七年级关于线段的计算练习题
七年级 初一 数学线段典型题型练习题
七年级数学线段典型题型1. 如图所示，线段AD 被点B 、C 分成三段，且AC =10，BD =7，求AB - CD 的长. 【难度★★】2. 线段AB =1996 cm ，点P 、Q 是线段AB 上的两个点，线段AQ =1200 cm ，线段 BP =1050 cm ，求线段 PQ 的长. 【难度★★】3. 如图所示，线段AB 被点C 、D 分成了2﹕3﹕4三部分，且AB =90，M 、N 分别为AC 、BD 的中点，求MN 的长. 【难度★★】4. 如图所示，已知AE =14，B 为AE 上一点，且AB ﹕BE =3﹕4，C 为AE 的中点，D 为BE 的中点，求线段CD 的长. 【难度★★】A BC D 第1题图A DN B M C 第3题图CD B 第4题图5.线段AB被点M分成两段，使得AM﹕BM=1﹕2，且被点N分成两段，使得AN﹕BN=3﹕1且MN=3，求AB的长.【难度★★】6.两条长度不相等的线段，它们长的和为a，较长线段的2倍等于较短线段的3倍.求两条线段的长度差.【难度★★】7.如图所示，已知线段AB=4，延长AB至点C，使得AB=2BC，反向延长AB至点D，使得AC=2AD.(1)求线段CD的长;BC，求线段PQ的长. 【难度★★】(2)若Q为线段AB的中点，P为线段CD上一点，且BP=12第7题图8.如图所示，已知点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点(1)若线段AB=a，CE=b，|a-15|+(b-4.5)²=0，求a、b的值;(2)在(1)的条件下，求线段DE的长;(3)若AB=15，AD=2BE，求线段CE的长. 【难度★★】DA C E B第8题图9. 关于x 的一次二项式ax +b 的值随x 的变化而变化，分析下表列举的数据，若ax +b =37，线段AB =x.点C 在线段AB 上.且AC =14AB ，则图中所有线段的和为_________. 【难度★★】 x 0 1 1.5 2 ax +b -3-1110. 如图所示，点B 、C 、D 依次是 AE 上的三点.已知 AE =8.9cm ，BD =3cm ，则图中以 A 、B 、C 、D 、E 这五个点为端点的所有线段长度的和为__________cm. 【难度★★】11. 工程队从A 市到B 市有一天的路程，计划上午比下午多走 100 km 到C 市吃午饭. 由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了400km ，傍晚才停下来休息．司机说，再走从C 市到这里路程的二分之一就到达目的地了.A 、B 两市相距妥少干米? 【难度★★】12. 如图所示，已知线段AB 上看两点C 、D ，点M 、N 分別为线段AD 、BC 的中点。
七年级数学上册《第四章-几何图形初步》有关线段的计算问题练习题(含知识点)
2021-2022学年度 秋季 七年级上学期 人教版数学 《第四章 几何图形初步》有关线段的计算问题练习题（新版）新人教版1. 如图，4AB cm =，3BC cm =，如果O 是线段AC 的中点，求线段OA 、OB 的长度.2. 如图，已知C 、D 是线段AB 上的两点，36AB cm =，且D 为AB 的中点，14CD cm =，求线段BC 和AD 的长3. 如图所示，已知线段80AB cm =，M 为AB 的中点，P 在MB 上，N 为PB 的中点，且14NB cm =，求PA 的长.4. （1）如图所示，点C 在线段A B 上，线段6AC cm =，4BC cm =，点M 和N 分别是AC 和BC 的中点，求线段MN 的长度. （2）根据（1）的计算过程和结果，设AB a =，C 是线段AB 上一点，点M 和N 分别是AC 和B C 的中点，你能猜出MN 的长度吗？请用一句简洁的话表述你发现的规律.5. 已知P 为线段AB 上的一点，且25AP AB =，M 是AB 的中点，若2PM cm =，求AB 的长.人教版数学七年级上册 6. 如图，C 、D 是线段AB 上的两点，已知14BC AB =，13AD AB =，12AB cm =，求CD 、BD 的长.7. 在一条直线上顺次取A 、B 、C 三点，已知8.9. 人教版七年级数学上册必须要记、背的知识点1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数； a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数； a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1.（5）相反数的绝对值相等4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或 ⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a ；(3)0a 1a a>⇔= ； 0a 1a a <⇔-=；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；5.有理数比大小： （1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差， 绝对值越小，越接近标准。
七年级数学线段计算题
[例1] 已知：如图，C是线段AB上一点，M、N分别是线段AC、BC的中点，AB=11，求MN。
[例2] 已知：C是线段AB的中点，D是CB上一点，E是DB的中点，若CE=4，，求线段AB的长。
[例3] 如图，线段AB 上有C、D两点，点C将AB分成两部分，点D将线段AB 分成两部分，若，求AB。
[例4] 已知：如图线段MN，P为MN中点，Q为PN中点，R是MQ中点，则。
[例5] 已知：B是线段AC上一点，且，又D是线段AC延长线上一点，且，若，求AB、BC的长。
[例6] 如图：，F是BC的中点，，求EF。
[例7] 如图：E、F是线段AC、AB的中点，且，求线段EF的长。
[例8] 已知A、B、C、D为直线上四点且满足，M、N分别为AB
和CD的中点，，求AB、AC、AD。
【模拟试题】（答题时间：30分钟）
2. 如图，已知，CD的长为10cm，求AB的长。
3. 如图，B、C两点，把AD分成三部分，E是线段AD中点，，求：（1）EC的长；（2）的值。
4. 如图，M是AC中点，N是BC中点，O为AB中点，求证：MC=ON。
5. 一条直线上顺次有A、B、C、D四点，且C为AD中点，，求
的值。
6. 已知线段AB、CD的公共部分，线段AB、CD的中点E、F的距离是6cm，求AB、CD的长。
7. 已知线段，点C在直线AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度。
8. 同一直线上A、B、C、D四点，已知，且，求AB的长。
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人教版七年级数学上册期末求线段长度及证明专题练习-附答案
人教版七年级数学上册期末求线段长度及证明专题练习-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1．如图，D是线段AC的中点，E是线段AB的中点.已知AD=6cm，BC=3cm.求线段AB和EC的长度.2．如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点.已知AM= 54BC=5cm，求MN的长.3．如图，点C为线段AB上一点AC＝12cm和AC=32CB，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．4．如图，线段AB的长为12，C是线段AB上的一点，AC＝4，M是AB的中点，N是AC的中点，求线段MN的长.5．如图，点C、E、D在线段AB上，AC=4cm，BD=5cm，CD=2BD，点E是AD的中点，求线段CE的长．6．如图，线段AB＝20cm，C为AB的中点，D为BC的中点，在线段AC上取点E，使CE＝25AC，求线段DE的长．7．如图，在同一直线上，有A、B、C、D四点．已知DB＝23AD，AC=54CD，CD＝4cm，求线段AB的长．8．如图B，C两点把线段AD分成2:3:4三部分，M是线段AD的中点CD=8cm，求线段AM，CM的长.9．如图，已知线段AB，延长线段AB到C，使BC=AB，延长线段BA到D，使AD:AC= 5:2点M是BD的中点，如果AB=2cm，求线段BD和AM的长度.10．如图，C、D是线段AB上的两点，且AC：CD：BD=3：1：5，M、N分别是段AC、BD的中点，且MC+DN=16，求线段MD的长.11．如图，同一直线上有A、B、C、D四点，已知DB=23AD，AC=52CB，CD=4cm，求AB的长．12．如图，点C在线段AB上，M是AC的中点，N是BC的中点，若AC：CB=3：2，MC+NB=12.5cm，求MC的长．13．如图，已知点C为AB上一点，AC=15cm，CB= 23AC，若D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．14．如图，A、B、C三点在同一条直线上，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点．（1）如图1，点C在线段AB上，若AC=6，BC=4:求线段DE的长；（2）如图2，点C在线段AB的延长线上，若DE=5，求线段AB的长．15．如图，C为线段AD上一点，B为CD的中点，且AD=13 cm，BC=3 cm．（1）图中共有条线段．（2）求AC的长．（3）若点E在直线AD上，且EA=4 cm，求BE的长．16．如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA=6，DB=4．求：（1）求AB的长；（2）求CD的长．17．如图，已知线段AB=4，延长AB到C，使得BC=12AB，反向延长AB到D，使得AD=12AC．（1）求线段CD的长；（2）若Q为AB的中点，P为线段CD上一点，且BP=12BC，求线段PQ的长．18．已知点B在线段AC上，点D在线段AB上．（1）如图1，若AB=10 cm，BC=6 cm，D为线段AC的中点，求线段DB的长度．（2）如图2，若BD= 14AB=13CD，E为线段AB的中点，EC=16 cm，求线段AC的长度．19．如图，点B是线段AC上一点，且AB=21，BC= 13AB ．（1）求线段AC的长．（2）若点O是线段AC的中点，求线段QB的长．20．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC=10cm，CB=8cm求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由；（3）若C为直线AB上线段AB之外的任一点，且AC=m，CB=n则线段MN的长为．答案解析部分1．【答案】解：∵D是线段AC的中点，E是线段AB的中点∴AD=CD=12AC∵AD=6cm∴AB=AC+CB=2AD+BC=12+3=15cmEC=EB−BC=12AB−BC=152−3=92=4.5cm∴AB=15cm，EC=4.5cm.2．【答案】解：因为M是线段AC的中点所以AM=CM=5cm，BC=4cm.又因为N是线段BC的中点所以CN=12BC=2cm，所以MN=MC+CN=7cm3．【答案】解：∵AC=12cm，AC=32CB∴CB=23AC=23×12=8cm∴AB=AC+CB=12+8=20cm ∵D、E分别为AC、AB的中点∴AD=12AC=6cm∴DE=AE−AD=10−6=4cm．4．【答案】解：由题意知：AM=12AB=6∴MN=AM−AN=4∴线段MN的长为4.5．【答案】解：∵BD=5cm，CD=2BD ∴CD=10cm．∵AC=4cm∴AD=AC+CD=14cm．∵点E是AD的中点∴AE=12AD=7cm∴CE=AE-AC=3cm ．6．【答案】解：∵线段AB ＝20cm ，点C 为AB 中点∴AC ＝BC ＝12AB ＝12×20＝10cm∵点D 为BC 中点∴CD ＝BD ＝12BC ＝12×10＝5cm ∵CE ＝25AC∴CE ＝25×10＝4cm∴DE ＝CD+CE ＝5+4＝9cm ； 答：线段DE 长9cm ．7．【答案】解：∵AC =54CD ，CD =4cm ∴AC =5cm∴AD =AC +CD =4+5=9cm∴DB =23AD =6cm∴AB =AD −DB =9−6=3cm ．8．【答案】解：如图，AB:BC:CD=2:3:4 ，可设 AB=2k ， BC=3k ， CD=4k∵ CD=8 cm ∴ k=8÷4=2∴ AD=AB+BC+CD=9k=18cm ∵ M 为 AD 的中点 ∴ AM=MD= 12 AD=9 (cm)∴ CM=MD−CD=9-8=1(cm)9．【答案】解：∵AB ＝2cm ，BC ＝AB∴BC ＝AB ＝2cm ∴AC ＝4cm ∵AD ：AC ＝5：2 ∴AD ＝10cm∴BD ＝AD ＋AB ＝12cm ∵点M 是BD 的中点∴BM ＝ 12 BD∴BM ＝6cm∴AM ＝BM−AB ＝4cm ．10．【答案】解： ∵AC ：CD ： BD =3 ：1：5，M 、N 分别是段AC 、BD 的中点，∴MC ：CD ： DN =3 ：2：5 可设MC=3x ，CD=2x ，DN=5x ∵MC +DN =3x +5x =16 ∴x=2∴MD =MC +CD =3x +2x =1011．【答案】解：设BC=x∵AC=52CB∴AC=52x又∵DB=23AD∴x+4=23×（52x+4）解得：x=2∴AB=AC-BC=52x-x=32x=3（cm ）.12．【答案】解：∵AC ：CB=3：2∴设AC=3xcm ，CB=2xcm∵M 是AC 的中点，N 是BC 的中点 ∴AM=CM=12AC=32x ，CN=BN=12BC=x又∵MC+NB=12.5cm ∴1.5x+x=12.5 解得：x=5 ∴MC=1.5x=7.5cm.13．【答案】解：∵AC=15 cm ，CB= 23AC ．∴CB=10 cm ，AB=15+10=25 cm ．又∵E 是AB 的中点，D 是AC 的中点．∴AE= 12 AB=12.5 cm ．AD= 12AC=7.5 cm ∴DE=AE ﹣AD=12.5﹣7.5=5 cm14．【答案】（1）解：∵D 是线段AC 的中点，E 是线段BC 的中点∴DC=12AC=3，CE=12BC=2∴DE=DC+CE=3+2=5；（2）解：∵D是线段AC的中点，E是线段BC的中点∴DC=12AC，CE=12BC∴DE=DC−CE=12(AC−BC)=12AB=5∴AB=10．15．【答案】（1）6（2）解：∵B为CD的中点，BC=3cm∴CD=2BC=6cm．∵AD=13cm∴AC=AD-CD=13-6=7cm．（3）解：如图1，当点E在线段AC上时∵AB=AC+BC=10cm，EA=4cm∴BE=AB-AE=10-4=6cm．如图2，当点E在线段CA的延长线上时∵AB=10cm，AE=4cm∴BE=AE+AB=14cm．综上，BE的长为6cm或14cm．16．【答案】（1）解：因为DA=6，DB=4所以AB=6+4=10；（2）解：因为点C为线段AB的中点所以AC=12AB=5．所以CD=AD−AC=6−5=1．17．【答案】（1）解：∵AB=4，BC=12AB∴BC=12×4=2．∴AC=AB+BC=4+2=6．∵AD=1 2AC∴AD=12×6=3．∴CD=AD+AC=3+6=9．（2）解：∵AB=4，Q为AB的中点∴QB=12AB=12×4=2．∵BC=2．∴BP=12BC=12×2=1．当点P在点B右侧时PQ=QB+BP=2+1=3；当点P在点B左侧时PQ=QB−BP=2−1=1．即PQ的长为1或3．18．【答案】（1）解：如题干图1所示∵AB=10cm，BC=6cm∴AC=AB+BC=10+6=16cm．又∵D为线段AC的中点∴DC=12AC=12×16=8cm∴DB=DC-BC=8-6=2cm．（2）解：如题干图2所示，设BD=x∵BD=14AB=13CD∴AB=4BD=4x，CD=3BD=3x ∴BC=DC-DB=3x-x=2x∴AC=AB+BC=4x+2x=6x．∵E为线段AB的中点∴BE=12AB=12×4x=2x11 / 11 ∴EC=BE+BC=2x+2x=4x ．又∵EC=16∴4x=16解得：x=4∴AC=6x=6×4=24．故AC 的长度是24米.19．【答案】（1）解： ∵ AB=21，BC= 13AB ∴BC=7AC=AB+BC=21+7=28. （2）解： ∵点O 是线段AC 的中点∴OA =12AB =12×28=14 OB =AB −OA =21−14=720．【答案】（1）解：∵点M ，N 分别是AC ，BC 的中点AC =10cm ，CB =8cm∴CM =12AC =5cm ∴MN =CM +CN =12AC +12BC =5+4=9 cm （2）解：MN =12α，理由如下： ∵点M ，N 分别是AC ，BC 的中点∴CM =12AC ，CN =12BC ∵MN =CM +CN ∴MN =12AC +12BC =12(AC +BC) ∵AC +CB =a∴MN =12a （3）12(n −m)或12(m −n)。
七年级数学上册 第四章 线段和差计算习题练习 试题
欠风丹州匀乌凤市新城学校线段的和差计算知识要求：1会从图形中找出线段的和差关系2会利用中点的定义3会书写简单的推理过程一例题1. 在直线l 上取 A ，B 两点，使AB=10厘米，再在l 上取一点C ，使AC=2厘米，M ，N 分别是AB ，AC 中点．求MN 的长度。
2.线段AD=6cm ，线段AC=BD=4cm ，E 、F 分别是线段AB 、CD 中点，求EF 。
3.如图，线段AB 和CD 的公共局部BD=31AB=41CD,线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB ，CD 的长 二稳固1.如下列图，AB=12厘米，25AM AB =，13BN BM =，求MN 的长. 2.如图，C 点为线段AB 的中点，D 点为BC 的中点，AB ＝10cm ，求AD 的长度。
3.如图,AB=20cm,C 是AB 上一点,且AC=12cm,D 是AC 的中点,E 是BC 的中点,求线段DE 的长.4.如图，AB=8cm,O 为线段AB 上的任意一点， C 为AO 的中点，D 为OB 的中点，你能求出线段CD 的长吗？并说明理由。
5. 线段AB ，反向延长AB 至C ，使AC ＝13BC ，点D 为AC 的中点，假设CD ＝3cm ，求AB 的长． 6. 线段AB ＝12cm ，直线AB 上有一点C ，且BC ＝6cm ，M 是线段AC 的中点，求线段AM 的长．7.如图，点C 在线段AB 上，AC = 8 cm ，CB = 6 cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点。
〔1〕求线段MN 的长；〔2〕假设C 为线段AB 上任一点，满足acm =+BC AC ，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由。
〔3〕假设C 在线段AB 的延长线上，且满足AC CB bcm -=，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。
数学七年级上人教福建第四章 第50课时专项训练(四)线段计算问题
第50课时专项训练(四) 线段计算问题1．如图，CB ＝4 cm ，DB ＝7 cm ，点D 为AC 的中点，则AB 的长为( )A ．7 cmB ．8 cmC ．9 cmD ．10 cm【解析】选D.2．如图，已知AB ＝14AD ，AB ＝2 cm ，点C 是线段BD 的中点，则AC ＝______ cm.【解析】因为AB ＝14AD ，AB ＝2 cm ， 所以AD ＝8 cm ，BD ＝AD －AB ＝6 cm.因为点C 是线段BD 的中点，所以BC ＝3 cm ，所以AC ＝AB ＋BC ＝5 cm.答案：53．已知线段AB ＝4，延长AB 到C ，使AC ＝3AB ，M ，N 分别为AB ，AC 中点，则MN ＝______．【解析】因为AB ＝4，M 为AB 中点，所以MB ＝2.因为AC ＝3AB ，所以AC ＝12.因为N 为AC 中点，所以AN ＝6，所以BN ＝AN －AB ＝2，所以MN ＝MB ＋NB ＝4.答案：44．已知A ，B ，C 三点在同一直线上，AB ＝16 cm ，BC ＝10 cm ，M ，N 分别是AB ，BC 的中点，则MN 等于________．【解析】本题有两种情形：(1)当点C 在线段AB 上时，如图，因为M ，N 分别是AB ，BC 的中点，所以AM ＝12 AB ＝8 cm ，BN ＝12 BC ＝5 cm ，所以MN ＝AB －AM －BN ＝16－8－5＝3 cm.(2)当点C 在线段AB 的延长线上时，如图，因为M ，N 分别是AB ，BC 的中点，所以BM ＝12 AB ＝8 cm ，BN ＝12 BC ＝5 cm ，所以MN ＝BM ＋BN ＝8＋5＝13 cm.故MN 的长度是3 cm 或13 cm.答案：3 cm 或13 cm。
七年级数学上册专题训练 线段或角的计算
专题训练 线段或角的计算一、线段的和或差的计算1.如图，C 是线段AB 上的一点，M 是线段AC 的中点，若AB ＝8 cm ，BC ＝2 cm ，则MC 的长度为（ ）A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.6 cm 2.平坦的草地上有A ，B ，C 三个球，A 球距B 球3 m ，A 球距C 球1 m ，则B 球与C 球相距（ ）A.4 mB.3 mC.2 mD.无法确定3.如图已知线段AD ＝16 cm ，线段AC ＝BD ＝10 cm ，E ，F 分别是AB ，CD 的中点，则EF 长为 cm .4.如图，C ，D 是线段AB 上的两点，已知BC ＝14AB ，AD ＝13AB ，AB ＝12 cm ，则DC ＝ cm.5.过点P 作直线l 的垂线PO ，垂足为O ，连接PA ，PB ；比较线段PO ，PA ，PB 的长短，并按从小到大的顺序排列 .6.如图，已知线段AB ＝6 cm ，延长AB 至点C ，使BC ＝13AB ，若点D 为线段AC 的中点，求线段BD 的长.7.已知线段AB ＝6 cm ，在直线AB 上画点C ，使BC ＝4 cm ，若M ，N 分别是AB ，BC 的中点.（1）求点M ，N 之间的距离；（2）若AB ＝a cm ，BC ＝b cm ，其他条件不变，此时M ，N 间的距离是多少？ （3）分析（1）（2）的解答过程，从中你发现了什么规律？二、角的和或差的计算8.已知∠α＝75°，则∠α的补角的度数是（ ）A.15°B.25°C.105°D.125° 9.上午10：00时，钟表上分针与时针所夹角的度数为（ ）A.45°B.60°C.75°D.90° 10.一个角的余角比它的补角的12少20°，则这个角为（ ）A.30°B.40°C.60°D.75°11.如图，已知∠AOC ＝90°，∠COB ＝50°，OD 平分∠AOB ，则∠COD 的度数为______.第11题图 第12题图12.如图，∠AOB ＝160°，OC 平分∠AOB ，OD 为∠BOC 内任一射线，OE 平分∠BOD ，且∠BOE ＝30°，则∠COD ＝ .13.如图，已知∠AOB ＝m 度，OA 1平分∠AOB ，OA 2平分∠AOA 1，OA 3平分∠AOA 2，OA 4平分∠AOA 3，…，OA n 平分∠AOA n －1，则∠AOA n 的度数为 度.14.如图，OC 为∠AOB 的内部任一条射线，OD ，OE 分别是∠AOC ，∠BOC 的平分线.若∠AOB ＝80°，求∠DOE 的度数.15.如图，选择适当的方向击打白球，可以使白球反弹后将红球撞入袋中，此时∠1＝∠2.如果红球与洞口连线和台球桌面边缘夹角∠3＝30°，那么∠1应等于多少度，才能保证红球能直接入袋？16.如图，已知小明家（A ）在商场（O ）的南偏东60°方向，小华家（B ）在商场的东北方向.（1）若王亮家（C）在商场的北偏西19°20′的方向，试问：∠AOB和∠AOC的度数分别是多少？（2）若∠BOC＝67°20′，试说明王亮家（C）在商场的什么方向上？17.把一副三角板的直角顶点O重叠在一起.（1）如图1，当OB平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？（2）如图2，当OB不平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？18.将一张长方形纸片按如图所示方式折叠，若∠AEM′＝120°，则∠BCN′的度数为多少？。
【专题复习】2019年 七年级数学上册 线段的计算 专题练习20题(含答案)
2019年七年级数学上册线段的计算专题练习一、解答题：1、如图，己知线段AB=80，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=14，（1）求MB的长；（2）求PB的长；（3）求PM的长．2、如图，点C、D是线段AB上两点，点D是AC的中点，若BC=6cm，BD=10cm，求线段AB的长度．3、如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点．（1）若线段DE=9cm，求线段AB的长．（2）若线段CE=5cm，求线段DB的长．4、点A，B，C在同一直线上，AB=8，AC：BC=3：1，求线段BC的长度．5、如图所示，线段AB=8cm，E为线段AB的中点，点C为线段EB上一点，且EC=3cm，点D为线段AC的中点，求线段DE的长度．6、如图，已知线段AB=32，C为线段AB上一点，且3AC=BC，E为线段BC的中点，F为线段AB的中点，求线段EF的长．7、如图，M是线段AC中点，点B在线段AC上，且AB=4cm，BC=2AB，求线段MC和线段BM的长．8、如图，线段AC=8 cm，线段BC=18 cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN∶NB=1∶2.求MN的长．9、如图，已知BC=AB=CD，点E，F分别是AB，CD的中点，且EF=60厘米，求AB，CD的长．10、如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD=10cm，设点B运动时间为t秒（0≤t≤10）．（1）当t=2时，①AB= cm．②求线段CD的长度．（2）用含t的代数式表示运动过程中AB的长．（3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由．11、如图，点B、C在线段AD上，CD=2AB＋3．（1）若点C是线段AD的中点，求BC－AB的值；（2）若4BC=AD，求BC－AB的值；（3）若线段AC上有一点P（不与点B重合），AP＋AC=DP，求BP的长．12、A、B、C、D四个车站的位置如图所示，B、C两站之间的距离BC=2a＋b，B、D两站之间的距离BD=4a ＋3b.求：⑴ C、D两站之间的距离CD；⑵若C站到A、D两站的距离相等，则A、B两站之间的距离AB是多少？13、如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，并说明理由．14、如图，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求MN 的长．15、如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）当0＜t＜5时，用含t的式子填空：BP= ，AQ= ；（2）当t=2时，求PQ的值；（3）当AB=2PQ时，求t的值．16、如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点.（1）若AC=6 ，CB=4 ，求线段MN的长；（2）若点C为线段AB上任一点，其它条件不变，你能猜想线段MN与AB的数量关系吗？并说明你的理由；（3）若点C在线段AB的延长线上，其它条件不变，你上述猜想的结论是否仍然成立？请画出图形，写出你的结论，并说明你的理由；17、如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为ts．（1）当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；（2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长；（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；（4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的长．18、已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数﹣26，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P点对应的数: ；用含t的代数式表示点P和点C的距离：PC=（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A.①点P、Q同时运动运动的过程中有处相遇，相遇时t= 秒．②在点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离．19、如图，线段AB=12，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，M为AP的中点．（1）出发多少秒后，PB=2AM？（2）当P在线段AB上运动时，试说明2BM﹣BP为定值．（3）当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，下列两个结论：①MN长度不变；②MA+PN的值不变，选择一个正确的结论，并求出其值．20、探索性问题：已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a= ，b= ，c= ；（2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①t秒钟过后，AC的长度为（用t的关系式表示）；②请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案1、解：（1）∵M是AB的中点∴MB=40（2）∵N为PB的中点，且NB=14 ∴PB=2NB=2×14=28（3）∵MB=40，PB=28 ∴PM=MB﹣PB=40﹣28=122、解：已知BC=6cm，BD=10cm，∴DC=BD﹣BC=4cm，又点D是AC的中点，∴DA=DC=4cm，所以AB=BD+DA=10+4=14（cm）．答：线段AB的长度为14cm．3、解：（1）∵DE=9cm，∴DC+CE=9cm．∵点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，∴AC=2CD，BC=2CE．∵AB=AC+BC=2（CD+CE）=2DE=18cm；（2）点C是线段AB的中点，∴AB=ACB．∵点E是线段BC的中点，∴BC=2CE=10cm．∵点D是线段AC的中点，∴DC=AC=BC=5cm．∴DB=DC+CB=5+10=15cm．4、解：由于AC：BC=3：1，设BC=x，则AC=3x第一种情况：当点C在线段AB上时，AC+BC=AB．因为 AB=8，所以3x+x=8解得 x=2所以 BC=2第二种情况：当点C在AB的延长线上时，AC﹣BC=AB因为 AB=8，所以3x﹣x=8解得 x=4所以 BC=4综上，BC的长为2或4．5、解：∵线段AB=8cm，E为线段AB的中点，∴BE4cm，∴BC=BE﹣EC=4﹣3=1cm，∴AC=AB﹣BC=8﹣1=7cm，∵点D为线段AC的中点，∴CD=3.5cm，∴DE=CD﹣EC=3.5﹣3=0.5cm．6、解：∵F为线段AB的中点，∴BF=AB=16，∵AC=BC，∴BC=AB=24，∵E为线段BC的中点，∴BE=12，∴EF=BF﹣BE=16﹣12=4．7、解：∵AB=4cm，BC=2AB，∴BC=8cm，∴AC=AB+BC=4+8=12cm，∵M是线段AC中点，∴MC=AM=AC=6cm，∴BM=AM﹣AB=6﹣4=2cm．8、解：BC=18cm所以CN=18×1÷(1+2)=6mM是AC中点所以MC=AC/2=4cm所以MN=MC+CN=4+6=10cm9、解：设BC=x厘米，由题意得：AB=3x，CD=4x∵E，F分别是AB，CD的中点∴BE=AB=x，CF=CD=2x∴EF=BE+CF﹣BC=x+2x﹣x即x+2x﹣x=60，解得x=24∴AB=3x=72（厘米），CD=4x=96（厘米）．答：线段AB长为72厘米，线段CD长为96厘米．10、解：（1）①∵B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动，∴当t=2时，AB=2×2=4cm．故答案为：4；②∵AD=10cm，AB=4cm，∴BD=10﹣4=6cm，∵C是线段BD的中点，∴CD=BD=×6=3cm；（2）∵B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动，∴当0≤t≤5时，AB=2t；当5＜t≤10时，AB=10﹣（2t﹣10）=20﹣2t；（3）不变．∵AB中点为E，C是线段BD的中点，∴EC=（AB+BD）=AD=×10=5cm．11、解：12、解：⑴ CD=(4a＋3b)－（2a＋b）=2a＋2b 答：C、D两站之间的距离CD为（2a＋2b）⑵ AB=AC－BC=CD－BC=（2a＋2b）－（2a＋b）=b 答：A、B两站之间的距离AB是b.13、解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴CM=AC=4cm，CN=BC=3cm，∴MN=CM+CN=4+3=7（cm）；即线段MN的长是7cm．（2）能，理由如下：如图所示，∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴CM=AC，CN=BC，∴MN=CM+CN=（AC﹣BC）=cm．14、解：∵M是AC的中点，AC=6，∴MC=3，又因为CN∶NB=1∶2，BC=15，∴CN=5，∴MN=MC＋CN=3＋5=8，∴MN的长为8 cm15、解：16、解：17、解：18、解：（1）P点对应的数为﹣26+t；PC=36﹣t；故答案为：﹣26+t；36﹣t；（2）①有2处相遇；分两种情况：Q返回前相遇：3（t﹣16）﹣16=t﹣16，解得：t=24，Q返回后相遇：3（t﹣16）+t=36×2．解得：t=30．综上所述，相遇时t=24秒或30秒．故答案为：24或30；②当16≤t≤24时 PQ=t﹣3（t﹣16）=﹣2t+48，当24＜t≤28时 PQ=3（t﹣16）﹣t=2t﹣48，当28＜t≤30时 PQ=72﹣3（t﹣16）﹣t=120﹣4t，当30＜t≤36时 PQ=t﹣[72﹣3（t﹣16）]=4t﹣120，当36＜t≤40时 PQ=3（t﹣16）﹣36=3t﹣84．19、解：20、解：。
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七年级关于线段的计算练习题
1. 已知线段AB的长度为6cm，线段BC的长度为8cm，求线段AC的长度。
解答：根据线段的加法原理，线段AC的长度等于线段AB的长度加上线段BC的长度，即AC = AB + BC = 6cm + 8cm = 14cm。
2. 已知线段DE的长度为12cm，线段EF的长度为5cm，求线段DF的长度。
解答：根据线段的减法原理，线段DF的长度等于线段DE的长度减去线段EF的长度，即DF = DE - EF = 12cm - 5cm = 7cm。
3. 已知线段GH的长度为15cm，线段GI的长度为9cm，求线段HI的长度。
解答：根据线段的减法原理，线段HI的长度等于线段GH的长度减去线段GI的长度，即HI = GH - GI = 15cm - 9cm = 6cm。
4. 已知线段JK的长度为17cm，线段KL的长度为11cm，求线段JL的长度。
解答：根据线段的加法原理，线段JL的长度等于线段JK的长度加上线段KL的长度，即JL = JK + KL = 17cm + 11cm = 28cm。
5. 已知线段MN的长度为20cm，线段NP的长度为14cm，求线段MP的长度。
解答：根据线段的加法原理，线段MP的长度等于线段MN的长度加上线段NP的长度，即MP = MN + NP = 20cm + 14cm =
34cm。
6. 已知线段QR的长度为27cm，线段RS的长度为10cm，求线段QS的长度。
解答：根据线段的加法减法原理，线段QS的长度等于线段QR的长度减去线段RS的长度，即QS = QR - RS = 27cm - 10cm = 17cm。
以上是七年级关于线段的计算练题，希望能帮助你巩固对线段的计算方法的掌握。