证明方法(共5篇)
公司完税证明(共5篇)
公司完税证明（共5篇）第1篇：公司完税证明公司完税证明农村信用社岚山联社：我公司生产经营情况正常，拥有一般纳税人资格,公司配备了专业财务会计,能按照税务要求正确核算进项税额、销项税额和应纳税额。
公司每月按时申报纳税，从未出现拖欠税款的现象，从未发生被全省纳税预警系统预警的现象以上情况绝对属实，特此证明！年月日（公章）第2篇：完税证明完税证明兹有本单位职工冯云，性别：男，身份证号码，为我所专职律师，现本单位和冯云提出解除合同关系，冯云税务均由单位代缴，不欠税费！特此证明。
用人单位盖章年月日第3篇：完税证明证明我辖区陕西燕氏农牧科技发展有限公司，纳税识别号：，该企业属区级龙头企业。
该企业财务制度规范，自开业以来按照税收相关法律要求，照章纳税，无拖欠税款情况。
特此证明故市税务所2021年4月7日第4篇：完税证明完税证明林西县统壹工贸有限责任公司于2021年增值税完成情况：销项税额：17，061，元进项税额：15，339，元应缴增值税额为：拖欠税款。
特此证明，721，元，此税款已于当年全部交清，无林西县国家税务局 2021年7月30日1完税证明林西县统壹工贸有限责任公司于2021年地方税完成情况：城建税：86，元教育附加费：51，元地方教育附加费：17，元印花税：30，元水利建设基金：100，元所得税：2，326，元以上税款已经全额缴纳，无拖欠税款。
特此证明林西县地方税务局 2021年7月30日第5篇：完税证明完税证明债权人承建我校工程项目，工程款已付清，工程税款已完税。
特此证明。
学校（签章）：年月日校长签字：主管会计签字：债权人签字：注：此证明一式三份，学校、农村综合改革办公室、债权人各一份。
国税完税证明车船税完税证明增值税完税证明所得税完税证明天津完税证明。
结果证明(共5篇)
对于我们每一位职工而言，创造自己职业生涯的辉煌，离不开阳煤集团——这个最直接、最有效的舞台。
二
3、提起比尔〃盖茨，第一反应——他是“全球首富”。“首富”是他给自己给世人的结果，这个深刻印象让人们忽略了他艰辛的奋斗。
说起中国男足，只要没有“真正”挺进世界杯决赛圈，那么一切的足球体制改革、所有运动员的拼搏，都是失败和无用的。
14、结果会说明你干了什么，结果会证明你干成什么。
七
15、态度决定行动，行动创造结果。
《用结果证明自己的能力》一书更明确表示：每一个职工都要在证明自己的能力后，才能在企业中立足并发展。那么如何证明呢？在现代企业的管理中，结果的价值导向异常明Байду номын сангаас，那么我们也就只能以结果来证明自己的价值。
9、流行的东西不一定学习、效仿、践行，但先进的东西必须学习、效仿、践行。
五
10、付出就会有收获——话理不错。但付出却没有好的结果——就是白费。
这个世界是有梦想的人统筹没有梦想的人！
有行动力的统筹没有行动力的人！
有结果的人统筹没有结果的人！
职场上唯一的尊严是靠结果说话的，我们不会去尊重一个不负责任、拖延、懒惰、没有结果的人！老板尊重你、同事敬重你的唯一途径是结果！
一个企业为最终消费客户提供的结果越多、越好，企业越负责任。同行对手、消费者越尊重这家企业！企业越有尊严！
商业的本质就是交换价值，没有价值就没有市场。职场的本质就是提供结果交换价值，提供结果越多、越好，个人回报越大！反之亦然！
任何伟大公司的尊严都是为客户提供最好的结果，对客户负责任。职业化人生的尊严是做出来的、是靠结果来说话的，不是“吹出来的”！人不能把自己当回事，而要把自己所做的事情，当一回事，别人尊重你，并不是因为你的人，而是因为你所做的事情，你提供结果越有价值，别人越尊重你，你越有尊严。很多人不断抱怨没有找到一个好的平台、没有碰到一个好的老板、自己心怀天下，却壮志难酬。
员工工资证明(6篇)
20xx 年 xx 月 xx 日 员工工资证明 3 兹证明____为本公司职员，在本公司____岗位工作，并已经在本公司 任职____年____月，年收入为______元;此证明只作为员工申办信誉卡专 用，不做其他用处。特此证明。 证明人： 20xx 年 xx 月 xx 日 员工工资证明 4 兹证明 xx,在 xx 公司工作,职位是 xx，年工资是 xx 万元。
第1页共2页
特此证明。
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5、在我单位已工作年限为 7 年；
证明人：
6、该员工在我单位月均收入总计为人民币 xx 元。
20xx 年 xx 月 xx 日
证明人：
员工工资证明 5
20xx 年 xx 月 xx 日
兹证明我公司〔___________________〕员工________在我司工作____
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员工工资证明（6 篇）
员工工资证明〔精选 6 篇〕 在学习、工作、生活中，大家肯定都接触过证明吧，当我们要想证明 某个事实是真的'时，最好的方法就是出具证明。那么你真正懂得怎么写 好证明吗？以下是整理的员工工资证明〔精选 6 篇〕，盼望对大家有所关 心。
其身份证号码为： 其平均月收入为人民币 xx)元 单位联系电话： 单位营业执照编号： 单位办公地址： 本单位承诺该职工的收入证明真实。 证明人：
员工工资证明 1 兹证明 xxx 先生是我司单位员工，身份证号码：xxx，在我单位工作 3 年，现销售部门工作，年收入约 xx 万元人民币。 特此证明。 证明人： 20xx 年 xx 月 xx 日 员工工资证明 2 兹证明 xxx 是我单位职工，在我单位工作 xx 年，职务为，岗位为， 工作性质为正式制，职称为 xxx，该员工是否有违规违纪行为无。
毕业生就业工作证明模板(精选5篇)
毕业生就业工作证明模板〔精选5篇〕毕业生就业工作证明1谨证明______先生/小姐在____年__月__日至____年__月__日期间于本公司担负_____职位。
_____先生/小姐在本公司负责______工作。
______先生/女士在本公司效劳期间，〔请简述实习生在实习期间的培训内容及其工作表现〕。
公司负责人姓名_____及公司盖印xxxxxx公司202_年xx月xx日毕业生就业工作证明2____于____年____月____日至____年____月____日在我单位____部门实习。
实习期间，____能团结同事，充分发挥党〔团〕员的模范带头作用，并把所学的理论知识和工作实际严密联络起来，推动了我工单位____的____工作顺利施行，表现良好。
特此证明。
〔单位盖章〕____年____月____日毕业生就业工作证明3今有_____________________学校护理专业_________年级___________班学生__________在医院完成______月临床实习。
实习临床专科如下：内科外科妇科儿科特此证明。
实习单位考核意见：实习时间：202_年X月X日医院〔签名盖章〕毕业生就业工作证明4兹有____________大学_____________学院_________专业__________于_____年____月____日至____年____月____日在xx软件股份实习。
作为金融专业的学生，在工作中表现出了扎实的财务理论根底，对工作认真负责，做到学以致用，保质保量的完成工作任务，表达出其较高的职业素养。
xx同学积极主动，态度端正。
实习期间，她主动要求到各部门理解学习，努力从多方面开拓自己的眼界。
她先后去了财务管理科、招标办公室、方案财务部、人力资部、办公室、法律事务部、设备管理科、法制办公室等主要业务部门。
通过学习书面材料和与各部室人员的'交流，她比拟全面地理解了我单位科室的主要职能和重点工作，还协助完成了一些她力所能及的行政事务工作。
初中证明题技巧(精选7篇)
初中证明题技巧（精选7篇）初中证明题技巧第1篇两全等三角形的对应角相等。
同一三角形中等边对等角。
等腰三角形中，底边上的中线(或高)平分顶角。
两条平行线的同位角、内错角或平行四边形的对角相等。
同角(或等角)的余角(或补角)相等。
同圆(或圆)中，等弦(或弧)所对的圆心角相等，圆周角相等，弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。
圆外一点引圆的两条切线，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
相似三角形的对应角相等。
圆的内接四边形的外角等于内对角。
等于同一角的两个角相等初中证明题技巧第2篇教学目标：1、知识目标：结合生活实际，理解多一些、多得多、少一些、少得多的含义;能在具体情境中把握数的相对大小关系;发展学生的数感。
2、情感、能力目标：培养学生合作交流、勇于发表意见等良好的学习习惯;渗透估计的思想，发展估计意识。
教学重难点：理解多一些、多得多、少一些、少得多的含义;在具体情境中把握数的相对大小关系。
教学流程：一、谈话激趣，铺堑导入。
1、谈话激趣。
师：小朋友，你们去过养殖场吗?今天，小灰兔朋友要带我们去参观动物王国里的养殖场，你们想去吗?导语：好了!现在我们可以去参观动物王国里的养殖场了，大家请看(师出示课件)。
【设计意图：本节课通过创设“参观动物王国里的养殖场”，旨在激发学生的兴趣。
但，部分学生对“多得多、多一些、少得多、少一些”理解困难，再加上教材的插图不够直观形象，不能让学生一目了然：“X比X 多得多，X比X多一些”。
因此，在这里，通过引导学生解决小灰兔带来的问题，让学生直观形象的感受“多得多……”的含义，让数学模型经历从直观到抽象的过渡，为新知的探索起到铺堑的作用。
】二、引导交流，理解新知。
(一)观察。
师：这就是动物王国里的养殖场，多美丽呀!大家仔细瞧瞧，图上有什么?跟同桌的同学说一说。
(二)反馈。
学生自由发言，师根据学生的发言并板书：鸡85只鸭42只鹅34只(三)说一说。
师：请你们用刚才的“多得多、多一些、少得多、少一些”在小组里说一说，谁多谁少?(师巡视指导，帮助个别学习困难的小组。
个人付款证明（精选5篇）
个人付款证明（精选5篇）个人付款证明篇1______________地方税务(征收)分局：兹证明__________________________________________单位(个人)向(为)我单位_______________。
费用金额共计人民币大写：___________元(小写：￥____________元)，现需结算。
特此证明。
付款方：收款方：(公章) (公章)年月日年月日联系人：联系人：联系电话：联系电话：地址：地址：个人付款证明篇2_____________有限公司（公司名，下称“甲公司”)和_____________有限公司 (公司名，下称“乙公司”)共同声明，乙公司愿意代替甲公司向______________有限公司支付基于甲公司和____________之间签署的_________项下的应付款金额人民币大写: （小写元）。
特此证明甲公司：乙公司：盖章：盖章：个人付款证明篇3我校于20xx年7月底正式招投标，平遥县宏政建设工程有限公司中标，20xx年8月10日开工，20xx年12月10日前竣工，总建筑面积为1384.3平方米，总结算金额为147.61万元。
因我校属危房改造工程，所以大部分资金由县财政拨付，竣工验收完就能到位，所以今年底付工程款80%，明年四月底前付15%，剩余5%于20xx年四月底前全部付清。
建设单位：平遥县中都乡双林寺初级中学施工单位：平遥县宏政建设工程有限公司20xx.11.28个人付款证明篇4委托付款证明山西大运汽车销售有限公司：现我司委托________于________年________月________日代我司向贵司支付货款________元(大写：________________)，付款人账号：________________，特此证明!委托单位名称：付款人名称：日期：________年________月________日附件1：付款人身份证复印件附件2：付款凭证复印件个人付款证明篇5中国工商银行股份有限公司日照________支行：购车人________在我公司购买现代牌汽车一辆，车价：________首付款大写：________元整贷款额：________整日照顺新汽车销售有限公司________年________月________日。
买房单身证明(共5篇)
买房单身证明（共5篇）篇：买房单身证明单身证明本人_______，性别______，身份证号码_______________________________，购买房产坐落于______________________________________________。
本人声明，目前本人的婚姻状况为□未婚/□离异/□丧偶，并郑重承诺此婚姻状况属实，本人自愿承担因此而产生的一切法律后果。
特此声明。
声明人：年月日第2篇：杭州买房单身证明杭州买房单身证明单身证明又叫做”未婚证明“，法律上的全名叫做“无婚姻登记记录证明”，是证明当事人截止到某个时间是否在民政部门有过婚姻登记的书面证明，一般由户口所在地的民政部门开具。
以下是杭州市西湖区婚姻服务站办理单身证明时需提供的证件和材料，供参考：1当事人的户口簿或者户籍证明2.居民身份证原件3.二寸近期“半身”“免冠”“彩”照2张4.离婚者应提供离婚证或法院调解(判决)书、丧偶者应提供公安机关部门出具的死亡证明5.委托他人办理的还应提交由当事人签名的委托书和被委托人身份证，注意：1.托书应当载明：申请人姓名，出生日期、居住地、现婚姻状况、出证事由、授权“受委托人填写声明书”，受委托人姓名，身份证件号码。
落款：签名，签署日期。
2.涉外委托中，委托书为外文书写的，应同时提供中文译件。
代办单身证明一般需要：公正处委托书，委托人身份证原件，两张照片，当事人户口本，身份证原件等。
办理按揭贷款的单身证明必须由民政部门开具。
1.在买房子需要贷款的时候需要买房人的单身证明2.在参加婚姻介绍所或者是报社举行的相亲活动时，需要提供单身证明随着社会的发展，特别是近几年来，买房、出国、迁户口等，单身居民的各类活动均须有一纸“单身证明”。
单身证明就是无婚姻登记证明,是由民政局出具的婚姻登记证明.单身证明(未婚证明)是证明当事人截止到某个时间是否在民政部门有过婚姻登记的书面证明，一般由户口所在地的民政部门开具。
考研高数证明题的解题方法[精选5篇]
![考研高数证明题的解题方法[精选5篇]](https://img.taocdn.com/s3/m/94700c7776232f60ddccda38376baf1ffc4fe311.png)
考研高数证明题的解题方法[精选5篇]第一篇：考研高数证明题的解题方法分析法，综合法，反证法，都是欧氏分析方法。
欧氏分析方法起自于欧氏几何，早在公元前400年左右即为人类总结运用。
构造法是微积分学，代数学自身的方法。
分析法——尽可能由已知条件挖掘信息，并以此为起点作逻辑推理。
一元微积分讲究条件分析。
要用分析法，就需要对各个概念理解准确，强弱分明；推理有序，因果清晰。
为了弥补非数学专业学生的“短板”，我建议大家把考研题目中出现頻率较高的典型条件，预先推个滚瓜烂熟。
比如已知条件“f（x）连续，且x趋于0时，lim(f（x）/x)= 1”的推理。
（见讲座（9）基本推理先记熟。
）已知条件“f（x）在点x0可导，且f ′(x0)> 0 ”的推理。
（这是阐述“一点可导且导数大于0与一段可导且导数大0的差别；证明洛尔定理（费尔玛引理），达布定理，……，等的关键。
见讲座（11）洛尔定理做游戏；讲座（17）论证不能凭感觉。
）已知条件“非零矩阵AB = 0”的推理。
（见讲座（42）矩阵乘法很惬意。
）已知“含参的三阶方阵A能与对角阵相似，且A有二重特征值。
计算参数。
”的推理。
（见讲座（48）中心定理路简明。
）“已知连续型随机变量X的分布函数或随机向量（X，Y）的密度函数，求函数型随机变量U = φ(x)或U =φ(x，y)”的推理计算（见讲座（78）分布函数是核心。
）一个娴熟的推导就是一条高速路啊。
你非常熟练了吗？！综合法——由题目要证明的结论出发，反向逻辑推理，观察我们究竟需要做什么。
最典型的范例是考研数学题目“证明有点ξ，满足某个含有函数及其导数的关系式”。
例设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1）内可导，且f(0)= 0，则区间（0，1）内至少有一点ξ，使得f(ξ)f ′(1―ξ)= f ′(ξ)f(1―ξ)分析（综合法）即要证明f(ξ)f ′(1―ξ)― f[b′(ξ)f(1―ξ)= 0点ξ是运用某个定理而得到的客观存在。
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证明方法（共5篇）第1篇：证明方法2.2直接证明与间接证明BCA案主备人：史玉亮审核人:吴秉政使用时间：2012年2-1 1学习目标：1.了解直接证明的两种基本方法，即综合法和分析法。
了解间接证明的一种基本方法——反证法。
2.了解综合法和分析法的思考过程与特点，并会用两种方法证明。
了解反证法的解题步骤，思维过程及特点。
重点：1.对综合法和分析法的考查是本课的重点。
应用反证法解决问题是本课考查的热点。
2.命题时多以考查综合法为主，选择题、填空题、解答题均有可能出现。
反证法仅作为客观题的判断方法不会单独命题。
B案一、直接证明1.定义：直接证明是从___________或___________出发的，根据已知的_________、________________，直接推证结论的真实性。
2.直接证明的方法：______________与________________。
二、综合法1.定义：综合法是从___________推导到______________的思维方法。
具体地说，综合法从__________除法，经过逐步的___________，最后达到_______________。
…三、分析法1.定义：分析法是从__________追溯到__________的思维方法，具体地说，分析法是从________出发，一步一步寻求结论成立的____________，最后达到_________或__________。
…四、反证法的定义由证明p q 转向证明p r t,t与_________矛盾，或与某个________矛盾，从而判定_________，推出___________的方法，叫做反证法。
预习检测：1.已知|x|＜1，|y|＜1，下列各式成立的是（）A.|x y||x y|≥2B.x yC.xy 1x yD.|x||y| ln2ln3ln5,b ,c，则（）235A.a b cB.c b aC.c a bD.b a c2.若a3.命题“三角形中最多只有一个内角是直角”的结论的否定是（）A.有两个内角是直角B.有三个内角是直角C.至少有两个内角是直角D.没有一个内角是直角4.a b c d的必要不充分条件是（）A.a cB.b dC.a c且b dD.a c或b d5.“自然数a,b,c中恰有一个是偶数”的反证法设为（）A.自然数a,b,c都是奇数B.自然数a,b,c都是偶数C.自然数a,b,c中至少有两个是偶数D.自然数a,b,c中都是奇数或至少有两个偶数6.已知a是整数，a2为偶数，求证：a也是偶数。
C案一、综合法例1求证：123log19log1919253log22.已知n是大于1的自然数，求证：log(n 1)log(n2)n(n1)二、分析法例2．求证2变式突破：已知a,b,c表示三角形的三边，m0,求证：三、反证法：例3．（1）证明：2不是有理数。
变式突破：若a、b、c均为实数，且a x 2y求证：a、b、c中至少有一个大于0.2abc a mb mc m 2,b y22z 3,c z22x6 .当堂检测：1.“x0”是“0”成立的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.非充分非必要条件D.充要条件2.设a log54，b(log53)2，c log45，则（）A.a c bB.b c aC.a b cD.b a c3.设x,y,z R，a x 111,b y ,c z，则a,b,c 三数（）yzxA.至少有一个不大于2B.都小于2C.至少有一个不小于2D.都大于22224.若下列方程：x 4ax 4a 30,x (a 1)x a0，x 2ax 2a0至少有2一个方程有实根，试求实数a的取值范围。
A案1.A、B为△ABC的内角，∠A＞∠B是sinA sinB的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.若向量a (x,3)(x R)，则“x 4”是“|a|5”的（）A.充分不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项的和，若a2a32a1且a4与2a7的等差中项为5，则S5=（）A.35B.33C.31D.2944.定义在R上的函数f(x)满足f(x y)f(x)f(y)2xy(x,y R)，f(1)2，则f(2)等于（）A.2B.3C.6D.95.分析法证明问题是从所证命题的结论出发，寻求使这个结论成立的（）A.充分条件B.必要条件C.重要条件D.既非充分条件又非必要条件6.下面四个不等式：①a b c≥ab bc ca；②a(1a)≤2221ba；③≥2；4ab④(a2b2)(c2d2)≥(ac bd)2，其中恒成立有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.若x,y0且x y2，则1y1x1y1x和的值满足（）A.和的中至少xxyy有一个小于2B.1y1x1y1x和都小于2C.和都大于2D.不确定xxyy8.已知、为实数，给出下列三个论断：①0；②||5；③|||个论断为结论，写出你认为正确的命题是______________。
9.设a 0,b 0,c0，若a b c1，则111≥______________。
abc第2篇：数学证明题证明方法数学证明题证明方法（转）2011-04-2221:36:39|分类：|标签：|字号大中小订阅2011/04/22从命题的题设出发，经过逐步推理，来判断命题的结论是否正确的过程，叫做证明。
要证明一个命题是真命题，就是证明凡符合题设的所有情况，都能得出结论。
要证明一个命题是假命题，只需举出一个反例说明命题不能成立。
证明一个命题，一般步骤如下：（1）按照题意画出图形；（2）分清命题的条件的结论，结合徒刑，在“已知”一项中写出题设，在“求证”一项中写出结论；（3）在“证明”一项中，写出全部推理过程。
一、直接证明1、综合法（1）定义：一般地，利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法.（2）综合法的特点：综合法又叫“顺推证法”或“由因导果法”.它是从已知条件和某些学过的定义、公理、公式、定理等出发，通过推导得出结论.2、分析法（1）定义：一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止，这种证明的方法叫做分析法.（2）分析法的特点：分析法又叫“逆推证法”或“执果索因法”.它是要证明结论成立，逐步寻求推证过程中，使每一步成立的充分条件，直到最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止.二、间接证明反证法1、定义：一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法.2、反证法的特点：反证法是间接证明的一种基本方法.它是先假设要证的命题不成立，即结论的反面成立，在已知条件和“假设”这个新条件下，通过逻辑推理，得出与定义、公理、定理、已知条件、临时假设等相矛盾的结论，从而判定结论的反面不能成立，即证明了命题的结论一定是正确的.３、反证法的优点：对原结论否定的假定的提出，相当于增加了一个已知条件.４反证法主要适用于以下两种情形：（1）要证的结论与条件之间的联系不明显，直接由条件推出结论的线索不够清晰；（2）如果从正面证明，需要分成多种情形进行分类讨论，而从反面进行证明，只要研究一种或很少的几种情形第3篇：勾股定理证明方法勾股定理证明方法勾股定理是初等几何中的一个基本定理。
所谓勾股定理，就是指在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。
这个定理有十分悠久的历史，几乎所有文明古国（希腊、中国、埃及、巴比伦、印度等）对此定理都有所研究。
勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的。
中国古代对这一数学定理的发现和应用，远比毕达哥拉斯早得多。
中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话：周公问："我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地得到数据呢？"商高回答说："数的产生来源于对方和圆这些形体的认识。
其中有一条原理：当直角三角形‘矩'得到的一条直角边‘勾'等于3，另一条直角边’股'等于4的时候，那么它的斜边'弦'就必定是5。
这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的呵。
"如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证的话，那么周公与商高的对话则可以确定在公元前1100年左右的西周时期，比毕达哥拉斯要早了五百多年。
其中所说的勾3股4弦5，正是勾股定理的一个应用特例。
所以现在数学界把它称为勾股定理是非常恰当的。
在《九章算术》一书中，勾股定理得到了更加规范的一般性表达。
书中的《勾股章》说；“把勾和股分别自乘，然后把它们的积加起来，再进行开方，便可以得到弦。
”《九章算术》系统地总结了战国、秦、汉以来的数学成就，共收集了246个数学的应用问题和各个问题的解法，列为九章，可能是所有中国数学著作中影响最大的一部。
中国古代的数学家们最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。
赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。
上中间的那个小正方形组成的。
每个直角三角形的面积为ab/2；中间的小正方形边长为b-a，则面积为（b-a）2。
于是便可得如下的式子：4×（ab/2）+（b-a）2=c2化简后便可得：a2+b2=c2在这幅“勾股圆方图”中，以弦为边长得到正方形ABDE是由4个相等的直角三角形再加刘徽在证明勾股定理时也是用以形证数的方法，刘徽用了“出入相补法”即剪贴证明法，他把勾股为边的正方形上的某些区域剪下来(出)，移到以弦为边的正方形的空白区域内(入) ，结果刚好填满，完全用图解法就解决了问题。
1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的证法。
1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总统后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统”证法古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位。
尤其是其中体现出来的“形数统一”的思想方法，更具有科学创新的重大意义。
第4篇：勾股定理证明方法勾股定理证明方法勾股定理的种证明方法(部分)【证法1】(梅文鼎证明)做四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c.把它们拼成如图那样的一个多边形，使D、E、F在一条直线上.过C作AC的延长线交DF于点p.∵D、E、F 在一条直线上,且RtΔGEF≌RtΔEBD,∴∠EGF=∠BED，∵∠EGF+∠GEF=90°，∴∠BED+∠GEF=90°，∴∠BEG=180º―90º=90º.又∵AB=BE=EG=GA=c，∴ABEG是一个边长为c的正方形.∴∠ABC+∠CBE=90º.∵RtΔABC≌RtΔEBD,∴∠ABC=∠EBD.∴∠EBD+∠CBE=90º.即∠CBD=90º.又∵∠BDE=90º，∠BCp=90º，BC=BD=a.∴BDpC是一个边长为a的正方形.同理，HpFG是一个边长为b的正方形.设多边形GHCBE的面积为S，则,∴.【证法2】(项明达证明)做两个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b(b>a)，斜边长为c.再做一个边长为c的正方形.把它们拼成如图所示的多边形，使E、A、C三点在一条直线上.过点Q作Qp‖BC，交AC于点p.过点B作BM⊥pQ，垂足为M;再过点F作FN⊥pQ，垂足为N.∵∠BCA=90º，Qp‖BC，∴∠MpC=90º，∵BM⊥pQ，∴∠BMp=90º，∴BCpM是一个矩形，即∠MBC=90º.∵∠QBM+∠MBA=∠QBA=90º，∠ABC+∠MBA=∠MBC=90º，∴∠QBM=∠ABC，又∵∠BMp=90º，∠BCA=90º，BQ=BA=c，∴RtΔBMQ≌RtΔBCA.同理可证RtΔQNF≌RtΔAEF.【证法3】(赵浩杰证明)做两个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b(b>a)，斜边长为c.再做一个边长为c的正方形.把它们拼成如图所示的多边形.分别以CF，AE为边长做正方形FCJI和AEIG，∵EF=DF-DE=b-a，EI=b，∴FI=a，∴G,I,J在同一直线上，∵CJ=CF=a，CB=CD=c，∠CJB=∠CFD=90º，∴RtΔCJB≌RtΔCFD，同理，RtΔABG≌RtΔADE，∴RtΔCJB≌RtΔCFD≌RtΔABG≌RtΔADE∴∠ABG=∠BCJ,∵∠BCJ+∠CBJ=90º,∴∠ABG+∠CBJ=90º,∵∠ABC=90º,∴G,B,I,J在同一直线上，【证法4】(欧几里得证明)做三个边长分别为a、b、c的正方形，把它们拼成如图所示形状，使H、C、B三点在一条直线上，连结BF、CD.过C作CL⊥DE，交AB于点M，交DE于点L.∵AF=AC，AB=AD，∠FAB=∠GAD，∴ΔFAB≌ΔGAD，∵ΔFAB的面积等于，ΔGAD的面积等于矩形ADLM的面积的一半，∴矩形ADLM的面积=.同理可证，矩形MLEB的面积=.∵正方形ADEB的面积=矩形ADLM的面积+矩形MLEB的面积∴，即.勾股定理的别名勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他学科中也有着极为广泛的应用。