晶体振荡器老化预测的径向基函数神经网络法

２　０　０　７年２月　沈　第２　６卷第１期ＴＲＡＮＳＡＣＴＩＯＮＳ　阳理工大学学报　

ＯＦ　ＳＨＥＮＹＡＮＧ　ＬＩＧＯＮＧ　ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ　Ｖｏ１．２　６　Ｎｏ．　

Ｆｅｂ．　２　０　０　

文章编号：１００３—１２５１（２００７）０１—００２５—０４　

晶体振荡器老化预测的径向基函数神经网络法　

郑浩哲　，宋文炳　，周书成　（１．沈阳理工大学信息科学与工程学院，辽宁沈阳ｌ１０１６８；２．辽阳鸿宇晶体有限公司）　

摘要：建立了预测石英晶体振荡器老化的一种径向基函数神经网络模型，这种人工神　经网络由输入层和输出层组成，输入层由计算径向距离范数的非线性神经元组成，输出　层由一个计算径向基函数的神经元组成．提出了确定规格化径向距离尺度因子的一种　方法，并在此基础上导出了一种径向基函数神经网络的学习算法，这种算法具有计算形　式简单和易于实现的优点，适合于用加速老化法和外推法进行石英晶体振荡器老化预　测的实验数据处理．　

关键词：石英晶体振荡器；老化预测；径向基函数；人工神经网络　中图分类号－ＴＮ７５２．３；ＴＰ１８３　文献标识码：Ａ　

Ａ　Ｎｅｕｒａｌ　Ｎｅｔｗｏｒｋｓ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　Ｒａｄｉａｌ　Ｂａｓｉｓ　Ｆｕｎｃｔｉｏｎ　・　ｆｏｒ　Ａｇｉｎｇ　Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｑｕａｒｔｚ　Ｃｒｙｓｔａｌ　Ｏｓｃｉｌｌａｔｏｒ　

ＺＨＥＮＧ　Ｈａｏ—ｚｈｅ　，ＳＯＮＧ　Ｗｅｎ—ｂｉｎｇ　，ＺＨＯＵ　Ｓｈｕ—ｃｈｅｎｇ　（１．Ｓｈｅｎｙａｎｇ　Ｌｉｇｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ　１１０１６８，Ｃｈｉｎａ；２．Ｌｉａｏｙａｎｇ　Ｈｏｎｇｙｕ　Ｃｒｙｓｔａｌ　Ｃｏ．，Ｌｔｄ．）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｒａｄｉａｌ　ｂａｓｉｓ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ａｇｉｎｇ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｑｕａｒｔｚ　ｃｒｙｓ—　ｔａｌ　ｏｓｃｉｌｌａｔｏｒ　ｉｓ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ，ｉｔ　ｉｓ　ｃｏｍｐｏｓｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｉｎｐｕｔ　ｌａｙｅｒ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｏｕｔｐｕｔ　ｌａｙｅｒ．Ｔｈｅ　ｉｎｐｕｔ　ｌａｙｅｒ　ｃｏｎｓｉｓｔｓ　ｏｆ　ｎｏｎ—ｌｉｎｅａｒ　ｎｅｕｒｏｎ　ｆｏｒ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｒａｄｉａｌ　ｄｉｓｔａｎｃｅ　ｎｏＩＴｎ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｏｕｔｐｕｔ　ｌａｙｅｒ　ｃｏｎｓｉｓｔｓ　ｏｆ　ｎｅｕｒｏｎ　ｆｏｒ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｒａｄｉａｌ　ｂａｓｉｓ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ．Ａ　ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｔａｎｄａｒｄ—　ｉｚａｔｉｏｎ　ｒａｄｉａｌ　ｄｉｓｔａｎｃｅ　ｓｃａｌｅ　ｆａｃｔｏｒ　ｉｓ　ｐｕｔ　ｆｏｒｗａｒｄ，ａｎｄ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ，ａ　ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｌｅａｒｎｉｎｇ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｏｆ　ｒａｄｉａｌ　ｂａｓｉｓ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ａｌｓｏ　ｓｅｖｅｒａｌ　ｅｘａｌＴｌ—　ｐｉｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ｂｙ　ｔｈｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｒｅ　ｇｉｖｅｎ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｑｕａｒｔｚ　ｃｒｙｓｔａｌ　ｏｓｃｉｌｌａｔｏｒ；ａｇｉｎｇ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ；ｒａｄｉａｌ　ｂａｓｉｓ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ；ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ　ｎｅｕｒａｌ　ｅｔｗｏｒｋ　老化是晶体振荡器的重要性能指标，在国家　标准中对高稳定度晶体振荡器产品都有明确的老　化指标要求．高性能石英晶体振荡器频率的老化　问题一直是国际频率控制领域的热点研究问题，　国内外有关学者对其中的老化预测问题作了积极　的研究．国外有学者从老化机理出发建立了老化　预测的数学模型和用改进的Ｓｉｍｐｌｅｘ算法的预测　收稿日期：２００５—１２—１５　作者简介：郑浩哲（１９６４一），男，吉林珲春人，硕士，副教授　方法…，国内的上海航天测控通信研究所研究了　影响老化率的小体积高稳定度超高频晶体振荡器　的各种因素，并提出了有效降低老化率的生产工　艺控制方法　ｊ，为预测石英晶振的频率老化，提出　了一种非线性时变模型，在一阶马尔可夫假设下，　利用多层前向神经网络进行迭代逼近求解的老化　预测方法　等．本文从晶体振荡器总规范规定的　简化数学模型出发，对晶体振荡器老化参数进行　预测．具体做法：采用径向基函数　和非线性神经　

维普资讯 http://www.cqvip.com ・２６・　沈阳理工大学学报　２００７　年　元　建立石英晶体振荡器的老化预测的前向神经　网络模型和相应的神经网络学习算法，通过拟合　实验数据的方法确定晶体振荡器老化的测预参　数．这种方法既简单又符合晶体振荡器总规范，也　便于工程应用．与文献［１］比较，有效克服了求解　非线性问题的混沌性和有时需要干预迭代过程才　能避免出现无效解的问题，与文献［３］比较，老化　预测模型除适合于用加速老化法进行石英晶体振　荡器的老化预测外，也可用于外推法进行晶体振　荡器的老化预测．　

１　计算模型　根据老化机理或数学模型的具体解释，简化　的晶体振荡器老化预测的模型定义为　

＝ｇ（Ａ，Ｂ，Ｃ；ｔ）＝Ａｌｎ（Ｂｔ＋１）＋ｃ　（１）　

式中：　为随时间ｔ变化的相对频率精度，Ａ、Ｂ和　Ｊ　ｃ为与老化机理有关的常数，ｇ（Ａ，Ｂ，ｃ；ｔ）为老化　

预测函数．相对频率精度随时间ｔ变化规律与晶体　振荡器的老化机理有关，用实测方法确定，与老化　机理有关的常数Ａ、Ｂ和ｃ是待定的未知数．有了　Ａ、Ｂ和ｃ，就可以预测石英晶体振荡器的各种老　化率参数．　

学习样本对为＜　＞，　１，２　…，Ｎ，　ｊ　）　是ｔ　时刻测定的石英晶体振荡器的相对频率精　

度，用实测的方法确定，Ⅳ为对神经网络的训练样　本对数．定义向量　和ｙ　Ｔ＝（ｔｌ，ｔ２，…，ｔ』ｖ）　；　ｙ＝　・，　则很容易用文献［７］的方法建立具有非线性神经　元的确定石英晶体振荡器老化预测的径向基神经　网络模型，见图１．在石英晶体振荡器老化预测的　径向基神经网络模型中，输入层由计算老化预测　模型中非线性函数的非线性神经元等组成，输出　层由计算径向基函数的神经元组成，输入为规格　化的径向距离ＪＢ，输出Ｐ为整个网络的学习性能　指标．图１中ｂ为计算径向距离ＪＢ的尺度因子．　Ｐ　ｂ　图ｌ　石英晶体振荡器老化预测神经网络模型　为讨论问题方便起见，令　＝ｌｌ　ｇ（Ａ，Ｂ，Ｃ；Ｔ）一ｙ　ｌｌ　（３）　则可根据径向基神经网络模型确定ＪＢ和Ｐ．　＝ｂ　ｌｌ　ｇ（Ａ，Ｂ，Ｃ；Ｔ）一Ｙｌｌ＝ｂｅ，　Ｐ＝ｅｘｐ（一ＪＢ　）　（４）　用复合求导的方法确定学习性能函数Ｐ对神　经网络权值的偏导数筹、Ｏ　Ｐ￥…￣ｊａＯＰｃ．　＝一２ｂ２ｅｅｘｐ（　）　ＯＰ　８８ａＰ　ＯＰ　ａｅａＰ　ＯＰ　ＯｅｄＰ　ＯＡ　ＯＡｄｅ’ＯＢ　ＯＢｄｅ’ＯＣ　ＯＣｄｅ　２神经网络学习算法　（５）　（６）　考虑尺度因子ｂ，令　６＝ｌｌ鱼ｇ　（ｇ（Ａ，Ｂ，Ｃ；Ｔ）一ｙ）ＩＩ一÷　（７）　则可以根据文献［８］确定，ＪＢ是以１／ｂ为度量单位　的点（Ａ，Ｂ，ｃ）到超曲面ｌｌ　ｇ（Ａ，Ｂ，ｃ；Ｔ）一Ｙ　ｌｌ＝０　的最短距离．　按照最速下降法构造径向基神经网络学习算　法，算法描述如下：　步骤一迭代初始化．确定神经元网络的初　始权值Ａ、Ｂ和ｃ；选取比率参数　和神经网络学　习性能指标等．　步骤二输入训练样本．学习样本对为＜ｔ　，　Ａｄ／ｆ＞，　１，２，…，Ⅳ．△　是ｔ　时刻测定的石英　晶体振荡器的相对频率精度，用实测的方法确定，　Ⅳ为对神经网络进行训练的样本对数．　步骤三迭代过程控制．若学习性能指标满　足训练要求，则转至步骤五．　步骤四调整神经网络的网络权值．　。　①用式（７）计算ｂ值；②用式（３）和式（４）计　算　、卢和Ｐ；③用式（５）和式（６）计算箬、　Ｏ　Ｐ￥￣．ｊ．ａＯＰｃ；　

维普资讯 http://www.cqvip.com 第１期　郑浩哲等：晶体振荡器老化预测的径向基函数神经网络法　。２７・　④计算样本的标准偏差ｓ，ｓ＝　／　Ⅳ一１；⑤用式　（８）调整网络的权值，并转至步骤三．　

Ａ＋－Ａ．＋叼　；　枷＋叼　；Ｃ＋－Ｃ＋叼　（８）　步骤五打印计算结果．　当　＝０时Ｐ＝０，由本文方法得到的计算结　果为全局最优解．　１０　３　计算实例　例１算法验证．方法：Ａ、　和Ｃ用随机数发　生器产生，图２给出了其中一个实验结果，训练样　本按ｇ（ａ，Ｂ，Ｃ；ｔ）＝Ｉｎ（１　０００ｔ＋１）＋５确定，当，７　＝０．１时可以得到好的计算结果和迭代计算效率．　

一　～训练样本　一预测曲线　

＝１．０４４　ｌｌｎ（０　９９９　９８ｔ＋１）＋１１．６９２　５　１０　图２拟合结果与迭代过程　计算结果表明，老化预测曲线只是对初始时　例２两个应用实例．晶体振荡器样品的的训　刻样本数据的拟合结果有较大的误差，算法能够　练样本数据采用加速老化实验法测定，图３和图４　满足工程上进行老化预测的需要．　给出了老化预测曲线和迭代过程．　一’　‘训练样本　＾　一预测曲线　，、　

～＼　锎　＇　，＇　ｔ—￡．．．ｆＬＩ・■一　＇Ｌ　■ｒ—　—ｒＶ　Ｖ　

ｊ『一　ｆ　、　＝０＿０２８　７ｌｎ　（１．０００　０　ｆ＋１）一０．９４８　９　

０　×　－０．６５　、　司　０　１００　ｔ／ｄ　一一一训练样本　一预测曲线　．　：０．０４９　８１ｎ（０．５　９９　８８　ｔ＋１１—０．８６７　０　０　计算过　１００　２００　ｔ／ｄ　吕　×　

堡　

图４　２＃样品老化预测曲线与迭代计算过程　

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