形式逻辑基本知识提纲
形式逻辑基本知识讲授提纲
第一章思维的形式结构
一、形式逻辑的研究对象和性质
研究对象：思维形式的逻辑结构、基本规律和方法。
逻辑思维是人们运用概念进行判断，进而实现推理和论证的过程。思维形式的逻辑结构包括词项（概念）和命题（判断）的形式结构、推理和论证的形式结构等。
例：Ds=Dp A、B、C┅┅ (词项的形式结构)
所有S是P 如果p，那么q。（命题的形式结构）
所有M是P 如果p，那么q
所有S是M p
所以，所有S是P 所以q （推理的形式结构）
思维基本规律：同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。
一些简单的逻辑方法：下定义、划分和探求因果联系方法等。
学科性质：
形式化学科: 逻辑学研究是抽象掉与推理无关的思维对象的具体内容，只保留刻画思维中某些最一般关系，并将其形式化从而揭示或表述人类最一般思维推理过程和规律。
关于外延学科: 逻辑学的主要内容是关于逻辑常项的含义和用法的说明，而逻辑常项具有鲜明的外延性。
工具性学科: 逻辑学家的主要工作是创立某种符号系统为逻辑思维建立精确的理论模型，推演其中的逻辑算子可在有限步骤内计算出命题的真值和两个命题的真值关系（是否等值、矛盾、或有蕴涵关系）。希望人们把潜在的推理能力变为自觉的思维行动，让它成为遵循逻辑规则的简单的可操作性的机械过程。
例1∶所有的猕猴桃都是香蕉，猴子是猕猴桃，所以，猴子是香蕉。
如果题干为真，下面哪个选项一定是真的？
A.香蕉长在白云上，猴子吃香蕉，所以，猴子跟着白云飘。
B.猴子是猕猴桃、猴子是香蕉，所以，所有的猕猴桃都是香蕉。
C.香蕉是猴子，猴子跑在白云上，所以，香蕉追着白云跑。
D.老虎追猴子，猴子追香蕉，所以，老虎追猴子和香蕉。
E.猴子不是香蕉，但猴子确实是猕猴桃、所以，“所有的猕猴桃都是香蕉，并且天上白云飘”这句
话是假的。
【解题分析】正确答案∶E.本题的题干和选项的内容都极其荒谬，但并不妨碍我们做正确的逻辑推理。题干的推理是“p并且q→r”，其等价命题“非r→非p或非q”。因此由“猴子不是香蕉，但猴子确实是猕猴桃”(r并且q) 可推出“所有的猕猴桃都是香蕉”(p)是假的，从而可知“所有的猕猴桃都是香蕉，并且天上白云飘”(p并且s) 这句话是假的。
二、命题（判断）及其种类、结构
判断是对事物情况有所断定的一种思维形式。表达判断的逻辑语句称为命题。
任何命题都对事物有所肯定或有所否定，都或真或假。即命题是具有真假的语句。真与假就是一个命题的值，通称为逻辑值(或合称真值)。真与假成了区别一个语句是否是命题的基本特征。一般只有陈述句和反诘疑问句才能作为命题。
注意；区分事实真与逻辑真的区别！
例如∶(1)上海是中国最大的城市。
(2)上海是中国最大的城市，或者(并且)上海不是中国最大的城市。
例(1) 的真假的确定是一个事实问题、经验问题，即事实真与事实假。
例(2) 的真假的确定仅仅依靠逻辑形式结构的分析就可以确定，即逻辑真与逻辑假。
命题的分类及各种类型的命题的逻辑结构：
■简单命题：
①性质（直言）命题：所有S是（不是）P
有S是（不是）P
②关系命题： aRb
■复合命题：
①联言命题： p而且q
②选言命题： p或者q ； p要么q
③假言命题：充分条件假言命题：如果p那么q
必要条件假言命题：只有p才q
充要条件假言命题； p当且仅当q
④负命题：并非p
■模态命题
①必然命题： S必然是（不是）P
②可能命题： S可能是（不是）P
三、推理及其种类
1.推理：从一个或几个已知的判断出发推出另一个新的判断的思维形式。
例(1)如果人口的增长是社会发展的主要决定力量，那么较高的人口密度一定会产生出
较高形式的社会制度。①
可是事实上较高的人口密度并不产生出较高形式的社会制度。②
所以，人口增长不是社会发展的主要决定力量③
例(2) 蘑菇没有叶绿素①
香蕈没有叶绿素②
地衣没有叶绿素③
蘑菇、香蕈、地衣都是菌类植物④
所以，凡菌类植物都没有叶绿素⑤
例(1) 是一个推理，根据判断①、②，得出判断③。
例(2) 也是一个推理，根据判断①、②、③和④，得出判断⑤。
推理的结构由前提、结论和推理形式构成。前提是已知的判断，是整个推理的出发点，通常叫做推理的根据或理由。结论是推理所引出的新判断，是推理的目的和结果。
在前面的两个例子中，例(1) 中的判断①、②和例(2) 中的判断①、②、③、④都是前提，而例(1) 中的判断③和例②中的判断⑤都是结论。
推理得出真实结论的条件：前提真实、形式有效(前提与结论的内容必然相关性)。符合以上条件的推理具有“保真性”。狭义的逻辑有效性仅指推理形式的有效性。
一个推理成立，并不要求前提一定真实，因为在假命题之间也可以进行合逻辑的推理。
2. 推理的种类：演泽、归纳和类比
推理按照不同的标准，可以划分为不同的类型：
(1) 按照前提与结论之间是否具有蕴涵关系，可以把推理划分成两大类：必然性推理和或然
性推理。
前面的推理形式(1) 和推理形式(2) 有重要区别。在推理形式(1) 中无论用任何具体判断代入“p ”
与“q”，只要代入的前提是真的，那么代入的结论也必然是真的。在推理形式(2) 中，对“S1”、“S2”、
“S3”、“S ”与“P ”，我们用某些具体概念代入，结果，前提是真的，结论也是真的；但是，用另一些具体概念代入，前提虽然是真的，结论却可能是假的。这也就是说，在推理形式(2) 中，当前提是真的时，结论只是或然地真。在这个意义上，我们说推理形式(1) 的前提与结论之间有必然性联系，而推理形式(2) 的前提与结论之间有或然性联系。
(2) 按照前提和结论一般性程度的不同，可以把推理分为演绎、归纳和类比。演绎是由一般
性的前提推到个别性的结论；演绎推理的前提必须蕴涵结论，即一个正确的演绎推理的前提如果是真的，则结论一定是真的，所以它一定是必然性推理。归纳是由个别性的前提推到一般性的结论；类比是由个别性的前提推到个别性的结论。归纳和类比就是所说的或然性推理。
(3) 按命题的结构分: 简单命题推理与复合命题推理
(4) 按前提的数量分：直接推理与间接推理
思维形式结构知识在试题中的运用：
思维形式结构知识在逻辑试题中的运用主要体现在相同或相似推理逻辑结构的类比。
例2：如果学校的财务部门没有人上班，我们的支票就不能入帐；我们的支票不能入帐。因此，学校的财务部门没有人上班。
请在下列各项中选出与上句推理结构最为相似的一句。
A如果太阳神队主场是在雨中与对手激战，就一定会赢。现在太阳神队主场输了，看来一定不是在雨中进行的比赛。
B 如果太阳晒得厉害，李明就不会去游泳。今天太阳晒得果然厉害，因此可以断定，李明一定
没有去游泳。
C所有的学生都可以参加这一次的决赛，除非没有通过资格赛的测试。这个学生不能参加决赛，因此他一定没有通过资格赛的测试。
D如若是妈妈做的菜，菜里面就一定会放红辣椒。菜里面果然有红辣椒，看来，是妈妈做的菜。
E如果没有特别的原因，公司一般不批准职员们的事假申请。公司批准了职员陈小鹏的事假申请，看来其中一定有一些特别的原因。
解析∶题干中包含了一个假言推理，形式结构为“如果P，那么q；q，所以P”。选项D中包含的推理结构与此同，因而答案为D。选项A为“如果p，那么q；非 p，所以非q”。选项B为“如果p，那么q；p，所以q”。选项C为“p，除非q；非p，所以非q”。选项E为“如果p，那么q；非q，所以。
p”。
四、推理的有效性与合理性
逻辑学主要是从形式上或结构上来研究推理的正确性或者有效性的科学。
推理的前提和结论都是命题。命题是对客观事实的描述和表达，命题的基本性质从根本上决定了推理的性质。一个推理是正确的，是指从真的前提出发一定能够得到真的结论，即不可能得出假的结论，否则就是一个不正确的推理。
人们通常从两个方面来考察推理的正确性：(1)前提是否真实，也就是前提判断的内容是否符合事实，这是由实践和各门具体科学解决的问题。(2) 推理形式是否正确，也就是推理的逻辑形式即推理的形式结构是否符合思维的规律和规则。这是逻辑学着重研究的问题。
逻辑学制定出一系列规则，保证推理形式正确，以便从既定的前提出发，合乎逻辑地推出一定的结论。一个推理，只有在形式上是正确的，即合乎逻辑地推出结论，才是有效的。这里所说的推理的有效性、正确性和合乎逻辑性是一致的。有效性是正确推理的必要条件，它要解决如何从真实的前提推得真实的结论。
一类推理的正确性，必须分析到简单命题即原子命题所包含的概念即词项才能判定，则这种推理就称为简单命题推理即词项推理。相应的逻辑称为词项逻辑。例如：
所有谎言是不可信的所有S是P
有些谎言是不可信的有些S是P
用大写字母“S”表示“谎言”，用大写字母“P”表示“不可信的”，其中，“所有…是…”、“有些…是…”都是逻辑常项，“S”、“P”是变项，这里又称逻辑变项。既然“所有S是P”为真，则可推出“有些S是P”是真的。
另一类推理的正确性，如果只要分析到其中所包含的简单命题即原子命题为止即可判定，那么这类推理就称为复合命题推理即命题推理。相应的逻辑称为命题逻辑。例如：
如果甲是作案者，那么甲有作案时间如果p，那么q
甲没有作案时间非q
甲不是作案者非p
用小写字母“p”、“q”分别表示“甲是作案者”、“甲有作案时间”，其中，“如果…那么…”、“非”是逻辑常项，“p”、“q”是变项，这里又称命题变项。既然“如果p，那么q”为真，则否定了其后件(非q ) 就要否定其后仵( 非p)。
任何推理形式都由逻辑常项和变项所组成。逻辑变项是指推理形式中可变的部分，逻辑常项是指推理形式中固定不变的部分。在逻辑常项和变项中，逻辑常项是判定一种推理过程的类型的惟一根据，也是区别不同类型的推理形式的惟一根据。无论给变项代入何种不同的具体内容，推理形式不会改变。上述推理中的逻辑常项“如果…那么…”，决定了该种推理在肯定“p”的情况下即可肯定“q”；在否定“q”的情况下即可否定“p”。所以，这种推理是正确的、有效的。
逻辑学关注的是，一旦得到真实的前提，如何保证推出有效的结论。因此，考题中设定题干段落所描述的内容与问题部分典型问句∶“如果上述断定为真,……….”；“下面各项如果为真,……….”下的题干或选项内容都是真的，即使其违反常识或专业知识，我们也不能质疑其正确性。只能通过考察推理形式或过程能否成立、有否缺陷，去实现解题的目的。
考题由推理的有效性提出了四个方面的问题∶1. 从若干前提出发能推出什么结论？2. 从若干前提出发不可能推出什么结论？3. 根据给定的已知条件，还需补充什么前提才能使推论在逻辑上有效？4. 根据给定的前提，需通过怎样的推理步骤，才能得到有效的结论。
例3: 一些麋鹿的骨盆骨与所有猪的骨盆骨具有许多相同的特征。虽然不是所有的麋鹿都有这些特征，但是一些动物学家声称，所有具有这些特征的动物都是麋鹿。
如果以上陈述和动物学家的声明都是真的，以下哪项也一定是真的？
A.麋鹿与猪的相似之处要多于它与其他动物的相似之处。
B.一些麋鹿与猪在其他方面的不同之处要少得多。
C.所有动物，如果它们的骨盆骨具有相同的特征，那么它们的其他骨骼部位一般也会具有相同或相似的特征。
D.所有的猪都是麋鹿。
E.所有的麋鹿都是猪。
正确答案是D. 因为，以“一些麋鹿的骨盆骨与所有猪的骨盆骨具有许多相同的特征”和“所有具有这些特征的动物都是麋鹿”为前提组成的三段论推出的结论。
例 4. 远古时代一次大地震几乎毁灭了整个人类，只有两个部落死里逃生。最初在这两个部落中，神帝部落所有人都坚信性本恶，圣地部落所有人都坚信性本善，并且没有既相信性本恶又相信性本善的人存在。后来两个部落繁衍生息，信仰追随和部落划分也遵循一定的规则。部落内通婚，所生孩子追随父母的信仰，归属原来部落；部落间通婚，所生孩子追随母亲的信仰，归属母亲的部落。人们发现神圣子是相信性本善的。
在以下各项对神圣子身份的判断中，不可能为真的是∶
A.神圣子的父亲是神帝部落的人
B.神圣子的母亲是神帝部落的人
C.神圣子的父母是圣地部落的人
D.神圣子的母亲是圣地部落的人
E.神圣子的姥姥是圣地部落的人
答案为B。因为，从“神圣子是相信性本善的”倒推，根椐题干的两条信仰追随和部落划分的规则，可知他的父母一定是坚信性本善的。
例5.某些东方考古学家是美国斯坦福大学的毕业生。因此，美国斯坦福大学的某些毕业生对中国古代史很有研究。
为保证上述推断成立，以下哪项必须是真的？
A．某些东方考古学家专攻古印度史，对中国古代史没有太多的研究。
B．某些对中国古代史很有研究的东方考古学家不是从美国斯坦福大学毕业的。
C．所有对中国古代史很有研究的人都是东方考古学家。
D．某些东方考古学家不是美国斯坦福大学的毕业生，而是芝加哥大学的毕业生。
E．所有的东方考古学家都是对中国古代史很有研究的人。
答案为E.因为，E项是题干省略三段论中省略的大前提。
例 6.在某住宅小区的居民中，大多数中老年教员都办了人寿保险，所有买了四居室以上住房的居民都办了财产保险。而所有办了人寿保险的都没办理财产保险。
如果上述断定是真的，以下哪项关于该小区居民的断定必定是真的？
Ⅰ、有中老年教员买了四居室以上的住房。
Ⅱ、有中老年教员没办理财产保险。
Ⅲ、买了四居室以上住房的居民都没办理人寿保险。
A．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
B．仅Ⅰ和Ⅱ。
C．仅Ⅱ和Ⅲ。
D．仅Ⅰ和Ⅲ。
E．仅Ⅱ。
解析：题干中的三个命题如下：
①大多数中老年教员都办了人寿保险，
②所有买了四居室以上住房的居民都办了财产保险。
③所有办了人寿保险的都没办理财产保险。
首先，由②和③可以推出Ⅲ，即“买了四居室以上住房的居民都没办理人寿保险”，其中的中项是“办理财产保险”。其次，由①和③可以推出“大多数中老年教员都没有办理财产保险”，进而推出Ⅱ，即“有中老年教员没办理财产保险”，其中的中项是“办了人寿保险”。而①和②找不到一个共同的中项来联结，所以Ⅰ即“有中老年教员买了四居室以上的住房”不能推出来。所以，正确答案是C。
第三类推理只能说合理的，即具有合理性。在广义理解的归纳逻辑中，有效性的概念显然是不合适的。因为其结论所涉及的范围大大超出了前提所提及的范围。但是，这种结论的得出仍然是有其一定根据的，即其前提(论据) 对结论有一定的支持度。对结论有相关性的论据越多，那么所得出的结论可靠性程度也就越高。所以，我们就说这类推理具有合理性。
例7.前年引进美国大片《廊桥遗梦》，仅仅在滨州市放映了一周时间，各影剧院的总票房收入就达到八百万元。这一次滨州市又引进了《泰克尼克号》，准备连续放映10天，一千万的票房收入应该能够突破。
根据上文包括的信息，分析以上推断最可能隐含了以下哪项假设？
A、滨州市很多人因为映期时间短都没有看上《廊桥遗梦》，这一次可以得到补偿。
B、这一次各影剧院普遍更新了设备，音响效果比以前有很大改善。
C、这两部片子都是艺术精品，预计每天的上座率、票价等非常类似。
D、连续放映10天是以往比较少见的映期安排，可以吸引更多的观众。
E、灾难片加上爱情片，《泰克尼克号》的影响力和票房号召力是巨大的。
答案C。题干的叙述中内含着两部影片上座率和票价的相似比较。
第二章概念的基本逻辑知识
一、概念的逻辑性质
概念：反映事物特性或本质的思维形式。表达概念的语词称为词项
概念的内涵与外延：
内涵：反映在概念中的对象事物的特性或本质
外延：反映在概念中的对象事物的数量范围
反变关系: 一个概念的内涵越多，那么，这个概念的外延就越少；反之亦然。
概念的明确性: 所谓明确概念就是明确它的内涵和外延。否则，就会出现“偷换概念”的逻辑错误。
例题1.如今，人们经常讨论职工下岗问题，但也常常弄不清“下岗职工”的准确定义。国家统计局（1997）261号统计报表的填表说明中对“下岗职工”的说明是：下岗职工是指由于企业的生产和经营状况等原因，已经离开本人的生产和工作岗位，并已经不在本单位从事其他工作，但仍与用人单位保留劳动关系的人员。
按照以上划分标准，以下哪项所述的人员可以称为下岗职工？
A．赵一原来在汽车制造厂工作，半年前辞去工作，开了一个汽车修理铺。
B．钱二原来是某公司的办公室秘书。最近，公司以经营困难为由，解除了她的工作合同，她只能在家做家务。
C．张三原来在电机厂工作，因长期疾病不能工作，经批准提前办理了退休手续。
D．李四原来在某服装厂工作，长期请病假。其实他的身体并不坏，目前在家里开了个缝纫部。
E．王五原来在电视机厂工作，今年五十三岁。去年工厂因产品积压，人员富余，让五十岁以上的人回家休息，等五十五岁时再办理正式退休手续。
分析：根据题干提供的信息，概念“下岗工人”的内涵有三方面的规定性。而选项E所说的王五，因工厂经营状况不良导致他离开本来的工作岗位，“回家休息”说明他未在原单位从事其他工作，未办退休手续说明他还与原单位保持劳动关系，这些完全符合“下岗工人”概念内涵的全部规定性，一个也不缺，显然属于其范围。故本题答案为E。
而选项A、B、C、D中所说的赵一、钱二、张三和李四都有某一或某些方面不具备“下岗工人”概念内涵的规定性，所以不属于下岗工人之列。
二、概念的种类
1、单独概念与普遍概念
单独概念: 反映某一单个对象的概念，如上海、上海大学。其外延是独一无二。
普遍概念: 反映某一类对象的概念，如人、城市、学校等。它适用于这类对象的每一分子。
其外延至少两个，多至无穷。
2、集合概念与非集合概念
把对象事物作为一个不可分割的整体加以反映的概念如中国工人等。
不把对象事物作为一个不可分割的整体加以反映的概念如工人等。
3、正概念与负概念
正概念: 反映具有某种属性的事物的概念，如正义战争。
负概念: 反映不具有某种属性的事物的概念，如非正义战争。但并不断定其具有此外任何属性。
例题2.“世间万物中，人是第一个可宝贵的。我是人，所以，我是世间万物中第一个可宝贵的。” 这个推理中的逻辑错误，与以下哪项中出现的最为类似？
A 、作案者都有作案动机，某甲有作案动机，所以某甲一定是作案者。
B 、各级干部都要遵守纪律，我不是干部，所以我不要遵守纪律。
C 、群众是真正的英雄，我是群众，所以，我是真正的英雄。
D 、人贵有自知之明，你没有自知之明，因此，你算不得是人。
E 、想当翻译就要学外语，我又不想当翻译，何必费力学外语。
解折∶答案为C
例题3.“这个白头翁是一只鸟。这位老人是白头翁。所以，这位老人是一只鸟。”
以下哪项如果为真，能够最有力地削弱上述推断？
A. 此推论是正确的三段论第一格AAA 式。所以，推理是有效的。
B. 此三段论的两个前提是真实的。所以，结论不会是错的。
C. “白头翁”这个语词可以分别表达一种动物、植物、人，这里出现了“四概念”。
D. 这只可能在神话、传奇中发生。现实生活中这个推论是荒谬的。
E. 这个推论肯定是错误的，但不知问题出在哪里。
正确答案∶C
三、概念外延间关系：
1、相容关系：指外延至少有一部分是重合的这样两个概念之间的关系。
同一关系: 外延完全重合的两个概念之间的关系，又称全同关系。如周树人和鲁迅。
从属关系: 一个外延包含着另一个全部外延的这样两个概念之间的关系。其中，外延大的概念称为属概念，外延小的概念称为种概念。
真包含于关系: 一个概念的外延包含在另一个概念之中，并仅仅作为其外延的一部分。亦称
种属关系。
真包含关系: 一个概念的外延包含着另一个概念的全部外延，并且另一概念的外延仅仅是其
外延的一部分。亦称属种关系。
交叉关系: 外延有并且只有一部分是重合的这样两个概念之间的关系。
2、不相容关系：外延是互相排斥、没有任何部分重合的这样两个概念之间的关系。亦称全异关系。
矛盾关系: 两个概念的外延互相排斥并且它们的外延之和穷尽了属概念的外延。
反对关系; 两个概念的外延互相排斥但它们的外延之和没有穷尽了属概念的外延。
并列关系: 同一属概念下的各个同层次的种概念之间的关系
概念间的关系的欧拉图∶
同一关系
真包含于关系
真包含关系 交叉关系
全异关系矛盾关系反对关系
例题4.某大学一寝室中住着若干个学生。其中，一个是哈尔滨人，两个是北方人，一个是广东人，两个在法律系，三个是进修生。该寝室中恰好住了8个。
如果题干中关于身份的介绍涉及了寝室中所有，则以下各项关于该寝室的断定都不与题干矛盾，除了：
A、该校法律系每年都招收进修生。
B、该校法律系从未招收过进修生。
C、来自广东的室友在法律系就读。
D、来自哈尔滨的室友在财政金融系就读。
E、该室的三个进修生都是南方人。
答案为C。在题干中，“哈尔滨人”与“北方人”为从属关系，因而总数为八。如果广东人在法律系就读，则“广东人”与“法律系学生”也为从属关系，总人数就少一人。不符题干要求。
例题5.我国计算机网络事业发展很快。根据中国互联网络中心（CNNIC）的一项统计显示，截止到1999年6月30日，我国上网用户人数约400万，其中使用专线上网的用户人数约为144万，使用拨号上网的用户人数约为324万。
根据以上统计数据，最可能推出以下哪项判断有误？
A．考虑到我国有12多亿的人口，与先进国家相比，我国上网的人数还是少得可怜。
B．专线上网和拨号上网的用户之和超过了上网用户的总数，这不能用四舍五入引起的误差来解释。
C．用专线上网的用户中，多数也选用拨号上网，可能是从家里用拨号连网更方便。
D．由于专线上网的设备能力不足，在使用拨号上网的用户中，仅有少数用户有使用专线上网的的机会。
E．从1994年到1999年的五年间，我国上网用户的平均增长率在50%以上。
分析：根据题干提供的统计数据，使用专线上网和使用拨号上网的用户人数合计约为468万，超出上网用户的总人数400万。这说明这两部分人有重合，即有部分用户同时使用两种不同方式上网。不难算出，这部分用户的人数为68万。选项C说，用专线上网的用户中，多数也选用拨号上网，显然与题干的统计数据相矛盾。因为专线上网的用户人数为144万，68万不到其50%，只占少数，所以选项C不可能真。故本题答案为C。
四、明确概念的基本逻辑方法
1、概念的限制和概括
根据属种关系的概念之间的内涵和外延的反变关系，可以利用限制和概括这两种逻辑方法来明确概念。
概念的限制: 增加一个概念的内涵以缩小其外延，从而过渡到外延较小的概念的方法。
概念的概括: 减少一个概念的内涵以扩大其外延，从而过渡到外延较大的概念的方法。
概念的限制和概括可以连续地进行。
2、概念的划分
划分就是将一个概念的外延（集合）按照一定的标准分为若干小类的逻辑方法。
划分由母项，子项和划分根据三个要素组成。
划分可分为一次划分、连续划分和复分等种类。
划分要遵循四条规则: (1) 各子项之间的关系必须互相排斥；(2) 每次划分只能有一个根据；(3) 各子项的外延之和必须等于母项的外延；(4) 划分不能越级。
相应逻辑错误有“子项相容”、“混淆根据”、“多出子项”、“划分不全”、“越级划分”。
3、概念的定义
定义就是揭示思维对象的特有属性来明确概念的内涵的逻辑方法。
定义的结构由被定义项(Ds)、定义项(Dp)和定义联项(是或=)组成。Ds=Dp
下定义最常用的是属加种差的方法: 被定义的概念(Ds)= 种差+邻近的属。
下定义必须遵守四条规则:(1) 定义项和被定义项的外延必须全同；(2) 定义项中不得直接或间接地包含被定义项；(3) 定义不得含混，不能用隐喻；(4) 定义不应当是否定的。
相应的逻辑错误有: “定义过宽或定义过窄”、“循环定义”等。
例题6.过去，我们在道德宣传上有很多不切实际的高调，以致于不少人口头说一套、背后做一套，发生人格分裂现象。通过对此种现象的思考，有的学者提出，我们只应该要求普通人遵守“底线伦理”。
根据你的理解，以下哪一选项作为“底线伦理”的定义最合适？
A．底线伦理就是不偷盗、不杀人。
B．底线伦理是作为一个社会普通人所应遵守的一些最起码、最基本的行为规范和准则。
C．底线伦理不是要求人无私奉献的伦理。
D．如果把人的道德比作一座大厦，底线伦理就是该大厦的基础部分。
答案是B。解析： A、C 和D 项都不正确，因为都违反了相应的定义规则。 A 项不符合“定义必须相称”的规则，犯了“定义过窄”的逻辑错误；C 项不符合“不得以否定句给正概念下定义”的规则D 项不符合“定义不得运用比喻”的规则。
例题7. “平反是对处理错误的案件进行纠正”。
以下哪项最为确切地说明上述定义的不严格？
A.对案件是否处理错误，应有明确的标准。
B.应说明平反的操作程序。
C.应说明平反的主体及其权威性。
D.对平反的客体应具体分析。平反了，不等于没错误。
E.对原重罪轻判的案件进行纠正不应称为平反。
答案为E。处理错误案件包括重罪轻判、轻罪重判和无罪而判。对后两种案件进行纠正才称为平反。题干犯了定义过宽的逻辑错误。
例题8.某企业需要对职工的年龄作一个统计，为优化劳动组合作参考。张、李、王三人各设计一张统计表格。
张的表格中，分为10-20岁、20-30岁、30-40岁、40-50岁、50-60岁、60-70岁；
李的表格中，分为20岁(不含20岁)以下、20-34岁、35-54岁、55岁以上；
王的表格中，分为20岁以下、21-29岁、31-39岁、41-49岁、51-59岁、60岁以上。
对他们设计的表格，正确的结论是:
A. 张、李、王三人的表格都正确。
B. 王的表格正确。
C. 李的表格正确。
D. 张的表格正确。
正确答案:C B. 划分不全、漏掉子项； D. 子项相容、多出子项。
例题9.在H国2000年进行的人口普查中，婚姻状况分为四种：未婚、已婚、离婚和丧偶。其中，已婚分为正常婚姻和分居；分居分为合法分居和非法分居；非法分居指分居者与人非法同居；非法同居指无婚烟关系的异性之间的同居。普查显示，非法同居的分居者中，女性比男性多100万。
如果上述断定及相应的数据为真，并且上述非法同居者都为H国本国人，则以下哪项有关H国的断定必定为真？
Ⅰ.与分居者非法同居的未婚、离婚或丧偶者中，男性多于女性。
Ⅱ.与分居者非法同居的人中，男性多于女性。
Ⅲ.与分居者非法同居的分居者中，男性多于女性。
A. 仅Ⅰ和Ⅲ。B．仅Ⅱ和Ⅲ。
C．仅Ⅰ和Ⅱ。D．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
解析：答案是C。该题涉及准确把握概念外延之间的关系，即对概念进行正确划分的问题。
下相关概念间的结构列表有利于分析解答该题：
正常婚姻
合法分居（独居）
分居和分居者同居
婚姻状况非法分居（同居）
和未婚、离婚或丧偶者同居
未婚
离婚
丧偶
由题干，非法同居是指异性之间的同居，因此，与分居者非法同居的分居者中，男性和女性各占一半。所以复选项Ⅲ为假。
由题干，非法同居的分居者中，女性比男性多100万，这说明与分居者非法同居的未婚、离婚或丧偶者中，男性多于女性。所以复选项Ⅰ为真。
与分居者非法同居的人，包括两部分，一部分是分居者，另一部分是未婚、离婚或丧偶者。上面已得出两个结论：第一，与分居者非法同居的分居者中，男性和女性各占一半；第二，与分居者非法同居的未婚、离婚或丧偶者中，男性多于女性。因此，可以得出结论：.与分居者非法同居的人中，男性多于女性。所以复选项Ⅱ真。
第三章简单命题及其推理
一、直言命题及其推理
1.直言命题的结构分析
直言命题（性质命题）：断定事物具有或不具有某种性质的命题
如：“所有金属是导电体”。
其中：“金属”为主项，用“S”表示；“导电体”为谓项，用“P”表示；
“所有”为量项，“是”为联项。
直言命题种类与结构：
从质上区分：有肯定与否定之分
从量上区分：有全称、特称、单称之分
把质与量相结合：全称肯定、单称肯定——所有S是P；某个S是P。
全称否定、单称否定——所有S不是P；某个S不是P。
特称肯定——有S是P。
特称否定——有S不是p。
归纳为：SAP 、 SEP 、 SIP 、 SOP、SaP、SeP。
特称量项“有些”逻辑含义：“至少一个，至多可达全部”
2.直言命题的项的周延性：
词项的周延性就是对直言命题的主项或谓项的外延断定情况，如果断定了其全部外延为周延，没有全部断定为不周延。
全称命题主项周延；特称命题主项不周延.
否定命题谓项周延；肯定命题谓项不周延。
SAP：主项周延，谓项不周延
SEP：主项周延，谓项周延
SIP ：主项不周延，谓项不周延 SOP ：主项不周延，谓项周延 3.同素材直言命题对当关系： 同素材：相同的主项和谓项 对当关系即真假制约关系。
A 、E 、I 、O 四种命题中，S 与P 之间的关系真假情况为:
A 与E ：可同假，不可同真。称“上反对关系” ； 故可以一真断定另一为假。 I 与O ：可同真，不可同假。称“下反对关系” ； 故可以一假断定另一为真。 A 与O 、E 与I ：不可同真，不可同假。称“矛盾关系” ；故一真与一假可互相推定。 A 与I 、E 与O ：全称真，特称必真；全称假，特称不定；从全称为真可加强特称结论。 特称假，全称必假；特称真，全称不定; 从特称为假可削弱全称结论。
称“差等关系” ，又称“从属关系” 。 逻辑方阵图
SAP
反 对 SEP 矛 盾 从 从
属 属
矛 盾
SIP 下反对 SOP
如果再考虑单称肯定命题和单称否定命题，“逻辑方阵”可拓广为“六角方阵”，即
SAP 反 对 SEP
从 矛 盾 从
属 从 从 属
Sa P Se P 从 属 矛 盾 属 从 属 属 SIP 下反对 SOP
根据对当关系来进行推理∶
已知A、E为真，可确定同素材其他三种命题的真假情况；
已知I、O为假，可确定同素材其他三种命题的真假情况；
已知A、E为假或I、O为真，只能确定其矛盾命题真假。
直言命题知识在试题中的运用
例1：在中国西北有这样两个村落，赵村所有的人都是白天祭祀祖先，李庄所有的人都是晚上祭祀祖先，我们确信没有既在白天也在晚上祭祀祖先的人。我们也知道李明是晚上祭祀祖先的人。
依据以上信息，能断定以下哪项是对李明身份的正确判断？
A、李明是赵村的人。
B、李明若是赵村的就不是李庄的。
C、李明不是李庄的人。
D、李明不是赵村的人。
E、李明是李庄人。
答案D。“晚上祭祀祖先”未周延，不能断定李明是否是李庄的人；“赵村的人”周延，因而能断定李明不是赵村的人。
例2. 某县领导参加全县的乡计划生育干部会，临时被邀请上台讲话。由于事先没有做调查研究，也不熟悉县里计划生育的具体情况，只能说些模棱两可、无关痛痒的话。他讲道：“在我们县十四个乡中，有的乡完成了计划生育指标；有的乡没有完成计划生育指标；李家集乡就没有完成嘛。”在领导讲话时，县计划生育委员会主任手里捏了一把汗，因为领导讲的三句话中有两句不符合实际，真后悔临时拉领导来讲话。
以下哪项正确表示了该县计划生育工作的实际情况？
A．在十四个乡中至少有一个乡没有完成计划生育指标。
B．在十四个乡中除李家集乡外还有别的乡没有完成计划生育指标。
C．在十四个乡中没有一个乡没有完成计划生育指标。
D．在十四个乡中只有一个乡没有完成计划生育指标。
E．在十四个乡中只有李家集乡完成了计划生育指标。
分析：根据题干的条件，县领导的三句话两假一真。而他的前两句话属下反对关系，它们可以同时为真。所以设其中任何一句话为真，都不能必然推断另一句话为假。这样只能试设第三句话为真。如果“李家集乡没有完成”为真，则“有的乡没有完成计划生育指标”也真，这与题干的条件相矛盾，所以，第三句话不可能真。由此可以推断李家集乡完成了计划生育指标，“有的乡完成了计划生育指标”这句话是真的，所以第二句话一定假。由第二句话“有的乡没有完成计划生育指标”为假，根据直言命题的矛盾关系，可以推出“所有的乡都完成了计划生育指标”为真，选项C所述正合此义。故本题答案为C。
例3：所有的三星级饭店都搜查过了，没有发现犯罪嫌疑人的踪迹。
如果上述断定为真，则在下面四个断定中：
①没有三星级饭店被搜查过。
②有的三星级饭店被搜查过。
③有的三星级饭店没有被搜查过。
④犯罪人躲藏过的三星级饭店已被搜查过。
可确定为假的是：
A、仅①和②
B、仅①和③
C、仅②和③
D、仅①③和④
E、①②③和④
答案B。题干为A命题。A为真时，E、O为假。①为E命题；③为O命题。
例4:这个单位已发现有育龄职工违纪超生。
如果上述断定是真的，那么在下述三个断定中不能确定真假的是：
Ⅰ、这个单位没有育龄职工不违纪超生。
Ⅱ、这个单位有的育龄职工没违纪超生。
Ⅲ、这个单位所有的育龄职工都未违纪超生。
A．只有Ⅰ和Ⅱ。
B．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
C．只有Ⅰ和Ⅲ。
D．只有Ⅱ。
E．只有Ⅰ。
解析：题干为特称肯定命题SIP。Ⅰ为全称肯定命题SAP，即“这个单位所有育龄职工都违纪超生”。Ⅱ为特称否定命题SOP。Ⅲ为全称否定命题SEP。根据直言命题之间的真假对当关系，当题干SIP为真时，ⅠSAP、ⅡSOP的真假都不能确定，只有ⅢSEP必为假。所以正确答案是A。
例5:“常在河边走，哪有不湿鞋”。搞财会工作的，都免不了有或多或少的经济问题，特别是在当前商品经济的大潮下，更是如此。
以下哪项如果是真的，最有力地削弱了上述断定？
A以上断定，宣扬的是一种“人不为己，天诛地灭”的剥削阶级世界观。
B随着法制的健全以及打击经济犯罪的深入，经济犯罪已经受到严厉的追究和打击。
C由于进行了两个文明建设，广大财会人员的思想觉悟与敬业精神有了明显的提高。
D万国投资信托公司房产经营部会计胡大全，经营财务30年，分文不差，一丝不苟，多次受到表扬。
E中国的传统美德应得到发扬。
答案D。D“有的搞财务工作的没有经济问题”是特称否定命题最有力地反驳了题干中的全称肯定命题：“所有搞财务工作的都有经济问题”。
例6:某公司财务部共有包括主任在内的八名职员。有关这八名职员，以下三个断定中只有一个是真的：
①有人是广东人。②有人不是广东人。③主任不是广东人。
以下哪项是真的？
A、八名职员都是广东人。
B、八名职员都不是广东人。
C、只有一人不是广东人。
D、只有一人是广东人。
E、无法确定该部广东人的人数。
答案A。因为①与②是下反对关系，不能同假必有一真。故③假，则“主任是广东人”为真，所以①真，根据题意，②假。特称否定命题为假可推出全称肯定命题为真。所以A真。
例7:一家珠宝店的珠宝被盗，经查可以肯定是甲、乙、丙、丁四人中的某一个人所为。审讯中，他们四人各自说了一句话。
甲说：“我不是罪犯。”
乙说：“丁是罪犯。”
丙说：“乙是罪犯。”
丁说：“我不是罪犯。”
经调查证实，四人中只有一个人说的是真话。根据以上条件，下列哪个判断为真？
A．甲说的是假话，因此，甲是罪犯。
B．乙说的是真话，丁是罪犯。
C．丙说的是真话，乙是罪犯。
D．丁说的是假话，丁是罪犯。
E．四个人说的全是假话，丙才是罪犯。
解析：由于乙的话与丁的话是相互矛盾的，根据对当关系中的矛盾关系，二者必有一真，所以四人中惟一说真话的就在乙和丁二人之中。于是，甲和丙所说的话都为假。既然甲的话为假，则说明甲是罪犯。
所以，正确选项应该是A。
例8: 甲、乙、丙、丁是同学。
甲说：“我班同学都是团员”。
乙说：“丁不是团员。”
丙说：“我班有人不是团员。”
丁说：“乙也不是团员。”
如果以上只有一人说假话，则可推出以下哪项断定是真的？
A.说假话的是甲，乙不是团员。
B.说假话的是乙，丙不是团员。
C.说假话的是丙，丁不是团员。
D.说假话的是丁，乙是团员。
E.说假话的是甲，丙不是团员。
答案A。甲与丙为矛盾关系，假话必在其中。乙与丁为真话，即乙与丁都不是团员，故甲说假话。选项A为真。
例9: 某仓库失窃，四个保管员涉嫌被传讯。四人的口供如下：
甲：我们四人都没作案。
乙：我们中有人作案。
丙：乙和丁至少有人没作案。
丁：我没作案。
如果四人中有两人说的是真话，有两人说的是假话，那么以下哪项断定成立？
A.说真话的是甲和丙。
B.说真话的是甲和丁。
C.说真话的是乙和丙。
D.说真话的是乙和丁。
E.说真话的是丙和丁。
解析：由于甲和乙的话具有矛盾关系，二者必有一真一假，再根据题干中的已知条件，可知丙和丁的话也必有一真一假。首先考虑丙和丁这两句话，如果丙的话为假，那么意味着乙和丁都作了案，此时丁的话也必为假。所以，丙的话不能是假的，丙的话必为真，说假话的是丁，丁是作案者。既然丁作了案，则甲说“我们四人都没作案”必为假，乙的话为真。因此，乙和丙的话都是真的，甲和丁的话都是假的，正确答案是C。
例10: 三位业余车迷和老师傅辨认街上的一辆轿车品牌。A说∶“这不是别克，也不是桑塔纳。”B说∶“这不是别克，而是捷达。”C说∶“这不是捷达，而是别克。”老师傅最后说∶“三个人中，有一人的两个判断都对；另一人的两个判断都错；还有一人的两个判断一对一错。”根据这样的条件，下面哪项为真？
A.这辆轿车是别克轿车。
B.这辆轿车是捷达轿车。
C.这辆轿车是桑塔纳轿车。
D.这辆轿车是宝马轿车。
解析∶显然B与C的判断是矛盾关系，故全对和全错分别是B或C。因此，A为一对一错。现假设不是别克是对的，代入题干则会出现矛盾。所以，不是别克是错的。代入题干与老师傅的说法一致。正确答案是A。
二、直言命题的变形推理
直言命题的变形推理就是通过改变前提中直言命题的联项性质或主项与谓项的位置，从而推出结论的推理。
1、换质推理是通过改变原命题的质(联词) ，即将肯定改为否定或否定改变肯定，然后再将结论中的谓项
变为原命题谓项的矛盾概念而得到新命题。
SAP→SE┐P 例: 任一自然数是有理数→任一自然数不是无理数。
SEP→SA┐P 所有的少儿都不是科学家→所有的少儿都是非科学家
SIP→SO┐P 有些天鹅是黑色的→有些天鹅不是非黑色
SOP→SI┐P 有些教师不是劳模→有些教师是非劳模
2、换位推理是通过改变原命题的主项和谓项的位置，保持原命题的质不变，同时对原不周延的概念在新命题中要加以限量而得到新命题。
SAP→PIS 所有的植物都需要阳光的→有些需要阳光的东西是植物
SEP→PES 所有唯物论者都不是有神论者→所有有神论者都不是唯物论者
SIP→PIS 有些交大学生是大学生→有些大学生是交大学生
SOP→不能换位有些人不是教授→有些教授不是人?
3、换质位或换位质推理是上述两种推理结合起来连续交互运用的命题变形推理。
SAP→SE┐P→┐PES→┐PA┐S→┐SI┐P。
SAP→PIS→PO┐S。
SEP→SA┐P→┐PIS→┐P O┐S。
SEP→PES→PA┐S→┐SIP→┐SO┐P。
SIP→SO┐P(先换质就不能得到换质位命题)。
SIP→SIP→PO┐S。
SOP→SI┐P→┐PIS→┐PO┐S。
SOP→不能先换位。
例11:一个足球教练这样教导他的队员：“足球比赛从来是以结果论英雄。在足球比赛中，你不是赢家就是输家；在球迷的眼里，你要么是勇敢者，要么是懦弱者。由于所有的赢家在球迷眼里都是勇敢者，所以每个输家在球迷眼里都是懦弱者。”
以下哪项是上述论证所必须假设的？
A在球迷看来，球场上勇敢者必胜。
B球迷具有区分勇敢和懦弱的准确判断力。
C球迷眼中的勇敢者，不一定是真正的勇敢者。
D即使在球场上，输家也不是区别勇敢和懦弱的惟一标准。
E在足球比赛中，赢家一定是勇敢者。
解析：题干中从“所有的赢家都是勇敢者”推出“每个输家都是懦弱者”，还必须假设选项A作为前提。因为如果该项为假，则意味着“有些勇敢者不胜”，通过换质推理可得“有些勇敢者是输家”，再换位可得“有些输家是勇敢者”，再换质可得“有些输家不是懦弱者”。这显然与题干中的论点“每个输家在球迷眼里都是懦弱者”相矛盾。选项A是题干成立的必要条件。选项E不是题干成立的必要条件，因为假设该项为假，只是意味着“有些赢家不是勇敢者”，通过换质推理可得“有些赢家是懦弱者”，这与题干的断定并不矛盾。其他选项也都不是题干成立的必要条件，所以，正确答案是A
三、三段论推理
1、三段论的结构分析
三段论是由包含着一个共同概念的两个性质命题作前提而推出一个新命题的推理。
例凡正义的事业都是要取得胜利的，
我们的事业是正义的事业
所以，我们的事业是要取得胜利的。
结构式：所有M是P MAP
所有S是M SAM
所有S是P SAP
三段论包括大项P、小项S和中项M。其中，包含大项的前提叫大前提，包含小项的前提叫小前提。推出的新命题叫结论。
2、三段论的格和式：
三段论的格就是根据中项在三段论中的不同位置所形成的推理模式∶
第一格：M——P 第二格：P——M 第三格：M——P 第四格：P——M
S——M M—S
S——P S——P
完善格区别格反驳格复合格
三段论的式是由于A、E、I、O四种命题在前提和结论中组合的不同而形成的三段论推理样式。共有二十四个有效式∶
第一格∶AAA、AAI、AII、EAE、EAO、EIO。
第二格∶AEE、AEO、AOO、EAE、EIE、EIO。
第三格∶AAI、AII、EAO、EIO、IAI、OAO。
第四格∶AAI、AEE、IAI、EAO、EIO、AEO。
3、三段论规则：
规则1：在一个三段论中，必须有而且只能有三个不同的概念。
逻辑谬误：四概念
规则2：中项在前提中至少必须周延一次。
逻辑谬误：中项两次都不周延
规则3：大项或小项如果在前提中不周延，那么在结论中也不得周延。
逻辑谬误：大项不当扩大；小项不当扩大
规则4：两个否定前提不能推出结论；前提之一是否定的，结论也应当是否定的；结论是否定的，前提之一必须是否定的。
规则5：两个特称前提不能推出结论；前提之一是特称的，结论必然是特称的。
4、、三段论省略式：
日常推理往往取三段论省略形式，即或者省略了某个或某些前提（表达出来的前提称为显前提，省略的前提称为隐前提），或者省略了结论。
考虑下面的三段论推理：
所有的人都会犯错误（大前提）
你是人（小前提）
所以，你会犯错误（结论）
这一推理可以三种不同的省略式表达：
省略式1：所有的人都会犯错误，你也不例外。（省略小前提）
省略式2：你也是人，还能不犯错误？（省略大前提）
省略式3：所有的人都会犯错误，你也是人嘛！（省略结论）
在日常思维中使用三段论省略式，虽然简练，但容易掩盖逻辑错误。在对省略推理进行分析时，需要根据原意，确定其省略成分。然后，根据三段论五条规则检查其正确与否。
补全步骤：判明前提；判明结论；补充省略部分
例：“人非草木，孰能无情”“凡当翻译的需要学好外语，我不是当翻译的。”
草木是无情的凡当翻译的需要学好外语
人不是草木我不是当翻译的
所以，人不是无情的。我不需要学好外语
三段论知识在试题中的运用：
例12:所有的聪明人都是近视眼，我近视得很厉害，所以，我很聪明。
以下哪一项揭示了上述推理是明显错误的？
A．我是个笨人，因为所有的聪明人都是近视眼，而我的视力那么好。
B．所有的猪都有四条腿，但这种动物有八条腿，所以它不是猪。
C．小陈十分高兴，所以小陈一定长得很胖；因为高兴的人都长得很胖。
D．所有的天才都高度近视，我一定是高度近视，因为我是天才。
E．所有的鸡都是尖嘴的，这种总在树上呆着的鸟是尖嘴的，因此它是鸡。
解析：题干是第二格的三段论，该三段论是错误的，犯了“中项两次不周延”的错误。选项A也是第二格的三段论，但该三段论是正确的。题干的两个前提和结论都是肯定的，而选项A的小前提和结论都是否定的。选项A的规范形式可以整理为：“所有的聪明人都近视，我不近视，所以，我不聪明”。选项B的规范形式可以整理为：“所有的猪都有四条腿，这种动物没有四条腿，所以这种动物不是猪”，虽然也是第二格的三段论，但其小前提和结论与选项A一样都是否定的，也是正确的三段论。选项C、D属于第一格的三段论，该三段论是形式有效的。选项E的规范形式是：“所有鸡都是尖嘴的，这种鸟是尖嘴的，所以这种鸟是鸡”，与题干一样，是第二格的三段论，也犯了“中项两次不周延”的逻辑错误。所以，正确答案是E。
例13:所有名词都是实词，动词不是名词，所以动词不是实词。
以下哪项与上述推理在结构上最为类似？
A．凡细粮都不是高产作物。因为凡薯类都是高产作物，凡细粮都不是薯类。
B．先进学生都是遵守纪律的，有些先进学生是大学生，所以大学生都是遵守纪律的。
C．铝是金属，又因为金属都是导电的，因此铝是导电的。
D．虚词不能独立充当语法成分，介词是虚词，所以介词不能独立充当语法成分。
E．实词能独立充当语法成分，连词不能独立充当语法成分，所以连词不是实词。
解析：题干是第一格的三段论，该三段论是错误的，犯了“大项不当扩大”的错误。选项A也是第一格的三段论，但该三段论是错误的，犯了“大项不当扩大”的错误。题干的小前提和结论都是否定的，而选项B、C的小前提和结论都是肯定的，选项D小前提是肯定的。选项E虽小前提是否定的，但是第二格的三段论。所以，正确答案是A。
解答类似的题，首先需要明白选项与题干是否属于同一个格，然后再分析前提和结论的命题形式是否完全一致，最后确定哪个选项是正确的。
例14.想从事秘书工作的学生都报考中文专业。李芝报考了中文专业，他一定想从事秘书工作。
下述哪项如果为真，那么最能支持上述观点？
A．所有报考中文专业的考生都想从事秘书工作。
B．有些秘书是大学中文专业的毕业生。
C．想从事秘书工作的人有些报考了中文专业。
D．有不少秘书都有中文专业学位。
E．只有中文专业毕业的，才有资格从事秘书工作。
解析：题干是一个第二格的三段论，中项“报考中文专业”在两个前提中都处于肯定命题的谓项，犯了“中项两次不周延”的错误。选项B、C、D、E均不能使中项“报考中文专业”周延一次，故都不是最能支持题干的。如果选项A为真，就能使前提里的中项“报考中文专业”周延一次，从而使得题干的推理变为形式有效的推理，所以正确答案是A。
例15.哈尔滨人都是北方人，有些哈尔滨人不是工人。
以上命题为真，则以下哪一项肯定为真：
A. 有些北方人是工人。
B. 有些北方人不是工人。
C. 有些工人是北方人。 D．有些工人不是北方人。
解析：题干是没有结论的省略三段论，两个前提中有一个是特称否定命题。因此，根据三段论的规则，结论必须是O命题。这样，选项A、C都必须排除。如果补充选项D作为结论，就会犯“大项不当扩大”的逻辑错误。所以，正确答案是B。
例16.有些高校教师有博士学位，所以，获得博士学位的有些人具有很高的教学和科研水平。
为保证以上论证成立，以下哪项必须为真？
A．所有具有很高的教学和科研水平的人都是高校教师。
B．所有高校教师的教学和科研水平都很高。
C．有些高校教师的教学和科研水平很高。
D．有些具有很高的教学和科研水平的高校教师没有获得博士学位。
E．有些获得博士学位的高校教师教学和科研水平一般。
解析：正确答案是B。这是一个三段论的题。题干中给出的小前提是一个“有些”的句子，所以，需要找一个“所有”的句子。如果选A，则会出现“高校教师”这个中项两次不周延的情况，所以，只能选B。例17. 所有的桥牌爱好者都爱好围棋；有围棋爱好者爱好武术；所有的武术爱好者都不爱好健身操；有桥牌爱好者同时爱好健身操。
如果上述结论都是真实的，则以下哪项不可能为真？
A、所有的围棋爱好者也都爱好桥牌。
B、有的桥牌爱好者爱好武术。
C、健身操爱好者都爱好围棋。
D、有桥牌爱好者不爱好健身操。
E、围棋爱好者都爱好健身操。
答案E。从题干中提供的信息，可构成一个三段论：
所有武术爱好者都不爱好健身操，
有围棋爱好者爱好武术
所以，有围棋爱好者不爱好健身操。（O命题）
该结论与选项E（同素材A命题）构成矛盾关系，故选项E为假。
例18与19基于以下共同题干：
本问题发生在一所学校内。学校的教授们中有一些是足球迷。学校的预算委员会的成员们一致要把学校的足球场改建为一个科贸写字楼，以改善学校的收入状况。所有的足球迷都反对将学校的足球场改建为科贸写字楼。
例18. 如果以上各句陈述均为真，则以下哪项也必为真？
A、学校所有的教授都是学校预算委员会的委员。
B、学校有的教授不是学校预算委员会的委员。
C、学校预算委员会有的成员是足球迷。
D、并不是所有的学校预算委员会的成员都是学校的教授。
E、有的足球迷是学校预算委员会的成员。
答案B。依据题干提供的信息，可构成两个三段论：
“所有足球迷都反对改建，有些教授是足球迷；所以，有些教授反对改建。”“所有预算委员会成员都同意改建，有些教授反对改建；所以，有些教授不是预算委员会成员。”
例19. 如果作为以上陈述的补充，明确以下条件：所有的学校教授都是足球迷，那么下列哪项一定不可能是真的？
A、有的学校教授不是学校预算委员会的成员。
B、学校预算委员会的成员中有的是学校教授。
C、并不是所有的足球迷都是学校教授。
D、所有的学校教授都反对将学校的足球场改建为科贸写字楼。
E、有的足球迷不是学校预算委员会的成员。
答案B。依据题干信息及补充陈述，可构成以下两个三段论：
“所有足球迷都反对改建，所有教授都是足球迷；所以，所有教授都反对改建。”“所有预算委员会成员都同意改建，所有教授都反对改建；所以，所有教授都不是预算委员会成员。”划线部分为E命题，同选项B构成矛盾关系，故选项B为假。
例20.所有安徽来京打工人员都办理了暂住证；所有办理了暂住证的人员都获得了就业许可证；有些安徽来京打工人员当上了门卫；有些业余武术学校的学员也当上了门卫；所有的业余武术学校的学员都未获得就业许可证。
如果上述断定都是真的，则除了以下哪项，其余的断定也必定是真的？
A．所有安徽来京打工人员都获得了就业许可证。
B．没有一个业余武术学校的学员办理了暂住证。
C．有些安徽来京打工人员是业余武术学校的学员。
D．有些门卫没有就业许可证。
E．有些门卫有就业许可证。
分析：以题干中的命题“所有安徽来京打工人员都办理了暂住证”和“所有办理了暂住证的人员都获得了就业许可证”为前提，运用三段论推理，可得到结论：“所有安徽来京打工人员获得了就业许可证”。根据“所有安徽来京打工人员获得了就业许可证”和“所有的业余武术学校的学员都未获得就业许可证”，又可推得结论：“所有安徽来京打工人员都不是业余武术学校的学员。”这一结论与选项C的断定相互矛盾，所以如果题干的断定是真的，那么，选项C一定是假的。故本题答案为C。
四、关系命题及其推理
1、关系命题是断定事物对象之间的关系的命题。
例如∶张三和李四是同学；事实胜于雄辩；3小于5；等等。
关系命题由关系者项(a.b.c.d……)、关系项R和量项组成。
公式∶所有(有的)aR有的(所有)b 或简写为aRb (二元关系)。
R(a.b,c,d………)
2、关系性质分类
对称性关系是指当事物对象a与b具有某种关系R时，b与a是否也具有这种关系。如果b与a肯定有关系R，则R就是对称关系。如果b与a不一定有关系R，则R就是非对称关系。如果b与a肯定没有关系R，则R就是反对称关系。
传递性关系是指当事物对象a与b具有某种关系R时，并且b与c也具有这种关系R时，a与c是否也具有这种关系。如果c与a肯定有关系R，则R就是传递关系。如果c与a不一定有关系R，则R就是非传递关系。如果c与a肯定没有关系R，则R就是反传递关系。
3、关系推理
对称关系推理∶ aRb 所以，bRa。例如，甲与乙是同学所以，乙与甲是同学。
反对称关系推理∶aRb 所以，b┐Ra。例如，甲是乙的父亲，但乙不是甲的父亲。
传递关系推理∶ aRb，bRc 所以，aRc。
例如，甲比乙年长，乙比丙年长。所以，甲比丙年长。
反传递关系推理∶aRb，bRc 所以，a┐Rc。
例如，甲是乙的母亲，乙是丙的母亲。但，甲不是丙的母亲。
关系命题知识在试题中的运用
例1.有四个外表完全一样的小球，它们的重量可能有所不同。取一台天平，将甲、乙归为一组，丙、丁归为另一组，分别放在天平两边，天平是基本平衡的。将乙与丁对调一下，甲、丁一边明显要比乙、丙一边重得多。可奇怪的是，在天平一边放上甲、丙，而另一边刚放上乙，尚未放上了时，天平就压向了乙一边。
请你判断，这四个球由重到轻的顺序是什么？
A. 丁、乙、甲、丙。
B. 丁、乙、丙、甲。
C. 乙、丙、丁、甲。 C. 乙、甲、丁、丙。
解析∶由题干得知∶1. 甲+乙=丙+丁；2. 甲+丁＞乙+丙；3. 乙＞甲+丙。
根据1和2得到4. 丁＞乙；5. 甲＞丙。根据3得到6. 乙＞甲；7. 乙＞丙。
根据4、6和5得到8. 丁＞乙＞甲＞丙。所以，正确答案是A。
例 2. 王园获得的奖金比梁振杰的高，得知魏国庆的奖金比苗晓琴的高后，可知王园的奖金也比苗晓琴的高。
以下各项假设均能使上述推断成立，除了
A.魏国庆的奖金比王园的高。
B.梁振杰的比苗晓琴的高。
C.梁振杰的比魏国庆的高。
D.梁振杰的和魏国庆的一眼。
E.王园和魏国庆的一样。
解析：从“魏国庆的奖金比苗晓琴的高”和“魏国庆的奖金比王园的高”推不出“王园的奖金也比苗晓琴的高”。其他选项作为前提都可以推出这一结论。所以，答案是A。
例3. 没有人爱每一个人；牛郎爱织女；织女爱每一个爱牛郎的人。
如果以上陈述为真，则下列哪项不可能为真？
1.每一个人都爱牛郎。
2. 2.每一个人都爱一些人。
3. 3.织女不爱牛郎。
A. 仅1。
B. 仅2。
C. 仅3。
D. 仅1和2。
解析∶首先，设1为真，又根据题干中“织女爱每一个爱牛郎的人”为真，推出“织女爱每一个人”。此结论与题干中“没有人爱每一个人”相矛盾。所以，1为假。2和3可能为真。因为爱是非对称的。所以，正确答案是A。
例4.某学术会议正在举行分组会议。某一组有8人出席。分组会议主席问大家原来各自认识与否。结果是全组中仅有一个人认识小组中的三个人，有三个人认识小组中的两个人，有四个人认识小组中的一个人。
若以上统计是真实的，则最能得出以下哪项结论？
A．会议主席认识小组的人最多，其他人相互认识的少。
B．此类学术会议是第一次召开，大家都是生面孔。
C．有些成员所说的认识可能仅是在电视上或报告会上见过而已。
D．虽然会议成员原来的熟人不多，但原来认识的都是至交。
E．通过这次会议，小组成员都相互认识了，以后见面就能直呼其名了。
分析：根据题干提供的统计信息，全组成员所认识的人的总数为13（1×3+3×2+4×1），是个奇数，这说明本组成员之间的“认识”是非对称的。非如此，则该总数应为偶数。选项C中所说的认识就属于这种单向而非相互的认识，故本题答案为C。
例5.和逻辑导论和世界历史比起来，陈磊更喜欢外国文学；事实上在所有的大学课程中，他最喜欢经济学；而和逻辑导论比起来，他更不喜欢体育。
逻辑学课程教学大纲
逻辑学课程教学大纲 Logic 课程编号：0213320 课程类别：学科基础课 适用专业：政教专业 先修课程：数学、语言学 后续课程：辩证逻辑、数理逻辑 总学分：3 教学目的与要求：逻辑学是现代基础学科的重要门类，包括逻辑的应用、演绎逻辑、一般逻辑、归纳逻辑、方法论等。通过本课程的学习，要使学生系统地理解和掌握普通逻辑学的基本概念、基本原理和推演技巧，提高思维的准确性和敏捷性，增强语言的表达能力和论辩能力，以及初步具有运用逻辑知识解决实际问题的能力，并为进一步学习其他专业知识提供必要的逻辑知识。本课程教学主要采用课堂讲授、学生课堂讨论、看教学录像等方法，坚持理论性，突出实用性，强化趣味性，以达到提高逻辑思维能力和培养良好的思维素质的目的。 教学内容与学时安排 第一章绪论（4学时） 第一节逻辑学的对象和性质 一、“逻辑”一词的涵义 二、逻辑学的研究对象 思维与语言。思维的逻辑形式。普通逻辑的基本规律。普通逻辑的简单逻辑方法。 三、逻辑学的性质 基础性的科学。工具性的科学。无阶级性的科学。 第二节逻辑学的产生和发展 一、古代逻辑 古代中国的“名学”和“辩学”。古代印度的因明。古希腊亚里士多德和斯多噶学派的演绎逻辑。 二、近代逻辑 弗兰西斯·培根和穆勒的归纳逻辑。黑格尔的辩证逻辑。 三、现代逻辑 经典数理逻辑。现代逻辑家族。 第二节学习逻辑学的意义和方法
一、学习逻辑学的意义 有助于人们正确地认识事物，获取新知识。有助于人们准确、严密地表述和论证。有助于人们识别、驳斥谬误与诡辩。有助于人们学习和掌握其他各门科学知识 二、学习逻辑学的方法 理论联系实际。 本章重点：逻辑学的研究对象。 难点：自然语言与人工语言。 第二章概念（8学时） 第一节概念的概述 一、概念的涵义 二、概念与语词 概念与语词的联系；概念与语词的区别。 三、概念的内涵和外延 概念的内涵。概念的外延。概念的内涵和外延的确定性和灵活性。 第二节概念的种类 一、单独概念和普遍概念 二、集合概念和非集合概念 三、实体概念和属性概念 四、正概念和负概念 第三节概念间的关系 一、相容关系 全同关系。属种关系。交叉关系。 二、不相容关系 不相关不相容。相关不相容 三、概念间的关系的常见逻辑错误 第四节概念的限制与概括 一、概念的限制与概括的理论根据 属种概念内涵和外延间的反变关系。 二、概念的限制 限制必须是由属概念推演到种概念。单独概念不能限制。 三、概念的概括 概括必须是由种概念推演到属概念。哲学范畴不能概括。 第五节定义 一、定义及其结构 什么是定义。定义的结构。 二、定义的方法 真实定义——属加种差定义法。语词定义。 三、定义的规则 定义项外延与被定义项外延之间必须是全同关系。定义项不得直接或间接地包含在被定义项中。
选择性必修第四单元：形式逻辑(基本规律)
形式逻辑基本规律 一、同一律 1.概念：指人思维中对事物作出的判断必须与客观事物的真实情况相同。 2.违反同一律的情况：偷换概念、词语歧义。 例：①你说德语，我说汉语，我们没有共同语言，不可能成为朋友。 ②金山农民新年画展。 二、矛盾律 1.概念：任何思想不能既是真的，又是假的。也就是说，对于同一事物的判断，不能既肯定，又否定。 2.违反矛盾律的情况：悖论。 例：①我正在撒谎。②世上所有的真理都不是绝对真理。 三、排中律 1.概念：任何思想或者是真的，或者是假的。也就是说，在相互矛盾的判断中，必须承认其中一方为真，另一方为假。排斥矛盾中既真又假的中立情形。 2.违反排中律的情况：模棱两可、骑墙。 例：①这道题既容易做，又不容易做。②他既是一个好学生，又不是一个好学生。 3.并不违反排中律的情况：反义词。 例：①今天的作业不多，今天的作业也不少。②他的工作很好，他的工作很糟。 四、充分理由律 1.概念：被断定为真的判断，必须有充分的理由来支撑这个判断。 2.违反充分理由律的情况：强加因果、封建迷信。 五、思考下面事例中的逻辑错误，请用已学到的逻辑知识来分析并回答。 1.服务员同志，请当心，您的手指浸到我的汤里了。没关系，汤不烫，我不痛。 ______________________________________________________________________________ 2.我昨天来您家修门铃，可是我连按了三次门铃，都没人来开门，我只好走了。 ______________________________________________________________________________ 3.校园广播：请还没有把广播打开的班级把广播打开。 ______________________________________________________________________________ 4.广告：一口酥，一口一个，先尝后买，不酥不要钱，售价：5元/个。 ______________________________________________________________________________ 5.有人吃了五个饼，感慨道：“早知道吃最后这个饼就饱了，何必浪费前面四个饼。” ______________________________________________________________________________
逻辑判断知识点总结
逻辑判断：注意复习逻辑判断要分析历年真题中的各种题型比例重点练习。推理类虽然知识点多，但是题不一定多。论证类虽然知识点少但考的不少。要根据历年题型分布确定重点。 ┏1、推理：翻译推理、真假推理、分析推理、归纳推理 │ 结构：判断推理：│ │ └2、论证：加强论证、削弱论证 ■翻译推理： 第一步：翻译（成败关键） 1、充分条件（前推后）p---→Q。---P是Q的充分条件满足p，必然Q；不满足p，不必然Q，则p是Q的充分条件。 特点词：......必须....... 如果.....那么..... 所有......都...... 只要.....就....... .....是........ 为了....一定..... 可体现因果关系的句子（无连接词形式） 例：人活着必须呼吸人活着>>必须呼吸；人不活着>>>不一定呼吸 2、必要条件（后推前）p←Q。如果没有事物情况p，则必然没有事物情况Q；如果有事物情况p而未必有事物情况Q，p就是Q的必要条件。 特点词：只有.....才...... ......才...... 除非.....否则..... 除非P否则不Q Q--->p p是Q的必要条件 ■◆谁是条件谁在后边 1、p的基础是Q 。p--->Q 2、p是Q的基础。Q---->p 例：好好学习→考上大学好好学习是考大学的必要条件。 或者p ，或者Q -p-->Q ；-Q---->p 要想考上大学必须好好学习 ---------------------------------------
▲单句判断： ●几种关系： 所有的（凡是）S都是P S--->P 所有的（凡是）S不是P S---->-P 没有S是P P--->-S----等价--S--->-P 没有S不是P S--->P 不是S都是P -S--->P 不是S都不是P -S--->-p ===>P--->S ◆否定关系 ○并非所有的A都是B = 有的A不是B ○并非有的A是B = 所有的A都不是B 注意：出现"并非"时候“所有的”改“有的”, “是“改”不是“ 举例：并非所有爱吃辣的人都是四川人===有的四川人不爱吃辣的。 并非有的四川人爱吃辣。=======所有的四川人都不吃辣。 ◆等价关系： ○所有的A都不是B ===所有的B都不是A AB并列关系. 例如：所有的男老师都不是教授；===所有的教授都不是男老师。 ○有的A是B =====有的B 是A AB相交关系例如：有的教授是女老师；=== 有的女老师是教授 ◆推出关系： ○所有的A都是B ====得到两句话----有的A是B 、有的B是A 举例：所有的牛都是动物。===有的牛是动物、有的动物是牛。 ○某a（这里指个体）是B 可以====》有的A是B 无法====》所有的A都是B 举例：小张爱吃辣，小张是四川人。可以====有的四川人爱吃辣。 不可以===所有的四川人爱吃辣。 ▲复句关系： ○A且B===》C且D 逆否命题转换-（C且D）===》-（A且B） 摩根公式转换===》-C或-D===》-A或-D 最终转换：-C===>-A或-B 和-D===>-A或-B ★结论：- C ===>-A或-B 和-D===>-A或-B （“且”可以单拆后）
逻辑基本知识
逻辑基本知识 逻辑知识包括哪些方面内容： 一门以思维形式及其规律为主要研究对象，同时也涉及一些简单的逻辑方法的科学。概念、判断、推理是形式逻辑的三大基本要素。概念的两个方面是外延和内涵，外延是指概念包含事物的范围大小，内涵是指概念的含义、性质；判断从质上分为肯定判断和否定判断，从量上分为全称判断、特称判断和单称判断；推理是思维的最高形式，概念构成判断，判断构成推理，从总体上说人的思维就是由这三大要素决定的。它要求思维满足同一律、矛盾律、排中律和理由充足律。这四条规律要求思维必须具备确定性、无矛盾性、一贯性和论证性。逻辑学的基本原理： 1、同一律。 事物只能是其本身。一个事物只能是其本身，而不能是其他什么事物，苹果就是苹果，不会是橙子，也不会是香蕉或者梨。 2、排中律。 对于任何事物在一定条件下的判断都要有明确的是或非不存在中间状态。 一个事物要么存在，要么不存在，没有中间状态。 变化过程中的事物怎么解释？介于是与不是过程中的中间状态存在吗？答案是不没有纯粹的变化变化都是事物的变化。处于变化中的事物仍属于事物的范围。一盏处于制作过程中的灯还是灯只是灯的组成部分，已经存在了灯的变成依赖于这些存在的零件，从绝对意义上说，没有正在变成的事物，从无到有之间没有通道。 排中律的基本思想是不存在中间状态。 3、充足理由律。 任何事物都有其存在的充足理由。
这个原理也可以被称为因果原理，它所体现的内容是宇宙万物的存在都有其充足依据，这就暗示宇宙中的事物不能自我解释，没有什么事物是其自身存在的原因。如果一个事物是其自身存在的原因，这就意味着他要先于自身而存在，这显然是很荒谬的。 4、矛盾律 在同一时刻，某个事物不可能在同一方面，既是这样又不是这样。 基本原理是不证自明的。 基本原理的另一大特点是，它是不能被证明的。基本原理反映的是绝对基础的事实，他们是人类意识行动的首要基础。
逻辑学教学大纲
逻辑学教学大纲 一、课程简介 逻辑学是一门研究思维和论证规则的学科，旨在培养学生的逻 辑思维能力和分析问题的能力。本课程将围绕逻辑学的基本概念、 推理规则和论证方法展开讲解，帮助学生掌握逻辑学的基本理论和 应用技巧。 二、教学目标 1. 掌握逻辑学的基本概念，了解逻辑学的发展历程和重要学派； 2. 理解和运用逻辑学的基本原理和推理规则，进行有效的逻辑 分析； 3. 培养学生的批判性思维和推理能力，提高论证和解决问题的 能力； 4. 培养学生的逻辑思维习惯和方法，提升思考能力和学术写作 能力。 三、教学内容与安排
1. 第一讲：逻辑学的概念与基本原理 - 逻辑学的定义和研究对象 - 逻辑学的基本原理：辩证法思维、非矛盾法则、排中律等2. 第二讲：形式逻辑与命题逻辑 - 形式逻辑的基本概念和关系 - 命题逻辑的符号化和推理规则 - 命题逻辑的真值表和可满足性 3. 第三讲：谓词逻辑与一阶逻辑 - 谓词逻辑的基本概念和关系 - 一阶逻辑的符号化和推理规则 - 一阶逻辑的量词和谓词矛盾 4. 第四讲：归纳与演绎推理 - 归纳与演绎推理的区别与联系 - 归纳推理的基本原理和方法
- 演绎推理的基本规则和形式 5. 第五讲：辩证逻辑与批判性思维 - 辩证逻辑的概念和基本原理 - 常见的逻辑谬误和错误推理 - 批判性思维的培养和应用 6. 第六讲：实践逻辑与应用技巧 - 实践逻辑的基本概念和方法 - 逻辑推理的应用技巧和案例分析 - 学术写作中的逻辑思维和论证方法 四、教学方法 1. 授课方法：讲授、案例分析、讨论等结合，注重理论与实践的结合； 2. 学习辅助：提供教学课件、教学参考资料和相关练习题； 3. 课堂互动：鼓励学生提问、讨论和解答问题，培养学生的批判性思维和辩证能力；
《逻辑学》教学大纲
《逻辑学》教学大纲
《逻辑学》课程教学大纲 适用专业：思想政治教育 课程编码：04000157 制定单位：哲学教研室 执笔者：王俊涛 审定时间：2011年3月9日 审定：政治与管理学院教学工作委员会 一、课程说明 1.本课程的性质 逻辑学是一门关于思维的科学，是研究理论思维方法的科学。逻辑学是研究思维的逻辑形式及其规律的科学。逻辑学的基本内容包括概念、判断和推理、假说和论证。概念、判断和推理是普通逻辑所研究的三种基本思维形式。 本课程是思想政治教育专业、法学专业、管理专业的专业基础课。形式逻辑在整个专业中占有十分重要的地位。从某种意义上讲，任何一门科学都要应用逻辑。各门科学都有一个严密的具有内在逻辑联系的知识体系，总要运用概念、判断和推理来表达。而这些正是形式逻辑研究的主要内容和基本形式。通过学习形式逻辑就可以把
8课时。 周次教学内容讲课 学时 习题课学时 （实践） 1 第1章绪论 3 2 第2章概念123节 4 3 第2章概念456节 4 4 第3章命题与推 理概述 2 讨论第2章作业 2学时 4－5 第4章简单命题 及其推理 6 6 第4章简单命题 及其推理 4 7 第4章简单命题 及其推理 4 8 第5章复合命题 及其推理 2 讨论第4章作 业2学时 9 第5章复合命题 及其推理 4 10 第5章复合命题 及其推理 4 11 第6章逻辑基本规 2 讨论第5章作业
律2学时 12 第6章逻辑基本规 律 2 12－13 第7章归纳推理与 假说 2 13－ 14 第8章论证 4 14 复习 1 讨论6－8章作业2学时 合计48 8 5．教材与参考书目 （1）教材： 《逻辑学》（第三版），姜全吉迟维东高等教育出版社，1998年3月第1版；2004年11月第3版 （2）参考书目： 《普通逻辑原理》吴家国主编高等教育出版社 1989.3 《普通逻辑自学导引》刘新友田宏第主编高等教育出版社 1991.9 《怎样提高逻辑思维能力》何应灿主编华东师范大学出版社 1995.3
逻辑学复习知识点
逻辑学复习知识点 前言：逻辑学：传统逻辑、现代逻辑；它是基础性，工具性的学科（更直接，更系统） 第一章（绪论）： 1 .“逻辑”的含义：源于古希腊，原意：思想，言辞，理性，规律。 逻辑是一门学科，即逻辑学（思维科学）。 2 .逻辑学的研究对象：研究思维的形式结构及其规律的科学。 逻辑学的研究目的：总结出人们正确运用各种思维形式的逻辑规律。 思维：感性认识（感觉，知觉，表象）和理性认识（概念，命题（判断），推理） 思维的形式结构（思维的逻辑形式）：包括逻辑常项和变项 逻辑常项：不随思维具体内容变化而变化，是判定一种逻辑形式具体类型的唯一依据。 传统逻辑：自然语言（日常用语）现代逻辑：人工语言（符号语言：表意符号，公式，公式序列） 思维形式结构的规律：逻辑规则：仅适用于某种思维形式。逻辑思维的基本规律：普遍适用于各种类型的思维形式。（传统逻辑定义） 逻辑思维的基本规律包括：同一律，矛盾律，排中律，充足理由律。表现方式： 现代逻辑的基础部分：经典命题逻辑,经典谓词逻辑（表现方式：重言式（重言蕴涵式，重言等值式））第二节逻辑学的性质和作用 联合国教科文组织1974年规定的七大基础学科：逻辑学、数学、天文学和天体物理学、地球科学和空间科学、物理学、化学、生命科学 三方面作用：促成逻辑思维由自发向自觉转变；培养和提高人们认识事物、从事科学研究的能力；帮助识别、驳斥谬误和诡辩。 逻辑学的历史：两千多年逻辑学的三大源头：古中国、古印度、古希腊。 西方逻辑：以古希腊逻辑为先河，在发展的历程中完整地经历了传统和现代两个形态。（以此为例）传统逻辑的诞生与发展： 传统逻辑：由亚里士多德开始直至莱布尼兹之前的整个逻辑类型。特点：借助自然语言，主要范围是常见日常思维类型。 亚里士多德：（公元前384-公元前322）:古希腊著名学者，第一次全面、系统研究逻辑学主要问题，首创逻辑学这门科学。被称作“西方逻辑之父”，主要逻辑著作《范畴篇》、《解释篇》、《前分析篇》、《后分析篇》、《论辩篇》、《辩谬篇》，分别论述概念、命题（判断）、推理、论证、论辩的方法和如何驳斥诡辩的问题。哲学著作《形而上学》系统论述了矛盾律、排中律，涉及同一律。奠定了西方逻辑学发展的坚实基础。古希腊斯多葛学派及欧洲中世纪的逻辑学家：研究了假言命题、选言命题、联言命题和推理形式，提出相应推理规则。 弗兰西斯.培根（1561-1626）：英国哲学家、逻辑学家。17世纪，实验自然科学兴起和发展，研究了科学归纳法问题。《新工具》一书中提出科学归纳的“三表法”：“存在和具有表”、“差异表”、“程度表”，奠定归纳逻辑的基础。 穆勒（1806-1873）：19世纪英国哲学家、逻辑学家。在《逻辑体系》（我国近代学者严复译为《逻辑名
《形式逻辑》课程教学大纲
《形式逻辑》课程教学大纲 课程名称：形式逻辑课程类别：任意选修课 适用专业：法学、社会学考核方式：考查 总学时、学分： 32 学时 2 学分 一、课程教学目的 使学生系统地学习和掌握逻辑学的基本知识、基本理论和基本方法；通过自觉地进行逻辑思维和表述论证的训练，提高思维的准确性和敏捷性，增强论证的逻辑力量并培养学生的分析理性精神和创新意识；同时，为进一步学习和理解其他各门具体科学知识提供必要的逻辑分析工具。 二、课程教学要求 使学生初步掌握逻辑学的基本概念、思维规律和一般推理方法，通过训练具备基本的逻辑思维能力，培养和提高思维素质，能够比较系统地掌握思维形式(概念、判断、推理)、思维基本规律(同一律、矛盾律、排中律)及简单的逻辑方法(论证、假说)等形式逻辑的基本理论和基本知识，发展逻辑思维，提高语言表达能力。 三、先修课程 哲学 四、课程教学重、难点 1.课程教学重点：演绎逻辑，归纳逻辑，类比逻辑。 2.课程教学难点：演绎逻辑。 五、课程教学方法与教学手段 运用理论联系实际的教学方法与多媒体的教学手段，以课堂讲授为主，辅之以讨论法和习题练习。 六、课程教学内容 第一章绪论 (2学时) 1．教学内容： (1)普通逻辑的对象：逻辑的定义、思维、思维的逻辑形式、思维的基本规律、简单的逻辑方法。 (2)学习普通逻辑的意义：普通逻辑的性质、学习普通逻辑的意义。 (3)逻辑简史：逻辑学的产生、逻辑学的发展、现代逻辑的诞生和发展。
2．重、难点提示： (1)重点：逻辑学的学科性质 (2)难点：逻辑学的历史 第二章概念 (6学时) 1．教学内容： (1)概念的概述：什么是概念、概念与语词。 (2)概念的内涵和外延：概念的内涵、概念的外延、内涵和外延的关系。 (3)概念的种类：单独概念和普遍概念、集合概念和非集合概念、正概念和负概念。 (4)概念外延间的关系：同一关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异关系 ( 矛盾关系 , 反对关系)。 (5)概念的限制与概括：概念的内涵和外延之间的反变关系、概念的限制、概念的概括。 (6)定义：什么是定义、定义的方法——属加种差法、定义的种类、定义的规则、定义的作用。 (7)划分：什么是划分、划分的方法、划分的规则、划分的作用。 2. 重难点提示： (1)重点：概念及词项、概念的内涵和外延、定义，划分。 (2)难点：词项的周延性 第三章简单判断和演绎推理(上)(5学时) 1. 教学内容： (1)判断和推理的概述：判断及其种类、推理及其种类。 (2)性质判断及其直接推理：性质判断、由性质判断构成的直接推理(对当关系法直接推理、判断变形法直接推理)。 (3)三段论：三段论的定义和结构、三段论的公理和规则、三段论的格和式、三段论的省略式。 (4)关系判断及其推理：关系判断、关系推理。 (5)模态判断及其推理：模态判断、模态推理。 2. 重、难点提示： (1)重点：直言命题及其直接推理
【高中政治】高中政治知识点：学会归纳推理的方法
【高中政治】高中政治知识点：学会归纳推理的方法 归纳推理的含义： 归纳推理是以个别性知识为前提，推出一般性结论的推理。 完全归纳推理的含义： 是根据某类的每一个对象具有或不具有某种属性，推出一个关于某类的一般性知识的结论。 不完全归纳推理的含义： 是根据一类事物中部分对象具有（或不具有）某种属性，推出该类事物都具有（或不具有）某种属性的归纳推理。 归纳推理： 归纳推理是以个别性或特殊性知识为前提，推断出一般性结论的形式。它可以分为完全归纳推理和不完全归纳推理。 完全归纳推理的条件： 完全归纳推理是根据某类认识对象中的每个对象具有或不具有某种属性，从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性的推理。要保证完全归纳推理的结论真实可靠，必须具备两个条件： 第一，断定个别对象情况的每个前提都应该是真实的； 第二，所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。 不完全归纳推理： 不完全归纳推理是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性，推出该类全部对象具有或不具有某种属性的推理。 提高不完全归纳推理的可靠性的要求： 第一，前提中考察的对象要尽可能多些。 第二，前提中考察的对象的范围要尽可能面广些，特别要注意一些最容易出现相反情况的事例。
第三，尽可能分析出认识对象与有关现象之间的因果联系。否则容易犯“轻率概括”的逻辑错误。 相关 高中政治 知识点：思维需要逻辑 形式逻辑的含义： 形式逻辑是研究思维形式的结构及其规律的科学。不矛盾律、排中律和同一律总称为形式逻辑的基本规律。 判断及其分类： 含义 判断就是对认识对象情况有所断定的思维形式 基本 特征 ①对认识对象有所断定，是判断的一个基本特征。断定的方式有两种：一是肯定，二是否定。 ②判断的另一个基本特征是有真假之分。任何一个判断，不是真的就是假的，有断定就会有真假，判断的两个基本特征是相互联系的 形成恰当判断的条件 首先要对认识对象的情况有正确的认识。其次要运用内涵明确、外延确定的概念构成判断。此外，在概念的搭配方面、在判断的联结方面也需恰当 分类 简单 判断 ①性质判断：断定认识对象具有或者不具有某种性质的简单判断； ②关系判断：断定认识对象之间关系的判断 复合判断
《形式逻辑》课程教学大纲
《形式逻辑》课程教学大纲 一、课程基本信息 二、课程目标（四号黑体） （一）总体目标：（小四号黑体） 逻辑学研究推理的有效性。逻辑的基础性在于它构成了任何科学论证的框架，是清晰地进行观点表达的必要工具，因而这种基础性也决定了其广泛的可应用性。形式逻辑是逻辑学的初阶课程和基础课程，适合于未进行专业逻辑训练的所有大学生。本课程旨在通过对逻辑学基本概念和方法的学习，使学生理解严格科学所依赖的符号化方法、公理化方法和系统化方法的实质。在此基础上，通过基本的逻辑训练，使学生掌握一些基本的符号化方法和逻辑推理方法，准确识别论证中的逻辑错误，最终提高学生的逻辑思维能力和批判性思维水平。 （二）课程目标：（小四号黑体） 课程目标1：理解逻辑学的研究对象、目标和基本逻辑规律，在此基础上，掌握逻辑研究的不同阶段与逻辑学目标实现方式的对应。 1.1 掌握逻辑学的起源与逻辑研究对象之间的联结； 1.2 掌握推理有效性基本涵义，理解逻辑学研究的具体目标和实现途径； 1.3 理解逻辑学基本规律的根源和对其认识的历史发展，掌握逻辑错误与逻辑规律之间的关联； 1.4 理解逻辑学研究在实现其目标的探求中各个发展阶段的成果和创新性标志。 课程目标2：熟练掌握词项逻辑、命题逻辑和谓词逻辑对推理有效性的刻画和实现方式，掌握一些重要的分析推理有效性性的工具和方法，能够运用逻辑的方式解决一些现实中涉及推理的问题。 2.1 掌握直言命题的符号表达及直言命题之间的推理关系；掌握亚里士多德三段论的推
理规则及相互关系，学会用文恩图判定三段论的有效性； 2.2 掌握命题逻辑对自然语言符号化刻画的方式，理解命题联结词的基本涵义和相互关系；熟练地运用真值表和真值树方式判定公式是否为重言式；熟练掌握一个公理化系统和自然演绎系统，理解逻辑系统化思维的实质和用途； 2.3掌握谓词逻辑对自然语言符号化刻画的方式，理解量词的基本涵义和相互关系；熟练掌握谓词逻辑的基本语法和语义模型；能够在谓词逻辑的自然演绎系统中进行部分推导的证明，理解量化和变元的实质。 课程目标3：掌握归纳逻辑的方法论基础，理解归纳和演绎的区别和联系。 （三）课程目标与毕业要求、课程内容的对应关系（小四号黑体） 表1：课程目标与课程内容、毕业要求的对应关系表（五号宋体） 三、教学内容（四号黑体） （具体描述各章节教学目标、教学内容等。实验课程可按实验模块描述） 第一章逻辑学导论（小四号黑体） 1.教学目标（五号宋体）
第02课 把握逻辑要义(讲义)(原卷版)
第02课把握逻辑要义目录 考情分析 网络构建 【速记卡片】 考点一“逻辑”的多种含义【夯基·必备基础知识梳理】知识点1 逻辑的多种含义 知识点2 形式逻辑 【易混易错】 【知识拓展】 【提升·必考考向归纳】 考向1 逻辑的多种含义 考向2 形式逻辑 考点二逻辑思维的基本要求【夯基·必备基础知识梳理】 知识点1 同一律：思维的确定性要求知识点2 矛盾律：思维的一致性要求知识点3 排中律：思维的明确性要求【易混易错】 【知识拓展】 【提升·必考考向归纳】 考向1 同一律：思维的确定性要求考向2 矛盾律：思维的一致性要求考向3 排中律：思维的明确性要求时政探究 【命题预测】 真题感悟 课标要求考情概览
【速记卡片】 把握1个含义：逻辑的含义 明确3大规律：同一律、矛盾律、排中律 考点一“逻辑”的多种含义 知识点1 逻辑的多种含义 (1)狭义逻辑学：人们把研究思维形式结构及其规律的形式逻辑视为狭义的逻辑学。 (2)广义逻辑学：把含有狭义的逻辑学和研究辩证思维中的规律、规则与方法的辩证逻辑等视为广义的逻辑学。 知识点2 形式逻辑 (1)研究重点：形式逻辑特别关注推理问题。推理是由前提和结论构成的，由前提推导结论，前提作为结论的理由。从形式逻辑角度看，从真前提推出真结论，取决于思想的形式结构，而不是取决于思想的具体内容。 (2)核心任务：是要把握从真前提推导出真结论的规律和规则。 【易混易错】 1．“逻辑”就是指“逻辑规律与规则”。( ) 2．逻辑学研究的对象是研究辩证思维中的规律、规则与方法。( ) 3．形式逻辑特别关注论据问题。( ) 4．正确思维的必要条件是从真前提推导出真结论。( ) 【知识拓展】 1．“逻辑”是一个多义词 (1)狭义上：指思维的规律、思维形式和规则。
形式逻辑知识总结完
狭义：逻辑学是研究思维形式(结构)及其规律和基本逻辑方法的学科。 一、思维形式（结构） 1.语言形式（灵活性） 层次性：对象语言、工具语言、自然语言（约定俗成歧义性）、人工语言 2.逻辑形式（稳定性、确定性） （1）思维形式：概念、判断和推理 ⏹概念：一类或一个事物的本质的反映形式。 ⏹判断：断定一事物是否具有某种属性、一事物与其他事物之间是否有某种联系的反 映形式。 ⏹推理：从若干已知的事物情况来认识那些未知的事物情况的思维形式。 （2）思维形式的结构，就是某一类思维形式内部各个部分之间的联系，也叫思维的逻辑形式。 ⏹逻辑形式由常项和变项构成 –逻辑常项是表示各部分之间联系方式的语词，是逻辑形式中不变的部分。 –逻辑变项是逻辑形式中可以用其他内容代换的部分 （3）形式逻辑要求在思维过程中要做到概念的内涵和外延明确，命题清楚而无歧义，推理合乎形式规则，由概念、命题、推理组成的论证要真实而有效。 二、思维形式的规律：同一律；（不）矛盾律；排中律 1.同一律的内容是：在同一思维过程中，一切思想都必须与自身保持同一。具体地说，（1）在同一思维过程中，必须保持概念自身的同一。否则会犯“混淆概念”或“偷换概念”的错误（2）在同一思维过程中，必须保持论题自身的同一。否则会犯“转移论题”或“偷换论题”的错误。2，不矛盾律（又称矛盾律）。不矛盾律的内容是：两个相互矛盾的命题不能同真，必有一假。否则会犯“自相矛盾”的错误。例如，82岁的小伙子 3，排中律：两个相互矛盾或相互反对的命题不能同假，必有一真。否则，会犯“两不可”的错误。如，某人既否认“有些血压高患者应该进行无氧运动”，又否定了“血压高患者都不应该进行无氧运动”，主要的议论就违背了排中律。 第二节形式逻辑的学科性质与功用 一、形式逻辑的学科性质：形式逻辑与意识形态的区别（无阶级性）；形式逻辑与世界观和哲学的区别；形式逻辑所侧重的是思维形式的有效性而非思维内容的真实性 二、形式逻辑的功用：能够提高人的思维素质。（思维能力、严谨性、条理化、善推导、合规则、论证性。）；它是认识真理的思维工具；论证功用；加快思维速度。 第三节逻辑学的三大初始源流（略） 第二讲概念论 第一节概念概述 一、概念是反映思维对象本质属性和数量范围的思维形式。 第三节概念间的关系：根据概念间的外延是否重合，可把概念间的关系分为相容关系和不相容关系。相容关系指概念间至少有一部分外延重合的关系，不相容关系（全异关系）指概念间的外延完全不重合的关系。 1.全同关系：全同关系（同一关系），是指两个（或两个以上）概念的外延完全重合的关系。 •所有S 都是P，并且，所有P都是S。 •外延相同，内涵却不完全相同。 2.真包含关系：如果S与P两个概念，S的部分外延与P的全部外延重合。
形式逻辑知识点总结
形式逻辑知识点总结 名师整理精华知识点 1、逻辑形式的组成： 由逻辑常项和逻辑变项两部分组成的。 2、概念的种类 判断是单独概念还是普遍概念取决于其外延中分子对象数量的多少，仅仅包含一个分子对象就是单独概念，包含两个或两个以上分子对象就是普遍概念。 单独概念：只有一个分子对象的概念； 普遍概念：具有两个或两个以上分子对象的概念。 判断是集合概念还是非集合概念取决于语句中所规定的对象的属性是整体具有还是其中的分子对象也具有。 集合概念：把对象作为集合体来反映的概念 非集合概念：不把对象作为集合体来反映的概念 正概念：也叫肯定概念。反映对象具有某种属性的概念。 负概念：也叫否定概念，反映对象不具有某种属性的概念。 3、概念间的关系 全同关系（同一关系）：a b 真包含于关系（种属关系）： 真包罗关系（属种关系）
交叉关系： 全异关系：设a,b两个概念,a概念与b概念的全部外延没有任何部分相重合即所有的a都不是b并且所有的b也都不是a 矛盾关系：a,b两个概念外延全异，并且二者外延之和等于其邻近属概念的外延 反对关系：a,b两个概念,外延全异，并且二者外延之和小于其邻近属概念的外延4、界说的划定规矩： （1）界说项外延与被界说项外延之间必须是全同关系。 违犯规则所犯错误： 界说过宽：界说项的外延大于被界说项的外延。 界说过窄：界说项的外延小于被界说项的外延。 （2）被定义项不得直接或间接出现在定义项中。 违犯规则所犯错误：同语反复：在定义项中直接出现了被定义项。 定义循环：在定义项中间接出现了被定义项。 （3）定义项必须用清楚确切的概念。 违犯划定规矩所出错误：界说含混；在界说项中利用了含混不清的概念。 以比喻代界说：界说项用了形象比喻。
形式逻辑 第二章 概念教学提纲
形式逻辑第二章 概念
第二章概念 [学习提示]这一章介绍有关概念的知识。通过本章的学习，要在理解概念的定义、概念的基本特征内涵和外延、概念的种类及概念间的关系等基本理论的基础上，熟练地掌握定义、划分、限制和概括等有关明确概念、运用概念的逻辑方法，以提高在思维过程中正确理解概念、准确使用概念的能力，防止进行判断、推理时出现混淆概念或偷换概念的逻辑错误。 第一节概念概述 一、什么是概念 概念是反映对象特有属性或本质属性的思维形式。 1、思维对象及其特有属性 一切客观事物都可以是人类认识和思维的对象，我们称之为思维对象。概念可以反映一切思维对象。 概念是通过反映思维对象的特有属性来反映思维对象的。事物的属性包括事物的性质及事物的关系两方面。如事物的形状、颜色、气味、动作、美丑、善恶、优劣、用途等都是事物的性质。大于、小于、压迫、反抗、朋友、热爱、同盟、矛盾等是事物的关系。事物的性质及事物的关系，在逻辑学中统称为事物的属性，任何事物都具有某种属性，而任何属性又都是属于某种事物的。 事物的属性有的是特有属性，有的是共有属性。事物的特有属性是指为一类事物所独有而别类事物所不具有的属性。人们就是通过事物的特有属性来区别和认识事物的。如两足、无毛、直立行走、能思维、会说话、能制造和使用生产工具进行劳动等是“人”的特有属性，从而将“人”与其他高等动物区分开。而有五官、四肢，我们称为共有属性。共有属性没有区别性。 在特有属性中，有些是本质属性，有些是非本质属性。本质属性是决定一事物之所以成为该事物而区别于其他事物的属性。某事物固有的规定性和它与其他事物的区别性是本质属性的两个特点。本质属性一定是特有属性，而特有属性不一定是本质属性。 人类的认识是不断发展、不断深化的，对事物本质属性的把握是在认识发展和深化的过程中形成的，因此，概念对对象本质属性的反映也经历了一个由粗浅到深刻的过程。如：人——“无羽毛而会直立行走的动物”→“能制造和使用生产工具、具有思维能力的动物”。 最初形成的概念是浅层次的，浅层次的概念总是先反映对象的非本质的特有属性，日常生活使用的概念多属于这一类，可称为初级概念。进一步形成的深层次概念
《形式逻辑》教学大纲教学内容
《形式逻辑》课程教学大纲 课程代码：14011011学时： 36 其中实验学时： 0 学分：2 一、课程的性质和任务 本课程是新闻本科学生之必修课程。属新闻专业学生的公共基础课程。 故此，本课程的学习成绩在学生的考试之例。 《形式逻辑》是一门以思维形式与思维规律为主要研究对象，同时涉及一些简单逻辑方法的一门学科。 本课程主要讲授思维的形式、规则及规律。通过学习概念、判断、推理等思维形式和同一律、矛盾律、排中律等规律和逻辑方法， 使学生学会正确的思维方法，培养逻辑思维能力，增强语言和文字 的表述能力，对于探索真理、表述和论证观点，学好其他课程，特 别对于撰写新闻稿件有极为重要的意义。 科学分为自然科学、社会科学和思维科学。通过思维科学培养的思维素质是通向综合素质的广阔平台。爱因斯坦说："西方科学的 发展以两个伟大成就为基础，-是希腊哲学家发明的形式逻辑体系， -是通过系统实验可能找出因果联系"。 二、相关课程的衔接 本课程是新闻学专业的基础课程，为学生今后的新闻专业课程
打下规范的思维基础。 三、教学的基本要求 本课程要求学生掌握形式逻辑的基本概念，掌握概念、判断、推理等思维形式和同一律、矛盾律、排中律等规律和逻辑方法，使 学生学会正确的思维方法，培养逻辑思维能力，增强语言和文字的 表述能力，具体包括： 1，使学生掌握概念、判断、推理等思维形式的概念、原理和运用规则。 2，在掌握思维形式的原理和运用规则的同时，培养学生分析并解决实际问题的能力。 预期目标： 通过本课程的有效学习，学生将会有以下收获： 1了解《形式逻辑学》的基本结构。掌握思维形式的有关原理和运用规则。 2能熟练运用思维形式的规则，修正错误。正确表达思想。 3促使学生养成严谨思维的习惯，为今后的专业课及各科的学习打下坚实的思考基础。 1、提高性要求 本课程预期通过对本课程的学习和实践，使相当部分学生的思维能力和思考品质有明显的提高。 2、技能性要求 通过3－5次作业，使学生掌握几种形式逻辑的思考模式。
王诚逻辑考研知识点总结
王诚逻辑考研知识点总结 ●训练目标 ●训练成一种反应模式，不要多想，按照老师的思路来复盘。 ●学习要求 ●化繁为简 ●从简单入手，回文定位顺藤摸瓜 ●化生为熟 ●生就是自然语言，熟就是形式语言 ●收敛思维 ●不要多想，所见即所得 ●做题思路 ●否定词在句首后面的内容优先处理 ●假言命题优先验证 ●边推边验 ●知假不验真，知真不验假 ●从后往前看题干 ●如果有（就此指出）说明前面是论据需要，大概看一下，没有的话，前面不用看 ●平时做题要按考试来，不要去看多余的信息，给自己建立自信心。 ●抓一头，抓一尾 ●标点旁边找结构关键词。 ●答案多为逆否式。 ●读句子的时候要去定性。看位置是前还是后？看是肯定还是否定。看是且还是或？ ●形式逻辑 ●什么是形式逻辑？ ●形式化，符号化 ●联言和选言命题及其推理 ●联言命题及其推理 ●联言命题就是断定几种事物情况同时存在的命题 ●联言命题的识别和表达 ●并且，均，且，也，逗号，但是 ●易错表达 ●招聘化学专业公司也招聘物理专业。 ●加上如果那么，如果招聘化学专业，那么招聘物理专业。所以用箭头。 ●联言命题的真假性质 ●从前往后：全真则真，一假则假 ●从后往前：真则全真，假则有假 ●联言命题的矛盾命题，德摩根定律 ●S且p的矛盾命题是非s或非p
●选言命题及其推理 ●选言命题是断定几个可能的事物中，至少一个存在的命题 ●具有并存关系的选言叫做相容选言命题 ●相容选言命题的识别和表达 ●或者，至少 ●选言命题表达的情况有三种，表达的时候整体看待 ●S对 ●p对 ●S和p都对 ●易错表达 ●至少有五个人，就是大于等于五，不是或 ●相容选言命题的真假性质 ●从左到右：有真则真，全假才假 ●从右往左：真则有真，假则全假 ●相容选言命题的推理 ●前不同，后相同（前面符号不同，推出后边符号相同）只适用于选言命题 ●不具有并存关系的选言称之为不相容选言 ●不相容选言的识别：要么要么，S或p只居其一 ●不相容选言的真假：只有一个真才真，其他情况都是假 ●不相容选言的矛盾：同真或同假 ●不相容选言的推理：一真其他都假，其他都假一个就真 ●假言命题及其推理 ●假言命题又称条件命题，他是断定一个事物情况的存在是另一个存在的条件的命题。 ●假言命题的分类 ●S是P的充分条件：有S 一定有P，无S未必无P，S推p ●P是s的必要条件：无p一定无s，有p未必有s，没他不行，只有才，需要，s推p，必要 条件放箭头后边 ●S是p的充要条件：有s就有p，无s就无p，当且仅当，唯一是，只需要，sp互推，2或者 ●假言命题的刻画表达 ●只有才。才优先。 ●除非否则。否前推后。 ●其他都是前推后。 ●假言命题的特殊刻画表达（除非看到特殊的，否则不要语义理解其中意思，用二分法思维，先 判断是推理关系的话，除了特殊的，其他就都是前推后）。 ●必要条件放箭头后面 ●s是p的基础，前提=p→s ●整体看待原则 ●有s，就不会没p=s→p ●只要有s，就不会有p=s→－p
形式逻辑学复习提纲——形式逻辑资料文档
形式逻辑学复习提纲 第一部分概念 第一节概念概述 一、概念、语词与词项 1.概念是反映对象特有属性及其范围的思维形式。 3.本质属性就是决定一事物之所以成为该事物并区别于其它事物的属性。 4.概念的逻辑特征（内涵和外延） A.概念的内涵是指反映在概念中的对象的特有属性或本质属性。 B.概念的外延是指具有概念所反映的特有属性或本质属性的对象。 C.概念的内涵和外延的关系：在两个有包含关系的大小概念之间，概念的内涵与外延之间有一种反比关系：即一个概念的内涵越多，则其外延越小；如果一个概念的内涵越少，则其外延越大。 5.词项是现代逻辑的一个基本概念，它是指概念和词形的统一，即表达概念的语词。 6.概念与语词之间的关系 第二节概念的种类 1、根据概念外延数量的多少，可以把概念分为单独概念、普遍概念和空概念。 2、集合概念和非集合概念：根据概念所指称的对象是否为集合体，可以把概念分为集合概念和非集合概念。集合概念是以集合体为指称对象的概念。（如，森林，军队）非集合概念是不以集合体为指称对象的概念。（如，学生）；在客观事物中，存在着两种不同的，一是类和分子的，一是集合体和个体的。类的属性，必然为组成它的任一分子所具有，这就是普遍概念；集合体的属性，构成它的任一个体并不必然具有，这就是集体概念。怎样区别集合概念与非集合概念：A.集合概念所反映的对象的属性只是集合体具有，其中的个体不必然具有，如“森林”的属性是“树木”所不具有的；B.非集合概念所反映的对象的属性不仅这类事物具有，其中的分子也必然具有，如，“人”的属性，"中国人"就完全具有。 3、正概念和负概念（肯定概念和否定概念）：根据概念所指称的对象是否具有某种属性，可以把词项分为肯定概念和否定概念。肯定概念是指称对象具有某种属性的概念。否定词概念是指称对象不具有某种属性的概念。否定概念的形成一定以一个正概念为否定前提，如，“未成年”是相对“成年”的否定概念。 第三节概念外延间的关系 根据两个概念外延间有无重合部分，和重合部分的多少，两个词项间可能具有的关系有五种：全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异关系（矛盾和反对）。 注意：⑴概念的真包含关系和真包含于关系，统称为属种关系、从属关系，它不同于整体与部分的关系。其区别在于：种概念必然具有属概念的内涵，但部分却不必然具有整体的本质属性，因而反映部分的概念也不必然具有反映整体的概念的内涵。【如，安顺与贵州之间就不是种属关系】⑵弄清概念的属种关系，对明确概念是非常重要的。首先，具有属种关系的概念一般不应并列使用，如“这里出售蔬菜、水果、西红柿、鱼等”这句话就不妥当。其次，要注意“以属代种，外延过宽”的逻辑错误。 使用交叉关系的概念必须注意：首先，交叉关系的概念一般不应并列使用。其次，交叉关系的概念不能表述为属种关系。全同关系、真包含于关系、真包含关系和交叉关系有一个共同点，即S与P两个概念至少有一部分外延是重合的，逻辑上把这四种关系又统称为相容关系；两个概念之间的全异关系是S和P两个概念外延没有任何部分重合的关系，逻辑上又称为不相容关系。 第四节定义 一、什么是定义: 定义是揭示概念内涵的逻辑方法。由三部分组成的，即被定义项、定义项和定义联项。 二、定义的规则:1、定义必须相应相称：即定义项的外延与被定义项的外延必须具有全同关系。如果定义违反这条规则，就会出现“定义过宽”或“定义过窄”的逻辑错误。2、定义项中不得直接或间接地包含被定义项。这是因为被定义项本身是有待明确的概念，如果定义项中直接或间接包含了被定义项，也就意味着包含了本身尚不明确的概念，从而也就达不到通过定义明确概念的目的。违反定义的这一规则就会犯两种逻辑错误：“同语反复”的逻辑错误，“循环定义”的逻辑错误。3、定义应当用肯定的语句形式和正概念。
形式逻辑基本知识提纲
形式逻辑基本知识讲授提纲 第一章思维的形式结构 一、形式逻辑的研究对象和性质 研究对象：思维形式的逻辑结构、基本规律和方法。 逻辑思维是人们运用概念进行判断，进而实现推理和论证的过程。思维形式的逻辑结构包括词项（概念）和命题（判断）的形式结构、推理和论证的形式结构等。 例：Ds=Dp A、B、C┅┅ (词项的形式结构) 所有S是P 如果p，那么q。（命题的形式结构） 所有M是P 如果p，那么q 所有S是M p 所以，所有S是P 所以q （推理的形式结构） 思维基本规律：同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。 一些简单的逻辑方法：下定义、划分和探求因果联系方法等。 学科性质： 形式化学科: 逻辑学研究是抽象掉与推理无关的思维对象的具体内容，只保留刻画思维中某些最一般关系，并将其形式化从而揭示或表述人类最一般思维推理过程和规律。 关于外延学科: 逻辑学的主要内容是关于逻辑常项的含义和用法的说明，而逻辑常项具有鲜明的外延性。 工具性学科: 逻辑学家的主要工作是创立某种符号系统为逻辑思维建立精确的理论模型，推演其中的逻辑算子可在有限步骤内计算出命题的真值和两个命题的真值关系（是否等值、矛盾、或有蕴涵关系）。希望人们把潜在的推理能力变为自觉的思维行动，让它成为遵循逻辑规则的简单的可操作性的机械过程。 例1∶所有的猕猴桃都是香蕉，猴子是猕猴桃，所以，猴子是香蕉。 如果题干为真，下面哪个选项一定是真的？ A.香蕉长在白云上，猴子吃香蕉，所以，猴子跟着白云飘。 B.猴子是猕猴桃、猴子是香蕉，所以，所有的猕猴桃都是香蕉。 C.香蕉是猴子，猴子跑在白云上，所以，香蕉追着白云跑。 D.老虎追猴子，猴子追香蕉，所以，老虎追猴子和香蕉。 E.猴子不是香蕉，但猴子确实是猕猴桃、所以，“所有的猕猴桃都是香蕉，并且天上白云飘”这句 话是假的。 【解题分析】正确答案∶E.本题的题干和选项的内容都极其荒谬，但并不妨碍我们做正确的逻辑推理。题干的推理是“p并且q→r”，其等价命题“非r→非p或非q”。因此由“猴子不是香蕉，但猴子确实是猕猴桃”(r并且q) 可推出“所有的猕猴桃都是香蕉”(p)是假的，从而可知“所有的猕猴桃都是香蕉，并且天上白云飘”(p并且s) 这句话是假的。 二、命题（判断）及其种类、结构 判断是对事物情况有所断定的一种思维形式。表达判断的逻辑语句称为命题。 任何命题都对事物有所肯定或有所否定，都或真或假。即命题是具有真假的语句。真与假就是一个命题的值，通称为逻辑值(或合称真值)。真与假成了区别一个语句是否是命题的基本特征。一般只有陈述句和反诘疑问句才能作为命题。 注意；区分事实真与逻辑真的区别！ 例如∶(1)上海是中国最大的城市。 (2)上海是中国最大的城市，或者(并且)上海不是中国最大的城市。 例(1) 的真假的确定是一个事实问题、经验问题，即事实真与事实假。 例(2) 的真假的确定仅仅依靠逻辑形式结构的分析就可以确定，即逻辑真与逻辑假。