1.5.3近似数导学案
1.5.3近似数说课稿
1.5.3近似数说课稿一、说教材本文是《数学》课程中关于近似数的一部分，它占据了课程中的重要地位。
在这一节中，我们将深入探讨近似数的概念、性质以及其在实际生活中的应用。
本文主要内容包括：1. 近似数的定义与分类2. 近似数的表示方法3. 近似数的精确度与误差分析4. 近似数在实际问题中的应用（小节1：教材在课程中的作用与地位）本文在课程中的作用在于使学生充分理解近似数的重要性，提高他们在实际问题中运用近似数解决数学问题的能力。
近似数是数学与现实生活联系的桥梁，它在科学研究、工程技术、经济管理等多个领域具有广泛的应用。
因此，本节内容在数学课程中具有举足轻重的地位。
（小节2：教材主要内容概述）本文主要从以下几个方面展开：1. 近似数的定义与分类：介绍什么是近似数，以及近似数的两种类型——上近似数和下近似数。
2. 近似数的表示方法：讲解如何用不同的方法表示近似数，如四舍五入、截断等。
3. 近似数的精确度与误差分析：探讨近似数的精确度，以及如何分析误差。
4. 近似数在实际问题中的应用：通过实例，展示近似数在解决问题时的作用。
（小节3：教材在课程中的价值）1. 提高数学思维能力，学会在复杂问题中抓住主要因素，进行合理近似。
2. 增强实际操作能力，掌握近似数的计算方法，为解决实际问题奠定基础。
3. 培养学生的科学素养，使他们了解数学在科学技术发展中的重要作用。
二、说教学目标学习本课，学生需要达到以下教学目标：1. 知识目标：掌握近似数的定义、分类、表示方法，了解近似数的精确度和误差分析。
2. 能力目标：能够运用近似数解决实际问题，提高数学计算和实际操作能力。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣，使他们认识到数学在现实生活中的重要作用。
三、说教学重难点本节课的教学重点是：1. 近似数的定义、分类及表示方法。
2. 近似数的精确度和误差分析。
3. 近似数在实际问题中的应用。
教学难点主要包括：1. 近似数的误差分析，特别是理解误差产生的原因及如何减小误差。
1.5.3 近似数 教学设计- 2022-2023学年人教版七年级数学上册
1.5.3 近似数教学设计- 2022-2023学年人教版七年级数学上册1. 教学目标本节课的教学目标主要有： 1. 理解近似数的概念； 2. 掌握近似数的求取方法； 3. 能够运用近似数解决实际问题。
2. 教学准备为了顺利开展本节课的教学活动，教师需要做好以下准备： - PowerPoint课件； - 教学黑板和白板； - 准备近似数的相关练习题。
3. 教学过程3.1 导入与引入•使用PowerPoint课件导入本节课的教学内容，引导学生思考近似数的概念，并通过示例说明近似数在日常生活中的应用。
3.2 知识点讲解•通过黑板和白板，详细讲解近似数的定义和性质。
强调近似数是指一个数与所求的数相差不远的数，它能够用于简化复杂的计算和问题求解过程。
•通过示例，教授近似数的计算方法，包括四舍五入和调整末位数的方法。
引导学生理解近似数的计算过程，并强调选择适当的位数进行近似。
3.3 案例分析与练习•结合实际问题，设计一些与近似数相关的案例，用于分析和计算。
例如，假设某物品的重量为3.678kg，让学生通过近似数的计算方法将其近似到个位数、十位数和百位数，并说明近似后的数与原数之间相差的范围。
•给学生分发练习题，让他们运用所学知识计算并填写答案。
教师在课堂上解答学生的疑问，并纠正错误的方法和答案。
3.4 归纳总结•让学生回顾本节课的学习内容，总结近似数的定义和求解方法，并强调近似数在实际问题中的应用价值。
4. 课堂作业布置课堂作业，要求学生完成指定的练习题，并在下节课之前上交。
5. 教学反思通过本节课的教学活动，学生能够基本理解近似数的概念和计算方法，但在实际问题的解决过程中还存在一些困难。
在后续的教学中，应该增加更多的练习题，让学生能够灵活应用近似数解决不同类型的实际问题。
此外，还可以通过讨论近似数的优缺点，引导学生深入思考近似数的局限性和适用范围，培养他们的批判性思维能力。
1.5.3 科学记数法 近似数
珠海新世纪学校2018级初一数学导学案NO.17 编制人：翁彩霞 备课组长：王玉周 时间： 班级： 小组： 姓名： 评价：志于道 据于德 游于艺 成于学1.5.3科学记数法 近似数【学习目标】1、会用科学记数法表示一个较大的数，知道科学记数法的用处；2、能按要求得到一个数的近似数，理解近似数的作用；【使用说明及方法指导】1. 先精读一遍教材P44—P46，用红笔进行勾画重点；再针对预习案二次阅读教材，并回答问题，时间不超过10分钟；2.完成导学案合作探究部分，书写规范（课上完成，时间不超过20分钟）；【预习案】1、计算： = ， = ， = ， = ，= ， 那么反过来，100可以记作 ，100000000可以记作那么578 000 000=5.78× =5.78× ，读作归纳：用科学记数法表示一个大于10的数：形式： （其中 ≤a ＜ ，n 是正整数）2、用科学记数法表示210000，正确的是（ ）A. 21×104B. 2.1×104C. 2.1×105D. 0.21×1063、用科学记数法表示下列各数：①10 000 000= ② 75 000 000= ③ -578 000 000= ④ -124 000 000 000=4、七年级一共有351人，这里的351是 数，小学时学圆周率π取3.14，实际上这里的3.14是 数。
记作π 3.14 近似数与准确数的接近程度，可以用 表示。
5、按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有 π≈3 （精确到个位）π≈3.1 （精确到十分位，或叫做精确到0.1） π≈3.14 （精确到 位，或叫做精确到 ） π≈3.142 （精确到 位，或叫做精确到 ） π≈3.1416 （精确到 位，或叫做精确到 ）……6、按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：① 0.0156（精确到0.001 ② 304.35（精确到个位） ③ 5231（精确到百位）【我的疑问】【探究案】探究1：用科学记数法表示绝对值较大的数 例1、用科学记数法表示下列各数：①10 800 ② 250 000 000 ③ 3478 ④ -12 000思考:上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？若一个整数的有n位，那么用科学记数法时，10的指数是。
人教版数学七年级上册1近似数导学案
第一章有理数..用四舍五入法求出近似数.:亿.2）29.09.8个苹果，大约3千克．4根黄瓜，6袋香巴拉牛肉外去郊游，大约玩了4.52）0.2045（精确到百分四、我的疑惑一、要点探究探究点1：准确数与近似数问题1：什么样的数是近似数？试举例说明.（1）我们得不到与实际完全相符的数，是近似数.例如，姚明的身高是2.26米.（2）有时我们为了叙述、书写方便，例如，2017年全国高考报名的考生共940万人.问题2：近似数与准确数有何区别？试举例说明.探究点2：按要求取近似值问题3：按四舍五入法对圆周率π取近似数，有π≈（精确到个位），π≈（精确到0.1，或叫做精确到十分位），π≈（精确到0.01，或叫精确到百分位），π≈（精确到0.001，或叫做精确到千分位），π≈（精确到0.0001，或叫做精确到万分位），……知识要点：示.例1（1）0.0158（精确到0.001）；（2）304.35（精确到个位）；（3）1.804（精确到0.1）；思考：(4)中能把“1.80”后面的“0”去掉吗？例2下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？（1）600万；（2）7.03万；（3）5.8亿；（4）3.30×105．例3据2010年上海世博会官方统计，2010年5月1日至10月3日期间，共有7308.44万人次入园参观，求每天平均入园人次（精确到0.01万人次）.1.判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数⑴某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加;()⑵检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800000万个;()⑶张明家里养了5只鸡;()⑷1990年人口普查,我国人口总数为11.6亿;()2.小红量得课桌长为1.036米，请按下列要求取个数的近似数．（1）四舍五入到百分位；（2）四舍五入到十分位；（3）四舍五入到个位．3.下列结论正确的是（A．近似数4.230和4.23的精确度是一样的B．近似数89.0是精确到个位C．近似数0.00510与0.0510的精确度不一样D．近似数6万与近似数60000的精确度相同二、课堂小结1．判断准确数与近似数．2．按照要求取近似数．由似数判断精确度.1用四舍五入法按要求取近似值：（1）75436（精确到百位）；（2）0.785（精确到百分位）．2.下列数据精确到什么位？（1）小王的身高1.53米;（2）月球与地球相距38万千米;（3）圆周率π取3.141593.判断下列说法是否正确，说明理由.（1）近似数4.60与4.6的精确度相同.（2）近似数5千万与近似数5000万的精确度相同.（3）近似4.31万精确到0.01.（4）1.45×104精确到0.01.参考答案自主学习一、知识链接1.（1）1.4×104（2）3.26×105（3）1.01×1082.（1）15.（2）2.（3）29.二、新知预习1.精确数：8，2，4，6，56；近似数：3，20，3.5和4.5．【自主归纳】近似准确三、自学自测（1）12万.（2）0.20.课堂探究一、要点探究问题1：略.问题2：与实际数接近而不等于实际数的数叫做近似数，与实际完全符合的数是准确数，近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示.如2个人，他们的身高约为1.8米，这里的2是准确数，1.8是近似数.问题3：33.13.143.1423.1416（1）0.0158≈0.016；（2）304.35≈304；（3）1.804≈1.8；（4）1.804≈1.80．思考：不能.（1）600万，精确到万位；（2）7.03万，精确到百位；（3）5.8亿，精确到千万位；（4）3.30×105，精确到千位.5月1日至10月31日共有184天，故每天的平均入园人次为：7308.44÷184≈39.72（万人次）.【针对训练】1.（1）近似数（2）近似数（3）准确数（4）近似数2.（1）1.04（2）1.0（3）13.C.当堂检测1.解：(1)75436≈7.54×104.(2)0.785≈0.79.2.解：(1)精确到百分位.(2)精确到万位.（3）精确到十万分位.3.解：（1）错，近似数4.60精确到0.01，近似数4.6精确到0.1.（2）错，近似数5千万精确到千万位，近似数5000万精确到万位.（3）错，近似数4.31万写成单位为‘个’位的数是43100，数字1所在的位置为百位，故4.31万精确到百位.（4）错，1.45×104写成原数为14500，数字5所在位置为百位，故1.45×104精确到百位.【素材积累】辛弃疾忧国忧民辛弃疾曾写《美芹十论》献给宋孝宗。
1.5.3近似数
1.5.3近似数 1.5.3近似数 班级 姓名 学号 【学习目标】 1．知道近似数的概念，能按要求取近似数； 2．体会近似数的意义及在生活中的应用． 【学习重点】能按要求取近似数． 【学习难点】能按要求取近似数． 【学习过程】 一、知识链接、以旧引新 1．用科学记数法表示下列各数： （1）1250000000= ；（2）－130000= ； （3）－1025000= ； 2．下列用科学记数法表示的数，把原数写在横线上： （1）=?-51003.2 ；（2）=?7108.5 ； 二、合作探究、掌握新知 任务一：了解准确数与近似数 1．（1）我们班有 名学生， 名男生， 名 女生； （2）一天有 小时，一小时有 分，一分钟有 秒； （3）我的体重约为 千克，我的身高约为 厘米； （4）我国大约有 亿人口． 思考： 1. 在上题中，第 题中的数字是准确的，第 题中的数字是与实际接近的。 这种只是接近实际数字，但与实际数字还有差别的数被称为 ． 2．你还能举出生活中的准确数与近似数吗？请将你举的例子写在下面的空白处并与同伴交流． 任务二：体会按要求取近似数 1. 近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示 （也就是按四舍五入保留小数）。 按四舍五入对圆周率π取近似数时，有： 3≈π（精确到个位）， 1.3≈π（精确到 0.1 ，或叫精确到十分位）， 14.3≈π（精确到 ，或叫精确到 位）， 142.3≈π（精确到 ，或叫精确到 位）， 1416.3≈π（精确到 ，或叫精确到 位）。 …… 2.随练： 近似数0.320精确到 或精确到 ； 近似数123.3精确到 或精确到 ； 近似数5.60精确到 或精确到 ； 近似数204精确到 或精确到 . 【归纳】一个近似数， 到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 【要求】 先独立完成, 时间2分钟，然 后组内交流，随 机抽取一个小组汇报，其他小组给予评价并交流不同答案． 【要求】 先独立完成,时间2分钟，然后组内交流，随机抽取一个小组汇报，其他小组给予评价并交流不同答案． 三、合作探究、巩固新知 任务一：求一个数的近似数． 【例1】按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0.0236（精确到0.001）；（2）111.05（精确到个位）； （3）3.115（精确到0.1）； （4）2.635（精确到0.01）. 思考：1.8，与1.80的精确度相同吗？在表示近似数时，能将小数点后的0随便去掉吗？ 【例2】按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）73600（精确到千位）； （2）413156（精确到百位） 【归纳】四舍五入到十位或十位以上取近似数的步骤： （1）按要求先确定这个数保留到哪一位，并把它后面的尾数按四舍五入的方法省略，注意舍数字而不舍 ，即：尾数舍去后，尾数各位都改写成0； (2) 较大的数取近似数时，一般写成 的形式. 练1.用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）123.45（精确到个位）； （2）0.9541（精确到十分位）； （3）2.5678（精确到0.01）； （4）567200（精确到万位） 任务二：求一个近似数的精确度 【例3】下面由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？ （1）1.5856×105； （2）1.00253×103； （3）5.93万. 【归纳】对于用科学记数法表示的数和带单位的数，一定要 后再确定精确度. 练2.下列说法正确的是（ ） A ．近似数0.010精确到0.01 B ．近似数4.3万精确到千位 C ．近似数2.8与2.80表示的意义相同 D ．近似数43.0精确到个位 【拓展】 用四舍五入法得到a 的近似数为4.60，则这个数a 的范围是 ． 四、围绕问题，反思总结 （1）说说你是如何理解近视数和精确度的？ （2）说说求一个数的近似数和精确度有那些注意点？ (3)你还有什么困惑需要大家帮助解决吗？ 【要求】 每个人独立完成，随机抽取四名学生口答。 【要求】 每个人独立完成，随机抽取四名学生展示。 【要求】 独立思考2分钟完成，然后组内交 流，并全班汇报展 示。 五、达标检测，反馈提升 【课堂检测】 姓名 学号 得分 （A 组）（100分） 1．下列语句中给出的数字，是近似数的是（ ）． A ．小花所在班有50人 B ．一件上125元 C ．吐鲁番盆地低于海平面155米 D ．我国56个民族 2.对于由四舍五入得到的近似数 3.02×106，下列说法正确的是（ ） A ． 精确到百分位；B ．精确到个位；C ．精确到万位；D.精确到千位． 3．由四舍五入得到的近似数0.600精确到 位 4．近似数4.10×105精确到 位； 5．用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似数 （1）0.058998（精确到千分位）； （2）549.49（精确到个位）； （3）0.099（精确到0.01）； （4）354600（精确到千位） （5）254680（精确到万位）； （6）3.6698×104（精确到十位）； (B 组)（20分） 1．用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（ ） A ．0.1（精确到0.1） B ．0.05（精确到百分位） C ．0.05（精确到千分位） D ．0.050（精确到0.001） 2．近似数1.70所表示的准确数a 的取值范围是（ ） A ．1.700＜a≤1.705 B ．1.60≤a ＜1.80 C ．1.64＜a≤1.705 D ．1.695≤a ＜1.705 每日拓展： 对非负有理数数x“四舍五入”到个位的值记为＜x ＞．例如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜18.75＞=＜19.499＞=19，…．解决下列问题： (1)＜π＞=_____(π为圆周率)； (2)如果＜2x-1＞=3，则有理数x 有最_____(填大或小)值，这个值为_____． 【课后反馈】 课作：必做题：补充习题 1.5.3近似数. 家作：必做题：自主学习P41--43近似数部分. 【要求】 独立完成，时间5分钟，组长做完后交老师批改，并批改组内成员的检测，组 长完成后登分．
1.5.3近似数(课件+教学设计+课后练习)-1.doc
课题：1.5.3近似数教学目标：1.理解近似数和精确度的意义.2.能准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数.重点：近似数和精确度的意义.难点：由给出的近似数求其精确度，按给定的精确度求一个数的近似数.教学流程：一、情境引入问题：结合生活实际，回答下列问题：(1)我们班有____名学生，其中：男生____名，女生____名.答案：27；14；13(2)我国的国土面积大约是________千米2.答案：960万(3)《数学》教科书的长约为______厘米.答案：25.8想一想：在上面的这些数据中，哪些数是与实际完全符合的？哪些数是与实际接近呢？答案：27；14；13与实际完全符合答案：960万，25.8与实际接近二、探究1问题1：对于参加同一个会议的人数，有两个报道.报道一：会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.指出1：数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数.报道二：约有五百人参加了今天的会议.指出2：五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数.如：前面例子中27；14；13是准确数；960万，25.8是近似数指出3：在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数.如：宇宙现在的年龄约为200亿年长江长约6300千米圆周率π为3.14追问：你还能举出生活中的准确数与近似数的例子吗？练习1：下列数据：①某校有学生1237人；②小明期中考试数学成绩为82分；③小丽身高1.47 m；④食堂有15 kg土豆；⑤我国的人口数约为13亿.其中的数据是准确数的是________，是近似数的是________.(填序号)答案：①②；③④⑤三、探究2指出：近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示.如：前面的五百是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13.问题2：按四舍五入法对圆周率π取近似值时，有π≈3(精确到个位)，π≈3.1(精确到0.1，或叫做精确到十分位)，π≈3.14(精确到0.01，或叫做精确到百分位)，π≈3.142(精确到，或叫做精确到)，π≈3.141 6(精确到，或叫做精确到)，……答案：0.001；千分位；0.0001；万分位归纳：利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.练习2：1.由四舍五入得到的近似数0.016，精确到________，或叫做精确到________位.答案：0.001；千分2.一个有四舍五入得到的近似数是4.2万，它精确到()A.万位B.千位C.十分位D.千分位答案：B想一想：近似数4.2×104，精确到哪一位呢？答案：千位四、探究3例按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：(1) 0.015 8 (精确到0.001)；(2) 304.35(精确到个位)；(3) 1.804 (精确到0.1)；(4) 1.804 (精确到0.01).解：(1) 0.015 8≈0.016(2) 304.35≈304(3) 1.804≈1.8(4) 1.804≈1.80追问：1.8和1.80的精确度相同吗？表示近似数时，能简单地把1.80后面的0去掉吗？答案：1.8和1.80的精确度不同，表示近似数时，不能简单地把1.80后面的0去掉.练习3：用四舍五入法对下列各数取近似值：(1)0.003 56(精确到万分位)(2)－61.235(精确到个位)(3)1.893 5(精确到0.001)(4)0.057 1(精确到0.1)解：(1)0.003 56≈0.003 6(2)－61.235≈－61(3)1.893 5≈1.894(4)0.0571≈0.1想一想：3.40×105精确到万位应怎么写呢？解：3.40×105＝340 000≈3.4×105五、应用提高李明测得一根钢管的长度约为0.8 m.(1)试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入得来的？(2)按照李明测得的结果，你能求出钢管的准确长度x 应在什么范围吗？答：(1)如0.75，0.76，0.771 ……(2) 0.75≤x＜0.85六、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.什么是准确数，什么是近似数？2.怎样按要求取一个数的近似数？七、达标测评1.下列数据：①某校七年级共有342名学生；②月球与地球的距离约为38万千米；③数学课本定价为9.37元；④七年二班女生平均身高约为1.58米.其中的数据是准确数的是________，是近似数的是________.(填序号)答案：①③；②④2.近似数3210精确到______位；近似数5.0精确到_______位.答案：个；十分3.某种鲸的体重约为1.36×105千克.关于这个近似数，下列说法正确的是()A.精确到百分位B.精确到个位C.精确到十分位D.精确到千位答案：D4.下列说法错误的是()A.近似数3.6万精确到千位B.近似数2百万与近似数200万精确度不同C.近似数3.6与3.60的精确度相同D.数495640精确到万位是5.0×105答案：C5.近似数1.30所表示的准确数a的范围是()A.1.25≤a＜1.35B.1.20＜a＜1.30C.1.295≤a＜1.305D.1.300≤a＜1.305答案：C6.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？(1)2.8；(2)215；(3)3.62亿；(4)1.3×104.解：(1)十分位；(2)个位；(3)百万位；(4)千位.7.用四舍五入法按括号里的要求，对下列各数取近似数：(1)2.561(精确到十分位)；(2)239.52(精确到个位)；(3)1.9998(精确到0.001)；(4)4.09×104(精确到千位).解：(1)2.561≈2.6；(2)239.25 ≈240；(3)1.9998 ≈2.000；(4)4.09×104≈4.1×104 .八、布置作业教材47页习题1.5第6题.。
1.5.3近似数
3.乐乐的身高是175厘米,体重76千克;
根据生活经验,对于以上信息中的相关数据,你有什么想法?
(学生体会近似数与准确数的区别)
问题:
1.通过你对近似数要领的理解,列举一些生活中有关近似数的例子?
2.根据你的理解,谈谈近似数与准确数有什么区别,又有什么联系?
【七年级数学组】
课 题：1.5.3近似数
主备人：吴胜林备课时间：2013-10-12授课人：授课时间：
教学目标：学习近似数，准确数与精确度的概念及应用。
教学重点学习近似数，准确数与精确度的概念及应用
教学难点掌握近似数的精确度
教学过程
设计说明
一.阅读下面几条信息
1.月球与地球之间的平均距离大约是38万千米;
二.合作探究
近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示,
1.按括号内的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数.
(1)0.0158(精确到0.001)
(2)304.35(精确到个位)
(3)1.804(精确到0.1)
(4)1.804(精确到0.01)
(5)6498(精确到千位)
2.下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位?
43.82500 5百0.03086
2.42.4万3.14×104
3．通过上面的问题，请同学们比较近似数1.5和1.50的精确度是否相同?
近似数6.3万和6.3的精确度呢?
三.巩固练习:
教材46页练习 教材47页6
四.小结:这节课你学会了些什么?跟同学们分享一下吧
五.作业
教学反思：本节课以学生课前收集的生活数据为引入，使学生获得直观的经验，认识到数学来源于生活，认识到生活中存在着准确数和近似数。在
1.5.3近似数
1 第一章 有理数教案 1.5 有理数的乘方 1.5.3 近似数 主备人：周元久 （2013年10月7日） [教学目标] 知识与技能 1.理解精确度和近似数的意义。 2.能准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数。 3.会确定一个数的有效数字。 过程与方法 通过对近似数的学习感受数学与生活的联系。 情感、态度与价值观 培养学生热爱数学热爱生活的乐观态度。 [重点难点] 重点：近似数和精确度的意义。 难点：由给出的近似数求其精确度，按给定的精确度求一个数的近似数。 教学设计 一、创设问题情境，导入新课 （设计意图：通过创设情境，引发学生的学习兴趣，激发学生学习数学的热情。） 师：生活中我们遇到许多与数字有关的问题，如： （1）七③班（我们班）有54名同学； （2）同学们的课桌有4个角； （3）我国的领土面积约为960万平方千米。 （4）我（老师）的体重约是65千克。 在以上问题中，（1）和（2）中的54、4都是与实际完全符合的准确数；在（3）和（4）中的960万、65都不是准确数，而是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数，那么这节课我们大家共同来学习有关近似数的相 关知识——1.5.3 近似数（板书）。 二、推进新课 （设计意图：通过对近似数的学习，感受数学的魅力，体验数学与生活的联系。） 1.准确数：与实际一致的数叫做准确数。 2
2.近似数：与实际数接近的数叫做近似数。 3.精确度：近似数与准确数的接近程度用精确度表示。一般地，四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。 取近似数，应看要求精确到的数位的下一位数字，然后按四舍五入的总原则取近似值，而不看其它数位上的数． 4.有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止的所有数字，所有数字都叫做这个数的有效数字。 5．按四舍五入法对圆周率取近似数时，有 ≈3（精确到个位），
≈3.1（精确到0.1,或叫做精确到十分位），
初中数学1.5.3近似数教学设计
1 .5.3近似数教学目标：使学生初步理解和掌握近似数的有效数字的概念，并由给出一个四舍五入得到的近似数，能确切的确定它的精确度和有效数字。
重点：近似数、精确度、有效数字概念。
难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字。
教学过程一、创设情境，导入新课1、导入课题，根据自己已有的生活经验，观察身边熟悉的事物，收集一些数据（1）我班有78 名学生，39 名男生，39 女生。
（2）我班教室约为50 平方米。
（3）我的体重约为45 公斤，我的身高约为155 厘米（4）中国大约有13 亿人口。
2、在这些数据中，哪些数是与实际相接近的？哪些数与实际完合符合的？（学生回答省略）与实际接近的数就是我们今天要学的近似数。
（以学熟悉的数据引入，使学生认识到生活中存在着准确数和近似数。
）二、合作交流，解读探究教师提出问题：生活中哪些地方用到近似数？（学生回答省略）上面的数据，哪些是精确的，哪些是近似的？举例说明生活中哪些数据是精确的，哪些数据是近似的。
教师引导学生：近似数与准确数的接近程序，可以用精确度来表示。
例如，教科书上的约有500人参加会议，500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13。
按四舍五入法对圆周率取近似数，即完成教科书填空。
通过填空，引出有效数字的概念，强调对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有数字都叫这个数的有效数字，举例说明零“是”还是“不是”有效数字，让学生辩别。
使学生明白近似数的精确度让学生实践按要求取近似数有效数字要概念重点是“0”辩别使学生印象更深刻。
三、巩固知识师生共同完教科书例6学生思考：近似数和一样吗？为什么？学生回答：（1）精确度不同；（2）有效数字不同。
课本练习四、总结李节主要学习近似数和有效数字的概念，并能按要求取近似数和保留有效数字，但要注意：有效数字在确定时，要从左边第一个不为0的数字起，到精确到的数字止，大数按要求保留有效数字时，要先用科学记数法表示后再按要求保留。
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1.5.3近似数【导入】
1.今天的数学课上，男生有▁▁人，女生有▁▁人。
2. 你所在的学校大约有▁▁名学生。
3.上面的两个问题中，哪些是准确数，哪些是接近实际人数但与实际人数有差别的数？
【学习目标】
1.了解近似数的概念
2.能按要求对数据取近似数。
3.体会近似数的意义及在生活中的作用。
重点：能按要求对数据取近似数
难点：能由近似数确定准确数的范围。
【自学指导】
1.什么是准确数？什么是近似数？举例说明。
2.近似数与准确数的接近程度可以用什么表示？
3精确到十分位就表示精确到▁▁▁；精确到0.01就表示精确到▁▁▁；精确到0.001就表示精确到▁▁▁▁。
4．.教材P46例6第⑶、⑷题中的近似数1.8和1.80的精确度相同吗？能不能把第⑷题的答案写成1.8？
5.给你一个准确数，你能按要求确定它的近似数，这个近似数唯一吗？【预习检测】
1.下列4个数据中，是准确数的是（）A．小丽班上有60人
B. 某次战争中，伤亡10万人
C .小红测得数学书的封面长为21.0cm
D.吐鲁番盆地低于海平面155m
2. 一个近似数是
3.70，它精确到( )
A.十分位
B.百分位
C.千分位
D.个位3. 下列由四舍五入法得到的近似数，
各精确到哪一位？
（1）18.4 （2）0.0097 （3）19.020 （4）250
4.把1.546精确到0.01为▁▁▁▁。
把132.4567精确到0.001为▁▁▁5. 2.4万精确到哪一位？ 1.30
亿呢？(方法指导：对于带“亿”、“万”等计数单位的近似数，看精确到哪一位要把带单位的数恢复到不带计数单位的数，然后看原数的最后在哪一位上就是精确到了哪一位。
)
6.用四舍五入法对下列各数取近似数。
（1）0.4530 （精确到百分位）（2）0.02866（精确到0.001）
（3）1.5728（保留2位小数）
（4）5.649（精确到0.1）
7. 从精确到的角度，说明两近似数50000与5万有什么不同？
【答疑解惑】
1.请说出自己的疑问或自学指导
中没有解决的问题
【当堂训练】
1.求下列各数的近似数。
（1）35678精确到百位
（2）276000精确到万位
2．下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?
（1）54.8
（2）0.00204
（3）3.6万
3. 近似数1.65与1.650有什么不同？能把近似数1.650写成1.65吗？
4. 下列各数近似数精确到万位的是（）
A．35000 B. 6亿5千万
C.8.7×104
D.5×104
5.关于1.7万，下列说法中正确的是（）A．精确到十分位 B 精确到万位
C 精确到千位D精确到个位
6.全国铁路进行了第6次大提速，提速后的线路时速达200千米/时，共改造6000千米的提速线路，总投资约294亿元，那么平均每千米提速线路的投资约多少元﹙精确到十万位﹚？
7. 按照括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数。
⑴0.0238(精确到0.001)；
⑵2.605(精确到十分位)；
⑶20543(精确到百位)。
8．某人体重56.4千克，这个数是个近似数，那么这个人的体重X﹙千克﹚的范围是
A.56.39＜x≤56.44
B.56.35≤x＜56.45
C.56.41＜x≤56.50
D.56.44＜x≤56.59
9近似数1.70所表示的准确数x的取值范围是（）
A.1.695＜x≤ 1.705
B.1.65＜x≤1.75
C.1.7＜x≤ 1.75
D.1.695≤x＜1.705
10.小明和小红在体育课上测小丽同学的某次立定跳远的成绩，小明测得的长度是 1.8m, 小红测得的长度是1.80m两人测得的结果的意义相同吗？为什么？
【方法小结】
1.近似数是与实际接近的数；它一般由测量、统计得到。
2．通常用四舍五入法取近似数
3.对于未带计数单位的或未用科学计
数法表示的数的近似数的精确度，最后一位数字所在的数位就是它的精确度；对于带计数单位的或用科学计数法表示的数，应当写出原数之后再判断精确到哪一位。
4.求用科学计数法表示为a×10n的近
似数的精确度时，需看a的最后一个数字在原数中所在的数位
5．由近似数确定准确数的范围时，只需要在近似数的最后一位之后再取一位，数值记为0，再在这一位上加减5即可. 同时注意含小不含大。
【作业】
必做题： P46 课后练习
P47 第6题
选做题：
明明和乐乐两位同学的身高都约为1.5×102 cm，明明比乐乐高9cm,问：有这种可能吗？若有这种可能，
请举例。