角的比较课件PPT
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沪科版七年级数学上册角的比较与补(余)角【教案+课件】
∠AOB是∠AOC与∠COB的差，
记作∠AOB＝∠AOC－∠COB.
O
A
类似地，∠AOC－∠AOB＝∠COB.
探究新知
例1 如图④，求解下列问题： (1)比较∠ AOC与∠BOC，∠BOD与∠COD的大小； (2)将∠AOC写成两个角的和与两个角的差的情势.
A B C
O
图④
D
解：(1)由图④可以看出： ∠AOC＞∠BOC(OB在∠AOC 内) ∠BOD＞∠COD(OC在∠BOD内) (2)∠AOC＝∠AOB＋∠BOC， ∠AOC＝∠AOD—∠DOC.
探究新知
(2)叠合法：
叠合∠DEF与∠ABC，把∠DEF移动，使它的顶点E移到和∠ABC的顶点B重合，
一边ED和BA重合，另一边EF和BC落在BA的同旁.
如图①，如果EF和BC重合，那么∠DEF＝∠ABC.
C(F)
B(E) 图①
A(D)
探究新知
(2)叠合法：
如图②，如果EF落在∠ABC的内部，那么∠DEF＜∠ABC；
探究新知
例2 如图⑥，∠1＝∠3，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，那么∠2与∠4有什 么关系？
图⑥ 解：因为∠1与∠2互补，所以∠2＝180°－∠1. 因为∠3与∠4互补，所以∠4＝180°－∠3. 又因为∠1＝∠3，所以∠2＝∠4.究新知
问题：余角有无上面补角类似的性质？如果有，你能说明道理吗？
课堂总结
问题：通过这节课的学习，你有哪些收获？
1. 角的大小的比较方法：(1)度量法；(2)叠合法.
2. 角平分线的定义及性质： 在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这 条射线叫做这个角的平分线. 若OC是∠AOB的平分线，则∠AOC＝∠COB＝1∠AOB，∠AOB＝2∠AOC＝
《角的比较》参考课件1
观察与思考:
① 使用叠合法比较角的大小必须注意哪些细节？ ②角的大小与两边画出部分的长短是否相关？
【例
1】
根据下图，求解下列问题：
（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指出 其中 的锐角、直角、钝角、平角. （2）写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、 ∠AOE中某些角之间的两个等量 关系. （3）借助三角尺估测 图中各角的度数. C O D E A B
一个含150角的方法很多。请你画出其中两种不
同构成的示意图，并在图上作出必要的标注，
不写作法。
想一想：
用一副三角板可以画出哪些不同度数的角？
4.4 角的比较
想一想：
► 如何比较两条线段的长短？ ► 如何比较两个角的大小呢？
A O B
A
O
B c
c
c
o
D
o
D
D
o
与比较线段的长短类似，如果直接观察难以判断，我们可以 用两种方法对角进行比较： 一种方法是用量角器量出它们的度数，在进行比较； 另一种方法是将两个角的定点及一条边重合，另一边放在重 合的同侧就可比较大小。
在方格纸上有三个角，试确定每个角的大小及各角之
间的等量关系.（直接作在课本上）
闯一闯：
（1） 如图，∠AOC和∠BOD都是直角。
①估测∠COB的度数；
②若∠DOC=28°，说出∠AOB的度数。
D A B O C
试一试：
一副三角板由一个等腰直角三角形和一个含
300角的直角三角形组成。利用这副三角板构成
角平分线
A B
C O D
∠AOE =2∠AOC =2∠COE 1 ∠AOC =∠COE = ∠AOE 2
七年级上册 数学 课件 4.5 角的比较与补角
请准备一张纸（最好是透明的），在上面作任意 角∠AOB，把这个角对折，使角的两边OA与OB 重合，然后把这张纸展开、铺平，画出折痕OC。 ∠AOC与∠BOC之间有怎样的大小关系？
B
C
O A
一条射线把一个角分成两个相等的角, 则这条射线叫这个角的角平分线。
∵∠1=∠3 (或∠2= 2∠1 , ∠2= 2∠3)
3、读数—读出角∠的A另B一C边>所∠对D的E度F 数
700 B
D
300
C
E
F
二. 叠合法 1. 将两个角的顶点及一边重合
2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧
3.由两个角的另一边的位置确定两个角
的大小 E
A
C
DO
B
∠ECD＞∠AOB
A
E
C
D
O
B
∠ECD＜∠AOB
E
A
C
DO
B
∠ECD=∠AOB
问题:（1）在放大镜下，一个角的度数
如图，OB是∠AOC的平分线，
C
OE是∠COD的平分线，
若∠AOC＝50°， ∠COD＝80°，
B 那么∠BOE是多少度？
A 解：因为OB是AOC的平分线，
所以BOC ＝ 1 AOC＝25. 2
因为OE是COD的平分线,
所以COE＝ 1 COD＝40. 2
所以BOE ＝BOC COE＝65.
感悟与收获
解:
ห้องสมุดไป่ตู้
A
(1) ∠AOC= ∠AOB+ ∠BOC
B
(2) ∠BOD= ∠AOD－ ∠AOB
C
O
D
⑶如果∠AOB=∠COD,那么 ∠AOC=∠BOD吗?
B
C
O A
一条射线把一个角分成两个相等的角, 则这条射线叫这个角的角平分线。
∵∠1=∠3 (或∠2= 2∠1 , ∠2= 2∠3)
3、读数—读出角∠的A另B一C边>所∠对D的E度F 数
700 B
D
300
C
E
F
二. 叠合法 1. 将两个角的顶点及一边重合
2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧
3.由两个角的另一边的位置确定两个角
的大小 E
A
C
DO
B
∠ECD＞∠AOB
A
E
C
D
O
B
∠ECD＜∠AOB
E
A
C
DO
B
∠ECD=∠AOB
问题:（1）在放大镜下，一个角的度数
如图，OB是∠AOC的平分线，
C
OE是∠COD的平分线，
若∠AOC＝50°， ∠COD＝80°，
B 那么∠BOE是多少度？
A 解：因为OB是AOC的平分线，
所以BOC ＝ 1 AOC＝25. 2
因为OE是COD的平分线,
所以COE＝ 1 COD＝40. 2
所以BOE ＝BOC COE＝65.
感悟与收获
解:
ห้องสมุดไป่ตู้
A
(1) ∠AOC= ∠AOB+ ∠BOC
B
(2) ∠BOD= ∠AOD－ ∠AOB
C
O
D
⑶如果∠AOB=∠COD,那么 ∠AOC=∠BOD吗?
青岛版数学七年级下册第八章《角的大小比较》课件
1 / 2 BOD = 1 / 3 AOD
A E
B
D
C
AD是 BAC的平分线
BAD = CAD （ 角平分线的意义 ） ABC = 2 ABE BE 平分 ABC （ 角平分线的意义 ）
1.角的大小比较方法（叠合、度量）。 2.角的和差关系。 3.角的平分线的性质。
已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分 ∠COB,求∠EOF的大小？
二.角的和差
已知两个角 1和 2（ 1 > 2 ）， 把它们的顶点和一边重合。
B
C
1
2
O
A
O
B
C B
顶
2
点
1
与
O
A
一
（ AOC为 1 和 2 的和
边
记作 AOC = 1 + 2 ）
重
合
B
21
C
O
A
（ AOC为 1与 2 的差
记作 AOC = 1 – 2 ）
1.看图填空
C
D
( 1 ) DAB = DAC+ CAB
C F
B
A
E
D
•1、使教育过程成为一种艺术的事业。 •2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/262021/10/262021/10/2610/26/2021 5:40:48 PM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/262021/10/262021/10/2610/26/2021
北师大版七年级数学上册《基本平面图形——角的比较》教学PPT课件(4篇)
角的大小的比较方法： (1)如果已知角是锐角、直角、钝角、平角、周角几类中不同 类的角，就可以直接由它们之间的关系比较出它们的大小； (2)可以通过量角器进行量度来比较角的大小； (3)可以根据各角在同一图中的位置关系比较角的大小．
角的平分线
活动：大家在练习本上画一个角，然后把角的两边 对折，展开以后你会发现折痕把角分成了两个角， 这两个角有什么关系呢，它们又和原来的角有着怎 样的等量关系？
4.4 角的比较
知识回顾 比较两条线段的长短的方法？ 1、度量法：用刻度尺测量线段的长度的方法。 2、叠合法：将其中一条线段移到另一条线段 上作比较。
猜想：比较两个角的大小方法？
获取新知
问题:有一天学生张虎和王鹏各带了一把折扇(如图),下面是他们的 一段对话:
张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.
2
2
2
(2)结合(1)的结论可求出∠DOE的度数，从而求出∠BOE的度数
解：(1)因为OC平分∠AOD，
1 所以∠DOC＝ 2 ∠AOD.
因为OE平分∠BOD，
1
所以∠DOE＝ 2∠BOD.
所以∠COE＝∠DOC＋∠DOE＝
1
(∠AOD＋∠BOD)
= 1 ∠AOB＝ 1 ×130°＝65°.
2
2
2
2. 已知，如图，∠AOB = 130°，∠AOD = 30°，∠BOC = 70° ，问：OC 是∠AOB 的平 分线吗？OD 是∠AOC 的平分线吗？
解： OC不是∠AOB 的平分线 OD是∠AOC 的平分线 B
C D
A O
3. 如图，直线 m 外有一定点 O，A 是 m 上的 一个动点，当点 A 从左向右运动时，观察∠α 和 ∠β 是如何变化的，∠α 和 ∠β 之间有关系吗？
4.3.2角的比较与运算 课件人教版七年级数学上册
典型例题 例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？
解：360º÷7＝51º+3º÷7 ＝51º+180′÷7 ≈ 51º26′.
答：每份约是51º26′.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
随堂练习
练习1 按图填空： （1）∠AOB＋∠BOC＝_∠__A__O_C____； （2）∠AOC＋∠COD＝_∠__A_O__D____； （3）∠BOD－∠COD＝_∠__B_O__C____； （4）∠AOD－__∠__B_O_D____＝∠AOB．
探究 怎么用符号语言表示角平分线呢？
C
O
B
A
∵OB平分∠AOC，
∴∠AOB =∠BOC = 1 ∠AOC
2
（或者∠AOC =2 ∠AOB = 2∠COB ）.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
探究 类似角平分线，如图射线OB、OC是∠AOD的三等分线.
D
α α α
O
C B
A
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
随堂练习
练习2 如图，OP是∠AOB的平分线，则下列说法错误的是（ C ）
A．∠AOB＝2∠AOP
C．∠AOB＝ 1 ∠BOP 2
B．∠AOP＝ 1 ∠AOB 2
D．∠AOP＝∠BOP
创设情境
探究新知
角
的
应用新知
比
较
巩固新知
与 运
算
课堂小结
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
典型例题 例1 如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53º17′，求∠BOC的度数.
角的比较与补(余)角课件沪科版数学七年级上册
三、概念剖析
想一想
（1）已知∠1与∠2，∠3都互为补角.那么∠2和∠3的大小有什么关系？
解：因为∠1与∠2和∠3都互为补角， 那么 ∠2＝180º－∠1，∠3＝180º－∠1， 所以∠2＝∠3.
三、概念剖析
（2）已知∠1与∠2互补，∠3与∠4互补.若∠1＝∠3，那么∠2和∠4 相等 吗？为什么？
∴∠COD=∠AOD=
1 2
∠AOC
∠COE=∠BOE=
1 2
∠BOC
∴∠COD+∠COE=∠DOE=90° ∴∠DOB的补角：∠AOD、∠COD．
而∠AOB=180°
∠BOE的余角：∠AOD、∠COD；
【当堂检测】
1. 关于下图的说法正确的是（ C ） A. ∠AOC是∠DOC的补角 B. ∠COB是∠AOD的余角 C. ∠AOC是∠BOC的补角 D. ∠DOC是∠AOD的余角
五、课堂总结
1.角的大小比较方法：①度量法；②叠合法。 2.角的平分线：从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射 线,叫这个角的平分线,角平分线必须是一条射线.
3.余角和补角 （1）如果两个角的和等于180°,那么我们就称这两个角互为补角,简称互补. （2）如果两个角的和等于90°,那么我们就称这两个角互为余角,简称互余.
∴∠1=90°﹣50°=40°，
∵∠2的补角是150°，
∴∠2=180°﹣150°=30°，
∴∠1＞∠2.
四、典型例题
例题3：一个角比它的余角大25°，那么这个角的补角的度数是？
【分析】不明确这个角的具体度数，我们可以假定一个值，然后根据补角、余角的 定义表示出它的补角、余角就能快速解题了。
解：设这个角为a， 则x=90°-x+25°， 解得：x=57.5°， 这个角的补角=180°-57.5° =122.5°．
人教版初中数学七年级上册教学课件 第四章 几何图形初步 角 角的比较与运算
课堂小结
比较 度量法；叠合法. 角 运算 度与度、分与分、秒与秒分别相加、减.分秒 相加时逢60要进位，相减时借1作60.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
分析：∠AOB是 平角， ∠BOC=∠AOB-∠AOC .
解：由题意可知，∠AOB是平角， ∠AOB＝∠AOC＋∠BOC,
所以∠BOC＝ ∠AOB－∠AOC ＝180°－ 53°17′ ＝126°43′.
例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的 角（精确到分）?
解：360°÷7＝51°+3°÷7 ＝51°+180′÷7 ≈51°26′.
【课本P136 练习 第1题】
2. 估计图中∠1与∠2的大小关系，并用适当的方法 检验.
【课本P136 练习 第2题】
3. 如图，把一个蛋糕等分成8份，每份 中的角是多少度？如果要使每份中的角 是15°，这个蛋糕应等分成多少份？
【课本P136 练习 第3题】
4. 如图，О是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线， ∠COD=31°28‘，求∠AOD的度数.
D C
E
A
O
B
2. 如果EC落在∠BOD的内部，那么∠AEC小 于∠BOD，记作∠AEC＜∠BOD.
C D
E
AO
B
3. 如果EC落在∠BOD的外部，那么∠AEC大于 ∠BOD，记作∠AEC＞∠BOD.
思考 图中共有几个角？它们之间有什么关 系？
图中共有 3 个角.
∠AOC是∠AOB与∠BOC的 和 .记作∠AOC= ∠AOB+∠BOC ；∠AOB是∠AOC与∠BOC的 差 ，记作：∠AOB=∠AOC-∠BOC ；类似地， ∠BOC= ∠AOC-∠AOB .
《角的度量》PPT优秀课件
再见
中心对顶点， 零线对一边， 它边看度数， 内外要分辨。
选一选:看量角器上的刻度，读出每个角的度数。
① ①50° ②130°
选一选:看量角器上的刻度，读出每个角的度数。
③ ①65° ②135° ③55°
练习巩固
体会量角的用处
飞船的发射角度一般是42.4度，有利于 返回和应急救生；在帆船行驶中，迎风的风 向角大约在30至80度，可使船保持较快的速 度。
为什么同一个刻度，一个表示30°，另一个却表示150°？
量出角的度数
2
量出角的度数
2
量出角的度数
75°
量出角的度数
135°
量角的步骤
1.把量角器的中心与角的 （顶点）重合，0°刻 度线与角的一条边 （重合 ）。 2.角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是 这个角的（ 度数 ）。
量角歌
135°
角的计量单位
1度，记作1°
估一估，这个角 的大小是几度？
每一份所对的角的大小是1°。
量角器
二、合作研究量角器探究新知
外圈刻度
内圈刻度
中心点
0 0
0°刻度线
0°刻度线
读出角的度数
1°
二、探究读新出知角的度数
2°
二、探究读新出知角的度数
5°
二、探究读新出知角的度数
10°
二、探究读新出知角的度数
部编版数学四年级上册
角的度量
比一比哪个角比较大？
1
2
180°
90°80°70°60° 50° 40° 30° 20°
10°
360°
这个角的大 小就是1度。
270°
在古代美索不达米亚地区，他们通过天文观察并结合 当时的历法发现，用360个太阳一个挨着一个紧紧排列， 恰好就是一圈。按照这样的观察结果，人们把圆平均分成 360份，其中的一份所对的角的大小就是1度。
8.2角与角的大小比较_PPT课件
角的分类
钝角 平角 周角
提示：直角可以用Rt∠表示,画图时常在直角
的顶点处加上“ ”来表示这个角是直角.
∟
根据右图解下列问题
（1）找出图中的直角、锐角和钝角A （2）比较∠AOB、∠AOC ∠AOD、∠AOE的大小 解:（2）由右图可以看出：
B C E D
O
∠ AOB < ∠ AOC < ∠ AOD < ∠ AOE
DEF 1 2． 记作：
图1
图2
练习： 已知如下图， 1 ，画 2 ，使 2 1 1 ．
例题 （1）根据图形填空：
①∠DBA=∠DBC+ ∠ABC ；
D
C P
30°
②∠DBC=∠DBP- ∠PBC =∠DBA- ∠ABC ；
90°
（2）变式
B
A
Ⅰ：如图若∠ABC=90º ，∠CBD=30º ，你能求出哪些角的度数？ Ⅱ：若在Ⅰ的条件下再添上条件BP平分∠ABD，你还能求出 哪些角的度数？
55°
Ｄ
62.5°
Ａ
Ｃ
利用一副三角板，你能画 出哪些度数的角？
0 1 2 3 4 5
0
1
2
3
4
5
利用一副三角板，我们能 画出哪些度数的角？
180 º
150 º
135 º
120 º
105 º
75 º
60 º
15º ，30º ，45º ，60º ，75º ，90º ， 105º ，120º ，135º ，150º ， 165º 15 º 等
(1)若 AOC 50 ，则 BOC ______ ;
(2) AOC 50 ， COE 80 ，则 BOD ____ .