2016秋甘肃省人教版数学九年级上册教案：21.2.3 因式分解法
部编版人教初中数学九年级上册《21.2.3 因式分解法 教学设计》最新精品优秀完美教案
前言：
该教学设计（教案）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。
实用性强。
高质量的教学设计（教案）是高效课堂的前提和保障。
（最新精品教学设计）
21．2.3 因式分解法
1．认识用因式分解法解方程的依据．
2．会用因式分解法解一些特殊的一元二次方程．
一、情境导入
我们知道ab＝0，那么a＝0或b＝0，类似的解方程(x＋1)(x－1)＝0时，可转化为两个一元一次方程x＋1＝0或x－1＝0来解，你能求出(x＋3)(x－5)＝0的解吗？
二、合作探究
探究点一：用因式分解法解一元二次方程
【类型一】利用提公因式法分解因式解一元二次方程
用因式分解法解下列方程：
(1)x2＋5x＝0；
(2)(x－5)(x－6)＝x－5.
解析：变形后方程右边是零，左边是能分解的二次三项式，可用因式分解法．解：(1)原方程转化为x(x＋5)＝0，∴x＝0或x＋5＝0，∴原方程的解为x1＝0，x2＝－5；
(2)原方程转化为(x－5)(x－6)－(x－5)＝0，∴(x－5)[(x－6)－1]＝0，∴(x－5)(x－7)＝0，∴x－5＝0或x－7＝0，∴原方程的解为x1＝5，x2＝7.
【类型二】利用公式法分解因式解一元二次方程
1。
【人教版】九年级数学上册 学案设计 21.2.3 因式分解法学案
教学资料
学案设计
2
（2）
1 2 x 3 2 ； 2
2
（3）x ＋2x－8＝0； （5） x 3x 2 6x 0 ；
(第7套)人教版九年级数学上册 21.2.3 因式分解法精品教学课件1
4.解下列方程：
（1）x²+x=0；
x2 2 3x 0
（2）
；
（3）3x²-6x=-3；
（4）4x²-121=0；
（5）3x（2x+1）=4x+2；
（6）（x-4）²=（5-2x）²
5.如图，把小圆形场地的半径增加5m得到大圆场 地，场地面积扩大了一倍，求小圆形场地的半
∴
x1
3
6 2
3
22 2
3
x2
3
6 2
3
22 2
3
（3）（3x-2）²=4（3-x）²
解：移项，得（3x-2）²-[2（3-x）]²=0
因式分解，得[（3x-2）+2（3-x）][（3x-2） -2（3-x）]=0
即（x+4）（5x-8）=0
∴x+4=0或5x-8=0
∴x1=-4，x2 Nhomakorabea8 5
（4）（x-1）（x+2）=-2
四、运用新知，深化理解
1.用因式分解法解方程，下列方程中正确的是（ A ）
A.（2x-2）（3x-4）=0，∴2x-2=0或3x-4=0 B.（x+3）（x-1）=1，∴x+3=0或x-1=1 C.（x+2）（x-3）=6，∴x+2=3或x-3=2 D. x（x+2）=0，∴x+2=0
2.当x= 1或2 时，代数式x²-3x的值是-2。
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∴Δ=b²-4ac=1－4×3×（-1）
=13＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，
九年级数学上册-人教版九年级上册数学 21.2.3 因式分解法教案1
21．2.3 因式分解法1．认识用因式分解法解方程的依据． 2．会用因式分解法解一些特殊的一元二次方程．一、情境导入我们知道ab ＝0，那么a ＝0或b ＝0，类似的解方程(x ＋1)(x －1)＝0时，可转化为两个一元一次方程x ＋1＝0或x －1＝0来解，你能求出(x ＋3)(x －5)＝0的解吗？二、合作探究 探究点一：用因式分解法解一元二次方程【类型一】利用提公因式法分解因式解一元二次方程用因式分解法解下列方程： (1)x 2＋5x ＝0；(2)(x －5)(x －6)＝x －5.解析：变形后方程右边是零，左边是能分解的二次三项式，可用因式分解法． 解：(1)原方程转化为x (x ＋5)＝0，∴x ＝0或x ＋5＝0，∴原方程的解为x 1＝0，x 2＝－5；(2)原方程转化为(x －5)(x －6)－(x －5)＝0，∴(x －5)[(x －6)－1]＝0，∴(x －5)(x －7)＝0，∴x －5＝0或x －7＝0，∴原方程的解为x 1＝5，x 2＝7.【类型二】利用公式法分解因式解一元二次方程用因式分解法解下列方程： (1)x 2－6x ＝－9；(2)4(x －3)2－25(x －2)2＝0. 解：(1)原方程可变形为：x 2－6x ＋9＝0，则(x －3)2＝0，∴x －3＝0，因此原方程的解为：x 1＝x 2＝3.(2)[2(x －3)]2－[5(x －2)]2＝0，[2(x －3)＋5(x －2)][2(x －3)－5(x －2)]＝0，(7x －16)(－3x ＋4)＝0，∴7x －16＝0或－3x ＋4＝0，∴原方程的解为x 1＝167，x 2＝43. 方法总结：因式分解法解一元二次方程的一般步骤是：①将方程的右边化为0；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每一个因式分别为零，就得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解．探究点二：用因式分解法解决问题若a 、b 、c 为△ABC 的三边，且a 、b 、c 满足a 2－ac －ab ＋bc ＝0，试判断△ABC 的形状．解析：先分解因式，确定a ，b ，c 的关系，再判断三角形的形状．解：∵a 2－ac －ab ＋bc ＝0，∴(a －b )(a －c )＝0，∴a －b ＝0或a －c ＝0，∴a ＝c 或a ＝b ，∴△ABC为等腰三角形．三、板书设计利用因式分解法解一元二次方程，能否分解是关键，因此，要熟练掌握因式分解的知识，提高用分解因式法解方程的能力．在使用因式分解法时，先考虑有无公因式，如果没有再考虑公式法.。
九年级数学：21.2.3因式分解法课件
；
适合运用因式分解法
；
适合运用公式法
；
适合运用配方法
.
反馈练习巩固新知
2.解方程：
1 3x2 6x 3； 2 4x2 121 0.
课堂小结
概念
因式分解法 原 理
将方程左边 因式分解， 右边=0.
因式分解的方法有
ma+mb+mc=m(a+b+c); a2 ±2ab+b2=(a ±b)2； a2 -b2=(a +b)(a -b).
如果a ·b=0，那么a=0或b=0.
步骤
简记歌诀： 右化零 左分解 两因式 各求解
第二十一章 一元二次方程
21.2 解一元二次方程
21.2.3 因式分解法
创设情境 温故探新
我们知道ab=0，那么a=0或b=0，类似的解方程（x+1）（x－1） =0时，可转化为两个一元一次方程x+1=0或x-1=0来解，你能求 （x+3）（x－5）=0的解吗？
合作交流探究新知
问题1 根据物理学规律，如果把一个物体从地 面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过xs物体离 地面的高度(单位：m)为10-4.9x2.你能根据上 述规律求出物体经过多少秒落回地面吗(精确 到0.01s)?
例1 解下列方程：
1 x x 3 x 3 0;
2 10x2 3x 1 x2 3x 3 .
4
4
范例研讨运用新知
二 灵活选用方法解方程
例2 用适当的方法解方程： （1）3x（x + 5）= 5（x + 5）； （2）（5x + 1）;
提示： 设物体经过xs落回地面，这时它离地面 的高度为0，即
新课标教案九年级数学上册 21.2.3 因式分解法课件 (新版)新人教版
一元二次方程
因式分解法
ax2 bx c 0(a 0).
降次
一元二次方程
A=0 B=0
例3.解下列方程.
(1)x(x 2) x 2 0 解：(x 2)(x 1) 0 x 2 0或x 1 0 x1 2, x2 1
21.2降次—— 解一元二次方程
21.2.3因式分解法
根据物理学规律，如果把一个物体从地面
以10 m/s的速度竖直上抛，那么经过x s物体
离地面的高度（单位：m）为 10x 4.9x2 .
设问1：你能根据上述规律求出物体经过 多少秒落回地面吗？（精确到0.01s）
设物体经过x s落回地面，这时它离地面
1.你今天学会了解怎样的一元二次方程？ 有哪些步骤？
2.至此，你学会了几种解一元二次方程的 方法，它们有何联系与区别？
Hale Waihona Puke 1.必做题： 教科书练习第1题（2）（4）（6）；第2题. 2.选做题： 教科书习题21.2第10题.
例3.解下列方程.
(2)5x2 2x 1 x2 2x 3
4
4
解：5x2 x2 2x 2x 1 3 0
44
4x2 1 0
(2x 1)(2x 1) 0
2x 1 0或2x 1 0
x1
1 2
,
x
1 2
.
你还能用其他方法解以上方程吗？ 各种解法有何异同？
教科书练习第1题(1)(3)(5).
的高度为0，即 10x 4.9x2 0 .
设问2：除配方法或公式法以外，能否找 到更简单的方法解方程？
人教版数学九年级上册21.2.3因式分解法解一元二次方程 教案
两道一元二 次方程问题 的教学，可 以巩固所学 新知，同时 培养学生良 好的观察能 力和分析解 决问题的能 力.
应用 归纳：解一元二次方程的方法主要有直接开平方法、配方法、公式法和因式分
解法，其中直接开平方法和因式分解法较为简便，但是不适用于所有方程，配
情感态度
通过知识之间的相互联系，培养学生用联系和发展的眼光分析问题、解决 问题，树立转化的思想方法.
教学 用因式分解法解某些一元二次方程
重点
教学 针对不同形式的一元二次方程选择适当的解法.
难点
授课 类型
新授课
课时
第一课时
教具
多媒体
教学活动
教学 步骤
师生活动
设计意图
提出问题：
复习前面所
（多媒体展示问题）
＋3） ＝0，则 x1＝ －34 ，x2＝ －3 Ｗ.
学生自主解答问题，教师进行个别指导，然后学生进行做法讲述，教师进行点
评与总结.
板书：利用因式分解法解一元二次方程的步骤：
①将方程的右边化为 0；
②将方程的左边进行因式分解；
③_x0001_
令每个因式为 0，得到两个一元一次方程；
2.通过环 节 2 为理解 因式分解法 打好基础， 循序渐进， 使学生易于 接受新知；
题的能力及
（2）若（2x－1）（3x＋5）＝0，则 x1＝
1 2
，x2＝
－53
；
勇于探索的 精神，主要
（3）解方程 x2－x＝0 时，方程可以变形为 x（x－1） ＝0，则 x1＝ 0 ， 为因式分解
x2＝ 1 ；
法提供依
新人教版初中数学九年级上册精品教案21.2.3 因式分解法2
21.2.3 因式分解法教学内容用因式分解法解一元二次方程．教学目标掌握用因式分解法解一元二次方程．通过复习用配方法、公式法解一元二次方程，体会和探寻用更简单的方法──因式分解法解一元二次方程，并应用因式分解法解决一些具体问题．重难点关键1．重点：用因式分解法解一元二次方程．2．•难点与关键：让学生通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题简便．教学过程一、复习引入（学生活动）解下列方程．（1）2x2+x=0（用配方法）（2）3x2+6x=0（用公式法）老师点评：（1）配方法将方程两边同除以2后，x前面的系数应为，的一半应为，因此，应加上（）2，同时减去（）2．（2）直接用公式求解．二、探索新知（学生活动）请同学们口答下面各题．（老师提问）（1）上面两个方程中有没有常数项？（2）等式左边的各项有没有共同因式？（学生先答，老师解答）上面两个方程中都没有常数项；左边都可以因式分解:2x2+x=x（2x+1），3x2+6x=3x（x+2）因此，上面两个方程都可以写成：（1）x（2x+1）=0 （2）3x（x+2）=0因为两个因式乘积要等于0，至少其中一个因式要等于0，也就是（1）x=0或2x+1=0，所以x1=0，x2=-．（2）3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2．因此，我们可以发现，上述两个方程中，其解法都不是用开平方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法．例1．解方程（1）4x2=11x （2）（x-2）2=2x-4分析：（1）移项提取公因式x；（2）等号右侧移项到左侧得-2x+4提取-2因式，即-2（x-2），再提取公因式x-2，便可达到分解因式；一边为两个一次式的乘积，•另一边为0的形式解：（1）移项，得：4x2-11x=0因式分解，得：x（4x-11）=0于是，得：x=0或4x-11=0x1=0，x2=（2）移项，得（x-2）2-2x+4=0（x-2）2-2（x-2）=0因式分解，得：（x-2）（x-2-2）=0整理，得：（x-2）（x-4）=0于是，得x-2=0或x-4=0x1=2，x2=4例2．已知9a2-4b2=0，求代数式的值．分析：要求的值，首先要对它进行化简，然后从已知条件入手，求出a与b的关系后代入，但也可以直接代入，因计算量比较大，比较容易发生错误．解：原式=∵9a2-4b2=0∴（3a+2b）（3a-2b）=03a+2b=0或3a-2b=0，a=-b或a=b当a=-b时，原式=-=3当a=b时，原式=-3．三、巩固练习教材P45练习1、2．四、应用拓展例3．我们知道x2-（a+b）x+ab=（x-a）（x-b），那么x2-（a+b）x+ab=0就可转化为（x-a）（x-b）=0，请你用上面的方法解下列方程．（1）x2-3x-4=0 （2）x2-7x+6=0 （3）x2+4x-5=0分析：二次三项式x2-（a+b）x+ab的最大特点是x2项是由x·x而成，常数项ab是由-a·（-b）而成的，而一次项是由-a·x+（-b·x）交叉相乘而成的．根据上面的分析，•我们可以对上面的三题分解因式．解（1）∵x2-3x-4=（x-4）（x+1）∴（x-4）（x+1）=0∴x-4=0或x+1=0∴x1=4，x2=-1（2）∵x2-7x+6=（x-6）（x-1）∴（x-6）（x-1）=0∴x-6=0或x-1=0∴x1=6，x2=1（3）∵x2+4x-5=（x+5）（x-1）∴（x+5）（x-1）=0∴x+5=0或x-1=0∴x1=-5，x2=1上面这种方法，我们把它称为十字相乘法．五、归纳小结本节课要掌握：（1）用因式分解法，即用提取公因式法、•十字相乘法等解一元二次方程及其应用．（2）三种方法（配方法、公式法、因式分解法）的联系与区别：联系①降次，即它的解题的基本思想是：将二次方程化为一次方程，即降次．②公式法是由配方法推导而得到．③配方法、公式法适用于所有一元二次方程，因式分解法适用于某些一元二次方程．区别：①配方法要先配方，再开方求根．②公式法直接利用公式求根．③因式分解法要使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，•再分别使各一次因式等于0．六、布置作业教材P46复习巩固5 综合运用8、10 拓广探索11．第六课时作业设计一、选择题1．下面一元二次方程解法中，正确的是（）．A．（x-3）（x-5）=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7B．（2-5x）+（5x-2）2=0，∴（5x-2）（5x-3）=0，∴x1= ，x2=C．（x+2）2+4x=0，∴x1=2，x2=-2D．x2=x 两边同除以x，得x=12．下列命题①方程k x2-x-2=0是一元二次方程；②x=1与方程x2=1是同解方程；③方程x2=x与方程x=1是同解方程；④由（x+1）（x-1）=3可得x+1=3或x-1=3，其中正确的命题有（）．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个3．如果不为零的n是关于x的方程x2-mx+n=0的根，那么m-n的值为（）．A．- B．-1 C． D．1二、填空题1．x2-5x因式分解结果为_______；2x（x-3）-5（x-3）因式分解的结果是______． 2．方程（2x-1）2=2x-1的根是________．3．二次三项式x2+20x+96分解因式的结果为________；如果令x2+20x+96=0，那么它的两个根是_________．三、综合提高题1．用因式分解法解下列方程．（1）3y2-6y=0 （2）25y2-16=0（3）x2-12x-28=0 （4）x2-12x+35=02．已知（x+y）（x+y-1）=0，求x+y的值．3．今年初，湖北武穴市发生禽流感，某养鸡专业户在禽流感后，打算改建养鸡场，建一个面积为150m2的长方形养鸡场．为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一条墙，墙长am，另三边用竹篱围成，如果篱笆的长为35m，问鸡场长与宽各为多少？（其中a≥20m）答案:一、1．B 2．A 3．D二、1．x（x-5），（x-3）（2x-5）2．x1=，x2=13．（x+12）（x+8），x1=-12，x2=-8三、1．（1）3y（y-2）=0，y1=0，y0=2（2）（5y）2-42=0 （5y+4）（5y-4）=0，y1=-，y2= （3）•（x-14）（x+2）=0 x1=14，x2=-2（4）（x-7）（x-5）=0x1=7，x2=52．x+y=0或x+y-1=0，即x+y=0或x+y=13．设宽为x，则长为35-2x，依题意，得x（35-2x）=150 2x2-35x+150=0（2x-15）（x-10）=0，x1=7.5，x2=10，当宽x1=7.5时，长为35-2x=20，当宽x=10时，长为15，因a≥20m，两根都满足条件．。
初三数学上册(人教版)《21.2.3 因式分解法》课件
∴y－5＝0 或 y＋3＝0.
∴y1＝5，y2＝－3.
(5)5x(x－3)－(x－3)(x＋1)＝0； (6)4(3x＋1)2＝25(x－2)2.
(5)将方程左边因式分解，得(x－3)[5x－(x＋1)]＝0. ∴(x－3)(4x－1)＝0.
∴x－3＝0 或 4x－1＝0.∴x1＝3，x2＝14.
(6)移项，得 4(3x＋1)2－25(x－2)2＝0. ∴[2(3x＋1)]2－[5(x－2)]2＝0. ∴[2(3x＋1)＋5(x－2)]·[2(3x＋1)－5(x－2)]＝0. ∴(11x－8)(x＋12)＝0.
∴11x－8＝0 或 x＋12＝0.∴x1＝181，x2＝－12.
巩固练习
2.用适当的方法解下列方程：
可以发现，上述解法中，由①到②的过程，不是用开平 方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0 的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次.这种解 法叫做因式分解法．
【提示】 1.用因式分解法的条件是:方程左边易于分解,而右边 等于零; 2.关键是熟练掌握因式分解的方法; 3.理论依据是“ab=0,则a=0或b=0 ”.
(2)x2－6x－19＝0； (3)3x2＝4x＋1; (4)y2－15＝2y；
择顺序是：直接开平方法 →因式分解法→公式法→ 配方法．
(5)5x(x－3)－(x－3)(x＋1)＝0；
(6)4(3x＋1)2＝25(x－2)2.
(2)x2－6x－19＝0；
解：(1)(1－x)2＝ 9，∴(x－1)2＝3，x－1＝± 3. ∴x1＝1＋ 3，x2＝1－ 3. (2)移项，得 x2－6x＝19. 配方，得 x2－6x＋(－3)2＝19＋(－3)2.∴(x－3)2＝28. ∴x－3＝±2 7.∴x1＝3＋2 7，x2＝3－2 7.
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教学时间 课题 21.2.3因式分解法 课型
新
授
教学媒体 多媒体
教
学
目 标 知识 技能 1.了解因式分解法的概念. 2.会用提公因式法和运用乘法公式将整理成一般形式的方程左边因式分解，根据两个因式的积等于0，必有因式为0，从而降次解方程. 过程 方法
1.经历探索因式分解法解一元二次方程的过程，发展学生合情合理的推理
能力.
2.体验解决问题方法的多样性，灵活选择解方程的方法.
情感
态度
积极探索方程不同解法，通过交流发现最优解法，获得成功体验.
教学重点
会用提公因式法和运用乘法公式将整理成一般形式的方程左边因式分解，
从而降次解方程
教学难点 将整理成一般形式的方程左边因式分解
教学过程设计
教学程序及教学内容 师生行为 设计意图
一、复习引入
导语：我们学习了用配方法和公式法解一元二次方程，
这节课我们来学习一种新的方法.
由学过的一元二次方程到解法的
学生回顾因
二、探究新知
1.因式分解
x2-5x；； 2x(x-3)-5(x-3); 25y2-16； x2+12x+36；
4x2+4x+1
分析：复习因式分解知识，，为学习本节新知识作铺垫.
2.若ab=0,则可以得到什么结论？
分析：由积为0，得到a或b为0，为下面用因式分解
法解方程作铺垫.
3.试求下列方程的根 ：
x(x-5)=0; (x-1)(x+1)=0；(2x-1)(2x+1)=0；(x+1)2 =0;
(2x-3)2=0.
分析：解左边是两个一次式的积，右边是0的一元二次
方程，初步体会因式分解法解方程实现降次的方法特点，
只要令每个因式分别为0，得到两个一元一次方程，解
这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解.
4. 试求下列方程的根
○
14x2-11x =0; x(x-2)+ (x-2)=0; (x-2)2 -(2x-4)=0
○
225y2-16=0; (3x+1)2 -(2x-1)2 =0; (2x-1)2 =(2-x)
2
○
3x2+10x+25=0;9x2-24x+16=0;
回顾，引出新的解法 学生观察式子特点，进行因式分解，为下面的学习作铺垫 学生根据 ab=0得到a=0或b=0，为下面学习作铺垫 学生直接利用2的结论完成3中解方程 式分解知识
为学习本节
新知识作铺
垫
对比探究，结
合已有知识，
尝试解题，培
养学生发现
问题的能力
○
45x2-2x-= x2-2x+; 2x2+12x+18=0;
分析：观察○1○2○3三组方程的结构特点，在方程右边为0
的前提下，对左边灵活选用合适的方法因式分解，并体
会整体思想.总结用因式分解法解一元二次方程的一般
步骤：首先使方程右边为0，其次将方程的左边分解成
两个一次因式的积，再令两个一次因式分别为0，从而
实现降次，得到两个一元一次方程，最后解这两个一元
一次方程，它们的解就都能是原方程的解.这种解法叫做
因式分解法.
○
4中的方程结构较复杂，需要先整理.
5.选用合适方法解方程
x2+x+=0；x2+x-2=0；(x-2)2 =2-x；2x2-3=0.
分析：四个方程最适合的解法依次是：利用完全平方公
式，求根公式法，提公因式法，直接开平方法或利用平
方差公式.
归纳：配方法要先配方，再降次；公式法直接利用求根
公式；因式分解法要先使方程一边为两个一次因式相乘，
另一边为0，再分别使各一次因式等于0.配方法、公式
法适用于所有一元二次方程，因式分解法用于某些一元
让学生根据前面铺垫，尝试用因式分解法解○1○2○3三组方程，之后师揭示因式分解法概念，师生总结用因式分解法解一元二次方程的一般步骤
通过学生亲自
解方程的感受
与经验，感受
数学的严谨性
和数学结论的
确定性.
414
3
4
1
二次方程. 解一元二次方程的基本思路：化二元为一元，即降次. 三、课堂训练 1.完成课本练习 2.补充练习： ○1已知（x+y）2 –x-y=0，求x+y的值． 分析：先观察，并在本节课的知识情境下思考解题方法：先加括号，再提取公因式，体会整体思想的优越性. ○2下面一元二次方程解法中，正确的是（ ）． A．（x-3）（x-5）=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7 B．（2-5x）+（5x-2）2=0，∴（5x-2）（5x-3）=0，∴x1=错误！不能通过编辑域代码创建对象。 ，x2= C．（x+2）2+4x=0，∴x1=2，x2=-2 D．x2=x 两边同除以x，得x=1 ○3今年初，湖北武穴市发生禽流感，某养鸡专业户在禽流感后，打算改建养鸡场，建一个面积为150m2的长方形养鸡场．为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一条 先观察，尝试选用合适方法解方程，之后交流，比较三种解法，便于选取合适的方法解方程 学生尝试归纳，师生总结
选用合适方
法解方程，培
养学生灵活
解方程的能
力，进一步加
强对所学知
识的理解和
掌握
通过归纳、比
较方程的三
3
5
墙，墙长am，另三边用竹篱围成，如果篱笆的长为35m，
问鸡场长与宽各为多少？（其中a≥20m）
四、小结归纳
本节课应掌握：
1.用因式分解法解一元二次方程
2.归纳一元二次方程三种解法，比较它们的异同，能根
据方程特点选择合适的方法解方程
五、作业设 计
必做：P14：1、2；P17:6
学生独立完成，教师巡回检查，师生集体订正 种解法，进一步理解降次思想解方程
让学生在巩
固过程中掌
握所学知识，
培养应用意
识和能力
学生归纳，总结阐述，体会，反思.并做出笔记. 加强教学反思，帮助学生养成系统整理知识的学 习惯
加深认识，深
化提高，形成
学生自己的
知识体系.
教 学 反 思