2006-2007学年福州一中高一下学期高一数学数列单元考试卷-答案
2006~2007学年度第一学期期中检测高一数学试卷 .pdf
2006～2007学年度第一学期期中检测高一数学试卷本试卷共页共题共150分，时间120分钟题号一二三总分得分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，将正确答案的代号填入答题栏中)题号123456789101112答案{}{}()()()1.12.123()1()3()4()82.(21)[02]()1333()[13]()[]()[1]()[3]22223.()0()(1)0()()(1)()(1()(1)()(1)A A B B A B C D f x f x A B C D f x x f x x x x f x A x x B x x C x x D x x ==-->=-<-++--- 设，则满足，，的集合的个数是若函数的定义域为，，则的定义域为，，－，，已知分段函数是奇函数，当时，则时，等于）()()()2.()()()(0)01()()3.4()4()3()2()16.log ()(01)(10)(01)()21()a A y B f x f C y D y x xA B C D y x b a a A a b B ====+>≠-==4下列结论正确的是偶函数的图象一定与轴相交若为奇函数，则一定有在定义域内为减函数互为反函数的图象关于对称5用清水漂洗衣服，每次能洗去污垢的若要使存留污垢不超过原来1%，则至少要洗多少次若，，且的图象经过，，，则，2()22()a b C a b D a b ======，姓名班级考号()()()18360.760.70.77.()(0](2)0()0()(2)()(2)()(2)(2)()(22)8.log 9185log 455()()()()2229.60.7log 6()log 6b f x R f f x x A B C D a a a b a ba bA B C D a a aaA -∞=<-∞+∞-∞-+∞-===++-+-++< 若是定义在上的偶函数，在，上是减函数，且，使得的的取值范围是，，，，，已知，，则三个数，，的大小顺序是()60.760.70.70.7660.70.70.70.76()0.76log 6()log 660.7()0.7log 6610.B C D h t<<<<<<<用固定的速度向如下图形状的瓶子注水，则水面的高度和时间之间的关系是()()2211.()21(01)()1()0()1()1312.()232()()0()4()3()2f x ax x a A a B a C a D a x f x y x x y x f x A B C D =-->≥<≥=-++=在，内恰有一个零点，则实数的取值范围对于每一个实数，设取，两个函数中的最小值，求的最大值二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填入题中的横线上){}{}225113.|1|2_________.14.(1)2()_______________.50115.()_______________.2log 0116.4x xA y y xB y y x x A B f x x x f x x f x f f x x y -==+==--=-=+⎧≤⎡⎤⎛⎫==⎨⎪⎢⎥>⎝⎭⎣⎦⎩⎛⎫= ⎪⎝⎭，，则已知，求的解析式为设，则求的值域________________.三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤){}{}217.(12)|320|20..A x R x xB x R ax A B A aC =∈-+==∈-== 分已知，，且求实数的值组成的集合{}{}18.(12)1(1)(2)()()0M a b N M N M N f f a f b ==-+=分已知，，，0，1写出从集合到集合的映射，若从到的映射满足：，问这样的映射有多少个？119.(12)()(1)()(2)(3)()(1]f x x xf x f x =+-∞分已知求的定义域，作出函数图象，判断并证明在，－上的单调性(写出用定义证明的过程).[]20.(12)()log (2)01.a f x ax a =-分已知在，上是减函数，求的取值范围21.(12)y =分求单调区间及值域.22.(14)(1)()()(3)5.()2.R x y x y f x x m x m f x m ⊗⊗=+=+⊗-++分在上定义运算：，函数若的零点都大于，求的取值范围。
2006-2007第一学期高一数学试卷及评分标准06,12
实用文档阳江市2006-2007学年度第一学期期末检测试卷高一数学本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分. 满分100分，考试时间100分钟.（第一卷）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1、设集合}4,3,2{},,3,2,1,0{==B A ，则=⋃B A(A)}4,3,2,1,0{ (B)}4,3,2,1{ (C)}4,3,2{ (D)}3,2{2、有一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体是一个：(A)棱柱 (B)棱锥 (C)棱台 (D)以上都不是3、下列函数的值域为),(+∞-∞的函数是：(A)xy )21(= (B)2x y = (C)1-=x y（第2题实用文档(D))1,0(log ≠>=a a x y a4、函数32)(2+-=ax x x f 在]1,(-∞上是减函数，则a 的取值范围是：(A)4-≥a(B)4≤a(C)4=a(D)4≥a5、经过两点A （2，3），B （－1，0）的直线1l ，与经过点P （1，0）且斜率为1的直线2l 的关系是：(A)平行 (B)垂直 (C)相交但不垂直 (D)重合 6、函数x y 2log =的定义域是：(A)（1，+∞） (B)[1，+∞] (C)（0，+∞） (D)[0，+∞] 7、已知函数82ln )(-+=x x x f 有如下的对应值表：则方程0)(=x f 的根在下列哪个区间内：(A)（1，2） (B)（2，3） (C)（3，4） (D)（4，5） 8、已知正方体D C B A ABCD ''''-如图，直线B A '和D A '的夹角是：(A) 0 (B) 45 (C) 60 (D)90DC BD'C'B'A'A第8题图实用文档9、过原点的直线与圆03422=+++x y x 相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是：(A)x y 3= (B)x y 3-= (C)x y 33=(D)x y 33-= 10、用斜二测法画一个三角形的直观图，其直观图的面积与原三角形面积之比是：(A)22 (B) 42 (C) 2 (D) 21（第二卷）二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分, 答案填写在答题卷中相应题目的横线上）11、函数)(log )(22x x x f -=的定义域为 ；12、一个圆锥的母线长为20，底面半径为10，则圆锥的表面积为 ；13、已知空间两点的坐标为A （2，0，5）、B （3，1，4），则A 、B 两点间的距离为 ；实用文档14、若)(x f y =为奇函数，当0≥x 时)1()(x x x f -=，则当0≤x 时，则=)(x f 三、解答题（本题共6小题，共58分，每题应写详细解答过程. 把答案写在答题卷上指定位置处 ）15、（9分）已知x x x f -=32)(，求： （1）)2(f ，)2(a f ； （2）判断)(x f 的奇偶性。
2006-2007学年高一数学期末统测模拟考试卷(1)苏教版
2006-2007学年高一数学期末统测模拟考试卷(1)一．选择题（每题5分，共50分）1. sin163sin 223sin 253sin313+= （ ） A ．12-B ．12 C．D2． tan15°+cot15°的值是 （ ）A ．2B ．2+3C ．4D ．334 3.已知函数1)2sin()(--=ππx x f ，则下列命题正确的是 ( )A ．)(x f 是周期为1的奇函数B ．)(x f 是周期为2的偶函数C ．)(x f 是周期为1的非奇非偶函数D ．)(x f 是周期为2的非奇非偶函数4.已知a 、b 均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a +3b |=（ ）A ．7B ．10C ．13D ．45.．若函数)sin()(ϕω+=x x f 的图象（部分）如图所示，则ϕω和的取值是 ( ) A ．3,1πϕω==B ．3,1πϕω-==C ．6,21πϕω==D ．6,21πϕω-==6．已知平面向量a =（3，1），b =（x ，–3），且a b ⊥，则x= （ ）A ．－3B ．－1C ．1D ．37.在△ABC 中，AB=3，BC=13，AC=4，则边AC 上的高为（ ）A ．223 B ．233 C ．23D ．338.不等式03)2(<-+x x x 的解集为（ ）A ．}30,2|{<<-<x x x 或B ．}3,22|{><<-x x x 或C ．}0,2|{>-<x x x 或D ．}3,0|{<<x x x 或9．△ABC 中，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边.如果a 、b 、c 成等差数列，∠B=30，△ABC 的面积为23，那么b = （ ）A ．231+ B ．31+C ．232+ D ．32+10．下列结论正确的是 （ ）A ．当2lg 1lg ,10≥+≠>xx x x 时且；B ．当x x x 1,20-≤<时无最大值C ．xx x 1,2+≥时当的最小值为2 D ．21,0≥+>xx x 时当二．填空题 （每题5分，共30分） 11．非负实数x 、y 满足y x y x y x 3,03042+⎩⎨⎧≤-+≤-+则的最大值为 .12.已知向量a =)sin ,(cos θθ，向量b =)1,3(-，则|2a －b |的最大值是 .13.在三角形ABC 中，若sinA+cosA=2,则tan(A-4π)=_________________14.设数列{a n }的前n 项和为S n ，S n =2)13(1-n a (对于所有n ≥1)，且a 4=54，则a 1的数值是_____15．定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.已知数列{}a n 是等和数列，且a 12=，公和为5，那么a 18的值为_______________，这个数列的前n 项和S n 的计算公式为 当n 为偶数时，；当n 为奇数时，________________ 。
贺兰一中2006-2007学年第二学期高一年级期中试卷(数学...
班级 学号 姓名_________________装 订 线贺兰一中2006-2007学年第二学期高一年级期中试卷（数学）出卷人：桂秀茂一，选择题（5×12=60）1，计数变量出现在算法结构的 （ ）结构中A 判断结构B 顺序结构C 条件结构D 循环结构 2，下例几个结构语句中叙述正确的是 （ ）A INPUT “提示内容”变量B PRINT “提示内容”表达式C 赋值语句 “表达式=变量”将表达式的值赋给变量D INPUT “Maths Chinege Engligh”3,下例试验中，最适合分层抽样法抽样的是 （ ） A 从一箱3000个零件中抽取5个入样 B 从一箱3000个零件中抽取600个入样 C 从一箱30个零件中抽取5个入样D 从甲，乙两工厂生产的300个零件中抽取6个入样4下例两个量之间为相关关系的是 （ ）A 正方形的面积和边长，B 汽车行驶的平均速度和行驶的路程C 生活小区内某户居民的用电量和电费D 一个人的身高和年龄 5一组数据5,7,7,8,10,11的标准差是 （ ）A 8 ，B 8.4C 2D 16,下例程序（ 右图）的运行结果是 （ ）A 10B 11C 12D 97在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样法从中抽取一个容量为20的样本，则每个个体被抽取的可能性占总体的（ ）A 241B 361C 601D 618在一次歌手大赛上。
七位评委为某歌手打出的分数分别为9.4， 8.4 ，9.4， 9.9， 9.6， 9.4， 9.7，去掉一个最高分和去掉一个最低分以后，所剩数据的平均分和方差分别为（ ）A 9.4, 0.484,B 9.4, 0.016C 9.5 0.04,D 9.5 0.016,9.现有语文，数学，地理，物理和化学共5本书，从中任取一本，取出的是理科书的概率是（ ）A 51B 52C 53D 5410,设A 为园上的一个定点，在圆周上等可能的任取一点与A 连接，则弦长超过半径的概率为（ ）A 32B 21C 31D 4311,袋中有红，黄 ，绿色球各一个，每次任取一个有放回的抽取三次，球的颜色全相同的概率为（ ） A272 B91 C92 D27112试验测得四组数据（x,y ）的值为（1，2.），（2，3），（3，4），（4，5）则y 与x 之间的回归方程为（ ） (∑∑==--=n i ini i ixn xyx n y xb1221ˆ，x b y aˆˆ-=) A y ˆ=x+1 B y ˆ=x+2 C y ˆ=2x+1 D y ˆ=x －1一，填空题（4×4=16）13 已知一个样本x,1,y ,5,其中x,y 是方程组⎩⎨⎧=+=+10222y x y x 的解，则这个样本的标准差是14，390，455，546的最大公约数是15，一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为0.125，则该组样本的频数为16，某人射击一次未中靶的概率为0.05，中靶环数大于6的概率为0.7，则事件A=“中靶环数大于0小于等于6”的概率为17，某校有高一年级学生300人，高二年级学生400人，高三年级学生200人，采用分层抽样的方法，从中抽取一个容量为45的样本，求每个人被抽取的概率以及各年级应抽取的人数（12分）18已知f（x）=15x5+38x4+21x3+8x2+6x+8,用秦九昭算法求f（2）的值（12分）19，（12分）某班有学生64人，其中女生24人，现任选一人为升旗手，求；（1）选出的是男生的概率（2）选出的是女生的概率20，在直角坐标系内，射线OT落在450角的终边上，任作一条射线OA，求射线OA 落在角xOT内的概率（12分）（3）估计电子元件寿命在100h～400h以内的频率（4）求电子元件寿命在400h以上的频率22，编写一个验证任意的正整数是不是3的倍数的算法，画出程序框图，并编写相应的程序；（14分）。
高中数学数列经典题型专题训练试题(含答案)
高中数学数列经典题型专题训练试题学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________说明：１、本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
满分100分。
考试时间120分钟。
２、考生请将第Ⅰ卷选择题的正确选项填在答题框内，第Ⅱ卷直接答在试卷上。
考试结束后，只收第Ⅱ卷第Ⅰ卷（选择题）一．单选题（共15小题，每题2分，共30分）1．数列{a n}，已知对任意正整数n，a1+a2+a3+…+a n=2n-1，则a12+a22+a32+…+a n2等于（）A．（2n-1）2B．C．D．4n-12．若{a n}为等比数列a5•a11=3，a3+a13=4，则=（）A．3B．C．3或D．-3或-3．已知各项均为正数的等比数列{a n}，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6=（）A．B．7C．6D．4．等差数列{a n}中，a1=1，a3=4，则公差d等于（）A．1B．2C．D．5．数列的前n项和为S n，a n=，则S n≥0的最小正整数n的值为（）6．若数列{a n}的前n项和S n=2n2-2n，则数列{a n}是（）A．公差为4的等差数列B．公差为2的等差数列C．公比为4的等比数列D．公比为2的等比数列7．已知数列{a n}的前n项和S n=2n-1，则此数列奇数项的前n项和为（）A．B．C．D．8．在等比数列{a n} 中，a1=4，公比为q，前n项和为S n，若数列{S n+2}也是等比数列，则q 等于（）A．2B．-2C．3D．-39．在数列{a n}中，a1=2，a2=2，a n+2-a n=1+（-1）n，n∈N*，则S60的值为（）A．990B．1000C．1100D．9910．若数列{a n}是公差为2的等差数列，则数列是（）A．公比为4的等比数列B．公比为2的等比数列C．公比为的等比数列D．公比为的等比数列11．在数列{a n}中，a1=0，a n=4a n-1+3，则此数列的第5项是（）A．252B．255C．215D．52212．数列{a n}、{b n}满足a n•b n=1，a n=n2+3n+2，则{b n}的前10项之和等于（）A．B．C．D．13．等比数列{a n}中，a1+a2=8，a3-a1=16，则a3等于（）14．已知在等比数列{a n}中，S n为其前n项和，且a4=2S3+3，a5=2S4+3，则此数列的公比q为（）A．2B．C．3D．15．数列{a n}的通项，则数列{a n}中的最大项是（）A．第9项B．第8项和第9项C．第10项D．第9项和第10项二．填空题（共10小题，每题2分，共20分）16．已知等差数列{a n}，有a1+a2+a3=8，a4+a5+a6=-4，则a13+a14+a15=______．17．在等差数列{a n}中，a3+a5+a7+a9+a11=20，则a1+a13=______．18．数列{a n}的通项公式为a n=2n+2n-1，则数列a n的前n项和为______．19．数列{a n}中，a1=1，a n+1=2a n+1，则通项a n=______．20．数列{a n}是公差不为0的等差数列，且a2+a6=a8，则=______．21．已知数列{a n}，a n+1=2a n+1，且a1=1，则a10=______．22．设正项等比数列{an}的公比为q，且，则公比q=______．23．已知数列{a n}满足a1=3，a n+1=2a n+1，则数列{a n}的通项公式a n=______．24．数列{a n}为等差数列，已知a3+2a8+a9=20，则a7______．25．设数列{a n}为正项等比数列，且a n+2=a n+1+a n，则其公比q=______．第Ⅱ卷（非选择题）三．简答题（共5小题,50分）26．（10分）已知等差数列{a n}，前n项和为S n=n2+Bn，a7=14．（1）求B、a n；（2）设c n=n•，求T n=c1+c2+…+c n．27．（8分）已知等差数列{a n}满足：a5=11，a2+a6=18（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若b n=a n+3n，求数列{b n}的前n项和S n．28．（7分）已知数列{a n}是公差不为0的等差数列，a1=2，且a2，a3，a4+1成等比数列．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=，求数列{b n}的前n项和S n．29．（12分）已知数列{a n}满足．（1）求a2，a3，a4的值；（2）求证：数列{a n-2}是等比数列；（3）求a n，并求{a n}前n项和S n．30．（12分）在数列{a n}中，a1=16，数列{b n}是公差为-1的等差数列，且b n=log2a n（Ⅰ）求数列{a n}和{b n}的通项公式；（Ⅱ）在数列{b n}中，若存在正整数p，q使b p=q，b q=p（p＞q），求p，q得值；（Ⅲ）若记c n=a n•b n，求数列{c n}的前n项的和S n．参考答案一．单选题（共__小题）1．数列{a n}，已知对任意正整数n，a1+a2+a3+…+a n=2n-1，则a12+a22+a32+…+a n2等于（）A．（2n-1）2B．C．D．4n-1答案：C解析：解：∵a1+a2+a3+…+a n=2n-1…①∴a1+a2+a3+…+a n-1=2n-1-1…②，①-②得a n=2n-1，∴a n2=22n-2，∴数列{a n2}是以1为首项，4为公比的等比数列，∴a12+a22+a32+…+a n2==，故选C．2．若{a n}为等比数列a5•a11=3，a3+a13=4，则=（）A．3B．C．3或D．-3或-答案：C解析：解：∵{a n}为等比数列a5•a11=3，∴a3•a13=3①∵a3+a13=4②由①②得a3=3，a13=1或a3=1，a13=3∴q10=或3，∴=或3，故选C．3．已知各项均为正数的等比数列{a n}，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6=（）A．B．7C．6D．答案：A解析：解：a1a2a3=5⇒a23=5；a7a8a9=10⇒a83=10，a52=a2a8，∴，∴，故选A．4．等差数列{a n}中，a1=1，a3=4，则公差d等于（）A．1B．2C．D．答案：D解析：解：∵数列{a n}是等差数列，a1=1，a3=4，∴a3=a1+2d，即4=1+2d，解得d=．故选：D．5．数列的前n项和为S n，a n=，则S n≥0的最小正整数n的值为（）A．12B．13C．14D．15答案：A解析：解：令a n=＜0，解得n≤6，当n＞7时，a n＞0，且a6+a7=a5+a8=a4+a9=a3+a10=a2+a11=a1+a12=0，所以S12=0，S13＞0，即使S n≥0的最小正整数n=12．故选A．6．若数列{a n}的前n项和S n=2n2-2n，则数列{a n}是（）A．公差为4的等差数列B．公差为2的等差数列C．公比为4的等比数列D．公比为2的等比数列答案：A解析：解：∵S n=2n2-2n，则S n-S n-1=a n=2n2-2n-[2（n-1）2-2（n-1）]=4n-4故数列{a n}是公差为4的等差数列故选A．7．已知数列{a n}的前n项和S n=2n-1，则此数列奇数项的前n项和为（）A．B．C．D．答案：C解析：解：当n=1时，a1=S1=21-1=1，当n≥2时，a n=Sn-Sn-1=2n-1-（2n-1-1）=2•2n-1-2n-1=2n-1，对n=1也适合∴a n=2n-1，∴数列{a n}是等比数列，此数列奇数项也构成等比数列，且首项为1，公比为4．∴此数列奇数项的前n项和为==故选C8．在等比数列{a n} 中，a1=4，公比为q，前n项和为S n，若数列{S n+2}也是等比数列，则q 等于（）A．2B．-2C．3D．-3答案：C解析：解：由题意可得q≠1由数列{S n+2}也是等比数列可得s1+2，s2+2，s3+2成等比数列则（s2+2）2=（S1+2）（S3+2）代入等比数列的前n项和公式整理可得（6+4q）2=24（1+q+q2）+12解可得q=3故选C．9．在数列{a n}中，a1=2，a2=2，a n+2-a n=1+（-1）n，n∈N*，则S60的值为（）A．990B．1000C．1100D．99答案：A解析：解：当n为奇数时，a n+2-a n=1+（-1）n=0，可得a1=a3=…=a59=2．当n为偶数时，a n+2-a n=1+（-1）n=2，∴数列{a2n}为等差数列，首项为2，公差为2，∴a2+a4+…+a60=30×2+=930．∴S60=（a1+a3+…+a59）+（a2+a4+…+a60）=30×2+930=990．故选：A．10．若数列{a n}是公差为2的等差数列，则数列是（）A．公比为4的等比数列B．公比为2的等比数列C．公比为的等比数列D．公比为的等比数列答案：A解析：解：∵数列{a n}是公差为2的等差数列∴a n=a1+2（n-1）∴∴数列是公比为4的等比数列故选A11．在数列{a n}中，a1=0，a n=4a n-1+3，则此数列的第5项是（）A．252B．255C．215D．522答案：B解析：解：由a n=4a n-1+3可得a n+1=4a n-1+4=4（a n-1+1），故可得=4，由题意可得a1+1=1即数列{a n+1}为首项为1，公比为4的等比数列，故可得a5+1=44=256，故a5=255故选B12．数列{a n}、{b n}满足a n•b n=1，a n=n2+3n+2，则{b n}的前10项之和等于（）A．B．C．D．答案：B解析：解：∵a n•b n=1∴b n==∴s10==（-）+=-=故选项为B．13．等比数列{a n}中，a1+a2=8，a3-a1=16，则a3等于（）A．20B．18C．10D．8答案：B解析：解：设等比数列{a n}的公比为q，∵a1+a2=8，a3-a1=16，∴，解得，∴=2×32=18．故选：B．14．已知在等比数列{a n}中，S n为其前n项和，且a4=2S3+3，a5=2S4+3，则此数列的公比q为（）A．2B．C．3D．答案：C解析：解：∵a4=2S3+3，a5=2S4+3，即2S4=a5-3，2S3=a4-3∴2S4-2S3=a5-3-（a4-3）=a5-a4=2a4，即3a4=a5∴3a4=a4q解得q=3，故选C15．数列{a n}的通项，则数列{a n}中的最大项是（）A．第9项B．第8项和第9项C．第10项D．第9项和第10项答案：D解析：解：由题意得=，∵n是正整数，∴=当且仅当时取等号，此时，∵当n=9时，=19；当n=9时，=19，则当n=9或10时，取到最小值是19，而取到最大值．故选D．二．填空题（共__小题）16．已知等差数列{a n}，有a1+a2+a3=8，a4+a5+a6=-4，则a13+a14+a15=______．答案：-40解析：解：设等差数列{a n}的公差为d，∵a1+a2+a3=8，a4+a5+a6=-4，∵a4+a5+a6=（a1+3d）+（a2+3d）+（a3+3d）=a1+a2+a3+9d，∴-4=8+9d，解得d=-，∴a13+a14+a15=a1+a2+a3+36d=8-×36=-40，故答案为：-4017．在等差数列{a n}中，a3+a5+a7+a9+a11=20，则a1+a13=______．答案：8解析：解：由等差数列的性质可得a3+a5+a7+a9+a11=（a3+a11）+a7+（a5+a9）=2a7+a7+2a7=5a7=20∴a7=4∴a1+a13=2a7=8故答案为：818．（2015秋•岳阳校级月考）数列{a n}的通项公式为a n=2n+2n-1，则数列a n的前n项和为______．答案：2n+n2-1解析：解：数列a n的前n项和S n=（2+22+23+…+2n）+[1+3+5+…+（2n-1）]=+=2n-1+n2．故答案为：2n-1+n2．19．数列{a n}中，a1=1，a n+1=2a n+1，则通项a n=______．答案：2n-1解析：解：由题可得，a n+1+1=2（a n+1），则=2，又a1=1，则a1+1=2，所以数列{a n+1}是以2为首项、公比的等比数列，所以a n+1=2•2n-1=2n，则a n=2n-1．故答案为：2n-1．20．数列{a n}是公差不为0的等差数列，且a2+a6=a8，则=______．答案：3解析：解：设等差数列{a n}的首项为a1，公差为d，由a2+a6=a8，得a1+d+a1+5d=a1+7d，即a1=d，所以==．故答案为3．21．已知数列{a n}，a n+1=2a n+1，且a1=1，则a10=______．答案：1023解析：解：由题意，两边同加1得：a n+1+1=2（a n+1），∵a1+1=2∴{a n+1}是以2为首项，以2为等比数列∴a n+1=2•2n-1=2n∴a n=2n-1∴a10=1024-1=1023．故答案为：1023．22．设正项等比数列{an}的公比为q，且，则公比q=______．答案：解析：解：由题意知得∴6q2-q-1=0∴q=或q=-（与正项等比数列矛盾，舍去）．故答案为：23．已知数列{a n}满足a1=3，a n+1=2a n+1，则数列{a n}的通项公式a n=______．答案：2n+1-1解析：解：由题意知a n+1=2a n+1，则a n+1+1=2a n+1+1=2（a n+1）∴=2，且a1+1=4，∴数列{a n+1}是以4为首项，以2为公比的等比数列．则有a n+1=4×2n-1=2n+1，∴a n=2n+1-1．24．数列{a n}为等差数列，已知a3+2a8+a9=20，则a7______．答案：=5解析：解：等差数列{a n}中，∵a3+2a8+a9=20，∴（a1+2d）+2（a1+7d）+（a1+8d）=4a1+24d=4（a1+6d）=4a7=20，∴a7=5．故答案为：5．25．设数列{a n}为正项等比数列，且a n+2=a n+1+a n，则其公比q=______．答案：解析：解：由题设条件知a1+a1q=a1q2，∵a1＞0，∴q2-q-1=0解得，∵数列{a n}为正项等比数列，∴．故答案：．三．简答题（共__小题）26．已知等差数列{a n}，前n项和为S n=n2+Bn，a7=14．（1）求B、a n；（2）设c n=n•，求T n=c1+c2+…+c n．答案：解：（1）∵a7=14．即a7=S7-S6=72+7B-62-6B=14．解得B=1，当n=1时，a1=S1=2；当n≥2时，a n=S n-S n-1=n2+n-（n-1）2-（n-1）=2n．n=1时也适合∴a n=2n（2）由（1）c n=n•=n•4n，T n=c1+c2+…+c n．=1•41+2•42+3•43+…n•4n①4T n=1•42+2•43+3•44+…（n-1）•4n+n•4n+1，②①-②得-3T n=41+42+43+…4n-n•4n+1=-n•4n+1=•4n+1∴T n=•4n+1解析：解：（1）∵a7=14．即a7=S7-S6=72+7B-62-6B=14．解得B=1，当n=1时，a1=S1=2；当n≥2时，a n=S n-S n-1=n2+n-（n-1）2-（n-1）=2n．n=1时也适合∴a n=2n（2）由（1）c n=n•=n•4n，T n=c1+c2+…+c n．=1•41+2•42+3•43+…n•4n①4T n=1•42+2•43+3•44+…（n-1）•4n+n•4n+1，②①-②得-3T n=41+42+43+…4n-n•4n+1=-n•4n+1=•4n+1∴T n=•4n+127．已知等差数列{a n}满足：a5=11，a2+a6=18（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若b n=a n+3n，求数列{b n}的前n项和S n．答案：解：（Ⅰ）设等差数列{a n}的公差为d，∵a5=11，a2+a6=18，∴，解得a1=3，d=2．∴a1=2n+1．（Ⅱ）由（I）可得：b n=2n+1+3n．∴S n=[3+5+…+（2n+1）]+（3+32+…+3n）=+=n2+2n+-．解析：解：（Ⅰ）设等差数列{a n}的公差为d，∵a5=11，a2+a6=18，∴，解得a1=3，d=2．∴a1=2n+1．（Ⅱ）由（I）可得：b n=2n+1+3n．∴S n=[3+5+…+（2n+1）]+（3+32+…+3n）=+=n2+2n+-．28．已知数列{a n}是公差不为0的等差数列，a1=2，且a2，a3，a4+1成等比数列．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=，求数列{b n}的前n项和S n．答案：解：（Ⅰ）设数列{a n}的公差为d，由a1=2和a2，a3，a4+1成等比数列，得（2+2d）2-（2+d）（3+3d），解得d=2，或d=-1，当d=-1时，a3=0，与a2，a3，a4+1成等比数列矛盾，舍去．∴d=2，∴a n=a1+（n-1）d=2+2（n-1）=2n．即数列{a n}的通项公式a n=2n；（Ⅱ）由a n=2n，得b n==，∴S n=b1+b2+b3+…+b n==．解析：解：（Ⅰ）设数列{a n}的公差为d，由a1=2和a2，a3，a4+1成等比数列，得（2+2d）2-（2+d）（3+3d），解得d=2，或d=-1，当d=-1时，a3=0，与a2，a3，a4+1成等比数列矛盾，舍去．∴d=2，∴a n=a1+（n-1）d=2+2（n-1）=2n．即数列{a n}的通项公式a n=2n；（Ⅱ）由a n=2n，得b n==，∴S n=b1+b2+b3+…+b n==．29．已知数列{a n}满足．（1）求a2，a3，a4的值；（2）求证：数列{a n-2}是等比数列；（3）求a n，并求{a n}前n项和S n．答案：解：（1）∵数列{a n}满足，∴．…（3分）（2）∵，又a1-2=-1，∴数列{a n-2}是以-1为首项，为公比的等比数列．…（7分）（注：文字叙述不全扣1分）（3）由（2）得，…（9分）∴．…（12分）解析：解：（1）∵数列{a n}满足，∴．…（3分）（2）∵，又a1-2=-1，∴数列{a n-2}是以-1为首项，为公比的等比数列．…（7分）（注：文字叙述不全扣1分）（3）由（2）得，…（9分）∴．…（12分）30．在数列{a n}中，a1=16，数列{b n}是公差为-1的等差数列，且b n=log2a n（Ⅰ）求数列{a n}和{b n}的通项公式；（Ⅱ）在数列{b n}中，若存在正整数p，q使b p=q，b q=p（p＞q），求p，q得值；（Ⅲ）若记c n=a n•b n，求数列{c n}的前n项的和S n．答案：解：（Ⅰ）数列{a n}中，a1=16，数列{b n}是公差为-1的等差数列，且b n=log2a n；∴b n+1=log2a n+1，∴b n+1-b n=log2a n+1-log2a n=log2=-1；∴=，∴{a n}是等比数列，通项公式为a n=16×=；∴{b n}的通项公式b n=log2a n=log2=5-n；（Ⅱ）数列{b n}中，∵b n=5-n，假设存在正整数p，q使b p=q，b q=p（p＞q），则，解得，或；（Ⅲ）∵a n=，b n=5-n，∴c n=a n•b n=（5-n）×；∴{c n}的前n项和S n=4×+3×+2×+…+[5-（n-1）]×+（5-n）×①，∴s n=4×+3×+2×+…+[5-（n-1）]×+（5-n）×②；①-②得：s n=4×----…--（5-n）×=64--（5-n）×=48+（n-3）×；∴s n=96+（n-3）×．解析：解：（Ⅰ）数列{a n}中，a1=16，数列{b n}是公差为-1的等差数列，且b n=log2a n；∴b n+1=log2a n+1，∴b n+1-b n=log2a n+1-log2a n=log2=-1；∴=，∴{a n}是等比数列，通项公式为a n=16×=；∴{b n}的通项公式b n=log2a n=log2=5-n；（Ⅱ）数列{b n}中，∵b n=5-n，假设存在正整数p，q使b p=q，b q=p（p＞q），则，解得，或；（Ⅲ）∵a n=，b n=5-n，∴c n=a n•b n=（5-n）×；∴{c n}的前n项和S n=4×+3×+2×+…+[5-（n-1）]×+（5-n）×①，∴s n=4×+3×+2×+…+[5-（n-1）]×+（5-n）×②；①-②得：s n=4×----…--（5-n）×=64--（5-n）×=48+（n-3）×；∴s n=96+（n-3）×．。
高一下数学答案
南平市2006－2007学年第二学期高一模块考试数学试题参考答案及评分标准（必修5）第Ⅰ卷（共100分）二、填空题（每小题5分，共20分）9. 3； 10. 712； 11. -6 ； 12. 22三、解答题（每小题10分，共40分）13. {}{}74|0)4)(7(|≤≤-=≤+-=x x x x x M ……………………………… 4分{}{}23|0)2)(3(|-<>=>+-=x x x x x x N 或………………………………8分 [)(]7,32,4 --=N M ………………………………10分 14.（1）设数列{}n a 的公差为d ，由于（1，2），（3，8）是等差数列{}n a 图象上的两点，所以8,231==a a ，………………………………2分 由8213=+=d a a ，………………………………4分 解得3=d ，………………………………5分于是13-=n a n ………………………………7分 （2）解法一：因为3=d >0，所以数列{}n a 是递增数列。
……………………………10分解法二：因为一次函数13-=x y 是增函数，所以数列{}n a 是递增数列。
………………………………10分15．在△ABC 中，∠ABC ＝155°－125°＝30°，………………………………1分∠BCA ＝180°－155°＋80°＝105°，………………………………3分 ∠BAC ＝180°－30°－105°＝45°，………………………………4分BC ＝150252⨯=，………………………………6分 由正弦定理，得00sin 30sin 45AC BC= ………………………………7分∴AC＝00sin 30sin 45BC ⋅（海里）………………………………9分海里．………………………………10分16．∵012>++x x 恒成立，∴原不等式等价于)1(22322++>++x x k x x 恒成立………………………………3分 即等价于02)2()3(2>-+-+-k x k x k 恒成立………………………………4分只要⎩⎨⎧<---->-0)2)(3(4)2(032k k k k ………………………………7分 解得2<k ………………………………9分∵k 为正整数，所以k 取1。
2006-2007-高一下期末-敬业中学
2007学年度第二学期高一年级期终考试数学试卷一、 填空题1、将指数式b a N =（0a >且1a ≠，0N >）写成对数式log a N b =后，利用等量代换，可以推导出一个恒等式log a N a =2、方程462160x x -⨯-=的解集是3、22lg 5lg5lg4lg 2+⋅+=4、函数13(log )x y a =在R 上为减函数，则实数a 的取值范围是5、已知点(3,2)A -在角α的终边上，现将α的终边绕坐标原点O 逆时针旋转2π后，点A 运动到点B ，则点B 的坐标是6、7、已知扇形的半径为R ，面积为22R ，则扇形的圆心角α= 8、已知[0,]2πθ∈，sin 2m θ=-，cos 1m θ=-，则满足条件的实数m 的取值是 9、在ABC ∆中，cos cos a A b B =，则ABC ∆的形状是 三角形10、 若1tan 21tan αα-=++cot()4πα+= 11、 给出下列命题：○1若α是第二象限角，则2α是第一象限角；○2在ABC ∆中，若222a b c =+，则0135A =；○3函数sin(2)y x ϕ=+是偶数，则ϕ的一个值是2π-；○4函数sin y x =在第一象限内是增函数；○5512x π=是函数2cos(2)13y x π=-+的图像的一条对称轴；○6正弦曲线sin()y A x ωϕ=+（0A >，0ω≠）的振幅是A ，周期为2T πω=，频率为2ωπ，初相为ω。
其中正确的命题是 （只填写命题的序号）二、 选择题12、已知tan 2θ=-，则cos 2sin 2θθ+的值是（ ）（A ）15 （B ）75- （C ）75 （D ）15- 13、函数3cos(52)1y x π=--+的周期T 为（ ）（A ）1 （B ）π- （C ）π （D ）-114、若4cos 5α=-，15[,7]2αππ∈--，则sin 2α=（ ）（A （B ） （C ） （D 15、给出命题：○1已知31()2x f x x -=+，则1(2)5f -=；○2函数tan y x =的图像除了(,0)k π，k Z ∈这一类对称中心点外，别无其它类型的对称中心点；○3函数arccos 2y x π=-是奇函数；○4若arcsin(21)arcsin(1)x x ->-，则x 的取值范围是213x <<；○5将函数1sin(2)23y x π=+的图像上的所有的点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再向右平移2π个单位，可得到()y f x =的图像，则12()sin 23f x x =；○6函数()3sin(2)3f x x π=-在区间5[,]1212ππ-内是增函数。
高中数学--《数列》测试题(含答案)
高中数学--《数列》测试题（含答案）1.已知等比数列{an}中，a5=4，a7=6，则a9等于（）A．7 B．8 C．9 D．10【答案解析】C【考点】等比数列的通项公式．【分析】设等比数列{an}的公比为q，由题意可得q2，由等比数列的通项公式可得a9=a7q2，代入求解可得．【解答】解：设等比数列{an}的公比为q，则q2===，∴a9=a7q2=6×=9故选C【点评】本题考查等比数列的通项公式，属基础题．2.等差数列{an}中，a4+a8=10，a10=6，则公差d等于（）A． B． C．2 D．﹣【答案解析】A【考点】等差数列的通项公式．【分析】由已知求得a6，然后结合a10=6代入等差数列的通项公式得答案．【解答】解：在等差数列{an}中，由a4+a8=10，得2a6=10，a6=5．又a10=6，则．故选：A．【点评】本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，是基础题．3.+2与﹣2两数的等比中项是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．【答案解析】C【考点】等比数列的通项公式．【分析】利用等比中项的定义及其性质即可得出．【解答】解： +2与﹣2两数的等比中项==±1．故选：C．【点评】本题考查了等比中项的定义及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4.已知数列{an}中，an=3n+4，若an=13，则n等于（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案解析】A【考点】数列的函数特性；等差数列的通项公式．【分析】由an=3n+4=13，求得n的值即可．【解答】解：由an=3n+4=13，解得 n=3，故选A．【点评】本题主要考查数列的函数特性，属于基础题．5.在各项均为正数的等比数列，若，数列的前项积为，若，则的值为A．4 B．5 C．6 D．7【答案解析】B6.已知等比数列的首项为，公比为，给出下列四个有关数列的命题：：如果且，那么数列是递增的等比数列；：如果且，那么数列是递减的等比数列；：如果且，那么数列是递增的等比数列；：如果且，那么数列是递减的等比数列．其中为真命题的个数为A．1 B．2 C．3 D．4【答案解析】C7.等差数列的前项和为，若，则的值A．21 B．24 C．28 D．7【答案解析】C8.等差数列中，若，则的值为A．250 B．260 C．350 D．360D9.等差数列中，若，则等于（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案解析】C10.在等比数列中,则( )A． B． C． D．【答案解析】A.11.已知数列满足：>0，，则数列{ }是（）A. 递增数列B. 递减数列C. 摆动数列D. 不确定【答案解析】B由等比数列的定义可知根据条件>0，可确定数列{ }是等比数列，并且是递减数列.12.在等差数列中，，则此数列前13项的和为（）A．36 B．13 C．26 D．52【答案解析】C13.数列前n项的和为（）A．B．C．D．B14.已知是等比数列，，则公比=（）A B C 2 D【答案解析】D15.数列的一个通项公式是（）A．B．C． D．【答案解析】B16.设是等差数列，若,则数列{an}前8项的和为（）A.128B.80C.64D.56【答案解析】C17.等比数列{an}中，若a5＝5，则a3a7＝．A. 5B. 10C. 25D.【答案解析】C18.已知，则数列是( ）A．递增数列B．递减数列C．常数列D．摆动数列【答案解析】A19.在等比数列{an}中，an＋1<an，a2·a8＝6，a4＋a6＝5，则＝________ 【答案解析】20.已知，则数列是( ）A．递增数列B．递减数列C．常数列D．摆动数列【答案解析】A。