4.变量与函数-教学设计公开课
4.1.1变量与函数教案
金江中学黄武桂
书写时间：5月15日执行时间：5月17日地点：多媒体教室
学习目标：1了解常量、变量的意义，了解函数意义，能举出函数实例；
2能结合实例，了解函数关系的三种表示方法，通过函数的多种表示逐步加深对函数意义的理解。
学习重点：理解函数的概念和表示方法；
学习难点：理解函数的概念。
教学方法：列举法、探讨法教具：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、问题引入：同学们，请问你们最怕的一种植物是什么？
方橙（方程）？NONONO!!!
是我们接下来要学习的“函树”（函数）啦！这是我们整个初二最难学的一个章节，已经有数不清的同学都倒在了这棵“树”下，那是因为他们在学习函数的时候完全没有理解函数的本质：函数是数与数相互依赖的关系。
注意：函数不是数，更不是山上的树。
2、数与数相互依赖的关系的实例：
①买荔枝：荔枝的重量和买荔枝花的钱就是一组相互依赖的关系——荔枝越重，花的钱越多；
②学习：同学们在学习上付出的努力和期末考试的成绩也可以看成是一组相互依赖的关系——越努力，成绩越好。
3、函数的本质：数与数之间相互依赖的变化关系就是函数。
二、自主探究1——变量和常量
1、观察与思考：游戏<数青蛙>
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；
……
(1)青蛙的眼睛数和只数有关系吗？能用数学式表达吗？
2、(2)青蛙的腿数和只数有关系吗？能用数学式表达吗？
3、西瓜地里的一个西瓜第一周的重量是1千克，第二周的重量是2.5千克，第三周的重量是4千克，第四周的重量是5.5千克......这里的变量是什么呢？
4、一辆从金江镇开往临武县城的公交车车费是每人8元，如果从镇上上车的人数为x，这辆公交车的收入为y。那么这里的变量是什么?常量是什么？
5、变量与常量：在同一变化过程中，取值会发生变化的量称为，
取值不会发生变化的量称为
比如圆，知道它的面积公式吧——S=πr2，这里面有两个变量和一个常量，你知道是什么吗？
例1：取西经路上，有三个主导剧情走向的量，吃货妖精们的数量，唐僧肉的价格，唐僧的数量，请问这里三个量里面哪个是常量？
A.吃货妖精们的数量
B.唐僧肉的价格
C.唐僧的数量
三、自主探究2
1、函数的定义：一般地，在一个变化过程中，有两个变量y
x、，如果x每取一个值，y都有唯一确定的值与它对应，y就是x的函数。这时x就是自变量，y是因变量。
例2：
这里（）是（）的函数，自变量是（），因变量是（）。
例3：
元
这里（）是（）的函数，自变量是（），因变量是（）。
2、函数值
想一想：唯一确定是什么意思？
在上面的例3中，当自变量x取值5时，因变量y是（）；
当自变量x取值10时，因变量y是（）；
当自变量x取值15时，因变量y是（）；
当自变量x取值20时，因变量y是（）；
一个x的值只能对应一个y的值，而且是确定的y
比如，把函数比喻成一个工厂，进去一个自变量x的值，就出来一个对应y的值（函数值）
四、知识梳理
（1）、变量与常量：在同一变化过程中，取值会发生变化的量称为，取值不会发生变化的量称为
（2）函数：设有两个变量x，y，如果对于x取的每一个____，y都有_______的一个值与它对应，那么就说_____是
____的函数，记作_________。把x叫做，y叫做
___________。
五、对于自变量取的每一个值a，因变量y的对应值称为_____,
记作f(a).
六、巩固练习
1、在圆的周长公式C=2πr 中，自变量是（），因变量是（），常量是（）
2、每个同学购买一本书，书的单价是4.5元，总金额为y 元，学生人数为n 人，则变量是，常量是。
3、在⊿ABC 中，它的底边是a ，底边上的高是h ，则三角形的面积S=,21ah 当底边上的高h 的长一定时，在关系式中的常量是，变量是
六、课后反思：这节课你学到了什么？
19.1.1-变量与函数(第2课时)--优质课(人教版教学设计精品)(最新整理)
19.1.1 变量与函数(第2课时) 一、内容和内容解析 1．内容 函数的概念． 2．内容解析 函数是描述运动变化规律的重要数学模型，是联系方程和不等式相关知识及数与形的纽带．函数概念是中学数学的核心概念，它刻画了变化过程中两个变量之间的对应关系，是继续学习一次函数、二次函数、反比例函数等内容的基础． 本章内容包括函数的概念和表示法、正比例函数、一次函数．一次函数是函数值变化量与自变量变化量的比值固定不变的简单函数模型．研究一次函数可以获得初中函数研究的一般步骤(下定义——画图象——观察图象——概括性质)和基本思想(模型思想、数形结合的思想、运动变化和对应思想)，发展数学观察、表征、抽象概括和推理能力．函数概念学习过程中蕴含的核心数学认知活动是数学抽象概括活动． 变量y要成为变量x的函数，需满足两个条件：(1)在同一个变化过程中，有两个变量x 和y，一个变量y随着另一个变量x的变化而变化；(2)变量y的值是由变量x的取值唯一确定的．“单值对应”是函数概念的关键词，是函数概念的核心所在． 综上所述，本课教学的重点：概括并理解函数概念中的单值对应关系． 二、目标和目标解析 1．目标 (1)了解函数的概念． (2)能结合具体实例概括函数的概念． (3)在函数概念形成过程中体会运动变化与对应的思想． 2．目标解析 目标(1)的要求：能在具体实例(包括解析式、表格、图象呈现)中辨别变量之间的关系是否是函数关系，能举出函数的实例． 目标(2)的要求：能观察运动变化的具体实例，分析变量之间的对应关系并发现其单值对应的特征，通过归纳实例中变量之间的单值对应特征概括函数的概念．目标(3)的要求：在函数概念的形成过程中，初步体会变量之间的联系，感受变化与对应的思想．
《画杨桃》优秀教学设计
在“对话”中品味语文──《画杨桃》第二课时教学 设计 教学的过程是师生对话的过程，是新课程的基本理念。对话，是现代教学论倡导的一种崭新的教学理念，一种新型的教学文化，即在教学过程中，建立在民主、平等基础上的人、文本和环境之间激荡起的心灵共振和呼应。《全日制义务教育语文课程标准》也指出：“语文教学应在师生平等对话的过程中进行。”“阅读教学是学生、教师、文本之间对话的过程。”《画杨桃》的课例就在这种思想指导下精心设计的。通过创设对话情境，培养学生对话意识。 课文介绍《画杨桃》一课记述了“我”在图画课上把杨桃画成了五角星，受到有些同学讥笑，却得到老师肯定的故事。故事贴近学生生活，通俗易懂，向读者传达了的是实事求是和事物是发展变化的特点。 【教学目标】 １、引导学生对课文质疑，解疑，再质疑，在与文本的多次对话中，深入理解课文。 ２、通过交流、评价学生的画，促进师生、生生、生本等多项对话，使学生深刻体会做什么事都要实事求是的道理。 【教学重点、难点】 使学生从文本的解读中受到人生的启迪。 【教学过程】 一、生本对话获取信息 １、这节课，我们继续学习《画杨桃》这篇课文，请同学们拿起书，用自己喜欢的方式读一读，待会儿请你说说，在读的过程中，你脑子里出现了哪些问题。 ２、学生自由读课文，提出质疑。 设计意图：学生与文本对话的过程中，每人所获取的信息丰富多彩，对文本的理解也充满个性，产生的问题也会因人而异。 二、梳理问题板书存疑
为什么同学们看了我的画，会哈哈大笑，而老师不笑？ 为什么看的角度不同，杨桃的样子就不一样？ 为什么老师要让同学轮流坐到我的位置上来看？ 为什么父亲和老师的话那么相似？ 简单板书：哈哈大笑？角度？轮流坐？相似？ 设计意图：教师和学生一起梳理问题，把有研究价值的问题进行简单板书，这些问题激活了学生的阅读期待，诱发了学生和文本以及师生、生生之间对话的渴望。 三、多项对话触发感悟 １、画： ⑴我们带着问题也来画幅画，看看能不能通过作画、评画，把这些问题解决了。把课文读懂了。 ⑵小作者画杨桃，我们来画洒水壶，虽然东西不同，但一样能考察你有没有读懂课文。（拿出洒水壶放好） ⑶画之前，同学们先找找：书上那些句子能指导我们正确作画呢？ 学生找句，交流： 主要是父亲的话和倒数第二段中：“我们应该相信自己的眼睛，看到是什么样，就画成什么样。（学生齐读。） ⑷我们作画的要求是不要画得太细致，只画它的基本轮廓。仔细观察，按自己对课文的理解去画，不会画的，再读课文，边看，边读，边画。时间五分钟。 （学生作画，教师巡视。） 设计意图：以画的形式解读文本，引发学生探究精神，进而激发学生的对话热情。 ２、评： 现在我们来评价几位同学的画，我们不管他画的技术好不好，只是通过他的画，评价他有没有读懂课文。不过你在评价时得引用文中的话来判断他有没有理解。
19.1.1 变量与函数 教案
19.1.1 变量与函数 一、教学目标 1．核心素养： 通过常量、变量学习，培养学生的符号意识，加强推理能力．经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，以培养学生数学抽象、直观想象．2．学习目标 （1）从具体的事例中找出常量、变量． （2）理解常量、变量的相对性． （3）探索具体问题中的数量关系和变化规律，理解函数的概念以及自变量的意义． （4）会求函数自变量的取值范围． （5）感受数形结合的数学思想方法． 3．学习重点 （1）.常量、变量的意义． （2）.函数的概念，会求函数自变量的取值范围． 4．学习难点 （1）.常量、变量的相对性的理解 （2）.求实际问题中自变量的取值范围． 二、教学设计 （一）课前设计 1．预习任务 任务1：阅读教材P71----P72，了解变量与常量是如何规定的？ 在一个变化过程中，___________称为变量，___________为常量． 任务2：阅读教材P73----P74，函数是如何定义的？函数的本质是什么？ 函数是刻画变量之间的数学模型。函数是指在一个变化过程中，涉及到个变量，对于一个变量的每一个确定的值，另一个变量都有确定的值与之对应。所以，函数的定 义． 任务3：怎样求函数自变量的取值范围？函数值呢？
结论：用数学式子表示的函数，自变量的取值范围应使式子有意义，即注意以下几点： ① 若解析式是整式，则自变量取 ． ② 若解析式是分式，则自变量的取值 ． ③ 若解析式是二次根式，则自变量的取值 ． 注意实际问题中的自变量的取值范围：（1）应符合实际意义；（2）应使所列数学式子有意义． 结论：求函数值的方法 ． 2．预习自测 1.某种报纸每份2元，购买x 份此种报纸共需y 元，则y ＝2x 中的常量是 ，变量是 ． 2.下列图象中表示 y 是x 的函数的( ) A. B. C. D. 3.在函数1 1-=x y 错误！未找到引用源。中，自变量x 的取值范围是 ( ) A. x ≥1 B .x ≠1 C. x ≥－1且 x ≠1 D.全体实数 预习自测 1．2；x,y 2．C 3．B （二）课堂设计 1．知识回顾 （1）基本等量： 路程=速度?时间 矩形的周长=2（长+宽） 圆面积公式：2r S π= （2）分式的分母不能为0. （3）二次根式的被开方数是非负数。 2．问题探究 问题探究一 如何确定关系式的常量、变量？
华东师大版初二下册数学 17.1 变量与函数 教案(教学设计)
17.1 变量与函数(1) 教学目标 1.掌握常量和变量、自变量和因变量(函数)基本概念. 2.了解表示函数关系的三种方法：解析法、列表法、图象法，并会用解析法表示数量关系. 过程性目标 1.通过实际问题，引导学生直观感知，领悟函数基本概念的意义. 2.引导学生联系代数式和方程的相关知识，继续探索数量关系，增强数学建模意识，列出函数关系式. 教学过程 一、创设情境 在学习与生活中，经常要研究一些数量关系，先看下面的问题. 问题1 如图是某地一天内的气温变化图. 看图回答： (1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温. (2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？ (3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？ 解：(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为－1℃、2℃、5℃. (2)这一天中，最高气温是5℃,最低气温是－4℃. (3)这一天中，3时～14时的气温在逐渐升高.0时～3时和14时～24时的气温在逐渐降低. 从图中我们可以看到，随着时间t(时)的变化，相应地气温T(℃)也随之变化.那么在生活中是否还有其它类似的数量关系呢？ 二、探究归纳 问题2小蕾在过14岁生日的时候，看到了爸爸为她记录的各周岁时的体重，如下表：周岁 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
体重(kg) 7.9 12.2 15.6 18.4 20.7 23.0 25.6 28.5 31.2 34.0 37.6 41.2 44.9 观察上表，说说随着年龄的增长，小蕾的体重是如何变化的？在哪一段时间内体重增加得较快？ 解：随着年龄的增长，小蕾的体重也随着增长，且在1-2岁增加得较快. 问题3 收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的.下面是一些对应的数值： 观察上表回答： (1)波长l 和频率f 数值之间有什么关系? (2)波长l 越大，频率f 就________. 解： (1) l 与 f 的乘积是一个定值，即lf ＝300 000，或者说l 300000 f . (2)波长l 越大，频率f 就越小 . 问题4 圆的面积随着半径的增大而增大.如果用r 表示圆的半径，S 表示圆的面积，则S 与 r 之间满足下列关系：S ＝_________. 利用这个关系式，试求出半径为1 cm 、1.5 cm 、2 cm 、2.6 cm 、3.2 cm 时圆的面积，并将结果填入下表： 由此可以看出，圆的半径越大，它的面积就_________. 解： S ＝πr 2. 圆的半径越大，它的面积就越大. 在上面的问题中，我们研究了一些数量关系，它们都刻画了某些变化规律.这里出现了各种各样的量，特别值得注意的是出现了一些数值会发生变化的量.例如问题1中，刻画气温变化规律的量是时间t 和气温T ，气温T 随着时间t 的变化而变化，它们都会取不同的数值.像这样在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量(variable). 上面各个问题中，都出现了两个变量，它们互相依赖，密切相关.一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x 和y ，对于x 的每一个值，y 都有唯一的值与之对应，我
变量与函数教案
变量与函数 教学目的： 1．了解常量与变量的意义，能分清实例中的常量与变量； 2．了解自变量与函数的意义，能列举函数的实例，并能写出简单的函数关系式； 3．通过函数概念，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想。让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。 教学重点：函数概念的形成过程。 教学难点：理解函数概念。 教学过程： 一、创设情境 问题1:图1是某地一天内的气温变化图.这张图告诉我们哪些信息? 看出回答: （1）这天的6时,10时和14时的气温分别为多少?任意给出这天中的某一时刻,说出这一时刻的气温. （2）这一天中,最高气温是多少?最低气温是多少? （3）这一天中,什么时候的气温在逐渐升高?什么时候的气温在逐渐降低? 思考:这张图是怎样来展示这天各时刻的温度和刻画这天的气温变化规律的?
问题2:银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率,下表是20XX年7月中国工商银行为”整存整取”的存款方式规定的年利率. 观察上表,说一说随着存期x的增长,相应的年利率y是如何变化的? 问题3:收音机的刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的.下面是一些对对应的数值: 仔细的观察你能发现什么? 问题4:圆的面积是随着半径增大而增大的.如果用r表示圆的半径,S表示圆面积,则S与r之间满足什么关系?利用这个关系式,试求出半径为 1cm,1.5cm,2cm,2.6cm,3.2cm时圆的面积,并将结果填入下表: 由此你可以得到什么结论? 二、形成概念 （一）变量与常量概念的形成过程 1．举例、归纳 问题1：某地一天内的气温变化图（示图）学生观察气温随时间变化的情况，引出“变量”。 问题2：学生观察随着存期x的增长,相应的年利率y是如何变化的过程，加深对变量的认识，引出“常量”。 设问：一个量变化，具体地说是它的什么在变？什么不变呢？ 引导学生观察发现：是量的数值变与不变。 归纳变量与常量的定义并板书。 在其他二个问题中有哪些是变量?哪些是常量?
画杨桃优质课教学实录教案获奖
统编版《画杨桃》优质课教学实录【教学目标】 １、知识和能力： 学习课文，能正确、流利、有感情地朗读课文，能用不同的语气表现角色的不同性格，学会本课生字词语，理解“叮嘱”、“教诲”、“受用”等词语。 ２、过程和方法： 让学生亲身体验，自主阅读，合作学习，体会出无论做什么事或看问题，应该实事求是，坚持科学的思想方法。 ３、情感和态度： 有感情地朗读课文，培养学生实事求是，尊重事实，尊重他人的好习惯。 【重点难点】 本课教学重点是学习抓住重点语句理解课文内容，难点是从课文内容体会做什么事都要实事求是的道理。 【教学准备】 杨桃、图片、课件。 【教学流程】 一、创设情境，真实体验 师：好，那我们现在就请你美美地、自由地读读课文，记住，读课文的时候要注意读准字音、读通语句。遇到难读的字或词还要多读几遍。 （生自读课文，师巡堂）
师：读完的同学向老师竖个大拇指。哦，都读完了，好，看看，这是课文中的生字，生字新词谁会读？（点名学生读）她读对了，我们就跟着一起读。 生：叮嘱审视半晌教诲 师：教诲，你能给它找个近义词吗？ 生：教育教导 师：找近义词也是理解词语的好办法，这个词语我们过了。注意啦，还有这两个四字词语你会读吗？你来（点名学生读） 生：神情严肃和颜悦色 师：会读很不错，可是这里面有一个字写的时候可不容易啦，它的笔顺要特别注意，就是神情严肃的“肃”，和老师一起来写，注意笔画笔顺。好，拿起你的笔，在田字格上再写一遍，注意写字的姿势哟！（老师巡视指导） 师：好的，同学们看，这里的神情严肃和和颜悦色都是说老师神情的词语。图画课上什么事让老师的神情变得严肃的？请同学们接下来再默读文章2——12自然段，想一想。默读是不出声的读。 （生默读课文） 二、初读课文，整体感知 师：好，谁来说说什么事让老师的神情变得严肃的？ 生：我画杨桃画的不像，同学们取笑我，老师说画杨桃画得像五角星，那是观察角度不同 三、研读课文，体会人物思想感
八年级数学下册变量与函数教案新版湘教版
第4章 一次函数 4．1 函数和它的表示法 4．1.1 变量与函数 1．了解常量、变量的概念；(重点) 2．了解函数的概念；(重点) 3．确定简单问题的函数关系．(难点) 一、情境导入 如图，水滴激起的波纹可以看成是一个不断向外扩展的圆，它的面积随着半径的变化而变化，随着半径的确定而确定． 在上述例子中，每个变化过程中的两个变量：当其中一个变量变化时，另一个变量也随着发生变化；当一个变量确定时，另一个变量也随着确定． 你能举出一些类似的实例吗？ 二、合作探究 探究点一：常量与变量 分析并指出下列关系中的变量与常量： (1)球的表面积S cm 2与球的半径R cm 的关系式是S ＝4πR 2； (2)以固定的速度v 0米/秒向上抛一个小球，小球的高度h 米与小球运动的时间t 秒之 间的关系式是h ＝v 0t －4.9t 2； (3)一物体自高处自由落下，这个物体运动的距离h m 与它下落的时间t s 的关系式是h ＝12 gt 2(其中g 取9.8m/s 2)； (4)已知橙子每千克的售价是1.8元，则购买数量w 千克与所付款x 元之间的关系式是x ＝1.8w . 解析：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量． 解：(1)球的表面积S cm 2与球的半径R cm 的关系式是S ＝4πR 2，其中，常量是4π，变 量是S ，R ； (2)以固定的速度v 0米/秒向上抛一个小球，小球的高度h 米与小球运动的时间t 秒之 间的关系式是h ＝v 0t －4.9t 2，常量是v 0，4.9，变量是h ，t ； (3)一物体自高处自由落下，这个物体运动的距离h m 与它下落的时间t s 的关系式是h ＝12gt 2(其中g 取9.8m/s 2)，其中常量是12 g ，变量是h ，t ； (4)已知橙子每千克的售价是1.8元，则购买数量w 千克与所付款x 元之间的关系式是x ＝1.8w ，常量是1.8，变量是x ，w .
部编版画杨桃 (1)公开课教学设计优质课教案获奖
二年级《画杨桃》教学设计 一、教学目标： 1、知识目标：（1）、掌握本课的生字词，理解“教诲、叮嘱”的意思。 （2）、学习有感情地朗读课文，背诵文中老师说的那段话。 2、情感目标：懂得无论看问题或做事情，都应该实事求是的道理。 3、能力目标：学会抓住重点语句理解课文内容。 二、教学重点：学会抓住重点语句理解课文内容， 三、教学难点：懂得无论看问题或做事情，都应该实事求是的道理。 四、课时：第一课时 五、教学准备：课件 教学过程： 一、激情导入 同学们，你们知道这是什么水果吗？（出示杨桃课件），师介绍杨桃，这节课我们要学习一篇与杨桃有关的课文。（板书：画杨桃） 二、检查预习 1、生轮读字词。 2、生齐读字词。 三、初读课文，整体感知。 1、学生带问题自由读课文，想一想：课文写了一件什么事？ （提示：时间、地点、人物、故事的大致经过以及结果。） ２、讨论交流。 四、品读课文。 1、“我”在画杨桃的时候出现了什么情况？为什么会出现这种情况？ （屏显：我看到的杨桃根本不像平时看到的那样，而像是五个角的什么东西。） 2、“我”是如何处理的？我为什么这样处理？ （1、）（屏显：他对我要求很严，经常叮嘱我：“你看见一件东西，是什么样的，就画成什么样，不要想当然，画走了样。”） （2、）指名读“父亲”的话，父亲的话怎么理解？ 练读父亲的话，指名读读，评议。（注意抓住提示语，读出父亲的严肃、语重心长） 3、从这一点可以看出我是一个怎样的孩子？父亲要求我做一个怎样的孩子？ 4、我遵从父亲的教诲，认真地看，老实地画，自己觉得画得很准确，满以为能够得到老师和同学的赞扬，但我怎么也想不到，（屏显）同学的反应的句子。 “杨桃是这个样子的吗？” “倒不如说是五角星吧。”
《变量与函数》教学设计
课题：19.1.1《变量与函数》 教 学 设 计
一、教学任务分析 教 学 目 标 知识技能 掌握函数的概念，初步理解对应的思想，能正确地判断 一些关系式是否是函数，能列出简单的函数关系式． 数学思考 通过对实际问题的分析、对比，归纳函数的概念，并在 此基础上理解掌握函数的概念． 解决问题 理解函数概念并且能从实际问题中提炼出函数关系式． 情感态度 学生通过对问题的分析，感受现实生活中函数的普遍性， 体会事物之间的相互联系与制约． 教学重点 理解函数概念并且能从实际问题中提炼出函数关系式． 教学难点 领悟函数概念；能把实际问题抽象概括为函数问题． 教学方法 探究发现、启发式教学． 教学手段 多媒体辅助教学． 二、教学准备 课件、学案、笔记本电脑、焟烛、网络等 三、教学流程 四、教学过程 1、导入新课 （1）复习变量、常量的概念； （2）利用网络，了解当日天气情况。进入“南康整点天气实况”， 导入新课 思考 概念详解 探究 拓展延伸 例题讲解 小结提高 课堂巩固 课后思考
从气温、湿度、风向风力和降水量等几个方面了解变化关系。 时间/h 9 11 13 15 …… 气温/0C …… （3）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶里程为S千米，行驶时间为t 时，其中变量是．用含t的式子表示S：． 共同特征：1．两个变量；２．当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的对应值. 2、思考： （1）.下图是体检时的心电 图，其中图上点的横坐标x 表 示时间，纵坐标y 表示心脏 部位的生物电流，它们是两个变量，在心电图中，对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的对应值吗？x y
【部编人教版】二年级语文下册第13课《画杨桃》公开课教学设计
《画杨桃》公开课教学设计（第1课时） 设计理念： 《画杨桃》是统编版教材第四册第五单元中的一篇生活小故事，原本是编排在人教版第六册的一篇精读课文，编者对课文内容、课后练习要求进行了适当删改，重新收录入统编版教材，在体现语文核心素养培养方面要求更明确也更准确。 本课教学尊重编者意图，以学生的预学为学习起点，着力语文要素，聚焦低年级阅读教学的核心素养“阅读兴趣的激发”“阅读习惯的培养”“流畅朗读的练习”。教学从“看”字入手，创设故事情境，积累“看”的词语，对比“看”的态度，在具体情境中凸显朗读素养，以技术型朗读和内容型朗读两种梯度对学生进行有序的朗读训练。技术型朗读主要抓住标点符号，停顿、重音读好语气（为后30%学生习得朗读技巧服务），内容型朗读抓提示语中人物的表情动作，想象画面读出感情，进而实现朗读方法的迁移与运用。 学情分析： 二年级学生已具备了一定的理解和感悟能力，比如学生已经能在预习单引导下进行课前预习，懂得联系上下文理解词语句子，对文章会有基本的感悟，这是进行阅读教学良好的基础，由于二年级学生抽象思维不强，因此第一课时中从位置和态度两方面理解“我把杨桃画成五角星”对于学生来说有一定难度，需要教师在朗读教学中无痕引导。二下学生对关联词造句应该不是很陌生，但是本课的语用训练：用“不像……而像……”说话，需要一定的逻辑思维，是本课的难点。在教学过程中也要注意合理引导。 第一课时教学目标： 1.根据前测，借助情境识字、归类识字等方法认识10个生字，指导书写左右结构的生字。 2.借助实物，从两方面理解“我”把杨桃画成五角星的原因，结合语境、联系生活学会用“不像……而像……”说话。 3.运用停顿、重音，想象画面等方法练读对话，体会同学们和老师做法的不同。 教学重点：学会运用停顿、重音标点等方式，结合课文内容训练朗读。
变量与函数优秀教案
课题：19.1.1变量与函数 教学目标： 1.结合丰富的实例，让学生在具体情境中了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量。 2.感受变量常量是刻画现实生活中许多事物变化过程的一种重要的数学工具，体会数形结合的思想。 3.会列出事物变化过程中,变量与常量的简单关系式。 教学重点：认识常量、变量，会用式子表示变量间的关系 教学难点：用含一个变量的式子表示另一个变量 教学准备：多媒体 教学过程： 一、课堂激趣，引入课题 多媒体欣赏图片，反映两个变量间的变化问题，引入新课，出示学习目标。 二、自主学习 （一）独立思考完成下列问题，要求通过计算体会变量间的变化关系，并用式子表示 问题1 汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时。 1 2．在以上这个过程中，变化的量是_____________，不变化的量是__________。 3.路程s可以用时间t表示为：s= 。 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程__ __随行驶时间__ _的变化过程．仿照问题1，学生两人小组完成下列问题的自主学习。 要求：通过计算观察比较数量之间是否存在变化，并用式子表示问题中满足的数量关系。 问题2 每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．票房收入y 随x的变化而变化吗？ 问题3 圆的半径r分别为10cm、20cm、30cm时，圆的面积s分别为多少?S的值随r的值的变化而变化吗？ 问题4 用10 m 长的绳子围成矩形，矩形的一边长x分别为3m，3.5m,4m,4.5m时，邻边y的长
画杨桃 公开课教案
画杨桃教学设计 三年级组殷婷婷教学目标 1．理解课文内容，知道同一个事物从不同的角度看会有不同的结果，使学生从中受到科学思想方法的教育。 2．通过理解老师说的一段话中句与句的联系，学生怎样把一段话写清楚。 3．朗读课文，背诵最后两个自然段。 教学重点难点 1．联系全文内容，理解老师通过画杨桃这件事所说的道理。 2．理解老师说的一段话中句与句的联系，体会怎样把一段话写清楚。 教学准备 杨桃的实物、投影片。 教学活动 一、新课导入 1．学生自由发言，说一说对杨桃的了解。 2．向学生介绍杨桃。（出示ppt）。 3．让学生观察杨桃实物，画杨桃。 4．展示学生绘画成果，引导学生发现在不同位置画出的杨桃是不一样的。 过渡:同学们在不同的座位上看到的杨桃是不一样的，画出来的杨桃也就不一样，今天这个主人公也画了杨桃，大家一起来看看他画的杨桃是什么样子的吧，让我们一起来学习第11课《画杨桃》（板书题目） 二、初读课文，了解内容 1.自读课文，思考这篇文章写了一件什么事。 2指名回答，引导学生按照事情的三方面:谁，在什么地方，在了一件什么事。这几方面回答。 三、细读课文，体会感悟 （一）齐读第1自然段
1．用“—”画出父亲是怎样教“我”学画的？ 2.教师引导学生体会“叮嘱”，并换一个词填入课文中，使意思相近。 3.用“叮嘱”造句。 4.“想当然”是什么意思?(凭主观推测，以为事情大概是这样或应该是这样的。) 5．再次朗读父亲的话。 过渡:“我”有没有忘记父亲对我的叮嘱呢，让我们继续来学习。 （二）学习第2—5自然段 1.想一想：“我”为什么把杨桃画成五角星? 2.用====线画出“我”认为画的怎样？ 3.那同学们对我的画又是怎样评价的呢？ 过渡:在同学们的说笑时，老师又是怎么做的呢?默读朗读6—17自然段，找一找老师看了“我”的画后是怎么做的？ （三）学习第6—17自然段 1.老师看了“我”的画后是怎么做的？ 2.找出描写老师动作的词语。 3.通过这些动词，你觉得这是一位怎样的老师? 4.分角色朗读7—10自然段，体会同学们当时的心情，读出真实情感。 5.老师听了同学们的回答后，为什么变得严肃了？ 6.再次问同学们时，学生又是怎么回答的?分角色朗读，体会当时感受。 7.体会这两组对话中同学们语气的变化，说明了什么？(已经意识到自己的错误) 8.如果你们就是这些嘲笑别人的同学，看到刚才这一幕，你们想说些什么?(播放音乐) 过渡:听了你们真情的话语，老师也感受到你们心中的那一份歉意，看到同学们都认识到了自己的错误，老师的神情也变得和颜悦色了，跟同学们说了一段意味深长的话。 （四）学习第18自然段 1.老师讲的话里一共有几句? 2.前两句告诉了我们什么?（看的角度不同，杨桃的样子也就不一样） 3.同一事物，当别人和自己看到的不同时，应该怎么做?(看到别人有不同看法时，不 要忙着嘲笑别人，要学会尊重别人，从他人的角度看问题) (五)学习第19自然段 1.思考:老师和父亲的话有哪些地方相似? （做事情要实事求是。） 又有哪些不同之处？（老师的话语中又提到要尊重别人的看法。） 2.为什么说他们的教诲使我一生受用?（因为他们的话让我明白了：我们做事或看
常量与变量 公开课教案
19．1 函 数 19.1.1 变量与函数 第1课时 常量与变量 1．了解常量、变量的概念； 2．掌握在简单的过程中辨别常量和变量的方法，感受在一个过程中常量和变量是相对存在的．(重点) 一、情境导入 大千世界处在不停的运动变化之中，如何来研究这些运动变化并寻找规律呢？ 数学上常用常量与变量来刻画各种运动变化． 二、合作探究 探究点一：常量与变量 【类型一】 指出关系式中的常量与变量 设路程为s km ，速度为v km/h ，时 间为t h ，指出下列各式中的常量与变量： (1)v ＝s 8 ； (2)s ＝45t －2t 2； (3)v t ＝100. 解析：根据变量和常量的定义即可解答． 解：(1)常量是8，变量是v ，s ； (2)常量是45，2，变量是s ，t ； (3)常量是100，变量是v ，t . 方法总结：常量就是在变化过程中不变的量，变量就是可以取到不同数值的量． 【类型二】 几何图形中动点问题中的常量与变量 如图，等腰直角三角形ABC 的直 角边长与正方形MNPQ 的边长均为10cm ，AC 与MN 在同一直线上，开始时A 点与M 点重合，让△ABC 向右运动，最后A 点与N 点重合．试写出重叠部分的面积y cm 2与MA 的长度x cm 之间的关系式，并指出其中的常量与变量． 解析：根据图形及题意所述可得出重叠部分是等腰直角三角形，从而根据MA 的长度可得出y 与x 的关系．再根据变量和常量的定义得出常量与变量． 解：由题意知，开始时A 点与M 点重合，让△ABC 向右运动，两图形重合的长度为AM ＝x cm.∵∠BAC ＝45°，∴S 阴影＝12·AM ·h ＝12AM 2＝12x 2，则y ＝12x 2，0≤x ≤10.其中的常量为1 2，变量为重叠部分的面积 y cm 2与MA 的长度x cm. 方法总结：通过分析题干中的信息得到等量关系并用字母表示是解题的关键，区分其中常量与变量可根据其定义判别． 探究点二：确定两个变量之间的关系
变量与函数教案
14.1变量与函数 教学目标： 1、引导学生在探索生活情境中的数量关系和变化规律的过程中，自主建构常量和变量的概念、函数的定义，渗透函数的三种表示方法。 2、引导学生通过对比、总结两个变量之间的关系，从而理解函数概念的实质，体验函数是研究运动变化的重要数学模型。 3 培养学生观察、比较、分析、总结、概况的能力和良好的合作学习品质。 教学重点：函数的概念。 教学难点：函数概念的形成过程。 教学过程： 一、设置情境，激发探求兴趣 （课前）投影一组运动变化的图片——感受变化的世界。 在前面我们都是用定量的方法研究客观的世界。但是在生活中啊，我们经常会遇到一个量随着另一个量的变化而变化的问题，比如我们同学的身高随——年龄而变化，一天中的气温随着时间的变化而变化，圆的半径如果发生变化它的周长和面积也发生了变化……从这节课开始，我们将走进一个变量的世界，一起来探究它的奥秘。——板书课题：变量 二、实例探究，学习常量、变量的概念 1、我们还是从大家比较熟悉的行程问题开始分析研究 （投影）实例1：一辆汽车以60千米/时的速度在公路上行驶，行驶的时间为t小时，行驶的路程为s千米．请根据题意填表，再用含t的式子表示s。 （指着表格）当t的值继续变化时，s会怎样？——s会随着t的值变化而变化。——这就是一个变化的过程。 那么，这个变化过程我们用一个式子来表示——s=60t 小结：这个问题反映了________随_________的变化过程。 在这个变化过程中涉及到哪几个量？数值始终不变的量是什么？数值发生变化的量是哪些？ 2、（幻灯片出示） 我们生活中还有很多的例子，比如说物理中的弹簧称的问题，圆面积的问题。 你能用像刚才分析问题的方法，先列式，然后对提出的问题进行讨论吗？实例2：如果弹簧原长10cm，每悬挂1千克重物使弹簧伸长0.5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为ιcm,怎样用含m的式子表示ι？
华师大版八年级下册数学教案 第二课时 变量与函数
第二课时变量与函数 教学目标： 1、知识与技能：使学生进一步理解函数的定义，熟练地列出实际问题的函数关系式，理解自变量取值范围的含义，能求函数关系式中自变量的取值范围。 2、过程与方法：会由自变量的值求函数值。 3、情感态度与价值观：经历从具体实例中抽象出函数的过程，发展抽象思维的能力，感悟运动变化的观点。 教学重、难点： 1、重点：在具体情景中分清哪个是变量，哪个是自变量，谁是谁的函数。 2、难点：会由自变量的值求出函数的值。 教学过程 一、复习 1．填写如右图(一)所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能发现什么?如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示，纵向加数用y表示，试写出y关于x的函数关系式。 2．如图(二)，请写出等腰三角形的顶角y与底角x之间的函数关系式． 3．如图(三)，等腰直角三角形ABC边长与正方形MNPQ的边长均为l0cm，AC 与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N 点重合。试写出重叠部分面积y与长度x之间的函数关系式． 二、求函数自变量的取值范围 1．实际问题中的自变量取值范围 问题1：在上面的联系中所出现的各个函数中，自变量的取值有限制吗?如果有．各是什么样的限制? 问题2：某剧场共有30排座位，第l排有18个座位，后面每排比前一排多1个座位，写出每排的座位数与这排的排数的函数关系式，自变量的取值有什么限制。 从右边的分析可以看出，第n排的排数座位数 座位 l 18 一方面可以用18＋(n－1)表 2 18＋1 3 18＋2 示，另一方面可以用m表示，所以…… m＝18＋(n－1) n 18＋(n－1)
画杨桃公开课教案用
画杨桃公开课教案 一、了解杨桃，激趣导入 1、出示杨桃 导语：上节课我们已经初步了解了画杨桃，今天让我们再次走进文本。 2、请你试着说说课文讲了一件什么事？ 预设：图画课上练习画杨桃时，我把杨桃画成五角星，同学们嘲笑我，老师教育了我们。 二、细读文本，感悟我在父亲的教育下求实的画画。 1、提问：这篇课文的题目是《画杨桃》，我到底是怎样画杨桃的？带着这个问题，默读课文，用直线画出相关句子。 2、课件：我认认真真地看,老老实实地画,自己觉得画得很准确。（板书：我的画认认真真老老实实） ①、再读认真画画的句子，你体会到了什么？ ②、默读：“我”为什么把杨桃画成五角星呢？ 认真地读读这些句子，并用下面的句式进行说话训练——“我”之所以把杨桃画成了“五个角的什么东西。”，是因为 ____________。 (预设学生的回答是—— （1）我的座位在前排靠边的地方。 （2）讲桌上的两个杨桃的一端正对着我。 （3）我看到的杨桃根本不像平时看到的那样,而像是五个角的什么东西。 （4）让我们再来感受一下当时我画杨桃时的情景吧。指导朗读。） 二、感悟老师的神态变化 过渡：在父亲的教育下，我认认真真的看，老老实实的画，觉得自己画得很准确。当这幅画画好以后，我越看越满意，我的心情你用什么词语形容。 1、满怀欣喜的交出了这幅画。又发生什么事了呢？
课件：当我把这幅画交出去的时候，有几个同学看见了，却哈哈大笑起来。看到同学们那哈哈大笑的神态，我的心情一下子就转喜为忧了。你有什么想问的吗？ ①解释原因 ②同学们的哈哈大笑带给我的不是快乐，而是一种对我的嘲笑。 2、过渡：我认为我画的很准确，没有想到去引来了同学们的嘲笑，到底画的像不像呢？你想请谁来帮忙？（老师） ①老师是怎样做的呢？你能找到相关内容吗？指名 课件：老师看了看这幅画，到我的座位上坐下来，审视了一下课桌上的杨桃，然后回到讲台前，举起我的画问大家：（1）请你圈出表示老师动作的词语从哪个词语中你体会到了什么？（老师很细心等） （2）审视的“审”在字典中有这样几个解释，请你进行选择老师之所以要走到我的座位上坐下来，审视讲桌上的杨桃，是因为（）。 3、老师认真地问：课件：“这幅画画得像不像？”“不像！”“它像什么？”“像五角星！” 4、过渡：听到同学们这样肯定的回答，老师的神情变得严肃了。半晌，他又问道：“杨桃画成了五角星，好笑吗？” ①为什么变得严肃了？ ②半晌在这里指什么？老师会想什么呢？ 预设：老师因为学生们错了可能生气了 老师在想办法解决这个问题，让同学们知道自己错了。 ③课件：好笑对比解决破折号拉长声音 5、过渡：老师严肃的神态并没有让同学们认识到他们误解了我，于是老师请这几个体同学轮流坐到我的座位上。 请你想象当时的情景，同学们这一看，看出了怎样的结果？这一看，_____________；这一看，_____________； 预设：
人教版八年级下19.1.1变量与函数教学设计2
变量与函数教学设计 一、课程说明 函数是数学中最重要的基本概念之一，它揭示了变量之间存在这某种具体的联系。是研究这种在变化中各个变量的关系的非常重要的工具。在数学中扮演可十分重要的角色。这种关系表现在变量之间的对应关系上，函数正是描述了这种关系，使得看似变化没有规律的一些量之间互相关联。以便我们发现生活中变化事物的规律并寻求方法去解决它。 这些变化通常都具有一些特点： 1.世界在不断的变化，变化的世界中存在很多变化的量。 2.在同一种变化之中，各个量的变化并不是孤立的，而是通过某种规律相互联系在一起。 3.在这些量的变化过程中，有一些量的变化受到另外一个量变化的制约，也就是说，一个 量的变化是随着另外一个量的变化而变化。 基于以上分析，本课程才从实际生活中的一些常见例子入手，来寻找这种相关联的变化。 二、课程内容 本教学内容来源于人教版初中数学义务教育课程标准实验教材八年级下册第十九章《一次函数》第一节内容《变量与函数》。本节课的内容为：变量与函数，主要讲解了变量与常量及函数的概念。本节课是函数入门课，首先必须准确认识变量与常量的特征，初步感受到现实世界各种变量之间联系的复杂性，同时感受到数学研究方法的化繁就简，在初中阶段主要研究两个变量之间的特殊对应关系。课本的引例较为丰富，但有些内容学生较为陌生，本设计只选取了其中较为简单的例子。从生活中的实际问题入手，寓教于乐，真正把实际生活中的数学和书本中的数学有机结合在一起来。 三、学情分析 “变量与函数”同学们初次接触到，学习抽象的知识难免有些难以理解，特别是定义中“唯一确定”的准确含义。学生在日常生活中也接触过两个变量的关系等生活实例。在本节教学中，从学生较为熟悉的生活实例入手，引领学生认识变量和函数的意义，体会变量之间的互相依存关系和变化规律，借助生活实例，认识“由哪一个变量确定另一个变量？唯一确定的含义是什么？”，初步理解函数的概念。 四、教案设计
关于《画杨桃》的优秀教学设计
关于《画杨桃》的优秀教学设计 教学要求： 情感态度价值观 知道同一个事物从不同的角度看会有所不同。 过程与方法 1．学生通过自读自悟自学，小组讨论，全班交流。 2．观察实物帮助理解。 3．借助实物、插图想象描绘。 4．指导有感情地朗读课文。 知识与技能 1．学习本课生字新词，练习用不像而像、不要要说话。 能力训练点： 2．通过理解教师说的一段话中句与句的联系，培养学生怎样把一段话写清楚的能力。 3．培养学生的说话能力。 4．培养有感情地朗读课文的能力，背诵最后两个自然段。 教学重难点： 1．联系全文内容，理解老师通过画杨桃这件事所说的道理。 2．理解老师说的一段话中句与句的联系，体会怎样把一段话写
清楚。 课时安排 3课时 教学准备： 生字新词卡片，杨桃实物，重点句子小黑板。 第一课时 一、导入新课，揭示课题。 1．（出示杨桃实物或图片）同学们，你们知道这是什么果实吗？（板书：杨桃） 2．谁能来和我们介绍介绍杨桃吗？ 师小结：杨桃基本上是椭圆形的，大多数有五条棱。在我国华南地区经常能见到这种果实。今天，我们要学习一篇课文，就与杨桃有关。（板书：画杨桃） 3．看到这个题目，你们想知道什么？ 二、初步感知，了解内容。 出示思考题： 1．自读课文，读准字音，把生字词多读几遍。 2．利用，联系上下文理解新词意思。 3．课文主要讲了一件什么事？ 4．课文中还有哪些地方不理解。提出来。 三、检查反馈预习情况。 1．指读生字词。
2．指读课文。 本文讲的是一件什么事？ 3．你理解了哪些新词意思？怎么理解的？（交流） 四、置疑。 提出不懂的问题。（常识性问题师生当堂解决，有关课文内容理解的问题师生梳理归纳。） 五、课后深化发展。 1．熟记生字新词，上作业本。 2．正确、流利地读课文。 第二课时 一、目标转化 作者在画杨桃时发生了什么事，其中包含着一个道理，究竟是什么呢？ 今天我们继续学校课文。 二、逐段深入学习课文 1．学习第一自然段，指名读。 提问： （1）这个自然段告诉了我们什么？（板书是就不要） （2）想当然是什么意思？你能不能举个例子说说什么是想当然？ （3）指导朗读。 2．学习第二至三自然段，指名读。 提问：
新湘教版八下教案：4.1.1 变量与函数
第4章 一次函数 4．1 函数和它的表示法 4．1.1 变量与函数 1．了解常量、变量的概念；(重点) 2．了解函数的概念；(重点) 3．确定简单问题的函数关系．(难点 ) 一、情境导入 如图，水滴激起的波纹可以看成是一个不断向外扩展的圆，它的面积随着半径的变化而变化，随着半径的确定而确定． 在上述例子中，每个变化过程中的两个变量：当其中一个变量变化时，另一个变量也随着发生变化；当一个变量确定时，另一个变量也随着确定． 你能举出一些类似的实例吗？ 二、合作探究 探究点一：常量与变量 分析并指出下列关系中的变量与 常量： (1)球的表面积S cm 2与球的半径R cm 的关系式是S ＝4πR 2； (2)以固定的速度v 0米/秒向上抛一个小球，小球的高度h 米与小球运动的时间t 秒之间的关系式是h ＝v 0t －4.9t 2； (3)一物体自高处自由落下，这个物体运动的距离h m 与它下落的时间t s 的关系式是h ＝1 2 gt 2(其中g 取9.8m/s 2)； (4)已知橙子每千克的售价是1.8元，则购买数量w 千克与所付款x 元之间的关系式是x ＝1.8w . 解析：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量． 解：(1)球的表面积S cm 2与球的半径R cm 的关系式是S ＝4πR 2，其中，常量是4π，变量是S ，R ； (2)以固定的速度v 0米/秒向上抛一个小球，小球的高度h 米与小球运动的时间t 秒之间的关系式是h ＝v 0t －4.9t 2，常量是v 0，4.9，变量是h ，t ； (3)一物体自高处自由落下，这个物体运动的距离h m 与它下落的时间t s 的关系式是h ＝12gt 2(其中g 取9.8m/s 2)，其中常量是12g ，变量是h ，t ； (4)已知橙子每千克的售价是1.8元，则购买数量w 千克与所付款x 元之间的关系式是x ＝1.8w ，常量是1.8，变量是x ，w . 方法总结：常量与变量必须存在于同一个变化过程中，判断一个量是常量还是变量，需要看两个方面：一是它是否在一个变化过程中；二是看它在这个变化过程中的取值情况是否发生变化． 探究点二：函数的定义 下列说法中正确的是( ) A ．变量x ，y 满足x ＋3y ＝1，则y 是x 的函数 B ．变量x ，y 满足y ＝－x 2－1，则y 可以是x 的函数
人教版八年级数学下册第十九章一次函数函数变量与函数教案
19.1.1 变量与函数 第1课时常量与变量 教学目标 知识与技能：借助简单实例，学生初步感知用常量与变量来刻画一些简单的数学问题，能指出具体问题中的常量、变量．初步理解存在一类变量可以用函数方式来刻画，能举出涉及两个变量的实例，并指出由哪一个变量确定另一个变量，这两个变量是否具有函数关系。初步理解对应的思想，体会函数概念的核心是两个变量之间的特殊对应关系，能判断两个变量间是否具有函数关系。 过程与方法：借助简单实例，引领学生参与变量的发现和函数概念的形成过程,体会从生活实例抽象出数学知识的方法，感知现实世界中变量之间联系的复杂性，数学研究从最简单的情形入手，化繁为简。 情感态度与价值观：从学生熟悉、感兴趣的实例引入课题，引领学生参与变量的发现和函数概念的形成过程,体验“发现、创造”数学知识的乐趣。学生初步感知实际生活蕴藏着丰富的数学知识，感知数学是有用、有趣的学科。 重点:借助简单实例，从两个变量间的特殊对应关系抽象出函数的概念 难点:怎样理解“唯一对应” 教学过程： 一、创设情境、导入新课 我们生活在一个运动的世界中，周围的事物都是运动的。例如，地球在宇宙中的运动这一问题，此时地球在宇宙中的位置随着时间的变化而变化，这是生活中的常识，学生都很容易理解。再例如，气温随着高度的升高而降低，年龄随着时间的增长而增长。这几个问题中都涉及两个量的关系，地球的位置与时间，温度与高度，年龄与时间。 二、合作交流、解读探究 1、气温问题：下图是北京春季某一天的气温Ｔ 随时间t变化的图象，看图回答： （1）这天的8时的气温是℃，14时的气温是℃，最高 气温是℃，最低气温是℃； （2）这一天中，在4时~12时，气温（），在16时~