地方高校数学专业《泛函分析》双语教学探索

试周刊２叭５年第５４期　地方高校数学专业《泛函分析》双语教学探索　崔　艳　李　群　（阜阳师范学院数学与统计学院，安徽阜阳２３６０４１）　摘　要：本文阐述了我院数学专业《泛函分析》开展双语教学的必要性，讨论了《泛函分析》开展双语教学的可行性，并提出了　具体的实施方法，最后对《泛函分析》双语教学存在的若干问题进行探讨。　关键词：双语教学　泛函分析教学方式　

教育部于２００１年提出了加强大学本科双语教学的诸项措　施以后．各级地方高校也积极推动使用英语进行专业课的“双　语教学”，以适应经济全球化和科技迅猛发展的需要。　本文针对数学专业《泛雨分析》课程开展双语教学的必要　性和可行性．以及双语教学的教学模式等进行了探讨。并对其　巾存在的若十问题提出了具体可行的实施方法。　一、《泛函分析》双语教学的可行性　《泛函分析》的逻辑性强，而且数学语言更贴近英语，绝大　多数专业术语和符号都出于英语．很多都是由英语字母演化　而来，如函数符号ｆ（ｘ），微分符号ｄ，积分符号ｆ（由Ｓ演化而　来），极限符号ｌｉｍ等，《泛函分析》中的基本定理的表述和推导　往往只需展开一串串的式子．只要弄懂了这些符号语言的含　义，思考也好，表述也罢，就能心领神会了。　我院已在大二年级时开设了数学专业英语．学生在熟练　掌握专业词汇和数学术语的基础上．对常用语法和习惯用语　等也逐步熟悉，专业英语水平不断提高，能够在老师的指导下　看懂一些英文数学文献，为大三开展《泛函分析》双语教学做　好了准备。　从专业课在学科巾的地位考虑，《泛函分析》开设在大三　年级，经过大一数学专业基础课程（数学分析、高等代数等）的　学习，学生打下了良好的专业理论基础，较好地掌握了数学专　业的学习方法。因此《泛函分析》这门课程开展双语教学是必　要的和可行的。　二、课堂组织及教学模式　依照教育部的要求和地方高校的实际情况，双语教学的　开展必须遵循循序渐进、分类实施的原则。《泛函分析》所涉　及的知识面非常宽，而学生的数学基础与英语水平又存在明　显差异，因此教学上不宜对所有学生“一刀切”，要区别对待　不同的学生，充分体现因材施教的原则，才能收到理想的教　学效果。　笔者认为，分层次教学法是开展数学双语教学的一种切　实可行的实施方案，这种教学方案是将学生分成三种层次．对　于不同层次的学生采用不同的教学模式和教学效果评价方　式，从而达到不同的教学目的。　具体实施方案如下：　１．对于数学和英语基础较差的学生及数学基础较好但英　语基础差的学生，应循序渐进，不能一步到位，肓ｌＹｌ对于这部　分学生采用双语教学．极易造成数学专业知识和英语学习双　败的情况。　在教学模式上，对于这部分学生．首先可以先选择部分　内容如度量空间（Ｍｅｔｒｉｃｓｐａｃｅｓ），赋范线性空间和Ｂａｎａｃｈ空　间（Ｎｏｒｍｅｄ　ｌｉｎｅａｒ　ｓｐａｃｅｓ　ａｎｄ　Ｂａｎａｃｈ　ｓｐａｃｅｓ）两章节使用英文　教材、采用中文板书和中文授课的方式，等学生逐步适应英　文表述后，过渡到采用英文的教材，中文的板书，巾文授课　的方式．进而过渡到采用英文的教材（最好选用国内编写的　英文版教材），英文的板书，巾文授课的方式，这样既可以激　励英语基础差的学生的双语学习兴趣．又不至于让学生畏　难而退。　在实施教学效果评价方式上，借鉴国外大学的评分方法．　结合这部分学生的实际情况可采用“１—１—３—５”模式，即　①课堂表现占最终成绩的ｌＯ％。要求上课认真听讲并做　好笔记，其中回答问题思路清晰、积极正确者一次可加５分，若　用英文则加１５分。　②课堂讨论占最终成绩的１０％。对于有争议的问题可进　行课堂讨论，每个学生都要参与，其巾解答问题语言简练，格　式正确者一次可加５分，若用英文则加ｌ５分。　（　平时表现及作业占最终成绩的３０％。要求作业用英文　书写，解答正确，书写工整，其中作业评定为好的同学一次可　加１Ｏ分。　④最后期末考试占最终成绩的５０％。　在达到不同的教学目的的基础上．要求这部分学生基本　可以做到：　①对于教学内容中的专业词汇、定理、命题及通俗易　懂、非难点的专业性不强的知识等，能够用英语表达．用英　语书写：　②对于重点、难点知识能够用汉语分析、讲解．用英语　

第二层为预习基本效果能达到，基本知识能够把握；第二三层为　无法正常预习，或者预习效果较差。笔者在组织交流中重点针　对第二层学生，同时对于第三层反映较多的问题进行集中处　理，在平时的预习巾组成“一帮一”小组，第一组的学生与第ｊ　组的学生一对一自由结合，这样不仅可以巩固第一组学生的　预习效果，而且可以有效提高第三组学生的预习效率　总之，教育的主体不是老师，而是学生，自主学习能力的　培养是教学的前提，也是未来教育的发展方向，高职学生自控　力弱，对学习的积极性不高，而对基础性极强、难度较大的数　学课程，很多学生非常头疼，关键原因并不是教师教得不好。　而是没有培养起他们主动学习的习惯。课前预习是培养学生　良好学习习惯的有效途径，也是解决当今高职数学教学困境　的有效策略，笔者根据自己的教学实践及理解进行了必要的　分析总结，希望对高职数学课前预习Ｔ作的开展起到一定的　引导作用　

参考文献：　［１］陈科良．重视数学课前预习，全面提升教学质量［Ｊ］．数　学大世界（教师适用）。２０１２（１０）．　［２］黄华．如何增强数学课前预习作业的有效性［Ｊ］．中学　数学，２０１２（１６）．　［３］郭慧琳．新课程背景下高中数学课前预习策略［Ｊ］．语　数外学习（初中版中旬），２０１２（Ｏ８）．　［４］李文晓．新课标下对数学课前预习的思考［Ｊ］．华章，　２０１０（３１）．　［５］徐遵会．指导学生数学课前预习方略［Ｊ］．中国科教创　新导刊．２０１０（３０）．　

课题编号：Ｙ—Ｂ／２０１４／０１／１５。课题名称：苏州市叶圣陶教育　思想研究立项课题，“教是为了不教”的教学和教育设计与案　例研究。　

５７　２０１５－￣ｆ－ｉｇ５４￣考试周刊　谈方向导数的问题式教学　孙杰华　（桂林理工大学博文管理学院，广西桂林５４１００６）　摘　要：方向导数是高等数学的一个重要的内容，也是学生较难理解的内容，以问题形式授课能加深学生对方向导数定义　的理解和掌握．　关键词：问题式教学偏导数方向导数　

一、

引言　

方向导数是在学生已学习了一元函数的导数、多元函数　的偏导数及微分的基础上进行的，但由于这些知识的陈述一　般都是借助于定义来讲解的，具有一定的抽象性．例如本课　巾．学生对方向导数的概念、方向导数与偏导数的关系等相对　来说比较难以理解和接受．通常的教学过程都是直接给出方　向导数的概念及计算．为了教好方向导数这个内容，我们从学　生的困惑人手，尝试以问题教学法讲授方向导数．　问题式的课堂教学方法与传统的教学方法有很大不同．　

强调将教学任务分布于问题中；强调以学生的主动学习为主．　发挥问题对学习过程的指导作用，使学生自主探索，从而激发　学生的学习兴趣．　二、教学过程　在方向导数的教学中，我们通过分析教材．提出了如下　问题．　问题ｌ：回顾二元函数的偏导数，问其反映了函数在哪两　个方向的变化率？　考虑二元函数ｚ＝ｆ（ｘ，Ｙ）的对ｘ的偏导数　

书写；　（　对于课堂上教师的提问，能够用英语基本表达正确，　

清晰。　２．对于英语基础好但数学基础差的学生．由于他们具有　一定的数学基础和较好的英语基础，采用适当的双语教学方　式，不但能提高学生英语学习能力，扩大知识面，还能提高学　生学习数学的积极性，一举两得。　在教学模式上．考虑到这部分学生的特点．可以采用英文　原版教材，巾文板书．中文语言的授课方式。国外教材一个突　出特点是配合有大量的案例分析，而且一些数学符号和公式　本身都与英语有一定关系，这样可以提高学生对知识的理解　和应用能力。　在实施教学效果评价方式上，我们要改变一考定终身的　模式，宜采用“２—３—５”模式，即　①平时作业占２０％，要求用英语解答；　②增加ｉ次小测验，各占１０％；　⑧期末考试占５０％。　要求小测验和期末考试试卷一律使用英文，学生可选用　中英文作答，用全英语解答的可酌情加分，调动学生使用英语　的积极性。　在达到不同的教学目的的基础上，主要是让这部分学　生学会如何用英语表达中文内容，教师在课堂教学中可逐渐　扩大英语使用范围，将汉语和英语整合起来，交替使用，互为　主体。　３．对于英语数学基础都很好的学生，他们具有较好的　数学和英语基础，在双语教学过程中，要求这部分学生学　会．｝＿｝ｊ英语思考问题、解答问题，使学生使用英语思考和解　决问题，形成英语思维，能够在英语环境中学习、工作和生　活．这一阶段的专业课教学已进入以英语为主，汉语为辅的　状态。　在教学模式上，对于这部分学生，可以采用英文原版教　材．英文板书．巾文语言进行授课，当学生逐步接受这样的授　课方式时，则可以采用全英文授课。　在实施教学效果评价方式上。宜采用“３—７”模式，即　①平时成绩为３Ｏ％：　②考试成绩７Ｏ％　分层次教学法充分体现了因材施教原则和方法，针对学　生英语水平和数学基础的不同，摸清学生的基本情况，同一内　容。对不同的班级、不同的学生可以提出不同的要求，有针对　性地进行教学，这样才能有效提高教学效率。　三、加强教材、辅助资料和课外辅导的建设　教材的选用，辅导资料和课外辅导的建设直接影响到双　语教学的效果，我们建议：　１．国外教材的编制体系与国内教材有一定的差异．如由Ｂ．　Ｒ．Ｒｙｎｎｅ和Ｍ．Ａ．Ｙｏｕｎｇｓｏｎ编者的，Ｓｐｒｉｎｇｅｒ　２０００年　版的本科　生数学教材“ＬｉｎｅａｒＦｕｎｃｔｉｏｎａｌＡｎａｌｙｓｉｓ”（第一版），该书所要求　的预备基础与我们国内的要求有较大的差别，事实上，其他的　国外原版的英文本科生《泛函分析》教材对我们的学生来说，　也存在着同样的问题，并且原版外文教材一般比较昂贵．最好　能结合国内教材的体系和国外教材的特点，编写一本适合本　校实际情况的教材．再结合国外教材一起使用，会收到较好的　效果。　２．课外辅导关键在于教师，除双语教学的教师外，最好能　配备专业英语和大学基础英语老师．及时解决学生遇到的各　种问题，保证双语教学的顺利进行。除此之外，有条件的话，　还可聘请教学经验丰富的外籍专业教师给学生讲授辅导专　业课。　３．课外辅导时．应特别注重与学生的交流沟通，调查了解　教学效果．有针对性地改进教学方式方法，还可组织学生课后　观看国外课程教学的部分录像资料，让学生感受原汁原味的　外语专业教学．逐步提高他们的听说读写能力。　四、结语　《泛函分析》双语教学改革是一项具有挑战性的Ｔ作，有　很多实际问题值得探讨。只要我们在研究和实践过程叶１。结合　学生的实际情况．循序渐进，并注意总结经验教训，不断分析、　研究、探索出更适宜的现代教学方法和教学手段，就一定能够　切实提高《泛函分析》双语教学水平和质量。