大学物理练习及答案
习题十一稳恒磁场中的毕奥——萨伐尔定律
一、选择题
1、半径为1a 的载流圆形线圈与边长为2a 的正方形载流线圈中通有相同大小的电流，若两线圈中心的磁感应强度大小相同，则21:a a 为（ D ） A 、1:1
B 、1:2π
C 、4:2π
D 、8:2π
提示：圆电流中心的磁场：001
22I
I
B R
a μμ==
正方形中心的磁场为4段有限长直电流的磁场之和：
(
)0001222
4cos cos 4(/2)22I I I
B r a a μμθθπππ⎛=⋅
+=+= ⎝⎭
2、真空中作匀速直线运动的点电荷，在其周围空间产生的磁场随时间的变化为（ C ）
A 、B
的大小和方向都不变
B 、B
的大小和方向都在变
C 、B
的大小在变，方向不变 D 、B
的大小不变，方向在变
提示：由公式02
4r qv e B r
μπ⨯=
可知磁场的方向不变。 大小()3000222sin sin sin 444/sin qv qv qv B r d
d μμμθθθπππθ=⋅=⋅=⋅， 其中 d 为考察点到速度所在直线的距离，不变，
θ为速度和位置矢量的夹角，改变。
3、若将某载流线圈中的电流增加一倍，则由该线圈在空间任一点产生的磁场将
（ C ）
A 、
B 的大小和方向都不变
B 、B
的大小和方向都在变
C 、B
的大小增加一倍，方向不变 D 、以上说法都不对，要视具体情形而定
提示：由公式02
4r
Idl e dB r
μπ⨯=
可知
4、在毕奥——萨伐尔定律中，B d r l d
、、三者的关系为（ D ）
A 、
B d r l d
、、一定相互垂直 B 、l d 与B d r
、垂直 C 、r
与B d l d 、垂直
D 、B d 与l d r
、垂直
提示：由公式02
4r
Idl e dB r
μπ⨯=
可知
二、填空题
1、 边长为a 的正三角形线圈上通有I 的电流，则在线圈的中心的B =a
I
πμ290
线圈中心的磁场为3段有限长直电流的磁场之和：
(
)001293cos cos 342I I
B r a μμθθππ=⋅
+==⎭
2、 带电量为q 的粒子在一半径为R 的圆形轨道上以0v 的速率匀速运动，则在圆周
的垂直中心线上与圆心相距为d 处的B
=
)
(4220
0d R v q +πμ
提示：不可等效为圆电流，因要求的是瞬时值，而用等效圆电流算出的是在一个周
期内的平均值。（参考课件有关例题）
3、 由半径为R
平行导线组成图示形状，当导线中通有电流时，线圈中心O 处的B =R
I πμ40
提示：O 点磁场为四部分电流的磁场的合磁场。其中从左边来的半无限长直电
流在O 点的磁场为 0 。（02
4r
I d l e dB r μπ⨯=
，Idl 和r e 的夹角为0）
顺时针的1/4电流和逆时针的3/4电流的磁场反向，两部分电流的合磁场（设顺时针电流的磁场为正）：
()00001333424288I I I I R R R R R R μμμμϕϕ⎛⎫
∆∆⋅-⋅=-=- ⎪ ⎪⎝⎭
顺逆顺逆顺逆 0030838R R R R R R μμϕ
ϕϕϕ⎛⎫⎛⎫
∆∆∆∆=-=-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭顺顺顺
顺 向右边去的半无限长直电流在O 点的磁场可用有限长直电流的磁场公式算出。
()()00012cos cos cos90cos 0444I I I
B R R R
μμμθθπππ=
+=+=
三、计算题
1、 一半径为R 的圆盘面上均匀分布有Q 的电量，若圆盘以ω的角速度绕圆盘面的垂直中心线作定轴转动，求在圆盘中心处产生的磁感应强度大小。
解：在圆盘面上取半径为 r , 宽度为 dr 的圆环微元，转动时形成等效圆电流。由圆电流在其中心的磁场公式：
200002
(/)(2)2222/2u u u u Q dq Q R rdr dB dI dr r r T r R
ωπππωπ==⋅=⋅=
0020
22R
u Q u Q
B dr R R
ωωππ==⎰
2、 边长为a 的正方形线圈上通有I 的电流，求在其垂直中心线上，与中心相距为a 处的磁感应强度大小。
解：该磁场为4段有限长直电流的磁场之和。 单根导线形成的磁场：
)12cos cos B θθ=
+
在与中垂轴垂直方向上的分量叠加抵消。平行于中垂轴的分量叠加为
4B ⎛⎫
⎪=
a
=
提示：本题够不上难题，但计算时须特别小心，否则极易出错！！！
3、 将一根无限长直导线弯成如图形状，导线中通有I 的电流，计算圆心处的磁感
应强度大小。
解：B B B B =++环直线1直线2
()
0001cos0
cos150234422
u I u I
r r r ππ=
⋅++⋅⋅
(00262u I u
I
r r
π-=+ （可参考课件有关例题）
习题二十三稳恒磁场中的安培环路定理
一、选择题
1、内外半径分别为1R 和2R 的空心无限长圆柱形导体，通有电流I ，且在导体的横
截面上均匀分布，则空间各处的B
的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系，
定性分析如图（ B ）
提示：1）
12121
21
2A B C
D
0cos cos0(2)l
l
l
l
l
B dl Bdl Bdl Bdl B dl B r I θπμ⋅======⎰⎰⎰⎰⎰
内01022
011222
21
020
,()2(),()22,()2r R r I I B r R R r R r r R R I
r R r
μπμμππππππμπ⎧⋅<⎪⎪
⎪==⋅⋅-<<⎨-⎪⎪>⎪⎩内 12201
1222
21020,(),()2,()2r R u I r R R r R r R R u I
r R r
ππ⎧
⎪<⎪-⎪=⋅<<⎨-⎪⎪>⎪⎩；（参考课件有关例题） 2）当1r R <时，0B =，可排除 C ；
3）当12R r R <<时，令1r R →，则0B →，可排除 A 和 D 。
2、一截面是边长为a 2的正方形的无限长柱体的四条棱上都分别有相同大小的四个线电流I ，方向如图，则在柱体中心轴线处的磁感应强度大小为（ C ）
A 、a
I
u B π02=
B 、a
I
u B π220=
C 、0=B
D 、a
I
u B π0=
提示：该磁场为4段无限长直电流的磁场之和，但方向相同的一对电流的磁场完全抵消。
3、在无限长载流直导线附近有一球面，当球面向长直导线靠近时，球面上各点的磁感应强度B 和球面的磁通量Φ为（ D ） A 、Φ增大，B 也增大 B 、Φ不变，B 也不变
C 、Φ增大，B 不变
D 、Φ不变，B 增大
提示：1）0S
B dS Φ=⋅=⎰
（磁场的高斯定理）
2）02I
B r
μπ=
4、如图，两无限长平行放置的直导线A 、B 上分别载有电流I 1和I 2，电流方向相反，L 为绕导线B 的闭合回路，c B
为环路上C 点的磁感应强度，当导线A 向左平行于导线B 远离时（ D ）
A 、c
B 减小，⎰⋅L l d B 减小 B 、c B
不变，⎰⋅L l d B 不变 C 、c B 不变，⎰⋅L l d B 减小 D 、c B
减小，⎰⋅L
l d B 不变
提示：1）0l B dl I μ⋅=⎰ 内, I 内不变，l B dl ⋅⎰
也不变；
2）两电流在C 点的磁场同方向，相互加强。电流I 1远离后，C 点磁场变小。
5、三个电流强度不同的电流I 1、I 2和I 3均穿过闭合环路L 所包围的面，当三个电流中的任意两个在环路内的位置互换，环路不变，则安培环路定理的表达式中（A ）
A 、B
变化，
∑i I 不变
B 、B
变化，
∑i
I
变化
C 、B
不变，∑i I 变化
D 、B
不变，∑i I 不变
提示：1）B
为三电流的磁场之和。两电流位置互换后，B
一般要改变。
二、填空题
1、一段长为a 的直导线中载有电流I ，在该导线的垂直平分面上，有一个以导线为
中心、以a 为半径的圆形环路L ，则对该环路而言，⎰⋅L
l d B
特别提示：安培环路定理要求电流必须闭合！！！“无限长直线电流”可看成闭合电流，但本题电流为有限长，故不可用安培环路定理，而只能先用有限长直电流公式计算环路上的磁场，然后再作曲线积分。
(
)0012cos cos 44I I B r a μμθθππ=
+==
(2)2L
B dl B a a ππ⋅==
=⎰
2、在一无限长载有电流I 的直导线旁有一边长为a 的正方形线圈，线圈与直导线共面，且有一边与直导线平行。直导线到线圈的近侧距离为a ，则通过该线圈平面的磁通量为
π
22
ln 0Ia u 。 提示：1）磁场不均匀，不可用正方形中心的磁感应强度乘正方形的面积即BS Φ=计算（这其实是一种等效法，可以证明这一等效法是错误的）。
2）20
0ln 2cos 0()22a S S S a I u Ia B dS BdS BdS adr r μππ
Φ=⋅====⎰⎰⎰⎰
（参考课件有关例题）
3、在半径为R 、无限长载有电流I 的圆柱形导体内，电流均匀分布于导体的横截面上，在导体内取一矩形截面，矩形的一边为半径，一边沿中心轴线，如图；则通过该矩形截面的磁通量为
π
40IL
u 。 提示：1）磁场不均匀，不可用正方形中心的磁感应强度乘正方形的面积即BS Φ=计算（这其实是一种等效法，可以证明这一等效法是错误的）。
2）2
00022
()222Ir I B I r r r R R
μμμπππππ=
=⋅=内 3）0
020cos 0()24R S S S Ir u IL B dS BdS BdS Ldr R μππ
Φ=⋅====⎰⎰⎰⎰
三、计算题
1、 半径为R 1的圆柱形导体和内外半径分别为R 2和R 3的同轴圆筒形导体构成的同
轴电缆，电流I 从柱形导体中流进，从圆筒形导体中流出，若电流是均匀地分布在导体的横截面上，计算空间各处的磁感应强度。
解：由安培环路定理：
0cos cos0(2)l
l
l
l
l
B dl Bdl Bdl Bdl B dl B r I θπμ⋅======⎰⎰⎰⎰⎰ 内
2012
1
1202202232232
3,()2,()
22(),()2(),()2I r r R r R I R r R I r B r I I r R R r R r R R I I r R r μπππμμππμπππμπ⎧⋅<⎪⎪⎪⋅<<⎪⎪==⎨
⎡⎤⎪⋅--<<⎢⎥⎪-⎣⎦
⎪⎪⋅->⎪⎩内0121
01222
03
232
2
323,()
2,()2,()20,()
u I
r r R R u I
R r R r u I R r R r R r R R r R πππ⎧<⎪⎪⎪<<⎪
=⎨⎪-⋅<<⎪-⎪⎪>⎩
（参考课件有关例题）
2、截面是正方形的螺绕环上均匀密绕N
和R 2，线圈中通有电流I 时，求螺绕环截面上的磁通量。
解：由安培环路定理，可得环中的磁感应强度为：
r
NI
u B π20=
（参考课件有关例题） 则截面上的磁通量为：
()21021cos 02R S S S R u NI B dS BdS BdS R R dr r πΦ=⋅===-⎡⎤⎣⎦⎰⎰⎰⎰
0212
1
()ln 2u NI R R R R π-=
习题十三磁场对电流和带电粒子的作用
一、选择题
1A
1、如图所示，三条长度相同的长直导线共面平行放置，依次载有电流为1A 、2A 、3A ，由于磁力相互作用，分别受力
为1F 、2F 、3F
。则321::F F F 为（ D ）
A 、５∶４∶６
B 、５∶８∶６
C 、７∶６∶１３
D 、７∶８∶１５
提示：两平行长直电流之一单位长度的受力：012
2I I F a
μπ=
。同向吸引，反向排斥。（见课件有关内容）
000
1(12)(13)722(2)4F d d d
μμμπππ⋅⋅=+=
000
2(23)(12)222F d d d
μμμπππ⋅⋅=
-=（注意此处二力方向相反！）
000
3(23)(13)1522(2)4F d d d
μμμπππ⋅⋅=
+=
２、同一平面内有两条相互垂直的导线1L 和2L ，1L 为无限长直导线，2L 为长为a 2的直导线，两者位置如图，当1L 和2L 同时通以电流I ，则作用在2L 上对于O 点的磁力矩为（D ）
A 、πμa I 20
B 、
3ln 20π
μa
I C 、
)12ln 4(220-πμa I D 、)13ln 2(20-π
μa I 提示：磁场非均匀磁场，故不可用中学的安培力公式计算安培力。力矩也不可用2L 所受的总安培力乘2L 的中点到O 的距离计算（这其实是一种等效法，可以证明这一等效法是错误的）。
用微元法：无限长直电流在2L 处的磁场垂直纸面向里：02u I
B r
π=
。 在2L 上取一电流元Idl
，其受到的安培力竖直向上：
200sin 9022u I u I dF Idl B IdlB IdlB Idl dr r r
ππ=⨯====
该力对过O 的水平轴的力矩：2
0()(4)(4)2u I dM dF a r a r dr r
π=-=- 总力矩：22300(4)(2ln 31)2a
a
u I I a
M dM a r dr r μππ
==-=-⎰⎰
二、填空题：
１、一质量为m ,带电量为q 的粒子以速度0v
射入匀强磁场B
中，若0v
与B
的夹角
为 θ
，则
Bq
mv θsin 0，周期为Bq m
π2，螺
矩为
Bq
m v θ
πcos 20。
提示：02sin R
T v πθ
=
。其它见课件有关例题。
2、质量为m ，带电量为q 的粒子在半径为r 的电子回旋加速器中所能获得的最大动
能为m
r q B 22
22（回旋加速器中的磁感应强度为B ）
提示：粒子在加速器中每被加速一次，运动半径便增大一次，运动半径最大时（等于加速器的半径），动能最大。
2sin 90mv F qv B qvB qvB r
=⨯===
qBr v m ⇒=
2
222
211222k qBr B q r E mv m m m
⎛⎫⇒===
⎪⎝⎭
3、两根相距为a 的无限长平行直导线中分别通以电流1I 和2I ，则这两根导线单位
长度上的作用力为
a
I I u π22
10 。 提示：两平行长直电流之一单位长度的受力：012
2I I F a
μπ=
。同向吸引，反向排斥。（见课件有关例题）
4、一半径为R ，均匀带有电量Q 的圆盘面绕其中心垂直轴以ω的角速度转动时，
产生的磁矩为
2
4
QR ω，若将该圆盘面放在与盘面成θ角的匀将磁场B
中时，圆
盘面所受到的磁力矩为
2cos 4
QR B ωθ
。
提示：把圆盘剖分成无数细圆环，每一细圆环转动时可等效为一圆电流。
22
2(/)(2)()2/dq Q R rdr dm dI S r r T πππππω==⋅=⋅
222
(/)(2)2/4
R
Q R rdr QR m dm r ππωππω==⋅=⎰⎰
2
2cos sin cos cos 4
4
QR QR B M mB mB B ωωθ
αθθ===
=
注意题中的θ并非磁矩和磁场的夹角！
三、计算题：
1、 载有电流1I 的无限长直导线旁边有一共面的、载有电流2I 的圆形线圈，线圈半
径为R ，圆心与直导线相距d （R d >），求两者的相互作用力。
解：在圆环上取Rd θ长度为微元，受力大小为
θθπRd R d I u I dl B I dF ⋅-⋅
==)
sin (21
0212
整个圆环受力在竖直方向上相互抵消，在水平方向上受力向右，大小：
B
B
⎪⎪⎭
⎫
⎝
⎛+-=⋅-⋅
=⋅=⎰⎰2221020
1021)sin (2sin sin R d d
I I u Rd R d I u I dF F π
θ
θπθ
θ
2、如图所示，一无限长载流直导线1L 中有电流1I ，另有一根与1L 垂直且共面的导
体棒2L ，其长为a ，质量为M ，若2L 的A 端固定，导体棒可在该平面内自由转动，则要使导体棒在该位置稳定放置，则导体棒中应通以多大的电流2I ？
解：导体棒相对于过A 端的水平轴，磁力矩 = 重
力矩。建立ox 坐标轴，原点在A 点，方向向右。
M dM x dF ==⋅⎰⎰磁磁磁
01
2sin 902(2)u I x I dx a x π⎛⎫=⋅ ⎪
+⎝⎭
⎰ 012012022ln 2(2)23a
u I I u I I x dx a a a x ππ⎛⎫
=⋅
⋅=+ ⎪+⎝⎭
⎰
2
a Mg =⋅
201212ln 3Mg I u I π
⇒=
⎛
⎫+ ⎪
⎝
⎭ 注意：重力的力矩可用2L 所受的总重力乘2L 的中点到A 的距离计算（这其实是一种等效法，可以证明这一等效法是正确的）。
习题十四有介质存在时的稳恒磁场
一、选择题
I
1、磁介质的三种，用相对磁导率μr 表征它们各自的特性时（ C ） (A) 顺磁质μr > 0 ，抗磁质μr < 0 ，铁磁质μr >> 1. (B) 顺磁质μr > 1 ，抗磁质μr =1 ，铁磁质μr >> 1. (C) 顺磁质μr > 1 ，抗磁质μr < 1 ，铁磁质μr >> 1. (D) 顺磁质μr > 0 ，抗磁质μr < 0 ，铁磁质μr > 1.
2、公式（1）H = B /μ0－M ，（2）M =χm H 和（3）B = μ H 的运用范围是（ C ） (A) 它们都适用于任何磁介质.
(B) 它们都只适用于各向同性磁介质. (C)（1）式适用于任何介质，（2）式和（3）式只适用于各向同性介质. (D) 它们都只适用于各向异性介质.
提示：本题超纲！！
3、关于环路l 上的H 及对环路l 的积分⎰
⋅l
l H d ，以下说法正确的是（ A ）
(A) H 与整个磁场空间的所有传导电流，磁化电流有关，而⎰
⋅l
l H d 只与环路l 内的
传导电流有关；
(B) H 与⎰
⋅l l H d 都只与环路内的传导电流有关；
(C) H 与⎰⋅l l H d 都与整个磁场空间内的所有传导电流有关； (D)H 与⎰⋅l
l H d 都与空间内的传导电流和磁化电流有关.
提示：B H μ=
，B 与整个空间的所有传导电流，磁化电流有关，H 自然也与整
个空间的所有传导电流，磁化电流有关。
4、磁化强度M （ B ）
(A) 只与磁化电流产生的磁场有关. (B) 与外磁场和磁化电流产生的场有关. (C) 只与外磁场有关.
(D)只与介质本身的性质有关，与磁场无关.
提示：本题超纲！！
5、以下说法中正确的是（ D ）
(A) 若闭曲线L 内没有包围传导电流，则曲线L 上各点的H 必等于零； (B) 对于抗磁质，B 与H 一定同向； (C) H 仅与传导电流有关；
(D) 闭曲线L 上各点H 为零，则该曲线所包围的传导电流的代数和必为零. 二、填空题
1、如图所示的两种不同铁磁质的磁滞回线中，适合制 造永久磁铁的是磁介质 2 ，适合制造变压器铁 芯的是磁介质 1 .
提示：本题超纲！！
2、一个绕有500匝导线的平均周长50cm 的细环,载有 0.3A 电流时，铁芯的相对磁导率为600
(1) 铁芯中的磁感应强度B 为 0.226 T ； (2) 铁芯中的磁场强度H 为 300 A /m .
提示：参考课件有关例题。当积分曲线位于细环内部时，其周长随半径的改变而改变，但本题环的直径很小，可近似认为所有积分曲线的周长都等于环的平均周长50cm 。
3、图15.2中为三种不同的磁介质的B ～H 关系曲线，其中虚线表示的是B =μ0H 的关系，说明a 、b 、c 各代表哪一类磁介质的B ～H 关系曲线：
a 代表铁磁质的B ～H 关系曲线；
b 代表顺磁质的B ～H 关系曲线；
c 代表抗磁质的B ～H 关系曲线.
提示：B H μ=，B
H
μ=
，各直线的斜率即为介质的磁导率。 虚线的斜率为真空的磁导率μ0。C 线的斜率小于虚线的，b 线的斜率大于虚线的，a 线前半段的斜率远大于虚线的。
三、计算题
1、一铁环中心线周长L = 30cm ，横截面S =1.0cm 2, 环上紧密地绕有N = 300匝的线圈,当导线中电流I =32mA 时,通过环截面的磁通量Φ= 2.0×10-6Wb ，试求铁芯的相对磁导率.
解：环的截面积较小，其上磁场可认为是均匀的。
图15.2
BS Φ=0r B H S μμΦ⇒=
=0
r H S μμΦ⇒= l
H dl HL NI ⋅==⎰ NI
H L ⇒= 0497.4r L
S NI
μμΦ⇒=
=
2、一根无限长同轴电缆由半径为R 1的长导线和套在它外面的内半径为R 2、外半径为R 3的同轴导体圆筒组成，中间充满磁导率为μ的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图15.3，传导电流I 沿导线向右流去，由圆筒向左流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的，求同轴线内外的磁感应强度大小的分布.
解：取圆形闭曲线，设其方向从电缆的右端看为逆时针，则其包围的圆板方向向右。
2l
H dl H r I π⋅=⋅=⎰ 内
2I H r
π⇒=
内
2I B H r
μμπ⇒==内
212
1
122222322
323,()2,()2(),()2(),()2I r r R r R I R r R r I I r R R r R r R R I I I r R r
μπππμ
πμπππππμπ⎧⋅<⎪⎪⎪⋅<<⎪⎪=⎨
⎡⎤⎪⋅--<<⎢⎥⎪-⎣⎦⎪⎪⋅->⎪⎩内
图15.3
0121
12220
22322323,()
2,()21,()20,()
Ir
r R R I
R r R r I r R R r R r R R r R μπμπμπ⎧<⎪⎪⎪<<⎪=⎨⎪⎛⎫--<<⎪ ⎪-⎪⎝⎭⎪>⎩
习题十五电磁感应（感应电动势）
一、选择题
1、一闭合正方形线圈由电阻率为ρ的导线构成，在匀强磁场中绕通过其中心且与其一边平行的轴线以ω的角速度转动，且该轴线与磁感应强度方向垂直，则采用何种方法可以使线圈中的感应电流的幅值增加为原来的两倍。（ C ） A 、将线圈的匝数增加一倍 B 、保持形状不变，将线圈的面积增加一倍 C 、把线圈的角速度增加一倍 D 、将线圈的切割磁力线的边长增加一倍
提示：（1）电阻率：单位长度导线的电阻；
（2）设线圈切割磁力线的边长度为a ，不切割磁力线的边长度为b ，则
cos NBab θΦ=sin sin d d NBab NBab dt dt
θ
θωθΦ=-
==ε 2()
I R
N a b ρ=
=
⋅⋅⋅+ε
εsin 2()
Bab
a b ωθρ=
+
电流幅值：2()
m Bab
I a b ωρ=
+，
当线圈为正方形时，a b =，22(2)4m Ba Ba
I a ωωρρ
==
2、一矩形线圈沿其一边的方向以恒定的速度从无场空间插入到均匀磁场中，且这运
动方向与分界面垂直，则在插入过程中（ C ）。 A 、线圈中感应电动势线性增加 B 、线圈中感应电动势线性减小 C 、线圈中感应电动势保持不变 D 、以上说法都不对
提示：通过线圈的磁通量随时间均匀增加，d C dt
Φ
=-
=ε 3、在同一平面内有一无限长载流直导线和一段导体棒，导体棒绕其一端点在该平面内以ω的角速度转动，转动时导体棒整体保持在载流导线一侧，则有（ D ） A 、导体棒两端的电动势为0 B 、导体棒两端有恒定电动势
C 、导体棒两端有变化的电动势，且电动势方向随转过的角度而变
D 、导体棒两端有变化的电动势，但电动势方向恒定不变
提示：1）参考课件有关例题。
2）无限长直电流的磁场不均匀。
3）电动势的方向变和不变指的是导体棒两端分别作为电源的正负极有无改变。
4、圆铜盘放置在匀强磁场中，磁场强度的方向与盘面垂直，当铜盘绕通过其中心垂直于盘面的轴转动时（ D ）。
A 、盘上有感应电流，且电流方向与转动方向相反
B 、盘上产生涡流
C 、盘上有感应电流，且电流方向与转动方向相同
D 、盘上无感应电流，只有感应电动势
提示：把每一条半径铜线等效为一电源，所有电源的电动势大小相等，方向相同。且各电源并联，未形成闭合回路。 5、如图所示，直角三角形线圈ABC 在匀强磁场中B
中，绕其一直角边AB 以角速
度ω转动，另一直角边BC 长为l ，AB 方向与B
平行。 转动方向如图所示，则（ B ）
A 、回路中0=ε，221
l B V V C A ω=
- B 、回路中0=ε，22
1
l B V V C A ω-=- C 、回路中2
l B ωε=，221l B V V C A ω=-
D 、回路中2
l B ωε=，22
1l B V V C A ω-=-
B
提示：1）通过三角形线圈的磁通量为0，0
0d d dt dt
Φ=-
=-=ε； 2）()v B ⨯
和dl 的夹角小于90度，故()0C A
v B dl =⨯⋅>⎰ AC ε，即AC
段上动生电动势的方向为从A 到C ，C 端为电源的正极，C 端电势高于A 端。
二、填空题
1、感应电场是由变化的磁场产生的，它的电场线的特点是闭合曲线。
2、如图所示，一无限长直截流导线与一矩形线圈共面放置， 矩形线圈的高为h ，宽为a ，靠近无限长导线的一边与长直
导线相距为d ，当长直导线中的电流随时间变化规律为I (t)
时，线圈中感应电动势为0ln ()2u h d a d
I t d dt
π+-
⋅⋅，方向 为顺时针。（或数值加一负号，但方向取逆时针）
提示：选矩形板的方向垂直纸面向里，则其周长的方向为顺时针。
0cos 0()ln 22d a S S S d I u Ih d a B dS BdS BdS hdr r d
μππ++Φ=⋅====⎰⎰⎰⎰
0ln ()2u h d d a d
I t dt d dt
πΦ+=-=-⋅⋅ε
3、在上图中，当线圈以υ0的恒定速度向上运动时，在图示时刻线圈中的感应电动
势为 0 ；当线圈以υ0的恒定速度向右运动时，在图示时刻线圈中的感应电动势为()
00
2u hIav d d a π+，方向为顺时针。（或数值加一负号，但方向取逆时针）
提示：1）当线圈以υ
的恒定速度向上运动时，通过线圈的磁通量为常数，
h
0d dt
Φ
=-
=ε。
2）当线圈以υ0的恒定速度向右运动时，选矩形板的方向垂直纸面向里，则其周长的方向为顺时针。设 t 时刻靠近无限长导线的一边与长直导线相距为x ，
0cos 0()ln 22x a S S S x I u Ih x a B dS BdS BdS hdr r x
μππ++Φ=⋅====⎰⎰⎰⎰
()()
0000ln 222u Ih u hIa u hIa d d x a dx
v dt dt x x x a dt x x a πππΦ+⎛⎫=-
=-=⋅=⋅ ⎪++⎝⎭ε 在图示时刻，x = d ，()
00
2u hIav d d a π=+ε
4、如图所示，与匀强磁场B
垂直的平面内有一导轨和在导轨上 移动的导线ab ，导线和导轨构成的回路电阻恒为R 0，ab 以
速率υ向右匀速运动时，作用在ab 上的外力为22
vB l R 。
提
示
：
vBl
=ba ε,
vBl
I R R =
=
ba
ε，
22
00
vBl vB l F BIl B l R R ===
安 导线做匀速运动，外力等于安培力。
三、计算题
1、如图，在一与地面倾角为θ的光滑轨道上有一导体棒ab ，若导体棒ab 与轨道构
成的回路电阻恒为R ，当该系统置于垂直向上的匀强磁场B
中时，求导体棒在光滑轨道上向下滑动所能达到的最大速率。
解：导体棒达最大速率时，重力在斜面方向上的分力等于安
培力在斜面方向上的分力。
θ
θθθ
θθθ222cos sin cos cos cos cos sin l B m gR v l R
Blv B
BIl F m g =
===安培
B
2、一半径为R 的空心无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n ，通入dI dt
=常数的
电流，将导线oab 和bc 垂直于磁场放在管内外，oa =ab =bc =R ，求oa 、ab 、bc 各段导线上感生电动势。
解：无限长密绕螺线管内部磁场是均匀的，大小为0B nI μ=，
外部磁场为 0 。
感生电场的电场线为环绕螺线管的同心圆。
0a
oa o
E dl =⋅=⎰ ε
2
0oabo
ab oabo d dI
nR dt
dt
∆∆Φ==-=
εε，方向从 a 到 b 。 obco bc obco d dt ∆∆Φ==-
εε2012dI u nR dt
π=，方向从 b 到 c 。
（参考课件有关例题）
习题十六
自感、互感，磁能
一、选择题
1、一个电阻为R ，自感系数为L 的线圈，将它接在一个电动势为)(t ε的交变电源上，设线圈的自感电动势为1ε，则通过线圈的电流为（ C ）
A 、
R
t )(ε
B 、
[]
R
t 1)(εε- C 、
[]
R
t 1)(εε+ D 、
R
1
ε
提示：先把两个电动势都看成算术量（只取正数或 0 ），考虑两种特殊情形： 1）当()t ε增大从而电流也增大时，1ε要阻碍电流的继续增大，故通过线圈的电流为
1
()t R
-εε；
2）当()t ε减小从而电流也减小时，1ε要阻碍电流的继续减小，故通过线圈的电流
大学物理习题答案
大学物理习题答案 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-
一、 单项选择题： 1. 北京正负电子对撞机中电子在周长为L 的储存环中作轨道运动。已知电子的动量是P ，则偏转磁场的磁感应强度为： （ C ） (A) eL P π； (B) eL P π4； (C) eL P π2； (D) 0。 2. 在磁感应强度为B 的均匀磁场中，取一边长为a 的立方形闭合面，则 通过该闭合面的磁通量的大小为： （ D ） (A) B a 2； (B) B a 22； (C) B a 26； (D) 0。 3．半径为R 的长直圆柱体载流为I ， 电流I 均匀分布 在横截面上，则圆柱体内（R r 〈）的一点P 的磁感应强度的大小为 ( B ) (A) r I B πμ20= ； (B) 202R Ir B πμ=； (C) 202r I B πμ=； (D) 2 02R I B πμ= 。 4．单色光从空气射入水中，下面哪种说法是正确的 ( A ) (A) 频率不变，光速变小； (B) 波长不变，频率变大； (C) 波长变短，光速不变； (D) 波长不变，频率不变. 5.如图,在C 点放置点电荷q 1,在A 点放置点电荷q 2,S 是包围点电荷q 1的封闭曲面,P 点是S 曲面上的任意一点.现在把q 2从A 点移到B 点，则 (D ) (A) 通过S 面的电通量改变,但P 点的电场强度不变；
(B) 通过S 面的电通量和P 点的电场强度都改变； (C) 通过S 面的电通量和P 点的电场强度都不变； (D) 通过S 面的电通量不变,但P 点的电场强度改变。 6．如图所示，两平面玻璃板OA 和OB 构成一空气劈尖，一平面单色光垂直入射到劈尖上，当A 板与B 板的夹角θ增大时，干涉图样将 ( C ) (A) 干涉条纹间距增大，并向O 方向移动； (B) 干涉条纹间距减小，并向B 方向移动； (C) 干涉条纹间距减小，并向O 方向移动； (D) 干涉条纹间距增大，并向O 方向移动. 7．在均匀磁场中有一电子枪，它可发射出速率分别为v 和2v 的两个电子，这两个电子的速度方向相同，且均与磁感应强度B 垂直，则这两个电子绕行一周所需的时间之比为 ( A ) (A) 1:1； (B) 1:2； (C) 2:1； (D) 4:1. 8．如图所示，均匀磁场的磁感强度为B ，方向沿y 轴正向，欲要使电量为Q 的正离子沿x 轴正向作匀速直线运动，则必须加一个均匀电场E ，其大小和方向为 ( D ) (A) E =ν B ，E 沿z 轴正向； (B) E =v B ，E 沿y 轴正向； (C) E =B ν，E 沿z 轴正向； (D) E =B ν，E 沿z 轴负向。 C
大学物理试题及答案 13篇
大学物理试题及答案 1 物理试题及答案1 一、选择题 1. 下列哪个物理量是标量？ A. 加速度 B. 动量 C. 荷电量 D. 质量 答案：D 2. 以下哪一项是描述物体向心加速度的？ A. F = mV^2/R B. F = ma C. F = GmM/R^2 D. F = -kx 答案：A 3. 以下哪种基本力被用于原子核内？ A. 弱相互作用力 B. 强相互作用力 C. 电磁力 D. 万有引力 答案：B 4. 如果一个物体以匀速直线运动，哪些物理量会保持不变？ A. 动量
B. 加速度 C. 动能 D. 势能 答案：A 5. 加速度和质量都是矢量量，因为它们有什么共同之处？ A. 它们都可以用标量表示 B. 它们都受到相同的力 C. 它们都有方向 D. 它们都可以用向量表示 答案：C 二、填空题 6. 一个物体从7m/s的速度以匀加速度减速到0m/s，它移动的距离为_____。 答案：(7^2)/2a 7. 假设你跳下一个10米高的建筑物，你从地上跳起的速度至少要是_____。 答案：14m/s 8. 当电荷增加_____倍，电场的力就增加了相同的倍数。 答案：两倍 9. 加速度是速度的_____，速度是位移的_____。 答案：导数，导数 10. 能量的单位是_____，它也等于1焦耳。 答案：耗 三、解答题 11. 题目：一个1000磅的汽车从初始速度60英里/小时匀加速度减速50英里/小时，它会相撞的距离有多远？ 解答：首先，将速度转换为英尺/秒，即60英里/小时
=88英尺/秒，50英里/小时=73.3英尺/秒；通过减去初始速 度和最终速度，可以算出减速度，即-5.1英尺/秒^2；将所得 的值代入公式，S = (v_f^2 - v_i^2)/2a，算出S = 263英尺。 12. 题目：一颗飞船以7km/s的速度飞行，绕月球公转，它的圆周半径是6000公里。求该飞船的向心加速度。 解答：首先，将速度转化为米/秒，即7 x 1000 = 7000 米/秒；其次，将圆周半径转化为米，即6000 x 1000 = 6 x 10^6米；最后，应用公式a = v^2/r，将所得的值代入，得到 a = 6.12 m/s^2。 13. 题目：一个小球从2米的高度落下，每次反弹的高 度都是前一次的三分之一，求它在第五次落地时反弹的距离总共多少米。 解答：第一次反弹的高度为2/3米，第二次反弹的高度 为2/9米，第三次反弹的高度为2/27米，第四次反弹的高度 为2/81米，第五次反弹的高度为2/243米；因此，小球总共 在第五次落地时反弹了4次，即正好落地前一次反弹的位置。因此，小球在第五次落地时反弹的距离总共为2(2/3 + 2/9 + 2/27 + 2/81) = 8/3米。
《大学物理》习题和答案..
第9章 热力学基础 一、选择题 2. 对于物体的热力学过程, 下列说法中正确的是 [ ] (A) 内能的改变只决定于初、末两个状态, 与所经历的过程无关 (B) 摩尔热容量的大小与所经历的过程无关 (C) 在物体内, 若单位体积内所含热量越多, 则其温度越高 (D) 以上说法都不对 8. 理想气体物态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 则式 T R M m V p p V d d d = +表示 [ ] (A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等体过程 (D) 任意过程 9. 热力学第一定律表明 [ ] (A) 系统对外做的功不可能大于系统从外界吸收的热量 (B) 系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量 (C) 不可能存在这样的循环过程, 在此过程中, 外界对系统所做的功 不等于系统传给外界的热量 (D) 热机的效率不可能等于1 13. 一定量的理想气体从状态),(V p 出发, 到达另一状态)2 , (V p ． 一次是等温压缩到2V , 外界做功A ；另一次为绝热压缩到2 V , 外界做功W ．比较这两个功值的大小是 [ ] (A) A ＞W (B) A = W (C) A ＜W (D) 条件不够，不能比较 14. 1mol 理想气体从初态(T 1, p 1, V 1 )等温压缩到体积V 2, 外界对气体所做的功为 [ ] (A) 121ln V V RT (B) 2 11ln V V RT (C) )(121V V p - (D) 1122V p V p - 20. 物质的量相同的两种理想气体, 一种是单原子分子气体, 另一种是双原子分子气体, 从同一状态开始经等体升压到原来压强的两倍．在此过程中, 两气体 [ ] (A) 从外界吸热和内能的增量均相同 (B) 从外界吸热和内能的增量均不相同 (C) 从外界吸热相同, 内能的增量不相同 (D) 从外界吸热不同, 内能的增量相同 21. 两汽缸装有同样的理想气体, 初态相同．经等体过程后, 其中一缸气体的压强变为原来的两倍, 另一缸气体的温度也变为原来的两倍．在此过程中, 两气体从外界吸热 [ ] (A) 相同 (B) 不相同, 前一种情况吸热多 (C) 不相同, 后一种情况吸热较多 (D) 吸热多少无法判断
《大学物理学》力学部分习题及答案
一、选择题(每题4分，共20分) 1．一物体从某高度以0v 的速度水平抛出，已知落地时的速度为t v ，那么它在水平方向上运动的距离是( C ) （A ）0 0t v v v g -；（B ）02v g ；（C ）0 v g ；（D ）00 2t v v v g -。 2.质点由静止开始以匀角加速度β沿半径为R 作圆周运动，经过多少时间刻此质点的总加速度a 与切向加速度t a 成45 角( B ) （A ） R β ；（B ） （C ）（D ）R B 。 3.一辆汽车从静止出发，在平直公路上加速前进的过程中，如果发动机的功率一定，阻力大小不变，那么，下面哪一个说法是正确的？（ A ） （A ）汽车的加速度不断减小 （B ）汽车的加速度与它的速度成正比 （C ）汽车的加速度与它的速度成反比 （D ）汽车的加速度是不变的 4.如图所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块后穿出，以地面为参考系，下列说法正确的是 （ A ） (A) 子弹减少的动量转变为木块的动量； (B) 子弹--木块系统的机械能守恒； (C) 子弹动能的减少等于木块的动能增量； (D) 子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热。 5.一花样滑冰者，开始时两臂伸开，转动惯量为0J ，自转时，其动能为2 00012 E J ω=，然后他将手臂收回， 转动惯量减少至原来的 13 ，此时他的角速度变为ω，动能变为E ，则有关系：（D ） （A ）03ωω=，0E E =； （B ）013 ωω=，03E E =； （C ）0ω= ，0E E =； （D ）03ωω=，03E E =。 二、填空题(每小题4分，共20分) 6. 哈雷慧星绕太阳的轨道是以太阳为一个焦点的椭圆．它离太阳最近的距离是10 18.7510m r =⨯ ，此时 它的速率是41 5.4610m /s υ=⨯ ．它离太阳最远时的速率是2 29.0810m /s υ=⨯ ，这时它离太阳的距离是 2r ＝__121 5.2610m υ=⨯_________． 7.一个原来静止在光滑水平面上的物体，突然裂成三块，以相同 的速率沿三个方向在水平面上运动，各方向之间的夹角如图所示， 则三块物体的质量之比m 1：m 2：m 3= 1：1：1 。 8.一弹簧原长0.2m ，劲度系数k =100N/m ，其一端固定在半径 为0.2m 的半圆环的端点A ，另一端与一套在半圆环上的小环 相连。在把小环由图中点B 移到点C 的过程中，弹簧的拉力 对小环所做的功为 4J 。 2 m 3 m 1 m 120o 120 o
大学物理试题库含答案
大学物理试题库（含答案） a 一卷 1、（本题12分）1mol单原子理想气体经历如图所示的 过程，其中ab是等温线，bc为等压线，ca为等容线 求循环效率 2、（本题10分）一平面简谐波沿x方向传播，振幅为20cm，周期为4s，t=0时波源在y 轴上的位移为10cm，且向y正方向运动。 （1）画出相量图，求出波源的初位相并写出其振动方程； （2）若波的传播速度为u，写出波函数。 3、（本题10分）一束光强为I0的自然光相继通过由2个偏振片，第二个偏振片的偏振化方向相对前一个偏振片沿顺时针方向转了300 角，问透射光的光强是多少？如果入射光是光强为I0的偏振光，透射光的光强在什么情况下最大？最大的光强是多少？ 4、（本题10分）有一光栅，每厘米有500条刻痕，缝宽a = 4X10-4cm,光栅距屏幕1m,用波长为6300A的平行单色光垂直照射在光栅上，试问： （1）在单缝衍射中央明纹宽度内可以看见多少条干涉明纹？ （2）第一级主极大和第二级主极大之间的距离为多少？ 5、（本题10分）用单色光九=6000A做杨氏实验，在光屏P 处产生第五级亮纹，现将折射率n=1.5的玻璃片放在其中一 条光路上，此时P处变成中央亮纹的位置，则此玻璃片厚度h是多少? 6、（本题10分）一束波长为九的单色光，从空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，在膜的上下表面，反射光有没有位相突变？要使折射光得到加强，膜的厚度至少是多少？ 7、（本题10分）宽度为0〜a的一维无限深势阱波函数的解为* =.、- sin（x）n a a a 求：（1）写出波函数乎1和号的几率密度的表达式 （2）求这两个波函数几率密度最大的位置 8、（本题10分）实验发现基态氢原子可吸收能量为12.75eV的光子。 试问：（1）氢原子吸收该光子后会跃迁到哪个能级？
《大学物理》练习题及参考答案
《大学物理》练习题 一. 单选题： 1．下列说法正确的是……………………………………（ ） 参看课本P32-36 A . 惯性系中，真空中的光速与光源的运动状态无关，与光的频率有关 B . 惯性系中，真空中的光速与光源的运动状态无关，与光的频率无关 C . 惯性系中，真空中的光速与光源的运动状态有关，与光的频率无关 D . 惯性系中，真空中的光速与光源的运动状态有关，与光的频率有关 2．下列说法正确的是………………………………… （ ） 参看课本P32-36 A . 伽利略变换与洛伦兹变换是等价的 B . 所有惯性系对一切物理定律都是不等价的 C . 在所有惯性系中，真空的光速具有相同的量值c D . 由相对论时空观知：时钟的快慢和量尺的长短都与物体的运动无关 3．下列说法正确的是………………………………… （ ）参看课本P58,76,103 A . 动量守恒定律的守恒条件是系统所受的合外力矩为零 B . 角动量守恒定律的守恒条件是系统所受的合外力为零 C . 机械能守恒定律的守恒条件是系统所受的合外力不做功 D . 以上说法都不正确 4. 下列关于牛顿运动定律的说法正确的是…………（ ） 参看课本P44-45 A . 牛顿第一运动定律是描述物体间力的相互作用的规律 B . 牛顿第二运动定律是描述力处于平衡时物体的运动规律 C . 牛顿第三运动定律是描述物体力和运动的定量关系的规律 D . 牛顿三条运动定律是一个整体，是描述宏观物体低速运动的客观规律 5．下列关于保守力的说法错误．． 的是…………………（ ） 参看课本P71-72 A . 由重力对物体所做的功的特点可知，重力是一种保守力 B . 由弹性力对物体所做的功的特点可知，弹性力也是一种保守力 C . 由摩擦力对物体所做的功的特点可知，摩擦力也是一种保守力 D . 由万有引力对物体所做的功的特点可知，万有引力也是一种保守力 6.已知某质点的运动方程的分量式是cos x R t ω=，sin y R t ω=，式中R 、ω是常数．则此质点将做………………………………………………（ ） 参看课本P19 A . 匀速圆周运动 B . 匀变速直线运动 C . 匀速直线运动 D . 条件不够，无法确定 7．如图所示，三个质量相同、线度相同 而形状不同的均质物体，它们对各自的几何 对称轴的转动惯量最大的是………( ) A . 薄圆筒 B . 圆柱体 参看课本P95 C . 正方体 D . 一样大 8．下列关于弹性碰撞的说法正确的是………………（ ） 中学知识在课堂已复习 A . 系统只有动量守恒 B . 系统只有机械能守恒 C . 系统的动量和机械能都守恒 D . 系统的动量和机械能都不守恒
大学物理光学练习题及答案
光学练习题 一、 选择题 11. 如图所示,用厚度为d 、折射率分别为n 1和n 2 n 1＜n 2的两片透明介质分别盖住杨氏双缝实验中的上下两缝, 若入射光的波长为, 此时屏上原来的中央明纹处被第三级明纹所占据, 则该介质的厚度为 A λ3 B 1 23n n -λ C λ2 D 1 22n n -λ 17. 如图所示,在杨氏双缝实验中, 若用一片厚度为d 1的透光云母片将双缝装置中的上面一个缝挡住; 再用一片厚度为d 2的透光云母片将下面一个缝挡住, 两云母片的折射率均为n , d 1＞d 2, 干涉条纹的变化情况是 A 条纹间距减小 B 条纹间距增大 C 整个条纹向上移动 D 整个条纹向下移动 18. 如图所示,在杨氏双缝实验中, 若用一片能透光的云母片将双缝装置中的上面一个缝盖住, 干涉条纹的变化情况是 A 条纹间距增大 B 整个干涉条纹将向上移动 C 条纹间距减小 D 整个干涉条纹将向下移动 26. 如图a 所示,一光学平板玻璃A 与待测工件B 之间形成 空气劈尖,用波长λ＝500nm1nm = 10-9m 的单色光垂直照射．看到的反射光的干涉条纹如图b 所示．有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的切线相切．则工件的上表面缺陷是 A 不平处为凸起纹,最大高度为500 nm B 不平处为凸起纹,最大高度为250 nm C 不平处为凹槽,最大深度为500 nm D 不平处为凹槽,最大深度为250 nm 43. 光波的衍射现象没有声波显著, 这是由于 A 光波是电磁波, 声波是机械波 B 光波传播速度比声波大 C 光是有颜色的 D 光的波长比声波小得多 53. 在图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中,将单缝K 沿垂直光的入射光x 轴方向稍微平 移,则 A 衍射条纹移动,条纹宽度不变 B 衍射条纹移动,条纹宽度变动 C 衍射条纹中心不动,条纹变宽 D 衍射条纹不动,条纹宽度不变 K S 1 L 2 L x a E f
大学物理课后习题及答案
1-6. 一艘正在沿直线行驶的电艇，在发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反，大小与速度平方成正比，即， 式中K 为常量．试证明电艇在关闭发动机后又行驶x 距离时的速度为 。 其中是发动机关闭时的速度。 分析：要求可通过积分变量替换，积分即可求得。 证： , 2-4．分析：用隔离体法受力分析，人站在底板上静止不动，底板、人受的合力分别为零. 解：设底板、人的质量分别为M ，m ， 以向上为正方向，如图2-4（a ）、(b)， 分别以底板、人为研究对象， 则有： F 为人对底板的压力，为底板对人的弹力。 F= 又： 则 由牛顿第三定律，人对绳的拉力与是一对 作用力与反作用力，即大小相等，均为245（N ）。 2—9分析：受力分析，由牛顿第二定律列动力学方程。 证明：如图2—9（b ）、（c ），分别以M 、M+m 为研究对象，设M 、M+m 对地的加速度大小分别为（方向向上）、（方向向下），则有：对M ，有： 2/d d v v K t -=0Kx v v e -=0v ()v v x =dx dv v dt dv a ==2d d d d d d d d v x v v t x x v t v K -==⋅=d Kdx v =-v ⎰⎰-=x x K 0 d d 10v v v v Kx -=0ln v v 0Kx v v e -=120T T F Mg +--=3'0T F mg +-='F 'F 23112 T T T ==23()245()4 M m g T T N +===3T 1a 2 a （ b ） (c) 图2-9
质量重的人与滑轮的距离: 。此题得证。 2—26. 质量为M 的木块静止在光滑的水平面桌面上，质量为，速度为的子弹水平地射入木块，并陷在木块内与木块一起运动。求（1）子弹相对木块静止后，木块的速度和动量；（2）子弹相对木块静止后，子弹的动量；（3）在这个过程中，子弹施于木块的冲量。 分析：由木块、子弹为系统水平方向动量守恒，可求解木块的速度和动量。由动量定理求解子弹施于木块的冲量。 解：（1）由于系统在水平方向上不受外力，则由动量守恒定律有： 所以木块的速度：，动量： （2）子弹的动量： （3）对木块由动量定理有： 2—35．一质量为m 、总长为的匀质铁链，开始时有一半放在光滑的桌面上，而另一半下垂。试求铁链滑离桌面边缘时重力所作的功。 分析：分段分析，对OA 段取线元积分求功，对OB 段为整体重力在中心求功。 解：建立如图坐标轴 211 212 ,: ()'():'h a t f Mg Ma M m M m g f M m a f f m t M M m t = -=++-=+=222 对有又g -2h 则:a = (+)则2221122m h h a t h gt M m ⎡⎤ '=+=+⎢⎥+⎣⎦ m 0v 0()mv m M v =+0mv v m M = +0 mv Mv M m M =+20 m v mv m M =+0 mv I Mv M m M ==+l 题图2—35
《大学物理》近代物理学练习题及答案解析
《大学物理》近代物理学练习题及答案解析 一、简答题 1、简述狭义相对论的两个基本原理。 答：爱因斯坦相对性原理: 所有的惯性参考系对于运动的描述都是等效的。 光速不变原理： 光速的大小与光源以及观察者的运动无关，即光速的大小与参考系的选择无关。 2、简述近光速时粒子的能量大小以及各部分能量的意义。 答：总能量2E mc = 2,静能量20E c m =,动能为()20k -m E c m = 表示的是质点运动时具有的总能量，包括两部分，质点的动能k E 及其静动能20c m 。 3、给出相对论性动量和能量的关系，说明在什么条件下，cp E =才成立? 答：相对论性动量和能量的关系为：22202c p E E +=，如果质点的能量0E E >>,在这种情况下则有 cp E =。 4、爱因斯坦相对论力学与经典力学最根本的区别是什么? 写出一维情况洛伦兹变换关系式。 答案：经典力学的绝对时空观与相对论力学的运动时空观。 相对论力学时空观认为：当物体运动速度接近光速时，时间和空间测量遵从洛伦兹变化关系： ()vt x -='γx ⎪⎭ ⎫ ⎝⎛ -='x c v t 2t γ 5、什么情况下会出现长度收缩和时间延缓现象? 这些现象遵从什么规律? 答案：运动系S’与静止系S 之间有接近光速的相对运动时，出现长度收缩或时间延缓现象； 这些现象遵从狭义相对论中洛伦兹时空变换规律。 6、写出爱因斯坦的质能关系式，并说明其物理意义。 答：2E mc = 或2E mc ∆=∆ 物理意义：惯性质量的增加和能量的增加相联系，能量的改变必然导致质量的相应变化，相对论能量和质量遵从守恒定律。 7、微观例子(例如电子)同光子一样具有波粒二象性，它们之间有什么区别，它们的波动性有什么不
大学物理练习题及参考答案
一、填空题 1、一质点沿y 轴作直线运动，速度j t v )43( ，t ＝0时，00 y ，采用SI 单位制，则质点的运动方 程为 y m t t 223 ；加速度y a ＝ 4m/s 2 。 2、一质点沿半径为R 的圆周运动，其运动方程为2 2t 。质点的速度大小为 2t R ，切向加速度大小为 2R 。 3、一个质量为10kg 的物体以4m/s 的速度落到砂地后经0.1s 停下来，则在这一过程中物体对砂地的平均作用力大小为 400N 。 4、在一带电量为Q 的导体空腔内部，有一带电量为-q 的带电导体，那么导体空腔的内表面所带电量为 +q ，导体空腔外表面所带电量为 Q －q 。 5、一质量为10kg 的物体，在t=0时，物体静止于原点，在作用力i x F )43( 作用下，无摩擦 地运动，则物体运动到3米处，在这段路程中力F 所做的功为 5J 13mV 2 1 W 2. 。 6、带等量异号电荷的两个无限大平板之间的电场为0 ，板外电场为 0 。 8、一长载流导线弯成如右图所示形状，则O 点处磁感应强度B 的大小为 R I R I 83400 ，方向为 。 9、在均匀磁场B 中, 一个半径为R 的圆线圈,其匝数为N,通有电流I ，则其磁矩的大小为 NI R m 2 ，它在磁场中受到的磁力矩的最大值为 NIB R M 2 。 10、一电子以v 垂直射入磁感应强度B 的磁场中，则作用在该电子上的磁场力的大小为F ＝ B qv F 0 。电子作圆周运动，回旋半径为 qB mv R 。 11、判断填空题11图中，处于匀强磁场中载流导体所受的电磁力的方向；（a ） 向下 ；（b ） 向左 ；（c ） 向右 。
大学物理_习题集(含答案)
《大学物理》课程习题集 一、单选题1 1.下列哪一种说法是正确的（） （A）运动物体加速度越大，速度越快 （B）作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小 （C）切向加速度为正值时，质点运动加快 （D）法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快 2.下列说法中哪一个是正确的（） （A）加速度恒定不变时，质点运动方向也不变 （B）平均速率等于平均速度的大小 （C）当物体的速度为零时，其加速度必为零 （D）质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速 3.关于向心力，以下说法中正确的是 (A)是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力 (B)向心力就是做圆周运动的物体所受的合力 (C)向心力是线速度变化的原因 (D)只要物体受到向心力的作用，物体就做匀速圆周运动 4.如图所示湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖上的船向岸边运动，设该人以匀速率V0收绳，绳长不变，湖水静止，则小船的运动是（）（A）匀加速运动（B）匀减速运动 （C）变加速运动（D）变减速运动 5.一质点作竖直上抛运动，下列的V-t图中哪一幅基本上反映了该质点的速度变化情况。 （）
6. 沿直线运动的物体，其速度与时间成反比，则其加速度与速度的关系是（ ） （A ） 与速度成正比 （B ）与速度平方成正比 （C ）与速度成反比 （D ）与速度平方成反比 7. 抛物体运动中，下列各量中不随时间变化的是 （ ） （A ）v （B ）v （C ）t v d （D ）dt v d 8. 一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量的表示式为j i r 22bt at +=（其中a 、b 为常 量），则该质点作 （ ） （A ）匀速直线运动 （B ）变速直线运动 （C ）抛物线运动 （D ）一般曲线运动 9. 一运动质点在某瞬时位于矢径r 的端点处，其速度大小的表达式为（ ） (A )t d dr ； （B ）dt r d ； （C ）dt r d || ； （D ）222dt dz dt dy dt dx ⎪⎭ ⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛ 10. 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为V ，瞬时速率为V ，某一段时间内的平均速度为V ，平均速率为V ，它们之间的关系必定有（ ） （A ）V V V V == , （B ）V V V V =≠ , （C ）V V V V ≠≠ , （D ）V V V V ≠= , 11. 一物体做斜抛运动（略去空气阻力），在由抛出到落地的过程中，（ ） （A ）物体的加速度是不断变化的。 （B ）物体在最高点处的速率为零。 （C ）物体在任一点处的切向加速度均不为零。 （D ）物体在最高点处的法向加速度最大。 12. 在相对地面静止的坐标系内，A 、B 两船以2m/s 的速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向，今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系，那么从A 船看B 船，它对A 船的速度（以m/s 为单位）为 （ ） （A ）j i 22+； （B ）j i 22+-； （C ）j i 22--； （D ）j i 22- 13. 某质点的运动方程为x=2t- 7t 3+3 (SI)，则该质点作 （ ） (A)、匀变速直线运动，加速度沿X 轴正方向 (B)、匀变速直线运动，加速度沿X 轴负方向
大学物理试题及参考答案
《大学物理》试题及参考答案 一、填空题（每空1分、共20分） 1．某质点从静止出发沿半径为m R 1=的圆周运动，其角加速度随时间的变化规律是t t 6122-=β(SI) ，则该质点切向加速度的大小为 。 2．真空中两根平行的无限长载流直导线，分别通有电流1I 和2I ,它们之间的距离为d ，则每根导线单位长度受的力为 。 3．某电容器电容F C μ160=，当充电到100V 时，它储存的能量为____________焦耳。 4．一个均匀带电球面，半径为10厘米，带电量为2×109 -库仑。在距球 心6厘米处的场强为__________。 5．一平行板电容器充电后切断电源。若使两极板间距离增加，则两极板间 场强E __________，电容C__________。（选填：增加、不变、减少） 6．一质量为m ，电量为q 的带电粒子以速度v 与磁感应强度为B 的磁场成 θ角进入时，其运动的轨迹为一条等距螺旋，其回旋半径R 为 ____________ ，周期T 为__________，螺距H 为__________。 7. 真空中一个边长为a 的正方体闭合面的中心，有一个带电量为Q 库仑的 点电荷。通过立方体每一个面的电通量为____________。 8．电力线稀疏的地方，电场强度 。稠密的地方，电场强度 。 9. 均匀带电细圆环在圆心处的场强为 。 10.一电偶极子，带电量为q=2×105-库仑，间距L ＝0.5cm ，则它的电距为 ________库仑米 11.一空心圆柱体的内、外半径分别为1R ,2R ,质量为m （SI 单位）.则其
绕中心轴竖直轴的转动惯量为____________。 12.真空中的两个平行带电平板，板面面积均为S ，相距为d （S d 〈〈），分别带电q + 及q -，则两板间相互作用力F 的大小为____________。 13．一个矩形载流线圈长为a 宽为b ，通有电流I ，处于匀强磁场B 中。当 线圈平面与外磁场方向平行时，线圈受到的磁力矩大小为 。 14.一长为L 质量为M 的均匀直棒一端吊起，使其可以在竖直平面内自由 摆动。先用手将棒持水平，放开手的瞬间，棒受的对转轴的重力矩是 。此时棒的角加速度是 。 直棒下摆到竖直位置时的角速度是 。 二、判断题 （每题1分、共 10分 ）（ √或× ）。 （ ）1．质量相同的刚体对同一个转轴的转动惯量一定相同。 （ ）2．场强为零处，电势一定为零。 （ ）3．一电容器两板间原为真空，当充满介电质后，其板间电场强 度变小 （ ）4．一质点作匀速率圆周运动，其动量方向在不断改变，所以角 动量的方向也随之不断改变。 （ ）5．洛仑兹力总与速度方向垂直，所以带电粒子的运动轨迹必定 是圆。 （ ）6．通过某闭合曲面的电通量为零，则肯定该曲面上任一点的场 强都等于零。 （ ）7．静止电荷在磁场中不受洛仑兹力，而在电场中却受电场力的 作用 （ ）8．同一组电荷（包括运动的静止的）产生的电场和磁场在任何 一个参考系测量都是一样的。 （ ）9．电偶极子在中垂线上任一点产生的场强的方向与电偶极矩的 方向相反。 （ ）10．产生磁场的“源”有运动的电荷和变化的磁场。 三、单项选择题（ 每题2分、共20分） 1．一小球沿半径为R 的圆周做匀速率运动。要使其运动的角速度增大到3
大学物理练习及答案
习题十一稳恒磁场中的毕奥——萨伐尔定律 一、选择题 1、半径为1a 的载流圆形线圈与边长为2a 的正方形载流线圈中通有相同大小的电流，若两线圈中心的磁感应强度大小相同，则21:a a 为（ D ） A 、1:1 B 、1:2π C 、4:2π D 、8:2π 提示：圆电流中心的磁场：001 22I I B R a μμ== 正方形中心的磁场为4段有限长直电流的磁场之和： ( )0001222 4cos cos 4(/2)22I I I B r a a μμθθπππ⎛=⋅ +=+= ⎝⎭ 2、真空中作匀速直线运动的点电荷，在其周围空间产生的磁场随时间的变化为（ C ） A 、B 的大小和方向都不变 B 、B 的大小和方向都在变 C 、B 的大小在变，方向不变 D 、B 的大小不变，方向在变 提示：由公式02 4r qv e B r μπ⨯= 可知磁场的方向不变。 大小()3000222sin sin sin 444/sin qv qv qv B r d d μμμθθθπππθ=⋅=⋅=⋅， 其中 d 为考察点到速度所在直线的距离，不变， θ为速度和位置矢量的夹角，改变。 3、若将某载流线圈中的电流增加一倍，则由该线圈在空间任一点产生的磁场将 （ C ） A 、 B 的大小和方向都不变 B 、B 的大小和方向都在变 C 、B 的大小增加一倍，方向不变 D 、以上说法都不对，要视具体情形而定 提示：由公式02 4r Idl e dB r μπ⨯= 可知
4、在毕奥——萨伐尔定律中，B d r l d 、、三者的关系为（ D ） A 、 B d r l d 、、一定相互垂直 B 、l d 与B d r 、垂直 C 、r 与B d l d 、垂直 D 、B d 与l d r 、垂直 提示：由公式02 4r Idl e dB r μπ⨯= 可知 二、填空题 1、 边长为a 的正三角形线圈上通有I 的电流，则在线圈的中心的B =a I πμ290 线圈中心的磁场为3段有限长直电流的磁场之和： ( )001293cos cos 342I I B r a μμθθππ=⋅ +==⎭ 2、 带电量为q 的粒子在一半径为R 的圆形轨道上以0v 的速率匀速运动，则在圆周 的垂直中心线上与圆心相距为d 处的B = ) (4220 0d R v q +πμ 提示：不可等效为圆电流，因要求的是瞬时值，而用等效圆电流算出的是在一个周 期内的平均值。（参考课件有关例题） 3、 由半径为R 平行导线组成图示形状，当导线中通有电流时，线圈中心O 处的B =R I πμ40 提示：O 点磁场为四部分电流的磁场的合磁场。其中从左边来的半无限长直电 流在O 点的磁场为 0 。（02 4r I d l e dB r μπ⨯= ，Idl 和r e 的夹角为0）
大学物理学练习册参考答案全
大学物理学练习册参考答案 单元一 质点运动学 四、学生练习 (一）选择题 1.B 2.C 3.B 4.B 5.B (二）填空题 1. 0 0 2.2 192 x y -=， j i ρρ114+， j i ρρ82- 3.16v i j =-+v v v ;14a i j =-+v v v ;4. 0 20 2 11V kt V -；5、16Rt 2 4 6 112M h h h =-v v （三）计算题 1 解答（1）质点在第1s 末的位置为：x (1) = 6×1 2 - 2×1 3 = 4(m)． 在第2s 末的位置为：x (2) = 6×22 - 2×23 = 8(m)． 在第2s 内的位移大小为：Δx = x (2) – x (1) = 4(m)， 经过的时间为Δt = 1s ，所以平均速度大小为：v =Δx /Δt = 4(m·s -1)． （2）质点的瞬时速度大小为：v (t ) = d x /d t = 12t - 6t 2， 因此v (1) = 12×1 - 6×12 = 6(m·s -1)， v (2) = 12×2 - 6×22 = 0 质点在第2s 内的路程等于其位移的大小，即Δs = Δx = 4m ． （3）质点的瞬时加速度大小为：a (t ) = d v /d t = 12 - 12t ， 因此1s 末的瞬时加速度为：a (1) = 12 - 12×1 = 0， 第2s 内的平均加速度为：a = [v (2) - v (1)]/Δt = [0 – 6]/1 = -6(m·s -2)． 2.解答 1）由t y t x ππ6sin 86cos 5==消去t 得轨迹方程： 164 252 2=+y x 2）t dt dy v t dt dx v y x ππππ6cos 486sin 30==-== 当t=5得；πππππ4830cos 48030sin 30===-=y x v v t dt dv a t dt dv a y y x x ππππ6sin 2886cos 18022-==-== 当t=5 030sin 28818030cos 180222=-==-=-=πππππdt dv a a y y x 3．解答：1） () t t dt t dt d t t v v 20 4240 +=+==⎰⎰⎰ 则：t t )2(42++= 2）()t t t dt t t dt d t t r )3 12(2)2(43 2 2 ++=++= =⎰ ⎰⎰ t t t )31 2()22(3 2 +++=
大学物理练习册习题答案
练习一〔第一章 质点运动学〕 一、1.〔0586〕〔D 〕2.〔0587〕〔C 〕3.〔0015〕〔D 〕4.〔0519〕〔B 〕 5.〔0602〕〔D 〕 二、1.〔0002〕A ｔ= 1.19 s ｔ= 0.67 s 2.〔0008〕8 m10 m 3.〔0255〕() []t t A t ωβωωωβ βsin 2cos e 22 +--, ()ωπ/122 1+n ,〔n = 0, 1, 2,…〕 4.〔0588〕 3 0/3Ct +v 4 00112 x t Ct ++ v 5.〔0590〕 5m/s 17m/s 三、 1.〔0004〕解：设质点在x 处的速度为v , 2.〔0265〕解：〔1〕 /0.5 m/s x t ∆∆==-v 〔2〕 2 =/96dx dt t t =- v 〔3〕 2= 6 m/s -v 3.〔0266〕解：〔1〕 j t r i t r j y i x r sin cos ωω+=+= 〔2〕 d sin cos d r r t i r t j t ωωωω= =-+v 〔3〕 ()r j t r i t r a sin cos 22ωωωω-=+-= 这说明 a 与 r 方向相反,即a 指向圆心. 4. 解：根据题意t=0,v=0 质点运动方程的分量式： 消去参数t,得到运动轨迹方程 练习二〔第一章 质点运动学〕 一、1.〔0604〕〔C 〕 2.〔5382〕〔D 〕 3.〔5627〕〔B 〕 4.〔0001〕〔D 〕 5.〔5002〕〔A 〕 二、1.〔0009〕0bt +v 2420b ()/bt R ++v 2.〔0262〕 －c 〔b －ct 〕2/R 3.〔0509〕 3 3 1ct 2ct c 2t 4/R 4.〔0596〕4.8 m/s 2 3.15rad 5.〔0599〕22 00cos /g θv 三、 1. 〔0021〕 解： 记水、风、船和地球分别为w ,f ,s 和e ,则水地、风船、风地和船地间的相对速 度分别为we V 、fs V 、fe V 和se V ． 由已知条件 we V =10 km/h,正东方向． fe V =10 km/h,正西方向． sw V =20 km/h,北偏西0 30方向． 30o fs V sw V fe we 30o sw V
大学物理天体物理学练习题及答案
大学物理天体物理学练习题及答案 一、选择题 1. 下面哪个选项最准确地描述了地球绕太阳公转的轨道？ A. 圆形 B. 椭圆形 C. 抛物线 D. 双曲线 2. 下面哪个物理量不是用来衡量星星亮度的？ A. 角直径 B. 视星等 C. 绝对星等 D. 流量 3. 在星际航行中，时间的流逝会因为相对论效应而发生变化，以下哪个现象中引力效应对时间的流逝产生影响？ A. 光的折射 B. 光的散射 C. 光的衍射 D. 光的时空弯曲
4. 太阳系中最大的行星是哪个？ A. 水星 B. 地球 C. 木星 D. 冥王星 5. 天体物理学研究的是哪些天体？ A. 星系 B. 星球 C. 星云 D. 所有以上选项 二、填空题 1. 太阳的表面温度约为________摄氏度。 2. 地球的自转周期约为________小时。 3. 光的速度是________每秒。 4. 霍金黑洞辐射也被称为________效应。 5. 相对论中的最著名方程是________方程。 三、简答题
1. 请解释什么是黑洞，并简要描述形成黑洞的过程。 2. 请解释什么是红移和蓝移，并说明它们与宇宙膨胀的关系。 3. 请解释相对论的基本原理，并列举一个与相对论相关的实际应用。答案： 一、选择题 1. B 2. D 3. D 4. C 5. D 二、填空题 1. 5500 2. 24 3. 299792458 4. 哈金斯 5. 爱因斯坦的质能方程 三、简答题
1. 黑洞是一种因引力过于强大而导致周围物质无法逃逸的天体。形 成黑洞通常是由于恒星在燃烧燃料时耗尽能量，无法抵抗引力坍塌。 当恒星质量足够大，坍缩引力无法被其他力量抵消时，就会形成黑洞。 2. 红移和蓝移是描述光的频率或波长相对于观察者的移动而产生的 现象。红移指的是光的频率较低或波长较长，由于光源远离观察者而 发生的现象；蓝移则相反，即光的频率较高或波长较短，由于光源靠 近观察者而发生的现象。宇宙膨胀是指整个宇宙空间的扩张，红移是 宇宙膨胀的结果，即宇宙中的物体相对于我们的观测位置正在远离， 而蓝移则表示物体正在接近。 3. 相对论的基本原理包括狭义相对论和广义相对论。狭义相对论认 为物理规律在所有惯性系中都是相同的，不依赖于观察者的运动状态。广义相对论则进一步考虑了引力的效应，认为质量和能量可以改变时 空的几何结构。与相对论相关的实际应用包括卫星导航系统的校正、 黑洞的研究与理解以及宇宙膨胀模型的建立等。
大学物理练习题及答案
∙ -q O A B C D 关于点电荷以下说法正确的是 D (A) 点电荷是电量极小的电荷； (B) 点电荷是体积极小的电荷； (C) 点电荷是体积和电量都极小的电荷； (D) 带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计。 关于点电荷电场强度的计算公式E = q r / (4 π ε 0 r 3),以下说法正确的是 B (A) r →0时, E →∞； (B) r →0时, q 不能作为点电荷,公式不适用； (C) r →0时, q 仍是点电荷,但公式无意义； (D) r →0时, q 已成为球形电荷, 应用球对称电荷分布来计算电场. 如果对某一闭合曲面的电通量为 S E d ⋅⎰S =0，以下说法正确的是 A (A) S 面内电荷的代数和为零; (B) S 面内的电荷必定为零； (C) 空间电荷的代数和为零； (D) S 面上的E 必定为零。 已知一高斯面所包围的空间内电荷代数和 ∑q ＝0 ，则可肯定： C (A). 高斯面上各点场强均为零． (B). 穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零． (C). 穿过整个高斯面的电场强度通量为零． (D). 以上说法都不对． 如图，在点电荷+q 的电场中，若取图中P 点处为 电势零点，则M 点的电势为 D (A) q /(4πε0a ) (B) −q /(4πε0a ) (C) q /(8πε0a ) (D) −q /(8πε0a ) 对于某一回路l ，积分l B d ⋅⎰l 等于零，则可以断定 D (A) 回路l 内一定有电流； (B) 回路l 内一定无电流； (C) 回路l 内可能有电流； (D) 回路l 内可能有电流，但代数和为零。 如图，一电量为-q 的点电荷位于圆心O 处，A 、B 、C 、D 为同一圆周上 的四点，现将一试验电荷从A 点分别移动到B 、C 、D 各点，则 A (A) 从A 到各点，电场力做功相等； (B) 从A 到B ，电场力做功最大； (C) 从A 到D ，电场力做功最大； +q
《新编大学物理》(上、下册)教材习题答案
第1章 质点运动学 一、选择题 题1.1 ： 答案：[B] 提示：明确∆r 与r ∆的区别 题1.2： 答案：[A] 题1.3： 答案：[D] 提示：A 与规定的正方向相反的加速运动， B 切向加速度， C 明确标、矢量的关系，加速度是d dt v 题1.4： 答案：[C] 提示： 21r r r ∆=-，12,R R r j r i ==-，21v v v ∆=-，12,v v v i v j =-=- 题1.5： 答案：[D] 提示：t=0时，x=5； t=3时，x=2得位移为-3m ； 仅从式x=t 2-4t+5=(t-2)2+1，抛物线的对称轴为2，质点有往返 题1.6： 答案：[D] 提示：a=2t=d dt v ，2224t v tdt t ==-⎰，02 t x x vdt -=⎰，即可得D 项 题1.7： 答案：[D] 北v 风v 车1v 车2 提示： 21=2v v 车车，理清=+v v v 绝相对牵的关系
二、填空题 题1.8： 答案： 匀速(直线)，匀速率 题1.9： 答案：2915t t -，0.6 提示： 2915dx v t t dt = =-，t=0.6时，v=0 题1.10： 答案：（1）21192 y x =- （2）24t -i j 4-j （3）411+i j 26-i j 3S 提示： (1) 联立22192x t y t =⎧⎨=-⎩，消去t 得：21192y x =-，dx dy dt dt =+v i j (2) t=1s 时，24t =-v i j ，4d dt ==-v a j (3) t=2s 时，代入22(192)x y t t =+=+-r i j i j 中得411+i j t=1s 到t=2s ，同样代入()t =r r 可求得26r ∆=-i j ， r 和v 垂直，即0•=r v ，得t=3s 题1.11： 答案：212/m s 提示：2(2)2412(/)dv d x a v x m s dt dt = ==== 题1.12： 答案：1/m s π 提示： 200t dv v v dt t dt =+=⎰，11/t v m s ==，201332t v dt t R θπ===⎰ ，r π∆==