奥数植树问题数学典型应用题【三篇】
小学六年级奥数植树问题专项强化训练题(高难度)(无答案)
小学六年级奥数植树问题专项强化训练题（高难度）（无答案）小学六年级奥数植树问题专项强化训练题（高难度）例题1：小明参加植树活动，他带了一些树苗去植树。
他跟着老师一起植树，每隔5米植一棵树。
他一共植了10棵树，最后一棵树植在距离起点35米的地方。
请问，小明一开始离起点有多远的地方？【解析】根据题目中的信息，我们可以设小明离起点的距离为x米。
树苗植在每隔5米的地方，说明小明植了(n-1)棵树，其中n表示距离起点的距离除以5的商数。
最后一棵树植在距离起点35米的地方，说明小明一共植了10棵树。
则可以列出等式：5(n-1)+x=35，化简得5n+x=40，再结合最后一棵树植在距离起点35米的地方，得到5n+35=40，解得n=1。
代入原等式可得5(1-1)+x=35，化简得x=35。
因此，小明一开始离起点35米的地方。
专项练习应用题：1. 小明参加植树活动，他带了一些树苗去植树。
他跟着老师一起植树，每隔7米植一棵树。
他一共植了15棵树，最后一棵树植在距离起点63米的地方。
请问，小明一开始离起点有多远的地方？2. 小红参加植树活动，她带了一些树苗去植树。
她跟着老师一起植树，每隔4米植一棵树。
她一共植了20棵树，最后一棵树植在距离起点84米的地方。
请问，小红一开始离起点有多远的地方？3. 小刚参加植树活动，他带了一些树苗去植树。
他跟着老师一起植树，每隔8米植一棵树。
他一共植了12棵树，最后一棵树植在距离起点92米的地方。
请问，小刚一开始离起点有多远的地方？4. 小华参加植树活动，他带了一些树苗去植树。
他跟着老师一起植树，每隔6米植一棵树。
他一共植了18棵树，最后一棵树植在距离起点66米的地方。
请问，小华一开始离起点有多远的地方？5. 小强参加植树活动，他带了一些树苗去植树。
他跟着老师一起植树，每隔3米植一棵树。
他一共植了16棵树，最后一棵树植在距离起点51米的地方。
请问，小强一开始离起点有多远的地方？例题2：小明在一片土地上种树，他先在土地上选择了一个点作为起点，在起点上种下一棵树。
奥数植树问题（含答案）
植树问题在生活中很有实际运用价值,其基本数量关系和解题的要点是:1.植树问题的基本数量关系:每段距离×段数=总距离.2.在直线上植树要根据以下几种情况,弄清棵数与段数之间的关系:(1)在一段距离中,两端都植树,棵数=段数+1;(2)在一段距离中,两端都不植树,棵数=段数-1;(3)在一段距离中,一端不植树,棵数=段数.3.在封闭曲线上植树,棵数=段数.例题：1 有一条长1000米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树苗,一共需要准备多少棵树苗? 2 公路的一旁每隔40米有木电杆一根(两端都有).共121根.现改为水泥电杆51根(包括两端),求两根相邻水泥电杆之间的距离. 3. 两幢大楼相隔115米,在其间以等距离的要求埋设22根电杆,从第1根到第15根电杆之间相隔多少米? 4. 工程队打算在长96米,宽36米的长方形工地的四周打水泥桩,要求四角各打一根,并且每相邻两根的距离是4米,共要打水泥桩多少根? 5 .5 .一个圆形水库一个圆形水库一个圆形水库,,周长是2430米,每隔9米种柳树一棵又在相邻两棵柳树之间每3米种杨树1棵,要种杨树多少棵要种杨树多少棵? ?6. 6. 红星小学有红星小学有125人参加运动会的入场式人参加运动会的入场式,,他们每5人为一行人为一行,,前后两行的距离为2米,主席台长32米.他们以每分钟40米的速度通过主席台,需要多少分钟? A 卷1.1.学校有一条长学校有一条长80米的走道米的走道,,计划在走道的一旁栽树计划在走道的一旁栽树,,每隔4米栽一棵米栽一棵. .(1)(1)如果两端都栽树如果两端都栽树如果两端都栽树,,那么共需要那么共需要__________________棵树棵树棵树. .(2)(2)如果两端栽柳树如果两端栽柳树如果两端栽柳树,,中间栽杨树中间栽杨树,,那么共需要那么共需要__________________杨树杨树杨树. .(3)(3)如果只有一端栽树如果只有一端栽树如果只有一端栽树,,那么共需要那么共需要__________________棵树棵树棵树. .2.2.一个圆形水池的周长是一个圆形水池的周长是60米,如果在水池的四周每隔3米放一盆花米放一盆花,,那么一共能放那么一共能放____________盆花盆花. .3.16米的校园大道两边都种上树苗米的校园大道两边都种上树苗,,从路的两头起每隔2米种一棵米种一棵,,共种共种__________________棵棵4.4.蚂蚁爬树枝蚂蚁爬树枝蚂蚁爬树枝,,每上一节需要10秒.它从第一节爬到第13节需要节需要_____________________秒秒5.5.一根木料长一根木料长24分米分米,,现在要将这跟木料锯成长度相等的6段,每锯一次要10秒,共要____________秒秒.6.6.同学们布置教室同学们布置教室同学们布置教室,,要将一根200厘米长的彩带剪成20厘米长的小段厘米长的小段..如果彩带不能折叠如果彩带不能折叠,,需要剪多少次需要剪多少次? ?7.7.公园的一个湖的周长是公园的一个湖的周长是1800米,在这个湖的周围每隔20米种一棵柳树米种一棵柳树..然后在每两棵柳树之间每隔4米种一棵迎春花米种一棵迎春花,,需要柳树多少棵、迎春花多少棵需要柳树多少棵、迎春花多少棵? ?8.8.在一幢高在一幢高25层的大楼里层的大楼里,,甲、乙两个比赛爬楼梯甲、乙两个比赛爬楼梯..甲到9楼时楼时,,乙刚上到5楼.照这样的速度,当甲到了顶层时乙到了几楼当甲到了顶层时乙到了几楼? ?9.9.一个人以均匀的速度在路上散步一个人以均匀的速度在路上散步一个人以均匀的速度在路上散步,,从第1根电线杆走到第7根电线杆用了12分钟分钟,,这个人走了30分钟分钟,,他走到了第几根电线杆他走到了第几根电线杆??他走到第30根电线杆处根电线杆处,,用了几分钟用了几分钟? ? 10.10.甲村到乙村甲村到乙村甲村到乙村,,原计划栽树175棵,相邻两棵树距离8米,后决定改为栽树117棵,问相邻两树应相距多少米树应相距多少米? ?11.11.一次检阅一次检阅一次检阅,,接受检阅的一列彩车车队共30辆,每辆车长4米,前后两车相隔5米,问这列车队共长多少米队共长多少米? ? B 卷1.1.有一条长有一条长1000米的公路米的公路,,在公路两边从头到尾每隔10米栽一棵树米栽一棵树,,共可栽共可栽__________________棵树棵树棵树. .2.2.两幢楼房相距两幢楼房相距90米,现在要在两楼之间每隔10米种一棵树米种一棵树,,需要种需要种_______________树树.3.3.一根木料锯成一根木料锯成4段需要18分钟分钟,,改成锯8段要段要_______________分钟分钟分钟. .4.4.园林工人放盆花园林工人放盆花园林工人放盆花,,每7盆花距离12米.照这样计算照这样计算,36,36盆花的距离是盆花的距离是__________________米米.5.5.某街心公园新辟一条小道长某街心公园新辟一条小道长50米,从头到尾在小道的一旁等距离放6个长5米的花坛米的花坛,,花坛间隔是坛间隔是_______________米米.6.6.师专附小举行运动会入场仪式师专附小举行运动会入场仪式师专附小举行运动会入场仪式,,四年级有246名同学排成6路纵队路纵队,,前后每行间隔2米,主席台长40米.他们以每分钟40米的速度通过主席台米的速度通过主席台..需要需要__________________分钟分钟分钟. .7.7.圆形滑冰场圆形滑冰场圆形滑冰场,,周长400米,每隔40米装一盏灯米装一盏灯..再在相邻两盏灯之间放3盆花盆花,,问共需装几盏灯盏灯??放几盆花放几盆花? ?8.8.有一个正方形池塘有一个正方形池塘有一个正方形池塘,,在它四周种树在它四周种树,,四个顶点都有一棵四个顶点都有一棵,,这样每边都有5棵,问池塘四周共种树多少棵种树多少棵? ?9.9.人民公园有一个湖泊人民公园有一个湖泊人民公园有一个湖泊,,周长168米现在沿边长等距离做8个长9米的花坛米的花坛,,问花坛间隔是多少米多少米? ?10.10.一根木料长一根木料长4米,锯成每段40厘米厘米,,需要36分钟分钟..如果把它锯成每段长50厘米厘米,,需要多少时间时间? ?11.11.在铁路一旁在铁路一旁在铁路一旁,,每隔50米有电杆一根米有电杆一根..一旅客在行进的火车里一旅客在行进的火车里,,从经过第1根电杆起到第89根电杆为止根电杆为止,,恰好经过了4分钟分钟,,问火车行进的速度是每小时多少千米问火车行进的速度是每小时多少千米? ?12.12.有一根长有一根长180米厘米的绳子米厘米的绳子,,从它的一端开始从它的一端开始,,每3厘米作一个记号厘米作一个记号,,每4厘米也作一个记号.然后将有记号的地方剪开然后将有记号的地方剪开,,问绳子共可剪成多少段问绳子共可剪成多少段? ? C 卷1.1.在相距在相距100米的两楼之间栽树米的两楼之间栽树,,每隔10米栽一棵米栽一棵,,共栽了共栽了__________________棵树棵树棵树. .2.2.一个长方形的池塘长一个长方形的池塘长120米、宽28米,在池塘边每隔2米种一棵树米种一棵树,,一共需要种一共需要种_______________棵树棵树棵树. .3.3.一个人以均匀的速度在路上散步一个人以均匀的速度在路上散步一个人以均匀的速度在路上散步,,从第一根电线杆走到第七根电线杆用了12分钟分钟,,这个人走了30分钟分钟,,他走到了第他走到了第__________________根电线杆根电线杆根电线杆. .4.4.国庆节接受检阅的一列车队共国庆节接受检阅的一列车队共52辆,每辆车长4米,前后每辆车相隔6米,车队每分钟行驶105米,这列车队要通过536米长的检阅场地米长的检阅场地,,要____________分钟分钟分钟. .5.5.锯一条锯一条4米长的圆柱形的钢条米长的圆柱形的钢条,,锯5段耗时1小时20分钟分钟..如果把这样的钢条锯成半米长的小段的小段,,需要需要__________________分钟分钟分钟. .6.6.小王要到大厦的小王要到大厦的36层去上班层去上班,,一日因停电他步行上楼一日因停电他步行上楼,,他从一层到六层用了100秒如果用同样的速度走到36层,还需要还需要_______________秒秒.7.7.马路的一边每隔马路的一边每隔10米种一棵树米种一棵树,,小明乘汽车2分钟共看到201棵树棵树,,汽车每小时行多少千米?8.8.公园里有个湖公园里有个湖公园里有个湖,,湖边周长是3600米,按等距离共种了120棵柳树棵柳树..现在要在每3棵柳树间等距离地安放一条长椅供游人休息距离地安放一条长椅供游人休息,,沿湖边安放一周需要多少条长椅沿湖边安放一周需要多少条长椅??两条长椅间相距多少两条长椅间相距多少? ?9.9.公路两旁距离均匀地栽有一批杨树公路两旁距离均匀地栽有一批杨树公路两旁距离均匀地栽有一批杨树..清晨琳琳以同一速度在公路一侧跑步清晨琳琳以同一速度在公路一侧跑步,,从第1棵树跑到第9棵树用了4分钟分钟..她准备往返跑步30分钟分钟,,琳琳应该跑到第几棵树时返回琳琳应该跑到第几棵树时返回? ?一条道路的一边一条道路的一边,,每隔30米有一根电线杆米有一根电线杆,,共有51根.现在要进行线路改造现在要进行线路改造,,每隔50米设一根电线杆根电线杆,,改造过程中有多少根电线杆不需要移动改造过程中有多少根电线杆不需要移动??答案答案1.解 1000÷25+1=41(棵). 2.分析:公路全长为40×(121-1) 解 40×(121-1)÷(51-1)=40×120÷50=96(米). 3.分析:在相距115米的两幢大楼之间埋设电杆,是两端都不埋电杆的情况,115米应该分成22+1=23段,那么每段长是115÷23=5米,而第1根到第15根电杆间有15-1=14段,所以第1根到第15根电杆之间相隔(5×14)米. 解 115÷(22+1)×(15-1)=115÷23×14=70(米) 4.分析:先求出长方形的周长是(96+36)×2=264米,每4米打一根桩米打一根桩,,因为是沿着长方形四周打桩打桩,,所以段数和根数相等所以段数和根数相等,,可用264264÷÷4来计算来计算. .解 (96+36) (96+36)××2÷4=1324=132××2÷4=66(4=66(根根).5.5.分析分析分析::沿着封闭的圆形水库四周植树沿着封闭的圆形水库四周植树,,段数与棵数相等段数与棵数相等,,沿着2430米的四周米的四周,,每隔9米种柳树一棵树一棵,,共可种24302430÷÷9=270棵,也就是把水库四周平分成270段.又在相邻两棵柳树之间又在相邻两棵柳树之间,,每隔3米种杨树一棵米种杨树一棵,,每段可种9÷3-1=2棵,总共可种杨树2×270=540棵.解 (9 (9÷÷3-1)3-1)××(2430(2430÷÷9)=29)=2××270=540(270=540(棵棵)6.6.分析分析分析::这是一道与植树问题有关的应用题这是一道与植树问题有关的应用题..利用利用""有125人,每5人为一行人为一行""可求出一共有125125÷÷5=25行,行数相当于植树问题中的棵数行数相当于植树问题中的棵数,",","前后两行距离是前后两行距离是2米"相当于每两棵树之间的距离距离,,这样可求出队伍的长度是2×(25-1)(25-1)米米再加上主席台的长度再加上主席台的长度,,就是队伍所要走的距离用队伍所要走的距离用队伍所要走的距离,,除以队伍行走的速度除以队伍行走的速度,,可求出所需行走的时间了可求出所需行走的时间了. .解 [2 [2××(125(125÷÷5-1)+32]5-1)+32]÷÷40=[240=[2××24+32]24+32]÷÷40=8040=80÷÷40=2(40=2(分钟分钟分钟). ).植树问题答案植树问题答案: :水平测试水平测试 4 4A 卷1.(1)21. 801.(1)21. 80÷÷4+1=21(4+1=21(棵棵)(2)19. 80 (2)19. 80÷÷4-1=19(4-1=19(棵棵)(3)20. 80 (3)20. 80÷÷4=20(4=20(棵棵)2.20. 2.20. 这是一个封闭图形这是一个封闭图形这是一个封闭图形.60.60.60÷÷3=20(3=20(盆盆).3.18. 3.18. 注意这是两边种树注意这是两边种树注意这是两边种树..先求一边先求一边:16:16:16÷÷2+1=9(2+1=9(棵棵),9),9××2=18(2=18(棵棵)4.120. (13-1)4.120. (13-1)××10=120(10=120(秒秒)5.50. (6-1)5.50. (6-1)××10=50(10=50(秒秒)6.9次. 200. 200÷÷2-1=97.7.柳树柳树90棵,迎春花360棵.柳树柳树:1800:1800:1800÷÷20=90(20=90(棵棵),),迎春花迎春花迎春花:(20:(20:(20÷÷4-1)4-1)××90=360(90=360(棵棵).8.13楼. . 甲上到甲上到9楼就是上了8层楼梯层楼梯,,乙上到5楼就是上了4层楼梯层楼梯,,这样甲的速度就是乙的2倍.(9-1).(9-1)÷÷(5-1)=2(5-1)=2，，(25-1)(25-1)÷÷2+1=13(2+1=13(楼楼).9.16根,58分钟分钟. . . 第一根电线杆到第七根电线杆之间有第一根电线杆到第七根电线杆之间有6个间距个间距,,走6个间距要12分钟分钟,,可知走一个间距所需时间可知走一个间距所需时间.12.12.12÷÷(7-1)=2((7-1)=2(分钟分钟分钟),30),30),30÷÷2+1=16(2+1=16(根根),(30-1)),(30-1)××2=58(2=58(分钟分钟分钟). ). 10.12米. . 先求出两村距离先求出两村距离先求出两村距离:(175-1):(175-1):(175-1)××8=1392(8=1392(米米).).再求间距再求间距再求间距:1392:1392:1392÷÷(117-1)=12((117-1)=12(米米). 11.265米. 30辆车之间有29个间隔个间隔,,这个车队的长度包括车长和间隔这个车队的长度包括车长和间隔.30.30.30××4+(30-1)4+(30-1)××5=265(5=265(米米).B B 卷卷1.202. (10001.202. (1000÷÷10+1)10+1)××2=202(2=202(棵棵).2.8. 902.8. 90÷÷10-1=8(10-1=8(棵棵).3.42. 3.42. 锯一段所需时间锯一段所需时间锯一段所需时间,18,18,18÷÷(4-1)=6((4-1)=6(分钟分钟分钟),6),6),6××(8-1)=42((8-1)=42(分钟分钟分钟). ).4.70. 4.70. 两盆花之间的距离两盆花之间的距离两盆花之间的距离:12:12:12÷÷(7-1)=2((7-1)=2(米米),(36-1)),(36-1)××2=70(2=70(米米).5.4. (50-65.4. (50-6××5)5)÷÷(6-1)=4((6-1)=4(米米)6.3. 6.3. 同学们通过主席台所走的路程包括同学们通过主席台所走的路程包括同学们通过主席台所走的路程包括::主席台的长度和队伍本身的长度主席台的长度和队伍本身的长度. .队伍长队伍长:(246:(246:(246÷÷6-1)6-1)××2=80(2=80(米米),(80+40)),(80+40)÷÷40=3(40=3(分钟分钟分钟). ).7.7.在封闭曲线上在封闭曲线上在封闭曲线上,,分成段数就是需装灯的盏数分成段数就是需装灯的盏数..同时同时,,因为每段上放3盆花盆花,,所以花的盆数是段数的3倍.400.400÷÷40=10(40=10(盏盏)......)......灯灯,3,3××10=30(10=30(盆盆)......)......花花.8.8.从图可看到从图可看到从图可看到,,四边共种了16棵,若每边种了若每边种了(5-1)(5-1)(5-1)棵棵,则4边种了4×4=16棵;若每边种5棵树,四边共5×4=20棵树,去掉四个角上重复的棵数,那么也成了20-1×4=16棵;解法一解法一(5-1)(5-1)(5-1)××4=16(4=16(棵棵); ); 解法二解法二5×4-14-1××4=16(4=16(棵棵).9.9.花坛的总长是花坛的总长是9×8=72(8=72(米米),),还剩下的米数是还剩下的米数是168-72=96(168-72=96(米米).).在封闭曲线上在封闭曲线上在封闭曲线上,8,8个花坛间有8个间隔个间隔,,每个间隔的距离是9696÷÷8=12(8=12(米米).(168-9).(168-9××8)8)÷÷8=968=96÷÷8=12(8=12(米米).10.4m=400cm,3610.4m=400cm,36÷÷(400(400÷÷40-1)40-1)××(400(400÷÷50-1)=3650-1)=36÷÷9×7=28(7=28(分钟分钟分钟). ). 11.11.从第从第1根到第89根,火车共走了5050××(89-1)=50(89-1)=50××88=4400米.走这些路程用了4分钟分钟,,所以火车每分钟走44004400÷÷4=1100米,那么1小时可走11001100××6060÷÷1000=66千米千米.50.50.50××(89-1)÷4×6060÷÷1000=501000=50××8888÷÷4×6060÷÷1000=66(1000=66(千米千米千米//小时小时). ).12.180米长的绳子米长的绳子,,每隔3厘米做一个记号厘米做一个记号,,记号数比段数少1，有180180÷÷3-1=59个记号个记号..同样每隔4厘米做一个记号厘米做一个记号,,则有180180÷÷4-1=44个记号个记号..由于3×4=12厘米厘米,,可以想象可以想象,,每隔12厘米厘米,3,3厘米处的记号与4厘米处的记号重复一次厘米处的记号重复一次,,那么在180厘米长的绳子上共重复了180÷12-1=14次,所以绳子上的记号总数为59+44-14=89个,而记号处都要剪开而记号处都要剪开,,共剪了89次,剪成了90段(段数比次数多1).(180÷3-1)+(180÷4-1)-[180÷(3×4)-1]+1=59+44-14+1=90(4)-1]+1=59+44-14+1=90(段段).C C 卷卷1.9. 1001.9. 100÷÷10-1=9(10-1=9(棵棵).2.148. (120+28)2.148. (120+28)××2÷2=148(2=148(棵棵)3.16. 123.16. 12÷÷(7-1)=2((7-1)=2(分钟分钟分钟),30),30),30÷÷2+1=16(2+1=16(根根).4.10. 车队行进的长度包括检阅场地和车队本身长度.(52-1)×6+52×4=514(4=514(米米),(514+536)),(514+536)÷÷105=10(105=10(分钟分钟分钟). ).5.140. 1小时20分=80分,80,80÷÷(5-1)=20((5-1)=20(分钟分钟分钟),(4),(4),(4××2-1)2-1)××20=140(20=140(分钟分钟分钟). ).6.600. 1006.600. 100÷÷(6-1)=20((6-1)=20(秒秒),(36-1)),(36-1)××20=700(20=700(秒秒),700-100=600(),700-100=600(秒秒).7.60千米千米//时. . 小明小明2分钟经过了201棵树棵树,,这之间就有201-1=200(201-1=200(个个)间隔间隔,,每个间隔10米,就能求出汽车开过的路程就能求出汽车开过的路程.(201-1).(201-1).(201-1)××10=2000(10=2000(米米)=2()=2(千米千米千米),2),2),2÷÷2×60=60(60=60(千米千米千米//时).8.60条,60米. . 三棵树之间的间距三棵树之间的间距三棵树之间的间距:3600:3600:3600÷÷120120××2=60(2=60(米米),),也就是每也就是每60米要放一张长椅米要放一张长椅,,所以36003600÷÷60=60(60=60(条条).9.31棵. 4分钟分钟=240=240秒.240.240÷÷(9-1)=30((9-1)=30(秒秒),),琳琳琳琳30秒跑一个间距秒跑一个间距.30.30分钟分钟=1800=1800秒,1800÷30=60(30=60(个个),),琳琳琳琳1800秒要跑60个间距个间距,,往返各30个间距个间距,,所以30+1=31(30+1=31(棵棵).).琳琳跑到第琳琳跑到第31棵树时返回棵树时返回. .10.11根. . 道路总长度道路总长度道路总长度:30:30:30××(51-1)=1500((51-1)=1500(米米).).当当30米与50米的公倍数150米处时米处时,,这根电线杆不需要移动电线杆不需要移动,,还有开头的这根也不需要移动还有开头的这根也不需要移动.1500.1500.1500÷÷150+1=11根.11.152米,292米.4cm=40mm,40-4×6=16(mm),40×3+16×2=152(mm).40×5+16×4+(40-12)=292(4+(40-12)=292(米米).。
奥数植树问题
奥数植树问题TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-第十讲植树问题姓名：线段上的植树问题大的情况主要有两种：首尾相连和首尾不相连。
相邻两棵树之间的距离叫做株距，其中：株距×段数=路长（距离）首尾不相连：1）首尾都种，棵数=段数+1 2）一端不种，棵树=段数3）两端都不种，棵树=段数-1首尾相连：段数=棵数植树问题知识概要解答植树问题要考虑植树的方式，通常有两种情况：1、在不封闭的路线上植树，①两端都植树，那么植树的棵树=间距个数+1；②一端植树，一端不植树，棵树=间距个数；③两端都不植树，棵树=间距个数1。
2、在封闭的路线上植树，棵树=间距个数。
植树问题中常用的数量关系式：总长=间距长×间距个数间距个数=总长÷间距长间距长=总长÷间距个数例题讲解例1、植树节快到了，三（1）班的同学在一条长30米的小路的一边栽树，每隔5米栽一棵。
如果两端都栽树，需要栽多少棵例2、学校鼓号队参加区秋季运动会开幕式，打大鼓的和打小鼓的有64人，打叉的有24人，吹号的有32人。
他们每8人站成一行，前后两行间隔2米，他们以每分钟20米的速度通过长30米的主席台需要多少分钟例3、一个池塘的周长为900米，村民准备在它的周围每隔6米栽一棵柳树，应该准备多少棵柳树才够栽例4、王师傅把一根木头锯成3段用了8分钟，如果这根木头锯成8段，需要多少分钟例5、小红从一楼爬到四楼要6分钟，小军爬楼的速度是小红的2倍，请问小军从一楼爬到五楼要几分钟拓展训练1、学校举行田径运动会，要在跑道的一侧从头到尾每隔4米插一面彩旗，已知学校跑道长100米，需要插多少面小旗2、人民南路两边从头到尾共有路灯184盏，每相邻的两盏灯之间相距20米，人民南路长多少米3、一个圆形的花坛，周长为160米，每隔8米种一株月季，每相邻的两株月季之间均匀的栽三株牡丹。
小学四年级奥数植树问题例题及练习题
小学四年级奥数植树问题例题及练习题教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书，包括教材简析和学生分析、教学目的、重难点、教学准备、教学过程及练习设计等，下面是由小编为大家整理的范文模板,仅供参考,欢迎大家阅读.在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。
以下是小编整理的《小学四年级奥数植树问题例题及练习题》，希望帮助到您。
【篇一】例题：有一幢_层的大楼，由于停电电梯停开。
某人从1层走到3层需要30秒，照这样计算，他从3层走到_需要多少秒？【思路导航】把每一层楼所需要的时间看作一个间隔，1层至3层有两个时间间隔，所以每个间隔用去的时间是30÷（3－1）=_秒，3层到_层经过了_－3=7个时间间隔，所以，他从3层到_层需要__7=1_秒。
练习题：1、把6米长的木料平均锯成3段要6分钟，照这样计算，如果锯成6段，需要多少分钟？2、时钟4点敲4下，6秒钟敲完。
那么_点钟敲_下，多少秒钟敲完？3、一游人以等速在一条小路上散步，路边相邻两棵树的距离都相等，他从第一棵树走到第_棵树用了_分钟，如果这个游人走_分钟，应走到第几棵树？【篇二】例题：城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵。
这条路长多少米？【思路导航】题中已知栽树28棵，28棵树之间有28－1=27段，每隔6米为一段，所以这条大路长6_27=_2米。
练习题：1、在一条马路一边从头至尾植树36棵，每相邻两棵树之间隔8米，这长马路有多长？2、同学们做早操，_个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人隔多少米？3、一条路长_米，在路的一旁从头至尾每隔5米植一棵树，一共要植多少棵？【篇三】例题：在一座长8_米的大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了_盏，相邻两盏之间的距离都相等。
三年级奥数植树问题完整版
三年级奥数植树问题完整版三年级奥数植树问题植树问题可以分为以下三种情况：1.如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分得段数多1，即：棵数=段数+1.2.如果植树的线路的一端植树，另一端不植树，那么植树的棵数应与要分得线段数相等，即：棵数=段数。
3.如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数应比要分的线段数少1，即：棵数=段数-1.在封闭线路上植树，植树的棵数与要分的线段相等，即：棵数=段数。
1.小朋友们在植树时，先植一棵树，然后每隔三米植一棵树。
现已经植了九棵树，第一棵和第九棵树相距多少米？2.在一条路的一侧插彩旗，每隔五米插一面彩旗，从这条路的起点到终点共插了十面彩旗。
这条路有多长？3.在学校的走廊两边，每隔四米放一盆菊花，从这条走廊的起点到终点一共放了十八盆菊花。
这条走廊长多少米？4.在一条二十米长的绳子上挂气球，从一端起每隔五米挂一个气球。
四个气球能挂满这条绳子吗？5.在一条三十六米长的走廊的一侧摆花，两端都摆，平均每隔两米摆一盆花。
一共需要摆多少盆花？6.在马路的一侧竖电线杆，平均每隔五米竖一根电线杆。
如果两端都竖，一百米长的马路一共要竖多少根电线杆？7.在长五十米的跑道的一侧插彩旗，平均每两米插一面彩旗。
如果两端都插彩旗，一共需要多少面彩旗？8.在跑道的一侧每隔三米植一棵树。
如果两端都植，那么七十五米长的跑道一共要植多少棵树？9.在一条长四十米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了二十二棵树，已知相邻两棵树之间的距离都相等。
相邻两棵树之间的距离是多少米？10.在一条三十二米长的公路一侧插彩旗，从起点到终点共插了五面彩旗，相邻两面彩旗之间的距离都相等。
相邻两面彩旗之间相距多少米？11.在公园里一条二十五米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了十二把椅子，相邻两把椅子之间的距离相等。
相邻两把椅子之间相距多少米？12.要把一根木料锯成八段，已知每锯开一段需要两分钟，把这根木料全部锯完需要多少分钟？13.在一条五十米长的马路的一侧植树，每隔五米植一棵树，如果两端都不植树，一共需要植多少棵树？14.在六十米长的围墙上安装宣传栏，每隔两米安装一个宣传栏，如果两端都不安装宣传栏，一共需要安装多少个宣传栏？15.在一条长度为70米的绳子上，每隔2米打一个结，不包括两端。
三年级下册数学奥数课件植树问题全国通用24张
两物之间植树（两端都不植树）
两幢楼 之间
3棵
4个间隔
1 2
两端都植树：棵树=间隔数+1
一端植树，一端不植树（环形植树）：棵树=间隔数
3
两建筑物之间植树（两端都不植树）：棵树=间隔数-1
第贰部分
两端都植树
练习1
间隔数 = 距离 ÷ 间隔长
距离
间隔长
1.学校门前的一条道路长42米，在路的一边从头到尾栽树，每隔7米 栽一棵，一共能栽几棵树？
计算棵树
42米
7米 7米 7米 7米 7米 7米
42÷7=6（个） 间隔数 判断：两端都植树 6+1=7（棵）
答：一共能栽7棵树。
P1例1、p2第4题
2.学校门口一条路长20米，在路的两边从头到尾都栽树，每隔2米 栽一棵，一共要栽多少棵？
20÷2=10（个） 10+1=11（棵） 11×2=22（棵）
棵树=距离数÷间隔长
9
9
9
9
9
9
两端都植
棵树=距离数÷间隔长
环形植树
一端植树
两端都不植
在一个 圆形跑 道上植
树
在一个正方 形的场地植
树
在圆形 花园周 围种树
一个湖泊周围 种树
完成P3例3、习题3.1/3.2/3.3
第肆部分
两端都不植
例4
距离 ÷ 间隔长 -1 = 棵树
一段公路长36米，在公路一旁每隔9米栽一棵梧桐树，两端 都不栽，共栽梧桐树多少棵？
第叁部分
一端植树
距离 ÷ 间隔长 ＝ 棵树
36÷4=9（棵） 9×2=18（棵）
一段公路长36米，在公路两旁每隔4米栽一棵梧桐树， 一端不栽，共栽梧桐树多少棵？
二年级思维数学：植树问题典型练习含参考答案
第七讲植树问题【专题简析】植树的学问真不少，这里面有许多有趣的问题，做这类题目要多动脑筋，弄清题意，理解树的棵数与间隔数的关系，掌握植树的解题方法，问题就迎刃而解了。
植树的问题，应该注意如果起点和终点都植树，树的棵数比间隔数多1，如果起点和终点不植树，树的棵数比间隔数少1，在解答这类应用题时，应该看清楚题目要求，然后根据棵数与间隔数的关系，结合已知条件，就能找到解决问题的方法了。
【例题1】一条路长72米，在路的一边每隔8米栽1棵松树，从头到尾一共可以栽多少棵松树？思路导航：每隔8米栽一棵树，72里面有9个8，这个9其实就是把72米平均分成了9个间隔，因为从头到尾都要栽树，所以树的棵数比间隔数多1，即9+1=10（棵），也就是棵数比间隔数多1.解：72÷8+1=10（棵）答：一共可以栽10棵松树.练习11.学校门前的一条路长42米，在路的一边从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽多少棵？2.教室前面到教室后面长8米，从头到尾每隔2米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3.学校门前的一条路长56米，为迎接国庆节，在路的一边从头到尾都插上彩旗，每7米插一面，一共要插多少面彩旗？【例题2】同学们在一条公路的两边从头到尾每隔6米栽一棵树，共栽了22棵，这条公路长多少米？思路导航：在路的两旁栽树，共栽了22棵，那么每边栽了22÷2=11棵，由此可知，就是把这条路的每边分成了11-1=10（段），又因为每段是6米，10×6=60米，这就是这条公路的长了解：22÷2=11（棵）11-1=10（段）6×10=60（米）答：这条公路长60米。
练习21.少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？2.绿化小组在学校的过道两边摆放月季花，每隔2米摆一盆，起点和终点都摆了，一共摆了24盆，这条过道长多少米？3.两根同样长的绳子上，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，共挂了12个，每根绳子长多少米？【例题3】两栋楼之间每隔2米种一棵树，共种了5棵树，这两栋楼之间相距多少米？思路导航：种5棵树，两栋楼之间应有6个间隔。
应用题02植树问题
知识点说明：一、植树问题分两种情况，不封闭与封闭路线。
不封闭的植树路线.①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.全长、棵数、株距三者之间的关系是：棵数=段数1+=全长÷株距1+全长=株距⨯(棵数1-)株距=全长÷(棵数1-)②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距⨯棵数；棵数=段数=全长÷株距；株距=全长÷棵数.③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵.棵数=段数1-=全长÷株距1-.株距=全长÷(棵数1+).全长=株距⨯(棵数+1)封闭的植树路线.在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数.棵数=段数=周长÷株距.二、解植树问题的三要素解决植树问题，首先要牢记三要素：总路线长、间距（棵距）长、棵数．只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．三、方阵问题明确空心方阵和实心方阵的概念及区别.+”；每边的个数＝总数÷41每向里一层每边棋子数减少2；掌握计算层数、每层个数、总个数的方法，及每层个数的变化规律。
板块一、非封闭的植树问题【例1】大头儿子的学校旁边的一条路长400米，在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？【巩固】一条公路的一旁连两端在内共植树91棵，每两棵之间的距离是5米，求公路长是多少米？【巩固】在一条长240米的水渠边上植树，每隔3米植1棵。
两端都植，共植树多少棵？【例2】从小熊家到小猪家有一条小路，每隔45米种一棵树，加上两端共53棵；现在改成每隔60米种一棵树．求可余下多少棵树?【巩固】从甲地到乙地每隔40米安装一根电线杆，加上两端共51根；现在改成每隔60米安装一根电线杆．求还需要多少根电线杆?【例3】马路的一边，相隔8米有一棵杨树，小强乘汽车从学校回家，从看到第一棵树到第153棵树共花了4分钟，小强从家到学校共坐了半小时的汽车，问：小强的家距离学校多远？【巩固】马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米？【例4】一位老爷爷以匀速散步，从家门口走到第11棵树用了11分钟，这位老爷爷如果走24分钟，应走到第几棵树？（家门口没有树）【例5】晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走36级台阶．如果从第一层走到第六层需要走多少级台阶?(各层楼之间的台阶数相同)【巩固】丁丁和爸爸两个人比赛跑楼梯，从一层开始比赛，丁丁到四层时，爸爸到三层，如此算来，丁丁到16层时，爸爸跑到了几层？【例6】元宵节到了，实验中学学校大门上挂了红绿两种颜色的彩灯，从头到尾一共挂了21只，每隔30分米挂一只红灯，相邻的2只红灯之间挂了一只绿灯，问实验中学学校的大门有多宽？【例7】有一个报时钟，每敲响一下，声音可持续3秒．如果敲响6下，那么从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要43秒．现在敲响12下，从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要多长时间？【巩固】有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，六点时，5秒钟敲完，那么十二点时，几秒钟才能敲完？【例8】小明家的小狗喝水时间很规律，每隔5分钟喝一次水，第一次喝水的时间是8点整，当小狗第20次喝水时，时间是多少？【巩固】科学家进行一项试验，每隔5小时做一次记录，做第12次记录时，挂钟时针恰好指向9，问做第一次记录时，时针指向几？【例9】裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？【巩固】一根木料在24秒内被锯成了4段，用同样的速度锯成5段，需要多少秒？【巩固】有三根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处需用3分钟，全部锯完需要多少分钟?【例10】有一根180厘米长的绳子，从一端开始每3厘米作一记号，每4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成了多少段？【例11】在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红色点，同时自右向左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点将木棍逐级锯开，那么长度是4厘米的短木棍有多少根？【巩固】（1990年小学数学奥林匹克决赛试题）甲、乙俩人对一根3米长的木棍涂色，首先甲从木棍端点开始涂黑5厘米，间隔5厘米不涂色，接着再涂黑5厘米，这样交替做到底．然后，乙从木棍同一端点开始留出6厘米不涂色，接着涂黑6厘米，再间隔6厘米不涂色，交替做到底．最后，木棍上没有被涂黑部分的长度总和为厘米．【巩固】大头儿子和小头爸爸一起攀登一个有300级台阶的山坡，爸爸每步上3级台阶，儿子每步上2级台阶，从起点处开始，父子俩走完这段路共踏了多少级不同的台阶？【例12】同学们做操，小林站在左起第5列，右起第3列；从前数前面有4个同学，从后数后面有6个同学．每行每列的人数同样多，做操的同学一共有多少人？【巩固】一群小猴排成整齐的队伍做操，长颈鹿站在队伍旁边，一下子看到了他的好朋友金丝猴．长颈鹿数了数，金丝猴的左边有4只猴，右边也有4只猴，前面有5只猴，后面也有5只猴．小朋友，你能算出有多少只猴子在做操吗？【巩固】校门口放着一排花，共10盆．从左往右数茉莉花摆在第6，从右往左数，月季花摆在第8，一串红花全都摆在了茉莉花和月季花之间．算一算，一串红花一共有多少盆？【巩固】 (2008年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛)小朋友们做广播体操，小明恰好站在队列的正中心，此时无论是从前往后或者从后往前数他都排在第5个，无论是从左往右或者是从右往左数他都排在第6个，则这个队列中一共有________位小朋友．【例13】北京市国庆节参加游行的总人数有60000人，这些人平均分为25队，每队又以12人为一排列队前进．排与排之间的距离为1米，队与队之间的距离是4米，游行队伍全长多少米？【巩固】一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。
四年级奥数植树问题
四年级奥数: 植树问题知识点：1、在没有封闭的线路如：一条直线,折线半圆等上植树:（1）、如果两端都要种树,则棵树=段数+1=全长÷株距+1（2）、如果一端种树一端不种树,则棵树=段数=全长÷株距（3）、如果两端都不种,则棵树=段数-1=全长÷株距-12、在封闭线路如：圆,长方形等上种树,因为头尾两端重合在一起,所以种树的棵树,就等于可分的段数,棵树=段数=全长÷株距例1、有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米载一颗杨树,园林部门需要运来多少棵杨树练习：一条走廊长24米,每隔3米放一盆花,走廊两端都要放,一共要放多少盆花例2、沿着100米的小路的一边栽树,每隔5米栽一棵桃树一端栽一端不栽,应该栽多少棵树练习：一条路长1000米,在路的一旁安装路灯,每隔20米安装一盏一端安另一端不安,一共需要准备多少盏路灯例3、一条路长1000米,在这条路的一旁安路灯,村头村尾都不装,每隔20米安装一盏,一共需要多少盏路灯练习：小明家到学校的距离是600米,每隔20米有一盏路灯两端都不安,这条小路需要多少盏路灯例4：植树节到了,少先队员要在相距72米的两个楼房之间种8棵杨树,如果两头都不种,平均每两棵树之间的距离是多少米练习：小奥家到学校的距离是600米,路上安了29盏路灯两端都不安,那么这条路上每两盏路灯之间的距离是多少米例5、有一个圆形花坛,它的外周长是150米,沿着它的外周长每隔6米栽1棵丁香花,再在每相邻的两颗丁香花之间等距离地载上2株月季花;问可栽丁香花多少株可栽月季花多少株相邻的两株丁香花之间的两株月季花相距多少米练习：一个长40米宽25米的长方形花坛,现要在花坛四周每隔5米种一棵树;四个角必须要种,则总共要种多少棵树例6、为美化校园,学校准备在走道两旁每隔5米栽一棵风景树两端要栽,学校走道大约长200米,那么一共要栽多少棵树练习：在一条长1200米的堤坝上每隔30米种有一颗大树;堤坝的两端各有一颗;在每相邻的两颗大树之间又补栽了一棵小树,这条堤坝边一共有树多少棵例7、在长150米的路的一旁种树,每隔3米种一棵杨树;当种到最后一颗杨树时,它距第一颗杨树有42米;再在剩下的这段路旁,接着改种柳树,每隔4米种一棵;问：种了多少棵杨树多少棵柳树练习：从一条路的起点开始种30棵桃树,每隔5米种一棵起点也要种,当这30棵桃树种完后,接着每隔8米种一棵梨树,当种到第15棵梨树时,刚好是这一条路的终点,问这条路例8、在一条长375米的大道一旁种杨树和柳树;每两颗杨树之间等距离载上4棵柳树;现在大道的起点和终点都栽上了杨树,一共栽了26棵,而且相邻两颗杨树之间的距离相等;求相邻两颗柳树之间的长;练习：在一条路的一旁等距离种杨树,然后再两棵杨树之间等距离种上3棵柳树,而且相邻两颗柳树之间的距离为8米;现在这条路的起点和终点都栽上了杨树,一共栽了20棵杨树;那么这条路有多长例9、在一个正方形场地四周等距离种树,共种了60棵,四个顶点都种有一棵,并且相邻两棵树相距3米;问：这个场地每边种了几棵树每边长多少米练习：一块等边三角形的三条边上共钉有21根钉子,每个顶点处都钉有钉子,每两根钉子之间的距离是2厘米,求这块三角形木板的周长是多少厘米。
小学奥数《植树问题》练习题及答案
小学奥数《植树问题》练习题及答案5.每辆车的长度加上车与车之间的距离为4+6=10米要通过的路程为536米，所以车队需要通过536÷105=5.1分钟，向上取整为6分钟在6分钟内，车队行驶的距离为6×105=630米630÷10=63，所以这个人走到的第63棵树6.间隔数=100÷10=10共栽树:10+1=11(棵)7.灯的间隔数=400÷20=20所以需要装灯:20÷2=10(盏)8.间隔数=3600÷9=400因为两端都栽树，所以共栽梧桐树:400×2=800(棵)9.圆形花园的周长=2×π×125≈785.4米树的间隔数=157-1=156树的间距=周长÷间隔数≈785.4÷156≈5.03米10.柳树的间隔数=1800÷3=600桃树的间隔数=600÷2=300共栽柳树:600(棵)共栽桃树:300(棵)5二、解答题11.树的间隔数=12-1=11走了25分钟，相当于走了11÷11×25=25棵树所以应该走到的是第25+1=26棵树12.正方形场地的周长=4×24=96米树的间隔数=24-1=23树的间距=周长÷间隔数=96÷23≈4.17米每条边种的树的棵数=24+2=26四周共种的树:26×4=104(棵)13.每个大队的长度=6×7.5+5×2=52.5米整个队伍的长度=1200÷6×52.5=米14.4米长的圆柱形钢条锯成的小段数为8段每段长度为0.5米，所以需要锯16次锯一次的时间为1小时20分钟÷16=5分钟锯成半米长的小段需要的时间为16×5=80分钟1.因此，速度为每分钟350米。
2.车队行驶的路程等于检阅场地的长度与车队长度的和，因此所需时间为：4×52+6×(52-1)+536]÷1051050÷10510（分钟）3.由于两端不能栽树，所以棵数=间隔数-1=100÷10-1=9（棵）4.间隔数为：400÷20=20.因为是环形问题，装灯的盏数等于间隔数，共要装订20盏。
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奥数植树问题数学典型应用题【三篇】
【第一篇】
【第二篇】
1.圆湖的周长1350米，在湖边每隔9米种柳树一棵，在两棵柳树之间种桃树2棵，两棵桃树之间的距离是( )．桃树和柳树各植( )、( )棵．
分析：在两棵柳树之间种桃树2棵，两棵桃树之间的距离是：9÷（2+1）=3（米）；柳树的间隔数是：1350÷9=150（个），那么桃树有：2×150=300（棵），柳树有150棵，据此解答．
解答：解：9÷（2+1）=3（米），
柳树的间隔数是：1350÷9=150（个），
柳树：150棵；
桃树：2×150=300（棵）；
答：两棵桃树之间的距离是3米．桃树和柳树分别植300棵、150棵．
故答案为：3米，300，150．
点评：本题考查了植树问题，知识点是：栽树的棵数=间隔数-1（两端都不栽），植树的棵数=间隔数+1（两端都栽），植树的棵数=间隔数（只栽一端）．
【第三篇】
在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树
在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树
在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树
封闭曲线上植树
基本公式：
棵数=段数＋1
棵距×段数=总长
棵数=段数－1
棵距×段数=总长
棵数=段数
棵距×段数=总长
关键问题：确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系。