复杂网络9讲-加权网络
复杂网络视角下的城市热点区域空间交互分析
复杂网络视角下的城市热点区域空间交互分析周 博1，马林兵2*（1.广州市城市规划勘测设计研究院，广东 广州 510060；2.中山大学地理科学与规划学院，广东 广州 510275）摘 要：借助物理场的理论方法识别城市热点区域的空间分布特征，进一步从复杂网络的视角可视化分析热点区域之间的空间交互。
结果显示：节假日和工作日热点区域空间分布特征显著不同，其驱动机制主要是居民不同时间的出行需求差异。
城市热点区域在空间联系方面表现出基于区域功能互补的抱团现象，并且热点区域空间交互网络满足小世界效应和无标度特征。
关键词：复杂网络；热点区域；出租车轨迹；空间交互；深圳市中图分类号：P208 文献标志码：B文章编号：1672-4623（2021）06-0115-04城市热点区域是居民出行起讫点较集中、交通流量较大，并能吸引居民频繁到访的区域，热点区域的时空分布和内在联系是城市规划、交通和应急等政府部门行使特定职权、配置公共资源的重要参考，同时也是推进城市治理体系和治理能力现代化过程中的决策依据。
空间中任何事物都不是孤立存在的，其必以物质、能量、信息等形式在空间不同位置之间发生着作用和联系，这种地理过程被称为空间交互[1]。
复杂网络作为一种描述自然、社会及工程技术中相互关联的理论，其严谨的数理知识体系和全面的基础统计指标，为研究现实网络系统的空间交互提供了全新视角[2]。
近年来，随着时空轨迹数据的可获取性增强、数据挖掘技术的推广应用和城市地理学的网络转向，促使城市热点区域[3-4]、城市功能及网络结构[5-9]成为地理学、城市规划等学科的研究热点。
现有城市热点区域研究多是基于移动定位大数据讨论热点区域如何识别、分布和演变，网络结构相关研究主要集中在宏观位序关系、节点联系特征和时序变化等方面。
带有时空标记的、个体粒度的出租车轨迹数据具有空间交互特性，其累积效应在某种程度上就是热点区域的空间表现。
学术界很少从复杂网络视角将出租车流动的交互行为嵌入到居民出行的地理空间，缺乏对出租车轨迹映射的热点区域空间交互关系进行全面定量表达以及微观地理解释。
无标度网络和加权网络上的动力学的开题报告
无标度网络和加权网络上的动力学的开题报告1. 研究背景网络科学是一个快速发展的交叉学科，它将数学、物理学、计算机科学等学科的方法和理论应用于网络结构和动态演化的研究中。
无标度网络和加权网络是网络科学中的两个重要研究方向，它们在理论研究和实际应用中都显得十分重要。
无标度网络是指网络的度分布呈现幂律分布的网络，它具有高度的异质性。
无标度网络的结构特征决定了其对信息传播、病毒传播等动态过程的影响十分重要。
加权网络是指网络中的边具有权值，它考虑了不同边的重要性和影响，更符合实际网络的特征。
2. 研究内容本研究将重点研究无标度网络和加权网络上的动力学。
具体包括以下几个方面：(1) 研究无标度网络上的信息传播和病毒传播。
通过构建模型和模拟实验，探究网络结构对信息传播和病毒传播的影响。
(2) 研究加权网络上的信息传播和病毒传播。
通过建立加权网络的模型和模拟实验，探究加权网络中边权对信息传播和病毒传播的影响。
(3) 研究无标度网络和加权网络上的同步现象。
通过构建同步模型和模拟实验，研究网络结构、边权对同步现象的影响。
3. 研究方法和技术路线本研究将采用以下研究方法和技术路线：(1)构建模型和模拟实验。
通过构建无标度网络和加权网络的模型，进行模拟实验，探究网络结构和边权对动态过程的影响。
(2)分析复杂网络理论。
从复杂网络的角度出发，分析无标度网络和加权网络的结构与性质。
(3)应用数学工具。
利用数学方法和工具，对网络进行分析和建模。
(4)使用网络科学软件。
运用常用的网络科学工具与软件（如Python、MATLAB 等），进行数据处理、可视化等。
4. 预期成果与意义本研究预期将得到以下成果：(1)深入理解无标度网络和加权网络上的动力学过程和同步现象。
(2)发现网络结构和边权对动态过程的影响机制，为网络控制、优化和设计提供理论和方法。
(3)提出具有现实意义的理论和方法，推动网络科学的发展和应用。
本研究的意义在于深入研究网络科学中的两个重要问题，并在理论和应用上取得一定的创新成果，同时也为大数据分析、社交媒体、金融、生态学等学科领域的研究提供理论和工具支持。
复杂网络中的节点中心性度量与分析
复杂网络中的节点中心性度量与分析在复杂网络中，节点的中心性度量和分析是一项关键任务，它可以帮助我们理解网络的结构、功能和影响力分布。
中心性度量通常用来衡量节点在网络中的重要性和影响力，以及它们在信息传播、交流和决策中的作用。
一种常用的中心性度量是度中心性，它是指节点与其他节点之间的连接数量。
在无向网络中，节点的度中心性仅仅是连接到该节点的边的数量。
而在有向网络中，节点的度中心性包括连接到该节点和从该节点出发的边的数量。
具有高度中心性的节点通常是网络中连接较多的节点，因此它们在信息流动和传播中扮演重要角色。
另一种中心性度量是接近中心性。
接近中心性衡量了节点与其他节点之间的距离，即节点到其他节点的平均最短路径长度。
节点的接近中心性越高，表示它在网络中更容易跟其他节点保持紧密联系。
接近中心性常被用于测量节点在信息传递和扩散中的速度和效率，以及节点在网络中的凝聚性。
具有高接近中心性的节点通常是在信息传播中起关键作用的中转站。
介数中心性是另一种常见的中心性度量。
它衡量了网络中节点在所有最短路径中出现的频率。
节点的介数中心性越高，说明它在网络中扮演着重要的桥梁或者关键节点的角色。
具有高介数中心性的节点在信息传递和交流中具有重要作用，它们有助于信息在网络中的快速传播。
除了以上几种常用的中心性度量，还有一些其他衡量节点重要性和影响力的指标，例如特征向量中心性、总度中心性和PageRank等。
特征向量中心性基于节点的连接和连接的重要程度，它可以衡量节点的影响力。
总度中心性将节点的度中心性与节点的邻居的中心性加权求和，可以更全面地衡量节点的重要性。
PageRank是一种基于随机游走理论的中心性度量，它通过考虑节点之间的连接结构和连接强度来评估节点的影响力。
中心性分析对于理解复杂网络的结构和功能至关重要。
它可以揭示出网络中的关键节点和影响力分布，有助于我们预测和模拟网络的行为和性质。
通过对节点中心性的测量和分析，我们可以识别出网络中最重要的节点，从而优化网络设计、提高信息传播的效率以及更好地管理和控制网络。
复杂网络社区发现算法与应用研究
复杂网络社区发现算法与应用研究社交网络的快速发展给人们的交流和信息传播带来了巨大的便利，同时也使得网络中存在大量复杂的关系和交互行为。
复杂网络中的社区结构被认为是网络中一种重要的组织形式，研究复杂网络社区结构可以帮助我们更好地理解网络的演化和功能。
一、复杂网络社区发现算法介绍社区发现算法是一种用于检测复杂网络中社区结构的方法。
常见的社区发现算法包括GN算法、Louvain算法、标签传播算法、模块度最大化算法等。
GN算法是一种基于边介数的层次聚类算法，通过不断切割网络中边介数最大的边来发现社区。
Louvain算法是一种基于模块度优化的贪心算法，通过迭代地将节点重新分配到模块中以优化模块度，该算法处理速度较快。
标签传播算法是一种无监督的算法，通过节点间标签的传递更新来进行社区发现。
模块度最大化算法是一种基于优化网络模块度的算法，通过迭代地合并节点和模块来达到最大化模块度的目标。
搜索引擎提供的 PageRank 算法也可以被用于社区发现。
PageRank算法是一种用于排名网页重要性的算法，它可以通过将复杂网络建模为一个图，然后计算图中节点的重要性来进行社区划分。
二、复杂网络社区发现算法的应用复杂网络社区发现算法不仅在理论研究中有重要的作用，也在实际应用中发挥了巨大的价值。
首先，社区发现算法在社交网络分析中有广泛的应用。
社交网络中存在着大量的社区结构，通过发现这些社区可以更好地理解社交网络的组织结构和信息传播机制，它对于社交网络上的用户行为预测、信息推荐和舆情分析等方面具有重要意义。
其次，社区发现算法在生物学领域有着广泛的应用。
生物网络中存在着复杂的分子相互作用关系，研究这些关系可以帮助我们理解生物网络的功能和演化规律。
通过社区发现算法可以发现蛋白质相互作用网络中的功能模块，这对于研究蛋白质相互作用网络的功能和疾病的发生有重要的意义。
此外，复杂网络社区发现算法还在推荐系统、网络安全等领域有着广泛的应用。
【浙江省自然科学基金】_复杂网络理论_期刊发文热词逐年推荐_20140812
推荐指数 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2014年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2014年 科研热词 驱动机理 集群情景 进化创业行为 话语分析 研究范式 比较与整合 数据挖掘 小微企业 信息挖掘 推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2012年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
科研热词 推荐指数 适应性 2 网络 2 嵌入性品牌 2 中国小商品城 2 专业市场 2 输电线路监测 1 网络重构 1 竞争窗口 1 智能电网 1 复杂网络 1 危机治理 1 关系网络 1 关系动态 1 代谢组学 1 中药药代动力学 1 specialized markets 1 network, embedded - brand 1 mac 1 china commodity city 1 adaptation 1 ad hoc网络 1
科研热词 节能 智能照明控制系统 无线传感器网络 zigbee
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科研热词 1 复杂网络理论 2 企业集群 3 产品网络模型
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2011年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Байду номын сангаас
2011年 科研热词 复杂网络 网络演化 统计特性 社团结构 牵制控制 流量分布 有向加权网络 无标度分布 无标度 大批量定制 公共自行车 全球化制造 先进制造业 产品族 产品保证 产业升级 v稳定性 推荐指数 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
复杂网络分析库NetworkX学习笔记
复杂网络分析库NetworkX学习笔记（1）：入门NetworkX是一个用Python语言开发的图论与复杂网络建模工具，内置了常用的图与复杂网络分析算法，可以方便的进行复杂网络数据分析、仿真建模等工作。
我已经用了它一段时间了，感觉还不错（除了速度有点慢），下面介绍我的一些使用经验，与大家分享。
一、NetworkX及Python开发环境的安装首先到/pypi/networkx/下载networkx-1.1-py2.6.egg，到/projects/pywin32/下载pywin32-214.win32-py2.6.exe。
如果要用Networkx的制图功能，还要去下载matplotlib和numpy，地址分别在/projects/matplotlib/和/projects/numpy/files/。
注意都要用Python 2.6版本的。
上边四个包中，pywin32、matplotlib和numpy是exe文件，按提示一路next，比较容易安装。
而NetworkX是个egg文件，安装稍微麻烦，需要用easyinstall安装。
具体方法：启动DOS控制台（在“运行”里输入cmd），输入C:\Python26\Lib\site-packages\easy_install.pyC:\networkx-1.1-py2.6.egg，回车后会自动执行安装。
注意我是把networkx-1.1-py2.6.egg放到了C盘根目录，读者在安装时应该具体根据情况修改路径。
安装完成后，启动“开始- 程序- ActiveState ActivePython 2.6 (32-bit) - PythonWin Editor”，在shell中输入：import networkx as nxprint nx如果能输出：<module 'networkx' from 'C:\Python26\lib\site-packages\networkx-1.1-py2.6.egg\networkx\__in it__.pyc'>说明Networkx已经安装好了，可以正常调用。
基于复杂网络的高校科研考评分析
基于复杂网络的高校科研考评分析[摘要] 针对传统的高校科研考评系统分析结果的主观性、随意性、片面性等缺陷,提出一种基于复杂网络理论,采用加权二分图实现高校科研考评分析网。
经过验证,利用该网络得到的科研考评分析结果更具有客观性、公平性。
[关键词] 考评复杂网络节点边一、引言科研是衡量高校学术水平的一个重要指标,在高校的发展历程中扮演着重要的角色。
高校科研考评是指组织定期对学校或教师的科研能力、学科领域创新能力、及科研业绩进行考察、评估和测度的一种正式制度。
现在,科研考评越来越广泛地应用于各个高校以及科研机构的日常人事管理和年终考评中。
科研系统是由人的个体组成,由于人类个体意识的随意性、模糊性和封闭性以及由此产生的交往过程中的多重偶然性,使得交往的复杂性大大增加。
高校科研系统具有复杂系统的非线性、多样性、多重性、统计性等特征。
因此,利用复杂网络的理论对已有科研成果进行数值度量和统计分析,克服传统科研系统考评结果的主观性、片面性,激发教师的主动性、创新性以及在评估过程中发现科研合作中的某学术领域的创新团队以及学术领头人等都有重要意义。
二、科研考核内容及标准科研考核的内容及方式,可采用文献资料、调查、分析与综合的方法,并借鉴知名院校及同行院校的考核方法和本校的实际情况,制定出考核评分标准。
1.科研考核内容由于各高校的师资结构、学科建设、科研实力及科研管理措施各不相同,对科研考核内容有所不同,一般包括:(1)著作与教材;(2)论文;(3)纵向课题。
国家级项目(重点、一般),省部级(重点、一般),市厅级,校级,(4)横向项目;(5)获奖成果。
国家级、省部级、市厅级、校级;(6)鉴定成果。
国家级鉴定,省部级鉴定,市厅级鉴定、校级鉴定;(7)发明专利;(8)科研经费;(9)指导学生研究得分;(10)其他。
2.计分标准依据各高校的实际情况,赋予不同的计分项目不同的分值;也可采用标准的计分公式,确定计分方法,赋予计分项目分值。
平均路径长度
2.3 小世界实验
（2）Kevin Bacon游戏---Bacon数
Kevin Bacon在许多部电影中饰演小角色。
弗吉尼亚大学的计算机专家设计了一个游戏，声称Kevin Bacon是电影界的中心。
在游戏里定义了一个所谓的Bacon数：随便一个演员， 如果他（她）和Kevin Bacon一起演过电影，则其Bacon 数就为1；如果没有和Bacon演过电影，但是和Bacon数 为1的演员一起演过电影，则其Bacon数就为2；依此类 推。
内容提要
一、复杂网络基础知识 二、复杂网络在生物医学电信号处理中的应用
一、复杂网络基础知识
1. 为什么研究复杂网络
地球上任意两个人之间需要通过多少个朋友才能相 互认识？
非典发现在广州，为什么却在北京爆发呢？ 为什么“好事不出门，坏事行千里”呢？ 为什么大脑具有思维的功能？ ……
2.1 哥尼斯堡七桥问题
Euler（1707~1783）， 瑞士数学家 ，图论 之父
一笔画问题
2.2 随机图理论
20世纪60年代，由两位匈牙利数学家Erdǒs和Rényi建 立的随机图理论被公认为是在数学上开创了复杂网络理 论的系统性研究。
ER随机图模型：任意两个节点之间有边相连接的概率是 均等的。
1. 为什么研究复杂网络
20世纪90年代以来，以internet为代表的信息技 术的迅猛发展使人类社会大步迈进了网络时代
人类社会的网络化是一把“双刃剑” 人类社会的日益网络化需要人类对各种人工和自
然的复杂网络行为有更好的认识
复杂网络理论所要研究的是各种看上去互不相同的 复杂网络之间的共性和处理它们的普适方法
值
L