2014-2015学年度下学期八年级期中考试数学 试题
2014-2015学年度第二学期期中测试八年级数学试题附答案
2014-2015学年度第二学期期中测试八年级数学试题一、选择题1．下面的图形中，是中心对称图形的是（ ）A． B ． C ．D ．2．要调查姜堰城区八年级5000名学生了解“溱潼会船节”的情况，下列调查方式最合适的是( )A ．在某校八年级选取100名女生；B ．在某校八年级选取100名男生；C ．在某校八年级选取100名学生；D ．在城区5000名八年级学生中随机选取100名学生． 3．下列事件是随机事件的是（ ）A ．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾；B ．购买一张福利彩票，中奖；C ．2-的绝对值小于0 ；D ．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球．4．小明乘车从姜堰到泰州，行车的平均速度y (km/h)和行车时间x (h)之间的函数图像是（5．平行四边形ABCD 中，AC ，BD 是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD 是矩形，那么这个条件是（ ）A ．AB=BCB ．AC=BDC ．AC ⊥BD D ．AB ⊥BD 6．如图，已知双曲线 xky =)0(<k 经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若△AOC 的面积为9，则k 的（ ）A ．4-B ．6-C ．9-D ．12-二、填空题7．当=x ________时，分式13-+x x 没有意义． 8．从1-，0，π，3四个数中随机任取一数，取到无理数的概率是 ． 9．反比例函数xk y 1+=的图象在每一象限内y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是 ． 10．若关于x 的分式方程233x m x x -=--有增根，则m = ． 11．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，若设货车的速度为x 千米每小时，依题意可列的方程是 ． 12．如图，在菱形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，E 为AB 的中点，若OE ＝3，则菱形ABCD 的周长是_____________．13．某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示A 等级的扇形的圆心角的大小为_____________．14．如图，四边形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别是边AB ，BC ，CD ，DA 的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH 为矩形，应添加的条件是 ． 15．如图，矩形ABCD 中，E 为BC 中点，AEC ∠的角平分线交AD 于F 点。
2014-2015新人教版八年级数学第二学期期中考试试题(含答案)
□ ABCD 是菱形………………4 分
（2）由第（1）结论
□ ABCD 是菱形
OA OC,OB OD ， CO AC
ACE 是等边三角形，
AEO 30 ………………5 分
又 AED 2EAD
EAD 15 ………………6 分
ADB EAD AED 15 30 45 ………………7 分
A. 5 1 2
B. 101 2
C. 5 2
D. 1 101 2
8、下列定理中,逆命题错误的是（
）．
A.两直线平行，内错角相等 B.直角三角形两锐角互余
C.对顶角相等
D.同位角相等，两直线平行
9、如图，分别以直角△ABC 的三边 AB，BC，CA 为直径向外作半圆.
设直线 AB 左边阴影部分的面积为 S1 ，右边阴影部分的面积和为 S2 ，
D.75 ，105 ，75 ，105
4、下列各式计算正确的是（
）．
A. 8 3 2 3 16 3
B. 5 3 5 2 5 6
C. 4 3 2 2 8 6
D. 4 3 2 2 8 5
5、如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为 1，则△ABC 是（
A、直角三角形 B、锐角三角形
A
M E
B
O
FN
C
福泉奥校 2014-2015 学年度第二学期期中检测 八年级数学试题 第 8 页（共 8 页）
福泉奥林匹克学校2014—2015学年度第二学期期中质量检测试题
八年级数学答案
一、选择题：BBDCA BDCAC
二、填空题：11、 x 3且x 0 ；12、30；13、
26
；14、5；15、13；16、1
E
宁波地区2014-2015学年八年级下期中考试数学试题及答案
宁波地区2014-2015学年第二学期区域八年级数学期中试卷（本试卷满分120分，时间120分钟）一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．下列方程中，一元二次方程的是（ ）A ．022=-x xB ．3（x ﹣2）+x =1C ．03222=--y xy xD ．0312=+-x x2. 下面这几个图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．把方程2470x x --=化成()2x m n -=的形式，则m 、n 的值是（ ）A ．2， 7B ．－2，11C ．－2，7D ．2，11 4．若一个多边形的内角和等于720度，则这个多边形的边数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8 5．一元二次方程220x x ++=的根的情况（ ）A ．有两个不相等的正根B ．有两个不相等的负根C ．没有实数根D ．有两个相等的实数根6．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：输入汉字个数（个）132133134135136137甲班人数（人）102412乙班人数（人）014122通过计算可知两组数据的方差分别为0.22=甲S ，7.22=乙S ，则下列说法：①两组数据的平均数相同；②甲组学生比乙组学生的成绩稳定；③两组学生成绩的中位数相同；④两组学生成绩的众数相同。
其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，给出下列四个条件： ①A D∥BC ；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD 从中任选两个条件，能使四边形ABCD 为平行四边形的选法有( )A ．6种 Ｂ．5种 Ｃ．4种 Ｄ．3种8．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是（ ） A.182)1(502=+x B ．182)21(50)1(5050=++++x xC.182)21(50=+x D ．182)1(50)1(50502=++++x x9．如图，ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O与AD 、BC 分别相交于E 、F ，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长为（ ） A ．16 B ．14 C ．12 D ．1010．已知点D 与点(5,0)A -，B （0，12），C （a ，a ）是一平行四边形的四个顶点，则CD 长的最小值为（ ）A ．13 B．1322C ．1722D ．12二、填空题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 11．数据2，4，4，5，3，9，4，5，1，8的中位数为12．若关于x 的方程2230x x c -+=的一个根是1，则c 的值是 。
2014-2015学年北京八中八年级(下)期中数学试卷
2014-2015学年北京八中八年级（下）期中数学试卷一.选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．等腰直角三角形B．平行四边形C．圆D．等边三角形2．（3分）一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的根的情况为（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根3．（3分）△ABC中，D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，若△DEF的周长为6，则△ABC的周长为（）A．3B．6C．12D．244．（3分）下列三角形中不是直角三角形的是（）A．三个内角之比为5：6：1B．其中一边上的中线等于这一边的一半C．三边之长为9、40、41D．三边之比为1.5：2：35．（3分）若平行四边形的一边长为7，则它的两条对角线长可以是（）A．12和2B．3和4C．14和16D．4和86．（3分）如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A ．+1B．﹣+1C ．﹣1D ．学习是一件很有意思的事7．（3分）如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，E是AB边的中点，图中与△ADE面积相等的三角形（不包括△ADE）共有（）个．A．3B．4C．5D．68．（3分）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于（）A．1﹣B．1﹣C．D．9．（3分）在△ABC中，AB＝15，AC＝20，BC边上高AD＝12，则BC的长为（）A．25B．7C．25或7D．不能确定10．（3分）如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，将ABCD绕点B顺时针旋转90°到GBEF 位置，H是EG的中点，若AB＝6，BC＝8，则线段CH的长为（）A．B．C．D．二.填空题（每题2分，共20分）11．（2分）将代数式x2﹣4x+2配方的结果是．12．（2分）方程y2+4y﹣45＝0的根为．13．（2分）下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的为（填序号）①AB＝CD，AD＝BC；②AD＝BC，AD∥BC；③AB＝CD，∠B＝∠D；④AB∥CD，∠A＝∠C．14．（2分）如图，宽度为1的两个长方形纸条所交锐角为60°，则两纸条重叠部分的面积是．15．（2分）如图，△DEF是由△ABC绕某点旋转得到的，则这点的坐标是．16．（2分）如图，在▱ABCD中，∠DAB的角平分线交CD于E，若DE：EC＝3：1，AB 的长为8，则BC的长为．17．（2分）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为4和10，则b的面积为．18．（2分）已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣（2k+3）x+（k+3）＝0有实数根，则k满足．19．（2分）如图平行四边形ABCD中，∠C＝90度，沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD＝16，AB＝8，则DE的长．20．（2分）如图，点O（0，0），B（0，1）是正方形OBB1C的两个顶点，以它的对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，再以正方形OB2B3C2的对角线OB3为一边作正方形OB3B4C3，…，依次进行下去，则点B6的坐标是．三.解答题（共22分）21．（10分）解下列一元二次方程：（1）（x﹣1）2＝2（2）2x2﹣4x﹣7＝0．22．（6分）已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．23．（6分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠BAC＝90°，∠CED ＝45°，∠DCE＝30°，DE＝，BE＝2．求CD的长和四边形ABCD的面积．四．作图题（4分）24．（4分）根据题意作出图形，并回答相关问题：请在网格中设计一个图案（图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形），要求所设计的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形，并且图案的顶点在格点上，面积等于3．请将你所设计的图案用铅笔涂黑．五．解答题（共24分）25．（6分）义卖活动中某班以每件21元的价格购进一批商品，若每件商品售价为x元，则可卖出（350﹣10x）件．此班计划盈利400元，因为将商品卖给本校师生，所以限定每件商品利润不得超过20%，问每件商品售价多少元？26．（6分）设E、F分别在正方形ABCD的边BC，CD上滑动保持且∠EAF＝45°．若AB ＝5，求△ECF的周长．27．（6分）当m是什么整数时，关于x的一元二次方程mx2﹣4x+4＝0与x2﹣4mx+4m2﹣4m ﹣5＝0的解都是整数？28．（6分）在▱ABCD中，∠A＝∠DBC，过点D作DE＝DF，且∠EDF＝∠ABD，连接EF、EC，M、N、P分别为EF、EC、BC的中点，连接NP．请你发现∠ABD与∠MNP 满足的等量关系，并证明．一饭千金帮助汉高祖打平天下的大将韩信，在未得志时，境况很是困苦。
江西省南昌市2014-2015年八年级下期中数学试卷
江西省南昌市2014-2015学年八年级下学期期中数学试卷一、选择题：每小题3分，共24分．1．（3分）要使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x≤﹣2 B．x≤2 C．x≥2 D．x≥﹣22．（3分）下列二次根式中，与之积为无理数的是（）A．B．C．D．3．（3分）如图，是由三个正方形组成的图形，则∠1+∠2+∠3等于（）A．60°B．90°C．120°D．180°4．（3分）以下列长度为三角形边长，不能构成直角三角形的是（）A．15，112，113 B．4，5，6 C．1，，D．45，，5．（3分）如图，是台阶的示意图．已知每个台阶的宽度都是30cm，每个台阶的高度都是15cm，连接AB，则AB等于（）A．195cm B．200cm C．205cm D．210cm6．（3分）平行四边形的两条对角线长分别是2m，2n（m＜n），则该平行四边形的边长x 的取值范围是（）A．m＜x＜n B．2m＜x＜2nC．n﹣m＜x＜n+m D．2n﹣2m＜x＜2n+2m7．（3分）下列命题是假命题的是（）A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线垂直的四边形是菱形D．对角线垂直的平行四边形是菱形8．（3分）将6个边长是1的正方形无缝隙铺成一个矩形，则这个矩形的对角线长等于（）A．B．C．、D．、、5二、填空题：每空2分，共16分．9．（2分）相邻两边长分别是2+与2﹣的平行四边形的周长是．10．（2分）已知一个直角三角形的两边的长分别是4和5，则第三边长为．11．（2分）我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则问题中葛藤的最短长度是尺．12．（2分）按下列数据的规律填写：3，4，5，12，13，84，85，3612，，…．13．（4分）若菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是，面积是．14．（4分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，已知：BC=1，CE=7，H是AF的中点，则AF=，CH=．三、每小题6分，共12分．15．（6分）在△ABC中，a、b和c分别为∠A、∠B和∠C的对边．且已知：∠A：∠B：∠C=1：2：3，求a：b：c的值．16．（6分）如图，共顶点A的两个正方形ABCD、AEFG，连接DG、BE，且BE交DG于M点，交AG于N点．求证：（1）DG=BE；（2）DG⊥BE．四、每小题6分，共12分．17．（6分）写出3组不同的，每组中都含60的勾股数．（1）60，，；（2）60，，；（3）60，，．18．（6分）如图，由5个边长为1的正方形组成一个“十”字形，一共有12个顶点，要求：从这12点中取出4个点，直接在图中连出不同大小的正方形，并写出相应的正方形的边长．（1）图1边长是；（2）图2边长是．五、每小题8分，共24分．19．（8分）如图，四边形ABCD的对角线ACBD相交于点O，已知：OA=1，OB=2，OC=3，OD=4，CD=5．试求：（1）四边形ABCD的周长；（2）四边形ABCD的面积．20．（8分）如图，纸片矩形ABCD中，已知：AB=10，AD=8．将AB沿AE折叠，使点B 落在边CD的F处，试求：（1）EF的长；（2）点F到AE的距离．21．（8分）如图1，有一组平行线l1∥l2∥l3∥l4，正方形ABCD的四个顶点A、B、C、D 分别在l1、l2、l3、l4上，过点D作DE⊥l1于点E．已知相邻两条平行线之间的距离为2．（1）求AE及正方形ABCD的边长；（2）如图2，延长AD交l4于点G，求CG的长度．六、共12分．22．（12分）（1）如图1，平行四边形ABCD中，AM⊥BC于M，DN⊥BC于N．求证：BM=CN．（2）如图2，平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，求证：AC2+BD2=AB2+BC2+CD2+DA2．（3）如图，PT是△PQR的中线，已知：PQ=7，QR=6，RP=5．求：PT的长度．江西省南昌市2014-2015学年八年级下学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共24分．1．（3分）要使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x≤﹣2 B．x≤2 C．x≥2 D．x≥﹣2考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，列不等式，即可求出x的取值范围．解答：解：由题意得：2+x≥0，解得：x≥﹣2，故选D．点评：本题考查了二次根式有意义的条件，难度不大，解答本题的关键是掌握二次根式的被开方数为非负数．2．（3分）下列二次根式中，与之积为无理数的是（）A．B．C．D．考点：二次根式的乘除法．分析：根据二次根式的乘法进行计算逐一判断即可．解答：解：A、，不是无理数，错误；B、，是无理数，正确；C、，不是无理数，错误；D、，不是无理数，错误；故选B．点评：此题考查二次根式的乘法，关键是根据法则进行计算，再利用无理数的定义判断．3．（3分）如图，是由三个正方形组成的图形，则∠1+∠2+∠3等于（）A．60°B．90°C．120°D．180°考点：三角形内角和定理；正方形的性质．分析：根据三角形内角和为180°，得到∠BAC+∠BCA+∠ABC=180°，又∠4=∠5=∠6=90°，根据平角为180°，即可解答．解答：解：如图，∵图中是三个正方形，∴∠4=∠5=∠6=90°，∵△ABC的内角和为180°，∴∠BAC+∠BCA+∠ABC=180°，∵∠1+∠4+∠BAC=180°，∠2+∠6+∠ABC=180°，∠3+∠5+∠ACB=180°，∴∠1+∠4+∠BAC+∠2+∠6+∠ABC+∠3+∠5+∠ACB=540°，∴∠1+∠2+∠3=360°﹣（∠4+∠5+∠6+∠BAC+∠ABC+∠ACB）=540°﹣90°﹣90°﹣90°﹣180°=90°，故选：B．点评：本题考查了三角形内角和定理，解决本题的关键是运用三角形内角和为180°，正方形的内角为90°以及平角为180°，即可解答．4．（3分）以下列长度为三角形边长，不能构成直角三角形的是（）A．15，112，113 B．4，5，6 C．1，，D．45，，考点：勾股定理的逆定理．分析：根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可．解答：解：A、因为152+1122=1132，能构成直角三角形，此选项错误；B、因为42+52≠62，不能构成直角三角形，此选项正确；C、因为12+（）2=（）2，故能构成直角三角形，此选项错误．D、因为452+（）2=（）2，能构成直角三角形，此选项错误．故选：B．点评：本题考查勾股定理的逆定理，关键知道两个较小边的平方和等于较大边的平方，这个三角形就是直角三角形．5．（3分）如图，是台阶的示意图．已知每个台阶的宽度都是30cm，每个台阶的高度都是15cm，连接AB，则AB等于（）A．195cm B．200cm C．205cm D．210cm考点：勾股定理的应用．分析：作出直角三角形后分别求得直角三角形的两直角边的长后即可利用勾股定理求得斜边AB的长．解答：解：如图，由题意得：AC=15×5=75cm，BC=30×6=180cm，故AB===195cm．故选A．点评：本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出直角三角形，难度不大．6．（3分）平行四边形的两条对角线长分别是2m，2n（m＜n），则该平行四边形的边长x 的取值范围是（）A．m＜x＜n B．2m＜x＜2nC．n﹣m＜x＜n+m D．2n﹣2m＜x＜2n+2m考点：平行四边形的性质；三角形三边关系．分析：首先根据题意画出图形，然后由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，可求得OA与OB的长，再利用三角形的三边关系，即可求得答案．解答：解：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=AC=×2n=n，OB=BD=×2m=m，∴n﹣m＜AB＜n+m．即该平行四边形的边长x的取值范围是：n﹣m＜x＜n+m．故选C．点评：此题考查了平行四边形的性质以及三角形的三边关系．注意平行四边形的对角线互相平分．8．（3分）将6个边长是1的正方形无缝隙铺成一个矩形，则这个矩形的对角线长等于（）A．B．C．、D．、、5考点：图形的剪拼．分析：如图1或图2所示，分类讨论，利用勾股定理可得结论．解答：解：当如图1所示时，AB=2，BC=3，∴AC==；当如图2所示时，AB=1，BC=6，∴AC==；故选C．点评：本题主要考查图形的拼接，数形结合，分类讨论是解答此题的关键．二、填空题：每空2分，共16分．9．（2分）相邻两边长分别是2+与2﹣的平行四边形的周长是8．考点：二次根式的应用．分析：根据平行四边形的周长等于相邻两边的和的2倍进行计算即可．解答：解：平行四边形的周长为：（2++2﹣）×2=8．故答案为：8．点评：本题考查的是平行四边形的周长的计算和二次根式的加减，掌握平行四边形的周长公式和二次根式的加减运算法则是解题的关键．10．（2分）已知一个直角三角形的两边的长分别是4和5，则第三边长为3或．考点：勾股定理．专题：分类讨论．分析：根据勾股定理解答，要分类讨论：当一直角边、斜边为4和5时；当两直角边长为4和5时．解答：解：当一直角边、斜边为4和5时，第三边==3；当两直角边长为4和5时，第三边=；故答案为：3或．点评：本题考查了勾股定理，要熟悉勾股定理的计算同时要注意分类讨论．11．（2分）我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则问题中葛藤的最短长度是25尺．考点：平面展开-最短路径问题；勾股定理的应用．专题：压轴题；转化思想．分析：这种立体图形求最短路径问题，可以展开成为平面内的问题解决，展开后可转化下图，所以是个直角三角形求斜边的问题，根据勾股定理可求出．解答：解：如图，一条直角边（即枯木的高）长20尺，另一条直角边长5×3=15（尺），因此葛藤长为=25（尺）．故答案为：25．点评：本题考查了平面展开最短路径问题，关键是把立体图形展成平面图形，本题是展成平面图形后为直角三角形按照勾股定理可求出解．12．（2分）按下列数据的规律填写：3，4，5，12，13，84，85，3612，3613，…．考点：勾股数．专题：规律型．分析：根据勾股数排列的规律可以看出：第二组勾股数为：5、12、13，第三组为：13、84、85，后两个数相差1，所以第四组为：85、3612、3613．解答：解：第一组勾股数为：3、4、5，第二组勾股数为：5、12、13，第三组勾股数为：13、84、85，由第二组与第三组可以看出后两个数相差1，所以第四组为：85、3612、3613．故答案为：3613．点评：此题考查了勾股数，勾股数是满足a2+b2=c2的三个正整数，解题的关键是：根据数据的排列寻找规律．13．（4分）若菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是20，面积是24．考点：菱形的性质．分析：首先根据题意画出图形，然后由菱形的两条对角线长分别是6和8，可求得OA=4，OB=3，再由勾股定理求得边长，继而求得此菱形的周长与面积．解答：解：如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，∴OA=AC=4，OB=BD=3，AC⊥BD，∴AB==5，∴此菱形的周长是：5×4=20，面积是：×6×8=24．故答案为：20，24．点评：此题考查了菱形的性质以及勾股定理．注意菱形的面积等于对角线积的一半．14．（4分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，已知：BC=1，CE=7，H是AF的中点，则AF=10，CH=5．考点：直角三角形斜边上的中线；勾股定理；正方形的性质．分析：根据正方形的性质求出AB=BC=1，CE=EF=7，∠E=90°，延长AD交EF于M，连接AC、CF，求出AM=8，FM=6，∠AMF=90°，根据正方形性质求出∠ACF=90°，根据直角三角形斜边上的中线性质求出CH=AF，根据勾股定理求出AF即可．解答：解：∵正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=7，∴AB=BC=1，CE=EF=7，∠E=90°，延长AD交EF于M，连接AC、CF，则AM=BC+CE=1+7=8，FM=EF﹣AB=7﹣1=6，∠AMF=90°，∵四边形ABCD和四边形GCEF是正方形，∴∠ACD=∠GCF=45°，∴∠ACF=90°，∵H为AF的中点，∴CH=AF，在Rt△AMF中，由勾股定理得：AF===10，∴CH=5，故答案为：10，5．点评：本题考查了勾股定理，正方形的性质，直角三角形斜边上的中线的应用，解此题的关键是能正确作出辅助线，并求出AF的长和得出CH=AF，有一定的难度．三、每小题6分，共12分．15．（6分）在△ABC中，a、b和c分别为∠A、∠B和∠C的对边．且已知：∠A：∠B：∠C=1：2：3，求a：b：c的值．考点：含30度角的直角三角形；勾股定理．分析：先由∠A：∠B：∠C=1：2：3及三角形内角和定理求出∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，再根据30°角所对的直角边等于斜边的一半得出c=2a，然后根据勾股定理求出b=a，进而得到a：b：c的值．解答：解：∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，∴c=2a，b==a，∴a：b：c=a：a：2a=1：：2．点评：本题考查了含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．也考查了三角形内角和定理及勾股定理．16．（6分）如图，共顶点A的两个正方形ABCD、AEFG，连接DG、BE，且BE交DG于M点，交AG于N点．求证：（1）DG=BE；（2）DG⊥BE．考点：全等三角形的判定与性质；正方形的性质．专题：证明题．分析：（1）通过全等三角形（△DAG≌△BAE）的对应边相等证得结论；（2）利用（1）中全等三角形的对应角相等得到∠DGA=∠AEB，所以在△AEN和△MNG 中，利用三角形内角和定理推知∠GMN=90°即可．解答：证明：（1）∵∠DAB=∠GAE=90°，∴∠DAB+∠GAB=∠GAE+∠GAB，即：∠DAG=∠BAE，在△DAG与△BAE中，，∴△DAG≌△BAE（SAS），∴DG=BE；（2）由（1）知，△DAG≌△BAE，则∠DGA=∠AEB，即MGN=∠AEN，∵∠ANE=∠GNB，∴∠NAE=∠GMN=90°，∴DG⊥BE．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质和正方形的性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．四、每小题6分，共12分．17．（6分）写出3组不同的，每组中都含60的勾股数．（1）60，80，100；（2）60，45，75；（3）60，36，48．考点：勾股数．分析：可以根据3，4，5这一组勾股数，同时扩大相同的整数倍，即可得到一组新的勾股数，即可得到答案．解答：解：将3，4，5这一组勾股数中的各个数都扩大20倍即可得：60，80，100；将3，4，5这一组勾股数中的各个数都扩大15倍即可得：45，60，75；将3，4，5这一组勾股数中的各个数都扩大12倍即可得：36，48，60；故答案为：（1）80，100；（2）45，75；（3）36，48．（答案不唯一）．点评：此题考查了勾股数，此题属开放型题目，答案不唯一，只要写出的每组数据符合勾股定理且都为正整数即可．18．（6分）如图，由5个边长为1的正方形组成一个“十”字形，一共有12个顶点，要求：从这12点中取出4个点，直接在图中连出不同大小的正方形，并写出相应的正方形的边长．（1）图1边长是；（2）图2边长是．考点：勾股定理．分析：画出图形，根据勾股定理解答．解答：解：（1）边长是=；（2）边长是=；另：（3）边长是1．故答案为，．点评：本题考查了勾股定理，找到图形中的直角三角形是解题的关键．五、每小题8分，共24分．19．（8分）如图，四边形ABCD的对角线ACBD相交于点O，已知：OA=1，OB=2，OC=3，OD=4，CD=5．试求：（1）四边形ABCD的周长；（2）四边形ABCD的面积．考点：勾股定理；勾股定理的逆定理．分析：（1）根据OC=3，OD=4，CD=5，判断出△DCO为直角三角形且∠COD=90°，再根据勾股定理求出AD、AB、BC的长；（2）根据四边形ABCD的面积为对角线长乘积的一半解答．解答：解：（1）∵OC=3，OD=4，CD=5，∴△DCO为直角三角形且∠COD=90°，在Rt△DAO中，AD==，在Rt△BAO中，AB==，在Rt△BCO中，BC==，四边形ABCD的周长=+++5．（2）四边形ABCD的面积=×（1+3）×（2+4）=12．点评：本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理等知识，先判断出△DCO为直角三角形是解题的关键．20．（8分）如图，纸片矩形ABCD中，已知：AB=10，AD=8．将AB沿AE折叠，使点B 落在边CD的F处，试求：（1）EF的长；（2）点F到AE的距离．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：（1）先根据翻折变换的性质得出AB=AF，在△ADF中利用勾股定理可求出DF 的长，同理，在△CEF中，设EF=BE=x，利用勾股定理求出x的值即可；（2）连接BF交AE于M点，则BF⊥AE，根据勾股定理求出AE，再运用三角形面积不变性列方程求出FM．解答：解：（1）∵AB=AF=10，AD=8，∴在直角△DAF中，FD=6，则FC=4，设BE=EF=x，则EC=8﹣x，在直角△ECF中，∵EF2=EC2+FC2∴x2=（8﹣x）2+42，解得：x=5，∴EF=5；（2）连接BF交AE于M点，则BF⊥AE，∴在直角△EAF中，AF=10，EF=5，则AE=5，S△AFE=•AF•EF=•AE•MF，则10×5=5×MF解得：MF=2，∴点F到AE的距离为2．点评：该题主要考查了翻折变换的性质及其应用问题以及勾股定理的应用；解题的关键是灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答；解图形折叠问题一定要注意：折叠前后的图形全等．21．（8分）如图1，有一组平行线l1∥l2∥l3∥l4，正方形ABCD的四个顶点A、B、C、D 分别在l1、l2、l3、l4上，过点D作DE⊥l1于点E．已知相邻两条平行线之间的距离为2．（1）求AE及正方形ABCD的边长；（2）如图2，延长AD交l4于点G，求CG的长度．考点：全等三角形的判定与性质；平行线之间的距离；正方形的性质．分析：（1）利用已知得出△FAB≌△EDA（AAS），即可得出AE，以及正方形的边长；（2）如图2，过点D作DH⊥CG于点H，利用勾股定理求得DH的长度，然后由射影定理来求CG的长度．解答：解：（1）如图1，过B点作BF⊥l1，垂足为F，∵∠FAB+∠EAD=90°，∠FAB+∠FBA=90°，∴∠FBA=∠EDA，在△FAB与△EDA中，，∴△FAB≌△EDA（AAS），∴AE=BF=2，ED=4，∴AD=2；（2）如图2，过点D作DH⊥CG于点H，∵CD=AD=2，DH=2，∴CH==4，∵CD2=CH•CG，∴20=4CG，则CG=5．点评：此题主要考查了勾股定理以及全等三角形的判定与性质等知识，熟练应用全等三角形的判定方法是解题关键．六、共12分．22．（12分）（1）如图1，平行四边形ABCD中，AM⊥BC于M，DN⊥BC于N．求证：BM=CN．（2）如图2，平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，求证：AC2+BD2=AB2+BC2+CD2+DA2．（3）如图，PT是△PQR的中线，已知：PQ=7，QR=6，RP=5．求：PT的长度．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理．分析：（1）由AAS证明△ABM≌△DCN，即可得出结论；（2）作AM⊥BC于M，DN⊥BC于N，在Rt△DBN和Rt△DCN中，由勾股定理得BD2﹣CD2=BN2﹣CN2=BC2+2BC•CN，同理：AC2﹣AB2=CM2﹣BM2=BC2﹣2B C•BM，由BM=CN，AD=BC，即可得出结论；（3）延长PT至S，使PT=TS，连接QS，RS，由PT是△PQR的中线，证明四边形PQSR 为平行四边形，得出PQ=RS=7，RP=QS=5，由（2）得：PS2+RQ2=PQ2+QS2+SR2+PR2，即可求出PT．解答：（1）证明：∵AM⊥BC于M，DN⊥BC于N，∴∠AMB=∠DNC=90°，∵在平行四边形ABCD中，AB=DC，AB∥DC，∴∠B=∠DCN，∵∠BMA=∠CND=90°，在△ABM和△DCN中，，∴△ABM≌△DCN（AAS），∴BM=CN；（2）证明：作AM⊥BC于M，DN⊥BC于N，如图2所示：在Rt△DBN和Rt△DCN中，根据勾股定理得：BD2﹣CD2=BN2﹣CN2=BC2+2BC•CN，同理：AC2﹣AB2=CM2﹣BM2=BC2﹣2BC•BM，∵BM=CN，AD=BC，∴AC2+BD2=AB2+BC2+CD2+DA2；（3）解：延长PT至S，使得PT=TS，连接QS，RS，如图3所示：∵PT是△PQR的中线，∴QT=RT，∴四边形PQSR为平行四边形，∴PQ=RS=7，RP=QS=5，由（2）得：PS2+RQ2=PQ2+QS2+SR2+PR2，∴（2PT）2+62=72+52+72+52，∴PT=2．点评：本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等和运用勾股定理是解决问题的关键．。
2014—2015学年度第二学期期中考试初二年级数学试卷附答案
OABCD2014—2015学年度第二学期期中考试初二年级数学试卷考试时间：100分钟 满分：100分一、选择题 （每小题3分，共30分）1.下列各组长度的线段能组成直角三角形的是（ ） A ．a =2，b =3，c =4 B ．a =4，b =4，c =5 C ．a =5，b =6，c =7 D ．a =5，b =12，c =132.下面各条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）A.对角线互相垂直B.对角线互相平分C.一组对角相等D.一组对边相等3．直角三角形一条直角边长为8 cm ，它所对的角为30°，则斜边为（ ） A. 16 cm B. 4cm C. 12cm D. 8 cm 4.用配方法解方程0262=+-x x 时，下列配方正确的是（ ）A ．9)3(2=-xB ．7)3(2=-xC ．9)9(2=-xD ． 7)9(2=-x 5．顺次连结菱形各边中点所围成的四边形是（ ）A ．一般的平行四边形B ．矩形C ．菱形D ．等腰梯形6.如图，矩形ABCD 中,AB=3，两条对角线AC 、BD 所夹的钝角为120°，则对角线BD 的长为（ ）A ．6B ．3C ．33D ．637.已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确．．．的是（ ） A ．当AB ＝BC 时，它是菱形 B ．当AC ⊥BD 时，它是菱形 C ．当∠ABC ＝90º时，它是矩形D ．当AC ＝BD 时，它是正方形8.如图，□ABCD 中，∠DAB 的平分线AE 交CD 于E ，AB=5， BC=3，则EC 的长（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 39.直角三角形两直角边的长度分别为6和8，则斜边上的高为（ ）CBAED年级 班级 姓名 学号装 订 线3A.10B.5C. 9.6D.4.810．若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围 是 ( )A.1k >-B. 1k >-且0k ≠C.1k <D. 1k <且0k ≠二、填空题（每小题3分，共30分）11.命题“菱形是对角线互相垂直的四边形”的逆命题是 ． 12.梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是 米. 13．如果菱形的两条对角线长为cm 10与cm 12，则此菱形的面积______2cm ． 14.在ABC ∆中，∠C=090，AC=12，BC=5，则AB 边上的中线CD= ． 15.一个正方形的面积为81cm 2，则它的对角线长为 cm.16. 已知□ABCD 的周长是24，对角线AC 、BD 相交于点O ，且△OAB 的周长比△OBC 的周长大４，则AB= ．17．若关于x 的一元二次方程 220x x k -+=的一个实数根为2，则k 的值为________．18.如下图，已知OA=OB ，那么数轴上点A 所表示的数是____________.19.若(m －2)22-m x＋x －3＝0是关于x 的一元二次方程，则m 的值是______．20. 如图，⊿ABC 的周长为16，D, E, F 分别为AB, BC, AC1-30-1-2-4231B A A的中点，M, N, P 分别为DE, EF, DF 的中点，则⊿MNP 的周长为 。
2014—2015学年度第二学期期中考试试卷八年级数学
2014—2015学年度第二学期期中考试试卷八年级数学2015.04本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分．考试用时120分钟． 注意事项：l 、答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上．2、答题必须用0．5mm 黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题．3、考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题：(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑．) 1．分式12x x -+的值为0时，x 的值是A ．0B ．1C ．-1D ． -2 2．下列事件中，属于不可能事件的是 A ．明天某地区早晨有雾B ．抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是6C ．一个不透明的袋子中有2个红球和1个白球，从中摸出1个球，该球是黑球D ．明天见到的第一辆公交车的牌照的末位数字将是偶数 3．已知平行四边形ABCD 中，∠B=4 ∠A ，则∠C=A ．180︒B ．36︒C ．72︒D ．144︒ 4．下列计算错误的是A ．0.220.77a ba ba b a b ++=-- B ．3223xx yx y y=C ．1a b b a--=- D ．123ccc+=5．已知四边形ABCD 中，∠A=∠B=∠C=90︒，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是A ．∠D=90︒B ．AB=CDC ．AD=BCD ．BC=CD6．已知：菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交O ．E 是BC 中点E ， AD =6，则OE 的长为A ．6B ．4C ．3D ．2 7．若双曲线k y x=与直线y =2x +1的一个交点的横坐标为-1，则k 的值为A ．-1B ．1C ．-2D ．28．今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000．其中说法正确的有A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．函数y=mx+n 与y =n mx，其中m ≠0，n ≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是10．如图，将矩形ABCO 放在直角坐标系中，其中顶点B 的坐标为(10， 8)，E 是BC 边上一点，：博△ABE 沿AE 折叠，点B 刚好与OC 边上点D 重合，过点E 的反比例函数y=k x的图象与边AB 交于点F , 则线段AF的长为 A ．154B. 2 C ．158D ．32二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上) 11．已知反比例函数y=13m x- (m 为常数)的图象在一、三象限，则m 的取值范围为 ▲ ．12．分式方程3220xx --=的解为x = ▲ ．13．某学校计划开设A ，B ，C ，D 四门校本课程供全体学生选修，规定每人必须并且只能选修其中一门．为了了解各门课程的选修人数，现从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图．已知该校全体学生人数为1200名，由此可以估计选修C 课程的学生有 ▲ 人．14．如图，在矩形ABCD 中，AB =3，BC =5，以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交边 AD于点E ，则AE ·ED = ▲ ． 15．已知1112ab+=，则ab a b+的值是 ▲ ．16．如图，点O 是菱形ABCD 两条对角线的交点，过O 点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为 ▲ ． 17．如图，已知正方形ABCD 的边长为1，连接AC 、BD ，CE 平分∠ACD 交BD 于点E ， 则DE = ▲ ． 18．如图，△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，∠A CO =∠ADB =90︒，反比例函数y=k x在第一象限的图象经过点B ，若OA 2-AB 2=6，则k 的值为 ▲ ．三、解答题：(本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)． 19．(本题满分8分，每小题4分)约分： (1) 262ab b-； (2)22222a a bab b-++ ．20．(本题满分5分) 解方程：22210224x x x x x -++--=-21．(本题满分6分)先化简，再求值：21211x x ---，其中x =1．22．(本题满分6分)下面是小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据．(1)填写表中的空格； (2)画出折线统计图； (3)当试验次数很大时，“正面朝上”的频率在 ▲ 附近摆动．23．(本题满分7分)如图，在矩形ABCD 中，M 、N 分别是边AD 、BC 的中点，E 、F 分别是线段BM 、CM 的中点． (1)求证：△ABM ≌△DCM ；(2)判断四边形MENF 是什么特殊四边形，并证明你的结论；24．(本题满分6分) 如图，已知点A 、B 的坐标分别为(0，0)，(4，0)，将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转90°得到△AB ′C ＇． (1)画出AAB ＇C ＇；(2)写出点C ′，的坐标 ▲ ； (3)线段BB ′的长为 ▲ ．25．(本题满分6分)给出下列命题： 命题l ：直线y=x 与双曲线y=1x有一个交点是(1，1)；命题2：直线y=8x 与双曲线y=2x有一个交点是(12，4)；命题3：直线y=27x 与双曲线y=3x有一个交点是(13，9)；命题4：直线y=64x 与双曲线y=4x有一个交点是(14，16)；(1)请你阅读、观察上面命题，猜想出命题n (n 为正整数)； (2)请验证你猜想的命题n 是真命题．26．(本题满分10分)如图，点P 是正方形ABCD 边AB 上一点(不与点A ，B 重合)，连接PD 并将线段PD 绕点P 顺时针方向旋转90°得到线段PE ，PE 交边BC 于点F ，连接BE ，DF ．(1)求证：∠ADP =∠EPB ； (2)求∠CBE 的度数；(3)当点P 是AB 的中点且AB=2，则BF 的长为 ▲ ．27．(本题满分10分)如图，在直角坐标系中，O 为坐标原点． 已知反比例函数y=k x的图象经过点A (2，m )，过点A 作AB 上⊥x 轴于点B ，且△A OB 的面积为12．(1)则m = ▲ ，k = ▲ ；(2)点C (x ，y )在该反比例函数的图象上，求当1≤x ≤3时函数值y 的取值范围；(3)过原点O 的直线l 与该反比例函数的图象交于P 、Q 两点，试根据图象直接写出线段PQ 长度的最小值．28．(本题满分12分) 已知，矩形ABCD 中．AB =4cm ，BC =8cm ，对角线AC 的垂直平分线EF 分别交AD 、BC 于点E 、F ，垂足为O .(1)如图1，连接AF 、CE ，试证明：四边形AFCE 为菱形； (2)求AF 的长；(3)如图2，动点P 以每秒5cm 的速度自A →F →B →A 运动、同时点Q 以每秒4cm 的速度自C →D →E →C 运动，当点P 到达A 点时两点同时停止运动. 若运动t 秒后，以A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t 的值.。
2014-2015学年江苏省南京市钟英中学八年级（下）期中数学试卷
2014-2015学年江苏省南京市钟英中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题有且仅有一个正确答案，每题2分，共12分）1. （2分）使分式吴—有意义的x 的取值范围是（x-3A. xW3B. xN3C. x 尹32. （2分）分式与下列分式相等的是（ ）A.B. aC.idfirri-nirrt-nD. x=3D.=-irH-n3.（2分）中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（）A. 调查方式是普查B. 该校只有360个家长持反对态度C. 样本是360个家长D. 该校约有90%的家长持反对态度4. （2分）正方形具有的性质中，菱形不一定具有的性质是（）A.对角线相等B.对角线互相垂直C.对角线互相平分D.对角线平分一组对角5. （2分）如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形ADE, AC 、BE 相交于点F,则ZBFC 为（ ）A. 45°B. 55°C. 60°D. 75°6. （2分）如图，矩形ABCD 的面积为10cm2,它的两条对角线交于点O,以AB,AO 为两邻边作平行四边形AOCiB,平行四边形AOCiB 的对角线交BD 于点01,同样以AB, AOi 为两邻边作平行四边形AO1C2B. 依此类推，则平行四边形AO4C5B 的面积为（）DCA.Acm2B.-§xm2C.-Axm2D.-§-cm2481632二、填空题（每题2分，共20分）7.（2分）当x=时，分式—|-4的值为零.x-48.（2分）化简：_+~L_=.a~b b-a9.（2分）一只不透明的袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同.搅均后从中任意摸出1个球，摸出白球可能性摸出黄球可能性.（填"等于"或“小于"或“大于"）.10.（2分）如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH,还要添加条件，才能保证四边形EFGH是矩形.11.（2分）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABVD-的位置，旋转角为a（0-VaV90。
2014—2015学年度第二学期期中教学质量检测八年级数学试卷附答案
2014—2015学年度第二学期期中教学质量检测八年级数学试卷一、选择题（30分）1x 的取值范围是（ ） A ．x ＞0 B ．x ≥-2 C ．x ≥2 D ．x ≤2 2．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A.B.C.D.3．下列计算正确的是（ ）A. B. C. D.4．如图，数轴上点A 对应的数为2，AB ⊥OA 于A ，且AB=1，以OB 为半径画圆，交数轴于点C ，则OC 的长为（ ）A ．3 BCD.5．下列命题中正确的是（ ）A. 有一组邻边相等的四边形是菱形B. 有一个角是直角的平行四边形是矩形C. 对角线垂直的平行四边形是正方形D. 一组对边平行的四边形是平行四边形 6．如图所示，AD ∥BC ，要使四边形ABCD 成为平行四边形还需要条件（ ） A.AB=DC B.∠1=∠2 C.AB=AD D.∠D=∠B7．ABC ∆的三边为,,a b c 且2()()a b a b c +-=,则该三角形是（ ） A.以a 为斜边的直角三角形 B.以b 为斜边的直角三角形 C.以c 为斜边的直角三角形 D.锐角三角形8．如图, 15个外径为1m 的钢管以如图方式堆放, 为了防雨, 需要搭建防雨棚的高度最低应为_______m. （ ） A. 23+1 B.255 C. 5 D. 23+29．如图，两个正方形的边长分别为a 和b ，如果a+b=10，ab=20，那么阴影部分的面积是（ ）A．10 B．20 C ．30 D ．4010．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD 是∠BAC 的平分线．若P ，Q 分别是AD 和AC 上的动点，则PC+PQ 的最小值是（ ） A ．2.4 B ．4 C ．4.8 D ．5二、填空题（24分）11．2(-= ．12．已知x =+，y =，则x 2y ＋xy 2＝________．13．已知△ABC 是直角三角形，AB=5，BC=12，则AC= ．14．如图，在□ABCD 中，点E 、F 分别在边AD ，BC 上，且BE ∥DF ．若∠EBF ＝50°，则∠EDF 的度数是________°．15．如图，在□ABCD 中，AC ⊥AB ，∠ABD ＝30°，AC 交BD 于O ，AO ＝1，则BC 的长为___ _____． 16．如图，网格中的小正方形边长均为1，△ABC 的三个顶点均在格点上，则AB 边上的高为 ．17．如图，O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，M 是AD 的中点，若AB ＝5，AD ＝12，则四边形ABOM的周长为_____ ___．18．如图，矩形ABCD 中，AB ＝12cm ，BC ＝24cm ，如果将该矩形沿对角线BD 折叠，那么图中阴影部分△BDE 的面积 cm 2．三、解答题 （46分）19.化简与计算（5+6）B（1）计算：-÷ （2）计算:21)---21．（7分）如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与DB 相交于点O ，CP ∥DB , BP ∥AC 。
2014-2015年江苏省南京市钟英中学八年级(下)期中数学试卷(解析版)
三、计算与求解（每小题 8 分，共 16 分） 17． （8 分）化简： （1） （1+ （2） ）÷ ． ．
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18． （4 分）解分式方程： 19． （4 分）先化简，再求值： （1﹣ 1=0． 四、动手操作（共 6 分）
． ）÷ ﹣ ，其中 x 满足 x2﹣x﹣
20． （6 分）平面直角坐标系中，有一 Rt△ABC，且 A（﹣1，3） ，B（﹣3，﹣1） ， C（﹣3，3） ，已知△A1AC1 是由△ABC 旋转得到的． （1）请写出旋转中心的坐标是 ，旋转角是 度；
23． （6 分）甲、乙两商场自行定价销售某一商品． （1）甲商场将该商品提价 15%后的售价为 1.15 元，则该商品在甲商场的原价为 元； （2）乙商场将该商品提价 20%后，用 6 元钱购买该商品的件数比没提价前少买 1 件，求该商品在乙商场的原价是多少？ 24． （6 分）如图，在一张矩形纸片 ABCD 中，AB=4，BC=8，点 E，F 分别在 AD， BC 上， 将纸片 ABCD 沿直线 EF 折叠，使点 C 与点 A 重合，点 D 落在点 G 处， 求线段 BF 的长．
2014-2015 学年江苏省南京市钟英中学八年级（下）期中数学试 卷
一、选择题（每题有且仅有一个正确答案，每题 2 分，共 12 分） 1． （2 分）使分式 A．x≤3 2． （2 分）分式 A． 有意义的 x 的取值范围是（ B．x≥3 C．x≠3 ） D． ） D．x=3
与下列分式相等的是（ B． C．
15． （2 分）若关于 x 的分式方程
无解，则 m 的值是
．
16． （2 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点 P 从点 B 出发，沿 BA 方向以每秒 cm 的速度向终点 A 运动；同时，动点 Q 从点 C 出发沿 CB
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2014-2015学年度下学期八年级期中考试数学试题
（时间120分钟 总分100分）
一、单项选择题（每小题2分，共24分）
1、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A、51 B、5.0 C、5 D、50
2、下列各式成立的是（ ）
A、2)2(2 B、5)5(2 C、xx2 D、6)6(2
3、计算)2012)(3252(的结果是（ ）
A、32 B、16 C、8 D、4
4、下列算式：
（1）752（2）xxx325（3）72542508
（4）aaa362733 其中正确的是（ ）
A、（1）和（3） B、（2）和（4） C、（3）和（4） D、1）和（4）
5、如图一棵高为16m的大树被台风刮断。若树在离地面6m处折断，则树
顶端落在离树底部（ ）处。
A、5m B、7m C、8m D、10m
6、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A、1.5，2，3 B、7，24，25
C、6，8，10 D、9，12，15
7、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。若AB=15，则
正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（ ）
A、150 B、200 C、225 D、无法计算
8、如图，下列四组条件中，不能判定四边形
ABCD是平行四边形的是（ ）
A、AB=DC,AD=BC. B、AB∥DC,AD∥BC.
C、AB∥DC ,AD=BC. D、AB∥DC,AB=BC.
9、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD
相交于点O。下列结论中不一定成立的是（ ）
A、AB∥DC B、AC=BD C、AC⊥BD D、OA=OC
10、正方形的面积是2，它的对角线长为（ ）
A、1 B、2 C、2 D、22
11、如图，将一个边长分别为4,8的矩形纸片ABCD折叠，使点C与
点A重合，则折痕EF的长是（ ）
A、3 B、32 C、5 D、52
12、如图，正方形ABCD的边长为8，点M在DC上，且DM=2，
N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（ ）
A、8 B、28 C、172 D、10
二、填空题（每题2分，共24分）
13、若二次根式x52有意义，则x的取值范围为 。
14、计算0)2(218的结果是 。
15、当x= 时，最简二次根式53x与722x能够合并。
16、若12yx，2xy，则代数式)1)(1(yx的值等于 。
17、当123x时，代数式222xx的值是 。
18、命题“在同一个三角形中，等边对等角”的逆命题是
。
19、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边上的高为
。
20、三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第
三边长是 。
21、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于点O。
若AC=6，则AO的长度等于 。
22、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，
CE∥BD， DE∥AC。若AC=4，则四边形OCED的
周长为 。
23、如图，将四根木条钉成矩形木框变形为平行四边形ABCD
的形状，并使其面积变为矩形面积的一半，则平行四边形
ABCD的最小内角的大小为 。
24、如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使
∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积为 。
三、解答下列各题（写出必要的解题过程，共52分）
25、计算：（每小题5分，共20分）
（1）272833 （2）22)2664(
（3）227614 （4）)7581()3125.0(
26、（6分）在Rt△ABC中，∠C=90°（1）已知25c，15b，求a；
（2）已知6a，∠B=60°，求b，c。
27、（6分）一艘轮船以16海里/时的速度离开港口向东南方向航行，另一艘船在同时同地以12海
里/时点速度向西南方向航行，1.5小时后两船相距多远？
28、（6分）如图在四边形ABCD中，AB=CD，BE=DF；AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F。
（1）求证：△ABE≌△CDF。 （2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO
29、（7分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点N，连接BM，DN。（1）
求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求MD的长。
30、（7分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D，E分别是斜边AB和直角边CB上的点。把△
ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是点/B。
（1）如图（1），如果点/B和顶点A重合，求CE的长；
（2）如图（2），如果点/B落在直角边AC的中点上，求CE的长。