七年级数学上册4.1线段射线直线导学案+新北师大版
【最新北师大版精选】北师大初中数学七上《4.1 线段、射线、直线》word教案 (5).doc
线段，射线，直线【学习目标】 课标要求：了解线段、射线、直线的描述性定义和表示方法，理解直线的性质，充分感受生活中所蕴含的丰富多彩的几何图形.（知识与技能） 目标达成：了解线段、射线、直线的描述性定义和表示方法，理解直线的性质，充分感受生活中所蕴含的丰富多彩的几何图形.（知识与技能） 学习流程：【课前展示】1.讲明线段、射线、直线的描述性概念，并指明端点.【创境激趣】小组内每名学生任写一个两位数，将两数字交换位置后得到的结果与原数相加，写出自己得到的结果，小组内交流结果，根据以下问题进行讨论。
【自学导航】2.学生讨论交流：（1）生活中，有哪些物体可以近似的看作线段、射线、直线？ （2）线段、射线、直线的区别和联系.(教师用多媒体演示)【合作探究】3.教师借助图形，讲明线段、射线、直线的表示方法.4.教师利用表格，帮助学生辨析线段、射线、直线之间的区别与联系.目的：【展示提升】.判断下列说法是否正确：（1）直线、射线、线段都有两个端点；（）（2）直线和射线可以延伸，线段不能延伸；（）请观察图形作出判断：（3）直线AB和直线AC表示的不是同一条直线；（）（4）线段BC和线段CB表示的是同一条线段；（）（5）射线AC和射线CA表示的是同一条射线. （）3.比一比看谁画的好.已知平面上四个点A、B、C、D ，读下列语句，并画出相应的图形：（1）画线段AC；（2）画直线AB；A（3）画射线AD 、DC 、CB. 【归纳总结 】1.三条直线两两相交，有多少个交点？四条支线两两相交呢？n 条直线呢？2.中国地域辽阔，有很多纵横交错的铁路线.其中某条线路上有重庆—宜昌—武汉—上海四站，已知每两站之间的票价不同（两站之间往返票价相同），请问有多少种票价？【板书设计】 4.1【教学反思】 1、始终关注学生的发展无论从引入的小明、小颖、小刚的摆火柴棒的三种结论比较，还是从中抽象出去括号的法则，以及练习、习题、思考题的完成，都由学生主体完成，充分体现学生是学习的主人； 2、始终关注提高学习效率在设计中精心设计了配套PPt ，一方面帮助学生分析问题，突出重点；另一方面增大了课堂密度，从而在单位时间内提高了学习的有效性。
北师大版数学七年级上 册4.1线段射线直线教案
《线段、射线、直线》教学设计【教材分析】本节是以现实背景为素材，在学生以往学习线段、射线和直线的基础上，给出了它们的表示方法，并让学生通过探究，体验两点确定一条直线的直线公理。
同时在情感上激发学生的学习兴趣，培养学生的数学感情。
【教学目标】1、知识与技能：在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形；理解两点确定一条直线等事实，积累活动经验。
2、过程与方法：让学生经历观察、思考、讨论等过程，培养学生抽象化、符号化的数学思维能力，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念；学会建立数学模型，利用数学建模的思想解决生活中的实际问题。
3、情感态度与价值观：感受图形世界的丰富多彩，能够体会数学来源于生活，服务于生活。
【教学重点】线段、射线、直线的表示及直线公理。
【教学难点】培养学生的几何语言、空间观念和数学建模的思想。
【教学方法】引导发现、尝试指导以及学生的互动合作相结合。
【教学过程】一、认识图形1、看一看，观察图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事实，尽可能用数学词汇来表达，图片中的某些部分可以近似地看做数学中的哪些图形呢？名称图形端点个数可否度量可否延伸表示线段射线直线根据上述图形的特征，强调如何根据作图体现出线段的不可延伸性与射线和直线的延伸性，并由教师讲解线段的表示方法，由此让学生类比出射线和直线的表示方法。
线段表示：（1）用表示两个端点的大写字母表示：记为线段AB（或BA）（2）用一个小写字母表示：如记为线段a射线表示：射线AC（注意：不能记为射线CA）直线表示：（1）直线 AB（或直线BA）（2）直线l3、议一议：在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似做线段、射线和直线？（让同学们积极发言，尽量让他们举出尽可能多的例子）试说明线段、射线、直线的包含关系。
二、画一画4、比一比看谁画得好已知平面上四个点A、B、C、D ，读下列语句，并画出相应的图形：①画线段AC;②画直线AB；③画射线AD、DC、CB.5、思维拓展思考下列问题：（1）直线上1个点将一条直线分成几条射线？直线上2个点将一条直线分成几条射线？直线上3个点将一条直线分成几条射线？直线上有4个点呢？直线上有n个点呢？（2）直线上1个点将一条直线分成几条线段？直线上2个点将一条直线分成几条线段？直线上3个点将一条直线分成几条线段？直线上有4个点呢？直线上有n个点呢？根据上述问题总结规律，发展学生观察、归纳和猜想的数学能力与合情推理的意识。
北师大版-数学-七年级上册-北京四中4.1线段、射线、直线 学案
初一年级数学科探究新知学案学习内容：线段、射线、直线教学设计(收获) 二、小组学习（合作一定共赢）过三个点能作几条直线三、展示反馈：（大胆亮出精彩的你）1.下列说法不正确的是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线AB与射线BA是同一条射线C．线段AB与线段BA是同一条线段D．线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点2.用一个钉子把一个细木条钉在墙上，木条可以绕着钉子 ,其原因是，当用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就固定住了，其依据是3.认真画，已知平面上四个点①画直线AB .D .C②画线段AC③画射线AD,DC,CB .A .B④以上所画图中有条线段，可记为线段 ;有条射线，可记为射线4.如图所示，图中有一个顶点是A或D的线段有（）条A．7 B.8 C.9 D. 10F A G教学目标：1.了解线段、射线、直线的特性并学会表示2.通过操作，了解“两点确定一条直线”的事实教学重点：动手实践与合作交流探索“直线的性质”教学过程：一、自主学习：（认真自学，相信你收获多多）（一）自学指导1、认真阅读课本P106的内容，思考射线、直线的形成，完成下列问题（1）生活中可以近似地看做线段生活中可以近似地看做射线生活中可以近似地看做直线（2）完成下列表格定义图形端点个数表示线段射线直线(3)线段、射线、直线有哪些表示方法？在表示射线时需要注意什么？请你画出图并表示出来直线的表示方法有种，如图表示为：教学反思（疑惑）射线的表示方法有种，如图表示为：线段的表示方法有种，如图表示为：（二）自主探究动手“画一画”1、过任一点A画直线，可以画出几条直线？·A2、过两个已知点A.B画直线，能画出几条直线？想一想：如果将一根细木条固定在墙上，至少需要枚钉子·A ·B 得出结论：经过两点（三）自学检测1.P108的知识技能1、2题做在书上2.木匠师傅锯木头时，一般现在木板上画出两个点，然后过这两个点弹一条墨线，这是为什么？ D EB C四，拓展提升（认真思维一定会更棒）往返于甲乙两地的列车，中途停靠在三个站，且三个站间路程均不相等（1）有多少种不同的票价？（2）要准备多少种不同的车票？第页第页。
北师大版数学七年级上册4.1《线段射线直线》教学设计
北师大版数学七年级上册4.1《线段射线直线》教学设计一. 教材分析《线段射线直线》是北师大版数学七年级上册第4章第1节的内容。
本节内容主要介绍线段、射线和直线的定义及其性质。
通过本节的学习，学生能够理解线段、射线和直线的概念，掌握它们的性质，并能运用它们解决一些简单的问题。
教材通过生动的图片和实际例子，引导学生认识和理解这些概念，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一些初步的数学知识，但对于线段、射线和直线的概念和性质可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握这些概念。
同时，学生应该具备一定的观察能力和空间想象能力，能够通过观察和操作，发现和总结线段、射线和直线的性质。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解线段、射线和直线的概念，掌握它们的性质，并能够运用它们解决一些简单的问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作和思考，学生能够发现和总结线段、射线和直线的性质，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与学习活动，克服困难，勇于探索，体验成功的乐趣，培养对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.教学重点：线段、射线和直线的概念及其性质。
2.教学难点：对线段、射线和直线的性质的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的例子和实际操作，引导学生认识和理解线段、射线和直线的概念。
2.探究式教学法：通过观察、操作和思考，学生能够发现和总结线段、射线和直线的性质。
3.互助合作学习法：学生通过小组合作，共同探讨和解决问题，培养团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含生动例子和实际操作的PPT，帮助学生理解和掌握线段、射线和直线的概念。
2.教学素材：准备一些实际的线段、射线和直线的图片，用于展示和操作。
3.练习题：准备一些有关线段、射线和直线的练习题，用于巩固所学知识。
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4.1 线段、射线、直线处于这一阶段的学生思维已具备了一定的符号感，但还不能完全脱离具体事物的支持，仍然是以形象思维为主，所以立足于学生实际，从他们的生活背景和已有经验出发，从现实生活中的具体实物抽象出这些基本的几何元素，通过具体问题的指引，鼓励他们积极参与，观察对比，动手实践，让他们充分列举生活中随处可见的实例来解释数学问题，让学生动手画图，亲自操作，同时借助计算机演示，有利于学生对线段、射线、直线有较深刻的理解和掌握，从而达成教学目标.二、教学任务分析本课时的教学内容安排，首先提供了几个生活中所熟知的情景，激发学生的兴趣，让学生充分感受生活中所蕴含的三种基本的几何图形，并提出定义和表示方法.然后通过辨析线段、射线、直线的联系与区别，让学生充分动手实践，合作交流探寻出直线的性质.最后运用所学知识解释和解决实际问题.本节内容是图形认识中非常重要的内容.从知识上讲，直线、射线、线段是最简单、最基本的图形，是研究复杂图形如三角形、四边形等的基础.从本节开始出现的几何图形的表示方法、几何语言等，也是今后系统学习几何所必需的知识.本节课的学习起着奠基的作用，重点训练学生动手操作及学会用规范的几何语言边实践边叙述的能力，逐步适应几何的学习及研究方法，从思想方法上讲，直线的得出经历了由感性到理性，由具体到抽象的思维过程，同时线段、射线的表示方法是由直线类比得到，渗透了类比的数学思想.根据以上分析，确定本节课的教学目标如下：1.在现实情境中了解线段、射线、直线的描述性定义和表示方法，理解直线的性质，充分感受生活中所蕴含的丰富多彩的几何图形.（知识与技能）2.通过识图、辨析、观察、猜测、验证等数学探究过程，发展几何意识、合情推理和探究意识.（过程与方法）3.在解决问题的过程中发展类比、联想、猜想等思维能力，培养解决问题的积极性和主动性.（情感与态度）三、教学过程设计本节课由六个教学环节组成，它们是：①创设情景，引入新课；②师生互动，学习新知；③巩固练习，深化概念；④动手操作，再探新知；⑤思维拓展，知识升华；⑥归纳小结，布置作业.其具体教学过程与分析如下：第一环节创设情景，引入新课内容：1.老师用多媒体展示一组生活中的图片，有绷紧的琴弦、筷子图、手电光束、城市夜景射灯图，笔直铁轨、延伸的公路等，让学生观察，并提问：你们能从中找出我们所熟知的几何图形吗？（图片来自教材或全景网站）2.学生自由发言.3.教师点明课题.（板书课题：线段、射线、直线）目的：利用生活中熟知的情境，使学生感受到数学与生活的紧密联系，让学生经历从实际问题中抽象几何图形的过程，激发学生的学习热情.效果：在呈现生活中的图片，请学生从中寻找熟悉的几何图形时，由于生活中的素材和几何中抽象的概念有差别，因此学生的回答，有时不完全是教师想要的线段、射线和直线，可能会出现一些其它的词汇，如长方形等，教师要予以肯定.学生回答完毕后，教师可用一些过渡的语言将课题带回，如：“同学们从图片中发现了大量的几何图形，我们今天的研究和学习就从其中最简单的图形——线段、射线、直线开始”.第二环节 师生互动，学习新知内容：1.讲明线段、射线、直线的描述性概念，并指明端点.2.学生讨论交流：（1）生活中，有哪些物体可以近似的看作线段、射线、直线？（2）线段、射线、直线的区别和联系.(教师用多媒体演示)3.教师借助图形，讲明线段、射线、直线的表示方法.4.教师利用表格，帮助学生辨析线段、射线、直线之间的区别与联系.直线目的：经过老师讲解，师生交流，目的在于让学生从数学的角度了解线段、射线、直线的概念，掌握线段、射线、直线的规范性表示方法，并加深对线段、射线、直线的本质性的理解.效果：作为平面几何的第一节课，介绍相关概念和它们的表示方法，对学生而言尤为基础.同样的两个字母A 、B ，当在前面加上不同的词汇时，它的意义就发生了变化，如线段AB 、射线AB 、直线AB ，借助具体的图形，学生可以获得较好的理解.第三环节 巩固练习，深化概念内容：1.请表示出下图中的线段、射线、和直线：2.判断下列说法是否正确：（1）直线、射线、线段都有两个端点； （ ）（2）直线和射线可以延伸，线段不能延伸； （ ）请观察图形作出判断：（3）直线AB 和直线AC 表示的不是同一条直线； （ ）（4）线段BC 和线段CB 表示的是同一条线段； （ ）（5）射线AC 和射线CA 表示的是同一条射线. （ ）3.比一比看谁画的好.已知平面上四个点A 、B 、C 、D ，读下列语句，并画出相应的图形：（1）画线段AC ；（2）画直线AB ；（3）画射线AD 、DC 、CB.目的：本环节设计了一组练习，目的是为了帮助学生理解线段、射线、直线的概念，联系和区别，同时巩固对其表示方法的掌握.题目设置的出发点在于检测本节课所学，所以鼓励学生独立完成、鼓励他们独自接受挑战的信心，期望能达到80—90%.效果：练习的结果表明通过前面环节的学习与辨析，学生掌握情况比较好，突出了本节课的重点. 第四环节 动手操作，探索新知内容：1.动手操作：（1）过一点O 可以画几条直线？（2）过两点A 、B 可以画几条直线？2.归纳：（1）经过一点有无数条直线；（2）经过两点有一条直线，并且只有一条直线.教师应鼓励学生自己描述从实际动手操作中得到的结论.3.应用：（1）教师拿出一根木条和几颗钉子和相关工具，要求用尽可能少的钉子把木条固定在木板上，问至少要几颗？A C（2）建筑工人在砌墙时，为了使每行砖在同一水平线上，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆的同一高度处拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙.你能说出其中的道理吗?（3）植树时，怎么样才能使所种的树在同一条直线上？目的：让学生自己在动手操作中去真实的感受“两点确定一条直线”的事实，并在探索中发现结论、说出发现，鼓励学生相互协作、猜想验证.几何事实的应用充分的展现了数学与生活的紧密联系，体现了数学的价值.效果：在活动和实践中获得相应的结论，对学生而言是很有意义的学习形式，学生对知识的产生体验深刻，理解深刻，课堂气氛达到高潮.第五环节思维拓展，知识升华内容：1.三条直线两两相交，有多少个交点？四条支线两两相交呢？n条直线呢？2.中国地域辽阔，有很多纵横交错的铁路线.其中某条线路上有重庆—宜昌—武汉—上海四站，已知每两站之间的票价不同（两站之间往返票价相同），请问有多少种票价？目的：本环节为学有余力的学生设置了稍具难度和有创新思维的问题，以满足不同学生在数学发展方面的需要.效果：问题1需要让学生经历从特殊到一般的过程，总结规律；问题2实质上需要数出线段的条数，对于初学几何的七年级学生，需要教师进行恰当、适时的引导和帮助.第六环节归纳小结，布置作业1.请学生说出这节课自己的收获.学生在教师的引导下畅言所学所获所感.2.美图欣赏（书上p136），教师用计算机演示形成过程.3.布置作业.目的：师生交流、归纳小结的目的是让学生学习表述自己的收获，培养及时归纳知识的习惯和归纳总结的能力.美图欣赏让同学们感受基本的线条在构图中的魅力.效果：全部利用“直的”线，可以画出“曲的”效果，让学生兴奋不已，大大激发了学生的学习兴趣.四、教学设计反思《线段、射线、直线》是新世纪教科书（北师大版）七年级上学期的内容，本节课的教学设计力图突出教学中学生的主动探究地位，并展现知识的发生、发展和形成过程，并体现大众数学中“所有人学习有价值的数学、不同的人在数学上获得不同的发展|”的价值理念.从创设学生熟知的生活情境中提出问题，自然的就把实际问题转化为数学问题；教师和学生一起抽象出数学问题后让学生交流讨论生活中基本图形大量存在的事实，让学生体验生活和数学的紧密相接；教师引导对线段、射线、直线作进一步的研究；接着用一组辨析问题让学生加深理解；在让学生反复动手操作去主动获得直线性质，并学习用语言描述出事实结论；小结交流所学所获所感.整节课呈现一种层层推进的节奏，环环相扣的衔接，也让学生经历了“情景导入－建立模型－解释运用与拓广”的数学过程.整节课的设计中既注重了平面几何的起步，立足于学生的知识经验水平，降低起点，让学生从生活实际出发，去认识存在我们生活中的简单几何图形，让学生在简单的又不可替代的动手操作中去发现几何事实，并试着说出结论等等是照顾到学生现有的知识水平，以及平面几何刚刚起步的基础性工作，做好中小学的衔接教育.整节课的设计中同时又注重了思维水平的发展与提升，比如练习中规律性的问题探究，并注重学生的数学语言的强化表达等等.反思整节课的设计亮点，第一，不拘泥于教材，广泛挖掘生活中的背景素材，由“生活原型—抽象几何图形—操作探究—解释运用”这条主线贯穿始终，过渡自然，衔接自如流畅 .第二，问题设计合理，易调动学生.比如让学生广泛挖掘生活中蕴含基本图形的例子、让学生动手操作“钉木条”，让学生交流运用性质的例子，以及练习题和反馈题组的设计.学生都能主动积极参与，自觉应用数学知识解决问题.第三，在设计中关注学生的人文价值和情感态度.强调知识的主动获得，鼓励学生的积极参与与探究信心的扶植，照顾到学生的年龄特点和已有经验水平.。
七年级数学上册4_1线段、射线、直线教案新版北师大版
4.1线段射线直线教学目标1.在现实情境中了解线段、射线、直线的描述性定义和表示方法，理解直线的性质，充分感受生活中所蕴含的丰富多彩的几何图形.（知识与技能）2.通过识图、辨析、观察、猜测、验证等数学探究过程，发展几何意识、合情推理和探究意识.（过程与方法）3.在解决问题的过程中发展类比、联想、猜想等思维能力，培养解决问题的积极性和主动性.（情感与态度）重点了解线段、射线、直线的描述性定义和表示方法，了解线段、射线、直线的描述性定义和表示方法，理解直线的性质。
难点理解直线的性质教学用具直尺导入二次备课课程讲授第一环节创设情景，引入新课内容：1.老师用多媒体展示一组生活中的图片，有绷紧的琴弦、筷子图、手电光束、城市夜景射灯图，笔直铁轨、延伸的公路等，让学生观察，并提问：你们能从中找出我们所熟知的几何图形吗？看自教材2.学生自由发言.3.教师点明课题.（板书课题：线段、射线、直线）第二环节师生互动，学习新知内容：1.讲明线段、射线、直线的描述性概念，并指明端点.2.学生讨论交流：（1）生活中，有哪些物体可以近似的看作线段、射线、直线？（2）线段、射线、直线的区别和联系.(教师用多媒体演示)3.教师借助图形，讲明线段、射线、直线的表示方法.4.用表格，帮助辨析线段、射线、直线之间的区别与联系.图形名称 图形画法表示方法 延伸方向 端点个数 能否度量 线段 射线 直线第三环节 巩固练习，深化概念1.请表示出下图中的线段、射线、和直线：2.判断下列说法是否正确：（1）直线、射线、线段都有两个端点； （ ） （2）直线和射线可以延伸，线段不能延伸； （ ） 请观察图形作出判断：（3）直线AB 和直线AC 表示的不是同一条直线； （ ） （4）线段BC 和线段CB 表示的是同一条线段； （ ） （5）射线AC 和射线CA 表示的是同一条射线. （ ）3.比一比看谁画的好.已知平面上四个点A 、B 、C 、D ，读下列语句，并画出相应的图形：（1）画线段AC ； （2）画直线AB ； （3）画射线AD 、DC 、CB.第四环节 动手操作，探索新知1.动手操作：（1）过一点O 可以画几条直线？（2）过两点A 、B 可以画几条直线？2.归纳：（1）经过一点有无数条直线； （2）经过两点有一条直线，并且只有一条直线.教师应鼓励学生自己描述从实际动手操作中得到的结论. 3.应用：（1）教师拿出一根木条和几颗钉子和相关工具，要求用尽可能少的钉子把木A B CAB CACBD条固定在木板上，问至少要几颗？（2）建筑工人在砌墙时，为了使每行砖在同一水平线上，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆的同一高度处拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙.你能说出其中的道理吗?（3）植树时，怎么样才能使所种的树在同一条直线上？第五环节思维拓展，知识升华内容：1.三条直线两两相交，有多少个交点？四条支线两两相交呢？n条直线呢？2.中国地域辽阔，有很多纵横交错的铁路线.其中某条线路上有重庆—宜昌—武汉—上海四站，已知每两站之间的票价不同（两站之间往返票价相同），请问有多少种票价？板书设计。
北师大版七年级数学上册：4.1 直线、射线、线段 教案设计
线段、射线、直线【教学目标】目的与要求:理解点、线段、射线、直线等简单的平面图形的意义，了解线段、直线的性质，理解线段中点及两点之间的距离等概念。
知识与技能:在现实情境中理解直线的意义和性质，通过操作活动，理解线段的性质，通过线段的中点及两点之间的距离等概念的理解，初步培养简单的判断和推理能力。
情感、态度与价值观:结合图形认识线段间的数量关系，并探索点和线的性质，学会发现问题、解决问题。
【教学重难点】线段、射线、直线的定义和表示方法【教学过程】一、情境引入情境1 在两幅图中找出我们在小学学过的图形：角、线段、平行、垂直等等。
情境2 如图从甲地到乙地有3条路，你估计哪条路相对近一些？从甲地到乙地能否修一条更近的路？如果能，你认为这条路应该怎样修，请在图中画出这条路。
你认为，你所画的路是甲地到乙的最短的路吗？二、授新课生活常识告诉我们：两点之间的所有连线中，线段（line segment）最短。
我们把这条线段的长，就叫做这两点之间的距离；两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离（distance）。
请大家观察地图，由火车站到汽车站，你可以走哪些路线，其中你认为哪条路线是最短的？为什么？1．线段有两种表示方法：线段AB 与线段BA ，表示同一条线段。
或用一个小写字母表示，线段A ．生活中的线段较多，请举例说明。
2．射线（ray 或half line ）的表示方法：端点在前，任意点在后。
射线OP3．直线（straight line 或right line ）也有两种表示方法：直线MN 或直线NM ，或用一个小写字母表示：线段A ．数一数：图中以A 为端点的线段有几条？以B 为端点的线段呢？再看一看C 点呢？你能总结出什么规律？画图：读下列语句，并画出图形： （1）过点A ．点B 画直线AB（2）过点C ．点D 画线段CD （也叫连结CD ） （3）以E 为端点过点F 画射线EF 。
（4）点A 在直线l 上，而点B 在直线l 外。
【最新北师大版精选】北师大初中数学七上《4.1 线段、射线、直线》word教案 (7).doc
4.1 线段、射线、直线教案教学目标：1．进一步认识线段、射线、直线的概念；会用字母表示线段、射线、直线；理解经过两点有且只有一条直线．2．通过自主学习、师生交流让学生经历用字母表示线段、射线、直线以及探究直线性质的过程，逐步培养学生有条理的思考问题的习惯,体验数学研究和结论发现的过程．3．通过具体情境，培养学生认真观察、思考的学习习惯，增强学生进取意识，培养学生的团结合作精神．引领学生用数学的眼光观察事物，从而培养学生的学习兴趣．感受数学来源于生活，也服务于生活．教学重点与难点：重点是线段、射线、直线的概念和表示方法．难点是射线的表示法以及两点确定一条直线的实际应用．教法与学法指导：教法：采用让学生自学、回顾、探究、反思、自评的教学方式，让学生的主体地位得到充分体现；从学生好奇、好学、好问、好动手等心理特点出发，通过作图、问答反思等方式充分暴露学生的思维；同时结合学生的生活经验，把理论与实际的应用合为一体，帮助学生在学习的过程中理解、掌握新知识，提高他们的自学能力和解决实际问题的能力．学法：引导学生主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力．课前准备：多媒体课件．教学过程：一、创设情境，导入新课师：《西游记》这部电视剧同学们看过吗？生：看过．师：在这部电视剧中给你们留下深刻印象的人物是谁？生：孙悟空．师：下面我们一起来欣赏一段《西游记》中的精彩片段．（学生看视频）师：通过刚才的视频短片，我们感受到了金箍棒的神奇．孙悟空手中的金箍棒在没有发生变化时，给我们以什么样图形的近似形象？生1：圆柱．生2：线段．师：当金箍棒向一个方向无限延长，又给我们什么样图形的近似形象？生：射线．师：当金箍棒向两个方向无线延长，又能给我们什么样图形的近似形象？生：直线．师：其实在我们的身边、在我们的日常生活中，很多物体也能给我们这样的近似形象，我们来看一组生活中的图片．（出示图片）师：紧绷的琴弦、霓虹灯发出的灯光、笔直的铁轨分别给我们什么样图形的近似形象？生：线段、射线、直线．师：我们在小学里已经初步学习了线段、射线、直线，从今天开始让我们共同走进平面图形的世界，本节课将要和同学们一起进一步研究线段、射线、直线．【教师板书课题：4.1线段、射线、直线】设计意图：利用《西游记》中的精彩视频以及与生活中熟知的情境图片给学生形成了线段、射线、直线的近似形象，使学生感受生活中所蕴含的图形，既活跃了课堂气氛，也激发了学生的学习趣．让学生感受从实际问题中抽象出所要了解的图形的过程，同时在解答问题中形成认知冲突，激发学生的学习热情，将学生的注意力迅速转移到课堂．二、对比观察，辨析理解1.定义、区别与联系师：同学们认为线段、射线、直线是怎样的？谁能告诉我？生（大部分）：把两个点连接起来就是线段，线段去掉一个端点就是射线，去掉两个端点就是直线．师：去掉一个端点的目的是什么呢？去掉两个端点的目的又是什么呢？生（大部分）：让一方无限延长和让两方无限延长．师：回答的很好．将线段向一个方向无限延长就形成了射线；将线段向两个方向无限延长就形成了直线．（教师板书）师：你能说出线段、射线、直线还有什么区别吗？（学生思考，并与同伴交流）生：线段能量出长短而射线、直线不能量出长短．师：说的真好．请完成下表：（多媒展示）师：你能举出生活中关于线段、射线、直线对实例吗？学生举例．师：同学们都喜欢猜谜语吗？生：喜欢．师：你能说出下列谜语的谜底吗？（多媒展示）（1）有始有终——打一线的名称．（2）有始无终——打一线的名称．（3）无始无终——打一线的名称．生（齐答）：线段、射线、直线．设计意图：让学生主动参与活动、参与数学概念数学思维的形成过程．感受线段、射线、直线的区别与联系，最后举例加以验证，有利于培养学生的归纳、比较、抽象、概括等能力．有趣的谜语，增强了学生的感性认识，有助于学生进一步认识和记忆三线的概念．三、自主探究，答疑解惑师：刚才让几个同学上黑板画图你能说出哪一条直线是生1画的，哪一条又是生2画的吗？生：生1画的是过两点的直线MN，生2画是过一点A的直线，过一点A的直线有很多不好说．师：为什么过A点的直线不能清楚地说出来是谁画的，而过点M、N的直线可以明确地指出来呢？线段以及射线又如何表示呢？下面请同学们先自学课本第106页最后一段内容，对照图4—1、图4—2、图4—3 ，然后在小组内交流并掌握用符号表示线段、射线、直线的方法．（学生根据要求进行自学，完成后在小组内交流．教师来回巡视，对个别学习有困难的学生进行指导）师：通过刚才的自学，你一定学会了如何表示它们．那么线段如何表示呢？生1：可以表示成线段AB或者线段BA．生2：可以表示成线段a．（教师板书）师：如图4—1（1），线段AB与线段BA表示的同一条线段，表示线段的时候，表示两个端点的大写字母可以颠倒位置，没有一定的顺序．师：那么如何表示射线呢？生：可以表示成射线OM．（教师板书）师：如图4—2，可以表示成射线MO吗？生：不能，因为射线只有一个端点．师：对了，在表示射线的时候，规定表示端点的字母必须写在前面．师：如图（1），以A为端点的射线如何表示？生：射线AB或者射线AC师：如图（1）射线AB与射线BC是同一条射线吗？生：不是，因为它们的端点不同．师：如图（2），射线OM与射线ON是同一条射线吗？生：不是，因为它们延长的方向不同．师：很好，说明了同一条射线需要满足几个条件？生：2个，端点相同，延长的方向相同．师：说的非常好．师：如何表示直线呢？生1：用直线上的两个点来表示，如直线MN或者直线NM．生2：表示成直线l．（教师板书）师：表示直线的时候与表示线段类似，直线上任意两个点的大写字母可以颠倒位置，没有顺序性．设计意图：借用上一环节的作图提出问题，学生心里明知道是哪一条直线，却不能清楚地用语言表达出来，有种想说又说不出的感觉，认知冲突自然产生．要相明确地表示不同的直线，就必须知道直线的表示方法，很自然地提出一个需要解决的问题．过渡自然，水到渠成．通过学生的自学，有利于学生回忆旧知识，借助原有的认知建构新知识，掌握线段、射线、直线的表示方法，逐步完善知识结构,同时培养学生的自学能力,有助于其后续发展．四、动手实践，合作交流师（提出问题）：如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？学生动手操作：用图钉和硬纸条代替钉子和木条模拟在墙上固定木条，学生动手操作、讨论交流后，发现要固定住纸条至少需要两个图钉的事实．生齐答：至少需要2个钉子．师：下面，请同学们画经过一点A的直线和经过两点M、N的直线．（让多名学生上黑板画图，通过画图让学生体验经过一点A的直线有无数条，经过两点M、N的直线只有一条．）师：经过一点A的直线可以画几条？经过两点M、N的直线可以画几条？生齐答：经过一点A还可以画无数条直线；经过两点M、N只能画1条直线．（教师用多媒体演示：经过一点的直线有无数条，加深学生的认识）师：（适时引导学生总结）通过以上可以看出：经过两点有且只有一条直线．即：两点确定一条直线．（教师板书）师：你能举出一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例吗？生1：在地基上画线时，先在地上钉两根木桩，就可以拉上一条线，沿线用石灰画上白线．生2：单杠的两个支点．生3：……师：同学们说的真好！（同时用多媒体展示生活图片）设计意图：通过让学生动手操作，先让学生体验“经过两点有且只有一条直线”这一基本性质，然后再作图启发学生归纳性质，符合学生的认知规律；在动手操作过程中，学生经历猜想和验证，渗透了猜想和验证的方法．最后通过举例进一步巩固了知识，同时也发展了学生学数学用数学的意识．五、自主练习，当堂巩固师：通过刚才的学习，我们知道了它们的表示方法，如果告诉我们图形的名称，你能画出对应的图形吗？同学们试一试． 1． 已知点A 、B 、C 、D （如图），（1）画线段AB ；（2）画射线AC ；（3）画直线AD ．（一位同学板演，其他学生在练习本上画图，教师巡视，帮助有困难的学生．在学生完成后结合板演让学生之间互评，发现不足，引导学生规范作图，及时给予表扬与鼓励．）师：同学们学的非常好！大家知道孙悟空是火眼金睛，你们的眼睛如何，下面让老师考考你们．2．指出下图中的直线、射线、线段，并一一表示出来．（学生先独立思考，把答案写在本子上，然后在小组内交流．教师及时展示学生的做题情况，同时强调线段AB 与线段BA 表示同一条线段．）设计意图：问题1是让学生熟练掌握直线、射线、线段的画法；问题2让学生认识线段、射线、直线的区别和联系，同时让学生熟悉线段、射线、直线的表示方法．培养学生从复杂图形中分解出简单图形的能力．ADB C六、归纳小结，深化探究师：请同学们自我小结本节课所学的知识和方法，和大家一起分享吧！（提示：学生从四个方面入手：一是学到了哪些知识；二是掌握了那些数学思想和方法；三是还有那些发现号与猜想；四是还有那些问题与困惑。
北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形4.1线段、射线、直线(教案)
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《线段、射线、直线》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要量度距离或画直线的情况？”（如用尺子量书本的长度）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索线段、射线、直线的奥秘。
4.培养学生的数学抽象素养，掌握线段的表示方法及其度量，提高对数学符号和几何图形的理解，形成数学抽象思维。
5.培养学生的团队合作意识，通过小组讨论、互助解答习题，提高沟通协作能力，培养合作共赢的价值观。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-线段、射线、直线的定义及其性质：这是本节课的核心内容，需要学生掌握三种几何概念的基本属性，理解其无限性和有限性，以及端点个数的不同。
1.对于抽象的概念，如无限延伸，需要寻找更多生活中的实例，帮助学生形象地理解。
2.在实践活动和小组讨论中，关注每个学生的参与情况，鼓励他们积极表达自己的观点。
3.加强学生动手能力的培养，提高他们在ห้องสมุดไป่ตู้验操作中的准确性。
4.注重培养学生的表达能力和逻辑思维，让他们在分享成果时更有条理。
五、教学反思
今天在教授《线段、射线、直线》这一章节时，我发现学生们对几何概念的理解有着不同的接受程度。在导入新课阶段，通过提问日常生活中的实例，我发现大部分学生能够迅速联系到所学内容，这为后续的教学打下了良好的基础。
在新课讲授过程中，我尝试用简单的语言解释线段、射线、直线的概念，并通过案例分析和比较，让学生们更直观地理解它们的性质。我发现，对于线段、射线、直线的定义，大部分学生能够掌握，但在理解无限延伸的概念时，部分学生还是显得有些困惑。这可能是因为无限这个概念本身就比较抽象，需要更多的实例和形象的解释来帮助学生理解。
北师大版-数学-七年级上册-北京四中-七年级上数学4.1《线段、射线、直线》学案
课题【学习目标】: 1.能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，•能用几何语言描述直线性质；2.会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形；【重点难点】： 理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形；【导学指导】一、自主学习1．在小学已经学过了直线、射线、线段．请你画出一条直线、一条射线、一条线段？直线 射线 线段2．填写下列表格：端点个数 延伸方向能否度量 线段射线直线二、互助提升1、直线的性质（1）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？操作一下，试试看。
答：（2）经过一个已知点的直线，可以画多少条直线？请画图说明。
答： O ·(3)经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？请画图试试。
· ·答： A B猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？直线的基本性质：经过两点有 条直线，并且 条直线；简述为：举例说明直线的性质在日常生活中的应用：(1) 在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为(2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是根据(3)你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗？试试看：2、直线有两种表示方法：①用一个小写字母表示；②用两个大写字母表示。
B A 直线AB ·· a 直线a平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？①点在直线上；②点在直线外。
当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
3、射线和线段的表示方法：如图。
显然，射线和线段都是直线的一部分。
图①中的线段记作线段AB或线段a；图②中的射线记作射线OA或射线m。
注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面。
思考：直线、射线和线段有什么联系和区别？三、体验成功1．下列给线段取名正确的是（）A．线段M B.线段m C.线段M m D.线段mn2.如图,若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是( )A.射线BAB.射线ACC.射线BCD.射线CB3.下列语句中正确的个数有( )①直线MN与直线NM是同一条直线②射线AB与射线BA是同一条射线③线段PQ与线段QP是同一条线段④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线.A.1个B.2个C.3个D.4个4.课本129页练习四、拓展训练：1.如图,线段AB上有两点C、D，则共有条线段。
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4.1 线段.射线.直线
知识点一：线段.射线.直线的概念.表示； 知识点二：直线公理；
一.预学质疑（设疑猜想.主动探究）
1.请同学们阅读教材，并完成随堂练习和习题
2．（1）绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做 。线段有 端点。
（2）将线段向一个方向无限延长就形成了 。射线有 端点。
（3）将线段向两个方向无限延长就形成了 。直线 端点。
（4）生活中，还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？线段、射线、直线，有哪些不同
之处，有哪些相同之处？
3．线段射线和直线的比较
名称 图形 表示方法 向几个方向延伸 端点数 长度可否度量
线段
射线
直线
4.经过一点可以画 条直线；经过两点有且只有 条直线，即 确定
一条直线。
要做学疑之星，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：
二.研学析疑（合作交流.解决问题）
1.线段、射线、直线的表示
问题：图1中的线段如何表示？图2中的射线如何表示？图3中的直线如何表示？并比较如何表
示合理？
线段的记法：
①用两个端点的字母来表示 ②用一个小写英文字母表示
射线的记法：
①用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面
直线的记法：
①用直线上两个点来表示
②用一个小写字母来表示
图1
a
B
A
图2
O
A
图3
A
B
a
A
B
A
2.探究两点确定一条直线
（1）经过一个已知点A画直线，可以画多少条？
解：
（2）经过两个已知点A、B画直线，可以画多少条？
解：
（3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？
解：
归纳：经过两点有且 （ “有”表示“存在性”， “只有”表示“唯一性”） 。
3.实践练习：如图，已知点A、B、C是直线m上的三点，请回答
m
CBA
（1）射线AB与射线AC是同一条射线吗？
（2）射线BA与射线BC是同一条射线吗？
（3）射线AB与射线BA是同一条射线吗？
（4）图中共有几条直线？几条射线？几条线段？
分析：线段有两个端点；射线有一个端点，向一方无限延伸；直线没有端点，向两方无限延伸.
解：
3.已知平面内有A,B,C,D四点，过其中的两点画一条直线，一共能画几条？
分析：因题中没有说明A,B,C,D四点是否有三点或四点在同一直线上，所以应分为三种情况讨论
解：
三.导法展示(巩固升华.拓展思维)
1.下列说法正确的是（ ）
A.射线比直线短 B. 两点确定一条直线
C．经过三点只能作一条直线 D. 两条射线的长度的和等于直线的长度
2.如图1，可表示为线段 或线段 .
如图2，可表示为射线
l
FEDCm图3图2
图1
B
A
E
DABC
如图3，可表示为直线 或 或直线
3.经过A.B.C三点可连结直线的条数为（ ）
A.只能一条 B.只能三条 C.三条或一条 D.不能确定
4. 要在墙上钉牢一根木条，至少要钉________颗钉子，根据是_________________________ _.
5. 砌墙时，先在两端竖立两根木桩，中间拉紧一条细绳，然后再沿绳砌墙，这是因为
。
6.读句画图，如图所示，已知平面上四个点
（1）画直线AB； （2）画线段AC； （3）画射线AD.DC.CB；
（4）图中有_______条线段，有_____ 条射线。
7.如图，图中有多少条线段？
分析：在直线BE上共有 （条），而以A点为端点
的线段有 条，所以图中共有 条线段.
四.小结反思（自主整理，归纳总结）
五.促评反思
1．下列说法正确的是（ ）．
A．射线比直线短 B．两点确定一条直线
C．经过三点只能作一条直线 D．两点间的长度叫两点间的距离
2.下面说法：①直线AB与直线BA是同一条直线；②射线与射线BA是同一条射线；③线段AB与线
段BA表示同一条线段；④直线有0个端点，射线有1个端点，线段有2个端点. 其中正确的是
___________________________（填序号）。
3．如图，已知点D，C是线段AB上的点，请回答：
（1）图中共有几条线段？（2）用字母把这些线段表示出来．
4.如图，如果直线 m上依次有3个点A,B,C,那么
（1）在直线m上共有多少条射线？多少条线段？
（2）在直线m上增加一个点，共增加了多少条射线？多少条线段？
（3）若在直线m上增加到n个点，则共有多少条射线？多少条线段？
（4）若在直线m上增加了n个点，则共有多少条射线？多少条线段？
m
CBA
A
B
C
D
C
DBA
分析：两条射线为同一射线需要两个条件：①端点相同；②延伸方向相同。由特殊到一般知，若直
线
上有n个点，则可以确定1+2+3+…+（n-1=2)1(nn条线段
解：（1）以A、B、C为端点的射线各有 条，因而共有射线_____条，线段有_____条。
（2）增加一个点增加_____条射线，增加_____条线段。
（3）由（1）、（2）总结归纳可得:共有_____条射线，线段的总条数是_____。
（4）增加了n个点，即直线上共有（n+3）个点，则有_____条射线，_____条线段
变式练习题：
1. 小明从广州乘高铁到成都，发现这条火车路线上共有10个站（衡阳东，长沙南，武汉，汉口，
宜昌东，荆州，恩施，丰都，重庆北站，成都东），且任意两站之间的票价都不相同，请你帮他解
决下列问题。
（1）有多少种不同的票价？
（2）要准备多少种不同的车票？