基于小波包分解的多层侵彻信号分析及处理方法研究
Matlab中的小波分析与多尺度处理方法
Matlab中的小波分析与多尺度处理方法一、引言Matlab是一款非常强大的数学软件，它提供了丰富的工具和函数库，方便用户进行各种数学分析和数据处理。
在Matlab中，小波分析和多尺度处理方法被广泛应用于信号处理、图像处理、模式识别等领域。
本文将介绍Matlab中的小波分析与多尺度处理方法的基本原理和应用。
二、小波分析的原理小波分析是一种基于函数变换的信号分析方法。
其基本原理是将信号分解成一系列不同尺度和频率的小波基函数，然后利用小波基函数对信号进行分析和重构。
Matlab提供了丰富的小波函数和工具箱，方便用户进行小波分析。
在Matlab中，小波函数使用wavedec进行信号分解，使用waverec进行信号重构。
用户只需指定小波基函数和分解的尺度，就可以对信号进行小波分析。
小波分析可以用于信号压缩、噪声滤波、特征提取等多个方面的应用。
三、多尺度处理方法的应用多尺度处理是一种基于信号的不同尺度特征进行分析和处理的方法。
在Matlab 中，多尺度处理方法有多种应用，下面将介绍几个常见的应用。
1. 周期信号分析周期信号是指具有明显周期性的信号。
在Matlab中，可以利用多尺度处理方法对周期信号进行分析和处理。
用户可以选择不同的尺度和频率范围对周期信号进行分解，提取出不同尺度下的周期特征。
这种方法可以用于周期信号的频谱分析、频率特征提取等。
2. 图像处理图像处理是多尺度处理方法的典型应用之一。
在Matlab中，可以利用小波变换对图像进行多尺度分解和重构。
通过选择不同的小波基函数和尺度，可以提取图像的纹理、边缘等特征。
这种方法在图像去噪、图像压缩等领域有广泛的应用。
3. 信号压缩信号压缩是多尺度处理方法的重要应用之一。
在Matlab中，可以利用小波变换对信号进行分解，然后根据信号的特征选择保留重要信息的分量进行压缩。
这种方法可以有效地减小信号的数据量，提高信号传输效率。
四、小波分析与多尺度处理方法的案例研究为了更好地理解Matlab中小波分析与多尺度处理方法的应用，下面将以一个案例研究为例进行说明。
小波多尺度分析的原理与实现方法解析
小波多尺度分析的原理与实现方法解析小波多尺度分析是一种用于信号和图像处理的有效工具，它能够将信号或图像分解成不同尺度的频率成分，从而揭示出信号或图像的局部特征和结构。
本文将从原理和实现方法两个方面对小波多尺度分析进行解析。
一、原理解析小波多尺度分析的原理基于信号和图像的局部特征，它通过选择合适的小波函数进行分解和重构。
小波函数是一种具有局部性质的函数，它在时域和频域上都有紧凑的表示。
小波分析的核心思想是将信号或图像分解成不同尺度的频率成分，然后通过重构将这些成分合并起来，得到原始信号或图像。
具体来说，小波分析通过将信号或图像与一组小波函数进行卷积运算，得到一组小波系数。
这些小波系数表示了信号或图像在不同尺度上的频率成分。
在小波分解过程中，高频细节部分被分解到高尺度小波系数中，而低频整体部分则被分解到低尺度小波系数中。
通过调整小波函数的尺度和位置，可以得到不同尺度的频率成分，从而实现对信号或图像的多尺度分析。
二、实现方法解析小波多尺度分析的实现方法主要包括离散小波变换（DWT）和连续小波变换（CWT）两种。
离散小波变换是一种基于滤波器组的方法，它通过一系列的低通和高通滤波器对信号或图像进行分解和重构。
在分解过程中，信号或图像经过低通滤波器和高通滤波器，分别得到低频和高频部分。
然后，低频部分再次经过滤波器组进行分解，直到达到所需的尺度。
在重构过程中，通过将各个尺度的低频和高频部分经过逆滤波器组合并，得到原始信号或图像。
连续小波变换是一种基于积分变换的方法，它通过将信号或图像与一组连续的小波函数进行内积运算，得到一组连续的小波系数。
连续小波变换可以实现对信号或图像的连续尺度分析，但计算量较大。
为了减少计算量，可以采用小波包变换等方法进行近似处理。
除了离散小波变换和连续小波变换外，还有一些其他的小波变换方法，如快速小波变换、小波包变换、多尺度小波分解等。
这些方法在实际应用中根据需求的不同选择使用。
总结起来，小波多尺度分析是一种有效的信号和图像处理工具，它能够揭示出信号或图像的局部特征和结构。
小波包重构信号
小波包重构信号
小波包重构信号指的是利用小波包分解方法对信号进行分解和
重构的过程。
小波包分解是一种信号分解方法，它将信号分解成一系列小波包基函数，然后通过对基函数的加权和来重构原始信号。
小波包分解具有多分辨率、局部性和非线性等特点，因此在信号处理、图像处理、音频处理、视频处理等领域得到广泛应用。
小波包重构信号的过程包括以下几个步骤：首先，将原始信号进行小波包分解，得到一系列小波包基函数。
然后，根据需要选择一些基函数来重构信号，这样可以减少噪声干扰和提高信号质量。
最后，将所选的基函数进行加权和，得到重构信号。
小波包重构信号具有以下优点：一、可以对信号进行多尺度分析，从而更好地识别信号中的特征和模式；二、可以对信号进行局部分析，从而更好地定位信号中的异常和故障；三、可以对信号进行非线性分析，从而更好地处理信号中的非线性效应和非平稳性质。
因此，小波包重构信号在信号处理和模式识别等领域有着广泛的应用前景。
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基于小波提取技术的峰值信号识别方法研究
基于小波提取技术的峰值信号识别方法研究近年来，峰值信号的识别成为了研究的热点之一。
峰值信号在诸多领域中具有重要意义，例如在声音信号处理、医学诊断、人脸识别等领域都有广泛应用。
基于小波提取技术的峰值信号识别方法具有高准确性和稳定性等优点，因此受到了研究者的广泛关注。
峰值的定义峰值是指信号中出现的极大值或极小值，具有明显的波峰或波谷特征，是一种典型的非平稳信号。
因此，对峰值进行精确的识别对信号处理和数据分析具有重要意义。
小波分析小波分析是一种时间-频率分析方法，其核心思想是将信号分解成一组具有不同频率、不同时间分辨率和不同能量分布特征的基函数，通过小波系数来刻画信号的时频信息。
小波分析具有多尺度分析、适应性窗口和高时间-频率分辨率等优点，因此在信号处理领域中得到了广泛应用。
基于小波提取技术的峰值信号识别方法基于小波提取技术的峰值信号识别方法主要包括以下步骤：1）信号预处理首先对信号进行必要的预处理，例如去除噪声、滤波和信号标准化等。
2）小波分解将信号分解成一组具有多尺度分辨率的小波系数，其中包含了信号的时频信息。
3）寻找峰值位置利用小波系数的局部极值特征寻找信号中的峰值位置，例如找到最大值或最小值的波峰或波谷处。
4）峰值判别对于所有的峰值位置进行判别，去除掉一些非峰值的波峰或波谷，例如去除噪声、振荡和干扰等。
5）峰值特征提取对于所有的峰值进行特征提取，例如波峰或波谷的幅值、宽度、斜率、对称性等特征。
6）峰值识别根据峰值特征进行分类和识别，例如将峰值分为不同的类别或进行峰值的定量分析等。
利用以上步骤可以实现基于小波提取技术的峰值信号识别，具有高准确性和稳定性等优点。
小波阈值去噪小波阈值去噪是小波分析的一个重要应用。
小波阈值去噪的核心思想是将信号分解成小波系数后，去除其中较小的小波系数，从而达到去除信号中的噪声的目的。
小波阈值去噪方法具有简单快速、高效率和准确性等优点，因此在信号处理领域得到了广泛应用。
小波包变换的基本原理和使用方法
小波包变换的基本原理和使用方法引言：小波包变换（Wavelet Packet Transform）是一种信号分析技术，它在小波变换的基础上进一步拓展，能够提供更丰富的频域和时域信息。
本文将介绍小波包变换的基本原理和使用方法，帮助读者更好地理解和应用这一技术。
一、小波包变换的基本原理小波包变换是一种多分辨率分析方法，它利用小波基函数对信号进行分解和重构。
与传统的傅里叶变换相比，小波包变换能够提供更精细的频域和时域信息，适用于非平稳信号的分析。
小波包变换的基本原理如下：1. 信号分解：首先将原始信号分解为不同频率的子信号，通过迭代地将信号分解为低频和高频部分，形成小波包树结构。
2. 小波基函数：在每一层分解中，选取合适的小波基函数进行信号分解。
小波基函数具有局部性和多分辨率特性，能够更好地捕捉信号的局部特征。
3. 分解系数：分解过程中，每个子信号都会生成一组分解系数，用于表示信号在不同频率上的能量分布。
分解系数可以通过滤波和下采样得到。
二、小波包变换的使用方法小波包变换在信号处理领域有广泛的应用，包括信号去噪、特征提取、模式识别等。
下面将介绍小波包变换的常见使用方法。
1. 信号去噪：小波包变换可以提供更丰富的频域和时域信息，因此在信号去噪领域有较好的效果。
通过对信号进行小波包分解，可以将噪声和信号分离，然后对噪声进行滤波处理，最后通过重构得到去噪后的信号。
2. 特征提取：小波包变换可以提取信号的局部特征，对于信号的频率变化和时域特征有较好的描述能力。
通过对信号进行小波包分解，可以得到不同频率下的分解系数，进而提取出信号的主要特征。
3. 模式识别：小波包变换在模式识别中也有广泛的应用。
通过对信号进行小波包分解，可以得到不同频率下的分解系数，进而提取出信号的特征向量。
利用这些特征向量，可以进行模式分类和识别。
4. 压缩编码：小波包变换可以将信号进行有效的压缩编码。
通过对信号进行小波包分解，可以将信号的主要信息集中在少量的分解系数中，从而实现信号的压缩。
基于小波分解的爆破振动信号RSPWVD二次型时频分析
振动与冲击２０１１年第３０卷３．１ＲＳＰ、：ＷＶＤ二次型时频分析基于ＭＡＴＬＡＢ信号分析处理平台，利用时频分析工具箱将实测信号进行ＲＳＰＷＶＤ二次型时频分析，得到ＲＳＰＷＶＤ时频图，ＲＳＰＷＶＤ三维谱图，如图３，图４所示。
由图３可见，爆破振动信号在时频平面内被很好的局域化，具有较高的聚集性，对干扰项也有较好的抑制，信号主频信息可读性较强：振动信号４５Ｈｚ的主频发生在１０００ｍｓ一１３００ｍｓ，７５Ｈｚ的主频发生在ｌ２５０ｍｓ一２０００ｍｓ。
１３０Ｈｚ的主频发生在５００ｍｓ一１２００ｍｓ；由图４可见，爆破振动信号的能量主要集中在５００ｍｓ一２０００ｍｓ，０Ｈｚ一２００Ｈｚ。
但是由于ＲＳＰ－ＷＶＤ二次型时频分析不可避免的损失部分信号，不能展现出信号的细节信息，对于非主振频率发生的时间无法读取，所具有的能量也无法获得。
因此，需将ＲＳＰ－ＷＶＤ二次型时频分析与小波分析相结合，来展现爆破振动信号的细节信息。
图４实测信号ＲＳＰＷＶＤ三维谱Ｆｉｇ．４ＭｅａｓｕｒｅｄｓｉｇｎａｌＲＳＰＷＶＤ３－Ｄｓｐｅｃｔｒｕｍ３．２实测信号的小波分解将信号进行小波分析时，分解的层数视具体信号及采用的爆破振动记录仪的工作频率而定。
实测数据采用成都中科ＥＸＰ４８５０爆破振动测试仪进行现场测试，其爆破振动记录仪的最小工作频率为１Ｈｚ，由于爆破地震信号的主频一般在２００Ｈｚ以下，根据采样定理，信号的采样频率设２０００Ｈｚ，则其奈奎斯特频率为ｌ０００Ｈｚ【９。
１０｜。
因此，用ｄｂ８小波基将信号进行７层分解，得到８个频带ａ７、ｄ７、ｄ６、ｄ５、ｄ４、ｄ３、ｄ２、ｄｌ（０Ｈｚ一７．８１２５Ｈｚ、７．８１２５Ｈｚ一１５．６２５Ｈｚ、１５．６２５Ｈｚ一３１．２５Ｈｚ、３１．２５Ｈｚ一６２．５Ｈｚ、６２．５Ｈｚ一１２５Ｈｚ、１２５Ｈｚ一２５０Ｈｚ、２５０Ｈｚ一５００Ｈｚ、５００Ｈｚ—ｌ０００Ｈｚ）的分解系数，再将不同频带的分解系数重构，如图５所示。
信号处理中的小波变换和EMD分析探讨
信号处理中的小波变换和EMD分析探讨随着物联网和大数据时代的到来，信号处理已成为了理工科的重要学科之一。
信号处理有着广泛的应用，包括图像、音频、通信、雷达等领域。
在信号处理中，小波变换和经验模态分解（EMD）是两个常用的方法。
小波变换是一种基于函数的变换，它能将信号分解成不同的频率和时间分辨率成分。
小波变换可以看作是连续时间信号分解成离散时间小波系数的过程。
与傅里叶变换相比，小波变换可以提供更好的时间分辨率，同时可以提供更好的频率分辨率。
小波变换的应用十分广泛。
在图像处理中，小波变换可以用于图像的分割和特征提取；在音频处理中，小波变换可以用于音频的压缩和去噪；在通信中，小波变换可以用于信号的调制和解调。
小波变换的算法也有很多种，其中最常用的是离散小波变换（DWT）和连续小波变换（CWT）。
离散小波变换是将信号分解成一系列小波系数的过程。
在离散小波变换中，由于小波基函数具有局限性，被表示的信号只能在一个局部窗口上分解。
离散小波变换又可以分为一级离散小波变换和多级离散小波变换。
当采用多级离散小波变换时，可以分析得到不同频率的信号成分。
离散小波变换在信号分析方面有很好的性质，但是它在时间和频率分辨率上并不是很好。
继离散小波变换之后，连续小波变换应运而生，它是一种变域分析方法。
连续小波变换基于小波函数进行展开，可以进行时间和频率的双重分析，具有较好的时频局部分辨能力。
然而，连续小波变换计算量较大，需要大量的计算资源，并且由于小波函数具有高度非线性，因此其使用有一定的困难。
除了小波变换，另一个常见的信号处理方法是经验模态分解（EMD），它是一种基于自然信号内在特性进行分解的方法。
与小波变换不同，EMD 能够分解出瞬态和非平稳信号中的成分，比如地震信号、心电信号等。
EMD的主要思想是将信号分解成一组本征模态函数（EMD）。
每个本征模态函数都代表着信号中的一个本质成分，它们在不同的频率范围内具有不同的能量。
EMD的应用具有很好的灵活性和实时性，可以用于实现多种信号处理的操作。
小波包分解的详细原理与公式推导
小波包分解的详细原理与公式推导
小波包分解的详细原理和公式推导可以参考信号处理相关教材或者研究论文。
在这里，我简单介绍一下小波包分解的基本概念和原理。
小波包分解是一种信号处理方法，其基本原理是将信号通过一系列的小波基函数进行展开，从而得到信号在不同频率和时间分辨率下的表示。
与传统的傅里叶变换不同，小波包分解能够提供更加灵活和精细的信号分析方法，因为它能够同时考虑时间和频率的局部化特性。
小波包分解的基本步骤如下：
1.选择一个小波基函数，并将其平移和伸缩以适应不同的频率和
时间分辨率。
2.将信号通过所选的小波基函数进行展开，得到信号在不同尺度
下的表示。
3.对展开后的信号进行滤波处理，将信号的不同部分分别通过不
同频率的滤波器，得到不同频率成分的信号。
4.重复步骤2和3，直到达到所需的分解层次。
小波包分解的公式推导可以根据具体的小波基函数和展开方式进行推导。
具体来说，假设我们选择一个小波基函数为φ(t)，那么对于一个给定的信号x(t)，我们可以将其表示为：
x(t) = ∑ c(n) φ(2t-n)
其中c(n) 是展开系数，可以通过对信号进行小波变换得到。
通过选择不同的小波基函数和变换方式，可以得到不同的小波包分解公式。
需要注意的是，小波包分解在实际应用中需要选择合适的小波基函数
和分解层次，以获得最佳的信号分析效果。
同时，小波包分解也存在一些挑战和限制，例如计算复杂度较高、稳定性问题等。
因此，在实际应用中需要根据具体情况进行选择和应用。
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基于小波包分解的多层侵彻信号分析及处理方法研究 董力科;范锦彪;王燕 【摘 要】由于硬目标侵彻载体结构、研究对象和侵彻过程的复杂性，得到加速度一时间信号频率成分多，而且是典型的非平稳随机过程。小波理论是新的信号处理技术，小波分析是一种信号的时间一频率分析方法，具有多分辨率分析的特点，可以用来分析这些信号。通过对实测信号的分析表明，与建立在传统Fourier变换基础上的频谱分析方法相比，基于小波变换的冲击振动时频特征分析可以给出更为准确的细节信息。文中的研究结果为侵彻信号的处理提供了新的途径。%Because of the complication of projectile structure ,research object and penetration process,the hard target penetration process is not stationary.The data we get from the projectile penetrating Multi-layer target experiment comprise plenty of frequency signals.Because wavelet analysis has good time-frequency localization property,it can be used to analyze these penetration signals.Penetrating target measurement show that the time- frequency characteristic analysis based on wavelet packet gave more accurate information details compare to the frequency spectra analysis on conventional Fourier transform. The suggested method provides a new approach for penetration signal processing
【期刊名称】《电子测试》 【年(卷),期】2012(000)012 【总页数】5页(P20-23,37) 【关键词】小波包;分解和重构;多层侵彻;信号处理 【作 者】董力科;范锦彪;王燕 【作者单位】电子测试技术国家重点实验室 仪器科学与动态测试教育部重点实验室,中北大学太原030051;电子测试技术国家重点实验室 仪器科学与动态测试教育部重点实验室,中北大学太原030051;电子测试技术国家重点实验室 仪器科学与动态测试教育部重点实验室,中北大学太原030051
【正文语种】中 文 【中图分类】O385
0 引言 弹体侵彻靶体过程中的减加速度通常被称为侵彻过载。研究弹体侵彻各种靶板的过载特性不仅关系到钻地武器的侵彻机理和侵彻性能，而且与防护材料、防护结构的优化设计和合理构筑密切相关。由于侵彻载体结构、研究对象和侵彻过程的复杂性，尤其在多层侵彻过程中，这些信号具有复杂、突变、不规则和衰减快等特点，是一种典型的非平稳随机信号。传统的信号分析方法—傅里叶分析，是一种整体变换，即要么完全在时域，要么完全在频域，无法表达解信号的频谱是如何随时间而变化，信号的能量在时间—频率平面上是如何分布的，而信号的时频域性质恰是非平稳信号最根本和最关键的性质[1]。 小波变换具有多分辨率的特点，本文利用小波包分解和信号重构理论，将实测加速度信号在时频域上展开，从中寻找我们感兴趣的频率成分进行分析。 1 小波分析和傅里叶变换 小波分析被看成调和分析数学领域半个世纪以来的工作结晶，已广泛应用于信号处理、图像处理、量子理论、地震勘探、语音识别与合成、音乐、雷达、CT 成像、彩色复印、流体湍流、天体识别、机械视觉、机械故障诊断与监控、分形以及数字电视等科技领域。理论上讲，传统上使用傅里叶分析的地方，都可以用小波分析取代[2-3]。 若ψ( t) ∈ L 2(R)，满足如下允许条件：
则称ψ(t)为基本小波或母小波，Φ()ω为ψ( t)的傅里叶变换。由基小波生成的小波函系数可表示为：
将信号在这个函数系上进行分解，就得到连续小波变换的定义。 小波分析在时域和频域同时具有良好的局部化性质，在小波变换中，变换函数主要依赖于信号在[b - aΔφ ,b + a Δφ ]片段中的情况，时间宽度2aΔφ随着尺度a 变化而变化，所以小波变换具有时间局部分析能力。 对于小波分析，当尺度参数a增大时，小波系函数时窗伸展，频窗收缩，这意味着时间域分辨率降低而频率分辨率提高。当尺度参数a减小时，情况正好相反。因此，小波时—频分辨率在低频处频率分辨率高，在高频处时间分辨率高，频率分辨率降低，这是正交小波基的一大缺陷。而小波包却具有随分解级数的增加，变宽的频谱窗口具有进一步分割变细的优良品质[4-6]。 假定正交共轭滤波器满足h(k)满足： 令g k =(- 1 )k-1h1-k，由双尺度关系，定义递归函数如下：
式中：µ0(t)为尺度函数φ(t)，µ1(t)为基本小波ψ(t)，µ0(t)和ψ(t)之间满足二尺度伸缩方程： 小波包分解采用Mallat算法，在工程应用中采用如下递归实现： i=0,1,2,…, N/2i-1; n=0,1,2,…,2 j-1-1。 式中：s(i)为原始信号的时域波形，N为采样点数，j为分解层数。h(k)和g(k)为一对共轭正交滤波器，在它们的共同作用下，将信号正交分解到相应频段上，分解过程如图1所示。 图1 小波包分解示意图 小波分解过程中，数据点随着分解层数的增加成倍减半。为了提高信号的时域分辨率，可以对分解序列中的一个或几个频段进行重构，重构信号长度和原始信号一样，具有较窄的频带宽度和较高的信噪比。虽然这一过程的实质是带通滤波，但滤波性能远优于有限长冲击响应滤波器带通滤波的效果，阻带泄露少，同时可以方便灵活的实现多通带了滤波。 小波包重构算法如下：
式中符号意义同上。 2 多层侵彻实验结果 侵彻试验弹及过载测试仪安装示意图如图2所示，过载测试仪安装在弹体中心轴线上。 侵彻实验采用炮击的方法，使侵彻试验弹获得大约700 m/s的弹速去侵彻8层混凝土靶板，穿靶时间大约为15 ms，在穿过多层靶板后经两次减速装置减速后钻入回收箱。从实验弹中取出测试仪，从记录装置中得到的测试数据如图3所示。 图2 高冲击弹载测试仪在弹体中的安装位置 图3 测试数据信号波形图 3 侵彻信号小波包分析 鉴于db8小波基函数在对地震、结构的风载响应及海浪问题等非平稳震动信号分析中都获得了较好的结果，本文中也选择 db8小波基函数作为侵彻信号分析的小波基函数[7-8]。 图2给出的多层侵彻测试实验的加速度—时间曲线，信号的采样频率为100 kHz。根据采样定理，在该采样频率下信号的频率范围为0～50 kHz，即原始信号中最高分析频率为50 kHz。利用db8小波基函数将该信号分解到不同频率段上，随着分解级数的增加，频率段划分的越来越细。文中进行3层分解，得到8个子频带。对分解后的各个频带进行重构可得到时域波形图和对应的频谱图。图4是0～6.25 kHz频率段的节点(3,0)重构时域波形及频谱图。 图4 信号分解后节点(3,0)的时域波形和频谱图 图5 是节点(3,0)重构信号对时间的一次积分得到的加速度曲线和对时间的二次积分得到的位移曲线，而其他节点上的积分都为零。与图6原始信号积分得到的速度和位移曲线相比，其速度值和位移值分别相等，也就是说节点(3,0)上频率信号导致了弹体侵彻过程中速度的减小和位移的变化，它就是弹体侵彻目标靶体过程中受到各种因素综合作用产生的刚体过载。 图5 节点(3,0)重构信号积分结果 上述对(3.0)节点的重构虽然得到了弹体侵彻靶板时的刚体过载，但通过此过载曲线并不能明显地区别出靶板的层数，原因可能是与层数识别有关的频率成分被滤掉了。通过对信号各频带能量谱的分析，发现节点(3,1)的能量也很大。对其进行重构，重构后的图(7)能清楚的识别8个靶层。若智能引信中采用此信号作为计层信号，就可做到在指定的层数起爆，达到精确打击的效果。 图6 原始信号积分结果 图7 节点(3,1)重构信号 通过小波包对实验数据分析结果可以作为理论分析的补充和验证，加深对弹体侵彻复杂目标综合作用结果的认识。同时利用小波包不仅可以对数据进行分解重构找到有用部分，而且重构后的数据对目标识别和引信设计具有一定的指导意义。 4 结束语 小波变换具有良好的时频局部化性质，非常适合非平稳信号的分析和处理。其中小波包分析能够为信号提供一种更精细的分析方法，同时能给出各个频率段的信号成分。本文利用db8小波对实测数据进行了分解和重构，对小波包分析在复杂目标识别数据中的应用进行了分析和讨论，结果证明小波包分析对于复杂目标数据识别是一种颇为有效的工具，数据分析的结果对智能引信的设计具有一定的指导意义。 参考文献 [1]朱松俭,熊静华,涂诗美,宋俊德.小波包在弹体侵彻目标试验数据分析中的应用[J].信息与电子工程,2009,3(2):105-109. [2]李仙,陈荷娟,冯琳娜.小波基分解弹体振动信号的侵彻过载重构方法[J].中国科技纵横,2011,14:324-325. [3]管永红,胡八一,黄 超.基于小波包的爆炸容器振动分析[J].爆炸与冲击,2010,30(5):551-554. [4]邹江,闫树斌.小波理论在光纤陀螺中的运用[J].电子测试,2012(04):44-47. [5]朱艳芹,杨先麟.几种基于小波阈值去噪的改进方法[J].电子测试,2008(02):18-21. [6]张花花.基于最优小波包基的信号增强算法研究及应用[J].电子测试,2010(08):15-19. [7]孙延奎.小波分析及其应用[M].北京:机械工业出版社,2005. [8]袁宏杰,姜同敏.侵彻过载测试信号的数据处理方法[J].爆炸与冲击,2009,29(5):555-560.