高一数学(1[1].1.2-3程序框图的画法)2012.11.10
高一数学程序框图PPT教学课件
• [例3] (1)求函数y＝
的
最小值．
• (2)已知A＝[1，b](b＞1)，对于函数f(x)＝ (x－1)2＋1，若x∈A时，f(x)∈A.求b的值．
• [分析] 解决这类问题的关键是判明函数 在定义域各区间上的单调性，再利用函数
[解析] (1)由 x≥0 且 x－1≥0 得，函数的定义域为[1，
例2. 写出作△ABC的外接圆的一个算法， 并画出流程图。
解：算法如下： S1 作AB的垂直平分线l1； S2 作BC的垂直平分线l2； S3 以l1与l2的交点M为圆心，MA为半径作 圆，此圆即为△ABC的外接圆．
用流程图表示出作△ABC的外接圆的算 法：
开始 作AB的垂直平分线l1
作BC的垂直平分线l2
1.1.2 程序框图
一．程序框图的概念
通常用一些通用图形符号构成一张图来 表示算法，这种图称为程序框图（简称框 图）或流程图
流程图是由一些图框和带箭头的流程线 组成的，其中图框表示操作的类型，图框 中的文字和符号表示操作的内容，带箭头 的流程线表示操作的先后次序。
例1．回答下面的问题：
（1）1+2+3+…+100=
• [例1] 设函数f(x)是(－∞，＋∞)上的减函 数，则( )
• A．f(a)＜f(2a) • B．f(a2)＜f(a) • C．f(a2＋a)＜f(a) • D．f(a2＋1)＜f(a) • [分析] 由减函数的定义可知，只须比较
各组函数值的自变量的大小．
[解析] ∵a2＋1－a＝(a－12)2＋34≥34＞0，
• 5．二次函数在闭区间上必定有最大值和 最小值，它只能在区间的端点或二次函数 图象的顶点处取得．
• 对于二次函数f(x)＝a(x－h)2＋k (a＞0)在 区间[m，n]上最值问题，有以下结论：
高中数学 1.1.2程序框图课件 新人教B版必修3
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研一研·问题探究、课堂] 我们都喜欢旅游,进入景区大门后,我们首先看 到的是景点线路图,通过观看景点线路图能直观、迅速、 准确的知道景区有哪几个景点,各景点之间按怎样的路径 走 ,从 而避免迷途 或者漏掉景 点的事情发 生 .本节将探 究 使算法表达得直观、准确的方法,即程序框图.
问题 3 在用图形的方法表示算法时,我们称这个图形为 “程序框图”,那么如何定义程序框图呢？
答 通常用一些通用图形符号构成一张图来表示算法,这种 图称为程序框图(简称框图).
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研一研·问题(wèntí)探究、课堂更高效
1.1.2
探究点二 图形符号的功能及作用 问题 1 阅读课本 P8 程序框图的相关概念及基本程序框图
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研一研·问题探究(tànjiū)、课堂更高 效
探究点一 程序框图的概念
1.1.2
问题 1 讨论如何形象直观的表示算法？
答 图形方法.
问题 2 为什么要用图形的方法表示算法？ 答 算法是由一系列明确和有限的计算步骤组成的,我们可 以用自然语言表述一个算法,但往往过程复杂,缺乏简洁性, 因此,我们有必要探究使算法表达得更加直观、准确的方法, 这个想法可以通过程序框图来实现.
(5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.
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研一研·问题(wèntí)探究、课堂更高效
1.1.2
例 1 一个完整的程序框图至少包含 A.起、止框和输入、输出框
(A )
B.起、止框和处理框
C.起、止框和判断框
D.起、止框、处理框和输入、输出框
解析 一个完整的程序框图至少需包括起、止框和输入、
了画图的方便,应怎样规定画程序框图的规则？ 答 (1)使用标准的框图的符号; (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画;
高中数学教你画程序框图
高中数学教你画程序框图程序框图（又叫流程图）是算法的一种表示形式，具有直观形象、结构清晰和简洁明了的效果，但难点是怎样才能熟练而准确地画出程序框图，为此教你“抓特征，明规则，依步骤”九字诀，让你即可拥有画程序框图的基本功.一、抓特征组成任何一个程序框图的三要素是“四框”、“一线”加“文字说明”，所以首先要抓住它们各自的特征与意义.“四框”的特征与意义：①终端框（起止框）的特征是圆角矩形，表示算法的开始和结束，是任何流程不可缺少的；②输入、输出框的特征是平行四边形，表示算法中输入和输出的信息，可放在任何需输入、输出的位置；③处理框（执行框）的特征是方角矩形，表示赋值和计算等，算法中要处理的数据或计算可分别写在不同的处理框内；④判断框的特征是菱形，用在当算法要求对两个不同的结果进行判断时.“一线”的特征与意义：流程线的特征是带有方向箭头的线，用以连接程序框，直观地表示算法的流程，任意两个程序框之间都存在流程线.“文字”的特征与意义：在框图内加以说明的文字、算式等，也是每个框图不可缺少的内容.二、明规则程序框图的画法规则是：①用标准，即使用标准的框图符号；②按顺序，即框图一般从上到下、从左到右的顺序画；③看出入，即大多数程序框图的图形符号只有一个入口和一个出口，判断框是唯一具有超过一个出口的符号，条件结构中要在出口处标明“是”或“否”；④明循环，即循环结构要注意变量的初始值及循环终止条件；⑤辨流向，即流程线的箭头表示执行的方向，不可缺少；⑥简说明，即在图形符号内的描述语言要简练清晰.三、依步骤画程序框图的总体步骤是：第一步，先设计算法，因为算法的设计是画程序框图的基础，所以在画程序框图前，首先写出相应的算法步骤，并分析算法需要哪种基本逻辑结构（顺序结构、条件结构、循环结构）；第二步，再把算法步骤转化为对应的程序框图，在这种转化过程中往往需要考虑很多细节，是一个将算法“细化”的过程. 具体画法步骤请看例题.例1 某商场进行优惠促销：若购物金额x 在500元以上，打8折；若购物金额x 在300元以上，打9折；否则，不打折. 设计算法的程序框图，要求输入购物金额x ，即能输出实际交款额.算法分析：由题意，实际交款额y 与购物金额x 之间的函数关系是⎪⎩⎪⎨⎧=,8.0,9.0,x x x y500500300300>≤<≤x x x ，因为它需对x 进行三次判断，所以算法含有两个条件结构，写出算法步骤如下：第一步，输入购物金额x .第二步，判断300≤x 吗？若是，则x y =；否则，进入第三步.第三步，判断500≤x 吗？若是，则x y 9.0=；否则，x y 8.0=.第四步，输出y ，结束算法.画法步骤：①画顺序结构图，即起止框及输入框，并用流程线连接(如图①)；②画条件结构图，即画判断框并判断300≤x ？若是，则画处理框并填入②)；“x y =”，否则流向下一个判断框(如图③再画条件结构图，即画判断框并判断500≤x ？若是， 则画处理框(如“x y 9.0=”，否则画处理框“x y 8.0=”以及图③)；④画一个总的输出框并输出y ，起止框表示算法结束(如图④).最后，合成整个算法程序框图如图1. 点评：画程序框图的关键是分析算法步骤，因为程序框图是算法步骤的图形表示，所以算法步骤越明确画图就越容易；另外，如分段函数这种需要对条件进行判断的算法设计中，宜使用条件结构.例2 若2008531>++++n ，试设计算法的程序框图，寻找满足条件的最小奇数n .算法分析：因为涉及类加问题，所以算法含有循环结构，写出直到型循环结构的算法步骤如下：第一步，令1,0==i S .第二步，计算i S S +=，2+=i i .第三步，判断2008>S 吗？若是，则输出2-n ，结束算法；否则，返回第二步.画法步骤：①画顺序结构图，即起止框及两个处理框，并分别填入循环初始条件(如图①)；②画循环结构图，先画循环体即两个处理框（一个累加，一个计数），再画循环终止条件，即判断框并判断2008>S ？若是，则输出2-n ，否则，流向循环体之前进行再循环(如图②)；③画输出框输出2-n ，以及起止框表示算法结束(如图③).最后，合成整个算法程序框图如图2.点评：循环结构必包含顺序结构和条件结构，所以本题具有一定的典型性和示范性；如累加、类乘等需要反复执行的算法设计中，宜使用循环结构，这时要密切注意“循环体”、“循环变量”和“循环终止条件”三个重要组成部分的框图设计.程序框图错误面面观程序框图中若有一处错误，就可能导致执行后的结果出错。
高一数学程序框图1
计算
输出X1、X2
b x1 2a b x2 2a
结束
开始
输入系数a,b,c
2 b 4ac 计算
设计算法,求一元二 次方程ax2+bx+c=0 （a≠0）的根,画出 相应的流程图 是
△<0? 否
x1 b b , x2 2a 2a
输出无实数解
输出x1,x2
结束
参考作业： P21 A组 习题1.1 1
; 符咒 hnq913dgk 说“全国啤酒研讨会”时声调至少提高了三四度，而且站了起来，好像是他在大会作报告一样。“我刚来第一天就见过冯工了， 高高的个子，人有点偏瘦，看起来特别和蔼，听蒋主任介绍时知道他是中国第一代啤酒专家，可没想到竟是这么了不起的人物。 今后一定要好好向他请教。”马启明被他在学术界的影响所折服，带着敬佩的口气说道。冯力雄是响当当的专家、是绝对的前 辈，却从不摆前辈的架子，也从不保留自己的技术，震撼成了马启明的唯一感觉。至此以后，马启明成了冯力雄忠实的铁杆粉 丝。接着张钢铁又跟马启明聊起了啤酒厂的历史，从过去到现在如数家珍般一一说过，至此马启明对啤酒厂发展历史也有了一 个大概的了解。原来花开啤酒厂的前身竟是个油酒作坊，榨油、做白酒，只有一百来人，大跃进时代大家伙的积极性都很高， 有活干，有钱拿，在那个时候日子过得还算蛮滋润的。直到1970年，一名在上海当官的同乡带来一条信息：现在上海青年人都 喜欢喝啤酒，啤酒供不应求。如果你们愿意生产啤酒，他可以帮助你们联系啤酒厂去学习。当时也听外面回来的人说啤酒营养 价值很高，在大城市非常受欢迎，常常有钱都买不到。但绿溪镇却没有人见过啤酒，啤酒是绿色的还是红色的？是白色的还是 黑色的？人喝了“屁酒”是不是爱放屁？中国人喝了啤酒以后会不会慢慢地长成深眼睛、高鼻子的外国人？大家根本不知道啤 酒是什么玩意儿，只知道它是个洋玩意儿，卖得十分火爆。大城市年轻人结婚能搞到几箱啤酒那是十分荣耀的事。厂里几个人 一商量，当即向上级主管部门汇报请示，主管局领导一听销路这么好、又是个时髦产品，也高兴，很快就批准了。于是马上找 到这位当官的同乡，通过他的关系，联系到上海啤酒厂。厂里特地选了几个年纪轻、头脑灵活的人去上海学习啤酒生产技术， 其中就有张钢铁，当时他还不到二十岁，他们没有一点理论基础，完全凭着一股热情便奔向上海。在上海时，他们天天泡在车 间里，边学边做笔记，每天晚上睡觉前几个人必定要先把白天学到的技术再复习一遍，当时的那股学习热情，让轻易不赞扬外 地人的上海师傅都佩服得直坚大拇指。听到这里，马启明想起了曾经看过的一篇文章，说道：“你们为了学习啤酒技术跑到上 海去，奉献了自己的激情，就像日本人为了啤酒奉献自己的腿。这里有个故事拿出来与大伙分享一下。”张钢铁愕然：“没得 命，为了啤酒贡献自己的腿？咋回事？赶快说出来听听。”马启明却纳闷地看着他，问道：“没得命，又说日本话吗？”在马 启明看来，痛恨什么你就拿什么作为靶子来说说，一解心头之恨。“噢，没得命也是我们这里的方言，就是了不得、不得了的 意思。”马启明笑了笑，便打开话匣子：“最初的时候，只有德国拥有啤酒酿造的
全国通用高中数学第一章算法初步1.1.2程序框图1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示(1)顺
（全国通用版）2018-2019高中数学第一章算法初步 1.1.2 程序框图 1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示(1)顺序结构、条件分支结构练习新人教B版必修3编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（全国通用版）2018-2019高中数学第一章算法初步 1.1.2 程序框图 1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示(1)顺序结构、条件分支结构练习新人教B版必修3）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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1。
1.2 程序框图1。
1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示(1）—-顺序结构、条件分支结构课时过关·能力提升1程序框图中表示处理框的是（）A.矩形框B。
菱形框C。
圆形框D.椭圆形框答案A2阅读下面的程序框图，若输入的a，b，c分别是21，32，75,则输出的a，b，c分别是（）A.75，21，32 B。
21，32,75C.32,21，75 D。
75,32，21解析本题中的程序框图是简单的顺序结构,只是使用了多次变量赋值,所以只要明确给一个变量赋值的含义,容易得出最后输出的a,b,c的值是75,21,32。
答案A3如图所示的是一个程序框图，已知a1=3,输出的结果为7，则a2的值是（）A.9B.10 C。
11 D.12解析令a2=x,结合程序框图x=11。
答案C4如图所示的程序框图能判断任意输入的数x是奇数还是偶数，其中判断框内的条件是(）A。
高一数学必修3课件 1.1.2程序框图(1)
赋值、计算
判断某一条件是否成立，成立 时在出口处标明“是”或“Y”； 不成立时标明“否”或“N”. 连接程序框图的两部分 连结程序框
流程线
起止框
开始
输入n
①
输入、输出框 r=0?
是 n不是质数 流程线
否
执行框
i=2 求n除以i的 余数r i＝ i＋ 1
n是质数
判断框
结束 否
终端框
i>n-1或r=0? 是 ①
输出S 结束
1、程序框图：又称流程图，是一
种用程序框、流程线及文字说明来准 确、直观地表示算法的图形。
在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法 中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接 起来，表示算法步骤的执行顺序。
二、基础知识讲解 程序框、流程线及其功能
程序框 名称 终端框 （起止框） 输入、输出框 处理框 （执行框） 判断框 连接点 功能 表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入和 输出的信息
一、课题引入
一、课题引入 问题：怎样让计算机来解决问题？ 1、先将解决问题的过程分解成若干个明确的步骤， 即算法 2、用计算机能够接受的“语言”把算法编成程序； 3、用计算机运行该程序得到所要结果.
问题：把大象装进冰箱分几步?
二、基础知识讲解 1、算法：在数学中，现代意义上的“算法”通常是 指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤， 这些程序和步骤必须是明确和有效的而且能够在有限 步之内完成。 算法的特点： (1)有序性 顺序性与正确性(逻辑性或程序性) (2)明确性 (确定性) (3)有限性 ( 有穷性) (4)不唯一性 (5)普遍性
⑴顺序结构
输入n i=0
⑶循环结构
求n除以i的 余数r
人教B版高中数学必修三课件1.1.2《程序框图--程序框图的画法》.pptx
例6：（P.21习题A组第3题）
开始
输入人数x
x＞3？ Y
m=5+1.2(x-3)
N m=5
输出m 结束
例7：P.21习题1.1 B组第1题
开始
输入a1.b1.c1.a2.b2.c2
a1*b2－a2*b1≠0
N
Y
x=(b2*c1－b1*c2)/(a1*b2－a2*b1)
y=(a1*c2－a2*c1)/(a1*b2－a2*b1)
算法描述
第一步 令f(x)=x2-2，因为f(1)<0，f(2)>0，所以设x1=1，x2=2 第二步 令m=(x1+x2)/2，判断f(m)是否为0，若是，则m为所求， 否则，则继续判断f(x1)·f(m)大于0还是小于0。 第三步 若f(x1)·f(m) >0则令x1=m，否则x2=m。
第四步 判断|x1-x2|<0.005是否成立？若是则x1、x2之间的任意值 均为满足条件的近似值；否则返回第二步。
输出“x=”;x “y=”;y
c1=c2
Y
N
方程有无数多组解
方程无解
结束
例8：P.21习题1.1B组 第2题
Y
开始
n=1
输入r
R>=6.8? Y
n=n+1
练习）：设计一个用有理指数幂逼近无理指数幂5 2
的算法，并估计5 2 的近似值，画出算法的程序框图。
解：算法步骤如下：
输出所求的近似根m
结束
x1=m x2=m
x2=m
例4.下面是关于城市居民生活用水收费的问
题(P.21习题A组第1题)
为了加强居民的节水意识，某市制定了以下生活用水收费标准：每户
全国通用版高中数学第一章算法初步1.1.2程序框图1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示(1)顺序结构条件分
1.1.2 程序框图1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示(1)——顺序结构、条件分支结构课时过关·能力提升1程序框图中表示处理框的是()A.矩形框B.菱形框C.圆形框D.椭圆形框答案A2阅读下面的程序框图,若输入的a,b,c分别是21,32,75,则输出的a,b,c分别是()A.75,21,32B.21,32,75C.32,21,75D.75,32,21解析本题中的程序框图是简单的顺序结构,只是使用了多次变量赋值,所以只要明确给一个变量赋值的含义,容易得出最后输出的a,b,c的值是75,21,32.答案A3如图所示的是一个程序框图,已知a1=3,输出的结果为7,则a2的值是()A.9B.10C.11D.12解析令a2=x,结合程序框图x=11.答案C4如图所示的程序框图能判断任意输入的数x是奇数还是偶数,其中判断框内的条件是()A.x=0B.m=0C.x=1D.m=1答案B5任给x的值,计算函数yA.x>1,x<1,y=3B.x=1,x>1,y=3C.x<1,x=1,y=3D.x<1,x>1,y=3解析首先注意到①,“是”时,“y=1”,则①应该是“x<1”;再看②,由于“否”时,“y=2”,会想到②应该是“x>1”;③中当“x>1”时,“y=3”.故选D.答案D6给出一个算法的程序框图如图所示,该程序框图的功能是()A.求出a,b,c三数中的最小数B.求出a,b,c三数中的最大数C.将a,b,c从小到大排列D.将a,b,c从大到小排列答案A7阅读如图的程序框图,若输入a=10,则输出c的值为.解析由程序框图知,输入a=10时,b=10-8=2,c=10-2=8,故输出的结果为8.答案88如图所示的是某一函数的求值程序框图,则满足程序框图的函数解析式为.解析程序框图判断框中对“x>3”的判断表示f(x)为分段函数.当x>3时,f(x)=x-2=x-3+1;当x≤3时,f(x)=-x+4=-x+3+1.故f(x)=|x-3|+1或f(x)答案f(x)=|x-3|+9定义某种运算 ,a b的运算原理如下图所示,则0 (-1)=;设f(x)=(0 x)x-(2 x),则f(1)=.答案1-110任意给定3个正实数,判断是否存在分别以这3个数为三边边长的三角形,画出解决这个问题的程序框图.解程序框图如图所示.★11如图所示的程序框图是为解决某个问题而绘制的,仔细分析各框图内的内容及框图之间的关系,回答下面的问题.(1)该程序框图解决的是怎样的一个问题?(2)若最终输出的结果y1=3,y2=-2,当x取5时输出的结果5a+b的值应该是多大?(3)在(2)的前提下,输入x的值越大,输出ax+b的值是不是越大?为什么?(4)在(2)的前提下,当输入x的值为多大时,输出ax+b的值等于0?解(1)该程序框图解决的是当x=2,-3时,求函数f(x)=ax+b的函数值的问题.其中输入的是自变量x 的值,输出的是x对应的函数值.(2)y1=3,即2a+b=3.①y2=-2,即-3a+b=-2.②由①②得a=1,b=1.则f(x)=x+1.故当x取5时,5a+b=f(5)=5+1=6.(3)因为f(x)=x+1是R上的增函数,所以输入x的值越大,输出ax+b的值越大.(4)令f(x)=0,即x+1=0,解得x=-1,因此当输入x的值为-1时,输出ax+b的值等于0.★12某商店对顾客购物实行优惠,具体规则为:货款在100元以下(含100元)的不优惠,货款在100元到500元(含500元)的优惠3%,货款在500元以上的优惠5%.设计算法,求出购买任意金额的物品所收取的实际费用,并画出程序框图.解算法步骤如下:S1输入购买货物的总货款x;S2判断x≤100是否成立.若成立,则y=x,输出y,结束算法;否则,执行S3;S3判断x≤500是否成立.若成立,则y=0.97x,输出y,结束算法;否则,y=0.95x,输出y,结束算法.程序框图如图所示.。
1.1.2-1.1.3 程序框图与算法的基本逻辑结构(一、二)
△≥0？
是
p b 2a
q
2a
开始
输入a，b，c
程序框图：
△= b2-4ac
△≥0？
是
p b 2a
q
2a
开始
输入a，b，c
程序框图：
△= b2-4ac
△≥0？
是
是
p b 2a
q
2a
开始
输入a，b，c
程序框图：
否
△= b2-4ac
△≥0？
开始 输入正整数n x=2n-1 y=x2+5 输出y
知识探究（三）：算法的条件结构
知识探究（三）：算法的条件结构
1.在某些问题的算法中，有些步骤只有在 一定条件下才会被执行，算法的流程因条 件是否成立而变化.在算法的程序框图中， 由若干个在一定条件下才会被执行的步骤 组成的逻辑结构，称为条件结构，用程序 框图可以表示为下面两种形式：
a+b>c，b+c>a，c+a>b 是否同时成立？
开始
输入a，b，c
a+b>c，b+c>a，c+a>b 是否同时成立？
开始
输入a，b，c
a+b>c，b+c>a，c+a>b 是否同时成立？
开始
输入a，b，c
a+b>c，b+c>a，c+a>b 是否同时成立？
3.练习题
x ( x 0) 画出求函数y 的 函数值的程序框图. x ( x 0)
第二步，令i=2；
知识探究（一）：算法的程序框图