上回答能够满足你的要求。
金属间化合物要点
以密排六方结构为 基的长程有序结构 长周期超点阵 laves相 σ相 χ相 Cr3Si（β-W）相 μ 相等
Cu3Au型（L12型） CuPt型（L11型） CuAuⅠ型（L10型）等 CuZn型（B2型） Fe3Al型（D03型） Cu2MnAl型（L21型）等
Mg3Cd型（D019型）等
CuPt型（L11型）
2.2.1几何密排相特点
以面心立方结构为基 的长程有序结构
➢ CuAuⅠ型（L10型）
化学式为AB。原 面心立方（001）面 被仅由Cu原子组成的 原子面及仅由Au原子 组成的原子面交替重 叠堆垛而成。典型的 例子有
➢ 定义：由不规则的四面体填充空间的密堆结构 。 ➢ 类型：laves相，σ相，χ相，β-W相等。 ➢ 特点：晶体中的间隙完全由不规则的四面体间隙
组成，没有八面体间隙，配位数＞12，致密度＞ 0.74；原子间距极短 ，原子间电子交互作用强烈， 对称性低，滑移系少，塑性差。
2.2.1几何密排相特点
以面心立方结构为基 的长程有序结构
金属间化合物
晶体结构、结构稳定性 及电子理论
1定义
金属间化合物是指由两个或更多的金属组元或 类金属组元按比例组成的具有金属基本特性和不同 于其组元的长程有序晶体结构的化合物。
TiAl(L10)
2晶体结构分类
几何密排相 拓扑密排相
几何密排相
金属 间化 合物
拓扑密排相
以面心立方结构为 基的长程有序结构
MgZn2结构 原子半径小的Zn原子
形成四面体，原子半径大 的Mg原子占据四面体间隙 之中，本身构成一个四面 体骨架。每个Zn原子与6 个Mg原子和6个Zn原子相 邻，Zn原子的配位数为12； 每个Mg原子与4个Zn原子 和12个Mg原子相邻，Mg 原子的配位数为16。
材料成型基本原理课后答案解析
第一章习题1 . 液体与固体及气体比较各有哪些异同点？哪些现象说明金属的熔化并不是原子间结合力的全部破坏？答：（1）液体与固体及气体比较的异同点可用下表说明相同点不同点液体具有自由表面；可压缩性很低具有流动性，不能承受切应力；远程无序，近程有序固体不具有流动性，可承受切应力；远程有序液体完全占据容器空间并取得容器内腔形状；具有流动性远程无序，近程有序；有自由表面；可压缩性很低气体完全无序；无自由表面；具有很高的压缩性（2）金属的熔化不是并不是原子间结合力的全部破坏可从以下二个方面说明：①物质熔化时体积变化、熵变及焓变一般都不大。
金属熔化时典型的体积变化∆V m/V为3%~5%左右，表明液体的原子间距接近于固体，在熔点附近其系统混乱度只是稍大于固体而远小于气体的混乱度。
②金属熔化潜热∆H m约为气化潜热∆H b的1/15~1/30，表明熔化时其内部原子结合键只有部分被破坏。
由此可见，金属的熔化并不是原子间结合键的全部破坏，液体金属内原子的局域分布仍具有一定的规律性。
2 . 如何理解偶分布函数g(r) 的物理意义？液体的配位数N1、平均原子间距r1各表示什么？答：分布函数g(r) 的物理意义：距某一参考粒子r处找到另一个粒子的几率，换言之，表示离开参考原子(处于坐标原子r=0)距离为r的位置的数密度ρ(r)对于平均数密度ρo（=N/V）的相对偏差。
N1 表示参考原子周围最近邻(即第一壳层)原子数。
r1 表示参考原子与其周围第一配位层各原子的平均原子间距，也表示某液体的平均原子间距。
3．如何认识液态金属结构的“长程无序”和“近程有序”？试举几个实验例证说明液态金属或合金结构的近程有序（包括拓扑短程序和化学短程序）。
答：（1）长程无序是指液体的原子分布相对于周期有序的晶态固体是不规则的，液体结构宏观上不具备平移、对称性。
近程有序是指相对于完全无序的气体，液体中存在着许多不停“游荡”着的局域有序的原子集团（2）说明液态金属或合金结构的近程有序的实验例证①偶分布函数的特征对于气体，由于其粒子（分子或原子）的统计分布的均匀性，其偶分布函数g(r)在任何位置均相等，呈一条直线g(r)=1。
12 晶体的对称性一 对称性的概念二 晶体中允许的对称操作三 晶体
1.2 晶体的对称性一. 对称性的概念二. 晶体中允许的对称操作三. 晶体宏观对称性的表述：点群四. 七个晶系和14种晶体点阵五. 晶体的微观对称性：空间群六. 二维情形七. 点群对称性和晶体的物理性质参考：黄昆书1.5－1.7 节阎守胜书 2.2 节一.对称性的概念：一个物体（或图形）具有对称性，是指该物体（或图形）是由两个或两个以上的部分组成，经过一定的空间操作（线性变换），各部分调换位置之后整个物体（或图形）保持不变的性质。
对称操作：维持整个物体不变而进行的操作称作对称操作。
即：操作前后物体任意两点间的距离保持不变的操作。
点对称操作：在对称操作过程中至少有一点保持不动的操作。
有限大小的物体，只能有点对称操作。
对称元素：对称操作过程中保持不变的几何要素：点，反演中心；线，旋转轴；面，反映面等。
●●如何科学地概括和区别四种图形的对称性？从旋转来看，圆形对绕中心的任何旋转都是不变的；正方形只能旋转才保持不变；后2个图形只有3,,πππ2π以上，考察在一定几何变换之下物体的不变性，使用的几何变换（旋转和反射）都是正交变换——保持两点距离不变的变换：111213212223313233'''x a a a x y a a a y z a a a z ⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪=∙ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭111213212223313233i j a a a A a a a a a a ⎛⎫ ⎪= ⎪⎪⎝⎭ 其中A ij 为正交矩阵从解析几何知道，符合正交变换的是：绕固定轴的转动(Rotation about an axis) 绕z 轴旋转θ角cos sin 0sin cos 0001i j A θθθθ-⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭数学上可以写作：如果，一个物体在某一正交变换下保持不变，我们就称这个变换为物体的一个对称操作。
一个物体可能的对称操作越多，它的对称性就越高。
立方体具有较高的对称性，它有48个对称操作：绕4 条体对角线可以旋转共8个对称操作；绕3 个立方边可以旋转共9个对称操作；绕6 条棱对角线可以转动π，共 6 个对称操作；加上恒等操作共24个。
1晶体结构与晶体化学-绪论
• 3.2 准晶结构及对称理论
•
• 起初，人们认为准晶态(具有长程定向有序而无周期平移序)
是介于具有长程序的晶态与只有短程序的非晶态之间的一种 新的物质态，甚至有人称之为二十面体玻璃(icosahedral glass)。 • 二十面体是指它具有二十面体对称，玻璃表示无长程序平移
•
1985年秋，美国的Bendersky L等和中国科学院物理研究所 冯国光分别在AI-Mn和Al-Fe合金中发现了10次对称的二维准 晶相，它是二十面体准晶相晶化过程的中间相。
• 1985年，Ishimasa T等人在Ni-Cr合金中发现具有12次对称的 准晶相；稍后，陈焕等在急冷V-Ni-Si合金中也发现12次对称 准晶。 • 王宁等首先在Cr-N-Si合金中观察到8次准晶的电子衍射图。8 次准点阵由45。菱形及正方形两种单胞的准周期性分布构成。 • 张泽等在急冷的镍钛合金中得到二十面体准晶。它的5、3、 2次对称轴与二十面体中这3个轴之间的夹角关系相同。显然， 二十面体准晶是三维准晶。
体取向一致，这些二十面体按层次等级而重复出现。
• 1984-1985年，几乎同时在美国、中国、加拿大、法国等几
个国家的实验室发现准晶，所使用的急冷合金也不尽相同。
• 二十面体原子簇无论从堆积密度大小还是从对称性高的角 度来看，都是一种稳定的原子组态，作为液体金属和非晶 态的基本结构单元，已基本为人们所接受。 • 准晶就是这一类结构单元按准周期性连接而成的。
•
X射线衍射法是根据晶体试样中所有晶胞对X射线散射，以 散射波叠加后得到的平均效应进行分析的。
• 例如，1 mm3。单晶试样中，约有1017个晶胞，测定晶体结
构是根据10Байду номын сангаас7个晶胞的散射波总和来分析的，所以测得的
晶体的结构及其对称性
原子半径：
r
3
V
atom
4 3 a 3 4
3 a 4
V
bcc
a
3
Body centered cubic lattice
原子数： 堆积密度：
8
1 1 2 8
atom
f V
2
V
bcc
3 8
具有此结构的金属原子：碱金属Li、Na、K、Rb、Cs；难熔金 属W、Mo、Nb、Ta等。
的平移对称性。
• 基元按点阵排布得到晶体结构： <点阵>+<基元>=<晶体结构>
三、基矢和元胞 对于一个给定的点阵，总可以选择三个不共面的基本平移矢量������1 、������2 、������3
（称为点阵的基矢），使任意一个结点
3
������������ =������1 ������������ +������2 ������������ +������3 ������������ =
关于常见晶体结构的一些定义： • 配位数：每个原子周围的最近邻原子数 • 堆积密度：原子球的体积与其所占据的有效空间体积之比
（1）简单立方(sc)晶体结构
配位数：6
a
3
原子半径： r 2
V
atom
4 3
a 2
V
原子数： 堆积密度：
sc
a
3
Simple cubic lattice
• 面心立方(fcc)晶体结构
配位数：12
原子半径：
r
3
4 2 V fcc V atom 3 4 a 1 1 8 6 4 原子数： 8 2
材料化学习题库分解
习题一答案1、晶体一般的特点是什么?点阵和晶体的结构有何关系？答：（1）晶体的一般特点是：a 、均匀性：指在宏观观察中，晶体表现为各部分性状相同的物体b 、各向异性：晶体在不同方向上具有不同的物理性质c 、自范性：晶体物质在适宜的外界条件下能自发的生长出晶面、晶棱等几何元素所组成凸多面体外形d 、固定熔点：晶体具有固定的熔点e、对称性：晶体的理想外形、宏观性质以及微观结构都具有一定的对称性（2）晶体结构中的每个结构基元可抽象成一个点，将这些点按照周期性重复的方式排列就构成了点阵。
点阵是反映点阵结构周期性的科学抽象，点阵结构是点阵理论的实践依据和具体研究对象，它们之间存在这样一个关系：点阵结构＝点阵＋结构基元点阵＝点阵结构－结构基元2、下图是一个伸展开的聚乙烯分子，其中C—C化学键长为1.54Å。
试根据C原子的立体化学计算分子的链周期。
答：因为C原子间夹角约为109.5°，所以链周期＝2×1.54Å×sin(109.5°/2)=2.51Å链周期3、由X射线法测得下列链型高分子的周期如下，试将与前题比较思考并说明其物理意义。
化学式聚乙烯醇 2.52聚氯乙烯 5.1聚偏二氯乙烯 4.7答：由题中表格可知，聚乙烯醇的链周期为2.52 Å，比聚乙烯略大，原因可能是-OH体积比H大，它的排斥作用使C原子间夹角变大，因而链周期加长，但链周期仍包含两个C原子；聚氯乙烯的链周期为5.1 Å，是聚乙烯链周期的两倍多，这说明它的链周期中包含四个C原子，原因是原子的半径较大Cl原子为使原子间排斥最小，相互交错排列，其结构式如下：聚偏二氯乙烯链周期为4.7 Å比聚乙烯大的多，而接近于聚氯乙烯的链周期为5.1 Å，可知链周期仍包含4个C原子。
周期缩短的原因是由于同一个C原子上有2个Cl原子，为使排斥能最小它们将交叉排列，即每个Cl原子在相邻2个Cl原子的空隙处。
金属晶体 非晶体
金属晶体非晶体金属晶体与非晶体引言：金属晶体和非晶体是材料科学中的两个重要概念。
金属晶体具有有序排列的原子结构，而非晶体则没有明确的长程有序性，呈现出无规则的结构。
本文将从原子结构、性质和应用等方面介绍金属晶体和非晶体的特点。
一、金属晶体1. 原子结构：金属晶体的原子结构具有明确的长程有序性，通常呈现出紧密堆积的结构。
金属原子通过共享或交换价电子形成金属键，使得金属晶体具有良好的导电性和热导性。
2. 物理性质：金属晶体具有高硬度、高强度和高塑性等特点。
这是因为金属晶体中的晶格结构可以通过滑移机制使晶体中的原子相对运动，从而使金属具有良好的塑性变形能力。
3. 化学性质：金属晶体在化学反应中往往表现出良好的稳定性。
金属晶体中的金属原子往往失去外层电子，形成正离子。
这使得金属晶体在与非金属原子反应时能够轻易形成化合物。
4. 应用：金属晶体广泛应用于工程领域。
例如，金属晶体的高硬度和强度使其成为制造建筑材料、机械零件和汽车零部件的理想选择。
此外，金属晶体的导电性和热导性使其成为电子器件和热交换器件中的重要材料。
二、非晶体1. 原子结构：非晶体的原子结构呈现出无规则的、非周期性的排列方式。
非晶体的原子间距和相对位置没有明确的规律，因此非晶体缺乏长程有序性。
2. 物理性质：非晶体通常具有较低的硬度和强度，但具有较高的韧性。
非晶体的无规则结构使得原子在受力时无法通过滑移机制进行形变，因此非晶体更容易发生塑性变形。
3. 化学性质：非晶体在化学反应中往往表现出较高的活性。
由于非晶体的无规则结构，原子之间的相对位置不稳定，容易发生化学反应，形成化合物。
4. 应用：非晶体在材料科学中有着广泛的应用。
例如，非晶体材料常用于制备高强度的玻璃纤维和纳米材料。
此外，非晶体的特殊结构也使其成为制备高性能薄膜的重要材料。
结论：金属晶体和非晶体是材料科学中两个重要的概念。
金属晶体具有有序排列的原子结构，具有高硬度、高强度和高塑性等特点，广泛应用于工程领域。
材料的结构
• 如果以高分子的重量作为统计单元，可以得到另一种平均 值，称为重均分子量，计算式如下：
聚合物中低分子量部分对数均分子量影响较大，而高 分子量部分对重均分子量影响较大。一般情况下，用重均 分子量来表征高聚物比用数均分子量更恰当。因为其性能 的更多地依赖于较大的分子。
• 多分散性可以用多分散性系数d来定量地表征，当分子量完全均一时 d=1，分子量分布越宽，d值越大.
聚合物的晶体结构
• 与一般低分子晶体相比,聚合物晶体具有不完善、无完全 确定的熔点及结晶速度较慢的特点. • 一个大分子可以占据许多个格子点,构格子点的并非整个 大分子,而是大分子中的结构单元或链段, 一个大分子可以 贯穿若干个晶胞. • 聚合物的晶体结构包括: 晶胞结构、大分子链的形态以及 单晶和多晶 二氧化硅的晶体结构
聚合物的晶体结构
• 高分子聚合 物结构包括大 分子本身的结 构和大分子之 间的排列两方 面. 大分子可聚 集称不同层次 的结构, 高分子 材料的层次结 构如下图所示:
大分子链结构
• 大分子链结构包括: 1. 近程结构(一次结构): a. 大分子链的化学组成
鲍林第二规则:
设Z+为正离子电荷,n为其配位 数,则正离子的静电强度(S)定 义为 S = Z+/n
在稳定的离子晶体中,每个负离 子的电价Z-等于或接近等于与 之临近的各正离子静电强度S 的总和.
• 3. 关于负离子多面体共用顶点、掕与面的规则(配 位多面体怎样连接成离子晶格) 电价规则只能指出共用一个顶点的多面体数,而 没有指出两个多面体共用的顶点数,即两个多面体 是共点、共掕还是共面. 鲍林第三规则: 在一配位结构中,共用掕特别是共 用面的存在,会降低这个结构的稳定性.(正离子间 的库林斥力会随多面体间共用顶点数的增加而剧 增)
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VOLUME 53, NUMBER 20 PHYSICAL REVIEW LETTERS 12 NOVEMBER 1984具有长程向秩序且无平移对称性的金属相
D.肖特曼，I.布莱什
（以色列理工学院材料工程系以色列海法3200）
D. 顾莱肖斯
（国立科学研究中心化学冶金研究中心法国维特里F-94400）
J.W.卡恩
（国家标准局材料科学中心马里兰州盖士堡20760）
（1984年10月9日）
摘要：我们观察到一种具有长程取向秩序的金属固态(Al— 14-at.%-Mn)，但它还具有二十面体点群对称性，这点不符合晶格平移。
它的衍射斑点和晶体的一样尖锐，但不能被归入任何布拉维点阵。
这种固态是亚稳态的，由熔化金属通过一阶相变形成。
PACS numbers：61.50.Em, 61.55.Hg, 64.70.Ew
我们在此报告一种金属固态的存在，这种金属固态像一个单晶一样衍射电子，但有点群对称m35（二十面体），这不符合晶格平移。
如果把样品转过这个点群的角度，通过这点组（图1），所选区域的电子衍射图案清楚地显示二十面体对称性六个五重轴，十个三重轴，和十五个双重轴的特征（图2）。
大小达到2μm 的具有这种结构的颗粒在快速冷却的含有10—14%的Mn，Fe或Cr的铝合金中形成。
我们将把这种相称为二十面体准晶相。
许多不同体积元的微衍射以及衍射斑点的暗场成像确认所有颗粒都有长程向秩序。
如果这种向秩序随距离衰减，其相关长度就会远远大于晶粒尺寸。
因此，我们是得到了这样一种固态金属相，它没有平移秩序，拥有长程向秩序。