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一九九九年硕士研究生中期考核整形外科学专业试题（97 硕）
姓名：得分：
一、名词解释（ 20 分）
1、 Langer`s Lines of the skin 1861年，langer根据新鲜尸体周身皮肤张力的研究结果绘
制出人体皮肤纹理的走向，顺皮肤纹理走向的切口瘢痕不明显。
2、组织工程： tissue engineering是应用工程学及生命科学的原理，产生一种可以修复、维
持或改善受损组织和器官功能的新组织和器官
3、移植免疫：宿主抗移植物的免疫反应，可分为初次排斥反应、二次排斥反应和白色排斥反
应。
4、免疫耐受：通过基因工程转染技术、多器官联合移植、降低移植物的免疫原性等方法，使
宿主不对移植物发生免疫反应。
5、瘢痕疙瘩：其发生具有明显的个体差异，通常发生在局部损伤 1 年内，表现为高出皮肤、
超出原损伤部位的持续性生长的肿块，
6、 Cronzon 综合症：颅面成骨不全综合症，CFD， cranio-facial dysostosis syndrome。是一
种常染色体显性遗传疾病，表现为多颅缝早闭引起的颅骨畸形、眶距增宽、突眼、眼睑闭
合不全、面中部凹陷、上颌发育不良、腭弓高拱、双耳低置等，可引起颅内压增高，发生
癫痫、头痛、视乳头水肿、智力发育障碍等。
二、填空（ 40 分）：
1、整形外科医生的三大“敌人”是_直线、_创面、_张力 _。
2、肩胛皮瓣的供血动脉是旋肩胛动脉，它又分为肩胛皮动脉、旁肩胛皮动脉、______三个分支。
3、前臂皮瓣的供血动脉是_桡动脉 _。
4、下腹部横行腹直肌肌皮瓣的供血动脉是 _腹壁上动脉 _和 _腹壁下动脉 _，但是以 _腹壁下动脉 _ 为主。
5、皮肤“ Z”字成形术的使用条件是_瘢痕两侧有无可利用的皮肤_， _两侧皮肤的松动性 _。
6、唇裂修复手术的目的是_修复外形 _，_修复口轮匝肌功能 _。
7、腭裂修复手术的目的是_修复腭部的解剖形态 _， _恢复腭部的生理功能 _。
8、皮肤游离移植包括 _刃厚皮片 _、 _中厚皮片 _、_全厚皮片 _和_含真皮下血管网皮片 _四种。
9、患肢抬高的标准是高于心脏_15__厘米。
10、植皮失败的原因是 _血肿 _、 _感染 _、_固定不良、 _受区血运不良 _ 、_全身情况差。
三、论述题（ 40 分）
1、列举皮肤软组织扩张术的四种并发症及其预防、治疗措施。
血肿：原因：1 剥离层次不清； 2 止血不彻底； 3 全身有出血倾向； 4 引流不通畅； 5 肾
上腺素反弹； 6 血管断端结扎不牢或电凝不彻底。预防措施： 1 重视血肿的预防； 2 尽可能直视下操作；3 止血务必彻底；4 负压引流要确切通畅；5 术后3 天局部制动，适当包扎，全身应用止血药物，面颈部术后冷流食。处理为及时进手术室在无菌条件下清
理血肿并彻底止血。
扩张器外露：原因： 1 切口选择不当，如位于不稳定瘢痕； 2 剥离层次过浅或损伤表面主要皮肤血管引起皮肤坏死； 3 扩张器未展平； 4 单次注水量过多致使皮肤坏死； 5 早期包扎过紧； 6 感染血肿等影响切口愈合。预防： 1 切口距离扩张器边缘 1cm；2 分层缝合切口并
在距切口 1cm处将皮瓣和深部组织缝合固定； 3 剥离层次清晰止血彻底； 4 剥离腔隙大于
扩张器 1cm；5 单次注水量不可过多。处理：进一步剥离后将扩张器向深部埋置、回抽部
分液体缝合切口、如注射壶外露则改体外注射、尽快二期手术。
感染：原因： 1 切口附近有感染灶； 2 术中无菌不严格； 3 扩张器外露； 4 血肿； 5 扩张
器表面或周围感染灶如疥肿扩散； 6 注水或更换负压引流瓶操作时无菌不严格； 7 抵抗力地下导致的血源性感染。预防：1 严格无菌操作； 2 术区周围有感染灶时暂缓手术； 3 全身
有感染时积极处理； 4 扩张器注水时加抗生素； 5 积极处理血肿扩张器外露等并发症。处
理： 1 全身应用抗生素； 2 扩张器注水时加抗生素； 3 早起可以从引流管中使用抗生素液体冲洗； 4 加快扩张速度使扩张器展平减少死腔； 5 取出扩张器。
不扩张：原因： 1 扩张器破损； 2 扩张器质量不佳； 3 导管折叠； 4 注射壶移位至扩张
囊下或翻转； 5 注液时注射壶离扩张囊太近误伤扩张囊； 6 两个扩张器同时埋置时一个
扩张器压迫另一个扩张器导管。预防处理： 1 选择优质扩张器； 2 埋置前仔细检查扩
张器有无渗漏； 3 操作过程中避免扩张器与锐器接触； 4 注射壶与扩张囊保持一定距离；
5如为导管折叠或注射壶移位翻转等局部切开对因处理。
皮瓣坏死：原因： 1 皮瓣长宽比例过大； 2 损伤主要血管； 3 蒂部受压； 4 皮瓣转移时
过于松弛造成皮瓣内血管迂曲。预防处理： 1 严格遵守皮瓣设计原则； 2 皮瓣远端和
近端不要超过扩张区； 3 剥离纤维囊时避免损伤表面血管； 4 扩张囊要充分展平并保持
一定张力。
其它并发症： 1 疼痛； 2 神经麻痹； 3 骨质吸收； 4 肢体水肿； 5 头发脱落； 6 颈部压
迫表现如恶心、呕吐、血压下降等
2、绘图说明应用 Millart II式方法修复单侧III度唇裂。（要求术前设计图及术终缝合图）
3、颈部瘢痕挛缩的分度及其临床表现。
Ⅰ度：单纯的颈部瘢痕或颈胸瘢痕，损害部位限于颏颈角一下，物功能障碍；
Ⅱ度：颏 - 颈瘢痕粘连或颏 - 颈 - 胸瘢痕挛缩：瘢痕侵及颈部及颏部，颏颈角消失、下唇可能轻度外翻，颈部后仰及旋转受限，饮食及吞咽有轻度影响，但是不流涎，下唇前庭沟尚存在，能闭口。
Ⅲ度：下唇 - 颌- 颈粘连：下唇至颈前区均为瘢痕，下唇、颏部和颈前区粘连在一起，处于强
迫低头位，下唇严重外翻，口角鼻翼甚至下睑被牵拉向下移位，不能闭口，发音不清、流涎、饮食困难。
Ⅳ度：下唇 - 颏- 颈- 胸粘连：瘢痕上起下唇，下至胸部，上述四个部位粘连在一起，颈部极度屈曲，颈、胸椎后突，不能后仰、不能平视、不能闭口，流涎不止，饮食和呼吸困难。在儿童还可以继发下颌、颏发育不良、下切牙外翻、开颌或错颌。
4、简述创伤愈合过程。
纤维蛋白白充填期：即炎症期。受伤后伤口和组织裂隙先由血凝块充填，其周围组织发生急
性炎症，继而有纤维蛋白附加其间，其功能是首先止血和封闭创面，以减轻损伤。此期的炎
症和水肿在 48—72h 达高峰，然后才逐渐消退。
增生期：最初出现在伤处的新生细胞是成纤维细胞，随之有新生的血管内皮细胞等。这些细胞
可形成肉芽组织，取代伤 R 内原有的凝血块和损伤后留下的坏死组织。肉芽组织可以逐渐变
为纤维组织 ( 短痕组织 ) 。其他组织细胞如上皮细胞和成骨细胞等也相继增生，使伤处出现新生
的亡皮、骨痴等。在细胞增生的过程中，伴有细胞基质的沉积。基质的主要成分是各种胶原纤
维和氨基多糖，对组织的修复起重要作用。伤后新生的胶原大部分来自成纤维细胞，
其次是增生的上皮细胞、内皮细胞、成骨细胞等。胶原能使新生的组织具有张力强度和韧性。氨基多糖类如透明质酸、软骨家、皮肤素等由各种细胞产生，在胶原纤维问和细胞间起连结
作用。各种组织损伤后的细胞增生时期长短不一，多数为4— 8 周。
塑形期：经过增生期，损伤可以初步修复，然而新生纤维组织、骨颁组织，在数量和质量 ( 如
弹性、硬度、抗张强度等 ) 方面并不一定适应生理需要，要继续通过有关酶和运动应力的作用，使组织修复更加接近生理状态。例如新形成的颅痕组织较硬．以后可以逐渐被软化；一部分被吸收、塑形，使其更接近原有的形态，恢复其生理功能。
94级硕士研究生考中期考核试题
一 . 问答题 :
1.试述游离植皮的种类 , 特点及适应症 , 禁忌症 .
自体皮片通常技皮片厚度可分为断层皮片 ( 刃厚、薄中厚、一般中厚、厚中厚 ) 全厚皮片及含
真皮下血管网皮片 3 种。
刃厚皮片最薄，在各种创面上易成活是其优点．但后期收缩性、色泽改变最显著．主要用于肉芽创面、大面积烧伤及撕脱伤皮肤缺损的覆盖．在整形外科中应用价值较小。仅选择用
于鼻腔、外耳道、口腔内衬的修复。
中厚皮片通常分为0.3-0.4mm 的薄中厚皮片、 0.5-0.6mm 的一般中厚皮片、 0.7-0.78mm 的
厚中厚皮片。中厚皮片存活较易。在收缩性、耐磨性、色泽改变等方面又近似全厚皮片。
因此在整形外科中被广泛应用
全厚皮片及含真皮下血管网皮片，移植存活较难，但存活后在质地、收缩性、色泽等方面改
变不明显，是理想的皮肤移植材料。其皮源受到限制，且存活率显然不如刃厚和中厚皮
片高。主要用于修复面部及功能部位 ( 如关节周围、手掌、足底等 ) 的皮肤缺损。如何提高全厚皮片和含真皮下血管网皮片的成活率及扩大移植面积，仍需继续研究、积累经验。
2.试述皮肤扩张器的应用原理和并发症及其处理原则.
扩张后局部表面面积增加的来源一般认为由 3 个方面组成。第一是局部组织细胞的增殖，细胞绝对数值增加；其次是细胞间隙被拉开、增宽，最后是邻近皮肤组织被牵拉移位列扩张
区。
3.请用三种手术方法说明应用局部皮瓣修复下唇全层三分之一以上缺损的手术方法 .( 要求说明手
术要点 )
扇形皮瓣修复法本法适用于下唇中央的中型缺损。方法：皮瓣宽度的切口设计应等于再造唇所需的宽度。切口先自两侧上唇外侧的适当部位唇红缘开始，继而斜向颊侧，然后绕过口角，再与下唇的缺损缘相连。手术时应穿透唇部切开全层，以两侧上唇唇红缘为唇瓣蒂部，并在两侧颊部作横向附加切口。最后将两侧上唇外侧的扇形唇瓣各旋转60 度左右，在下唇正中相互缝合。唇瓣蒂部形成新的口角，唇辨的夹角插入两侧颊部横向的附加切口内。
术后口裂会变小，可在以后行口角开大术。
人中旁三角形唇瓣根据下唇缺损的部位和大小，在人中旁各设计一三角形唇瓣，唇瓣外侧唇红不切断，有唇动脉相连，然后将两个带蒂唇瓣向下转移180 度修复下唇正中缺损， 2 周后断蒂。此发的优点是保持人中和唇结节在正常的解剖位置上，修复后两侧口角对称。
人中旁矩形唇瓣术式设计原则勺手术步骤与第一种术式基木相同。不同者在于本方法可根据下唇缺损的高度和宽度．在上唇人中旁设计间样大小的唇瓣。为使唇瓣转移至下唇后，人中旁一侧创面便于缝合，可在矩形唇瓣上缘( 相当干鼻底线 ) 各向外侧作一延伸切口，使上唇两侧组织滑向中央拉拢缝合。本法优点是： 1 双侧人中旁组织不仅在宽度和高度上完全够用．且修复后仍可保持上、下唇适度的比例关系； 2 因唇瓣蒂内含有唇动脉，血供良好、可保证唇瓣成活； 3 人中仍在正中位置．上唇结节得到完整保存，术后仍显示正常唇弓的外形；
4 术后上唇瘢痕不明显，恰在两侧的人中嵴上和鼻底线上；
5 两侧口角和颊部对称，唇瓣断蒂
时，如需行口角开大可同期进行； 6 术后唇部运动和生理功能恢复良好，张、闭口不受限制。
4.说明一期耳廓再造的术前设计要点 , 手术要点和术后处理要点 .
术前用透明胶片描下健侧耳郭的形状及大小，将它翻转后即成再造耳的模型。关于再造耳的
定位，以往认为耳郭长轴与鼻梁平行，因此常用平行四边形来确定再造耳的位置。但实际上许多
人的耳郭长轴与鼻梁并不平行，由于有些患者患侧面部较健侧明显短小，因此我们仅将耳
模翻转置于患侧，参考健侧外毗至耳轮脚的距离，结合耳垂的位置，利用目测来确定患者( 或家长) 和医师都认为合适的再造耳位置。
术中包括：切取肋软骨及皮肤；雕刻耳郭支架；残耳处理、耳屏、耳垂再造；设计耳后皮
瓣、筋膜瓣、安放支架；埋入支架、筋膜瓣表面植皮及加压打包。
术后将引流硅胶管外接负压装置，保持负压引流通畅。一般当天晚上可引流出较多积血。
以后减少至仅为渗液。负压引流管保留 5 天左右后拔去。常规应用抗生素 3— 5 天， 1 周后间断拆除胸部缝线． 12 天左右去除头部敷料，拆除再造耳及耳后区缝线．拆线后仍需包扎数天。包
扎时注意在耳后沟处用纱布填塞。术后 3 周可去除全部敷料．仔细拔除耳轮缘处头发，半年内避
免过度压迫再造耳。
5.请说明应用前臂皮瓣游离移植进行全鼻再造的手术步骤 .( 要求说明前臂皮瓣的应用解
剖, 术前设计 , 手术要点 )
前臂桡侧皮瓣的血供主要来自桡动脉，有两条恒定的伴行静脉。桡动脉自肘窝处从肱动脉
分出后潜行在肱桡肌深面向下走行，其内侧上1/3 为旋前圆 , 下 2/3 为桡侧腕屈肌。动脉后上方
自上而下依次为旋后肌、指浅屈肌、拇长屈肌及旋前方肌，桡动脉依其与肱桡肌的位置关系可
分为两部，上 2/3 被肱桡肌覆盖，平均长度约 11.7cm，称为掩盖部。下 1/3 段位置表浅，直接位于皮下，仅被浅、深筋膜覆盖，平均长度约 10cm，成为显露部。前臂皮瓣的回流静脉可选用头静脉或与桡动脉伴行的桡静脉。
皮瓣设计：在肘窝中点与腕部桡动脉搏动点作一连线。该连线为桡动脉的体表投影，也是
皮瓣设计的纵轴线。
皮瓣切取：手术在气束止血带下进行。根据设计线，在皮瓣的桡、尺侧作适当的纵形切口。
循深筋膜与肌膜之间向中线作锐性分离。尺侧分离至桡侧腕屈肌腱，桡侧分离至肱桡肌腱，注意
勿损伤自桡动脉发出的细小分支。必须从桡动、静脉的深面掀起皮瓣，仔细结扎桡动脉发出的肌支。切断皮辩远端的前臂正中静脉、头静脉、桡动脉及其伴行静脉，分别一一结扎。此时已形成
带桡动、静脉和头静脉蒂的前臀皮瓣。
受区以颞浅血管为吻合血管，
6.试述应用阴囊纵隔皮瓣修复尿道下裂的手术方法.
1．尿流改道、膀胱造瘘。
2．悬吊阴茎头。
3 ．在阴囊中隔处设计一岛状皮瓣。长度等于再造尿道的长度．宽度儿童为1.2-1.4cm ，成人
为 1.6-2.0cm ，在阴茎头部设计 V 形切口。
4 ．矫正弯曲阴茎。作阴茎腹侧“ Z”形切口，分离两侧皮瓣，切除造成阴茎弯曲纤维束。
5.尿道再造：切开阴囊岛状皮瓣设汁线，游离岛状皮瓣．注意保护阴囊中隔部的系膜组织，
使系膜血管不受损伤。在原尿道口插入导尿管，将阴囊中隔岛状皮瓣卷成尿道。充分游离岛状
皮瓣系膜，使之有足够的长度到达阴茎头部，但应注意保证皮瓣系膜部血供不受损伤为前提，
否则可让阴茎轻度屈曲，二期进行矫正。
6．阴囊及阴茎皮肤切口作Z 成形，缝合阴囊及阴茎腹侧皮肤，留置引流片。
二 .是非题:
1.皮片移植成活后三个月才可能大致恢复到能起保卫作用的程度.( 是)
2.整形手术皮肤切口应与 Langer's 线一致 . ( 否 )
3.胸大肌下假体植入隆乳术较乳腺下假体植入术的术后包膜挛缩发生率低.( 是 )
4.延迟后的皮瓣内部血管变化主要是发生在真皮下的血管网内。（是）
5.皮瓣延迟后只是皮瓣内的血管方向变化 .( 否)
6.显微外科术后 2-3 天内 , 移植的皮瓣皮温应高于正常皮温 0-1.5 度 .( 是)
7.吻合血管后的皮瓣最常出现血管危象是在第一个48 小时内 .( 否)
8.股前外侧皮瓣主要由旋股外侧动脉的分支供血 . ( 是 )
9.交界痣是指粘膜与皮肤相交界处的色素痣 . 如: 红唇 , 阴茎头等部位 .( 否)
10. 眼球摘除后上睑内陷畸形发生原因, 主要是因眼内肌支点移位牵拉造成.(否)
11.凹陷性瘢痕多为不稳定性瘢痕 .( 否)
12.耳廓复合组织瓣游离移植的极限是小于 3CM.(否 )
13.一侧足背植皮时 , 选用同侧大腿供皮是为了患者术后行动方便 .( 否 )
14.皮片保存通常是放在 0-4 度的普通冰箱内 .( 是)
15. 皮瓣转移通常在2周内即可断蒂.(否)
16.设计皮瓣时 , 皮瓣一定要与受区创面等大 , 否则造成皮源浪费 .( 否)
17.多指以拇指常见 , 治疗时应切除桡侧 , 保留尺侧 .( 否)
18.唇裂以左侧发生最多见 .( 是)
19.第一鳃弓综合症系由于第一 , 二鳃弓和位于其间的咽囊和第一鳃裂 , 以及颞骨原基的发育不全
所致 .( 是)
20.先天性上睑下垂是由于上睑提肌发育不良所致 , 多为双侧 .( 否)
三 .填空题:
1.整形外科皮肤切口对局部的功能与形态影响很大 , 切口在面部应于 _______一致 ; 应与神经 , 大血管的方向 _______; 在四肢关节附近应避免与 ________.
{ P 11-12折皱线,平行,长轴平行)
2. 用温湿盐水纱布压迫止血可使____________ 闭合而凝结止血 ,但压迫须坚持________分钟才能有效 . ( P15毛细血管,3-5 )
3.切口拆线 , 颜面部最好在 _______天拆线 , 如果超过 ______天, 则可能遗留缝线瘢痕 ; 四肢的缝线可在 __________天拆线 , 而背部或足部由于局部张力较大,可以任其留至________天拆线. ( P17 4-5, 7, 7, 10--14 )
4.Z 成形术预期增加的长度与转移皮瓣的角度成正比, 在皮瓣角度为 30 度时 , 可增加原有长度的________;45 度时则增加约 _________;如为 60 度时其增长可为 _______.
( P27 25% 50% 75% )
5.皮片的初期收缩 , 薄中厚皮片约收缩 ______%; 厚中厚皮片约收缩 _______%; 全厚皮片的收缩
可达 ________%.
( P123 2%, 11-24%, 43% )
6. 网状植皮适用于深度烧伤削痂后的创面或肉芽创面, 一般以扩大 ______ 倍者为合适 , 扩大
_______倍者用于非功能部位也可取得良好的效果.
(P132 3, 6)
7.普通冰箱保存皮片 , 将皮片创面对 _______折叠 , 用生理盐水纱布及凡士林纱布包裹 , 置消毒容器内密封 ,_______ 度储存 . 临床上冰箱储皮一般仅为 _______周左右 .
( P133 创面 , 0-4 度, 二 )
8. 随意型皮瓣长与宽的比例一般不宜超过 ________; 但在面颈部可略增至 __________.
( P140 2:1, 2.5-3:1,)
9.旋肩胛动脉在穿出三边孔时 , 其上方为 ________; 下方为 ________; 外侧为
______________.
( P354小圆肌,大圆肌,肱三头肌长头)
10.鉴别颈外动脉与颈内动脉 , 最重要的一点是颈外动脉 ___________, 颈内动脉
___________;颈外动脉结扎的部位一般选在 ________________________之间 .
(P464 在颈部有分支 ,在颈部无分支,甲状腺上动脉和舌动脉)
11.长期未获修复的眼睑外翻 , 瘢痕松解后常显过长 , 有时须作楔形切除 , 切除部位 : 上睑宜在
_______交界处 , 下睑宜在 ___________交界处 .
( P514内,中1/3;外,中1/3 )
12.上睑下垂患者若上睑提肌活动幅度在 _______以上 , 可采用上睑提肌缩短术 . 上睑提肌腱膜每切除 _________,睑板每切除 ___________,即可矫正下垂 __________.
( P518 3MM, 4MM, 1MM, 1MM )
13.杯状耳为耳廓 _________ 的一种先天性畸形 .表现为耳轮缘紧缩常合并有
__________________.
( P569上1/3;耳廓横突畸形)
14.额部皮瓣的形成有多种 ,其血液供应的动脉主干有
______________,_______________,______________________.
(P 603眶上动脉,滑车上动脉,颞浅动脉)
15.半侧颜面萎缩的发病机理不明 , 有如下学说 : _____________,
____________,_____________,_________________.
( P696感染学说,交感N学说,三叉神经学说,外伤学说)
16.在肱骨中段骨折损伤绕神经主要表现为 ___________, 损伤正中神经表现为
_____________,损伤尺神经表现为______________.
( P 774垂腕,猿手,爪形手)
17.男性假两性畸形首先它必定具有 ___________,性染色体为 ____________,性染色质为
_________________.
( P967 睾丸组织 , XY,阴性)
18.淋巴管造影可用活性染料 ____________注射到 _______________, 然后在注射点上方
______________处切开 __________皮肤 , 找到蓝染的淋巴管 .
( P994 4% 美蓝 ,趾蹼皮下, 5CM,足背)
19.上睑眶隔下方有 _______脂肪球 ; 其外侧是 ________; 下睑眶隔下方有 _________脂肪球 .
( P1026 2 个, 泪腺 , 3 个 )
20. 乳头到胸骨中线的距离约为_________CM,胸骨切迹到乳头的距离约为_______CM, 乳晕直径约为 ______________CM.
( P 1036 11-13, 18-22, 3.5-4.8 )
一九九九年整形外科硕士研究生入学试题
一、名词解释（每题 2 分共10分）
1、岛状皮瓣：岛状皮瓣系指一块轴型皮瓣仅含有一条血管蒂而言，它的特点是蒂长，经过皮
下转移灵活
2、"z" 字改形术：属于随意皮瓣中局部皮瓣的一种，又称交错皮瓣、易位皮瓣或对偶三角皮瓣，
是在瘢痕两侧设计一定角度的两个三角皮瓣，通过三角皮瓣的交错修复瘢痕切除创面。
3、瘢痕疙瘩：瘢痕疙瘩（ keloid ）为皮肤损伤后结缔组织过度增生所引起的良性皮肤肿瘤。患
者往具有瘢痕体质，有色人种较易发病
4、皮管：属于随意皮瓣中远位皮瓣的一种，因在皮瓣形成和转移过程中将皮瓣卷成管状而得名。
5、混合痣：兼有皮内痣和混合痣的特点，是交界痣向皮内痣演变的过渡表现，位隆起皮肤的
褐色或黑色丘疹，界限清晰，常有毛发生长。
二、填空（每题 2.5 分共10分）
1、游离植皮术按皮片厚度可分为______皮片、 ______皮片和 ______皮片。
2、影响植皮成活的主要因素有________、 _________和 _______。
3、修复单侧唇裂的传统方法有________法、 _________法和 ________法。
4、手的功能位指腕关节背伸 25___至 30 度，掌指关节屈伸 _30__至 45__度，近端指间关节屈曲
_60__至 80__度，远端指间关节屈曲 _10__至 _15_度。
三、简述
瘢痕的自发因素、机制及防治原则。
病因：体外因素：年龄、种族、部位、张力、外伤、遗传。体内因素：内分泌紊乱、生化因素、
免疫学改变。
预防：创面处理、病例选择、手术操作注意无菌、无创、无死腔、彻底止血、切口隐蔽顺皮纹、
2、皮肤软组织扩张术的主要并发症。
3.如何治疗烧伤瘢痕挛缩引起的中等程度的下眼睑外翻。
游离植皮术手术简单，可以 1 次完成，适用于下睑任何程度的外翻。缺点是由于皮片收缩，对
严重烧伤后痴痕性睑外翻，有时需作二期植皮术。根据外翻矫正创面的需要量．可于耳郭后、
发际前乳突区、锁骨上区、上臂内侧等部位切取全厚皮片。手术操作：于下睑缘下 3mm处作与睑
缘平行的皮肤切口．切口的内眦部位应超越眦角达鼻根部。
以颞浅动脉额支为血管带的额部岛状瓣，可用以修复下睑较大面积的瘢痕挛缩引起的睑外翻。
如有局部骨组织缺损凹陷，可同时取自体肋骨或肋软骨移植充填，额部供区游离植皮。
颧部皮瓣转移术适用于下睑外翻病例，设计时要注意皮瓣的内侧缘弧度应与下睑形态一致，
皮瓣的蒂部应赂宽、皮辨应带一定厚度的脂肪组织以确保血供。皮瓣长宽之比可达 4：1—6：1，旋转角度不宜超过 90 度。颧部皮瓣要充分游离，供区直接拉拢，分层缝合。如蒂部出现组织隆
起。常能自行恢复，必要时可行切除调控。
4、整形外科手术的皮肤切开、止血、剥离、缝合及包扎等主要步骤中的整形外科基本技术及
原则。
切口的长短、走向、形态直接关系能否达到治疗效果 1 ．切口走向应顺皮纹或皱纹，切口方向应与
蓝格纹平行。此皮纹与弹性纤维的长轴一致。顺皮肤皱纹、皱褶线走向，是切口走向选样
的重要依据。按这两个原则选样切口有利于创口愈合，减少术后瘢痕。取锋利的15 号小圆刀或11小尖刀刺入真皮下或皮下脂肪浅层。要垂直切开创口，不要做反复切割动作。
整形手术中进行组织解剖剥离的操作较多，常采用准确的锐性剥离与钝性剥离相结合，以减少
组织损伤，剥离平面不同的整形手术其解剖剥离的平面也有区别。
彻底止血是各种手术的基本要求，防止血肿是整形外科组织移植取得成功，达到—期愈合，获
得较好手术效果的显要条件。常用双极电凝精确止血，也可在局麻药中加入 1/20 万肾上腺素达到止血的目的。
缝合：小针细线，边距3-5mm，针距 3-6mm
包扎：压力 25-30mmHg。整形手术结束后的敷料包扎与固定是手术的重要组成部分。包扎固定适
当与否可直接影响手术成败。如皮片移植包扎固定欠妥．皮片就难以与创基建立血供，皮瓣术
毕的包扎固定，应避免移植组织蒂部扭转、受压迫和存在张力．否则会导致皮瓣血供障碍。
2000 博
名词解释：（每题 3 分）
．瘢痕疙瘩
Marjolin 溃疡：法国的 Marjolin 于 1828 年最早描述了继发于烧伤瘢痕的恶性溃疡及其特点。 1903 年 DeCosta 将继发于小腿慢性溃疡的恶性肿瘤称为“ Marjolin 溃疡”，其后大多数作者把
来源于烧伤瘢痕的恶性肿瘤也以此来命名，故烧伤瘢痕癌又称为Marjolin溃疡。
组织工程皮肤软组织扩张器第一、二鳃弓综合征整形外科学轴型皮瓣畸形恐怖症乳房下皱襞Crouzon 综合征
填空（共 9 题，前 6 题每题 3 分，后 3 题每题 4 分）
整形外科医生的三大敌人是创面，张力，直线。
唇裂继发畸形包括唇部畸形，鼻部畸形，上颌骨畸形，牙槽畸形。
肩胛游离皮瓣的供血动脉来自肩胛下动脉，它共分为三个分支是旋肩胛动脉，胸背动脉，旋肱后动脉。
前臂游离皮瓣的供血动脉是桡动脉，该皮瓣的近心端位于近桡侧。
阴茎再造术包括阴茎体的形成，尿道修复，支撑体的置入三部分。
腭裂修复的目的是恢复腭部的解剖形态，恢复腭部的生理功能，重建良好的腭咽闭合功能
面部皱纹分为自然性皱纹，动力性皱纹，重力性皱纹。
面神经可分为运动纤维，副交感神经和味觉纤维三部分，穿出腮腺前缘后又分出颞支、颧支、颊支、下颌下缘支和颈支五个分支，分布至表情肌和咀嚼肌。
伤口自然愈合的方向是四周到中心。伤口一期愈合分为炎症期、增生期、改建期。
问答题（每题 10 分）
外科缝针外包装符号的含义。以1/2 △ 9 × 28 为例说明。
绘图说明低倍显微镜下皮肤的组织结构，并指出刃厚、中厚、全厚皮片的层次。
绘图说明左侧Ⅲ度唇裂的Millard Ⅱ式手术修复方法。
烧伤后爪形手的形态畸形及病理机制。
2002
答案
一，是非题 :
皮片移植成活后三个月才可能大致恢复到能起保卫作用的程度. ( 是 )
整形手术皮肤切口应与 Langer's 线一致 . ( 否)
延迟后的皮瓣内部血管变化主要是发生在真皮下的血管网内。（是）
显微外科术后 2-3 天内 , 移植的皮瓣皮温应高于正常皮温 0-1.5 度 .( 是)
吻合血管后的皮瓣最常出现血管危象是在第一个48 小时内 .( 否)
交界痣是指粘膜与皮肤相交界处的色素痣 . 如: 红唇 , 阴茎头等部位 .( 否)
凹陷性瘢痕多为不稳定性瘢痕 .( 否)
皮片保存通常是放在 0-4 度的普通冰箱内 .( 是 )
设计皮瓣时 , 皮瓣一定要与受区创面等大 , 否则造成皮源浪费 .( 否)
唇裂以左侧发生最多见 .( 是)
二，填空题
整形外科皮肤切口对局部的功能与形态影响很大, 切口在面部应于 _______一致 ; 应与神经 , 大血管的方向 _______; 在四肢关节附近应避免与________.( 皱折线 ,平行,长轴平行)
用温湿盐水纱布压迫止血可使____________闭合而凝结止血 , 但压迫须坚持 ________分钟才能
有效 . ( P15毛细血管,3-5 )
切口拆线 , 颜面部最好在 _______天拆线 , 如果超过 ______天 , 则可能遗留缝线瘢痕 ; 四肢的缝线可在 __________天拆线 , 而背部或足部由于局部张力较大, 可以任其留至 ________天拆线 .
( P17 4-5, 7, 7, 10--14 )
Z 成形术预期增加的长度与转移皮瓣的角度成正比, 在皮瓣角度为 30 度时 , 可增加原有长度的________;45 度时则增加约 _________;如为 60 度时其增长可为 _______.( P27 25% 50% 75% )
随意型皮瓣长与宽的比例一般不宜超过 ________;但在面颈部可略增至 __________.( P140
2:1, 2,5-3:1,)
旋肩胛动脉在穿出三边孔时 , 其上方为 ________; 下方为 ________; 外侧为
______________.( P354 小圆肌 , 大圆肌 , 肱三头肌长头 )
临床上常用的局部皮瓣是1) ____ 皮瓣 2) ____ 皮瓣 3) ____ 皮瓣 ( 旋转皮瓣 , 推进皮瓣 , 易位皮瓣 )
额部皮瓣的形成有多种 , 其血液供应的动脉主干有
______________,_______________,______________________.(P 603 眶上动脉 , 滑车上动脉 , 颞浅动脉 )
请写出下列皮瓣的营养动脉 : 1) 肩胛皮瓣 : ______ 动脉 . 2) 足背皮瓣 : ____ 动脉 3) 前臂皮瓣 : __动脉 ( 旋肩胛动脉 . 足背动脉桡动脉 )
上睑眶隔下方有 _______脂肪球 ; 其外侧是 ________; 下睑眶隔下方有 _________脂肪
球 .( P1026 2 个, 泪腺 , 3 个 )
三，问答题
1.游离皮片移植失败的原因是甚么 ? 如何防止 ?
原因 :受床选择不当;皮片下血肿形成;继发感染;皮片移位;全身情况差.
防治措施 :正确选择适应症包括局部条件及全身情况;术中仔细止血,注意遵守无菌原则; 采取正确的包扎方法如包堆敷料和确实有效的制动措施如荚板或石膏托 ; 术后使用止血药及抗
菌素 .
2.常见的单侧唇裂如何分型 ? 主要手术方法有哪些 ?
类型 :一度:仅红唇裂开;二度:红唇及部分白唇裂开;三度:从红唇缘到鼻腔前庭全层
裂开 .皮下裂:皮肤未裂开但肌层未闭合.
手术方法 :直线法;三角瓣法;旋转推进法.
2005 博士中期考核
问答题
1肩胛皮瓣的解剖及应用
2扩张器应用概况
3皮片成活机理
4爪形手
5颈胸瘢痕
6颅颌面外科特点和基本技术
7上睑下垂的三种术式
8手术减肥的三种方法
9如何减少手术并发症
4年博士入学考试
名词解释
心理干预：指对处在心理危机状态下的个人采取明确有效措施，使之最终战胜危机，重新适应
生活。
Robin 综合症
肥胖
组织工程学
反应停综合症：由反应停—非巴比妥类安眠镇静药物引起，面部畸形以外耳发育不良为主，上
肢畸形可表现为缺指、变形、并指、前臂缺如、上臂缺如、海豹肢畸形等。
动力性皱纹
免疫耐受免疫耐受（ immunologic tolerance ）是指免疫活性细胞接触抗原性物质时所表现的一
种特异性的无应答状态（ a state of specific unresponsiveness）。它是免疫应答的另一种重要类型。
皮瓣
问答题
烧伤爪形手与尺神经损伤爪形手的区别
是尺神经损伤晚期出现的一种畸形手，主要表现为手的骨间肌和小鱼际肌萎缩 - 掌骨间隙塌陷、小鱼际平坦；由于小指和无名指屈肌腱挛缩，使该二指呈半屈状态，不能伸也不能屈曲。
扩张器的原理及应用
皮瓣延迟及意义
唇裂 Milllard术式图解
颈部瘢痕的三种手术方法
填空
颜面部 10 个分区
整形外科三大敌人（直线切口、张力、创面）
面神经分支
乳房支持结构
3年博士入学考试题
名词
组织工程
Langer 线
外科结
瘢痕疙瘩
实验动物
Tinel 征：在神经损伤点进行扣击，如出现向该神经支配区的放射性痛则为阳性。意义有二，判定神经再生速度和所达到的部位，了解神经瘤位置。
Apert 综合症
皮肤软组织扩张术
填空
1前臂皮瓣供血动脉是桡动脉皮支，前臂皮瓣近心断位于腕关节部。
2疾病的四大类包括感染、创伤、肿瘤、先天畸形。整形外科治疗范围还包括美容外科。
3脂肪细胞来源于胚胎的中胚层，其数量是恒定的，而体积是变化的。
4唇裂继发畸形包括唇部畸形、鼻部畸形、上颌骨畸形、牙槽骨畸形。
简答题
1手的休息位和功能位的区别
2腭裂手术修复的目的
3手背烧伤瘢痕是否与手背伸肌腱粘连的检查方法论
述题
1皮瓣延迟手术的条件、方法、延迟后皮瓣内部血管的变化。
2论述供皮创面的愈合过程
3单侧乳房再造的三种方法（背阔肌肌皮瓣、腹直肌肌皮瓣、臀大肌肌皮瓣）
4年硕士中期考核
名词
1组织工程
2腭咽闭合：软腭和咽部肌肉，根据生理运动需要产生协调运动将鼻咽腔和口咽腔之间的通路
暂时完全封闭的过程称～。由于某种缺陷，闭合发生障碍时成为～不全，多位先天性原因所致，以腭裂最为常见。
填空
1 颈外动脉结扎的位置：颈外动脉结扎的位置是在甲状腺上动脉与舌动脉分支之间，尽量靠近舌动脉分支处，过于靠近颈动脉分叉处易刺激颈动脉窦，引起血压下降、心率变缓等症状，一般临床上我们在暴露颈外
动脉前，在颈动脉鞘内注射 1％利多卡因减少对颈动脉窦刺激
2腭裂治疗原则
3轴形皮瓣血供类型
2001 年试
题爪形手
组织工程
耳前瘘管
V-Y 成形术
整形外科基本原则和治疗范围
扩张器的最佳应用部位
肩胛皮瓣的解剖及临床应用
2002 年试题
名词：
扩张器组织工程实验动物海豹肢体
小问答
外科疾病分类
脂肪细胞分类
问答
乳房再造的三种方式
植皮成活的过程
米拉德一式、二式的区别
手的功能位与休息位的区别
腭裂手术的功能指标
游离皮瓣的命名与分类
腭裂的治疗原则
瘢痕形成过程
背阔肌肌皮瓣
爪形手
瘢痕性睑外翻
掌腱膜挛缩症
第一二腮弓综合征
任意型皮瓣
赝复体
焦痂切除术
黄色瘤：通常是指真皮内因含有脂质的组织细胞积聚而形成的黄色皮肤丘疹或结节，是黄色瘤
病的皮肤表现
腭裂手术的功能指标
基因治疗：从广义上讲，将基因转入细胞内或改变细胞内基因来治疗疾病或防止疾病的发生。
常用手段：重组病毒体的基因导入、化学试剂引导的基因转入、电击导入、 DNA直接注入、 DNA 颗粒射入
转基因技术；在动物整体水平研究目的基因的生物技术，基本特点是“分子及细胞水平的操作，
组织及动物整体水平的表达”。是常规分子生物技术的拓展和延伸。
3．实验动物
--------指人工饲养，对其携带微生物实行控制，遗传背景明确，来源清楚，并对其生态、生
物学、生物化学、形态结构了解，包括免役状况、药物反应、疾病等等。最后经遗传育种科学
家评定后认可，方能称为实验动物。
3乳房再造的三种方式
人工乳房假体植入
单纯乳房假体植入
扩张后假体植入
植入可扩张的假体
自体组织移植
背阔肌肌皮瓣带蒂移植——常需与假体结合应用
下腹部横向腹直肌肌皮瓣（TRAM）带蒂或游离移植——首选
臀大肌肌皮瓣游离移植
两者结合
乳房整形手术的分类；举例
4@米拉德一式、二式的区别
5耳前瘘管
6.@@肩胛皮瓣的解剖及临床应用
7整形外科基本原则和治疗范围
严格无菌操作
减少组织损伤
消灭死腔防止血肿
适度张力缝合
无创面遗留
8背阔肌肌皮瓣
腋A——胸背 A
9腭裂的治疗原则
恢复腭部的解剖形态和生理功能，重建良好的腭咽闭合及获得正常的语音功能。对面中部畸形
和咬合紊乱也予以纠正。其他耳鼻疾患、心理治疗。
腭裂修复的基本原则：
封闭裂隙
移位组织的解剖复位
延长软腭长度，
改善和恢复发音功能
减少手术创伤，妥善保留与腭部营养和运动有关的血管、神经及肌附着点恢复软腭的生理功能，
重建良好的腭咽闭合。尽量减少手术对上颌骨的发育影响
10.瘢痕形成过程
炎症渗出过程。 4-5 天
胶原阶段。炎症消退时，伤口深处出现毛细血管增殖；成肌纤维细胞（ MFB），——伤口出现胶原纤维， 2-3 周达到高峰，成为瘢痕组织的主要成分。
成熟阶段。成纤维细胞 -----纤维细胞；胶原纤维合成分解----胶原纤维重塑毛细血管数量减
少、闭塞
11.游离皮瓣的命名与分类
12.唇畸的几种类型
鼻畸形
患侧鼻翼低垂，鼻孔底，鼻小柱畸形
鼻小柱过短
唇畸形
唇弓不齐
唇红凹陷唇
弓不明显上
唇过紧瘢痕
过宽
齿槽嵴裂
上颌骨发育不良导致的畸形
13，爪型手畸形
掌横弓消失 -------手背瘢痕横向收缩
拇指指蹼闭合 -------瘢痕、拇内收肌和第一背侧骨间肌挛缩
掌指关节过度背伸、掌横弓消失
近侧指间关节极度屈曲
远侧指间关节过伸或呈屈曲畸形
15．面神经的分支，走行，分布，支配
面 N自茎乳孔出颅 --------进入腮腺——在腮腺内形成腮腺丛——分为 5 支， - ——出腮腺颞支——自腮腺上部穿出——经颧弓后中 1/3 交界处——颞区——额肌，眼轮匝肌大部颧支——于颧弓下方前行——颧弓内侧进入外眦部———眼轮匝肌下部，颧肌
颊支——位于咬肌筋膜深面或筋膜间——腮腺前缘中部穿出——分上下两支——水平行走于腮腺导管上下——颧肌，颊肌，口轮匝肌，鼻肌，下唇方肌
下颌缘支——咬肌筋膜深面穿出，------颈阔肌深面，——沿下颌骨下缘行走——下唇方肌，颏肌
颈支——出筋膜 - ——垂直下降，距下颌角一横指——颌下腺筋膜与颈阔肌之间——颈阔肌
16#植皮成活的过程。
17．先天性小耳————表现程度不同，可表现为无耳或近似耳廓的形态。大多数由皱缩失去形态的小软骨团块，和外型正常但向前上移位的耳垂构成，无外耳道和鼓室，且听骨发育不良，有听力障碍。但尚有骨传导听力存在。多为单侧。
1轴型皮瓣的血供分类
2皮管的优点和缺点
3Z 成形防止尖端坏死的注意事项
4显微吻合血管的注意事项
硕士生《数理统计》例题及答案
《数理统计》例题 1.设总体X 的概率密度函数为： 2 2 1)(ββ x e x f -= )0(>β 试用矩法和极大似然法估计其中的未知参数β。 解：（1）矩法 由于EX 为0， πβββββ βββββββ2 00 2 2 2 22 2 1][) ()2 (2) ()2(21 2)(2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = +-=- =- - ===???? ?∞ +-∞+- ∞ +- - ∞ +- ∞ ++∞ ∞ -dx e xe e d x x d xe dx e x dx x f x EX x x x x x πβ2 222 1= -=X E EX DX 令2S DX =得：S π β2 ?= （2）极大似然法 ∑= ==- =- ∏ n i i i x n n i x e e L 1 2 22 2 1 11 1 β ββ β ∑=- -=n i i x n L 1 22 1 ln ln ββ 2 31 ln 2n i i d L n x d βββ==-+∑ 令0ln =β d L d 得∑==n i i x n 1 2 2?β
2. 设总体X 的概率密度函数为： ?? ???<≥--=αα βαββαφx x x x ,0),/)(exp(1 ),;( 其中β>0，现从总体X 中抽取一组样本，其观测值为（2.21，2.23，2.25，2.16，2.14，2.25，2.22，2.12，2.05，2.13）。试分别用矩法和极大似然法估计其未知参数βα和。 解：（1）矩法 经统计得：063.0,176.2==S X β αβαβ φα β α α β ααβ α β α α β α α +=-=+-=-===∞ +-- ∞ +-- ∞ +-- -- ∞ +-- ∞ +∞ +∞-?? ? ?x x x x x e dx e xe e xd dx e x dx x x EX ][) (1 )( ) (222][) (1 222 22 2βαβαβαβ β α α αβ α β α α β α α ++=+=+-=-==--∞ +∞ +-- --∞ +-- ∞ +?? ?EX dx e x e x e d x dx e x EX x x x x 222)(β=-=EX EX DX 令???==2S DX X EX 即???==+2 2S X ββα 故063.0?,116.2?===-=S S X βα （2）极大似然法 ) (1 1 1),;(αβ β α β β βα---- == =∏X n n X n i e e x L i )(ln ln αβ β-- -=X n n L )(ln ,0ln 2αβ βββα-+-=??>=??X n n L n L 因为lnL 是L 的增函数，又12,,,n X X X α≥L 所以05.2?)1(==X α
(完整word版)西安交通大学数理统计研究生试题
2009(上)《数理统计》考试题(A 卷)及参考解答 一、填空题（每小题3分，共15分） 1，设总体X 和Y 相互独立，且都服从正态分布2 (0,3)N ，而12 9(,,)X X X 和 129(,,)Y Y Y 是分别来自X 和Y 的样本，则U = 服从的分布是_______ . 解：(9)t ． 2，设1?θ与2?θ都是总体未知参数θ的估计，且1?θ比2?θ有效，则1?θ与2?θ的期望与方差满足_______ . 解：1212 ????()(), ()()E E D D θθθθ=<． 3，“两个总体相等性检验”的方法有_______ 与____ ___. 解：秩和检验、游程总数检验． 4，单因素试验方差分析的数学模型含有的三个基本假定是_______ . 解：正态性、方差齐性、独立性． 5，多元线性回归模型=+Y βX ε中，β的最小二乘估计是?β=_______ . 解：1?-''X Y β= ()X X ． 二、单项选择题（每小题3分，共15分） 1，设12(,, ,)(2)n X X X n ≥为来自总体(0,1)N 的一个样本，X 为样本均值，2S 为 样本方差，则____D___ . （A ）(0,1)nX N ； （B ）22()nS n χ； （C ） (1)()n X t n S -； （D ） 2 122 (1)(1,1)n i i n X F n X =--∑. 2，若总体2(,)X N μσ，其中2σ已知，当置信度1α-保持不变时，如果样本容量 n 增大，则μ的置信区间____B___ . （A ）长度变大； （B ）长度变小； （C ）长度不变； （D ）前述都有可能. 3，在假设检验中，分别用α，β表示犯第一类错误和第二类错误的概率，则当样本容量n 一定时，下列说法中正确的是____C___ . （A ）α减小时β也减小； （B ）α增大时β也增大；
最新重庆大学研究生数理统计期末考试题
涉及到的有关分位数： ()()()()()()()()()()()()2 0.950.950.950.9750.9750.9752222220.9750.0250.0250.9750.950.97520.95 1.645,16 1.746,15 1.753,16 2.12,15 2.131,1628.851527.49,16 6.91,15 6.26,1 5.02,1 3.84,27.382 5.99 u t t t t χχχχχχχχ============= 一、设123,,X X X 是来自总体~(0,3)X N 的样本。记()2 332 i 11 11,32i i i X X S X X ====-∑∑, 试确定下列统计量的分布： （1）3113i i X =∑；（2）2 3119i i X =?? ???∑；（3）() 2 31 13i i X X =-∑；（4 X 解：（1）由抽样分布定理，3 1 1~(0,1)3i i X X N ==∑ (2)因311~(0,1)3i i X N =∑，故2 2 332 1111~(1)39i i i i X X χ==????= ? ????? ∑∑ （3）由抽样分布定理， ()() () 2 2 23 3 21 1 31211~(2)3 323i i i i S X X X X χ==-=?-=-∑∑ （4）因()222~(0,1), ~23 X N S χ，X 与2S ()~2X t 。 二、在某个电视节目的收视率调查中，随机调查了1000人，有633人收看了该节目，试根 据调查结果，解答下列问题： （1）用矩估计法给出该节目收视率的估计量； （2）求出该节目收视率的最大似然估计量，并求出估计值； （3）判断该节目收视率的最大似然估计是否是无偏估计； （4）判断该节目收视率的最大似然估计是否是有效估计。 解：总体X 为调查任一人时是否收看，记为~(1,)X B p ，其中p 为收视率 （1）因EX p =,而^ E X X =，故收视率的矩估计量为^ X p = （2）总体X 的概率分布为() 1()1,0,1x x f x p p x -=-= 11 11 ()(1)(1) (1)ln ()ln (1)ln(1)ln ()(1) 01n n i i i i i i n x n x x x n X n n X i L p p p p p p p L p nX p n X p d L p nX n X dp p p ==- --=∑∑=-=-=-=+---=-=-∏
昆明理工大学2007级硕士研究生数理统计考题
2007硕士研究生《数理统计》考题 题中可能涉及的值：645.105.0=z ，1824.3)3(025.0=t ,3534.2)3(05.0=t ,5706.2)5(025.0=t ， 7459.1)16(05.0=t ，44.3)8,8(05.0=F ，)2(205.0χ=5.991,)3(205.0χ=7.815 一．填空题（每题3分，共36分） 1.向某一目标发射炮弹，设炮弹的弹着点到目标的距离为R 单位 , R 服从瑞利分布，其概率 密度为?? ???≤>=-0,00,252)(25/2r r e r r f r R ，若弹着点离目标不超过5个单位时，目标被摧毁。则（1） 发射一发炮弹能摧毁目标的概率为_______(2)为使至少有一枚炮弹能摧毁目标的概率不小于0.95， 则最少需要发射的炮弹数为________枚。 2.已知3,2,1,=i X i ，相互独立，且i X D i /1)(=，若 ∑==311i i a ， ∑==31i i i X a Y ，要使)(Y D 达到最大，则1a =_________;2a =__________. 3．设总体)1,0(~N X ，161,,X X 是其一简单随机样本，2 S 为样本方差))((22σ=S E ， 则)(2S D =________; ~ (2162) 1X X ++________;~/1516221∑=i i X X ___________. 4．某批电子元件的寿命服从均值为θ的指数分布，现从中抽取n 个元件在0=t 时同时投入寿命实验，截止时刻为T ，且已知到T 为止共有r 个元件损坏。(1)若此r 个元件具体损坏时刻未知，则θ的最大似然估计为__________;（2）若此r 个元件具体损坏时刻分别为r t t t ≤≤≤ 21，则θ的最大似然估计为__________. 5．对于具有s 个水平的单因素A 实验方差分析（水平i A 对应的总体为),(2σμi N , （i=1,2,…,s ），现取样，设各水平下的样本容量之和为n,以T E A S S S ,,分别表示因素A 的效 应平方和、误差平方和、总偏差平方和，则（1）T E A S S S ,,之间的关系是___________； （2）在s μμ==...1成立的条下，~) /()1/(s n S s S E A --___________；（3）在显著性水平α下，假 设“s H μμ==...:10，s H μμ,...,:11不全相等”的拒绝域形式是_________ 二．（10分）已知甲乙两地新生婴儿身高都是服从正态分布的随机变量，分别以X ，Y 表示，假设),(~),,(~2 221σμσμN Y N X （参数均未知），且相互独立，现从两总体中分别取样，容量均为9，样本值分别为46，47，…，54和51，52，…，59.（1）求21μμ-的置信水平
研究生数理统计第三章习题答案
习 题 三 1.正常情况下，某炼铁炉的铁水含碳量( )2 4.55,0.108 X N .现在测试了5炉铁水，其含 碳量分别为4.28,4.40,4.42,4.35,4.37.如果方差没有改变，问总体的均值有无显著变化？如果均值没有改变，问总体方差是否有显著变化()0.05α=？ 解 由题意知，()2 4.55,0.108X N ，5n =，5 1 1 4.3645i i x x ===∑，0.05α=， ()52 2 01 10.095265i i s x μ==-=∑. 1)当00.108σ=已知时， ①设统计假设0010: 4.55,: 4.55H H μμμμ==≠=. ②当0.05α=时，0.97512 1.96u u α - ==，临界值12 0.108 1.960.09475 c u n ασ - = = ?=， 拒绝域为000{}{0.0947}K x c x μμ=->=->. ③004.364 4.550.186x K μ-=-=∈，所以拒绝0H ，接受1H ，即认为当方差没有改变时，总体的均值有显著变化. 2)当0 4.55μ=已知时， ①设统计假设2 2 2 2 2 2 0010:0.108,:0.108H H σσσσ==≠=. ②当0.05α=时，临界值 ()()()()222210.02520.975122 111150.1662,5 2.566655c n c n n n ααχχχχ-= =====， 拒绝域为2 2 2 2 0212 2 2 2 0000{ }{ 2.56660.1662}s s s s K c c σσσσ=><=><或 或 . ③ 2 02 2 00.09526 8.16700.108 s K σ= =∈，所以拒绝0H ，接受1H ，即均值没有改变时，总体方差有显著变化. 2.一种电子元件，要求其寿命不得低于1000h .现抽取25件，得其均值950x h =.已知该种元件寿命( )2 ,100 X N μ ，问这批元件是否合格()0.05α=？
广西大学数理统计试卷2004-2005
广西大学研究生课程考试试卷 2004 --- 2005 学年度第二学期 课程名称：数理统计试卷类型：A 卷 命题教师签名：院长(系主任)签名： 注：考试过程不允许将试卷拆开! 一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、假设子样 9 2 1 , , ,X X X 来自正态母体) 81 .0, (μ N，测得样本均值5 = x， 则μ的置信度是95 .0的置信区间为。（96 .1 025 .0 = u） 2、假设子样 n X X X, , , 2 1 来自正态母体) , (2 σ μ N，μ与2σ未知，计算得75 . 14 16 116 1 = ∑ =i i X，则原假设 H：15 = μ的t检验选用的统计量为。3、 某产品以往废品率为5%，今抽取一个子样检验这批产品废品率是否低于5%， 此问题的原假设为。 6、设 n X X X , , 2 1 为母体X的一个子样，如果) , , ( 2 1n X X X g ，则称) , , ( 2 1n X X X g 为统计量。
二、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分) 1、母体均值的区间估计中，正确的是 （ ① ） ① 置信度α-1一定时，样本容量增加，则置信区间长度变短 ② 置信度α-1一定时，样本容量增加，则置信区间长度变长 ③ 置信度α-1增大，则置信区间长度变短 ④ 置信度α-1减少，则置信区间长度变短 2、对于给定的正数α，10<<α，设αz 是标准正态分布的α上侧分位数，则有（ ④ ） ① αα-=<1)(2 u U P ② αα=<)|(|2 u U P ③ αα-=>1)(2 u U P ④ αα=>)|(|2 u U P 3、设n x x x ,,,21 为来自),(~2 σμN X 的子样观察值，2 ,σμ未知，∑==n i i x n x 1 1 则2 σ的矩估计值为 （ ② ） ① ∑=-n i i x x n 12)(1② ∑=-n i i x x n 1)(1 ③ ∑=--n i i x x n 12)(11 ④∑=--n i i x x n 1 )(11 4、在假设检验中，记0H 为原假设，则犯第二类错误是（ ③） ① 0H 成立而接受0H ② 0H 成立而拒绝0H ③ 0H 不成立而接受0H ④ 0H 不成立而拒绝0H 5、假设母体X 的数学期望μ的置信度是95.0，置信区间上下限分别为样本函数 ),(1n X X b 与 ),,(1n X X a ，则该区间的意义是（ ① ） ① 95.0)(=<西南交通大学研究生数理统计与多元统计考试 试题答案
西南交通大学研究生2016－2017 学年第(1)学期考试试卷答案 课程代码 课程名称 数理统计与多元统计 考试时间 150分钟 1、设总体X (0,1)N :，12n ,,,X X X L 是来自正态的简单随机样本，其中 ξ= ，3 2 1 2 4 1)3i i n i i n X X η==-=∑∑（试推断统计量ξ和η的分布。 解： = (1) X t n ξ= -:（5分） 3 23 2 1 1 224 4 1)33 (3-3)-3i i i i n n i i i i X n X F n X X n ====-= ~∑∑∑∑（，（） （5分） 2、设某种元件的使用寿命X 的概率密度为 () 1(;)0x e x f x x μθμθθ μ --?≥?=??>，为未知参数，又设12,,,n x x x L 是X 的一组样本观测值，(1)试求参数,μθ的极大似然估计量；(2) 试求参数,μθ的矩估计量. 解： 1 121 () 1(,,,)1 (,,), n i i n n x i i n i L X X X f x e x μθ θμθμμ θ =- -=∑== >∏L 极大似然函数为：（2分） 121 1 ln (,,,)ln (), n n i i i L X X X n x x θμθμμθ ==-- ->∑L （1分） 21ln (,)1(), n i i i L n x x μθμμθθθ=?-=+->?∑（2分）
ln (,)0, i L n x θμμμθ ?=>>?（2分） 12(1)(2)(),,...,:...n x x x x x x ≤≤≤的顺序统计值为 (1)1?min i i n X X μ ≤≤==,()X θ∧ １＝Ｘ－,（2分） 1 ()x u EX xf x dx xe dx μ θ θμθ -- +∞ +∞ -∞ ===+? ? （2分） 2 2 2 21 ()2() x u EX x f x dx x e dx μ θ θ μθθμ-- +∞ +∞ -∞ ===++? ? （2分） 1222121211212()??n i i X X n X θθθθθθθθ=?+=? ?++=???=??? ?=?? ∑解方程得矩估计为： －（2 分） 3.抛一枚硬币，设正面向上的概率为θ，提出如下假设： 011 3::2 4 H H θθ= = 如果检验规则为：将该硬币抛掷5次，若正面向上的次数多余3次，则拒绝0H 。 （1）求该检验犯第一类错误的概率。（2）求该检验犯第二类错误的概率。 （3）在硬币抛掷次数不变的情况下，为使检验的显著性水平0.05α=，应如何修改检验规则。 解： (1)44 55 516(3|)=C (1)22 P X θθθθ>=-+= (2)5114 5223332553(3|)=(1)C (1) 4C (1)C (1) P X θθθθθθθθ≤=-+--+- 1144455513(|)=C (1)C (1)0.052 m m m P X m θθθθθθ++->=-+-+=L （）
北航数理统计期末考试题
材料学院研究生会 学术部 2011 年12 月 2007-2008学年第一学期期末试卷 一、(6 分，A 班不做)设x1，x2，?，x n是来自正态总体N( , 2) 的样本，令 2(x1 x2) T (x3 x4)2 (x5 x6)2 ， 试证明T 服从t-分布t(2) 二、( 6 分， B 班不做 ) 统计量F-F(n,m) 分布，证明 1的 (0< <1)的分位点x 是1。 F F1 (n,m) 。 三、(8分)设总体X 的密度函数为 其中1，是位置参数。x1，x2，?，x n是来自总体X 的简单样本， 试求参数的矩估计和极大似然估计。 四、(12分)设总体X 的密度函数为 1x exp ，x p(x; ) 0 , 其它 其中, 已知，0, 是未知参数。x1，x2，?，x n 是来自总体X 的简单样本。
1)试求参数的一致最小方差无偏估计； 2) 是否为的有效估计？证明你的结论。 五、(6分，A 班不做)设x1，x2，?，x n是来自正态总体N( 1, 12) 的 简单样本，y1，y2，?，y n 是来自正态总体N( 2, 22) 的简单样本，且两样本相互独立，其中1, 12, 2, 22是未知参数，1222。为检验假设H0 : 可令z i x i y i, i 1,2,..., n ,1 2 , 1 2, H1 : 1 2, 则上述假设检验问题等价于H0 : 1 0, H1: 1 0,这样双样本检验问题就变为单检验问题。基于变换后样本z1，z2，?，z n，在显著性水平下，试构造检验上述问题的t-检验统计量及相应的拒绝域。 六、(6 分，B 班不做)设x1，x2，?，x n是来自正态总体N( 0, 2) 的简单样本，0 已知，2未知，试求假设检验问题 H0: 202, H1: 202的水平为的UMPT。 七、(6 分)根据大作业情况，试简述你在应用线性回归分析解决实际问题时应该注意哪些方面？ 八、(6 分)设方差分析模型为 总离差平方和 试求E(S A ) ，并根据直观分析给出检验假设H0 : 1 2 ... P 0的拒绝域形式。 九、(8分)某个四因素二水平试验，除考察因子A、B、C、D 外，还需考察 A B ，B C 。今选用表L8(27 ) ，表头设计及试验数据如表所示。试用极差分析指出因子的主次顺序和较优工艺条件。
武汉科技大学2020年《831概率论与数理统计》考研专业课真题试卷
第 1 页 共 4 页 考生姓名： 报考专业： 准考证号码： 密封线内不要写题 2020年全国硕士研究生招生考试初试自命题试题 （ A 卷) 科目代码： 831 科目名称： 概率论与数理统计 注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考完后试题随答题纸交回。 一、选择题(共 6 小题，每小题 4 分，共24 分) 1. 若()1P A B =，则下列结论中正确的是( ) A. A B ? B. B A ? C. B A ?=? D. ()0P B A ?= 2．设)(x f 和)(x F 分别为随机变量X 的概率密度和分布函数，且有)()(x f x f ?=，则对于任意实数α，都有( ) A. 0()1()f f x dx αα?=?? B. 01()()2F f x dx αα?=?? C. ()()F F αα=? D. ()2()1F F αα?=? 3．已知随机变量X 的密度函数x x ce ,()x 0,f x λλ?≥?=?, c 为常数)，则概率X<+a p λλ<（）（0a >）的值( ) A. 与a 无关，随λ的增大而增大 B. 与a 无关，随λ的增大而减小 C. 与λ无关，随a 的增大而增大 D. 与λ无关，随a 的增大而减小 4. 已知随机变量X 的概率密度为)(x f X ，令X Y 2?=，则Y 的概率密度)(y f Y 为（ ）. A. )2(2y f X ? B. )2(y f X ? C. 1()22X y f ? D. 1-()22 X y f ? 5. 若随机变量X 和Y 服从区域D 上的均匀分布，这里， 22={,|1}D x y x y +≤，则下列说法中，正确的是（ ）
数理统计考研复试题库及答案
2（1）未知函数u 的导数最高阶为2，u ``,u `,u 均为一次，所以它是二阶线性方程。 （2） 为y 最高阶导数为1，而y 2为二次，故它是一阶非线性常微分方程。 （3） 果y 是未知函数，它是一阶线性方程；如果将x 看着未知函数，它是一阶非线 性方程。 3. 提示：所满足的方程为y ``－2 y `+y=0 4． 直接代入方程，并计算Jacobi 行列式。 5.方程变形为dy=2xdx=d(x 2),故y= x 2+C 6. 微分方程求解时，都与一定的积分运算相联系。因此，把求解一个微分方程的过程称为一个微分方程。微分方程的解又称为（一个）积分。 7． 把微分方程的通解用初等函数或通过它们的积分来表达的方法。注意如果通解能归结为初等函数的积分表达，但这个积分如果不能用初等函数表示出来，我们也认为求解了这个微分方程，因为这个式子里没有未知函数的导数或微分。 8． y `＝f(x,y)主要特征是f(x,y)能分解为两个因式的乘积，其中一个因式仅含有x,另一因式仅含y ，而方程p(x,y)dx+q(x,y)dy=0是可分离变量方程的主要特征，就像f(x,y)一样，p,q 分别都能分解成两个因式和乘积。 9 （1） 积分得x=-cosx+c （2） 将方程变形为x 2 y 2 dy=(y-1)dx 或1-y y 2＝2x dx ，当xy ≠0,y ≠1时积分得 22x ＋y+ln 1-y +x 1=c (3)方程变形为 y dy +1＝x x sin cos dx,当y ≠-1,sinx ≠0时积分得 y=Csinx-1 (4)方程变形为 exp(y)dy=exp(2x)dx,积分得 exp(y)＝ 2 1 exp(2x)＋C (5)当y ≠±1时，求得通积分ln 1 1 +-y y =x+c (6)方程化为 x 2 ydx=(1- y 2 )(1+x 2 )dx 或2 2 1x x +dx=y y 21-dy,积分得 x －arctgx －ln y + 2 1y 2 =C
研究生数理统计试卷
数理统计试卷 附表：0.025(7,7) 4.99F =，0.025(14) 2.14t =，0.05(10)0.576r =， 0.01(10)0.708r =，0.025(7) 2.36t = 一．（15分） （1）一复杂的系统由100个相互独立起作用的部件所组成。在整个运行期间每个部件损坏的概率为0.10。为了使整个系统起作用，至少必须有85个部件正常工作，求整个系统起作用的概率。 （2）一复杂的系统由n 个相互独立起作用的部件所组成。每个部件的可靠性为0.90，且必须至少有80%的部件工作才能使整个系统正常工作，问n 至少为多大 才能使系统的可靠性不低于0.95？ 二．（15分）设2(,)X N μσ ，抽取样本12,,,n X X X ，样本均值为X ,样本方差为2 S 。 如果再抽取一个样本1n X +(1)t n - 。 三．（15分）设12,,,n X X X 是来自总体X 的一个样本，设2(),()E X D X μσ==。 （1）确定常数c 使1 21 1 ()n i i i c X X -+=-∑为2σ的无偏估计； （2）确定常数c 使22()X cS -是2μ的无偏估计（2,X S 是样本均值和样本方差）。 四．（15分）设总体X 的概率密度为 1,01 (;)0,x x f x θθθ-?<<=?? 其他 其中0θ>。如果取得样本观测值为12,,,n x x x ，求参数θ的矩估计值与最大似然估计值。 五．（15分）随机地从A 批导线中抽取4根，又从B 批导线中抽取5根，测得电阻（欧） 为 A 批导线：0.143 0.142 0.143 0.137 B 批导线：0.140 0.142 0.136 0.138 0.140 设测得数据分别来自分布2 2 12(,),(,)N N μσμσ，且两样本相互独立，又212,,μμσ均为未知，试求12μμ-的置信水平为0.95的置信区间。 六．（15分）为了提高振动板的硬度，热处理车间选择两种淬火温度1T 及2T 进行试验，测得振动板的硬度数据如下：
研究生数理统计习题部分解答
12研究生数理统计习题部分解答 第六章 抽样分布 1． （1994年、数学三、选择） 设),,,(21n X X X 是来自总体),(2 σμN 的简单随机样本，X 是样本均值，记 2212 1 )(11∑=--=i i X X n S ，22122)(1∑=-=i i X X n S ，22123 )(11∑=--=i i X n S μ，22 1 2 4 )(1∑=-=i i X n S μ则服从自由度1-n 的t 分布的随机变量是=T （ ）。 A . 1 1 --n S X μ B . 1 2 --n S X μ C . n S X 3 μ- D . n S X 4 μ- [答案：选B ] 当22 1 2 )(11∑=--=i i X X n S 时，服从自由度1-n 的t 分布的随机变量应为 = T n S X μ- A 、由22212 1 )(11S X X n S i i =--=∑=，1 11--=--=n S X n S X T μμ 而不是n S X T μ-= B 、由2122212 2 1)(111)(1S n n X X n n n X X n S n i i i i -=--?-=-=∑∑== n S X n S X n S X T n n μμ μ-= --= --= ∴-1 1 1 2 。 2． （1997年、数学三、填空） 设随机变量Y X ,相互独立，均服从)3,0(2 N 分布且91,,X X 与91,,Y Y 分别是来自总体Y X ,的简单随机样本，则统计量2 9 2 191Y Y X X U ++++= 服从参数为（ ）的（ ）分布。 [答案：参数为（9）的（t ）分布]
研究生数理统计问答题答案
1.检验的显著性水平：在假设检验中，若小概率事件的概率不超过α，则称α为检验水平或显著性水平。检验的P值：拒绝原假设的最小显著水平称为假设检验中的P值。 2.参数估计的类型：①点估计； ②区间估计；参数的点估计的方法：①矩估计法基本思想：由于样本来源于总体，样本矩在一定程度上反映了总体矩，而且由大数定律可知，样本矩依概率收敛于总体矩。因此，只要总体X的k阶原点矩存在，就可以用样本矩作为相应总体矩的估计量，用样本矩的函数作为总体矩的函数的估计量。②极大似然估计法基本思想：设总体分布的函数形式已知，但有未知参数θ，θ可以取很多值，有θ的一切可能取值中选一个使样本观察值出现的概率为最大的值作为θ的估计值，记作∧θ，并称为θ的极大似然估计值。这种求估计值的方法称为极大似然估计法。参数的点估计的评价方法：○1无偏性；○2有效性；○3一致性。 3.假设检验的思想：先假设总体具有某种特征，然后再通过对样本的加工，即构造统计量推断出假设的结论是否合理。假设检验是带有概率性质的反证法。 推理依据：第一，假设检验所采用的逻辑推理方法是反证法。第二，合理与否，所依据的是“小概率事件实际不可能发生的原理”。参数假设检验步骤：○1提出原假设和备择假设；○2选择适当的统计量，并确定其分布形式；○3选择显著性水平α ，确定临界值；○4作出结论。 5.正交试验数据分析方法：○1直接对比法就是对试验结果进行简单的直接对比。○2直观分析法是通过对每一因素的平均极差来分析问题。所谓极差就是平均效果中最大值和最小值的差。有了极差，就可以找到影响指标的主要 因素，并可以帮助我们找到最佳 因素水平组合。 4.方差分析的目的：方差分析的 目的是通过分析，判定某一因子 是否显著，当因子显著时，我们 还可以给出每一水平下指标均值 的估计，以便找出最好的水平。 方差分析是对多个总体均值是否 相等这一假设进行检验。思想： 检验μ1=μ2=……μγ是通过 方差的比较来确定的，即：要考 虑均值（观测值）之间的差异， 差异的产生来自两个方面，一方 面是由因素中的不同水平造成 的，称为系统性差异；另一方面 是由随机性而产生的差异。两方 面的差异用两个方差来计量，一 个称为水平之间的方差（既包括 系统性因素，也包括随机性因 素）；一个称为水平内部的方差 （仅包括随机性因素）。如果不同 的水平对结果没有影响，两个方 差的比值会接近于1（即H0为 真）；反之，如果不同水平对结果 产生影响，两个方差的比值会显 著地大于1许多，认为H0不真， 可作出判断，说明不同水平之间 存在着显著性差异。如果方差分 析只对一个因素进行称为单因素 方差分析。单因素方差分析所讨 论的是在个总体标准差皆相等的 条件下，解决个总体平均数是否 相等的问题。 6.主成分分析答：主成分分析法 是一种数学变换的方法, 它把给 定的一组相关变量通过线性变换 转成另一组不相关的变量，这些 新的变量按照方差依次递减的顺 序排列。在数学变换中保持变量 的总方差不变，使第一变量具有 最大的方差，称为第一主成分， 第二变量的方差次大，并且和第 一变量不相关，称为第二主成分。 依次类推，I个变量就有I个主 成分。 7.典型相关分析：的基本思想 典型相关分析是主成分分析和因 子分析的进一步发展,是研究两 组变量间的相互依赖关系,把两 组变量之间的相互关系变为研究 两个新的变量之间的相关,而且 又不抛弃原来变量的信息,这两 个新的变量分别由第一组变量和 第二组变量的线性组合构成,并 且两组变量的个数可以是不同的, 两组变量所代表的内容也可以是 不同的。 8.贝叶斯判别法：如果对多个总 体的判别考虑的不是建立判别 式，而是计算新给样品属于各总 体的条件概率()l x P ，l=1，……k。 比较这k个概率的大小，然后将 新样品判归为来自各概率最大的 总体，这种判别法称为Bayes判 别法。Bayes判别法的基本思想 总是假定对所研究的对象已有一 定的认识，常用先验概率来描述 这种认识。 9. 聚类：聚类分析的职能是建 立一种分类方法，它是将一批样 品或变量，按照它们在性质上的 亲疏程度进行分类。距离的种类 很多，其中欧式距离在聚类分析 中用得最广，它的表达式中X ik 表示第i个样品的第k个指标的 观测值，Xjk表示第j个样品的 第k个指标的观测值，d ij为第i 个样品与第j个样品之间的欧氏 距离。若d ij越小，那么第i与j 两个样品之间的性质就越接近。 性质接近的样品就可以划为一 类。分类：的方法很多，系统聚 类法是聚类分析中应用最广泛的 一种方法。首先将n个样品每个 自成一类，然后每次将具有最小 距离的两类合并成一类，合并后 重新计算类与类之间的距离，这 个过程一直持续到所有样品归为 一类为止。分类结果可以画成一 张直观的聚类谱系图。 10.线性回归分析的主要内容及 应用中注意的问题。答：回归分 析主要用于回答一些定义明确的 度量单位的数值变量之间的关系 问题。回归分析通过一个变量或 一些变量的变化解释另一变量的 变化。其主要内容和步骤是：首 先根据理论和对问题的分析判 断，将变量分为自变量和因变量； 其次，设法找出合适的数学方程 式（即回归模型）描述变量间的 关系；由于涉及到的变量具有不 确定性，接着还要对回归模型进 行统计检验；统计检验通过后， 最后是利用回归模型，根据自变 量去估计、预测因变量。回归有 不同种类，按照自变量的个数分， 有一元回归和多元回归。只有一 个自变量的叫一元回归，有两个 或两个以上自变量的叫多元回 归；按照回归曲线的形态分，有 线性（直线）回归和非线性（曲 线）回归。实际分析时应根据客 观现象的性质、特点、研究目的 和任务选取回归分析的方法。 11.系统聚类法的基本思想是： 首先是n个样本各自成一类，然 后规定类与类之间的距离，选择 距离最小的两类合并成一个新 类，计算新类与其它类的距离， 再将距离最小的两类进行合并， 这样每次减少一类，直到达到所 需的分类数或所有的样本都归为 一类为止。系统聚类法的步骤如 下：①用数字描述样本的特征。 ②规定样本之间的相似系数 r ij(0≤r ij≤1；i，j＝1，…，n)。 ③运用合成运算R2＝R?R（或R4 ＝R2?R2等）求出最接近相似关系 R的模糊等价关系S＝R2（或R4 等）。④选取适当水平α（0≤α ≤1）,得到X 的一种聚类。 12. 如何看待多元统计方法在 实际数据处理中的作用与地位。 答：多元统计方法起源于20世纪 20年代，50年代后随着计算机和 统计分析软件的发展，得到广泛 应用，逐步渗透到自然科学和社 会科学的各个领域。多元统计是 研究多个变量之间相互依赖关系
北航研究生数理统计历年试题
2007-2008年第一学期期末试卷 一、（6分，A 班不做）设x 1，x 2，…，x n 是来自正态总体2(,)N μσ的样本，令 )x x T -= ， 试证明T 服从t -分布t （2） 二、（6分，B 班不做）统计量F-F(n,m)分布，证明 111(,)F F n m αααα-的（0<<1）的分位点x 是。 三、（8分）设总体X 的密度函数为 (1),01(;) 0 , x x p x ααα?+<<=?? 其他 其中1α>-，是位置参数。x 1，x 2，…，x n 是来自总体X 的简单样本，试求参数α的矩估计和极大似然估计。 四、（12分）设总体X 的密度函数为 1x exp x (;) 0 , p x μμσσσ??-?-≥??? =????? ，其它， 其中,0,μμσσ-∞<<+∞>已知，是未知参数。x 1，x 2，…，x n 是来自总体X 的简单样本。
（1）试求参数σ的一致最小方差无偏估计σ∧ ； （2）σ∧ 是否为σ的有效估计？证明你的结论。 五、（6分，A 班不做）设x 1，x 2，…，x n 是来自正态总体211(,)N μσ的简单样本，y 1，y 2，…，y n 是来自正态总体222(,)N μσ的简单样本，且两样本相互独立，其中221122,,,μσμσ是未知参数，2212σσ≠。为检验假设012112:, :,H H μμμμ=≠可令12, 1,2,..., , ,i i i z x y i n μμμ=-==-则上述假设检验问题等价于0111:0, :0,H H μμ=≠这样双样本检验问题就变为单检验问题。基于变换后样本z 1，z 2，…，z n ，在显著性水平α下，试构造检验上述问题的t-检验统计量及相应的拒绝域。 六、（6分，B 班不做）设x 1，x 2，…，x n 是来自正态总体20(,)N μσ的简单样本，0μ已知，2σ未知，试求假设检验问题 22220010:, :H H σσσσ≥<的水平为α的UMPT 。 七、（6分）根据大作业情况，试简述你在应用线性回归分析解决实际问题时应该注意哪些方面？ 八、（6分）设方差分析模型为 2 11N(0,)1,2,...,;1,...,0,0. ij i j ij ij ij p q i j i j i j x i p j q μαβεεσεαβαβ===+++???? ?==??==?? ∑∑服从正态总体分布且相互独立和满足
硕士研究生《数理统计》考试题1
兰州理工大学研究生试题第 1 页，共2页 1、（本题15分）随机变量ξ服从几何分布： ,2,1,0,}{===k pq k P k ξ（p q p -=<<1,10） 求 （1）ξ的特征函数；（7分） （2）ξE ，ξD 。（8分） 2、（本题15分）设总体ξ~)1,0(N ，（, 1ξn ξξ,,2 ）为样本 （1）求样本方差2 s 的分布函数；（8分） （2）求样本标准方差s 的分布函数。（7分） 3、（本题20分）设总体ξ~),(2σμN ，2,σμ均未知，（,1ξn ξξ,,2 ）为样本，求 （1）参数2,σμ的极大似然估计；（10分） （2）检验2,σμ的极大似然估计是否为UMVUE 。（10分） 4、（本题10分）要比较甲、乙两种轮胎耐磨性，现从甲、乙两种轮胎中抽取8个，各取一个组成一对，随机取8辆相同的1F 赛车做试验，1F 赛车在相同的条件下跑了一定时间后， 试问：这两种轮胎磨损量有没有显著性差异？取05.0=α，假定甲、乙两种轮胎磨损量 ξ~),(211σμN η~),(222σμN ，两样本相互独立（3648.2)7(975.0=t ） 5、（本题10分）某种产品表面进行腐蚀刻线试验，测得腐蚀深度η与腐蚀时间t 对应的统计数据如下表： 求：（1）ξ对t 的线性回归方程；（5分）（2）预测腐蚀时间s t 130=时的腐蚀深度。（5分） （提示数据：11510=- x ，11 214=-y ，55.13104=xx l ，18.3988=xy l ，73.1258=yy l ）
给定显著性水平10.0=α下F 分布表分位数()22.39.0F =35.2，方差分析确定四种灯丝配料方案在使用寿命上有无显著差异？（不做正态性和方差齐性检验） （提示数据：54.195711=T S ，7.44360=A S ） 选正交表)3(49L 安排试验如下： 确定因素主次顺序,最优方案, 最优方案的工程平均。
研究生数理统计模拟试题
研究生《数理统计》模拟试题 一、填空题 1、设n X X X ,,21为母体X 的一个子样，如果),,(21n X X X g ， 则称),,(21n X X X g 为统计量。不含任何未知参数 2、设母体σσμ),,(~2N X 已知，则在求均值μ的区间估计时，使用的随机变量为 n X σ μ - 3、设母体X 服从修正方差为1的正态分布，根据来自母体的容量为100的子样，测得子样均值为5，则X 的数学期望的置信水平为95%的置信区间为 。 025.010 1 5u ?± 4、假设检验的统计思想是 。 小概率事件在一次试验中不会发生 5、某产品以往废品率不高于5%，今抽取一个子样检验这批产品废品率是否高于5%， 此问题的原假设为 。 0H ：05.0≤p 6、某地区的年降雨量),(~2 σμN X ，现对其年降雨量连续进行5次观察，得数据为： (单位：mm) 587 672 701 640 650 ，则2 σ的矩估计值为 。 1430.8 7、设两个相互独立的子样2121,,,X X X 与51,,Y Y 分别取自正态母体)2,1(2 N 与 )1,2(N ， 2*22*1,S S 分别是两个子样的方差，令2 *2222*121)(,S b a aS +==χχ，已知 )4(~),20(~22 2221χχχχ，则__________, ==b a 。 用 )1(~)1(22 2 *--n S n χσ，1,5-==b a 8、假设随机变量)(~n t X ，则 2 1 X 服从分布 。)1,(n F 9、假设随机变量),10(~t X 已知05.0)(2 =≤λX P ，则____=λ 。
太原理工大学2010研究生数理统计期末试题及答案
2010年试题 判断题 1若θ?是未知参数θ的最大似然估计量,则θ?一定是唯一的(×) 2若θ?是未知参数θ的无偏估计,)(θg 为连续函数,则)(?θg 是)(θg 的无偏估计(×) 3若θ?是未知参数θ的最小方差无偏估计量, 则θ?一定是θ的有效估计量(×) 4若θ?是未知参数θ的一个无偏充分完备估计量,则必为θ的唯一的最小方差无偏估计量(√) 5 在单因素分析中，组间离差平方和A Q 仅反映因素水平改变所引起的数据波动(×) 6未知参数θ的矩估计不一定存在(√) 7 在假设检验中，若经检验后零假设0H 被拒绝,则说明其假设0H 是不正确的(×) 8 设n θ?是θ的渐近无偏估计，其中n 为样本的容量，若∞→n 时，n θ?的方差趋于零，则n θ?一定是θ的相合估计(√) 9 在真实水平α的假设检验0H :110:,Θ∈Θ∈θθH 中,不犯第二类错误的概率总不小于犯第一类错误的概率(√) 10 设αt 为t 分布的α上侧分位数,设αu 为标准正态分布的α上侧分位数,则当0>α充分小时,总有ααu t >(√) 二填空题 1 设总体)5.0,1(~B X )(5x F 是由其简单随机样本T X X X ),(521 确定的经验分布函数,则555.0}0)2.0({==F P 2设总体),0(~2σN X ,简单随机样本T n X X X ),(21 ,则 2 σ的无偏估计量的罗-克拉默(Rao-Cramer)下界为n 4 2σ. 3设总体)1,10(~N X ,简单随机样本T n X X X ),(21 ,则统计量∑=-=n i i X Y 1 2)(的分布为 )1(2-n χ 4设总体)1,(~μN X ,欲检验问题5:,3:10==μμH H 现给定其容量9=n 的简单随机样本T X X X ),(921 ,则当给定的检验水平为%1=α时,检验函数 ???? ?≤->-=32 .2)3(3,032 .2)3(3,1)(x x x δ.