按比例分配问题
比例的应用题六年级
比例的应用题六年级一、按比例分配问题。
1. 学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。
三个班各应栽树多少棵？- 解析：首先求出三个班的总人数：46 + 44+50=140（人）。
然后计算各班人数占总人数的比例，一班：(46)/(140)，二班：(44)/(140)，三班：(50)/(140)。
最后用树的总数乘以各班所占比例得到各班应栽树的棵数。
- 一班应栽树：70×(46)/(140) = 23（棵）；- 二班应栽树：70×(44)/(140)=22（棵）；- 三班应栽树：70×(50)/(140)=25（棵）。
2. 一种混凝土是由水泥、沙子和石子按2:3:5的比例混合而成的。
如果要配制20吨这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？- 解析：首先求出总份数：2 + 3+5 = 10份。
然后计算每份的重量：20÷10 = 2吨。
最后根据各自的份数求出水泥、沙子和石子的重量。
- 水泥：2×2 = 4吨；- 沙子：2×3 = 6吨；- 石子：2×5 = 10吨。
3. 某工厂有三个车间，第一车间、第二车间、第三车间的人数比是8:12:21，第一车间比第二车间少80人，三个车间共有多少人？- 解析：设第一车间有8x人，第二车间有12x人。
根据第一车间比第二车间少80人，可列方程12x-8x = 80，解得x = 20。
则三个车间总人数为(8 +12+21)×20=41×20 = 820人。
二、比例尺问题。
4. 在比例尺是1:6000000的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米。
一辆汽车以每小时75千米的速度从A地开往B地，需要多少小时？- 解析：根据比例尺公式，实际距离=图上距离÷比例尺，所以A、B两地的实际距离为5÷(1)/(6000000)=5×6000000 = 30000000厘米=300千米。
复杂的按比例分配问题
例1一条路全长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比依次是1：2：3，某人走各段路程所用时间之比依次是4∶5∶6，已知他上坡的速度是每小时3千米，问此人走完全程用了多少时间？例2一块合金内铜和锌的比是2∶3，现在再加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比？例3 师徒两人共加工零件168个，师傅加工一个零件用5分钟，徒弟加工一个零件用9分钟，完成任务时，两人各加工零件多少个？例4洗衣机厂计划20天生产洗衣机1600台，生产5天后由于改进技术，效率提高25％，完成计划还要多少天？例5 一个长方形长与宽的比是14：5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米，那么原长方形面积是多少平方厘米？画出图便于解题：1．一块长方形的地，长和宽的比是3∶2，长比宽多24米，这块地的面积是多少平方米？2．一块长方形的地，长和宽的比是3∶2，长方形的周长是120米，求这块地的面积？3．化肥厂计划生产化肥1400吨，由于改进技术5天就完成了计划的25％，照这样计算，剩下的任务还需多少天完成？4.5.6. 甲乙丙三个班人数的和是175人，甲班和乙班的比是2：3，乙班和丙班的比是4：5，甲乙丙三个班各是多少人？7. 甲乙丙三个班的人数平均是20人，甲乙丙三个班人数的比是6：5：4，甲乙丙三个班各有多少人？8. 三个煤炭厂内共有煤炭2800万千克，甲厂和乙厂煤炭重量的比是3：4，乙厂与丙厂煤炭重量的比是6：7，三个煤炭厂各存煤炭多少万千克？9. 两个城市相距760千米，货车和客车同是从两城市相对开出，经过4小时相遇。
货车和客车的速度比是12：7。
货车和客车各行多少千米？10.图书馆里科技书和连环画的比8：5，科技书比连环画多90本，科技书和连环画各有多少本？11.甲乙丙三个组按2：3：5分配劳动力去完成一向任务，已知乙组要派120人，求甲丙两组应各派多少人？12. 加工一批零件，甲单独做需要8小时，乙单独做需要7小时，丙单独做需要14小时才能完成，三人合作2小时后，甲因另外有事离开，乙丙两人继续合作还需要几小时才能完成？13. 一列快车和一列慢车同时从两地相向开出，3小时后相遇。
比例分配应用题及答案
比例分配应用题及答案在数学中，比例分配是一种常见的应用问题。
它涉及到将一个整体按照一定的比例分割成若干部分。
这种问题经常出现在实际生活中，比如将某笔资金按照不同比例分配给不同的部门或个人，或者将一块土地按照一定比例分配给不同的用途等。
本文将介绍一些常见的比例分配应用题，并提供详细的解答。
1. 问题描述：某公司的财务部门决定将一笔资金按照2:3的比例分配给两个分部门A和B。
已知部门A获得的金额是8000元，请问部门B获得的金额是多少？解答：由于部门A和部门B之间的比例是2:3，我们可以设部门B获得的金额为x，那么有以下等式成立：2/3 = 8000/x通过交叉相乘，我们可以得到：2x = 3 * 80002x = 24000最后，将方程两边同时除以2，可以得到：x = 12000所以，部门B获得的金额是12000元。
2. 问题描述：某家电公司决定将销售利润按照7:3的比例分配给销售员和其他员工。
已知销售员分得的利润为8400元，请问其他员工分得的利润是多少？解答：由于销售员和其他员工之间的比例是7:3，我们可以设其他员工分得的利润为x，那么有以下等式成立：7/3 = 8400/x通过交叉相乘，我们可以得到：7x = 3 * 84007x = 25200最后，将方程两边同时除以7，可以得到：x = 3600所以，其他员工分得的利润是3600元。
3. 问题描述：某公司决定将一块土地按照5:2的比例分配给住宅用地和商业用地。
已知商业用地的面积为1200平方米，请问住宅用地的面积是多少平方米？解答：由于住宅用地和商业用地之间的比例是5:2，我们可以设住宅用地的面积为x平方米，那么有以下等式成立：5/2 = x/1200通过交叉相乘，我们可以得到：5 * 1200 = 2x6000 = 2x最后，将方程两边同时除以2，可以得到：x = 3000所以，住宅用地的面积是3000平方米。
4. 问题描述：某公司决定将一笔利润按照比例分配给A、B和C三个股东，其中A获得的比例是2:5，B获得的比例是1:4，C获得的比例是1:10。
按比例分配解决问题教学反思（2篇）
按比例分配解决问题教学反思整节课以思考、交流贯穿全过程，让学生在观察、对比、交流中思考，在思考中探索、获取新知，尤其是特别注重为学生创设独立思考、合作交流的空间。
教学中，无论是学生观察、发现或是“探索创新”或是“巩固深化”或是“联系实际”都是让学生独立思考，再进行小组合作或再组织讨论交流，这样才能使学生有话可说、有话想说、有话能说，充分发挥每个学生的积极性，不仅有利于培养学生独立思考的习惯和自主探索的能力，也大大提高了合作学习的效率。
在课堂教学中，充分体现以人为本的教学理念，联系生活实际，创设平等、民主、和谐的课堂气氛，培养学生良好的情感，让学生主动参与学习，在体验中发现知识、掌握知识、应用知识。
总之，在本课中进行的教学方面的实践，使我有了一定的收获。
今后还应不断反思，加以总结和改进，以不断提高自己的教学水平。
按比例分配解决问题教学反思（2）在教育教学中，解决问题教学是一种重要的教学方法，它强调学生在学习过程中通过自主发现和解决问题来促进学习效果的提高。
该方法可以帮助学生培养批判性思维、创新思维和问题解决能力，提高学生的学习兴趣和参与度。
然而，解决问题教学也存在一些问题和挑战，需要我们进行有效的反思和改进。
首先，解决问题教学需要合适的比例来进行教学，既不能过分强调问题解决，也不能忽视知识的传授和学习。
在实际教学中，我发现有些教师过于偏重问题解决，忽略了知识的传授，导致学生缺乏必要的背景知识和基础能力，无法有效地解决问题。
而另一些教师则过分注重知识传授，忽视了学生的问题解决能力的培养，导致学生缺乏创新能力和批判性思维。
因此，在解决问题教学中，要根据学生的实际情况和学科特点，合理地分配问题解决和知识传授的比例，帮助学生全面发展。
其次，在解决问题教学中，要注意问题的选择和设计。
问题解决教学强调学生的主动性和积极性，学生需要通过自主发现和解决问题来掌握知识和技能。
因此，问题的选择和设计关系到学生能否有效地进行问题解决。
按比例分配考试题目及答案
按比例分配考试题目及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 在比例分配中，如果A和B的比例为3:2，那么A占总和的比例是多少？A. 3/5B. 5/7C. 2/5D. 3/7答案：A2. 已知甲、乙两人分配奖金，甲分得奖金的40%，乙分得奖金的60%，若总奖金为1000元，甲应得多少元？A. 400B. 600C. 800D. 200答案：A3. 一个班级共有50名学生，男生和女生的比例为4:3，那么男生有多少人？A. 20B. 30C. 40D. 50答案：B4. 某工厂生产两种产品，产品A和产品B的生产比例为5:3，如果产品A的产量为150件，那么产品B的产量是多少？A. 90B. 120C. 180D. 60答案：A5. 一个果园里，苹果树和梨树的比例为7:5，如果苹果树有35棵，那么梨树有多少棵？A. 25B. 30C. 35D. 40答案：A二、填空题（每题3分，共15分）1. 如果A和B的比例为2:1，且A的值为10，则B的值为______。
答案：52. 在一个比例分配问题中，如果总份数为20，其中A占5份，那么A 占总和的比例为______。
答案：1/43. 一个班级有45名学生，男生和女生的比例为3:2，那么女生有______人。
答案：184. 某公司有两个部门，甲部门和乙部门的员工比例为7:8，如果甲部门有28人，那么乙部门有______人。
答案：325. 一个农场有鸡和鸭的比例为9:11，如果鸡有108只，那么鸭有______只。
答案：132三、计算题（每题5分，共20分）1. 某工厂生产零件，甲、乙、丙三个车间的生产比例为2:3:5，若总产量为1000个，求各车间的产量。
答案：甲车间200个，乙车间300个，丙车间500个。
2. 一个学校有学生300人，男生和女生的比例为3:2，求男生和女生各有多少人？答案：男生180人，女生120人。
3. 某公司有两个销售团队，A队和B队的销售业绩比例为4:5，若A 队业绩为80万元，求B队业绩。
按比例分配应用题 参考答案
按比例分配应用题参考答案典题探究一．基本知识点：二．解题方法：例1．六年级（2）班有学生48人，男生与总人数的比是5：8，则女生有（）人．A．30 B．18 C．25考点：按比例分配应用题．专题：比和比例应用题．分析：“男生与总人数的比是5：8”，则女生占了总人数的，总人数已知是48人，就是求48的是多少．据此解答．解答：解：48×=18（人）答：女生有18人．故选：B．点评：本题的重点是求出女生人数占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答．例2．甲、乙、丙三个数的比是3：4：5，这三个数的平均数是48，乙数是（）A．48 B．36 C．12 D．60考点：按比例分配应用题．专题：比和比例应用题．分析：“甲、乙、丙三个数的比是3：4：5”，则乙数占了三个数总和的，这三个数的和是48×3=144．据此解答．解答：解：48×3=144144×=48答：乙数是48．故选：A．点评：本题的重点是求出乙占了三个数和的几分之几，再求出三个数的和是多少，然后根据分数乘法的意义列式解答．例3．欢欢看一本80页的书，已看的页数和剩下的页数比是7：5，欢欢大约看了（）页．A．7B．47 C．56考点：按比例分配应用题；比的应用．专题：比和比例应用题．分析：由“已看的页数和剩下的页数比是7：5”，可求出已看的页数占总页数的，然后根据总页数，解决问题．解答：解：7+5=12，80×=80×≈47（页）．答：欢欢大约看了47页．故选：B点评：本题关健是先通过“已看的页数和剩下的页数比“求出已看的页数占总页数的几分之几，用按比例分配的方法，解决问题．例4．一批货物按2：3：5分配给甲、乙、丙三个商店．丙商店分得这批货物的，乙商店分得这批货物的30%．考点：按比例分配应用题．分析：把这批货物的总重量看做单位“1”，也就是要分配的总量，是按照甲、乙、丙三个商店的质量比为2：3：5进行分配的，先求出三个商店分得的总份数，进一步用按比例分配的方法求出三家商店各分得这批货物的几分之几，进而确定哪家商店分得这批货物的，进一步把乙商店分得这批货物的几分之几改写成百分数即可．解答：解：三个商店分得的总份数：2+3+5=10（份），甲商店分得：1×=，乙商店分得：1×==0.3=30%，丙商店分得，1×==；答：丙商店分得这批货物的，乙商店分得这批货物的30%．故答案为：丙，30．点评：此题属于比的应用按比例分配，关键是先弄清要分配的总量是多少，没有具体的数量，就看作单位“1”．演练方阵A档（巩固专练）1．在50千克盐水中，盐和水的比是1：9，盐是（）千克．A．1：10 B．1：9 C．5D．5考点：按比例分配应用题．专题：比和比例应用题．分析：盐和水的比是1：9，则盐就占了盐水的，已知盐水重50千克，用乘法可求出盐的重量．据此解答．解答：解：50×=5（千克）答：盐是5千克．故选：D．点评：本题的重点是根据比与分数的关系求出盐占了盐水的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算．2．一个三角形，3个内角度数之比是2：5：2，这个三角形是（）三角形．A．锐角B．钝角C．直角D．等边考点：按比例分配应用题；三角形的内角和．专题：比和比例应用题；平面图形的认识与计算．分析：已知三角形三个内角的度数之比，根据三角形内角和定理，可求得最大角的度数，由此判断三角形的类型．解答：解；2+5+2=9180×=100（度）；答：这个三角形是钝角三角形；故选：B．点评：解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型．3．甲、乙、丙三数之比为2：7：9，这三个数的平均数为24，则甲数是（）A．8B．16 C．32 D．64考点：按比例分配应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据这三个数的平均数为24，可得这三个数的和是24×3=72，求出这三个数的总份数及甲数占总份数的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算．解答：解：2+7+9=1872×=8故选：A．点评：根据平均数求出总数，利用求一个数的几分之几是多少用乘法计算是解决此题的关键．4．一个三角形三个内角度数的比是3：2：1，这是一个（）三角形．A．锐角B．直角C．钝角D．无法确定考点：按比例分配应用题；三角形的分类．专题：比和比例应用题．分析：因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可．最大的角：180°×=90°所以这个三角形是直角三角形故选：B．点评：解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型．5．从直角的顶点引一条射线，把直角分成两个角，使它们的度数之比为2：3，其中较大角的度数是（）A．36°B．54°C．18°D．108°考点：按比例分配应用题．专题：比和比例应用题．分析：把直角分成两个角，使它们的度数之比为2：3，就是把90度按照2：3进行分配，那么较大的角就占，根据一个数乘分数的意义，求出较大角．解答：解：2+3=5；90°×=54°；答：较大的角是54°．故选：B．点评：解答此题应明确直角是90°，求出总份数，然后求出较大角占的分率，再根据分数乘法的意义求解．6．把140本书按一定的比分给2个班，合适的比是（）A．4：5 B．3：4 C．5：6考点：按比例分配应用题；比的应用．专题：压轴题．分析：把140本书按一定的比分给2个班，如果按4：5分，就是把140平均分成4+5=9（份），一个班分4份，一个班分5份，140不能被9整除；如果按3：4分，就是把140平均分成3+4=7（份），一个班分3份，一个班分5份，140能被7整除；如果按5：6分，就是把140平均分成5+6=11（份），一个班分5份，一个班分6份，140不能被11整除．解答：解：根据分析，如果按3：4分，就是把140平均分成3+4=7（份），一个班分3份，一个班分5份，140能被7整除；故选：B点评：本题是考查按比例分配的实际应用，培养学生应用所学知识解决问题的能力．7．已知甲数与乙数的比是2：7，甲乙两数的和是36，甲数比乙数少（）A．16 B．18 C．20 D．22考点：按比例分配应用题．分析：根据题意可知：乙数占两数和的，乙数占两数和的，甲数比乙数少两数和的（﹣），进而根据一个数乘分数的意义，解答即可．36×（﹣），=36×，=20；故选：C．点评：解答此题的关键：判断出单位“1”，先求出甲数比乙数少两数和的几分之几，进而根据一个数乘分数的意义，解答即可．8．把600本书按3：5分给五、六年级，六年级分到（）本．A．150 B．225 C．300 D．375考点：按比例分配应用题．分析：此题要分配的总量是600本书，是按照五、六年级的本数比为3：5进行分配，先求出五、六年级分得本数的总份数，进一步求出六年级分得的本数占总本数的几分之几，最后求得六年级分得的本数，列式解答后再选择即可．解答：解：总份数：3+5=8（份），六年级分得的本数：600×=375（本）；答：六年级分到375本．故选：D．点评：此题属于比的应用按比例分配，关键是先弄清要分配的总量是多少，再看此总量是按照什么比例进行分配的，再进一步按照比例分配的方法求出其中的一个量．9．六一班有学生50人，六二班有学生40人，两个班共植树36棵，要合理分配任务，六一班应植树几棵？正确列式是（）A．B．C．D．考点：按比例分配应用题．专题：压轴题；比和比例应用题．分析：要合理分配任务，也就是按照两个班的学生人数进行分配．先求出两个班一共有多少人，再求出六一班学生人数占两个班总人数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．解答：解：50+40=90（人），36×=20（棵），答：六一班应植树20棵．故选：C．点评：此题解答关键是理解只有按两个班的人数的多少进行分配才合理．根据按比例分配的方法解答．10．被减数、减数与差的和是80，差与减数的比是5：3，差是（）A．50 B．25 C．15考点：按比例分配应用题．分析：由于被减数=减数+差，所以根据“被减数、减数与差的和是80，”可求出减数和差的和，再由“差与减数的比是5：3，”可找到总数和总份数，即可求出一份．解答：解：（80÷2）÷（5+3）=40÷8=55×5=25故选B点评：找准总数，找准把总数分成的总份数，求出一份是多少．即可解答．B档（提升精练）1．把63吨化肥，按4：2：3分配给甲、乙、丙三个乡，甲乡比乙乡多分（）吨．A．28 B．7C．14 D．21考点：按比例分配应用题．分析：根据总数是63吨，总份数是4+2+3，可求出一份是多少，再根据甲乡比乙乡多（4﹣2）份，即可求出甲乡比乙乡多分的吨数．解答：解：63÷（4+2+3）×（4﹣2）=63÷9×2=7×2=14（吨）答：故选C．点评：找准总数，找准把总数分成的总份数，再求出一份是多少．2．长方形的周长是48厘米，长与宽的比是3：5，它的面积是（）平方厘米．A．270 B．135 C．540考点：按比例分配应用题；长方形、正方形的面积．专题：比和比例应用题；平面图形的认识与计算．分析：先求出长与宽的总份数，再求出长与宽占总数的几分之几，分别求出长与宽，进一步求出面积．解答：解：长与宽的总份数：3+5=8（份），48÷2×=9（厘米），48÷2×=15（厘米）．面积：9×15=135（平方厘米）．答：面积是135平方厘米．故选B．点评：此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．3．一个等腰三角形的周长是120厘米，相邻两条边长度的比是2：1，这个等腰三角形的底是（）A．60厘米B．48厘米C．30厘米D．24厘米考点：按比例分配应用题；等腰三角形与等边三角形．专题：压轴题．分析：由题意可知“等腰三角形相邻两条边长度的比是2：1”，根据三角形边的关系“三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，所以腰的长度大于底的长度，即：腰的长度：底的长度=2：1；这样把三角形的周长分成了2+2+1=5（份），底占其中的1份，底是周长的；知道周长求底，根据题意列式计算即可．解答：解：120×，=120×，=24（厘米）；即：三角形的底是24厘米．故选：D．点评：解答此题先根据三角形边的关系确定腰和底的比，再求出周长的总份数，最后求底的长度．4．一个三角形三个角度数的比是2：2：5，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形考点：按比例分配应用题；三角形的分类．分析：三角形的内角和是180°，根据比例求出这三个角各是多少度，再根据角的度数判断是什么样的三角形．解答：解：总份数：2+2+5=9（份）；这三个角的最大角是：180°×=100°；100°＞90°；这个三角形是钝角三角形．故答案选：C．点评：此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．5．甲、乙、丙三人储蓄钱数的比是1：2：3，他们储蓄钱数的平均数是50元，乙储蓄了（）元．A．50 B．100 C．150考点：按比例分配应用题．专题：压轴题；比和比例应用题．分析：根据“甲乙丙三人储蓄钱数之比是1：2：3”，求得甲乙丙储蓄钱数的总份数，再求得乙储蓄的钱数占总数的几分之几；根据“他们储蓄钱数的平均数是50元”，求得三人储蓄的总钱数；最后求得乙储蓄的钱数，列式解答即可．解答：解：甲乙丙储蓄钱数的总份数：1+2+3=6（份）；三人储蓄的总钱数：50×3=150（元）；乙储蓄的钱数：150×=50（元）．答：乙储蓄了50元．故选：A．点评：此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知三个数的比，三个数的和，求其中的一个数，用按比例分配解答．6．把126吨化肥，按4：3：2分配给甲、乙、丙三个村，甲村比丙村多分化肥（）吨．A．14 B．28 C．42考点：按比例分配应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据总数是126吨，总份数是4+3+2，可求出一份是多少，再根据甲村比丙村多（4﹣2）份，即可求出甲村比丙村多分的吨数．解答：解：126÷（4+3+2）×（4﹣2）=126÷9×2=28（吨）答：甲村比丙村多分化肥28吨．故选：B．点评：找准总数，找准把总数分成的总份数，再求出一份是多少，进而解决问题．7．甲、乙、丙三个数的和为300，甲数为120，乙数和丙数的比是5：4，丙数是（）A．180 B．100 C．80考点：按比例分配应用题．专题：比和比例．分析：乙数和丙数的比是5：4，根据比与分数的关系可知：丙数就占乙丙两数和，乙丙两数的和是（300﹣120）．据此解答．解答：解：（300﹣120）×，=180×，=80．答：丙数是80．故选：C．点评：本题的关键是根据比与分数的关系求出丙占乙丙两数和的几分之几，再求出乙丙两数的和是多少，然后根据分数乘法的意义列式解答．8．A、B、C、D四人一起完成一件工作，D做了一天就因病请假了，结果A做了6天，B 做了5天，C做了4天，D作为休息的代价，拿出480元给A、B、C三人作为报酬，若按天数计算劳务费，则这480元中A应该分（）元．A．180 B．192 C．200 D．320考点：按比例分配应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据题意可知：他们一共做了6+5+4+1=16天，那么平均算下来，16÷4=4天，一个人就要做四天，但D做了一天因事请假，他做了一天，就少做了3天，则A多做了6﹣4=2天，B多做了一天，那么那48元是给多做天数的报酬，一共多做了3天，就用报酬费480÷3=160元，一天就要给160元，A多做了2天，就用160×2=320元即可解决．解答：解：一共做的天数：6+5+4+1=16（天）平均每人做的天数：16÷4=4（天）A多做的天数：6﹣4=2（天）B多做的天数：5﹣4=1（天）一共多做的天数：2+1=3（天）A应得480÷3×2=320（元），答：这480元应分给A320元．故选：D．点评：解答此题的关键是先求出一共做的天数，从而知道平均每人要做的天数，再求出A多做了几天，就把D少做3天的酬劳平均分成3份，即可求出．9．已知A+B=80，A：B=3：5，则A、B分别是（）A．30、48 B．50、30 C．30、50考点：按比例分配应用题．分析：首先求得A、B两数的总份数，再分别求得A、B所占总数的几分之几，最后求得A、B两个数，列式解答即可．解答：解：总份数：3+5=8（份），数A：80×=30，数B：80×=50，或80﹣30=50．答：则A是30，B是50．故选：C．点评：此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比与两个数的和，求这两个数，用按比例分配的方法解答．10．绿化队准备植树96棵，按7：8：9的比例分配给甲、乙、丙三个小组．甲组应植树（）棵．A．36 B．32 C．28 D．26考点：按比例分配应用题．专题：比和比例应用题．分析：由题意可得：甲组植树的棵数占植树总棵数的，把植树总棵数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．解答：解：7+8+9=24，96×=28（棵）；答：甲组应植树28棵；故选：C．点评：此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．C档（跨越导练）1．一个分数的分子分母和是132，约分后为，原分数是（）A．B．C．考点：按比例分配应用题．专题：压轴题．分析：解答此题先求分子和分母的和的总份数，再求1份是多少，然后求分子和分母分别是多少，最后写出这个分数．解答：解：总份数：4+7=11（份），一份：132÷11=12，分子：4×12=48，分母：7×12=84．即：这个分数是．故选：B．点评：此题主要考查按比例分配，解答此题先求分子、分母和的总份数，再求其中的1份是多少，最后求分子、分母分别是多少．2．一个最简真分数，分子、分母的和是50，如果把这个分数的分子、分母都减去5，所得分数的值是，原来的分数是（）A．B．C．D．考点：按比例分配应用题．分析：这个最简分数的分子、分母分别减去5之后，所得分数的分子、分母之和为（50﹣5﹣5）40．因为所得分数的值是，根据比例分配，则：所得分数的分子为：40×=16，分母为：40×=24．故：原分数为：=．解答：解：（50﹣5﹣5）×，=40×，=16；40×，=24．，=．故选：B．点评：解答此题的关键是求所得分数的分子、分母之和；重点是根据比例分配，求出所得现在分数的分子、分母分别占和的几分之几．3．把1些树苗按2：3：5分配给一班、二班、三班的学生去种植，一班比三班的树苗少（）%．A．60 B．40 C．20考点：按比例分配应用题；百分数的实际应用．专题：比和比例应用题．分析：用一班比三班少的份数除以三班的份数，就是一班比三班少百分之几．据此解答．解答：解：（5﹣2）÷5，=3÷5，=60%．答：一班比三班的树苗少60%．故选：A．点评：本题的关键是根据比与除法的关系来进行解答．4．某电器商店有180台电视机，彩电与黑白电视的台数比是5：4，彩电有（）台．A．50 B．100 C．80考点：按比例分配应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据题意，首先求出总份数，再求出彩电占总数量的几分之几，根据一个数乘分数的意义，有乘法解答．解答：解：180×=100（台）；答：彩电有100台．故选：B．点评：此题考查的目的是让学生掌握按比例分配应用题的特点及解答规律，已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．5．一种混合糖中甲、乙两种糖的比是2：3，现加入甲糖120千克，乙糖40千克，得到混合糖660千克，新混合糖中甲、乙两种糖的比是（）A．15：16 B．16：17 C．16：15 D．15：17考点：按比例分配应用题；比的意义．分析：根据题意“现加入甲糖120千克，乙糖40千克，得到混合糖660千克”得到加入糖之前甲、乙两种糖的和：660﹣（120+40）=500克，再根据题意求得甲、乙两种糖的总份数，然后分别求得甲、乙两种糖各占总分数的几分之几，最后分别求得加入糖之前甲、乙两种糖的质量，用原来两种糖的质量分别加上加入糖的质量，求出新混合糖种甲乙两种糖分别是多少，再求比并化简，列式解答即可．解答：解：加入糖之前甲、乙两种糖的和：660﹣（120+40），=660﹣160，=500（千克），总分数：2+3=5（份），加入糖之前甲、乙两种糖的质量分别是：500×=200（千克），600×=300（千克），新混合糖中甲、乙两种糖的质量分别是：200+120=320（千克），300+40=340（千克），新混合糖甲、乙两种糖的比：320：340，=（320÷20）：（340÷20），=16：17．答：新混合糖中甲、乙两种的比16：17．故选：B．点评：此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比和两个数的和，在这里需根据题意求这两个数得和，用现在糖的质量减去加入糖的质量，用按比例分配的方法解答．6．甲、乙、丙三个数的平均数是19，甲、乙两数的比是3：4，丙比甲少3，甲是（）A．24 B．18 C．15考点：按比例分配应用题．分析：根据“甲、乙、丙三个数的平均数是19”，可求出三个数的和为57，再根据“丙比甲少3”，可假设丙和甲一样也占3份，那么三个数的和就成为（57+3），先求出三个数的总份数，再求出甲数占三个数和的几分之几，进而求出甲数的数值即可．解答：解：三个数的和：19×3=57，丙和甲一样也占3份时，三个数的和为：57+3=60，总份数：3+4+3=10（份），甲数为：60×=18；答：甲数是18．故选：B．点评：此题属于考查按比例分配的应用题，解决此题关键是把丙和甲看的一样多，都占3份时，三个数的和是多少，作为要分配的总量，进而按照3：4：3进行分配，再用按比例分配的方法进行解答．7．下面的说法正确的是（）A．一个等腰三角形的周长是108厘米，其中两条边的比是2：5，腰为24或45厘米B．一种彩票的中奖率是1%，爸爸买了100张这种彩票，爸爸一定会有1次中奖C．相关联的两个量X、Y，Y=X，那么Y和X成正比例考点：按比例分配应用题；辨识成正比例的量与成反比例的量；简单事件发生的可能性求解．专题：比和比例；比和比例应用题；可能性．分析：（1）根据三角形的特性：三角形的任意两条边之和一定大于第三条边，可知等腰三角形三条边的比为2：5：5，不会是2：2：5，按比例分配求出腰即可判断；（2）一种彩票的中奖率是1%，属于不确定事件，可能中奖，也可能不中奖，买了100张彩票只能说明比买1张的中奖的可能性大；（3）由Y=X，变式可得出=4，根据正比例的意义作出判断．解答：解：A．因为：三角形的任意两条边之和一定大于第三条边，所以等腰三角形三条边的比为2：5：5，108×=45（厘米），因此腰为24厘米不对；B．一种彩票的中奖率是1%，买100张彩票一定有1张中奖的说法错误．C．Y=X，=4，比值一定，所以Y和X成正比例，是正确的；故选：C．点评：此题主要考查了概率的意义，以及等腰三角形的性质和正比例的意义等知识．8．下面说法正确的是（）A．一个三角形内角度数的比是1：2：3，这是个锐角三角形B．国际儿童节和国庆节都在大月C．同一个平面内，永不相交的两条直线叫做平行线D．在生活中，知道了物体的方向，就能确定物体的位置考点：按比例分配应用题；年、月、日及其关系、单位换算与计算；垂直与平行的特征及性质；三角形的分类；三角形的内角和；方向．专题：综合判断题．分析：（1）根据三角形内角和是180度，按比例分配求出最大角的度数，即可判断；（2）知道一年中1、3、5、7、8、10、12是大月，再知道儿童节和国庆节在哪个月，即可得解；（3）根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，即可判断；（4）物体位置对于某一观察点来说，是由一定的方向和距离确定的，只知道方向或距离不能确定物体的位置．判断即可．解答：解；A.180×=90°，所以是直角三角形而不是锐角三角形；B．国际儿童节是6月1日，国庆节是10月1日，6月是小月，10月是大月，所以国际儿童节和国庆节都在大月错误；C．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，是正确的；D．对于某一观察点来说，知道了物体的方向和距离就可以确定物体的位置，只知道方向或距离不能确定物体的位置．故选c．点评：此题主要考查的知识：平行线的定义，一年中哪些是大月和小月，节日的日期，以及要确定一物体的位置，必须知道方向和距离．9．甲、乙、丙三人的平均体重是50千克，他们的体重的比是4：3：3，甲的体重是（）A．50×3×B．50×C．50×D．50×3×考点：按比例分配应用题．分析：根据题意，三人的总体重为50×3=150（千克），甲的体重占三人总体重的，根据一个数乘分数的意义，列式即可．解答：解：甲的体重是：50×3×；故选：A．点评：解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，用按比例分配解答．10．水是由氢和氧按1：8的重量化合而成的，72千克水中，含氢和氧各（）A．1千克，71千克B．8千克，64千克C．9千克，63千克D．63千克，9千克考点：按比例分配应用题．专题：比和比例应用题．分析：因为氢和氧按1：8化合成水，氢占水的，氧占水的，然后用乘法解答即可．解答：解：72×=8（千克）72×=64（千克）；答：含氢和氧分别有8千克、64千克；故选：B．点评：本题的关键是分别求出氢和氧各占水的几分之几，然后再根据一个数乘分数的意义，用乘法列式解答．。
按比例分配的方法
按比例分配的方法
按比例分配问题的解题方法如下：
按比例分配必须具有两个条件才能进分配。
一是分配的总数施荡番；二是分配的比。
这个比可以是人数比，也可以是面积比，还可以是投资的比等等。
这里的分配总数是这些比所代表的实沟珠际数量的总和。
按人数比分配：例如：六年级共有1800本图书要按人数分给六年级三个班，六一班有60人，六二班有55人，六三班压边有65人，问六年级三个班每班应分得图书多少本？
分析：分配总数：1800本图书；分配的比即三个班的人数比＝60：55：65每人应分得的图书本数：1800÷（60+55+65）＝1800÷180＝10（本）六一班：10×60＝600（本）六二班：10×55＝550（本）六三班：10×65＝650（本）
答：六一班应分得图书600本，六二班应分得图书550本，六三班应分得图书650本。
按面积比分配一块菜地的总面积是200平方米，其中的五分之一用来种西红柿，其余的按3：5分别种黄瓜和豆角，问种黄瓜和豆角的面积分别有多少平方米？
分析：黄瓜与豆角的面积比为3：5，即分配的比是3：5，下面我们只要找出黄瓜与豆角的面积总和，就可以按比例分配了。
注意这里的200平方米并不是分配的总数，并不是黄瓜与豆角的面积和，需要拿200平方米减去种西红柿的面积才是黄瓜与豆角的面积总和。
具体算法同上。
按比例分配解决问题精选
1、用120厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形3条边长度的比是2:3:5。
3条边的长各是多少?2、一个三角形三个内角的度数之比是1:2:3这个三角形的三个内角各是多少度？3、已知甲乙两数的和是109，甲数增加11，乙数增加15，这时，甲乙两数的比是5：4，原来甲乙两数各是多少？4、有840吨粮食，分给两个运输队运出去。
甲运输队有载重5吨的汽车12辆，乙运输队有载重3吨的汽车15辆，按两个队的运输能力分配，甲乙两运输队各应5、甲乙仓库原来共有粮食24吨,甲仓运来5吨后,甲乙两仓库存粮比为2:3,原来甲乙仓库各有粮食多少吨？6、甲乙两数比是2:5,乙数比甲数多15,甲乙两数各是多少?7、甲和乙的身高比是2:3,乙和丙的身高比是4:5,甲和丙的身高比是多少?8、学校进来一批图书，按3:4:5分配给四、五、六年级。
五年级分得120本，其他年级各分得多少本？9、甲乙两地相距720千米，客车和货车分别从两站同时相对开出，3.6小时相遇，客车和货车的速度比是3：2。
客车和货车每小时行多少千米？10、商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3：2，求运来电冰箱多少台？11、小华和爷爷的年龄比是1:6，已知小华比爷爷小50岁，小华和爷爷的年龄和是多少？12、锐角直角三角形的两个角的比是2：3，这个三角形两个锐角各是多少度？13、甲、乙两个车间的平均人数是36人，如果两个车间人数的比是5：7，这两个车间各有多少人？14、一个三角形三个内角度数的比是1：3：5，求这个三角形各个内角的度数，并说明它是什么三角形。
15、甲、乙、丙三人合租一辆车运同样多的货物,从A地到B地需付运费80元.甲在全程处卸货,乙在全程处卸货,只有丙到B地.他们如何分摊运费?16、甲乙丙三人各有邮票数的比是5:8:2,甲比乙少21枚,求甲乙丙三人各有邮票数多少枚?17、在一道减法中，被减数是96 ，减数与差的比是7:9，减数是多少？差是多少？18、用1份浓缩果汁和6份水来冲兑果汁，要冲兑这种果汁700ml。
教你如何有效解决实际按比例分配问题教案二
按比例分配问题是我们生活中经常遇到的一个问题，它涉及到如何合理地将一个总量按照不同的比例分配给各个部分。
比如在团队中分摊成本、社区中分配公共资源、家庭中分配家庭开支等等，这些实际问题都需要按比例分配，但是如何有效解决这类问题呢？本篇文章就想要为大家带来一些有关如何有效解决实际按比例分配问题的方法。
一、理解比例分配的意义在解决实际按比例分配问题之前，我们需要明白比例分配的意义和作用，只有这样才能更好地解决问题。
简单来说，比例分配就是按照一定的比例把总量分配给各个部分，它的作用是合理分配有限的资源，实现公平和效率。
比如在企业中分摊成本，就可以通过比例分配的方式将成本分配给各个部门，让每个部门都有承担企业成本的责任，这样不仅合理，而且还能增加企业效率。
二、掌握比例分配的基本方法掌握比例分配的基本方法是解决实际按比例分配问题的前提，具体操作如下：1. 将总数化为通分数。
在比例分配问题中，往往需要将各部分的比例转化为通分数，这样才能进行加减乘除操作。
比如在团队中分摊成本，如果某个团队占据总人数的三分之一，它的比例为1/3，我们需要将其他团队的比例转化为通分数，如2/6、4/12等等。
2. 对各部分的比例进行乘除运算。
将总数化为通分数后，我们需要对各部分的比例进行乘除运算，得出各部分应得的数量或金额。
比如在家庭中分配开支，如果家庭总收入为10000元，家庭成员A占总收入的60%，则A应该得到6000元。
如果家庭中有3个成员，他们的比例分别为60%、30%和10%，则他们应该得到的数量分别是6000元、3000元和1000元。
3. 检查各部分的数量或金额是否合理。
在按比例分配后，需要对各部分得到的数量或金额进行检查，看是否合理。
如果总数不变，分配不合理，则需要调整比例，重新计算分配数量或金额。
在家庭中分配开支的例子中，如果总收入为10000元，A得到6000元，B得到3000元，C只得到1000元，则分配不合理，需要检查比例后重新分配。
按比例分配问题的应用
100ml 100ml 100ml
100ml 100ml
单位“1”
比和分数的关系
• 根据比确定各部分数量所占的份数，得出 每部分数量占总量的几分之几。 例：蜂蜜水中蜂蜜和水的比是: 2:3 蜂蜜水平均分成（ 5 ）份，蜂蜜占（2）份， 即蜂蜜占（5）分之（2 ），水占（ 3 ） 份， 占（ 5 ）分之（ 3 ）。
按比例分配问题的应用
按1:4配制一瓶500ml蜂蜜水。 问：蜂蜜的体积是多少？水的体积是多少？
100ml
水：400ml 4×100=400ml
100ml
100ml 100ml
蜂蜜水平均分 成5份，每份 100ml
蜂蜜：100ml 1×100=100ml
100ml
方法一:平均分
按比例分配问题中： （1）比各项的和就是这个数量平均分成的 总份数。
小试牛刀
• 按1:９配制一瓶２00ml蜂蜜水。 求蜂蜜和水的体积。
方法一：
平均分成（ 10）份， 每份（ 20 ）ml 。 蜂蜜占（ 1 ）份， 蜂蜜： 1×20=20ml 水占（ 9 ）份， 水：
ห้องสมุดไป่ตู้
方法二： 蜂蜜占总量的（10 ） 分之（ 1 ），
蜂蜜： 200×1/10=20ml 水占总量的（10）分 之（ 9 ）， 水：
• （4）三、四年级的人数比：3:4 • （5）三、四、五年级的人数比：3:4:5
总结
• 按比例分配问题的两种解决方法： • （1）平均分 • （2）分数
9×20=180ml
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按比例分配问题
教学容
版教材第45页，信息窗2
教学目标
1.结合具体情境，理解按比例分配的意义。
2.掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法解决
实际问题。
3.培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。
4.感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移
类推的好习惯。
教学重点
按比例分配的计算方法
教学难点
按比例分配问题的计算方法理解
教具准备
课件、纸条
教学过程
一、创设情境，提出问题
1.师：这几天我们一直在学习有关人体奥秘的知识，除了我们学过的，你
还了解到那些有关人体的知识
2.请你们仔细观察情境图，你能根据这些信息提出一些数学问题吗？
明明体重30千克，体内水与其它物质的比是：4：1；
爸爸的体重70千克，体内水与其它物质的比是7：3
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. 学习.资料.
3．你能根据这些信息提出一些数学问题吗？
学生口答。教师板书出问题：
怎么解决今天的问题呢？
下面请看这节课的学习目标：
（1）结合具体情境，理解按比例分配的意义。
（2）掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的
方法解决实际问题。
知道了这节课的学习目标，我们看我们这节课的自学指导：
认真看课本45页的容，重点看红点的线段图和方框的解题过程。思考：
（1）体重30千克与4:1有什么联系？你能用线段图和折纸的方法表示出
他们之间的关系吗？
（2）“红点”中的两种算法分别先算的什么？再算的什么？你喜欢哪种方
法？
（3）你打算用什么方法解决绿点的问题？
5分钟后，比比谁能汇报清楚上述问题，并会做与例题类似的题。
明明体内的水分及其他物质各有多少千克？
爸爸体内的水分及其它物质各有多少千克？
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二、小组学习，自主探究。
（一）学生自学，教师巡视，关注全体，指导学生自学。
第一个问题：明明体的水分及其他物质各有多少千克？
（1）你想解决 哪个问题？可以根据那些信息解决？
（明明体的水分及其他物质各有多少千克？——体重30千克，体水与其它
物质的比是：4：1）
（2）体重30千克与4：1有什么联系？
（3）你能用线段图或折纸的方法表示出他们之间的联系吗？
（二）学生小组合作交流。同位合作完成，然后小组交流自己的想法。
三、汇报交流，评价质疑
1.明明体的水分及其他物质各有多少千克？
1）师：解决这个问题可根据哪些信息解决？
师：体重30千克与4：1有什么联系？
师：你能用线段图表示出他们之间的联系？
2）集体交流：
师：你能展示一下自己画的线段图，并说明图意吗？
师：如果用一条线段表示30千克体重，水和其他物质应该怎样表示？求的
问题怎样表示？
.. . .
. 学习.资料.
3）要求体的水和其他物质各有多少千千克你会计算吗？
4）探究算理。
师指不同解答方法的同学到前面板书。
解法一： 4+1=5 解法二：
30÷5×4=24（千克） 30×44+1 =24（千克）
30÷5×1=6（千克） 30×14+1 =6（千克）
让学生说一说这样做的理由，每一步表示的含义。
观察比较：这两种方法有什么区别？
优化算法：他们的方法你喜欢哪个？为什么？ 说给你的同位听一听。
师：像第二种把一个数量按照一定的比进行分配的方法叫做按比例分配。
为了今后的进一步学习分数乘除法应用题，我们要切实掌握第二种方法。
2. 探究算理
（1）教师巡视的过程中指明不同解答方法的同学到前面板书：
（2）让两种不同解法的学生说一说这样做的理由，每一步表示的含义。
（3）观察比较：这两种方法有什么区别？
相同点：体重是有水份和其他物质组成的，求水和其他物质的重量也就是把
30按照4：1的比例分配。
不同点：一是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法来解答；二是把比
化作分数，转化成分数乘法问题来解答。
（4）优化算法：他们的方法你喜欢哪个？为什么？ 说给你的同位听一听。
（5）小结：像第二种方法，把一个数量按照一定的比进行分配的方法叫做
按比例分配。（板书课题）
.. . .
. 学习.资料.
3. 爸爸体的水分有多少千克？
师：你能用这种方法解决第二个问题吗？
师：怎样知道我们解答的是否正确呢？谁能口头检验一下？
师：同学们都能灵活的运用刚刚学过的分数乘法解决按比例分配的题目，谁
能说说在计算按比例分配的题目时应注意什么问题？
（1）师：你能用这种方法解决第二个问题吗？
（2）学生独立完成，同位交流自己的想法。
（3）指名一学生板演并说说自己的解题思路。
怎样知道我们解答的是否正确呢？谁能口头检验一下？
四、总结概括，抽象提升
同学们都很棒，都能灵活的运用刚刚学过的分数乘法解决按比例分配的题
目，谁能说说这两种解决按比例分配问题的方法的异同点？
相同点：体重是由水分和其他物质组成的，求水和其他物质的质量也就是把
30按照4:1的比例分配。
不同点：一是把比看作平均分的分数，用平均分的方法来解答；二是把
比化作分数，转化成分数乘法问题来解答。像第二种方法，把一个数量按照一定
的比进行分配的方法叫做按比例分配。
下面我们一起做一些相应的练习。
五、巩固应用，拓展延伸
1.填空：
①某班有男生25人，女生24人，男女学生人数的比是（ ）∶（ ），男
生占全班人数的（ ），女生占全班人数的（ ）。
.. . .
. 学习.资料.
②糖和水的比是1∶10，糖占糖水的（ ），水占糖水的（ ）。
③一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷小麦和40公顷玉米，小麦
的播种面积占这块地的（ ），玉米的播种面积占这块地的（ ），小麦和玉米
播种面积的比是（ ）∶（ ）
2.看谁能又对又快的解决这些问题
拓展练习
3.一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7∶3，求长与宽各是多少厘
米？
板书设计：
明明体的水分及其他物质 爸爸体的水分及其它物质
各有多少千克？ 各有多少千克？
解法一： 4+1=5 解法二：
30÷5×4=24（千克） 30×44+1 =24（千克）
30÷5×1=6（千克） 30×14+1 =6（千克）
教学设计：
1.教学反思：
（1）按比例分配是在学生学习了比的意义好比的基本性质的基础上的基础
上进行教学的。这部分知识的重点是让学生理解“儿童体水分与其他物质的比是
4：1”的含义，通过画线段图或折纸的方法分析数量关系，使学生明确两点：（1）
儿童体水分与其他物质的比是4：1，就是把明明的体重平均分成5份，水分占
其中的4份，其他物质占1份。（2）以此为基础，推想出水分占体重的，其他
物质占体重的。从而得出常用的两种解法：一是把比看作平均分得的份数，用平
.. . .
. 学习.资料.
均分的方法来解答；二是把比化作分数，转化成分数乘法问题来解答。因此上课
开始运用了真实的情境，让学生感觉到比的应用就在我们的身边，按比例分配也
存在于日常生活中，拉近了学生与新知的距离，充分调动学生的学习积极性。
（2）同时提炼出的数学问题直入中心，通过学生提出问题，尝试分析解决
问题、交流各自方法、概括归纳出按比例分配的算理，并能掌握正确的计算方法。
整个过程体现“学生主体，教师主导”的互动模式，让学生充分展示自己的思维，
关注学生学习成功的体验。为了更好的巩固基础知识和基本技能，有层次，有步
骤的安排了练习题，并适当拓展、延伸，让不同的学生各取所需。
2.使用建议：本教案是按照出示情境图，让学生读图、发现问题、提出问题
和解决问题的思路进行的，重点在于解决问题的环节，在教学时，教师要给学生
充分的思维空间和选择余地，激励学生去发现、去创新，展示不同的解题思路，
最后，教师归纳总结出按比例分配法，将比转换成分数。即先求大、小班各占总
份数的几分之几？ 体验将比转化为分数，最后，通过基本练习、变式练习和拓
展延伸来巩固这一做法。