成都七中导数章末检测文科试题

成都七中高2014级章末检测题（文科）

命题人：陈中根

一、选择题（每个5分共50分）（请将答案写在答题卷）

1、已知函数2

ln 3)(x x x f +=，则)(x f 的导函数为（ ）

A. x 2

B. x x

23+ C.

x x

21+ D.

x x

23-

2、函数443

1)(3

+-=

x x x f 的减区间为（ ）

A. )2,2(-

B. )2,(--∞

C.),2(+∞

D. ),2(),2,(+∞--∞ 3、曲线21

x y x =

-在点()1,1处的切线方程为（ ）

A. 20x y --=

B. 20x y +-=

C.450x y +-=

D. 450x y --=

4、函数)

(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函

数

)

(/

x f 在),(b a 内的图象如右图所示，则函数

)

(x f 在开区间),(b a 内极值点有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ． 4个

5、设函数f (x )是可导函数，并且==?-?-→?)(,2)

()2(lim

0/

000

x f x

x f x x f x 则（ ）

A ．2

1 B ．－

2 C ．0 D ．－1

6、下列选项正确的是（ ）

A.),0(,sin π∈>x x x

B. )1,0(,02

∈<-x x x

C.)0(,1≠+

D. )0(,ln ><

7、已知)5)(4)(3)(2)(1()(-----=x x x x x x x f ,则)0(/

f 为 ( )

A ．120

B ．120-

C ．0

D ．1-

8、若a ＞0，b ＞0，且函数f (x )＝4x 3－ax 2－2bx ＋2在1=x 处有极值，则ab 的最大值为（ ）

A ．2

B ．3

C ．6

D ．9

a

b

x

y

)

(x f y ￠=O

x

y

O 9、已知定义在R 上的奇函数)(x f 和偶函数)(x g （其中0)(≠x g ），当0

)()()()(/

/x f x g x g x f >，且0)3(=-f ，则不等式0)()(≤x g x f 的解集为（ ）

A.]3,0[]3,(?--∞

B.]3,0(]3,(?--∞

C.]3,3[-

D.),3[]0,3[+∞?-

10.定义在R 上的函数)

(x f (其中

)

(/

x f 为

)

(x f 的导函数，

)

(//

x f

为

)

(/

x f 的导函

数）若函数)

(//

x f

y =的图象如图所示，又,

4)0(/

-=f ，)(,0)()(/

/

b a b f a f

<==,

其中

2

2)(--=b a b f ,当对于?

],,[1b a x ∈]

,[2b a x ∈?使得

)

()(2/

1x f x f ≥,则

11

b a +-的取值范围是( )

A.1[3,]2

--

B.1(,3][,)

2

-∞--

+∞

C.1(

,1)3

D.以上答案均不正确

二、填空题（每个5分共25分）（请将答案写在答题卷）

11、函数32

()31f x x x =-+在x = 处取得极小值.

12、已知函数2

2813)(x

x x f +-=，且4)(0/=x f ，则=0x

13、曲线x

x y sin =

在点)0,(πM 处的切线方程为

14、设直线x t =与函数2

(),()ln f x x g x x ==的图像分别交于点,M N ，则当||M N 达到

最小时t 的值为

15、把下列语句正确的填在横线上

①若a x =处是函数)(x f 的导函数)(/x f 的零点，则a x =处是函数)(x f 的极值点。此命题的逆命题为真命题

②已知函数,13)(3--=x x x f 直线m y =与)(x f y =的图像有三个不同的交点，则

)1,3(-∈m

③一个定义在R 上连续可导函数，原命题：若函数)(x f 为奇函数，则函数)

(x f 的

导函数)(/x f 为偶函数。此命题的逆命题为真命题 ④过点)

83,21(

-P 作函数13)(3

+-=x x x f 的切线，所得切线方程为0

349=-+y x 或039

872=--y x

成都七中高2014级章末检测题（文科）答题卷

一、选择题（每个5分共50分）

序号 1 2 3 4

5

6

7

8

9

10

答案

二、填空题（每个5分共25分）

11、 12、 13、

14、 15、 三、解答题（16题--20题每个12分，21题15分）

16、已知曲线12

3++=x x y

（1）求该曲线以点)3,1(P 为切点的切线方程 （2）求该曲线所表示函数的减区间

17、已知函数2

23)(a bx ax x x f +--=在1=x 处有极值10，求b a ,的值？

18设函数)(x f =x +ax 2+b ln x ，曲线y =)(x f 过P （1,0），且在P 点处的切斜线率为2． （I ）求a ，b 的值；（II ）证明：)(x f ≤2x -2．

19、已知()()2,ln 2

3+-+==x ax x x g x x x f (Ⅰ)求函数()x f 的单调区间;

(Ⅱ)对一切的()+∞∈,0x ,2)()(2/

+≤x g x f 恒成立,求实数a 的取值范围.

20、已知函数)(ln )(R a ax x x f ∈-=

（1）求函数)(x f 的单调区间

（2）当0>a 时，求函数)(x f 在]2,1[上的最小值

21、设函数1ln )(+-=tx x x f （1）求函数)(x f 的极值点？

（2）当0>t 时，若对任意的0>x ，恒有0)(≤x f ，求t 的取值范围？ （3）证明：)2,(2

12

)ln 3

3ln 2

2ln )(

1(2

2

2

2

2

22

≥∈-

-

<+

++

+n N n n n n

n n