备考2023年上海市初三物理中考复习知识点清单与考情解读专题2 压强变化

专题二 压强变化选择专题
专题描述：涉及一个或多个实心均匀柱形固体放在水平地面上的压力压强和圆柱形容器
内液体对容器底部的压力压强问题。

考情分析：每年的中考题都是灵活多变的，对学生的基础知识和逻辑推理能力要求都较高，也是每年中考的热点题目之一，通常出现在选择题第7题或第8题的位置，分值2分；这类题目涉及的物理量有柱形固体的边长、底面积、高度、体积、密度、质量、重力、压力、压强、浮力等等，还包括压力、质量、体积、浮力变化量和压强变化量等；计算公式有：F p S =,=p gh ρ，F p S
∆∆=,∆=∆p g h ρ以及一些变形公式等等；常见问题是切割、叠放、施力、倒入、抽出、放入物块等等，变化多样，要求学生对压强公式有深刻的理解，在熟练掌握基本公式的基础上能够对压强的变化进行定性的分析，并能将固体压强、液体压强和浮力相互结合。

常用的方法有公式法、三态法、极限法、割补法、赋值法、旋转法等等，是综合性比较高的题目，具有相当的难度，属于中考具有区分度的压轴题目之一。

一、固体压强切割问题
（一）题型特点：固体水平切割（同施力）相同质量、体积、高度是固体压强变化的核心内容之一，也是后面更复杂专题的基础。

（二）解题方法：
柱体水平切去相同的高度、体积、质量或受到竖直向上的外力核心公式：
()()'//mg p g h mg g V S mg mg S S
ρρ==∆=-∆=-∆ （三）柱体竖直切任何高度、体积、质量后对地面的压强都不变。

（四）注意事项：要注意看清题目给出的压强或压力关系是变化前的还是变化后的。

二、固体压力压强的变化量
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（一）专题特点： 要求学生深刻理解固体压力、压强变化量的概念和相关公式。

（二）解题方法： 先看清是求固体压力（压强）变化量还是固体最终的压力（压强），再灵活运用相关的公式进行推导分析，最后得出答案。

常用公式：∆∆==∆F p g h S ρ =F p S
与=p gh ρ （三）注意事项: 要特别注意看清是否为均匀的实心柱体，否则不能用∆=∆p g h ρ推导，只能用=F p S
来分析。

三、固体压强切割+叠加
（一）题型特点：切割再叠加和对叠加体的综合分析是对前面两个专题的提升，要求学生深刻理解相关的物理概念。

（二）解题方法：
1.压力不变，竖直切下相同的厚度、体积、质量后放在剩余部分的上方。

()()()'/1//1//1/'
==-∆=-∆=-∆F p p h h p V V p m m S 2.水平切下相同质量后放给自己或对方压力都不变，但切相同高度和体积再叠加则综合运用以下公式进行分析：∆∆==∆F p g h S ρ =F p S
与=p gh ρ （三）注意事项:对上下密度不同的叠加体的压强，只能运用=
F p S ，不能运用=p gh ρ来分析。

四、液体压强放球或者物块
（一）专题特点：一般是把小球或木块放入液体中比较液体压强和液体压力，近年来经常会把液体压强或压力与浮力结合来出题，值得注意。

（二）解题方法：核心公式'p p p =+∆，一般根据已知条件得出前面3项里的2项，从而得出第3项，并由此推出答案。

常用解题思路：由小球的体积、质量等条件推出压强变化量，并结合放物体前后液体的压力压强关系，推出未知状态下的液体的压力压强关系。

（三）注意事项:当物体处于漂浮或悬浮时，物体所受浮力等于物体的重力，且浮力大小等于液体压力的变化量。

五、液体压强倒入抽出问题
（一）题型特点：倒入、抽出相同质量、体积、高度的液体与固体水平切割相同质量、体积、高度题目类似，容器底面积可能相同也可能不同。

（二）解题方法：
1.底面积相同的柱形容器，抽出相同高度、体积、质量液体
'∆∆=-∆=∆=-=-V mg p p p g h p g p S S
ρρ 2.底面积不同的柱形容器，倒入相同高度、体积、质量液体
()()'///=+∆=+∆=+∆p mg S g h mg g V S mg mg S ρρ
（三）注意事项：要注意看清题目给出的压强或压力关系是变化前的还是变化后的。

六、液体压力压强的变化量
（一）题型特点：要求学生深刻理解压力、压强变化量的概念和相关公式
（二）解题方法：先看清是容器压力（压强）变化量还是液体压力（压强）变化量，灵活运用相关公式进行推导分析，最后得出答案。

常用公式：∆∆==∆F p g h S ρ =F p S
与=p gh ρ （三）注意事项:此专题对学生的要求较高，需要学生在对前面四、五题型已经掌握得很好的情况下再进行教学，才能取得较好的教学效果。

切不可操之过急，拔苗助长。

七、=F p S
与=p gh ρ两个公式的区别 很多学生在这类题目上存在的主要问题是没有思路，不知道该选用哪个公式，所以我们先来看看两个公式的根本区别到底在哪里。

八、常用解题方法总结
（一）公式法
根据题目中给定条件，列出变化后的压强：()'''±∆===±∆，F F F p p g h h S S
ρ； 再进行整体或拆分比较，这种方法是学生们常用的方法，初学的学生务必掌握，这是一种最基础的方法，上面已经阐述过如何使用这类方法。

（二）三态法
1.初始状态。

如：相同的容器盛有同种或不同种液体；底面积不同的容器盛有同种或不同种
液体；液体的质量、体积、密度、压强、压力等这些物理量。

2.变化过程：倒入液体、抽出液体、放入小球、取出小球。

3.末状态：分析比较液体产生的压力、压强等。

具体解法如下：
①根据初始状态判断出液体密度、压强（或压力）的大小。

可根据=F p S 与=p gh ρ，=m
V
ρ判断。

②根据末状态找出未知物理量，从而确定变化量（∆∆∆∆、、或p F V m 等）。

③结合题目所给选项找出变化量（增大量或减小量）∆∆∆∆、、或p F V m 等等的方法。

变化的压强可以用∆∆=
=∆F p g h S ρ等分析；变化的压力可以用,F mg F pS ∆=∆∆=∆等分析。

（三）整体乘积
个别题型中出现计算推导得出的g h ρ∆这样的式子，由上述方法无法解出答案的情况下，可以把S ρ的乘积看成整体，有题目中给出的条件如原来的压力F 大小，化简得出S ρ的乘积的大小，再带入计算式中进行比较。

（四）乘积拆分
对于上述第三个方法还无法解出答案的题目，可以尝试对上式gS h ρ∆中的S 再进行拆分，一般拆成2gh h ρ∆的形式，这样就可以把2gh h ρ∆继续化简成ph h ∆的形式，这样就可以进行比较。

这种方法一般运用于切割等厚度或剩余等厚度的情况。

除了上述方法外，还有一些其他的特殊方法，如极限法、特值法、比例法、增倍减半法、对比法、排除法、旋转法、倒推法、作图法，对比法、特值法、作图法都不适用高度变化类的试题中，而旋转法、倒推法、极限法、特值法不适用底面积变化类的试题中，同时比例法也仅限水平切割类的试题。

以上的一些特殊方法，如果熟练运用可以让学生快速解决此类题，节省时间，但是运用起来非常灵活，有些方法也有适用范围，所以基础薄弱的学生最好先用基础的公式法来解题。

题目变化万千，实际做题中，要灵活运用，具体选择哪种方法要看题目情况而定。