人教版九年级上册数学课后习题

4页练习：

1、把下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：

（1）5x 2-1=4x （2）4x 2=81

（3）4x(x+2)=25 (4)(3x-2)(x+1)=8x-3

2、根据下列问题，列出关于x 的方程，并将其化为一元二次方程的一般形式： （1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x ； （2）一个长方形的长比宽多2，面积是100，求正方形的长x ；

（3）把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长x ； 4页习题21.1

1、 把下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数

项：

()()()()()()()()()()()()()221316; 24581;

350; 42210;

55510; 532121.

x x x x x x x x x x x x x x x +=+=+=--=+=--+=- 2、 根据下列问题列方程，并将其化为一元二次方程的一般形式： （1） 一个圆的面积是6.282m ，求半径（ 3.14π≈）；

（2） 一个直角三角形的两个直角边相差3cm ，面积是92

cm ，求较长的直角边的长。

3、 下列哪些数是方程2

120x x +-=的根？

-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4 4、写出下列方程的根：

()()()222191; 22540; 342;x x x =-==

4、 一个长方形的长比宽多1cm ，面积是1322

cm ，长方形的长和宽各是多少？ 5、 有一根1m 长的铁丝，怎样用它围成一个面积为0.062

m 的长方形？

6、 参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加聚会？

6页练习： 解下列方程：

()()()()()()()()2

22222

1280; 2953; 3690;

43160 5445; 6961 4.x x x x x x x x -=-=+-=--=-+==

； ＋＋

9页练习 1、 填空：

()()

()()()()()()22222

2

2

2

110; 212;235; 4;

3

x x x x x x x

x x x

x x ++=+

-+

=-

++

=+

-+=-

2、 解下列方程：

()()()22222711090; 20;4

(3)3640; 44630;(5)49211; x x x x x x x x x x x ++=--

=+-=--=+-=-()6(4)812.

x x x +=+ 12页练习

1、 解下列方程：

()(

)()()222221160; 20;4

(3)3620; 4460;(5)48411; 6(24)5x x x x x x x x x x x x +-=-

=--=-=++=+-=-8.

x

14页练习：

1、 解下列方程：

()(

)()()()2222210; 20;(3)363; 441210;(5)32142; 6(4)5x x x x x x x x x x +=-=-=--=+=+-=()2

2.

x -

2、 把小圆形场地的半径增加5m 得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的

半径。

16页练习

不解方程，求下列方程两根的和与积：

()()()()22222

1315; 2 3214;

3514.42231

x x x x x x x x x x -=+=--=+-+=+

16页习题21.2 1、解下列方程：

()()()()()2222

13610; 2481;

3525; 421 4.

x x x x x -==+=++=

2、填空：

()()

()()

()()

()()

2

2

222

2

2

2

16; 2;

2

3442; 4;

5

x x x x x x x

x x x x x ++=+-+

=-++

=+

-+

=-

3、 用配方法解下列方程：

()()()()22223110160; 20;433650; 4490.

x x x x x x x x ++=--

=+-=--=

4、用判别式判断下列方程的根的情况：

()()(

)()222223

1230; 2162490;2390; 431028.

x x x x x x x x --

=-+=-+=+=+

5、用公式法解下列方程：

()(

)()()()()(

)2222211120; 20;4

348211; 4428;520; 6100.

x x x x x x x x x x x x +-=-

=++=+-=-+=++=

6、用因式分解法解下列方程：

()()()()()()()()2222

131212; 241440;

33121; 4213.

x x x x x x x x -=--=-=--=- 7、 求下列方程两根的和与积：

()()()()2222

13210; 2550;

356; 4758.

x x x x x x x x x -+=+-=+=+-=+ 8、一个直角三角形的两条直角边相差5cm ，面积是7cm 2，求斜边的长。

9、参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会？

10、分别用公式法和因式分解法解方程：()2

2

6952x x x -+=-

11、有一根20 m 长的绳，怎样用它围成一个面积为24 m 2的矩形？

21页习题21.3 1、 解下列方程：

()()()()()()(

)222222110210; 210;

33640; 43133;544169; 6750.

x x x x x x x x x x x x x x ++=--=+-=+=+-+=++-=

2、 两个相邻偶数的积是168，求这两个偶数。

3、 一个直角三角形的两条直角边的和是14cm ，面积是24 cm 2，求两条直角边的长。

4、 某植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的小分支，主干、支干和

小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？

5、 一个菱形两条对角线长的和是10cm ，面积是12cm 2，求菱形的周长。

6、 参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛9场，共有多少个队参加比

赛？

7、 青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg ，2003年平均每公顷产8450kg ，求水稻每

公顷产量的年平均增长率。

8、 要为一幅长29cm ，宽22cm 的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且 镜框所占面积为照片面积的四分之一，镜框边的宽度应是多少厘米？

25页复习题21 1、 解下列方程：

()()22119610; 2412981x x x -=++=

()()()()()()()222223710; 4233;

52125; 625410.757311; 8181628;

x x x x x x x x x x x x x x x --=+=-+=-=-++=+-+=- 2、两个数的和为8，积为9.75，求这两个数？

3、一个矩形的长和宽相差3cm ，面积是4cm 2，求这个矩形的长和宽。

5、一个直角梯形的下底比上底大2cm ，高比上底小1cm ，面积等于8cm 2，请你画出这个梯形。

6、一个长方形的长与宽的比为5:2，高为5cm ，表面积为40cm 2。画出这个梯形。

7、要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？

8、如下页图，利用一面墙（墙的长度不限），用20m 长的篱笆，怎样围成一个面积为50m 2的矩形场地？

9.某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98% ，求平均每次降息的百分率是多少？

10、向阳村2001年的人均收入为12000元，2003年的人均收入为14520元，求人均收入的年平均增长率？

分析：设人均收入的年平均增长率为______ 11、用一条长40cm 的绳子怎样围成一个面积是75cm 2的矩形？能围成一个面积为101cm 的矩形吗？如能，写出围法；如不能，说明理由.

29页练习

1、 一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S 与底面半径r 之间的关系式。

2、 如图，矩形绿地的长、宽各增加xcm ，写出扩充后的绿地的面积y 与x 的关系式。

30m

32页练习

说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：

()()()()222213;23;

13;31

4.

3

==-=

=-y x y x y x y x 33页练习

在同一直角坐标系中，画出下列函数的图像：

222111

,2,2,222=

=+=-y x y x y x

观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点。你能说出抛物线

21,2=

+y x k 的开口方向、对称轴和顶点吗？它和抛物线21,2=y x 有什么关系？

35页练习

在同一直角坐标系中，画出下列函数的图像：

()()222111,2,2,222=

=+=-y x y x y x

观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点。 37页练习

说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：

()()()()()()()()2

2

2

2

1235,

2322,

3437,4526,

=++=-+-=-+=-+-y x y x y x y x

39页练习

说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：

()()()()2222

132;22;

3288;144 3.2

=+=--=-+-=

-+y x x y x x y x x y x x

习题22.1