Evolving Fuzzy Systems模糊系统的演变
模糊认知图的学习
模糊认知图的学习此篇随笔仅⽤于记录学习内容⽅便以后查阅，主要参考学习了 迟亚雄. 模糊认知图智能学习算法与应⽤研究[D].基本理论与⽅法基于Hebbian的学习⽅法 核⼼思想：神经元的激活顺序和⽅式会影响权重的变化，若两神经元异步激活则降低权值，同步激活则增⾼权值。
特点：总是依赖专家知识。
⾮线性Hebbian学习算法[1]（Nonlinear Hebbian Learning, NHL）的初始化需要专家对concept进⾏⼲预，⽐如建议各concept的模糊值，这些模糊值的取值范围以及各concept之间的因果关系等。
数据驱动型NHL[2]（Data-driven Nonlinear Hebbian Learning, DDNHL），与NHL类似，但DDNHL利⽤了可观测到的数据进⾏学习来提⾼ FCMs 的模型质量。
集成学习与NHL相结合的学习算法[3]，⽤NHL训练模型，再使⽤集成学习算法提⾼性能。
在学习模糊认知图的准确性⽅⾯由于DDNHL。
基于进化计算的学习⽅法 Hebbian的⽅法⽐较依赖专家知识，进化计算的⽬的是从数据中学习模糊认知图，搜索最优的模糊认知图。
进化算法是⼀种启发式算法，⽐较常见的启发式算法有：遗传算法，粒⼦群优化算法，模拟退⽕，蚁群优化等。
⾯临的问题 模糊认知图扩展到⼀定规模时，⾯临的问题是多维度优化问题，因为随着决策变量的增加，需要确定的权重关系的数量会呈指数增长，会造成维度灾难。
从优化的⾓度看，训练样本数量不变的情况下，决策变量的数量增加会导致过拟合。
当数据的维度到达⼀定⾼度，如果要找到最优解或者仅仅达到低维度的同等性能，则需要⼏何数量增长的数据。
真实模糊认知图的⽹络密度要⽐算法学习得到的⽹络模型的密度低的多。
基于神经⽹络和进化计算的模糊认知图学习Reference[1] Elpiniki Papageorgiou, Chrysostomos Stylios, Peter Groumpos. Fuzzy Cognitive Map Learning Based on Nonlinear Hebbian Rule[M]// AI 2003: Advances in Artificial Intelligence. Springer Berlin Heidelberg, 2003.[2] Stach W , Kurgan L A , Pedrycz W . Data-driven Nonlinear Hebbian Learning method for Fuzzy Cognitive Maps[C]// IEEE IEEE International Conference on Fuzzy Systems. IEEE, 2008.[3] Papageorgiou E I , Kannappan A . Fuzzy cognitive map ensemble learning paradigm to solve classification problems: Application to autism identification[J]. Applied Soft Computing Journal, 2012, 12(12):3798-3809.[] 迟亚雄. 模糊认知图智能学习算法与应⽤研究[D].。
建立系统科学基础理论框架的一种可能途径与若干具体思路(之八)――固定环境中的稳态涌现
( 1. Co llege of sta tistics and com p u ting science, H angzhou U n iversity of Comm erce, H angzhou 310035, Ch ina; 2. W uhan In stitu te of Physics and M a them a tics, Ch inese A cadem y of Sciences, W uhan 430071, Ch ina ) Abstract: A qua lita tive and qua lita tive fram ew o rk fo r the fundam en ta l theo ry of system sciences a s w ell a s som e deta ils is g iven on the ba sis of som e new exp eri m en ta l evidence, idea ls and ach ievem en ts concern ing evo lu tion in m any field s such a s m odern p hysics, m o lecu le b io logy and b ra in ana tom y, etc. Som e concep ts such a s in teraction, evo lu tion, adap tab ility, and com p lex ity a re d iscu ssed. In tu itiona l an 2 no ta tion s abou t ca ta strop he, b ifu rca tion, a ttracto r, chao s, fracta l and synergy a re a lso g iven. T he essence and the va lue of info rm a tion, and the clo sed rela tion betw een info rm a tion and non linea rity a re investiga ted. It is no doub t tha t a ll the w o rk s a re to be con sidered in deta il, a lthough w e have som e rig2 . o rou s resu lts in p a rticu la r step s It is the eigh th p a rt of the p ap er. Selection op era to r ba sed on fitness is defined in the first p lace, and then it is p roved tha t the sequences of p robab ility d istribu tion s in agen ts’ stra teg ies set, w hen re2 p ea ted ly op era ted by selection op era to r, converges to the p robab ility d istribu tion in the sub set of stra te2 . T hereby, it is p roved tha t the ra tiona lity - selecting the op 2 g ies tha t takes the la rgest va lue of fitness ti m a l stra teg ies in a fixed environm en t - is the goa l of evo lu tion. Key words: fundam en ta l theo ry of system sciences; fram ew o rk; evo lu tion; equ iva lence
灰色系统理论及其应用
k =1
称 f 是均值化变换。
3）当
称 f 是百分比变换。
f (x(k)) = x(k) = y(k) max x(k)
k
4）当
f (x(k)) = x(k) = y(k), min x(k) ≠ 0
min x(k)
k
k
-543-
称 f 是倍数变换。
5）当
f (x(k)) = x(k) = y(k) x0
§1 灰色系统概论 客观世界在不断发展变化的同时，往往通过事物之间及因素之间相互制约、相互
联系而构成一个整体，我们称之为系统。按事物内涵的不同，人们已建立了工程技术系 统、社会系统、经济系统等。人们试图对各种系统所外露出的一些特征进行分析，从而 弄清楚系统内部的运行机理。从信息的完备性与模型的构建上看，工程技术等系统具有 较充足的信息量，其发展变化规律明显，定量描述较方便，结构与参数较具体，人们称 之为白色系统；对另一类系统诸如社会系统、农业系统、生态系统等，人们无法建立客 观的物理原型，其作用原理亦不明确，内部因素难以辨识或之间关系隐蔽，人们很难准 确了解这类系统的行为特征，因此对其定量描述难度较大，带来建立模型的困难。这类 系统内部特性部分已知的系统称之为灰色系统。一个系统的内部特性全部未知，则称之 为黑色系统。
matlab mamdani模糊推理
matlab mamdani模糊推理摘要：一、引言1.MATLAB中模糊推理的重要性2.MATLAB MAMDANI模糊推理简介二、MATLAB MAMDANI模糊推理的原理1.模糊集合2.模糊规则3.模糊推理过程三、MATLAB MAMDANI模糊推理的实现步骤1.建立输入和输出变量2.定义模糊集合和隶属函数3.编写模糊规则4.构建模糊推理系统5.输入数据并进行推理四、MATLAB MAMDANI模糊推理的应用实例1.温度控制系统2.电机转速调节系统五、结论1.MATLAB MAMDANI模糊推理的优势2.提高工程实践中的智能化水平正文：一、引言随着科技的不断发展，模糊推理技术在各个领域得到了广泛的应用。
作为一种人工智能方法，模糊推理在解决不确定性和模糊性问题方面具有显著的优势。
MATLAB作为一款强大的数学软件，为模糊推理的研究和应用提供了便捷的平台。
本文将简要介绍MATLAB MAMDANI模糊推理的原理和实现步骤，并通过实例分析其在工程实践中的应用。
二、MATLAB MAMDANI模糊推理的原理1.模糊集合：模糊集合是一种具有不确定性的集合，其元素具有一定的模糊性。
在MATLAB中，可以使用模糊函数ufis创建模糊集合。
2.模糊规则：模糊规则是描述输入变量与输出变量之间关系的规则，通常以If-Then形式表示。
在MATLAB中，可以使用模糊函数mfis编写模糊规则。
3.模糊推理过程：模糊推理是根据输入变量的模糊集合和模糊规则，计算输出变量的模糊集合的过程。
在MATLAB中，可以使用模糊函数defu进行模糊推理。
三、MATLAB MAMDANI模糊推理的实现步骤1.建立输入和输出变量：首先，需要确定模糊推理问题的输入和输出变量。
例如，在温度控制系统中，输入变量可以是温度误差和温度变化率，输出变量可以是控制温度。
2.定义模糊集合和隶属函数：根据实际问题，在MATLAB中创建输入和输出变量的模糊集合，并设置相应的隶属函数。
MATLAB模糊逻辑工具箱函数
基本FIS编辑器函数fuzzy格式 fuzzy %弹出未定义的基本FIS编辑器fuzzy(fismat) %使用fuzzy('tipper')，弹出下图FIS编辑器。
编辑器是任意模糊推理系统的高层显示，它允许你调用各种其它的编辑器来对其操作。
此界面允许你方便地访问所有其它的编辑器，并以最灵活的方式与模糊系统进行交互。
方框图：窗口上方的方框图显示了输入、输出和它们中间的模糊规则处理器。
单击任意一个变量框，使选中的方框成为当前变量，此时它变成红色高亮方框。
双击任意一个变量，弹出隶属度函数编辑器，双击模糊规则编辑器，弹出规则编辑器。
菜单项：FIS编辑器的菜单棒允许你打开相应的工具，打开并保存系统。
·File菜单包括：New mamdani FIS … 打开新mamdani型系统；New Sugeno FIS …打开新Sugeno型系统；Open from disk …从磁盘上打开指定的.fis文件系统；Save to disk 保存当前系统到磁盘上的一个.fis文件上；Save to disk as … 重命名方式保存当前系统到磁盘上；Open from workspace … 从工作空间中指定的FIS结构变量装入一个系统；Save to workspace …保存系统到工作空间中当前命名的FIS结构变量中；Save to workspace as …保存系统到工作空间中指定的FIS结构变量中；Close windows 关闭GUI；·Edit菜单包括：Add input 增加另一个输入到当前系统中；Add output 增加另一个输出到当前系统中；Remove variable 删除一个所选的变量；Undo 恢复当前最近的改变；Edit MFs …调用隶属度函数编辑器；Edit rules …调用规则编辑器；Edit anfis …只对单输出Sugeno型系统调用编辑器；View rules …调用规则观察器；View surface … 调用曲面观察器。
系统辨识讲义
一个极简单的参数方法例子
我们测得0—N采样时刻的输入输出数据，即
u (0), u (1)," , u ( N − 1), u ( N ) y (0), y (1)," , y ( N − 1), y ( N )
假定系统的模型属于如下的模型类：
y ( k ) + ay ( k − 1) = bu (k − 1) + v(k )
k =1
N
∂V (θ ) N = ∑ 2ay 2 (k − 1) + 2 y (k ) y (k − 1) − 2by (k − 1)u (k − 1) ∂a k =1 ∂V (θ ) N = ∑ 2bu 2 (k − 1) − 2 y (k )u (k − 1) − 2ay (k − 1)u (k − 1) ∂b k 等：子空间辨识
1990年代，为了克服PEM针对多变量系统辨识
时需要进行非线性优化，以及IV不能同时辨识 出噪声模型的缺点。Bart De Moor, Verhaegen 等提出了针对多变量系统的subspace identification methods。该类方法不是基于优化 某个criterion，主要用到矩阵的奇异值分解， 无需非线性优化，因而计算量较小。
1.2 模型
数学模型是用来描述系统行为的数学语
言。 非线性系统的数学模型是非线性状态方 程和输出方程。线性系统的数学模型可 以有多种相互等价的形式：状态空间方 程、传递函数、阶跃响应、差分方程等。
扰 动 输入
系统
输出
1.3 建模的两大类方法
机理分析法(first principles modeling）或称为白
何求取参数估计值。least-squares, prediction error, instrumental variable 参数估计算法的统计性质：无偏性、一致性。 如何验证所得模型的有效性？如何选择模型阶数？
第12章人工生命
2011-10-19
第12章 人工生命
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人工生命
应该强调指出：人工生命中的“人工” 应该强调指出：人工生命中的“人工” 是指它的组成部分，即计算机芯片、 是指它的组成部分，即计算机芯片、 电路设计及组成结构、计算规则等是 电路设计及组成结构、计算规则等是 人工的；但人工生命系统的行为 系统的行为并不 人工的；但人工生命系统的行为并不 是人工的。 是人工的。 换言之， 换言之，人工生命展示的生命活动则是 系统独立自主产生的行为。 系统独立自主产生的行为。
2011-10-19 第12章 人工生命 13
相关刊物
Artificial Life (MIT Press) Adaptive Behavior (MIT Press) Artificial Life and Robotics (Springer Verlag) Advances in Complex Systems (formerly Journal of Complex Systems) (Editions Hermes) Biological Cybernetics (Springer Verlag) Complexity (Wiley) Cybernetics & Systems Analysis (Plenum) Evolution (Society for the Study of Evolution) Evolution of Communication (John Benjamins Publishing Co.) Evolutionary Computation (MIT Press)
1.
2. 3. 4. 5. 6.
Basic natural behavior Bottom-up Local Control Simple Rules Emergent behavior Avoid KnowledgeRepresentation & Planning
基于Levy飞行的萤火虫模糊聚类算法
基于Levy飞行的萤火虫模糊聚类算法刘晓明; 沈明玉; 侯整风【期刊名称】《《计算机应用》》【年(卷),期】2019(039)011【总页数】6页(P3257-3262)【关键词】Levy飞行; 尺度系数; 萤火虫算法; 模糊C均值聚类算法; 动态调整【作者】刘晓明; 沈明玉; 侯整风【作者单位】合肥工业大学计算机与信息学院合肥230009【正文语种】中文【中图分类】TP301.60 引言聚类是将数据集分成多个不同的类别，使得类中数据尽量相似，类间数据差别较大。
聚类作为一种数据分析技术，广泛应用于数据挖掘、机器学习等领域[1]。
聚类分为硬聚类和模糊聚类，硬聚类中某个对象只能严格属于某一类，各类之间界限分明。
而现实世界中大多数事物并不是非此即彼的关系，事物之间存在不确定性。
模糊聚类通过隶属度描述事物属于某个类的程度，更适合描述现实世界事物间的不确定性[2]。
模糊C均值(Fuzzy C-Means, FCM)[3]聚类是一种经典的模糊聚类算法，该算法简单，且局部搜索能力强，但对初始值敏感，易陷入局部最优。
针对这一问题，一些学者采用群智算法对FCM进行优化，文献[4]中提出基于遗传算法(GeneticAlgorithm, GA)的GAFCM(Fuzzy C-Means clustering algorithm based on GA)，利用遗产变异操作对聚类中心进行优化；文献[5]提出基于粒子群优化(Particle Swarm Optimization, PSO)算法的PSOFCM(Fuzzy C-Means clustering algorithm based on PSO)，利用粒子群优化算法的记忆搜索提高全局寻优能力；但由于粒子群算法和遗传算法收敛速度慢，PSOFCM和GAFCM在单极值数据集上效果均较差，无法得到精确的全局最优解。
文献[6]里利用模糊聚类算法生成PSOFCM的初始解，降低初始解的随机性，优化了粒子群演化的方向；文献[7]将Agnes层次聚类与GAFCM结合，利用层次聚类优化初始聚类中心的选取，克服FCM初始值敏感的缺陷；但这些方法均存在参数设置复杂、收敛速度较慢的缺点。
c ev 过程 的 参 数估 计研 究
c ev 过程的参数估计研究1.引言1.1 概述Cev 过程的参数估计研究是金融领域中的一个重要课题，它对于科学地研究和预测金融市场的变化趋势具有重要的意义。
Cev 过程是由由Black和Scholes于1973年提出的一种随机微分方程模型，用于描述金融资产价格的变动。
与其他模型相比，Cev 过程具有更好的灵活性和适用性，因此在金融衍生品定价、风险管理和投资决策等方面得到了广泛的运用。
Cev 过程的参数估计是指通过统计分析方法，根据已有的市场观测数据，对Cev 过程中的参数进行准确的估计。
参数估计的精准程度直接影响到模型的有效性和可靠性，因此它是金融理论研究中非常重要的一环。
本文的主要目的是探讨Cev 过程参数估计的方法和技巧，分析其对金融市场的预测和风险管理的影响，进一步推动金融领域中相关研究的发展。
具体来说，我们将从两个方面展开讨论。
首先，我们将介绍Cev 过程的定义和特点，分析其在金融领域中的重要作用。
其次，我们将重点研究Cev 过程参数估计的意义，并提出未来研究的方向。
通过本文的撰写，我们希望能够为金融领域中的学者和从业人员提供有关Cev 过程参数估计的全面理解和研究思路，为金融市场的预测和风险管理提供更加有效和可靠的方法和工具。
1.2文章结构在这个文章中，我们将按照以下结构展开对Cev过程参数估计的研究。
首先，我们将在引言部分进行概述，介绍Cev过程的定义和特点。
这将为读者提供一个对Cev过程的基本了解，并为后续讨论提供必要的背景。
接下来，在正文部分，我们将详细探讨Cev过程参数估计的重要性。
首先，我们将介绍参数估计的基本概念和方法，以及它们在金融和经济领域的应用。
然后，我们将重点关注Cev过程参数估计的挑战和困难，并讨论已有研究在解决这些问题方面所取得的进展。
我们将结合数学模型和实证分析，并引用相关文献来支持我们的观点与发现。
最后，在结论部分，我们将总结对Cev过程参数估计的研究意义。
混杂系统的演化和生存
述．借助于数学理论对这类系统的建模、分析、控制
１混杂系统的发展
经典动力系统和现代动力系统理论的主要研究
和优化的研究，相对来讲已比较成熟，实际中也得到 了广泛应用．此外，还有一类动态系统，系统演化的 尺度不是连续时间，而是由离散事件驱动来导致系 统状态演化，这类系统称为离散事件动态系统 （ＤＥＤＳ）［１］．离散事件动态系统理论是一类反映各种
召开了关于ＨＳ的国际会议［６］，１９９２年在丹麦召开
工作的环节等．所有这些系统的共同特点是：既不同
于只有连续成分的连续变量动态系统，也不同于只 有离散成分的离散事件动态系统，不便于用微分方
了计算机科学问题中的ＨＳ理论专题研讨会［７］．
Ｂｅｎｖｅｎｓｉｔｅ等［８］于１９９３年曾撰文指出，混杂系统理
论已引起广泛注意，成为一个极其重要而富有挑战
于１９６６年发表的关于混杂状态连续时间动态系统
的文章，开创了混杂系统理论研究的先河．ＣｅｌｌｉｅｒＬ３Ｊ
ｔｅｍｓ））、《Ｓｙｓｔｅｍｓ＆Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｌｅｔｔｅｒｓ））、《Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｏｎｔｒ０１））等都出版了关于混杂系统的专
刊［１６－３０３．可以说，关于混杂系统的研究越来越受到 重视，在理论研究与应用方面均取得了丰富的成果， 形成了前沿热点．
均是从各自的领域对混杂系统进行定义，目前很难
对混合控制器而言，ＨＳＳ针对被控对象而言，ＨＳＳ的
最终控制实现是ＨＣＳ． ｃ．基于混杂系统的模型形式的分类．研究者基 于各自的背景，针对所研究的对象和问题，按混杂系 统的模型形式，将混杂系统分成为一些特殊的子类，
形成一个统一的定义，但基本可将其归纳为如下几 个方面：
出现了一批反映技术发展水平的人造系统，如：柔性 生产线或装配线、大规模计算机与通讯网络、空中或