安徽省芜湖市2018-2019学年七年级数学上学期期末学习质量统一测评试卷
人教版2018-2019学年第一学期七年级数学期末测试题(含答案)
2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共6个小题，每小题3分，共18分．）1．设a是一个负数，则数轴上表示数﹣a的点在（）A．原点的左边B．原点的右边C．原点的左边和原点的右边D．无法确定2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚3．如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（）A．B．C．D．4．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141°D．159°5．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）A．B．C．D．6．某商店把一种洗涤用品按标价的九折出售，仍可获利20%，若该洗涤用品的进价为21元，则标价为（）元．A．26 B．27 C．28 D．29二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）7．﹣5的相反数是，﹣的倒数是．8．若a3﹣2n b2与5a3n﹣2b2是同类项，则n=．9．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将它的面积用科学记数法表示应为平方千米．10．计算：15°37′+42°51′=．11．根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是元．12．用6根火柴最多组成个一样大的三角形，所得几何体的名称是．13．点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC=cm．14．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是．三、解答题（本大题共10个小题；共78分）15．计算（1）（﹣76）+（+26）+（﹣31）+（+17）（2）2（2b﹣3a）﹣3（2a﹣3b）．16．解下列方程：（1）x﹣7=10﹣4（x+0.5）；（2）﹣=1．17．如图所示，直线l是一条平直的公路，A，B是两个车站，若要在公路l上修建一个加油站，如何使它到车站A，B的距离之和最小，请在公路上表示出点P的位置，并说明理由．（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）．18．（6分）（2015秋太和县期末）一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．19．先化简再求值：﹣2y3+（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz），其中x=1，y=2，z=﹣3．20．如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小．21．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC=8cm，CB=6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由；（3）若C为直线AB上线段AB之外的任一点，且AC=m，CB=n，则线段MN的长为．22．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．23．如图（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．（1）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系．请你用推理的方法说明你的猜想是合理的．（2）当∠COD绕着点O旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论．24．某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40㎏到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？品名西红柿豆角批发价（单位：元/kg） 1.2 1.6零售价（单位：元/kg） 1.8 2.52018-2019学年七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共6个小题，每小题3分，共18分．）1．设a是一个负数，则数轴上表示数﹣a的点在（）A．原点的左边B．原点的右边C．原点的左边和原点的右边D．无法确定【考点】数轴．【分析】根据数轴的相关概念解题．【解答】解：因为a是一个负数，则﹣a是一个正数，二者互为相反数，﹣a在原点的右边．故选B．【点评】解答此题要用到以下概念：数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；（1）从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零．（2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数．（3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．（4）若从点A向右移动|a|个单位，得到B，则B点坐标为A的坐标加|a|，反之B点坐标为A的坐标减|a|．2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．【解答】解：∵两点确定一条直线，∴至少需要2枚钉子．故选B．【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．3．如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据所看位置，找出此几何体的三视图即可．【解答】解：从上面看得到的平面图形是两个同心圆，故选：B．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是要把所看到的棱都表示到图中．4．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141°D．159°【考点】方向角．【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．【解答】解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：C．【点评】此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数．5．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【专题】常规题型．【分析】面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转．【解答】解：A、是直角梯形绕底边旋转形成的圆台，故A错误；B、是直角梯形绕垂直于底的腰旋转形成的圆台，故B正确；C、是梯形底边在上形成的圆台，故C错误；D、是梯形绕斜边形成的圆台，故D错误．故选：B．【点评】本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转．6．某商店把一种洗涤用品按标价的九折出售，仍可获利20%，若该洗涤用品的进价为21元，则标价为（）元．A．26 B．27 C．28 D．29【考点】一元一次方程的应用．【分析】设该商品的标价为x，则商品的售价为0.9x元，根据售价﹣进价=利润为等量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：设该商品的标价为x，则商品的售价为0.9x元，由题意，得0.9x﹣21=21×20%，解得：x=28故选C．【点评】本题考查了销售问题的数量关系在生活实际问题的中的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时运用售价﹣进价=进价×利润率建立方程是关键．二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）7．﹣5的相反数是5，﹣的倒数是﹣2．【考点】倒数；相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣5的相反数是5，﹣的倒数是﹣2，故答案为：5，﹣2．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．8．若a3﹣2n b2与5a3n﹣2b2是同类项，则n=1．【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：a3﹣2n b2与5a3n﹣2b2是同类项，3﹣2n=3n﹣2，n=1，故答案为：1．【点评】本题考查了同类项，相同的字母的指数也相同是解题关键．9．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将它的面积用科学记数法表示应为 2.5×106平方千米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】把一个大于10的数写成科学记数法a×10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．【解答】解：2 500 000=2.5×106平方千米．【点评】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．10．计算：15°37′+42°51′=58°28′．【考点】度分秒的换算．【分析】把分相加，超过60的部分进为1度即可得解．【解答】解：∵37+51=88，∴15°37′+42°51′=58°28′．故答案为：58°28′．【点评】本题考查了度分秒的换算，比较简单，要注意度分秒是60进制．11．根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是8元．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】仔细观察图形，可知本题存在两个等量关系，即一个水壶的价格+一个杯子的价格=43，两个水壶的价格+三个杯子的价格=94．根据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设水壶单价为x元，杯子单价为y元，则有，解得．答：一个杯子的价格是8元．故答案为：8．【点评】解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．12．用6根火柴最多组成4个一样大的三角形，所得几何体的名称是三棱锥或四面体．【考点】认识立体图形．【分析】用6根火柴，要使搭的个数最多，就要搭成立体图形，即三棱锥．【解答】解：要使搭的个数最多，就要搭成三棱锥，这时最多可以搭4个一样的三角形．图形如下：故答案为：4，三棱锥或四面体．【点评】此题主要考查了认识立体图形，本题要打破思维定势，不要只从平面去考虑，要考虑到立体图形的拼组．13．点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC=11或5cm．【考点】比较线段的长短．【专题】分类讨论．【分析】分点B在点A、C之间和点C在点A、B之间两种情况讨论．【解答】解：（1）点B在点A、C之间时，AC=AB+BC=8+3=11cm；（2）点C在点A、B之间时，AC=AB﹣BC=8﹣3﹣5cm．∴AC的长度为11cm或5cm．【点评】分两种情况讨论是解本题的难点，也是解本题的关键．14．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是158．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14．【解答】解：分析可得图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14，则m=12×14﹣10=158．故答案为：158．【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．三、解答题（本大题共10个小题；共78分）15．计算（1）（﹣76）+（+26）+（﹣31）+（+17）（2）2（2b﹣3a）﹣3（2a﹣3b）．【考点】有理数的加法；整式的加减．【分析】（1）根据有理数的加法法则，即可解答．（2）先去括号，再合并同类项，即可解答．【解答】解：（1）（﹣76）+（+26）+（﹣31）+（+17）=﹣76﹣31+26+17=﹣107+43=﹣64．（2）2（2b﹣3a）﹣3（2a﹣3b）=4b﹣6a﹣6a+9b=13b﹣12a．【点评】本题考查了有理数的加法法则，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则．16．解下列方程：（1）x﹣7=10﹣4（x+0.5）；（2）﹣=1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：x﹣7=10﹣4x﹣2，移项合并得：5x=15，解得：x=3；（2）去分母得：3x﹣3﹣6﹣4x=6，移项合并得：x=﹣15．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．17．如图所示，直线l是一条平直的公路，A，B是两个车站，若要在公路l上修建一个加油站，如何使它到车站A，B的距离之和最小，请在公路上表示出点P的位置，并说明理由．（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）．【考点】作图—应用与设计作图．【分析】连接AB，与l的交点就是P点．【解答】解：如图所示：点P即为所求．【点评】此题主要考查了作图与应用作图，关键是掌握两点之间线段最短．18．（6分）（2015秋太和县期末）一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．【考点】余角和补角．【分析】设这个角的度数为x，根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求解即可．【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），由题意得：x﹣（90°﹣x）=30°，解得：x=80°．答：这个角的度数是80°．【点评】本题考查了余角的定义，熟记概念并列出方程是解题的关键．19．先化简再求值：﹣2y3+（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz），其中x=1，y=2，z=﹣3．【考点】整式的加减—化简求值；合并同类项；去括号与添括号．【专题】计算题．【分析】本题先将括号去掉，进行同类项合并，然后化简后，将值代入，即可求得结果．【解答】解：﹣2y3+（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz），其中x=1，y=2，z=﹣3．当x=1，y=2，z=﹣3时，原式=﹣3×1×2×（﹣3）=18．…（10分）【点评】本题考查整式的加减及化简求值，将式子进行同类项合并后，然后化简后即可求得结果．20．如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小．【考点】角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】由∠AOB=110°，∠COD=70°，易得∠AOC+∠BOD=40°，由角平分线定义可得∠AOE+∠BOF=40°，那么∠EOF=∠AOB+∠AOE+BOF．【解答】解：∵∠AOB=110°，∠COD=70°∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=40°∵OA平分∠EOC，OB平分∠DOF∴∠AOE=∠AOC，∠BOF=∠BOD∴∠AOE+∠BOF=40°∴∠EOF=∠AOB+∠AOE+∠BOF=150°．故答案为：150°．【点评】解决本题的关键利用角平分线定义得到所求角的两边的角的度数．21．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC=8cm，CB=6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由；（3）若C为直线AB上线段AB之外的任一点，且AC=m，CB=n，则线段MN的长为|m﹣n|．【考点】比较线段的长短．【专题】计算题．【分析】（1）点M是线段AC中点，则MC=AC，点N的线段BC中点，所以CN=CB，AC+BC=AB，AB已知，从而可求出MN长度．（2）根据以上分析可得MN=AB，线段MN的长度是线段AB的一半．（3）当点C在线段AB的延长线上时，MN等于MC减去BC=n，而MC=AC=m，从而可求出MN长度；当点C在线段BA的延长线上时，MN等于NC减去MC，NC=BC=n，MC=AC=m，从而可求出MN的长度．【解答】解：（1）MN=MC+CN=AC CB=7cm；（2）MN=MC+CN=AC=；（3）当点C在线段AB的延长线上时，MN=（m﹣n）；当点C在线段BA的延长线上时，MN=（n﹣m）；综合以上情况得：MN=．【点评】本题前两问主要根据题中图形得到各线段之间的关系，求出MN的长度，而第三问要分情况讨论，M在AB不同侧时有不同的情况，分析各情况得到MN的表达式．22．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．【专题】应用题．【分析】（1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可；（2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可．【解答】解：（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，=0，∴小虫能回到起点P；（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5，=54÷0.5，=108（秒）．答：小虫共爬行了108秒．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．23．如图（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．（1）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系．请你用推理的方法说明你的猜想是合理的．（2）当∠COD绕着点O旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论．【考点】余角和补角．【分析】（1）根据直角的定义可得∠AOB=∠COD=90°，然后用∠AOD和∠COB表示出∠BOD，列出方程整理即可得解；（2）根据周角等于360°列式整理即可得解．【解答】解：（1）∠AOD与∠COB互补．理由如下：∵∠AOB、∠COD都是直角，∴∠AOB=∠COD=90°，∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=∠AOD﹣90°，∠BOD=∠COD﹣∠COB=90°﹣∠COB，∴∠AOD﹣90°=90°﹣∠COB，∴∠AOD+∠COB=180°，∴∠AOD与∠COB互补；（2）成立．理由如下：∵∠AOB、∠COD都是直角，∴∠AOB=∠COD=90°，∵∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=360°，∴∠AOD+∠COB=180°，∴∠AOD与∠COB互补．【点评】本题考查了余角和补角的定义，比较简单，用两种方法表示出∠BOD是解题的关键．24．某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40㎏到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？品名西红柿豆角批发价（单位：元/kg） 1.2 1.6零售价（单位：元/kg） 1.8 2.5【考点】二元一次方程组的应用．【专题】图表型．【分析】通过理解题意可知本题的两个等量关系，西红柿的重量+豆角的重量=40，1.2×西红柿的重量+1.6×豆角的重量=60，根据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设西红柿的重量是xkg，豆角的重量是ykg，依题意有解得10×（1.8﹣1.2）+30×（2.5﹣1.6）=33（元）答：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚33元．【点评】注意要先求出西红柿和豆角的重量，再计算利润．。
2018-2019学年安徽省芜湖市第一学期期末学习质量统一测评九年级数学试卷及参考答案
芜湖市2018—2019学年度第一学期期末学习质量统一测评九年级数学试卷（满分：100分，时间100分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中。
1.|b 1|0-=，那么2019(a b)+的值为（ ） A.-1 B.1 C. 20193 D. 20193-2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）3.将抛物线22y x =图象先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的解析式为（ ）A. 22(3)4y x =-+B. 22(4)3y x =++C. 22(4)3y x =-+D.22(4)3y x =--4. 已知⊙O 的半径为R ，AB 是⊙O 的直径，D 是AB 延长线上一点，DC 是⊙O 的切线，C 是切点，连结AC ，若∠CAB=30°，则BD 的长为（ ）C.RD.2R 5. 已知一个直角三角形的两条直角边的长是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）A.3 B.4 C.2 D.16.如图，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长为（ ）C.D.7.在0，1，2三个数中任取两个，组成两位数，则在组成的两位数中数的概率为（ ）A. 14B. 16C. 12D. 348.为执行“教育振兴”政策，某地区2017年投入教育经费2500万元，预计2019年投入3600万元。
设这两年投入教育经费的年平均增长率为x ，则下列方程正确的是（ ）BAOA. 225003600x =B. 22500(1)3600x +=C. 2500(1%)3600x +=D. 22500(1x)2500(1)3600x +++= 9. 如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，分别以A 、C 为圆心，以12AC 的长为半径作圆，将Rt△ABC 截两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（ ）A. 25244π-B. 254πC. 5244π-D. 25246π-10.关于x 的方程2(a 6)x 8x 60--+=有实数根，则整数a 的最大值是（ ）A.6B.7C.8D.911. 如图所示的是二次函数2y ax bx c =++图形的一部分，图象过A 点（3，0），二次函数图象对称轴x=1，给出四个结论，①24b ac >；②0bc <；③20a b +=；④0a b c ++=其中正确结论是（ ） A.②④ B.①③ C.②③ D.①④12. 已知m,n 两个连续自然数（m<n ），且q=mn，设p p （ ）A.总是奇数B.总是偶数C.有时是奇数，有时是偶数D.有时是有理数，有时是无理数二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上。
[期末]安徽省芜湖市2018-2019学年七年级下学期期末考试数学答案
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芜湖市2018—2019学年度第二学期期末学习质量测评七年级数学评分标准及参考答案一、选择题1、C2、B3、D4、C5、A6、D7、A8、B9、A 10、B二、填空题11、（4，1） 12、< 13、—3 14、135° 15、3＜m≤4三、解答题16．解：（1），①+②，得：6x＝18，解得：x＝3，②﹣①，得：4y＝4，解得：y＝1，所以方程组的解为；…………………………………………………………………………5分（2）解不等式x﹣4≤（2x﹣1），得：x；解不等式2x﹣＜1，得：x＜3，则不等式组的解集为﹣≤x＜3，……………………………………4分将解集表示在数轴上如下：……………………………………5分17．解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴DG∥AB，………………………………………………………………4分∴∠ADG+∠BAC=180°，∵∠BAC=85°，∴∠AGD=95°．…………………………………………………………6分18．解：（1）A（﹣1，﹣1）、C（1，3）；………………………………………………2分（2）7；…………………………………5分（3）如图所示：△A′B′C’即为所求，B′（5，3）．………………6分…………………………8分19．解：（1）200；………………………………………2分（2）15，40；………………………………4分（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得：x+1.5x=1500×20%，解得：x=120，当x=120时，1.5x=180．答：该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有180人，120人．……………7分20. 解：（1）点P（﹣2，3）的“3属派生点”P′的坐标为（﹣2+3×3，﹣2×3+3），即（7，﹣3）；……………………………2分（2）设P（x，y），依题意，得方程组：，解得，∴点P（﹣2，1）．…………………………5分（3）∵点P（a，b）在x轴的正半轴上，∴b＝0，a＞0．∴点P的坐标为（a，0），点P′的坐标为（a，ka），∴线段PP′的长为点P′到x轴距离为|ka|，∵P在x轴正半轴，线段OP的长为a，根据题意，有|PP'|＝2|OP|，∴|ka|＝2a，∵a＞0，∴|k|＝2．从而k＝±2．………………………………8分21. 解：（1）设A种品牌足球的单价为x元，B种品牌足球的单价为y元，依题意得：，解得：．答：购买一个A种品牌的足球需要50元，购买一个B种品牌的足球需要80元．…4分（2）设第二次购买A种足球m个，则购买B种足球（50-m）个，依题意得：,解得：25≤m≤27．故这次学校购买足球有三种方案：方案一：购买A种足球25个，B种足球25个；方案二：购买A种足球26个，B种足球24个；方案三：购买A种足球27个，B种足球23个．……………………………………8分（3）∵第二次购买足球时，A种足球单价为50+4=54（元），B种足球单价为80×0.9=72（元），∴当购买方案中B种足球最多时，费用最高，即方案一花钱最多．∴25×54+25×72=3150（元）．答：学校在第二次购买活动中最多需要3150元资金．…………………………11分。
2018-2019学年最新苏科版七年级数学上学期期末质量检测题及答案解析-精编试题
最新苏科版七年级上学期期末学业质量测试说明：1．本试卷共4页，满分为150分，考试时间为120分钟．2．考生答题前，必须将自己的学校、班级、姓名、学号填写在答题纸上的相应位置．3．本试卷所有答案一律填写在答题纸上的指定区域内，在草稿纸、试卷上答题无效．一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．与 -3互为相反数的数是（ ▲ ）A ．3B ．-3C ．31D ．-31 2．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（ ▲ ） A ．如果a=b ，那么a+c=b-c B. 如果a 2=3a ，那么a=3C.如果a=b ，那么a c =b cD. 如果a c =b c，那么a=b 3．直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．4．下列说法中，错误的是（ ▲ ）A ．-2a 2b 与ba 2是同类项B ．对顶角相等C ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D ．垂线段最短5．如图，直线a 、b 与直线c 相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°，其中能判断a ∥b 的条件有（ ▲ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 （第5题图）6．一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的15，水中部分是淤泥中部分的2倍少1米，露出水面的竹竿长1米．设竹竿的长度为x 米，则可列出方程（ ▲ ）A ．15x ＋ 25x ＝1 B ．15x ＋ 25 x ＋1＝x C ．15x ＋ 25 x-1+1＝x D ．15x ＋ 25x ＋1＋1＝x 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．请写出一个负无理数____▲_______．8．今年某市参加中考的考生共约11万人，用科学记数法表示11万人是 ▲ 人．9．若2x |m|-1 ＝5是一元一次方程，则m 的值为 ▲ . 10．如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是 ▲ .11.多项式2a 2-4a+1与多项式-3a 2+2a -5的差是 ▲ .（第10题图） （第13题图） （第14题图）12..小明根据方程5x+2=6x －8编写了一道应用题，请你把他编写中空缺的部分补充完整．某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个； ▲ ．请问手工小组有几人?(设手工小组有x 人)13. 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是 ▲ .14. 如图，B 处在A 处的南偏西45°方向，C 处在A 处的南偏东15°方向，C 处在B 处的北偏东85°方向，则∠ACB 的度数为 ▲ ．15. 如图，将△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，如果△ABE 的周长是16cm ，那么四边形ABFD 的周长是 ▲ ． （第15题图）16. 按下面图示的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的x 的值为 ▲ ．（第16题图）三、解答题（本大题共10小题，共102分）17．（本题满分12分）计算：（1）[-5-（-11）]÷（- 32 ÷14 ）； （2）-22 -32×2 +（-2）3÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-21． 18．（本题满分8分）解方程：（1）6＋2x ＝14－3x （写出检验过程）； （2）x ＋24－ 2x －36＝1．19．(本题满分8分)(1)如图，点B 在线段AD 上，C 是线段BD 的中点，AD=10，BC=3．求线段CD 、AB 的长度；P AB O (2) 一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角以及它的余角和补角的度数．20．(本题满分8分)(1) 化简求值：)2(2)3(2222b a ab b a ab ---，其中1=a ,2-=b ；（2）试说明多项式16+a －{8a －[a －9－3（1－2a ）]}的值与字母a 的取值无关．21．(本题满分10分)如图，EF ⊥BC ，AD ⊥BC ，∠1 =∠2，∠B=30°.求∠GDB 的度数． 请将求∠GDB 度数的过程填写完整．解：因为EF ⊥BC ，AD ⊥BC ，所以∠BFE=90°，∠BDA=90°，理由是 ▲ ，即∠BFE=∠BDA ，所以EF ∥ ▲ ，理由是 ▲ ，所以∠2 = ▲ ，理由是 ▲ ．因为∠1 =∠2，所以∠1=∠3，所以AB ∥ ▲ ，理由是 ▲ ， 所以∠B+ ▲ = 180°，理由是 ▲ ．又因为∠B= 30°，所以∠GDB = ▲ ．22．（本题满分10分）如图，在6×6的正方形网格中，点P 是∠AOB 的边OB 上的一点．（1）过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C ，过点P 画OA 的垂线，垂足为H ；（2）线段PH 的长度是点P 到直线 ▲ 的距离，（第21题图）DAB CE F 2 G 3 1线段▲的长度是点C到直线OB的距离；（3）图中线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是▲（用“<”号连接）．（第22题图）23．(本题满分10分) 周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元.两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9折优惠.小明爸爸需茶壶5把，茶杯x只（x不小于5）.（1）若在甲店购买，则总共需要付▲元；若在乙店购买，则总共需要付▲元.（用含x的代数式表示并化简.）（2）当需购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？24．(本题满分10分) 某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？请写出你作出这种决策的理由.25．(本题满分12分) （1）观察思考如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建（第25题图）如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题.26．（本题满分14分）如图，OB、OC是∠AOD的两条射线，OM和ON分别是∠AOB和∠COD内部的一条射线，且∠AOD=α，∠MON=β.（1）当∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON时，试用含α和β的代数式表示∠BOC；（2）①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，∠BOC等于多少？（用含α和β的代数式表示）②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，∠BOC等于多少？（用含α和β的代数式表示）（3）根据上面的结果，请填空：当∠AOM=n∠BOM，∠DON=n∠CON时，∠BOC=___▲____.（n是正整数）（第26题图）（用含α和β的代数式表示）.期末学业质量测试七年级数学试卷答案一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 题号1 2 3 4 5 6 答案 A D B C D C二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，）7．答案不唯一，如-π 8. 1.1×105 9．±2（全部正确得3分） 10．圆柱体 11． 5a 2-6a+612．若每人做6个，就比原计划多8个 13. 梦 14.80° 15．20cm 16. 5，2，0.5（全部正确得3分）三、解答题（本大题共有10小题，共102分）17.（本题满分12分）（1）原式=6÷（-6）（各2分，4分）=-1（6分）；（2）原式＝-4-3+（-8）÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-21（3分）＝-4-3+16（4分）=9（6分）． 18.（本题满分8分）（1）3x ＋2x ＝14－6， 5x = 8，x = 1.6(2分)，当x=1.6时，左边=6+3.2=9.2，右边=14-4.8=9.2，因为左边等于右边，所以x= 1.6是方程的解（4分）；（2）3（x+2）-2（2x-3）=12（2分），3x+6-4x +6=12（3分），x=0（4分）．19．(本题满分8分)(1) ∵BC ＝3，C 是BD 的中点，∴CD ＝BC ＝3（2分）；∵AD=10，∴AB ＝AD －BC-CD ＝4（4分)；(2)设所求角为x ，根据题意得：180-x+10=3（90-x ），∴x=40（2分)，90-x=50，180-x=140，答：这个角为40°，余角为50°，补角为140°.（4分)20．(本题满分8分)(1)原式＝b a ab b a ab 2222243+--=-ab 2+a 2b （3分），当1=a ,2-=b时，原式=-6（4分）；（2）原式= = 16+a －{8a －[7a －12]} （1分) =16+a －{a+12}（2分)=4 （3分），∴多项式16+a －{8a －[a －9－3（1－2a ）]}的值与字母a 的取值无关（4分）．21. (本题满分10分)解：∵EF ⊥BC ，AD ⊥BC ，∴∠BFE=90°，∠BDA=90°(垂直的定义)，即∠BFE=∠BDA ， ∴EF ∥AD （同位角相等，两直线平行），∴∠2 =∠3（两直线平行，同位角相等）．又∵∠1=∠2，∴∠1 =∠3，∴AB ∥DG （内错角相等，两直线平行）∴∠B+∠GDB=180°（两直线平行，同旁内角互补）．又∵∠B =30°，∴∠GDB = 150°．（每空1分）22．（本题满分10分）（1）略(4分)；（2）OA(6分)，CP(8分)；（3）PH<PC<OC (10分) ．23．(本题满分10分) （1）（5x+125），（4.5x+135）（6分）；（2）选择甲店购买（7分）.理由：到甲店购买需要200元，到乙店购买需要202.5元（9分）.∵200＜202.5 ，∴选择甲店购买（10分）．24. (本题满分10分) （1）设客房有x间（1分），则根据题意可得：7x+7=9x-9（3分），解得x=8（4分），客人有7⨯8+7=63（人）（5分）；（2）如果每4人一个房间，需要63÷4=1534，需要16间客房，总费用为16×20=320（钱）（7分）；如果定18间，其中有四个人一起住，有三个人一起住，则总费用=18⨯20×0.8=288（钱）<320钱，（9分）所以它们再次入住定18间房时更合算（10分）．25.(本题满分12分) （1）以点A为端点的线段有线段AB、AC、AD，以点B为端点的线段有线段BA、BC、BD，以点C为端点的线段有线段CA、CB、CD，以点D为端点的线段有线段DA、DB、DC，共有6条线段（4分，学生只写出“线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段BD、线段CD，共有6条线段”也给4分）；（2）2)1(-mm（5分），理由：设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，则x=（m-1）+（m-2）+(m-3)+…+3+2+1，倒序排列有x=1+2+3+…+（m-3）+（m-2）+(m-1)，所以2x=m+m+…+m（共m-1个m）=m（m-1），所以x＝2)1(-mm（8分）；（3）把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作为一条线段，直线上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，因此一共要进行2)18(8-⨯＝28场比赛（12分，不转为模型计算正确得2分）.26．（本题满分14分）（1）由∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON，得∠BOM+∠CON=∠AOM+∠DON，因为∠AOD=α，∠MON=β，所以∠AOM+∠DON=α-β，因为∠BOC=∠MON-（∠BOM+∠CON），所以∠BOC=β-（α-β）=2β-α（4分）；（2）①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，∠BOM+∠CON=21（∠AOM+∠DON ）=21（α-β），所以∠BOC=∠MON-（∠BOM+∠CON ）=β-21（α-β）=23β-21α（8分）；②当∠AOM=3∠BOM ，∠DON=3∠CON 时，∠BOM+∠CON=31（∠AOM+∠DON ）=31（α-β），所以∠BOC=∠MON-（∠BOM+∠CON ）=β-31（α-β）=34β-31α（11分）；（3）n n 1+β-n 1α（14分）.。
2018-2019学年安徽省芜湖市七年级(上)期中数学试卷
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6．（4 分）取一个自然数，若它是奇数，则乘以 3 加上 1，若它是偶数，则除以
2，按此规则经过若干步的计算最终可得到 1．这个结论在数学上还没有得到
证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数 5．经过下面 5 步运算可得 1，
即：如图所示．如果自然数 m 恰好经过 7 步运算可得到 1，则所有符合条件
（3）当 a＝
时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值为
．
六、（本题满分 12 分）
21．（12 分）如图，将一条数轴在原点 O 和点 B 处各折一下，得到一条“折线数
轴”．图中点 A 表示﹣10，点 B 表示 10，点 C 表示 18，我们称点 A 和点 C 在
数轴上相距 28 个长度单位．动点 P 从点 A 出发，以 2 单位/秒的速度沿着“折
价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店
（盈利，亏损，不盈不亏）．
三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
15．（8 分）计算
（1）（ ﹣ ）×（﹣24）
（2）﹣14+（1﹣0.5）× ×[2﹣（﹣3）2]
16．（8 分）化简 （1）（3x2y﹣2y2）﹣（2x2y﹣4y2） （2）（3a2﹣2a）﹣2（a2﹣a+1） 四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17．（8 分）先化简，再求值：2（x2y+3xy）﹣3（x2y﹣1）﹣2xy﹣2，其中 x＝﹣
D．m＝﹣2，n＝﹣1
10．（4 分）定义一种对正整数 n 的“F”运算：①当 n 为奇数时，F（n）＝3n+1；
安徽省合肥市包河区2018-2019学年七年级(上)期末数学试卷 含解析
2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．﹣2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣2．截止2018年11月26日，合肥新桥国际机场年旅客吞吐量达1000万，正式跨入千万级机场行列．“1000万”用科学记数法表示正确的是（）A．1×103B．1×107C．l×108D．1×10113．下列代数式b，﹣2ab，，x+y，x2+y2，﹣3，中，单项式共有（）A．6个B．5 个C．4 个D．3个4．下列说法正确的是（）A．两点之间直线最短B．线段MN就是M、N两点间的距离C．射线AB和射线BA是同一条射线D．将一根木条固定在墙上需要两枚钉子，其原理是两点确定一条直线5．若方程mx+ny＝6的两个解是，，则m，n的值为（）A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣46．如图，一艘轮船行驶在点O处同时测得海岛A、B的方向北分别是北偏东75°和西北方向，则∠AOB的度数是（）A．l50°B．135°C．120°D．100°7．二次三项式3x2﹣4x+6的值为9，则的值为（）A．18 B．12 C．9 D．78．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A．350元B．400元C．450元D．500元9．解方程﹣＝0.2时，下列变形正确的是（）A．﹣＝200 B．﹣＝20C．﹣＝2 D．﹣＝0.210．如图，已知正方形的边长为4，甲，乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2019次相遇在边（）A．AB上B．BC上C．CD上D．DA上二、填空题（每题4分，计20分）11．方程2x﹣1＝3的解是．12．多项式﹣3x2y﹣x3+xy3的次数是次．13．如果两个角互补，并且较大角比较小角大40°20’，则较大角度数是．14．我国古典数学文献《增删算法统宗•六均输》中有这样一道题：甲、乙两人一同放牧，两人暗地里在数羊的数量如果乙给甲9只羊，则甲的羊数量为乙的两倍；如果甲给乙9只羊，则两人的羊数量相同．则甲的羊数量为只．15．已知∠AOB＝90°，射线OC在∠AOB内部，且∠AOC＝20°，∠COD＝50°，射线OE、OF 分别平分∠BOC、∠COD，则∠EOF的度数是．16．王师傅将一根长133毫米的铜管锯成长为8毫米和长为13毫米两种规格的小铜钢管若干根，恰好用完．如果每个锯口都要损耗1毫米铜管．那么他共将铜管锯成了段．三、解答题（计50分）17．计算：（﹣1）5+2×（﹣4）﹣（﹣2）2÷4．18．解方程组．19．求多项式3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）的值，其中|x﹣1|+（y+2）2＝0．20．为了解某校七年级学生每周课外阅读情况，随机抽查了部分七年级学生第一学期每周课外阅读的时间，并用得到的数据绘制了两幅统计图（不完整）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）本次共抽查了人，请补全条形统计图．（2）a＝，并写出每周阅读时间8小时的扇形所对圆心角的度数为．（3）如果该校共有七年级学生800人，请你估计“每周课外阅读时间不少于7小时”的学生人数大约有多少人？21．小明早上从家去学校，如果每分钟走50米，将要迟到2分钟，如果每分钟走70米，将早到2分钟，求小明从家到学校的距离．三、附加题（5分，计入总分，满分不超过100分）：22．已知线段MN＝2，点Q是线段MN的中点，先按要求画图形，再解决问题．（1）反向延长线段MN至点A，使AM＝3MN；延长线段MN至点B，使BN＝BM．（2）求线段BQ的长度．（3）若点P是线段AM的中点，求线段PQ的长度．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．﹣2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣【分析】根据相反数的意义，直接可得结论．【解答】解：因为a的相反数是﹣a，所以﹣2019的相反数是2019．故选：A．2．截止2018年11月26日，合肥新桥国际机场年旅客吞吐量达1000万，正式跨入千万级机场行列．“1000万”用科学记数法表示正确的是（）A．1×103B．1×107C．l×108D．1×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1000万＝1×107，故选：B．3．下列代数式b，﹣2ab，，x+y，x2+y2，﹣3，中，单项式共有（）A．6个B．5 个C．4 个D．3个【分析】直接利用单项式的定义判断得出答案．【解答】解：代数式b，﹣2ab，，x+y，x2+y2，﹣3，中，单项式有：b，﹣2ab，﹣3，共4个．故选：C．4．下列说法正确的是（）A．两点之间直线最短B．线段MN就是M、N两点间的距离C．射线AB和射线BA是同一条射线D．将一根木条固定在墙上需要两枚钉子，其原理是两点确定一条直线【分析】根据两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的求解，射线的定义，两点确定一条直线对各小题分析判断即可得解．【解答】解：A、两点之间线段最短，故选项A错误；B、线段MN的长度就是M、N两点间的距离，故选项B错误；C、射线AB和射线BA是两条不同的射线，故选项C错误；D、将一根木条固定在墙上需要两枚钉子，其原理是两点确定一条直线．正确．故选：D．5．若方程mx+ny＝6的两个解是，，则m，n的值为（）A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣4【分析】将x与y的两对值代入方程计算即可求出m与n的值．【解答】解：将，分别代入mx+ny＝6中，得：，①+②得：3m＝12，即m＝4，将m＝4代入①得：n＝2，故选：A．6．如图，一艘轮船行驶在点O处同时测得海岛A、B的方向北分别是北偏东75°和西北方向，则∠AOB的度数是（）A．l50°B．135°C．120°D．100°【分析】根据A在O北偏东75°，可得A在O东偏北的度数，根据角的和差，可得答案．【解答】解；A在O北偏东75°，A在O东偏北15°，∠AOB＝75°+45°＝120°．故选：C．7．二次三项式3x2﹣4x+6的值为9，则的值为（）A．18 B．12 C．9 D．7【分析】由已知得出等式3x2﹣4x+6＝9，再将等式变形，整体代入即可．【解答】解：依题意，得3x2﹣4x+6＝9，整理，得x2﹣x＝1，则＝1+6＝7，故选：D．8．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A．350元B．400元C．450元D．500元【分析】设该服装标价为x元，根据售价﹣进价＝利润列出方程，解出即可．【解答】解：设该服装标价为x元，由题意，得0.6x﹣200＝200×20%，解得：x＝400．故选：B．9．解方程﹣＝0.2时，下列变形正确的是（）A．﹣＝200 B．﹣＝20C．﹣＝2 D．﹣＝0.2【分析】根据分式的性质，将分式的分母、分子化为整数即可．【解答】解：分式的分子、分母化为整数，得﹣＝0.2，故选：D．10．如图，已知正方形的边长为4，甲，乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2019次相遇在边（）A．AB上B．BC上C．CD上D．DA上【分析】因为乙的速度是甲的速度的4倍，所以第1次相遇，甲走了正方形周长××；从第2次相遇起，每次甲走了正方形周长×，从第2次相遇起，5次一个循环，从而不难求得它们第2019次相遇位置．【解答】解：根据题意分析可得：乙的速度是甲的速度的4倍，且AD+DC＝正方形周长的一半，故第1次相遇，甲走了正方形周长的××；从第2次相遇起，每次甲走了正方形周长×，从第2次相遇起，5次一个循环．因此可得：从第2次相遇起，每次相遇的位置依次是：DC，点C，CB，BA，AD；依次循环．故它们第2019次相遇位置与第4次相同，在边CB上．故选：B．二．填空题（共6小题）11．方程2x﹣1＝3的解是x＝2 ．【分析】根据解方程的步骤：移项，移项要变号，合并同类项，把x的系数化为1，进行计算即可．【解答】解：2x﹣1＝3，移项得：2x＝3+1，合并同类项得：2x＝4，把x的系数化为1得：x＝2．故答案为：x＝2．12．多项式﹣3x2y﹣x3+xy3的次数是 4 次．【分析】根据多项式的次数解答即可．【解答】解：多项式﹣3x2y﹣x3+xy3的次数是4，故答案为：413．如果两个角互补，并且较大角比较小角大40°20’，则较大角度数是110°10′．【分析】设较大角为x，则其补角为180°﹣x，根据较大角比较小角大40°20’可列出方程，解出即可．【解答】解：设较大角为x，则其补角为180°﹣x，由题意得：x﹣（180°﹣x）＝40°20’，解得：x＝110°10′；故答案为：110°10′．14．我国古典数学文献《增删算法统宗•六均输》中有这样一道题：甲、乙两人一同放牧，两人暗地里在数羊的数量如果乙给甲9只羊，则甲的羊数量为乙的两倍；如果甲给乙9只羊，则两人的羊数量相同．则甲的羊数量为63 只．【分析】设甲放x只羊，乙放y只羊，根据“如果乙给甲9只羊，则甲的羊数量为乙的两倍；如果甲给乙9只羊，则两人的羊数量相同”列出方程组解答即可．【解答】解：设甲放x只羊，乙放y只羊，由题意得，解得：．答：甲的羊数量为63只．故答案为63．15．已知∠AOB＝90°，射线OC在∠AOB内部，且∠AOC＝20°，∠COD＝50°，射线OE、OF 分别平分∠BOC、∠COD，则∠EOF的度数是10°或60°．【分析】先根据题意画出图形，再分OD在∠AOB内和OD在∠AOB外，根据角的和差关系和角平分线的定义可求∠EOF的度数．【解答】解：如图1，OD在∠AOB内，∵∠AOB＝90°，∠AOC＝20°，∴∠BOC＝70°，∵射线OE平分∠BOC，∴∠EOC＝35°，∵射线OF平分∠COD，∠COD＝50°，∴∠FOC＝25°，∴∠EOF＝10°；如图2，OD在∠AOB外，∵∠AOB＝90°，∠AOC＝20°，∴∠BOC＝70°，∵射线OE平分∠BOC，∴∠EOC＝35°，∵射线OF平分∠COD，∠COD＝50°，∴∠FOC＝25°，∴∠EOF＝60°．则∠EOF的度数是10°或60°．故答案为：10°或60°．16．王师傅将一根长133毫米的铜管锯成长为8毫米和长为13毫米两种规格的小铜钢管若干根，恰好用完．如果每个锯口都要损耗1毫米铜管．那么他共将铜管锯成了11 段．【分析】设锯成长为8毫米和长为13毫米两种规格的小铜钢管分别x、y根，由题意得出方程8x+13y+（x+y﹣1）＝133，由x、y为正整数，得出符合条件的解为，即可得出答案．【解答】解：设锯成长为8毫米和长为13毫米两种规格的小铜钢管分别x、y根，由题意得：8x+13y+（x+y﹣1）＝133，∵x、y为正整数，∴符合条件的解为，∴x+y＝4+7＝11（段）；即王师傅共将铜管锯成了11段；故答案为：11．三．解答题（共6小题）17．计算：（﹣1）5+2×（﹣4）﹣（﹣2）2÷4．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣1﹣8﹣1＝﹣10．18．解方程组．【分析】首先对原方程组化简，然后①×2运用加减消元法求解．【解答】解：原方程组可化为：，①×2+②得11x＝22，∴x＝2，把x＝2代入①得：y＝3，∴方程组的解为．19．求多项式3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）的值，其中|x﹣1|+（y+2）2＝0．【分析】原式去括号、合并同类项化简，再由非负数的性质得出x和y的值，代入计算可得．【解答】解：原式＝3y2﹣x2+4x2﹣6xy﹣3x2﹣3y2＝﹣6xy，∵|x﹣1|+（y+2）2＝0，∴x＝1，y＝﹣2，则原式＝﹣6×1×（﹣2）＝12．20．为了解某校七年级学生每周课外阅读情况，随机抽查了部分七年级学生第一学期每周课外阅读的时间，并用得到的数据绘制了两幅统计图（不完整）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）本次共抽查了60 人，请补全条形统计图．（2）a＝10 ，并写出每周阅读时间8小时的扇形所对圆心角的度数为36°．（3）如果该校共有七年级学生800人，请你估计“每周课外阅读时间不少于7小时”的学生人数大约有多少人？【分析】（1）由5小时的人数及其所占百分比可得总人数，用总人数减去5、6、7、9小时的人数求得8小时人数即可补全条形图；（2）用8小时的人数除以总人数可得a的值，再用360°乘以每周阅读时间8小时的人数所占比例可得；（3）用总人数乘以阅读时间是7、8、9小时人数和所占比例可得．【解答】解：（1）本次抽查的总人数为24÷40%＝60（人），则8小时的人数为60﹣（24+12+15+3）＝6（人），补全条形图如下：故答案为：60；（2）a%＝×100%＝10%，即a＝10，每周阅读时间8小时的扇形所对圆心角的度数为360°×10%＝36°，故答案为：10，36°；（3）估计“每周课外阅读时间不少于7小时”的学生人数大约有800×＝320（人）．21．小明早上从家去学校，如果每分钟走50米，将要迟到2分钟，如果每分钟走70米，将早到2分钟，求小明从家到学校的距离．【分析】设小明从家到学校的距离为x米，根据它们之间的时间关系列出方程并解答．【解答】解：设小明从家到学校的距离为x米，依题意得：﹣2＝+2解方程得：x＝700答：小明从家到学校的距离是700米．22．已知线段MN＝2，点Q是线段MN的中点，先按要求画图形，再解决问题．（1）反向延长线段MN至点A，使AM＝3MN；延长线段MN至点B，使BN＝BM．（2）求线段BQ的长度．（3）若点P是线段AM的中点，求线段PQ的长度．【分析】（1）根据题意作图即可；（2）由线段中点的定义可得NQ＝1，再根据BN＝BM可得BN的长，根据线段的和差解答即可；（3）根据线段中点的定义求出MQ的长以及PM的长，根据线段的和差解答即可．【解答】解：（1）如图所示：；（2）∵点Q是线段MN的中点，∴NQ＝，∵BN＝BM，∴BN＝MN＝2，∴BQ＝BN+NQ＝2+1＝3；（3）∵点Q是线段MN的中点，MQ＝，AM＝3MN＝6，∵点P是线段AM的中点，∴PM＝，∴PQ＝PM+MQ＝3+1＝4．。
2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题(含两套)
2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题2分，共16分，将正确答案的字母填在括号内）1．﹣5的绝对值是（）A．﹣5B．5C．D．﹣2．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×10133．已知代数式﹣3a m﹣1b6和ab2n是同类项，则m﹣n的值是（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．04．下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB和射线BA是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．某书店把一本书按进价提高60%标价，再按七折出售，这样每卖出一本书就可盈利6元，设每本书的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．（1+60%）x＝6B．60%x﹣x＝6C．（1+60%）x﹣x＝6D．（1+60%）x﹣x＝66．已用点A、B、C、D、E的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．∠AOB＝130°B．∠AOB＝∠DOEC．∠DOC与∠BOE互补D．∠AOB与∠COD互余7．已知线段AB＝6，在直线AB上画线段BC，使BC＝2，则线段AC的长（）A．2B．4C．8D．8或48．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于（）A．c+b B．b﹣c C．c﹣2a+b D．c﹣2a﹣b二、填空题（每题2分，共16分，把答案写在题中横线上）9．|﹣|的相反数是．10．请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母m、n；②系数是负整数；③次数是3，你写的单项式为．11．如图，在正方形网格中，点O、A、B、C、D均是格点．若OE平分∠BOC，则∠DOE 的度数为°．12．已知|x+1|+（3﹣y）2＝0，则x y的值是．13．已知a+b＝2，则多项式2﹣3a﹣3b的值是．14．若一个角比它的补角大36°48′，则这个角为°′．15．甲组有33个人，乙组有27个人，从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是乙组的3倍，求变化后乙组有人．16．有一列数4，7，x3，x4，…，x n，从第二个数起，每一个数都是它前一个数和后一个数和的一半，则当n≥2时，x n＝．三、解答题（17题8分，18题4分，19题5分，20题5分，共22分）17．（8分）计算：（1）﹣22+8÷（﹣2）×﹣（﹣1）2019（2）﹣×[﹣32×（﹣）2﹣2]18．（4分）解方程：x﹣＝1﹣19．（5分）先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣x（xy+3）]，其中x＝﹣，y＝2．20．（5分）已知多项式A、B，其中A＝x2+2x﹣1，某同学在计算A+B时，由于粗心把A+B 看成了A﹣B求得结果为﹣3x2+2x﹣1，请你算出A+B的正确结果．四、解答题（每题8分，共16分）21．（8分）如图，N为线段AC中点，点M、点B分别为线段AN、NC上的点，且满足AM：MB：BC＝1：4：3．（1）若AN＝6，求AM的长．（2）若NB＝2，求AC的长．22．（8分）已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OC，OF平分∠AOE（1）若∠BOC＝60°，则∠AOF的度数为．（2）若∠COF＝x°，求∠BOC的度数．五、解答题（23题10分，24题10分，25题10分，共30分）23．（10分）上海到北京的G102次列车平均每小时行驶200公里，每天6：30发车，从北京到上海的G5次列车平均每小时行驶280公里，每天7：00发车，已知北京到上海高铁线路长约1180公里，问两车几点相遇？24．（10分）某商场购进西装30件，衬衫45件，共用了39000元，其中西装的单价是衬衫的5倍．（1）求西装和衬衫的单价各为多少元？（2）商场仍需要购买上面的两种产品55件（每种产品的单价不变），采购部预算共支出32000元，财会算了一下，说：“如果你用这些钱共买这两种产品，那么账肯定算错了”请你用学过的方程知识解释财会为什么会这样说？25．（10分）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：3，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为度．（2）在（1）旋转过程中，当旋转至图3的位置时，使得OM在∠BOC的内部，ON落在直线AB下方，试探究∠COM与∠BON之间满足什么等量关系，并说明理由．2018-2019学年辽宁省鞍山市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共16分，将正确答案的字母填在括号内）1．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数计算即可．【解答】解：﹣5的绝对值是5，故选：B．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：80万亿用科学记数法表示为8×1013．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【分析】由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出代数式的值．【解答】解：∵代数式﹣3a m﹣1b6和ab2n是同类项，∴m﹣1＝1，2n＝6，∴m＝2，n＝3，∴m﹣n＝2﹣3＝﹣1，故选：A．【点评】本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．4．【分析】根据有理数的分类可得A的正误；根据射线的表示方法可得B的正误；根据相反数的定义可得C的正误；根据线段的性质可得D的正误．【解答】解：①一个有理数不是正数就是负数，说法错误，0既不是正数也不是负数；②射线AB与射线BA是同一条射线，说法错误，端点不同；③0的相反数是它本身，说法正确；④两点之间，线段最短，说法正确．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数、有理数、线段的性质、射线的表示方法，关键是牢固掌握基础知识．5．【分析】设每本书的进价是x元，根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设每本书的进价是x元，根据题意得：（1+60%）x•﹣x＝6．故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．6．【分析】由题意得出∠AOB＝50°，∠DOE＝40°，∠DOC＝50°，∠BOE＝130°，得出∠DOC+∠BOE＝180°即可．【解答】解：∵∠AOB＝50°，∠DOE＝40°，∠DOC＝50°，∠BOE＝130°，∴∠DOC+∠BOE＝180°；故选：C．【点评】本题考查了余角和补角；根据题意得出各个角的度数是关键．7．【分析】由于在直线AB上画线段BC，那么CB的长度有两种可能：①当C在AB之间，此时AC＝AB﹣BC；②当C在线段AB的延长线上，此时AC＝AB﹣BC．然后代入已知数据即可求出线段AC的长度．【解答】解：∵在直线AB上画线段BC，∴CB的长度有两种可能：①当C在AB之间，此时AC＝AB﹣BC＝6﹣2＝4cm；②当C在线段AB的延长线上，此时AC＝AB+BC＝6+2＝8cm．故选：D．【点评】此题主要考查了线段的和差的计算．在未画图类问题中，正确理解题意很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．8．【分析】根据数轴得到b＜a＜0＜c，根据有理数的加法法则，减法法则得到c﹣a＞0，a+b＜0，根据绝对值的性质化简计算．【解答】解：由数轴可知，b＜a＜0＜c，∴c﹣a＞0，a+b＜0，则|c﹣a|﹣|a+b|＝c﹣a+a+b＝c+b，故选：A．【点评】本题考查的是实数与数轴，绝对值的性质，能够根据数轴比较实数的大小，掌握绝对值的性质是解题的关键．9．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：，的相反数是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了相反数，先求绝对值，再求相反数．10．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据题意，得﹣2m2n（答案不唯一），故答案为：﹣2m2n（答案不唯一）．【点评】本题考查了单项式的定义，解答本题的关键是理解单项式的定义中的单项式的次数的正确含义．11．【分析】观察图形可知，∠BOC＝135°，∠COD＝45°，根据角平分线的定义可得∠EOC，再根据角的和差关系即可求解．【解答】解：由图形可知，∠BOC＝135°，∠COD＝45°，∵OE平分∠BOC，∴∠EOC＝67.5°，∴∠DOE＝67.5°﹣45°＝22.5°．故答案为：22.5【点评】此题考查了角的计算，角平分线的定义，关键是观察图形可得∠BOC＝135°，∠COD＝45°．12．【分析】直接利用非负数的性质以及偶次方的性质得出x，y的值进而得出答案．【解答】解：∵|x+1|+（3﹣y）2＝0，∴x+1＝0，3﹣y＝0，解得：x＝﹣1，y＝3，则x y的值是：（﹣1）3＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．13．【分析】观察题中的两个代数式a+b和2﹣3a﹣3b，可以发现，2﹣3a﹣3b＝2﹣3（a+b），因此可整体代入a+b＝2，求出结果．【解答】解：2﹣3a﹣3b＝2﹣3（a+b）因为a+b＝2，所以原式＝2﹣3×2＝2﹣6＝﹣4故答案为：﹣4．【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，应考虑a+b为一个整体，然后利用“整体代入法”求代数式的值．14．【分析】设这个角为x°，则这个角的补角为（180﹣x）°，根据题意可得方程x﹣（180﹣x）＝36.8，再解即可．【解答】解：36°48′＝36.8°，设这个角为x°，则这个角的补角为（180﹣x）°，x﹣（180﹣x）＝36.8，解得：x＝108.4，108.4°＝108°24′，故答案为：108；24．【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．15．【分析】根据从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是乙组的3倍，可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：设变化后乙组有x人，33+（27﹣x）＝3x，解得，x＝15，即变化后乙组有15人，故答案为：15．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．16．【分析】根据题意分别计算出x3，x4，x5…，据此可得后面每个数均比前一个数大3，据此求解可得．【解答】解：由题意知＝7，解得x3＝10，＝10，解得x4＝13，＝13，解得x5＝16，……∴第n个数x n为3n+1，故答案为：3n+1．【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据题意得出后面每个数均比前一个数大3的规律．三、解答题（17题8分，18题4分，19题5分，20题5分，共22分）17．【分析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后加减法即可解答本题；（2）先算中括号里的，再根据有理数的乘法即可解答本题．【解答】解：（1）﹣22+8÷（﹣2）×﹣（﹣1）2019＝﹣4+8×（﹣）×﹣（﹣1）＝﹣4﹣1+1＝﹣4；（2）﹣×[﹣32×（﹣）2﹣2]＝＝＝＝9．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．18．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：4x﹣（x﹣1）＝4﹣2（3﹣x），去括号得：4x﹣x+1＝4﹣6+2x，移项合并得：x＝﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝3x2y﹣（2x2y﹣x2y﹣3x）＝3x2y﹣（x2y﹣3x）＝3x2y﹣x2y+3x＝2x2y+3x当x＝，y＝2时，原式＝2××2+3×（）＝1＝．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：∵A＝x2+2x﹣1，A﹣B＝﹣3x2+2x﹣1，∴A+B＝2A﹣（A﹣B）＝2x2+4x﹣2﹣（﹣3x2+2x﹣1）＝2x2+4x﹣2+3x2﹣2x+1＝5x2+2x﹣1．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（每题8分，共16分）21．【分析】（1）根据线段中点的定义得到AC＝2AN＝12，于是得到AM＝×AC＝×12＝；（2）根据线段中点的定义得到AN＝AC，得到AB＝AC＝AC，列方程即可得到结论．【解答】解：（1）∵AN＝6，N为线段AC中点，∴AC＝2AN＝12，∵AM：MB：BC＝1：4：3．∴AM＝×AC＝×12＝；（2）∵N为线段AC中点，∴AN＝AC，∵AM：MB：BC＝1：4：3，∴AB＝AC＝AC，∴BN＝AB﹣AN＝AC﹣AC＝AC＝2，∴AC＝16．【点评】本题考查的是两点间的距离，正确理解线段中点的意义是解题的关键．22．【分析】（1）根据对顶角的性质得到∠AOD＝∠BOC＝60°，根据垂直的定义得到∠DOE＝90°，根据角平分线的定义即可得到结论；（2）由垂直的定义得到∠DOE＝∠COE＝90°，根据角平分线的定义得到∠AOE＝2∠EOF＝180°﹣2x°，根据对顶角的性质即可得到结论．【解答】解：∵∠AOD＝∠BOC＝60°，∵OE⊥OC于点O，∴∠DOE＝90°，∴∠AOE＝30°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠AOE＝15°，故答案为：15°；（2）∵OE⊥OC于点O，∴∠COE＝∠DOE＝90°，∵∠COF＝x°，∴∠EOF＝x°﹣90°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠EOF＝2x°﹣180°，∴∠AOD＝90°﹣∠AOE＝270°﹣2x°，∴∠BOC＝∠AOD＝270°﹣2x°．【点评】本题考查了垂线：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足，垂线的性质过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．五、解答题（23题10分，24题10分，25题10分，共30分）23．【分析】设从北京到上海的G5次列车行驶x小时与G102次列车相遇，根据相遇时，两车行驶的路程和等于1180公里列出方程，求解即可．【解答】解：设从北京到上海的G5次列车行驶x小时与G102次列车相遇，根据题意，得200（x+）+280x＝1180，解得x＝2.25，2.25时＝2时15分，7时+2时15分＝9时15分．答：两车于9点15分相遇．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．24．【分析】（1）设衬衫的单价为x元，则西装的单价为5x元，由两种产品共39000元为等量关系建立方程求出其解即可；（2）设单价为21元的A种产品为y件，单价为25元的B种产品为（105﹣y）件，根据支出总额为2447元为等量关系建立方程求出其解就可以判断结论．【解答】解：（1）设衬衫的单价为x元，则西装的单价为5x元，根据题意，得30×5x+45x＝39000解得：x＝200 则：5x＝1000答：衬衫的单价为200元，则西装的单价为1000元；（2）设购买衬衫的数量为y件，则购买西装的数量为（55﹣y）件，根据题意，得200y+1000（55﹣y）＝32000，解得：y＝28.75（不符合题意），所以，帐肯定算错了．【点评】本题考查了列一元一次方程的运用，解答时找准题目的等量关系是解答本题的关键．25．【分析】（1）根据OM的初始位置和旋转后在图2的位置进行分析；（2）依据已知先计算出∠BOC＝135°，则∠MOB＝135°﹣MOC，根据∠BON与∠MOB互补，则可用∠MOC表示出∠BON，从而发现二者之间的等量关系．【解答】解：（1）OM由初始位置旋转到图2位置时，在一条直线上，所以旋转了180°．故答案为180；（2）∵∠AOC：∠BOC＝1：3，∴∠BOC＝180°×＝135°．∵∠MOC+∠MOB＝135°，∴∠MOB＝135°﹣∠MOC．∴∠BON＝90°﹣∠MOB＝90°﹣（135°﹣∠MOC）＝∠MOC﹣45°．即∠COM﹣∠BON＝45°．【点评】本题主要考查了角之间的和差关系，解题时一定要结合图形分析题目．2018—2019 学年度第一学期期末初一年级学业水平测试数学试卷（考试时间120分钟，全卷满分120分）注意事项：1.答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上。
【解析版】安徽省马鞍山市2018-2019年七年级上期末数学试卷
2019-2019学年安徽省马鞍山市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内．）1．（3分）（2019秋•马鞍山期末）﹣2019的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2019 D．2019考点：相反数．分析：根据相反数的概念解答即可．解答：解：﹣2019的相反数是﹣（﹣2019）=2019．故选D．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．（3分）（2019秋•马鞍山期末）下列算式正确的是（）A．﹣2+1=﹣3 B．（﹣）÷（﹣4）=1 C．﹣32=9 D．﹣5﹣（﹣2）=﹣3考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、原式=﹣1，错误；B、原式=×=，错误；C、原式=﹣9，错误；D、原式=﹣5+2=﹣3，正确，故选D点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（3分）（2019秋•马鞍山期末）已知关于x的方程2x+a﹣8=0的解是x=3，则a的值为（）A．2 B．3C．4D．5考点：一元一次方程的解．分析：把x=3代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．解答：解：把x=3代入方程得：6+a﹣8=0，解得：a=2．故选A．点评：本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．4．（3分）（2019•攀枝花）为了了解攀枝花市2019年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（）A．150B．被抽取的150名考生C．被抽取的150名考生的中考数学成绩D．攀枝花市2019年中考数学成绩考点：总体、个体、样本、样本容量．分析：根据从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，即可得出答案．解答：解：了解攀枝花市2019年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．样本是，被抽取的150名考生的中考数学成绩，故选C．点评：此题主要考查了样本确定方法，根据样本定义得出答案是解决问题的关键．5．（3分）（2019•德州）已知，则a+b等于（）A． 3 B．C． 2 D． 1考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：①+②得出4a+4b=12，方程的两边都除以4即可得出答案．解答：解：，∵①+②得：4a+4b=12，∴a+b=3．故选：A．点评：本题考查了解二元一次方程组的应用，关键是检查学生能否运用巧妙的方法求出答案，题目比较典型，是一道比较好的题目．6．（3分）（2019秋•马鞍山期末）我市对城区某主干道进行绿化，计划在此公路的一侧全部栽上“市树”﹣﹣樟树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A．5（x+2）=6（x﹣1）B．5（x+21﹣1）=6（x﹣1）C． 5（x+21﹣1）=6x D．5（x+21）=6x考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：设原有树苗x棵，由栽树问题栽树的棵数=分得的段数+1，可以表示出路的长度，由路的长度相等建立方程即可．解答：解：设原有树苗x棵，则路的长度为5（x+21﹣1）米，由题意，得5（x+21﹣1）=6（x﹣1），故选B．点评：本题考查了栽树问题的运用，栽树的棵数=分得的段数+1的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时由路的长度不变建立方程是关键．7．（3分）（2010•金华）如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（）A．a＜1＜﹣a B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．﹣a＜a＜1考点：实数与数轴．分析：根据数轴可以得到a＜1＜﹣a，据此即可确定哪个选项正确．解答：解：∵实数a在数轴上原点的左边，∴a＜0，但|a|＞1，﹣a＞1，则有a＜1＜﹣a．故选A．点评：本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数8．（3分）（2011•娄底）如图，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为（）A．150cm B．104.5cm C．102.8cm D． 102cm考点：规律型：图形的变化类．专题：压轴题．分析：根据已知可得两节链条的长度为：2.5×2﹣0.8，3节链条的长度为：2.5×3﹣0.8×2，以及60节链条的长度为：2.5×60﹣0.8×59，得出答案即可．解答：解：∵根据图形可得出：两节链条的长度为：2.5×2﹣0.8，3节链条的长度为：2.5×3﹣0.8×2，4节链条的长度为：2.5×4﹣0.8×3，∴60节链条的长度为：2.5×60﹣0.8×59=102.8，故选：C．点评：此题主要考查了图形的变化类，根据题意得出60节链条的长度与每节长度之间的关系是解决问题的关键．9．（3分）（2019秋•马鞍山期末）如图，，D为AC的中点，DC=3cm，则AB的长是（）A．3cm B．4cm C．5cm D． 6cm考点：两点间的距离．专题：推理填空题．分析：先根据D为AC的中点，DC=3cm求出AC的长，再根据BC=AB可知AB=AC，进而可求出答案．解答：解：∵D为AC的中点，DC=3cm，∴AC=2DC=2×3=6cm，∵BC=AB，∴AB=AC=×6=4cm．故选B．点评：本题考查的是两点间的距离，在解答此类题目时要注意运用各线段之间的倍数关系．10．（3分）（2019秋•马鞍山期末）如图是2019年1月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数是最小数的3倍，则这9个数的和为（）A．32 B．126 C．135 D． 144考点：一元一次方程的应用．分析：设圈出的数字中最小的为x，则最大数为x+16，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，进而确定出9个数字，求出之和即可．解答：解：设圈出的数字中最小的为x，则最大数为x+16，根据题意得：x+16=3x，解得：x=8，所以9个数之和为：8+9+10+15+16+17+22+23+24=144．故选：D．点评：此题考查了一元一次方程的应用，掌握日期排列的规律，找出题中的等量关系是解本题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案直接填在题后的横线上．）11．（3分）（2019秋•马鞍山期末）计算：80°37′﹣37°46′28″=42°50′32″．考点：度分秒的换算．分析：首先将分化为秒，乘以60，与秒相减，将度化为分与分相减，最后度与度相减．解答：解：80°37′﹣37°46′28″=79°96′60″﹣37°46′28″=42°50′32″，故答案为：42°50′32″．点评：本题考查角度的运算，注意将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60是解答此题的关键．12．（3分）（2011•佛山）地球上的海洋面积约为361000000km2，则科学记数法可表示为 3.61×108 km2．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将361 000 000用科学记数法表示为3.61×108．故答案为3.61×108．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．（3分）（2019秋•马鞍山期末）3点30分，时钟的时针与分针的夹角是75°．考点：钟面角．分析：根据时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，可以得出分针与时针的夹角是2.5大格，每一格之间的夹角为30°，可得出结果．解答：解：∵钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°，∴时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，可以得出分针与时针的夹角是2.5大格，∴分针与时针的夹角是2.5×30=75°．故答案为：75°．点评：此题主要考查了钟面角的有关知识，得出钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°，是解决问题的关键．14．（3分）（2019秋•马鞍山期末）若2x3y n与﹣5x m y是同类项，则（2n﹣m）2019=﹣1．考点：同类项．分析：利用同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同求解即可．解答：解：∵2x3y n与﹣5x m y是同类项，∴m=3，n=1，∴（2n﹣m）2019=（﹣1）2019=﹣1，故答案为：﹣1．点评：本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义．15．（3分）（2001•河南）一个锐角的补角比它的余角大90度．考点：余角和补角．专题：计算题．分析：相加等于90°的两角称作互为余角，相加和是180度的两角互补，因而可以设这个锐角是x 度，就可以用代数式表示出所求的量．解答：解：设这个锐角是x度，则它的补角是（180﹣x）度，余角是（90﹣x）度．则（180﹣x）﹣（90﹣x）=90°．故填90．点评：本题主要考查补角，余角的定义，是一个基础的题目．16．（3分）（2019秋•马鞍山期末）为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是1710元．考点：一元一次方程的应用．分析：设该照相机的原售价是x元，从而得出售价为0.8x，等量关系：实际售价=进价（1+利润率），列方程求解即可．解答：解：设该照相机的原售价是x元，根据题意得：0.8x=1200×（1+14%），解得：x=1710．答：该照相机的原售价是1710元．故答案为：1710元．点评：此题考查了一元一次方程的应用，与实际结合，是近几年的热点考题，首先读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解17．（3分）（2019秋•马鞍山期末）某校开设跆拳道、书法两类综合实践活动课，参加跆拳道课的有a人，参加书法课的人数比参加跆拳道课的人数少10人，两类活动课都参加的有7人，则参加这两类综合实践活动课的同学共有（2a﹣17）人（用含有a的代数式表示）．考点：列代数式．分析：根据参加书法课的人数比参加跆拳道课的人数少10人，两类活动课都参加的有7人列出代数式即可．解答：解：参加这两类综合实践活动课的同学共有（2a﹣17），故答案为：（2a﹣17）．点评：此题考查列代数式，关键是根据题意中参加跆拳道课的有a人，参加书法课的人数比参加跆拳道课的人数少10人，两类活动课都参加的有7人列出代数式．18．（3分）（2019秋•马鞍山期末）有一列数a1，a2，a3，…，a n，从第二个数开始，每个数都等于1与它前一个数的倒数的差，即a2=1﹣，a3=1﹣，…，若a1=2，则a2019=﹣1．考点：规律型：数字的变化类．分析：根据规则：每个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，逐一进行计算找出规律解决问题即可．解答：解：当a1=2时，a2=1﹣=，a3=1﹣2=﹣1，a4=1﹣（﹣1）=2，a5=1﹣=，这时发现这一列数是按照2，，﹣1的顺序依次循环，由此可知，2019÷3=671，所以a2019与a3相同，即a2019=﹣1．故答案为：﹣1．点评：此题考查数字的变化规律，通过计算，发现数据的规律，利用规律进一步解决问．三、解答题（本大题共6小题，共46分．）19．（8分）（2019秋•马鞍山期末）计算：（1）（﹣+）×（﹣36）；（2）﹣22×（﹣）3﹣|﹣2|3+（﹣）．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣12+6﹣9=﹣15；（2）原式=﹣8﹣=﹣8．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（7分）（2019秋•马鞍山期末）已知a=﹣1，b=2，求2a2﹣[8ab+（ab﹣4a2）]﹣ab的值．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=2a2﹣8ab﹣ab+2a2﹣ab=4a2﹣9ab，当a=﹣1，b=2时，原式=4﹣9×（﹣1）×2=22．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）（2019秋•马鞍山期末）（1）解方程：﹣2=（2）在等式y=kx+b中，当x=1时，y=2；x=2时，y=1；当x=3时，y=a，求a的值．考点：解二元一次方程组；解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）把x与y的两对值代入等式求出k与b的值，确定出y=kx+b，把x=3代入计算即可求出a的值．解答：解：（1）去分母得：5（3x+1）﹣20=3x﹣2，去括号得：15x+5﹣20=3x﹣2，移项合并得：12=13，解得：x=；（2）把x=1，y=2；x=2，y=1代入等式得：，解得：，∴y=﹣x+3当x=3时，a=0．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．（7分）（2019秋•马鞍山期末）在“走基层，树新风”活动中，青年记者深入边远山区，随机走访农户，调查农村儿童生活教育现状．根据收集的数据，编制了不完整的统计图表如下：山区儿童生活教育现状类别现状户数比例A类父母常年在外打工，孩子留在老家由老人照顾100B类父母常年在外打工，孩子带在身边20 10%C类父母就近在城镇打工，晚上回家照顾孩子50D类父母在家务农，并照顾孩子15%请你用学过的统计知识，解决问题：（1）记者走访了边远山区多少家农户？（2）将统计表中的空缺数据填写完整；（3）分析数据后，你能得出什么结论？考点：条形统计图；统计表．分析：（1）利用受访的总户数=B类÷对应的百分比求解即要可；（2）先求出A类的比例，C类的比例及D类的人数补全图表空缺数据即可；（3）由图表可知孩子带在身边有益孩子的身心健康，建议社会关心留守儿童的生活状况．解答：解：（1）由图、表可知受访的总户数为20÷10%=200；（2）A类的比例为×100%=50%，C类的比例为×100%=25%，D类的人数为200×15%=30，补全图表空缺数据；类别现状户数比例A类父母常年在外打工孩子留在老家由老人照顾100 50%B类父母常年在外打工，孩子带在身边20 10%C类父母就近在城镇打工，晚上回家照顾孩子50 25%D类父母在家务农，并照顾孩子30 15%（3）由图表可知孩子带在身边有益孩子的身心健康，建议社会关心留守儿童的生活状况．点评：本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，中位数及众数，解题的关键是读懂统计图，获得准确的信息．23．（8分）（2019秋•马鞍山期末）（1）如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON 平分∠BOC，求∠MON的度数；（2）如果（1）中的∠AOB=α，∠BOC=β，其它条件不变，请用求α或β来表示∠MON的度数．考点：角的计算；角平分线的定义．分析：（1）根据角平分线的定义得到∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC，则∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠AOC﹣∠BOC）=∠AOB，然后把∠AOB的度数代入计算即可；（2）由∠AOB=α，∠BOC=β，得到∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，根据OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，于是得到∠MOC=∠AOC=（α+β），∠NOC=∠BOC=β，即可得到结果．解答：解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°，又∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=60°，∠NOC=∠BOC=15°，∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=60°﹣15°=45°，（2）∵∠AOB=α，∠BOC=β，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，又∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=（α+β），∠NOC=∠BOC=β，∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（α+β）﹣β=α．点评：本题考查的是角平分线的定义，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．24．（8分）（2019秋•马鞍山期末）为了鼓励市民节约用电，某市居民生活用电按阶梯式电价计费．下表是该市居民“一户一表”生活用电阶梯式计费价格表的一部分信息：生活用电销售价格每户每月用电量单价：元/度180度及以下 a超过180度不超过350度的部分 b超过350度的部分0.87已知小王家2019年6月份用电160度，交电费91.20元；7月份用电300度，交电费177.00元．（1）求a，b的值；（2）因8月份高温天气持续较长，小王家8月份电费达到234.10元，则小王家8月份用电多少度？考点：二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用．分析：（1）根据题意结合表格中数据得出160a=91.20，180a+（300﹣180）b=177.00即可求出；（2）首先求出当月用电量为350度时的电费，进而表示出8月份的电费，求出即可．解答：解：（1），解得；（2）当月用电量为350度时，电费为：180×0.57+（350﹣180）×0.62=208（元）＜234.10元，故小王家用电量超过350度．设小王家8月份用电x度，则得到180×0.57+（350﹣180）×0.62+（x﹣350）×0.87=234.10，解得x=380（度），答：小王家8月份用电量为380度．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．。
2018-2019学年安徽省芜湖市七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年安徽省芜湖市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中．1．（3分）下列算式中错误的是( )A ．0.8=-B ． 1.4=±C 35=±D ．32=-2．（3分）在25-，π-，0，3.14，0.33333，133中，无理数的个数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．（3分）若点(2,)A m 在x 轴上，则点(1,1)B m m +-在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．（3分）如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，能判定//AD BC 的是( )A ．34∠=∠B ．B DCE ∠=∠C ．12∠=∠D ．180D DAB ∠+∠=︒5．（3分）已知二元一次方程31x y -=，当2x =时，y 等于( )A ．5B ．3-C ．7-D ．76．（3分）小亮解方程组2317x y x y +=⎧⎨-=⎩●的解为5*x y =⎧⎨=⎩，则于不小心滴上两滴墨水，刚好遮住了两个数●和*，则这两个数分别为( )A ．4和6-B ．6和4C ．2-和8D ．8和2-7．（3分）把不等式组：24063x x -⎧⎨->⎩…的解集表示在数轴上，正确的是( ) A ． B ．C ．D ．8．（3分）在下列四项调查中，方式正确的是( )A ．对某类烟花爆竹燃放安全情况，采用全面调查的方式B ．了解某班同学每周锻炼的时问，采用全面调查的方式C ．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式D ．了解某省中学生旳视力情况，采用全面调查的方式9．（3分）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为：2:7:3，如图所示的扇形图表示上述分布情况．如果来自甲地区的为180人，则这个学校的学生总数为( )A ．1080人B ．630人C ．270人D ．180人10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，1P ，2P ，3P ，⋯均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：1(0,0)P ，2(0,1)P ，3(1,1)P ，4(1,1)P -，5(1,1)P --，6(1,2)P -⋯根据这个规律，点2017P 的坐标为( )A ．(504,504)--B ．(505,504)--C ．(504,504)-D ．(504,505)-二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．（4分）如图，象棋盘上，若“将”位于点(1,2)-，“车”位于点(3,2)--，则“马”位于点 ．12．（4分）比较大小：3>”，“ =”或“<” )13．（4分）已知x 、y 满足方程组3531x y x y +=⎧⎨+=-⎩，则代数式x y -= ． 14．（4分）如图a 是长方形纸带，15DEF ∠=︒，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的CFE ∠的度数是 ．15．（4分）若不等式组5210x x m -⎧⎨-<⎩…只有2个整数解，则m 的取值范围是 ． 三、解答题：（本大题共6小题，共50分解答应写明文字说明和运算步骤）16．（10分）（1）解方程组3273211x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）解不等式组34(21)213212x x x x ⎧--⎪⎪⎨+⎪-<⎪⎩…并把解集在数轴上表示出来． 17．（6分）如图，//EF AD ，12∠=∠，85BAC ∠=︒．求AGD ∠的度数．18．（8分）如图，三角形ABC 在直角坐标系中．（1）请直接写出点A 、C 两点的坐标：（2）三角形ABC 的面积是 ；（3）若把三角形ABC 向上平移1个单位，再向右平移1个单位得三角形A B C '''在图中画出三角形A B C ''’，这时点B '的坐标为 ．19．（7分）在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的%；（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．20．（8分）对于平面直角坐标系xOy中的点(,)P a b，若点P'的坐标为++（其中k为常数，且0)a kb ka b(,)k≠，则称点P'为点P的“k属派生点”．例如：(1,4)P的“ 2 属派生点”为P'．P'+⨯⨯+，即(9,6)(124,214)（Ⅰ）点(2,3)P-的“ 3 属派生点”P'的坐标为；（Ⅱ）若点P的“ 5 属派生点”P'的坐标为(3,9)-，求点P的坐标；（Ⅲ）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P'点，且线段PP'的长度为线段OP长度的 2 倍，求k的值．21．（11分）某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元，已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元．（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元．（2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？（3）请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？2018-2019学年安徽省芜湖市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中．1．（3分）下列算式中错误的是( )A ．0.8=-B ． 1.4=±C 35=±D ．32=- 【分析】根据平方根和立方根的定义求出每个式子的值，再判断即可．【解答】解：A 、0.8-，故本选项错误；B 、 1.4=±，故本选项错误；C 35，故本选项正确；D 32=-，故本选项错误； 故选：C ．【点评】本题考查了对平方根和立方根的应用，主要考查学生的计算能力．2．（3分）在25-，π-，0，3.14，0.33333，133中，无理数的个数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解答】解：在25-，π-，0，3.14，0.33333133中，无理数有π-，无理数的个数有2个．故选：B ．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001⋯，等有这样规律的数．3．（3分）若点(2,)A m 在x 轴上，则点(1,1)B m m +-在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【分析】根据x 轴上点的纵坐标为0求出0m =，然后求出点B 的坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点(2,)A m 在x 轴上，0m ∴=，∴点(1,1)B m m +-为(1,1)-，在第四象限．故选：D ．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(,)++；第二象限(,)-+；第三象限(,)--；第四象限(,)+-．4．（3分）如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，能判定//AD BC 的是( )A ．34∠=∠B ．B DCE ∠=∠C ．12∠=∠D ．180D DAB ∠+∠=︒【分析】根据内错角相等，两直线平行解答．【解答】解：34∠=∠，//AD BC ∴．故选：A ．【点评】本题考查了平行线的判定，是基础题，准确识图是解题的关键．5．（3分）已知二元一次方程31x y -=，当2x =时，y 等于( )A ．5B ．3-C ．7-D ．7【分析】先根据解的定义，把2x =代入方程中可得到关于y 的方程，解之即可．【解答】解：把2x =代入原方程，得到61y -=，所以5y =．故选：A ．【点评】解题关键是把x 的值代入原方程，使原方程转化为以y 为未知数的一元一次方程．6．（3分）小亮解方程组2317x y x y +=⎧⎨-=⎩●的解为5*x y =⎧⎨=⎩，则于不小心滴上两滴墨水，刚好遮住了两个数●和*，则这两个数分别为( )A ．4和6-B ．6和4C ．2-和8D ．8和2-【分析】将5x =代入方程组第二个方程求出y 的值，即可确定出●和*表示的数．【解答】解：将5x =代入317x y -=中得：2y =-，将5x =，2y =-入得：21028x y +=-=，则●和*分别为8和2-．故选：D ．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．7．【分析】先求出两个不等式的解集，各个不等式的解集的公共部分就是这个不等式组的解集．【解答】解：解不等式组得：23x x ⎧⎨<⎩…．再分别表示在数轴上为．在数轴上表示得：．故选A ． 【点评】此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>，…向右画；<，…向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“…”，“ …”要用实心圆点表示；“<”，“ >”要用空心圆点表示．8．（3分）在下列四项调查中，方式正确的是( )A ．对某类烟花爆竹燃放安全情况，采用全面调查的方式B ．了解某班同学每周锻炼的时问，采用全面调查的方式C ．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式D ．了解某省中学生旳视力情况，采用全面调查的方式【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A ．对某类烟花爆竹燃放安全情况，采用抽样调查的方式，A 错误； B ．了解某班同学每周锻炼的时间，采用全面调查的方式，B 正确；C ．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用全面调查的方式，C 错误；D ．了解某省中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，D 错误；故选：B ．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9．A．1080人B．630人C．270人D．180人【分析】根据甲所占的比和甲地区的人数，可以求得这个学校的学生总数，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，这个学校的学生总数为：21801080273÷=++（人)，故选：A．【点评】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．10．【分析】根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第四象限的角平分线上，被4除余1的点在第三象限的角平分线上，被4除余2的点在第二象限的角平分线上，被4除余3的点在第一象限的角平分线上，点2017P的在第三象限的角平分线上，且横纵坐标的绝对值(20171)4=-÷，再根据第三项象限内点的符号得出答案即可．【解答】解：由分析可知，20174÷余数是1，∴点2017P的在第三象限的角平分线上，点5(1,1)P--，∴点2017(504,504)P--．故选：A．【点评】本题考查了规律型：点的坐标，是一个阅读理解，猜想规律的题目，解答此题的关键是首先确定点所在的大致位置，所在正方形，然后就可以进一步推得点的坐标．二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．【分析】先利用“将”所在点的坐标画出直角坐标系，然后写出“马”所在点的坐标即可．【解答】解：如图，“将”位于点(1,2)-，““马”位于点(4,1)．故答案为：(4,1)．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征．12．（4分）比较大小：3<（填“>”，“=”或“<”)【分析】先把根号外的因式移入根号内，再比较即可．【解答】解：39=，，3∴<故答案为：<．【点评】本题考查了实数的大小比较的应用，能选择适当的方法比较两个实数的大小是解此题的关键．13．（4分）已知x、y满足方程组3531x yx y+=⎧⎨+=-⎩，则代数式x y-=3-．【分析】只要①-②，再提取公因式2-，即可求得答案．【解答】解：3531x yx y+=⎧⎨+=-⎩①②，①-②得：226x y-+=，整理得：3x y-=-．【点评】本题考查了二元一次方程组的解法，此题只要①-②即可．14．【分析】根据长方形性质得出//AD BC，根据平行线的性质得出15EFB DEF∠=∠=︒，根据折叠性质求出即可．【解答】解：四边形ABCD是长方形，//AD BC∴，15DEF∠=︒，15EFB DEF∴∠=∠=︒，根据折叠得：180151515135CFE∠=︒-︒-︒-︒=︒，故答案为：135︒．【点评】本题考查了平行线的性质和折叠的性质，能根据折叠性质得出1803CFE EFB∠=︒-∠是解此题的关键．15．（4分）若不等式组5210x x m -⎧⎨-<⎩…只有2个整数解，则m 的取值范围是 34m <… ． 【分析】分别求出不等式组中不等式的解集，利用取解集的方法表示出不等式组的解集，根据解集中整数解有2个，即可得到m 的范围．【解答】解：5210x x m -⎧⎨-<⎩①②…， 由①解得：2x …，由②解得：x m <，故不等式组的解集为2x m <…，由不等式组的整数解有2个，得到整数解为2，3，则m 的范围为34m <…．故答案为34m <…．【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，表示出不等式组的解集，根据题意找出整数解是解本题的关键．三、解答题：（本大题共6小题，共50分解答应写明文字说明和运算步骤）16．（10分）（1）解方程组3273211x y x y -=⎧⎨+=⎩（2）解不等式组34(21)213212x x x x ⎧--⎪⎪⎨+⎪-<⎪⎩…并把解集在数轴上表示出来． 【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：（1）3273211x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， ①+②，得：618x =，解得：3x =，②-①，得：44y =，解得：1y =，所以方程组的解为31x y =⎧⎨=⎩；（2）解不等式34(21)2x x--…，得：54x-…；解不等式13212xx+-<，得：3x<，则不等式组的解集为534x-<…，将解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则及加减消元法解二元一次方程组是解答此题的关键．17．【分析】由EF与AD平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，结合已知角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到DG与AB平行，利用两直线平行同旁内角互补即可求出所求角的度数．【解答】解：//EF AD，23∴∠=∠，12∠=∠，13∴∠=∠，//DG AB∴，180ADG BAC∴∠+∠=︒，85BAC∠=︒，95AGD∴∠=︒．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．18．【分析】（1）直接利用已知点在坐标系中位置得出各点坐标即可；（2）直接利用ABC∆所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；（3）直接利用平移的性质进而分析得出答案．【解答】解：（1）点A的坐标为：(1,1)--、C点的坐标为：(1,3)；（2）三角形ABC的面积是：11145241335222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯7=；故答案为：7；''’即为所求，点B'的坐标为：(5,3)．（3）如图所示：△A B C故答案为：(5,3)．【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形的面积，正确得出三角形面积是解题关键．19．【分析】（1）根据百分比=频数÷总数可得共调查的学生数；（2）最喜爱丁类图书的学生数=总数减去喜欢甲、乙、丙三类图书的人数即可；再根据百分比=频数÷总数计算可得最喜爱甲类图书的人数所占百分比；（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得方程 1.5150020%+=⨯，解出xx x的值可得答案．【解答】解：（1）共调查的学生数：4020%200÷=（人)；故答案为：50；（2）最喜爱丁类图书的学生数：20080654015---=（人)；最喜爱甲类图书的人数所占百分比：80200100%40%÷⨯=；故答案为：15，40；（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得：+=⨯，x x1.5150020%解得：120x=，当120x=．x=时，1.5180答：该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有180人，120人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20．（8分）对于平面直角坐标系xOy中的点(,)P a b，若点P'的坐标为(,)a kb ka b++（其中k为常数，且0)k≠，则称点P'为点P的“k属派生点”．例如：(1,4)P的“ 2 属派生点”为(124,214)P'+⨯⨯+，即(9,6)P'．（Ⅰ）点(2,3)P-的“ 3 属派生点”P'的坐标为(7,3)-；（Ⅱ）若点P的“ 5 属派生点”P'的坐标为(3,9)-，求点P的坐标；（Ⅲ）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P'点，且线段PP'的长度为线段OP长度的 2 倍，求k的值．【分析】（Ⅰ）根据“k属派生点”计算可得；（Ⅱ）设点P的坐标为(x、)y，根据“k属派生点”定义及P'的坐标列出关于x、y的方程组，解之可得；（Ⅲ）先得出点P'的坐标为(,)a ka，由线段PP'的长度为线段OP长度的 2 倍列出方程，解之可得．【解答】解：（Ⅰ）点(2,3)P-的“ 3 属派生点”P'的坐标为(233,233)-+⨯-⨯+，即(7,3)-，故答案为：(7,3)-；（Ⅱ）设(,)P x y，依题意，得方程组：5359x yx y+=⎧⎨+=-⎩，解得21xy=-⎧⎨=⎩，∴点(2,1)P-．（Ⅲ）点(,)P a b在x轴的正半轴上，0b∴=，0a>．∴点P 的坐标为(,0)a ，点P '的坐标为(,)a ka ，∴线段PP '的长为点P '到x 轴距离为||ka ， P 在x 轴正半轴， 线段OP 的长为a ，根据题意， 有||2||PP OP '=，||2ka a ∴=，0a >，||2k ∴=．从而2k =±．【点评】本题主要考查坐标与图形的性质， 熟练掌握新定义并列出相关的方程和方程组是解题的关键 ．21．（11分）某中学开学初到商场购买A 、B 两种品牌的足球，购买A 种品牌的足球50个，B 种品牌的足球25个，共花费4500元，已知购买一个B 种品牌的足球比购买一个A 种品牌的足球多花30元．（1）求购买一个A 种品牌、一个B 种品牌的足球各需多少元．（2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A 、B 两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A 品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B 品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A 、B 两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B 种品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？（3）请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？【分析】（1）设A 种品牌足球的单价为x 元，B 种品牌足球的单价为y 元，根据“总费用=买A 种足球费用+买B 种足球费用，以及B 种足球单价比A 种足球贵30元”可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）设第二次购买A 种足球m 个，则购买B 种足球(50)m -个，根据“总费用=买A 种足球费用+买B 种足球费用，以及B 种足球不小于23个”可得出关于m 的一元一次不等式组，解不等式组可得出m 的取值范围，由此即可得出结论；（3）分析第二次购买时，A 、B 种足球的单价，即可得出哪种方案花钱最多，求出花费最大值即可得出结论．【解答】解：（1）设A 种品牌足球的单价为x 元，B 种品牌足球的单价为y 元，依题意得：5025450030x y y x +=⎧⎨=+⎩，解得：5080x y =⎧⎨=⎩． 答：购买一个A 种品牌的足球需要50元，购买一个B 种品牌的足球需要80元．（2）设第二次购买A 种足球m 个，则购买B 种足球(50)m -个，依题意得：(504)800.9(50)450070%5023m m m ++⨯-⨯⎧⎨-⎩……， 解得：2527m 剟．故这次学校购买足球有三种方案：方案一：购买A 种足球25个，B 种足球25个；方案二：购买A 种足球26个，B 种足球24个；方案三：购买A 种足球27个，B 种足球23个．（3）第二次购买足球时，A 种足球单价为50454+=（元)，B 种足球单价为800.972⨯=（元)，∴当购买方案中B 种足球最多时，费用最高，即方案一花钱最多．255425723150∴⨯+⨯=（元)．答：学校在第二次购买活动中最多需要3150元资金．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系找出关于x 、y 的二元一次方程组；（2）根据数量关系找出关于m 的一元一次不等式组；（3）确定花费最多的方案．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（方程组、不等式或不等式组）是关键．。
芜湖2019-2020学年度七年级数学上册期末
2019-2020学年安徽省芜湖市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．下列结论：①两点确定一条直线；②直线AB与直线BA是同一条直线；③线段AB与线段BA是同一条线段；④射线OA与射线AO是同一条射线．其中正确的结论共有（）个．A．1 B．2 C．3 D．42．如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB=AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．A、B都是五次多项式，则A﹣B一定是（）A．四次多项式B．五次多项式C．十次多项式D．不高于五次的多项式4．在同一平面内两条直线的位置关系可能是（）A．相交或垂直B．垂直或平行C．平行或相交D．平行或相交或重合5．如图，∠AOB是直角，∠AOC=38°，OD平分∠BOC，则∠AOD的度数为（）A．52°B．38°C．64°D．26°6．如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（）A．∠1和∠2 B．∠3和∠5 C．∠3和∠4 D．∠1和∠57．如图，下列说法错误的是（）A．若a∥b，b∥c，则a∥cB．若∠1=∠2，则a∥cC．若∠3=∠2，则b∥c D．若∠3+∠5=180°，则a∥c8．已知线段AB=8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm，则线段AC等于（）A．11cm B．5cm C．11cm或5cm D．8cm或11cm9．某商品标价为1375元，打八折（按照标价的80%）售出，仍可获利100元，设该商品的进价为x元，则可列方程（）A．1375﹣100=80%x B．1375×（1﹣80%）=x+100C．1375×（1﹣80%）=x﹣100 D．1375×80%=x+10010．如图，下午2点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为（）A．90°B．120°C．105°D．135°11．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④12．观察下列运算：81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768，86=262144，…，则：81+82+83+84+…+82015的个位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．有理数5.614精确到百分位的近似数为．14．若∠α的补角为76°28′，则∠α=．15．数轴上点A与B分别表示互为相反数的两个数，且点A在点B的左边，A，B之间的距离为8个单位，则A代表的数是．16．已知点C在直线AB上，若AC=4cm，BC=6cm，E、F分别为线段AC、BC的中点，则EF=cm．17．一件服装标价200元，以6折销售，可获利20%，这件服装的进价是元．18．点O在直线AB上，点A1，A2，A3，…在射线OA上，点B1，B2，B3，…在射线OB 上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度．一个动点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O为圆心的半圆匀速运动，即从O→A1→B1→B2→A2…按此规律，则动点M到达A10点处所需时间为秒．（结果保留π）三、解答题（本大题共5小题，共40分，解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤）19．（1）计算：（﹣4）×（﹣3）+（﹣）﹣23（2）先化简，再求值：已知x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x=﹣1，y=．20．解方程：（1）4x﹣2=2x+4（2）﹣1=2+．21．某数学兴趣小组在用黑色围棋进行摆放图案的游戏中，一同学摆放了如下图案，请根据图中信息完成下列的问题：（1）填写下表：（2）第10个图形中棋子为颗围棋；（3）该同学如果继续摆放下去，那么第n个图案要用颗围棋；（4）如果该同学手上刚好有90颗围棋子，那么他按照这种规律从第①个图案摆放下去，是否可以摆放成完整的图案后刚好90颗围棋子一颗不剩？如果可以，那么刚好摆放完成几个完整的图案？如果不行，那么最多可以摆放多少个完整图案，还剩余几颗子？（只答结果，不说明理由）22．油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人35人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片，如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？23．（1）如图1，将两个正方形的一个顶点重合放置，若∠AOD=40°，则∠COB=度；（2）如图2，将三个正方形的一个顶点重合放置，求∠1的度数；（3）如图3，将三个方形的一个顶点重合放置，若OF平分∠DOB，那么OE平分∠AOC 吗？为什么？2019-2020学年安徽省芜湖市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．计算：（﹣2）×3的结果是（）A．﹣6 B．﹣1 C．1 D．6【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（﹣2）×3=﹣2×3=﹣6．故选A．【点评】本题考查了有理数的乘法，是基础题，计算时要注意符号的处理．2．如图，这个几何体从上面看到的平面图形是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上面看一个圆环，故B符合题意，故选：B．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图，注意能看到的线都划实线．3．将77800用科学记数法表示应为（）A．0.778×105 B．7.78×105C．7.78×104D．77.8×103【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将77800用科学记数法表示为：7.78×104．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列各组数中互为相反数的是（）A．+（+2）与﹣（﹣2）B．+（﹣2）与﹣（﹣2）C．+（+2）与﹣（﹣）D．+（﹣2）与﹣（+2）【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：A、2与2不是相反数，错误；B、﹣2与2是相反数，正确；C、2与﹣2是相反数，错误；D、2与﹣2是相反数，错误；故选B【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．5．下列各组中，不是同类项的是（）A．x3y4与x3z4B．3x与﹣xC．5ab与﹣2ba D．﹣3x2y与【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可作出判断．【解答】解：A、所含的字母不同，不是同类项；B、C、D是同类项．【点评】本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．6．如果1是关于x方程x+2m﹣5=0的解，则m的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2【考点】一元一次方程的解．【分析】将x=1代入即可得出m即可．【解答】解：∵x=1是关于x方程x+2m﹣5=0的解，∴1+2m﹣5=0，∴m=2，故选D．【点评】本题考查了一元一次方程的解，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．7．如图所示，点O在直线L上，∠1与∠2互余，∠α=116°，则∠β的度数是（）A．144°B．164°C．154°D．150°【考点】余角和补角．【专题】计算题．【分析】要求∠β的大小，它与∠1互补，可以转化为求∠1，根据已知，∠α=116°，∠α和∠2互补就可求出∠2，根据，∠1与∠2互余，可以求出∠1，则问题可解．【解答】解：∵∠α+∠2=180°，又∠α=116°，∴∠2=64°，又∠1+∠2=90°，所以∠1=90°﹣64=26°，又∠β+∠1=180°，所以∠β=180°﹣∠1=154°．【点评】本题主要考查了互补，互余的概念，在图形中正确找出角之间的关系是关键．8．下列等式变形正确的是（）A．如果s=ab，那么b=B．如果x=6，那么x=3C．如果x﹣3=y﹣3，那么x﹣y=0 D．如果mx=my，那么x=y【考点】等式的性质．【分析】答题时首先记住等式的基本性质，然后对每个选项进行分析判断．【解答】解：A、如果s=ab，那么b=，当a=0时不成立，故A错误，B、如果x=6，那么x=12，故B错误，C、如果x﹣3=y﹣3，那么x﹣y=0，C正确，D、如果mx=my，那么x=y，如果m=0，式子不成立，故D错误．故选C．【点评】本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．9．从点O引两条射线OA、OB，在OA、OB上分别截取OM=1cm，ON=1cm，则M、N 两点间的距离一定（）A．小于1cm B．大于1cm C．等于1cm D．有最大值2cm【考点】两点间的距离．【专题】分类讨论．【分析】分类讨论：当OA与OB不共线时，根据三角形三边关系得到0＜MN＜2；当OA 与OB共线时，MN=OM+ON=2，所以0＜MN≤2，然后对各选项进行判断．【解答】解：当OA与OB不共线时，0＜MN＜2，当OA与OB共线时，MN=OM+ON=1+1=2，所以M、N两点间的距离的最大值为2．故选D．【点评】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．注意分类讨论．10．把方程3x+去分母正确的是（）A．18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1）B．3x+（2x﹣1）=3﹣（x+1）C．18x+（2x﹣1）=18﹣（x+1）D．3x+2（2x﹣1）=3﹣3（x+1）【考点】解一元一次方程．【分析】同时乘以各分母的最小公倍数，去除分母可得出答案．【解答】解：去分母得：18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1）．故选：A．【点评】本题考查了解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1，在去分母时一定要注意：不要漏乘方程的每一项．11．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④【考点】数轴．【分析】数轴可知b＜0＜a，|b|＞|a|，求出ab＜0，a﹣b＞0，a+b＜0，根据以上结论判断即可．【解答】解：∵从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，∴①正确；②错误，∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，∴③错误；∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a﹣b＞0，a+b＜0，∴a﹣b＞a+b，∴④正确；即正确的有①④，故选B．【点评】本题考查了数轴，有理数的乘法、加法、减法等知识点的应用，关键是能根据数轴得出b＜0＜a，|b|＞|a|．12．观察下列运算：81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768，86=262144，…，则：81+82+83+84+…+82015的个位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．8【考点】尾数特征．【分析】易得底数为8的幂的个位数字依次为8，4，2，6，以4个为周期，个位数字相加为0，成周期性循环．那么让2015除以4看余数是几，得到相和的个位数字即可．【解答】解：2015÷4=503…3，循环了503次，还有3个个位数字为8，4，2，所以81+82+83+84+…+82015的和的个位数字是503×0+8+4+2=14．故81+82+83+84+…+82015的个位数字是4．故选：B．【点评】本题主要考查了数字的变化类﹣尾数的特征，得到底数为8的幂的个位数字的循环规律是解决本题的突破点．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．有理数5.614精确到百分位的近似数为 5.61．【考点】近似数和有效数字．【分析】要精确到百分位，看看那个数字在百分位上，然后看看能不能四舍五入．【解答】解：5.614可看到1在百分位上，后面的4不能进．所以有理数5.614精确到百分位的近似数为5.61．故答案为：5.61．【点评】本题考查精确度，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．14．若∠α的补角为76°28′，则∠α=103°32′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【专题】计算题．【分析】根据互为补角的概念可得出∠α=180°﹣76°28′．【解答】解：∵∠α的补角为76°28′，∴∠α=180°﹣76°28′=103°32′，故答案为：103°32′．【点评】本题考查了余角和补角以及度分秒的换算，是基础题，要熟练掌握．15．数轴上点A与B分别表示互为相反数的两个数，且点A在点B的左边，A，B之间的距离为8个单位，则A代表的数是﹣4．【考点】数轴；相反数．【分析】根据两数互为相反数，可用A表示B，再根据两点间的距离是大数减小数，可得关于A的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由数轴上点A与B分别表示互为相反数的两个数，得B=﹣A．由点A在点B的左边，A、B之间的距离为7个单位，得﹣A﹣A=8．解得A=﹣4，故答案为：﹣4．【点评】本题考查了数轴，利用了相反数的关系：在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，还利用了数轴上两点间的距离是大数减小数．16．已知点C在直线AB上，若AC=4cm，BC=6cm，E、F分别为线段AC、BC的中点，则EF=5或1cm．【考点】两点间的距离．【分析】分类讨论点C在线段AB上，点C在线段AB的反向延长线上，根据中点分线段相等，可得AE与CE的关系，BF与CF的关系，可根据线段的和差，可得答案．【解答】解：点C在线段AB上，E、F分别为线段AC、BC的中点，CE=AE=AC=2cm，CF=BF=BC=3cm，EF=CE+CF=2+3=5cm；点C在线段AB的反向延长线上，E、F 分别为线段AC、BC的中点，CE=AE=AC=2cm ，CF=BF=BC=3cm ， EF=CF ﹣CE=3﹣2=1cm ， 故答案为：5cm 或1cm ．【点评】本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键．17．一件服装标价200元，以6折销售，可获利20%，这件服装的进价是 100 元． 【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据题意，找出相等关系为：进价×（1+20%）=200×60%，设未知数列方程求解． 【解答】解：设这件服装的进价为x 元，依题意得： （1+20%）x=200×60%， 解得：x=100，则这件服装的进价是100元． 故答案为100．【点评】此题考查的是一元一次方程的应用，解题的关键是找出相等关系，进价×（1+20%）=200×60%．18．点O 在直线AB 上，点A 1，A 2，A 3，…在射线OA 上，点B 1，B 2，B 3，…在射线OB 上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度．一个动点M 从O 点出发，以每秒1个单位长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O 为圆心的半圆匀速运动，即从O →A 1→B 1→B 2→A 2…按此规律，则动点M 到达A 10点处所需时间为 55π+10 秒．（结果保留π）【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察动点M 从O 点出发到A 4点，得到点M 在直线AB 上运动了4个单位长度，在以O 为圆心的半圆运动了（π1+π2+π3+π4）单位长度，然后可得到动点M 到达A 10点处运动的单位长度=4×2.5+（π1+π2+…+π10），然后除以速度即可得到动点M到达A10点处所需时间．【解答】解：动点M从O点出发到A4点，在直线AB上运动了4个单位长度，在以O为圆心的半圆运动了（π1+π2+π3+π4）单位长度，∵10=4×2.5，∴动点M到达A10点处运动的单位长度=4×2.5+（π1+π2+…+π10）=10+55π；∴动点M到达A10点处运动所需时间=（10+55π）÷1=（10+55π）秒．故答案为：55π+10【点评】此题主要考查了图形的变化类：通过特殊图象找到图象变化，归纳总结出规律，再利用规律解决问题．也考查了圆的周长公式．三、解答题（本大题共5小题，共40分，解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤）19．（1）计算：（﹣4）×（﹣3）+（﹣）﹣23（2）先化简，再求值：已知x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x=﹣1，y=．【考点】整式的加减—化简求值；有理数的混合运算．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=12﹣﹣8=3；（2）原式=x2﹣2x2+4y+2x2﹣2y=x2+2y，当x=﹣1，y=时，原式=1+1=2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程：（1）4x﹣2=2x+4（2）﹣1=2+．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解． 【解答】解：（1）方程移项合并得：2x=6， 解得：x=3；（2）方程去分母得：2（x+1）﹣4=8+2﹣x ， 去括号得：2x+2﹣4=10﹣x ， 移项合并得：3x=12， 解得：x=4．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．某数学兴趣小组在用黑色围棋进行摆放图案的游戏中，一同学摆放了如下图案，请根据图中信息完成下列的问题：（1）填写下表：（2）第10个图形中棋子为 66 颗围棋；（3）该同学如果继续摆放下去，那么第n 个图案要用颗围棋；（4）如果该同学手上刚好有90颗围棋子，那么他按照这种规律从第①个图案摆放下去，是否可以摆放成完整的图案后刚好90颗围棋子一颗不剩？如果可以，那么刚好摆放完成几个完整的图案？如果不行，那么最多可以摆放多少个完整图案，还剩余几颗子？（只答结果，不说明理由）【考点】规律型：图形的变化类． 【专题】探究型．【分析】（1）由图可以得到表格中需要填写的数据；（2）由图可知每个图案需要的棋子数，从而可以求得第10个图形中的棋子数；（3）根据表格中的数据和图案，可以发现这些图形的规律，从而可以得到第n个图案需要的棋子数；（4）根据题意，可知排放的所有图案的棋子总数不大于90，从而可以解答本题．【解答】解：（1）由图可得，第一个图案3颗棋子，第二个图案6颗棋子，第三个图案10颗棋子．故答案为：6，10；（2）由图可得，第10个图案中的棋子为：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66个，故答案为：66；（3）由图可知：第一个图案1+2颗棋子，第二个图案1+2+3颗棋子，第三个图案1+2+3+4颗棋子，故第n个图案的棋子为：1+2+3+…+（n+1）=颗，故答案为：；（4）不可以摆放成完整的图案，∵3+6+10+…+≤90，n为正整数，解得n=6，还剩余17个棋子，即最多可以摆放6个完整图案，还剩余17颗子．【点评】本题考查规律性：图形的变化类，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想发现其中的规律，找出所求问题需要的条件．22．油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人35人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片，如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？【考点】一元一次方程的应用．【分析】可设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为（35﹣x）人，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于x的方程，求解即可．【解答】解：设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为（35﹣x）人，根据题意可列方程：120x=2×80（35﹣x），解得：x=20，则35﹣x=15．答：生产圆形铁片的有20人，生产长方形铁片的有15人．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解，难度一般．23．（1）如图1，将两个正方形的一个顶点重合放置，若∠AOD=40°，则∠COB=140度；（2）如图2，将三个正方形的一个顶点重合放置，求∠1的度数；（3）如图3，将三个方形的一个顶点重合放置，若OF平分∠DOB，那么OE平分∠AOC 吗？为什么？【考点】角的计算；余角和补角．【分析】（1）根据正方形各角等于90°，得出∠COD+∠AOB=180°，再根据∠AOD=40°，∠COB=∠COD+∠AOB﹣∠AOD，即可得出答案；（2）根据已知得出∠1+∠2，∠1+∠3的度数，再根据∠1+∠2+∠3=90°，最后用∠1+∠2+∠1+∠3﹣（∠1+∠2+∠3），即可求出∠1的度数；（3）根据∠COD=∠AOB和等角的余角相等得出∠COA=∠DOB，∠EOA=∠FOB，再根据角平分线的性质得出∠DOF=∠FOB=∠DOB和∠EOA=∠DOB=∠COA，从而得出答案．【解答】解：（1）∵两个图形是正方形，∴∠COD=90°，∠AOB=90°，∴∠COD+∠AOB=180°，∵∠AOD=40°，∴∠COB=∠COD+∠AOB﹣∠AOD=140°故答案为：140；（2）如图，由题意知，∠1+∠2=50°①，∠1+∠3=60°②，又∠1+∠2+∠3=90°③，①+②﹣③得∠1=20°；（3）OE平分∠AOC，理由如下：∵∠COD=∠AOB，∴∠COA=∠DOB（等角的余角相等），同理：∠EOA=∠FOB，∵OF平分∠DOB，∴∠DOF=∠FOB=∠DOB，∴∠EOA=∠DOB=∠COA，∴OE平分∠AOC．【点评】此题考查了角的计算，用到的知识点是余角和补角，根据所给出的图形，找到角与角的关系是本题的关键．。
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安徽省芜湖市2018-2019学年七年级数学上学期期末学习质量统一
测评试卷
（满分100分，时间100分钟）
一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分）在每小题的下面，都给出了代号为A，
B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确伯，请将正确的答案的代号填在题后的括号中。
1.-2的倒数是（ ）
A. 12 B. 12 C.-2 D.2
2.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500 000平方千米。将2500 000用科
学记数法表示为（ ）
A. 70.2510 B. 72.510 C. 62.510 D. 52510
3. 如果0ab，那么下列判断正确的是（ ）
A. 0,0ab B. 0,b0a C. 0,0ab D. 0,00,0abab或
4. 如图，下列几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而
另一个不同的几何体是（ ）
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
5.下列运算正确的是（ ）
A. 2333aaa B. 3252(a)2aag C. 623422aaa D. 222(3a)8aa
6.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角项点重合于O点，则∠AOC+∠DOB=（ ）
A.180° B.90° C.270° D.150°
第6题图 第8题图
7. 如果x=4是方程112xa的根，那么a的值是（ ）
A.0 B.2 C.-2 D.-3
8. 下午2点30分时（如图），时钟的分针与时针所成的角的度数为（ ）
A.90° B.105° C.120° D.135°
9. 小明买需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张。设所用的1元纸币为
C
B
D
O
A
x张，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A. 5(12x)48x B. 5(x12)48x
C. 12(x5)48x D. 5(12x)48x
10. 已知235xx的值等于9，则代数式2392xx的值为（ ）
A.12 B.10 C.8 D.6
11.已知方程|a|1(a2)x70是关于x的一元一次方程，则a的值为（ ）
A.2 B.-2 C.2或-2 D.无法确定
12. 如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第一幅
图形中“●”的个数为1a，第2幅图形中“●”的个数为2a，第3幅图形中“●”的个数
为3a，…，以此类推，则109910aa的值为（ ）
A.90 B.91 C.103 D.105
二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在题
后的横线上。
13.已知实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则
ab
______0。（填“>”，“<”或“=”）
14.用度、分、秒表示24.29°_____________
15.已知2|3a2b|(b3)0，则12ba_____________。
16.一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重_________
千克。
17.乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方向到达B站，那么A，B两站之间（含两站）需
要安排________种不同的车票。
18.古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都
是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所担负的
就是你的两倍，如果我给你一袋，我们才恰好的一样多！”则驴子原来所驮货物的袋数是为
_____________。
三、解答题：（本大题共有5小题，共40分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理
步骤）
19.（本题满分6分）
（1）计算：20191419(2)49
第4幅图
第3幅图
第2幅图
第1幅图
第13题图
–1120
a
b
（2）化简：22225[2xy(2xy3xy)]xy
20. 如图，点A，O，B在同一条直线上，直线CD经过O点，已知∠BOD=∠DOE=∠AOC，OF
平分∠AOE，当∠AOC=28°15′时，求∠EOF的度数。（本小题满分8分）
21.（本小题满分8分）
当m为何值时，关于x的方程15122mxx的解比关于x的方程(m1)m(1x)x的
解大2。
22.（本小题满分8分）
如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE=15AC=2cm，求线段DE的长。
E
O
A
B
C
D
F
DBEA
C
23.（本小题满分10分）
某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在七年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班
与其它班分别进行一场比赛）。比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负
一场得到-1分。
（1） 如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？
（2） 假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数多于乙班1次，请你求
出甲班、乙班各胜了几场。