第八章投资组合调整
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第八章资产组合管理
资产定价理论
根据上面的式子，我们可以得到
2 M w1 1M w2 M 2 M
wnM nM
我们知道，在价值1美元的市场组合中，风险带来的补偿 是 RM RF ，因此，根据各单项资产对市场对市场组合M风险的贡 献大小，分配给第i种资产的风险补偿应为 wi iM R R 。由于在 F 2 M
第一节 资产组合管理的基本理论
二、 有效边界 1.不允许无风险资产借贷时的有效边界
RP
B
H
N
A 有效边界
P
第一节 资产组合管理的基本理论
二、有效边界 2.允许无风险资产借贷时的有效边界
RP
T A B D C
允许无风险资产借贷时的 有效边界
P
第一节 资产组合管理的基本理论
三、无差异曲线 不同的投资者对风险的厌恶程度和对收益的偏好程度 是不同的，为了更好地反映收益和风险对投资者效用的影 响程度，我们有必要引入“无差异曲线”的概念。一条无 差异曲线代表给投资者带来同样的满足程度的预期收益率 和风险的所有组合 RP
RP Xi Ri i 1 其风险表示为： n n n 2 P Xi2 i2 Xi X j ij (i j ) i 1 i 1 j 1 或
n
Xi X j ij
2 p i 1 j 1
n
n
第一节 资产组合管理的基本理论
二、 有效边界 1.不允许无风险资产借贷时的有效边界 对于一个理性投资者而言，他们都是厌恶风险而偏好 收益的。对于同样的风险水平，他们将会选择能提供最大 预期收益率的组合；对于同样的预期收益率，他们将会选 择风险最小的组合。能同时满足这两个条件的投资组合的 集合就是有效边界，处于有效边界上的组合称为有效组合。 在以标准差为横轴，预期收益率为纵轴，我们可以把投资 组合在坐标系中表示出来，如下图
第八章 资产组合理论
第八章 资产组合理论
15
四、风险资产组合选择步骤
第一，估计每项资产的预期收益率、方 差，以及每两项资产收益率之间的相关 系数
第二，计算有效组合（确定有效边界）， 即给定一个预期收益率计算其对应的最 小方差组合
第三，根据投资者的无差异曲线来确定 最优资产组合
第八章 资产组合理论
16
第三节 允许无风险借贷
10% 5% 10% 4.08%
σBC=0.25%
15% 15% 20% 7.07%
σCA=0
8.75% 7.5% 10% 2.70%
12.5% 10% 15% 5.40%
第八章 资产组合理论
7
第二节 资产组合分析
一、可行区域或可行集 二、有效边界或马氏有效集 三、最优资产组合选择 四、资产风险组合选择步骤
1952年美国经济学家Harry Markowitz， 论文“组合选择”
如何构建资产组合，使得投资收益最大 化的同时尽可能回避风险
均值方差模型：
– 偏好收益、厌恶风险假设 – 不同的资产组合具有不同的均值方差
第八章 资产组合理论
4
二、组合收益率与风险的计算
包含两项资产的组合：
– 期望收益率： E(rp ) w1E(r1) w2E(r2 )
– 方差：
2 p
w12
2 1
2w1w21 2
w22
2 2
– 计算实例：
表 3.1 两项资产构成不同投资组合
投资组合
资产 A 资产 B =1 =0.5 =0 =-0.5 =-1
投资比例 50%
50%
预期收益率 10%
20%
15%
15%
15%
15%
八章节基金投资组合管理策略
基金管理—資產管理的入門寶典(三版) 林傑宸 著
ISBN 978-957-729-685-6
第八章 基金投資組合的管理策略
基金管理—資產管理的入門寶典(三版) 林傑宸 著
本章大綱
8.1 基金投資組合的管理流程 8.2 市場效率性對基金管理策略的影響 8.3 主動式管理策略 8.4 被動式管理策略 8.5 投資組合保險策略及市場中立策略
希望在市場行情下跌時，能維持投資組合價值在某一水準之上，且 又能積極參與市場行情上漲所帶來的資產增值。
將基金投資組合的資金，配置於無風險資產及風險性資產之上，且 根據共同基金所能承受的風險程度，設定一個固定的投資組合價值 底限及槓桿乘數。
風險性資產的投資金額
風險性資產的投資金額 Min[槓桿乘數 （基金投資組合價值 價值底限）
，基金投資組合原始價 值]
基金管理—資產管理的入門寶典(三版) 林傑宸 著
ISBN 978-957-729-685-6
時間不變投資組合保護策略(TIPP)
也是希望在市場行情下跌時，能維持投資組合價值在某一資產 保障比例之上，且又能積極參與市場行情上漲所帶來的資產增 值。
除了依可承受的風險程度，設定槓桿乘數以決定風險性資產的 投資金額外，也會設定一個固定不變的資產保障比例以決定欲 保護的價值底限。
價值底限 Max[(投資組合價值 資產保障比例)，原價值底限] TIPP的價值底限將隨著市場行情波動而調整，且只升不降，使
基金投資組合的價值底限不斷墊高，具有鎖定獲利的效果。
基金管理—資產管理的入門寶典(三版) 林傑宸 著
ISBN 978-957-729-685-6
表8-4 CPPI與TIPP的比較
1 C1
ISBN 978-957-729-685-6
第八章 基金投資組合的管理策略
基金管理—資產管理的入門寶典(三版) 林傑宸 著
本章大綱
8.1 基金投資組合的管理流程 8.2 市場效率性對基金管理策略的影響 8.3 主動式管理策略 8.4 被動式管理策略 8.5 投資組合保險策略及市場中立策略
希望在市場行情下跌時，能維持投資組合價值在某一水準之上，且 又能積極參與市場行情上漲所帶來的資產增值。
將基金投資組合的資金，配置於無風險資產及風險性資產之上，且 根據共同基金所能承受的風險程度，設定一個固定的投資組合價值 底限及槓桿乘數。
風險性資產的投資金額
風險性資產的投資金額 Min[槓桿乘數 （基金投資組合價值 價值底限）
，基金投資組合原始價 值]
基金管理—資產管理的入門寶典(三版) 林傑宸 著
ISBN 978-957-729-685-6
時間不變投資組合保護策略(TIPP)
也是希望在市場行情下跌時，能維持投資組合價值在某一資產 保障比例之上，且又能積極參與市場行情上漲所帶來的資產增 值。
除了依可承受的風險程度，設定槓桿乘數以決定風險性資產的 投資金額外，也會設定一個固定不變的資產保障比例以決定欲 保護的價值底限。
價值底限 Max[(投資組合價值 資產保障比例)，原價值底限] TIPP的價值底限將隨著市場行情波動而調整，且只升不降，使
基金投資組合的價值底限不斷墊高，具有鎖定獲利的效果。
基金管理—資產管理的入門寶典(三版) 林傑宸 著
ISBN 978-957-729-685-6
表8-4 CPPI與TIPP的比較
1 C1
第8章 商业银行的证券投资管理
31
中国银行业的发展演变
❖ 我国商业银行正在经历由严格的分业经营向混业经 营（综合化经营）模式的转变。
❖ 改革开放初期，我国陆续恢复或成立了工、农、中、 建四大国有银行，建立起一批全国性和区域性股份 制商业银行，银行业务逐步实现专业化。此后，中 国银行业经历了混业、分业再到综合化经营的转变。 1993年前的混业经营阶段 1994年后的分业经营阶段 大资管时代的综合化经营
R —期望收益率。
13
❖ 标准差反映了不同证券风险的大小，既包括 系统风险，也包括非系统风险。
❖ 标准差越大，其所对应的概率分布的离散程 度也就越大，投资组合的可能收益就越偏离 期望收益，预期收益实现的可能性就越小， 投资损失的可能性就越大；标准差越小，其 所对应的概率分布的离散程度就越小，投资 组合的可能收益就越接近期望收益，预期收 益实现的可能性越大，投资损失的可能性就 越小。
16
六种情况及银行对策
❖ 风险不变，收益变动：尽可能增加收益 ❖ 收益不变，风险变动：尽可能降低风险 ❖ 风险上升，收益增加：收益 > 风险 ❖ 风险降低，收益减少：风险 > 收益 ❖ 收益增加，风险降低：积极寻求 ❖ 收益减少，风险上升：避免投资
17
第三节 商业银行证券投资的一般策略
❖ 商业银行证券投资的一般策略
2
商业银行证券投资的种类
❖ 大多数西方国家在法律上都禁止商业银行投资工商 企业股票，只有德国、奥地利、瑞士等少数国家允 许。但随着政府管制的放松和商业银行业务的综合 化发展，股票作为商业银行的投资对象已成为可能。
❖ 根据我国《商业银行法》（2015年8月29日修订版） 的规定，商业银行可以发行金融债券并买卖政府债 券、金融债券等，但不得从事信托投资和证券经营 业务，不得向非自用不动产投资或向非银行金融机 构和企业投资，国家另有规定的除外。
中国银行业的发展演变
❖ 我国商业银行正在经历由严格的分业经营向混业经 营（综合化经营）模式的转变。
❖ 改革开放初期，我国陆续恢复或成立了工、农、中、 建四大国有银行，建立起一批全国性和区域性股份 制商业银行，银行业务逐步实现专业化。此后，中 国银行业经历了混业、分业再到综合化经营的转变。 1993年前的混业经营阶段 1994年后的分业经营阶段 大资管时代的综合化经营
R —期望收益率。
13
❖ 标准差反映了不同证券风险的大小，既包括 系统风险，也包括非系统风险。
❖ 标准差越大，其所对应的概率分布的离散程 度也就越大，投资组合的可能收益就越偏离 期望收益，预期收益实现的可能性就越小， 投资损失的可能性就越大；标准差越小，其 所对应的概率分布的离散程度就越小，投资 组合的可能收益就越接近期望收益，预期收 益实现的可能性越大，投资损失的可能性就 越小。
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六种情况及银行对策
❖ 风险不变，收益变动：尽可能增加收益 ❖ 收益不变，风险变动：尽可能降低风险 ❖ 风险上升，收益增加：收益 > 风险 ❖ 风险降低，收益减少：风险 > 收益 ❖ 收益增加，风险降低：积极寻求 ❖ 收益减少，风险上升：避免投资
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第三节 商业银行证券投资的一般策略
❖ 商业银行证券投资的一般策略
2
商业银行证券投资的种类
❖ 大多数西方国家在法律上都禁止商业银行投资工商 企业股票，只有德国、奥地利、瑞士等少数国家允 许。但随着政府管制的放松和商业银行业务的综合 化发展，股票作为商业银行的投资对象已成为可能。
❖ 根据我国《商业银行法》（2015年8月29日修订版） 的规定，商业银行可以发行金融债券并买卖政府债 券、金融债券等，但不得从事信托投资和证券经营 业务，不得向非自用不动产投资或向非银行金融机 构和企业投资，国家另有规定的除外。
第八章 风险资产的定价(非常重要：最优投资组合的选择 )
共同基金定理
如果我们把货币市场基金看做无风险资 产，那么投资者所要做的事情只是根据 自己的风险厌恶系数A，将资金合理地分 配于货币市场基金和指数基金。
有效集
如果我们用M代表市场组合，用Rf代表无风 险利率，从Rf出发画一条经过M的直线，这 条线就是在允许无风险借贷情况下的线性有 效集，在此我们称为资本市场线 RP
M [ X iM X jM ij ]
i 1 j 1
n
n
1/ 2
证券i跟市场组合的协方差等于证券i跟 市场组合中每种证券协方差的加权平均 n 数： X
iM j 1 jM ij
协方差与预期收益率
在考虑市场组合风险时，重要的不是各 种证券自身的整体风险，而是其与市场 组合的协方差。 iM 具有较大 值的证券必须按比例提供 较大的预期收益率以吸引投资者。
RP
D O
T
A
C
P
资本资产定价模型
基本的假定 1．所有投资者的投资期限均相同。 2．投资者根据投资组合在单一投资期内的预期 收益率和标准差来评价这些投资组合。 3．投资者永不满足，当面临其他条件相同的两 种选择时，他们将选择具有较高预期收益率的 那一种。 4．投资者是厌恶风险的，当面临其他条件相同 的两种选择时，他们X 1 R1 X 2 rf
i 1
n
投资于一种无风险资产和一种风 险资产的情形
该组合的标准差为(8.2) :
p
X
i 1 j 1
n
n
i
X j ij X 1 1
投资于一种无风险资产和一种风 险资产的情形
将（8.2）代入（8.1）得：
第八章证券组合管理3-资料
本章教学重点与难点
证券组合的风险度量公式 无差异曲线、可行集、有效集 系数的含义与计算 CAPM的含义
第一节 证券风险与组合理论概述
证券投资管理的基本过程:
1、确定证券投资政策； 2、进行证券投资分析； 3、组建证券投资组合； 4、投资组合修正； 5、投资组合业绩评估。
金融投资实践三个阶段:
（一）利率风险。它是指源于市场利率水平的变动而对证 券资产的价值带来的风险。一般而言，利率上升会导致证券 价格下降；利率下降会导致证券价格上升。
（二）购买力风险。它是指源于通货膨胀率水平的变动 而引起货币购买力水平的变化，进而对证券资产的价值产生 的影响。
（三）市场风险是指由于证券市场行情变动而引起的投 资实际收益率偏离预期收益率的可能性。当行情上涨时，多 数证券价格通常会上涨；当行情下跌时，证券价格通常会下 跌。
P 2 = x A 2A 2 + ( 1 P 2 - = x x A 2 A ) 2 A 2B 2 + + (2 1x -x A A ( 1 )2 - x A B 2)A B A B
E (rP )
.
点C处的风险最小
.C
A
.B
0
P
求
P 2=x2 A A 2+(1-xA)2
投机买卖阶段 职业分析阶段 科学管理阶段
三种分析管理方法:
技术分析 基本分析 组合管理
一、证券组合的含义、意义、特点和目标
1、证券组合的含义
“组合”指投资者所拥有的各种资产的总称 “证券组合”指投资者所拥有的各种有价证券的总称。
组合资产：股票、债券、基金、存款单等。 组合管理：以资产组合整体为对象和基础，以整体组合的效用最大化为目 标所进行的管理
大学教育-证券投资学-第八章 资产组合理论
一、无风险资产 二、允许无风险贷出 三、允许无风险借入 四、允许无风险借贷
第八章 资产组合理论
17
一、无风险资产
概念：
– 所谓的无风险资产，是指投资于该资产的收益率是
确定的、没有风险的。 – 通常，我们认为国债没有信用风险。投资于零息国 债，并持有到期，其收益率是确定的。
含义：
– 既然无风险资产的收益率是确定的，因此其收益率
允许无风险借入情况下的资产组合
– 无风险借入投资于一项风险资产
组合的可行区域是一条延长线，参见前例 – 无风险借入投资于多项风险资产 将多项风险资产看成一个组合，然后再与无风险资产进行 组合。
第八章 资产组合理论
23
无风险借入对有效边界的影响
无风险借入投资于一项风险资产
– 有效边界就是可行区域
借入资金投资于风险资产。
允许无风险借贷对有效边界的影响：
– 无风险借入与一项风险资产的组合
有效边界就是可行区域，是一条从无风险收益率经过风险 收益率的射线 有效边界是从无风险收益率经过切点的射线
– 无风险借入与多项风险资产的组合
对最优组合选择的影响
– 参见图8.4
第八章 资产组合理论 25
无风险借贷对有效边界的影响
的标准差为零。 – 由此可以推出，一项无风险资产的收益率与一项风 险资产的收益率之间的协方差为零。 – 由于无风险资产的收益率是确定的，与任何风险资 产的收益率无关，因此它们之间的相关系数为零。
第八章 资产组合理论 18
二、允许无风险贷出
无风险贷出
– 所谓无风险贷出，是指投资者对无风险资产的投资。
第八章 资产组合理论
17
一、无风险资产
概念：
– 所谓的无风险资产，是指投资于该资产的收益率是
确定的、没有风险的。 – 通常，我们认为国债没有信用风险。投资于零息国 债，并持有到期，其收益率是确定的。
含义：
– 既然无风险资产的收益率是确定的，因此其收益率
允许无风险借入情况下的资产组合
– 无风险借入投资于一项风险资产
组合的可行区域是一条延长线，参见前例 – 无风险借入投资于多项风险资产 将多项风险资产看成一个组合，然后再与无风险资产进行 组合。
第八章 资产组合理论
23
无风险借入对有效边界的影响
无风险借入投资于一项风险资产
– 有效边界就是可行区域
借入资金投资于风险资产。
允许无风险借贷对有效边界的影响：
– 无风险借入与一项风险资产的组合
有效边界就是可行区域，是一条从无风险收益率经过风险 收益率的射线 有效边界是从无风险收益率经过切点的射线
– 无风险借入与多项风险资产的组合
对最优组合选择的影响
– 参见图8.4
第八章 资产组合理论 25
无风险借贷对有效边界的影响
的标准差为零。 – 由此可以推出，一项无风险资产的收益率与一项风 险资产的收益率之间的协方差为零。 – 由于无风险资产的收益率是确定的，与任何风险资 产的收益率无关，因此它们之间的相关系数为零。
第八章 资产组合理论 18
二、允许无风险贷出
无风险贷出
– 所谓无风险贷出，是指投资者对无风险资产的投资。
证券投资第八章[1]
(3) 同前
�
(2)计算C*值.在允许卖空情况下,所有证券都可以认
为是包含在最优证券组合中,或是正投资,或是卖空 (负投资),在个别情况才会偶然出现既不持有也不 卖空的情况,即投资为零.
σ
C =
N 2 m
∑
j =1
( R j RF ) β j
σ
N
2 ej
只需计算一个C* 只需计算一个
β j2 2 1+ σ m ∑ 2 j =1 σ ei
把单个股票收益和股票市场指数的收 益联系起来
模型及其假设
基本方程:
Ri = ai + β i Rm + ei
其中,Rm是市场指数的收益率,为随机变量; Ri是第i个证券的收益率,为随机变量; ei为随机余项 表明个股在某阶段的收益率与同期市场指数的收 益率在统计上存在线形相关关系
单指数模型
σ
2 p
= β σ
2 p
2 m
1 N 1 2 + (∑ σ ei ) N i =1 N
非系统风险
系统风险
β
系数
根据历史数据估计 β 系数
通过考察该证券历史收益率和市场指数历史收益率的关系 来估算出它的值.
1. β 系数 2. α 系数 3.随机误差项标准差
(T ×
∑
XY ) ( ∑ Y ×
∑
2
N
N
单指数模型特征
设 有:
β p = ∑ X i β i , α p = ∑ X iα i
i =1 i =1 N N
为某一证券组合P的特征值,则
R p = α p + β p Rm
若组合P的构成选择和市场组合体m的构成一样,则 R p 等于R m