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《平均数》数学公开课PPT1人教版
则 x x1w1 x2 w2 ... xn wn
w1 w2 ... wn 叫做这n个数的加权平均数
想一想
比较(1)、(2)、(3)三个问题的结果，你能 体会到权的作用吗？
(1)问中，听、说、读、写成绩同等重要（1:1:1:1） ，最终录取甲；
(2)问中，听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确
。
一般地，对于n个数 x1, x2 ,, xn ，则平均数为：
x = x1 x2 xn n
x 记为: , 读作：x 拔.
（二）创设情境，引入新知
某次测试我们班各小组的平均分如下表，那
班级的平均分是多少呢？
组别 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组
平均 成绩
70
68
69
85
90
86
运用新知体验“权”的作用
（3）解：设情境，引入新知
85×3 78×3 85×2 73× 对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：
2 70＋68＋69＋85＋90＋86
x = 80.5 记为: ,
x = 78.9 看比，较应 (1)该、录(2)取、谁(3？)三个问题的结乙果，你能体会到权的作用吗？
3 3 2 2 叫做这 个数的加权平均数
x x > ∵ 甲
乙，
∴应该 录取甲 .
仔细看，要记住正确的书写格式哟
加权平均数的概念：
若n个数 x1 , x2 ,..., xn的权分别是 w1, w2,..., wn
甲
3 3 2 2 （3）解：听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，则：
（三）探索活动，学习新知
1、确定两人的名次实际上是让我们求什么？
w1 w2 ... wn 叫做这n个数的加权平均数
想一想
比较(1)、(2)、(3)三个问题的结果，你能 体会到权的作用吗？
(1)问中，听、说、读、写成绩同等重要（1:1:1:1） ，最终录取甲；
(2)问中，听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确
。
一般地，对于n个数 x1, x2 ,, xn ，则平均数为：
x = x1 x2 xn n
x 记为: , 读作：x 拔.
（二）创设情境，引入新知
某次测试我们班各小组的平均分如下表，那
班级的平均分是多少呢？
组别 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组
平均 成绩
70
68
69
85
90
86
运用新知体验“权”的作用
（3）解：设情境，引入新知
85×3 78×3 85×2 73× 对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：
2 70＋68＋69＋85＋90＋86
x = 80.5 记为: ,
x = 78.9 看比，较应 (1)该、录(2)取、谁(3？)三个问题的结乙果，你能体会到权的作用吗？
3 3 2 2 叫做这 个数的加权平均数
x x > ∵ 甲
乙，
∴应该 录取甲 .
仔细看，要记住正确的书写格式哟
加权平均数的概念：
若n个数 x1 , x2 ,..., xn的权分别是 w1, w2,..., wn
甲
3 3 2 2 （3）解：听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，则：
（三）探索活动，学习新知
1、确定两人的名次实际上是让我们求什么？
新人教版小学数学《平均数》课件完美版1
•
2.同学们，相信你们大多数同学都有 旅游的 经历， 请大家 交流一 下，到 过哪些 名山大 川，有 什么感 受？大 自然中 的山水 ，不仅 能给我 们带来 美感也 给我们 带来灵 感，今 天让我 们从诸 子大家 对山水 的体悟 中，学 习为人 为事的 道理。
•
3.说起胡同，我们并不陌生，有的甚 至熟视 无睹了 ，不论 是农村 还是城 镇，往 来于胡 同之中 的经验 是有的 。但对 于胡同 中蕴含 的文化 内涵却 不大注 意。
【北京版】小学数学平均数PPT2
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◇ 游泳池的平均水深是120厘米，小 明身高140厘米，他在游泳池中 学游泳，会不会有危险？为什么？
【北京版】小学数学平均数PPT2
【北京版】小学数学平均数PPT2 【北京版】小学数学平均数PPT2
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街心公园
汽车站
学校
电影院
家
小丽从家到学校步行需要9分钟， 她平均每分钟走多少米？
2.下表是某地一星期的气温记录。请 你分别算出
这星期最高气温和最低气温的平均值。
3.王叔叔每天沿着环形跑道跑步，并且记录了 跑步的路程。
如果王叔叔第5天没有 跑步，那么前5天平均 每天跑的路程与前4天 平均每天跑的路程相比 有什么变化？算一算。
【北京版】小学数学平均数PPT2
？ 想一想：下面哪个列式才对
下面是一只母鸡六个月产蛋的统计表。根据题目中 给的数据，算出这只母鸡平均每月产多少蛋。
月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 个数 20 23 26 28 30 29
（20+23+26+28+30+29）÷6 （20+23+26+28+30+29） ÷5 （20+23+26+28+30）÷6
最新人教版新课标小学数学四年级下册平均数公开课课件.pptx
平均数
目 录
课前导入
学以致用
新课精 讲 课堂小 结
课前导 入
情景导入
环保小队的同学们利用周末收集了很多废 旧的饮料瓶。
新课精 讲
探索新知
探究点 平均数的意义及求平均数的方 1 法 你们小队平 均每人收集 了多少个？
探索新知
姓名 小红
应该怎样 想呢？ 提示：
小兰
小亮
数量多的给数 要想解决这个问 量少的一些， 题，我们首先要
小试牛刀
4. 徐老师参加演讲比赛，7位评委打分如下： 96分、98分、92分、99分、94分、97
分、95分。如果去掉一个最高分和一个
最低分，徐老师的平均得分是多少？ (96＋98＋94＋97＋95)÷5＝ 96(分) 答：徐老师的平均得分是96分。
小试牛刀
5. 下面是“新苗杯”儿童歌曲大赛成绩统计
工程”捐款的统计表。
(1)哪个小组捐的钱最多，是多少
元？ 答：第四组捐的钱最多，是 177元。 (138 ＋班平均每组捐多少元？ 176＋157＋177)÷4＝ (2) 四(1)
162(元) 答：四(1)班平均每组捐162元。
小试牛刀
2. 中心小学有6个班参加了植树活动。第
一天植树34棵，第二天植树41棵，第 三天植树39棵。平均每天植树多少棵？ 平均每班植树多少棵？ (34＋41＋39)÷3＝ 38(棵) 答：平均每天植树38棵。 (34＋41＋39)÷6＝
姓名 本数 杨欣 宇 8 王 波 6 刘真 尧 9 马 丽 8 唐小 东 14
平均每人捐了几 本？
（8＋6＋9＋8＋14） ÷5 ＝ 45÷5 ＝9（本） 答：平均每人捐了9本。
典题精讲
2.下表是某小组6名同学的身高和
目 录
课前导入
学以致用
新课精 讲 课堂小 结
课前导 入
情景导入
环保小队的同学们利用周末收集了很多废 旧的饮料瓶。
新课精 讲
探索新知
探究点 平均数的意义及求平均数的方 1 法 你们小队平 均每人收集 了多少个？
探索新知
姓名 小红
应该怎样 想呢？ 提示：
小兰
小亮
数量多的给数 要想解决这个问 量少的一些， 题，我们首先要
小试牛刀
4. 徐老师参加演讲比赛，7位评委打分如下： 96分、98分、92分、99分、94分、97
分、95分。如果去掉一个最高分和一个
最低分，徐老师的平均得分是多少？ (96＋98＋94＋97＋95)÷5＝ 96(分) 答：徐老师的平均得分是96分。
小试牛刀
5. 下面是“新苗杯”儿童歌曲大赛成绩统计
工程”捐款的统计表。
(1)哪个小组捐的钱最多，是多少
元？ 答：第四组捐的钱最多，是 177元。 (138 ＋班平均每组捐多少元？ 176＋157＋177)÷4＝ (2) 四(1)
162(元) 答：四(1)班平均每组捐162元。
小试牛刀
2. 中心小学有6个班参加了植树活动。第
一天植树34棵，第二天植树41棵，第 三天植树39棵。平均每天植树多少棵？ 平均每班植树多少棵？ (34＋41＋39)÷3＝ 38(棵) 答：平均每天植树38棵。 (34＋41＋39)÷6＝
姓名 本数 杨欣 宇 8 王 波 6 刘真 尧 9 马 丽 8 唐小 东 14
平均每人捐了几 本？
（8＋6＋9＋8＋14） ÷5 ＝ 45÷5 ＝9（本） 答：平均每人捐了9本。
典题精讲
2.下表是某小组6名同学的身高和
人教版《平均数》精品课件
人教版《平均数》精品课件【导言】平均数是数学中重要的概念之一，它是统计学中常用的指标之一。
人教版《平均数》精品课件旨在通过图文并茂的形式，生动地展示平均数的概念和计算方法，帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
以下为人教版《平均数》精品课件的内容概述：一、什么是平均数1. 平均数的定义2. 平均数在现实生活中的应用二、计算平均数的方法1. 简单平均数的计算步骤2. 加权平均数的计算方法3. 对比简单平均数和加权平均数的区别4. 平均数的计算示例三、平均数的性质1. 平均数的唯一性和局限性2. 平均数与数据的关系四、平均数的应用1. 平均数在调查统计中的应用2. 平均数在成绩管理中的应用3. 平均数在其他领域的应用【一、什么是平均数】平均数是一组数据的集中趋势指标，用于表示数据的平均水平。
在现实生活中，平均数有广泛的应用，比如我们常用的考试成绩的平均分、商品的平均价格等等。
【二、计算平均数的方法】1. 简单平均数的计算步骤：将一组数据相加，并除以数据的个数，即可得到简单平均数。
2. 加权平均数的计算方法：在计算平均数时，给不同数据设置不同的权重，再进行计算。
3. 对比简单平均数和加权平均数的区别：简单平均数对每个数据等权处理，而加权平均数则对不同数据设置不同的权重处理。
4. 平均数的计算示例：通过具体的计算示例，学生可以更好地理解和运用平均数的计算方法。
【三、平均数的性质】1. 平均数的唯一性和局限性：对于一组数据，它们的平均数是唯一的，但平均数无法完全反映数据的分布情况。
2. 平均数与数据的关系：平均数与数据的大小有关，当数据中有较大（或较小）的异常值时，平均数会受到影响。
【四、平均数的应用】1. 平均数在调查统计中的应用：进行调查时，可以计算出平均数来表示整体状况。
2. 平均数在成绩管理中的应用：学校可以通过计算平均数来评估学生的学习水平和班级的整体情况。
3. 平均数在其他领域的应用：平均数在经济、社会学等领域也有广泛的应用，可以用来分析和研究各种数据。
人教版《平均数》上课课件PPT
用样本平均数估计总体平均数
随堂练习
即样本平均数为1672． 答：班级平均分约是94分。
课时练104页即时小练和105页达标检测 为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐.
解：据上表得各小组的组中值，于是 为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐. 答：估计这个新品种黄瓜平均每株约结13根黄瓜. 1 400≤x＜1 800 114页探究 为了解 5 路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天 5 路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表。 通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态； 思考1 表格中的组中值指什么？如何确定呢？ 不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书. 计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）. 要知道一锅汤的味道,该怎么办呢? 因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672 h． ②以每小组的组中值作为数据，每小组的频数作为权，计算加权平均数. 种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的 条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜. 用样本平均数估计总体平均数 课时练104页即时小练和105页达标检测 答：这批梧桐树干的平均周长是64cm. 种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的 条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜. 要知道一锅汤的味道,该怎么办呢? 思考2 频数可看做什么？
x/h 1 000 答：这批梧桐树干的平均周长是64cm.
课时练104页例1和105页变式训练1
1 400
1 800
2 200
2 600
频数分布表(图)中的加权平均数的步骤：
随堂练习
即样本平均数为1672． 答：班级平均分约是94分。
课时练104页即时小练和105页达标检测 为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐.
解：据上表得各小组的组中值，于是 为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐. 答：估计这个新品种黄瓜平均每株约结13根黄瓜. 1 400≤x＜1 800 114页探究 为了解 5 路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天 5 路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表。 通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态； 思考1 表格中的组中值指什么？如何确定呢？ 不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书. 计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）. 要知道一锅汤的味道,该怎么办呢? 因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672 h． ②以每小组的组中值作为数据，每小组的频数作为权，计算加权平均数. 种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的 条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜. 用样本平均数估计总体平均数 课时练104页即时小练和105页达标检测 答：这批梧桐树干的平均周长是64cm. 种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的 条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜. 要知道一锅汤的味道,该怎么办呢? 思考2 频数可看做什么？
x/h 1 000 答：这批梧桐树干的平均周长是64cm.
课时练104页例1和105页变式训练1
1 400
1 800
2 200
2 600
频数分布表(图)中的加权平均数的步骤：
课件《平均数》PPT_完美课件_人教版2
所以从综合能力来看应该录取甲
刚才的计算方式来求平均数吗？
情景二
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成 绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）. 从他们的成绩看，应该录取谁？
应试者 听
说
读
写
甲
85
78
85
、16、24、2分别为权。
因为乙的平均成绩比甲高， 某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.
权直接以数据出现的次数形式给出
上述两支球队中，哪支球队队员的身高更高？依据是什么？
所以从成绩来看应该录取乙.
归纳总结
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别
73
乙
73
80
82
83
（2）如何衡量两个球队的身高？ 所以从成绩来看应该录取乙 因为乙的平均成绩比甲高，
2: 1: 3: 4
权数
所以从成绩来看应该录取乙
上述两支球队中，哪支球队队员的身高更高？依据是什么？
是w1，w2，…，wn，则 从他们的成绩看，应该录取谁？
会用算术平均数和加权平均数解决实际生活中的问题．（难点）
求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）。
从他们的成绩看，应该录取谁？
（2）如何衡量两个球队的身高？
所以从综合能力来看应该录取甲
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.
所以从成绩来看应该录取乙
刚才的计算方式来求平均数吗？
情景二
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成 绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）. 从他们的成绩看，应该录取谁？
应试者 听
说
读
写
甲
85
78
85
、16、24、2分别为权。
因为乙的平均成绩比甲高， 某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.
权直接以数据出现的次数形式给出
上述两支球队中，哪支球队队员的身高更高？依据是什么？
所以从成绩来看应该录取乙.
归纳总结
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别
73
乙
73
80
82
83
（2）如何衡量两个球队的身高？ 所以从成绩来看应该录取乙 因为乙的平均成绩比甲高，
2: 1: 3: 4
权数
所以从成绩来看应该录取乙
上述两支球队中，哪支球队队员的身高更高？依据是什么？
是w1，w2，…，wn，则 从他们的成绩看，应该录取谁？
会用算术平均数和加权平均数解决实际生活中的问题．（难点）
求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）。
从他们的成绩看，应该录取谁？
（2）如何衡量两个球队的身高？
所以从综合能力来看应该录取甲
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.
所以从成绩来看应该录取乙
《平均数》ppt—人教版小学数学平均数完美课件2
选手3 90 98 87 85 90 90 ③ (2)在实际比赛中，通常都采取去掉一个最高分和一
个最低分、然后再计算平均数的记分方法，你能 说出其中的道理吗？
下表是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。
评委 1
评委 2
评委 3
评委 4Biblioteka 评委 5平均 分最终
选手1 92 98 94 96 100 96 ① 96 ②
知识点 平均数的意义
下表是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。
评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 平均分 选手1 92 98 94 96 100 选手2 97 99 100 84 95 选手3 90 98 87 85 90
下表是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。
评委 评委 评委 评委 评委 平均 1 2 3 4 5分
选手2 97 99 100 84 95 95 ② 97 ①
选手3 90 98 87 85 90 90 ③ 89 ③
(3)请你按照上述的记分方法重新计算3位选手的最 终成绩，然后排出名次。
说一说，你对平均数有了哪些新的认识？
知识提炼
1. 平均数的特点： （1）平均数是一个良好的集中量数，具有反应灵 敏、计算简单等优点。（2）平均数易受极端数据 的影响，这是因为平均数反应灵敏，每个数据或 大或小的变化都会影响到最终结果。
葡萄：(4+5+5+5)÷4=4.75 梨：(5+6+7+7)÷4=6.25
桃：(6+7+7+8)÷4=7
菠萝：(6+6+8+8)÷4=7
因为1.5＜2.25＜3＜4.25＜4.75＜6.25＜7=7，
所以苹果＞香蕉＞西瓜＞橘子＞葡萄＞梨＞桃＝菠萝。
个最低分、然后再计算平均数的记分方法，你能 说出其中的道理吗？
下表是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。
评委 1
评委 2
评委 3
评委 4Biblioteka 评委 5平均 分最终
选手1 92 98 94 96 100 96 ① 96 ②
知识点 平均数的意义
下表是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。
评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 平均分 选手1 92 98 94 96 100 选手2 97 99 100 84 95 选手3 90 98 87 85 90
下表是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。
评委 评委 评委 评委 评委 平均 1 2 3 4 5分
选手2 97 99 100 84 95 95 ② 97 ①
选手3 90 98 87 85 90 90 ③ 89 ③
(3)请你按照上述的记分方法重新计算3位选手的最 终成绩，然后排出名次。
说一说，你对平均数有了哪些新的认识？
知识提炼
1. 平均数的特点： （1）平均数是一个良好的集中量数，具有反应灵 敏、计算简单等优点。（2）平均数易受极端数据 的影响，这是因为平均数反应灵敏，每个数据或 大或小的变化都会影响到最终结果。
葡萄：(4+5+5+5)÷4=4.75 梨：(5+6+7+7)÷4=6.25
桃：(6+7+7+8)÷4=7
菠萝：(6+6+8+8)÷4=7
因为1.5＜2.25＜3＜4.25＜4.75＜6.25＜7=7，
所以苹果＞香蕉＞西瓜＞橘子＞葡萄＞梨＞桃＝菠萝。