信号与系统MATLAB实验全
MATLAB实验报告(1-4)
信号与系统MATLAB第一次实验报告一、实验目的1.熟悉MATLAB软件并会简单的使用运算和简单二维图的绘制。
2.学会运用MATLAB表示常用连续时间信号的方法3.观察并熟悉一些信号的波形和特性。
4.学会运用MATLAB进行连续信号时移、反折和尺度变换。
5.学会运用MATLAB进行连续时间微分、积分运算。
6.学会运用MATLAB进行连续信号相加、相乘运算。
7.学会运用MATLAB进行连续信号的奇偶分解。
二、实验任务将实验书中的例题和解析看懂，并在MATLAB软件中练习例题，最终将作业完成。
三、实验内容1.MATLAB软件基本运算入门。
1). MATLAB软件的数值计算：算数运算向量运算：1.向量元素要用”[ ]”括起来，元素之间可用空格、逗号分隔生成行向量，用分号分隔生成列向量。
2.x=x0:step:xn.其中x0位初始值，step表示步长或者增量，xn 为结束值。
矩阵运算：1.矩阵”[ ]”括起来；矩阵每一行的各个元素必须用”,”或者空格分开；矩阵的不同行之间必须用分号”;”或者ENTER分开。
2.矩阵的加法或者减法运算是将矩阵的对应元素分别进行加法或者减法的运算。
3.常用的点运算包括”.*”、”./”、”.\”、”.^”等等。
举例：计算一个函数并绘制出在对应区间上对应的值。
2).MATLAB软件的符号运算：定义符号变量的语句格式为”syms 变量名”2.MATLAB软件简单二维图形绘制1).函数y=f(x)关于变量x的曲线绘制用语：>>plot(x,y)2).输出多个图像表顺序：例如m和n表示在一个窗口中显示m行n列个图像，p表示第p个区域，表达为subplot(mnp)或者subplot(m,n,p)3).表示输出表格横轴纵轴表达范围：axis([xmax,xmin,ymax,ymin])4).标上横轴纵轴的字母：xlabel(‘x’),ylabel(‘y’)5).命名图像就在subplot写在同一行或者在下一个subplot前：title(‘……’)6).输出：grid on举例1：举例2：3.matlab程序流程控制1).for循环：for循环变量=初值:增量:终值循环体End2).while循环结构：while 逻辑表达式循环体End3).If分支：(单分支表达式)if 逻辑表达式程序模块End(多分支结构的语法格式)if 逻辑表达式1程序模块1Else if 逻辑表达式2程序模块2…else 程序模块nEnd4).switch分支结构Switch 表达式Case 常量1程序模块1Case 常量2程序模块2……Otherwise 程序模块nEnd4.典型信号的MATLAB表示1).实指数信号：y=k*exp(a*t)举例：2).正弦信号：y=k*sin(w*t+phi)3).复指数信号：举例：4).抽样信号5).矩形脉冲信号:y=square(t,DUTY) (width默认为1)6).三角波脉冲信号：y=tripuls(t,width,skew)(skew的取值在-1~+1之间，若skew取值为0则对称)周期三角波信号或锯齿波:Y=sawtooth(t,width)5.单位阶跃信号的MATLAB表示6.信号的时移、反折和尺度变换:Xl=fliplr(x)实现信号的反折7.连续时间信号的微分和积分运算1).连续时间信号的微分运算：语句格式：d iff(function,’variable’,n)Function:需要进行求导运算的函数，variable:求导运算的独立变量，n：求导阶数2).连续时间信号的积分运算：语句格式：int(function,’variable’,a,b)Function:被积函数variable:积分变量a:积分下限b:积分上限(a&b默认是不定积分)8.信号的相加与相乘运算9.信号的奇偶分解四、小结这一次实验让我能够教熟悉的使用这个软件，并且能够输入简单的语句并输出相应的结果和波形图，也在一定程度上巩固了c语言的一些语法。
通信原理实验教程(MATLAB)
实验教程目录实验一：连续时间信号与系统的时域分析-------------------------------------------------6一、实验目的及要求---------------------------------------------------------------------------6二、实验原理-----------------------------------------------------------------------------------61、信号的时域表示方法------------------------------------------------------------------62、用MATLAB仿真连续时间信号和离散时间信号----------------------------------73、LTI系统的时域描述-----------------------------------------------------------------11三、实验步骤及内容--------------------------------------------------------------------------15四、实验报告要求-----------------------------------------------------------------------------26 实验二：连续时间信号的频域分析---------------------------------------------------------27一、实验目的及要求--------------------------------------------------------------------------27二、实验原理----------------------------------------------------------------------------------271、连续时间周期信号的傅里叶级数CTFS---------------------------------------------272、连续时间信号的傅里叶变换CTFT--------------------------------------------------283、离散时间信号的傅里叶变换DTFT -------------------------------------------------284、连续时间周期信号的傅里叶级数CTFS的MATLAB实现------------------------295、用MATLAB实现CTFT及其逆变换的计算---------------------------------------33三、实验步骤及内容----------------------------------------------------------------------34四、实验报告要求-------------------------------------------------------------------------48 实验三：连续时间LTI系统的频域分析---------------------------------------------------49一、实验目的及要求--------------------------------------------------------------------------49二、实验原理----------------------------------------------------------------------------------491、连续时间LTI系统的频率响应-------------------------------------------------------492、LTI系统的群延时---------------------------------------------------------------------503、用MATLAB计算系统的频率响应--------------------------------------------------50三、实验步骤及内容----------------------------------------------------------------------51四、实验报告要求-------------------------------------------------------------------------58 实验四：调制与解调以及抽样与重建------------------------------------------------------59一、实验目的及要求--------------------------------------------------------------------------59二、实验原理----------------------------------------------------------------------------------591、信号的抽样及抽样定理---------------------------------------------------------------592、信号抽样过程中的频谱混叠----------------------------------------------------------623、信号重建--------------------- ----------------------------------------------------------624、调制与解调----------------------------------------------------------------------------------645、通信系统中的调制与解调仿真---------------------------------------------------------66三、实验步骤及内容------------------------------------------------------------------------66四、实验报告要求---------------------------------------------------------------------------75 实验五：连续时间LTI系统的复频域分析----------------------------------------------76一、实验目的及要求------------------------------------------------------------------------76二、实验原理--------------------------------------------------------------------------------761、连续时间LTI系统的复频域描述--------------------------------------------------762、系统函数的零极点分布图-----------------------------------------------------------------773、拉普拉斯变换与傅里叶变换之间的关系-----------------------------------------------784、系统函数的零极点分布与系统稳定性和因果性之间的关系------------------------795、系统函数的零极点分布与系统的滤波特性-------------------------------------------806、拉普拉斯逆变换的计算-------------------------------------------------------------81三、实验步骤及内容------------------------------------------------------------------------82四、实验报告要求---------------------------------------------------------------------------87 附录：授课方式和考核办法-----------------------------------------------------------------88实验一信号与系统的时域分析一、实验目的1、熟悉和掌握常用的用于信号与系统时域仿真分析的MA TLAB函数；2、掌握连续时间和离散时间信号的MATLAB产生，掌握用周期延拓的方法将一个非周期信号进行周期信号延拓形成一个周期信号的MATLAB编程；3、牢固掌握系统的单位冲激响应的概念，掌握LTI系统的卷积表达式及其物理意义，掌握卷积的计算方法、卷积的基本性质；4、掌握利用MA TLAB计算卷积的编程方法，并利用所编写的MA TLAB程序验证卷积的常用基本性质；掌握MATLAB描述LTI系统的常用方法及有关函数，并学会利用MATLAB求解LTI系统响应，绘制相应曲线。
信号与系统实验讲义(Word)
信号与系统实验讲义自编电子教研室2013.02实验一连续信号可视化及时域运算与变换1、实验目的1）通过绘制典型信号的波形，了解这些信号的基本特征。
2）通过绘制信号运算结果的波形，了解这些信号运算对信号所起的作用。
2、实验主要仪器设备和材料计算机一台，MATLAB2010软件3、实验内容和原理原理：信号是随时间变化的物理量。
信号的本质是时间的函数。
信号的描述：时域法，频域法、信号的频域特性与时域特性之间有着密切的关系。
信号的分类：功率信号、能量信号、奇信号、偶信号、确定信号、随机信号。
可能涉及的MATLAB函数：plot函数、ezplot函数、sym函数、subplot函数。
对于连续时间信号，其微分运算是用diff来完成的。
其语句格式为diff(function,’variable’,n);其中function表示需要进行求导运算的信号，或者是被赋值的符号表达式；variable为求导运算的独立变量；n为求导的阶数，默认值为求一阶导数。
连续时间的积分运算用int函数来完成。
其语句格式为int(function,’variable’,a,b);其中function表示被积信号，或者是被赋值的符号表达式；variable为积分变量；a,b为积分上、下限，a和b省略时求不定积分。
内容：1．基于MATLAB的信号描述方法1）单位阶跃信号；2）单位冲激信号；3）符号函数；4）取样信号；5）门函数（选通函数）；6）单位斜坡信号；7）实指数信号；8）复指数信号；2．连续信号的基本运算1）信号的相加与相乘，2）信号的微分与积分，3）信号的平移和反转，4）信号的压扩，5）信号的分解为偶分量与奇分量之和，要求：在实验报告中写出完整的自编程序，必须手写，并给出实验结果。
1) MATLAB程序u t% 单位阶跃信号()t=sym(‘t’);y=Heaviside(t);ezplot(y,[-1,1]);grid on axis([-1 1 -0.1 1]);2）MATLAB程序：%单位冲激信号()tδt=-1:0.01:1;t=sym(‘t’);y=Dirac(t);ezplot(y,t);grid on3）MATLAB程序：sgn t取样信号%符号函数()t=-1:0.01:1;t=sign(t);plot(t,y) ;grid on axis([-1 1 -1.1 1.1]) ;4）MATLAB程序：Sa t%取样信号()t=-10*pi:0.1:10*pi;y=sinc(t/pi);plot(t,y) ;grid on axis([-10 10 -0.3 1.1]) ;5）MATLAB程序：% 门函数()g tτt=-3:0.01:3;f=rectpuls(t-0.5,1) ;plot(t,f) ; axis([-3 3 -0.1 1.1]) ; grid on6）MATLAB程序：% 单位斜坡信号t=-3:0.01:3;f=t.*u(t) ;plot(t,f) ; axis([-3 3 -0.1 1.1]) ; grid on7）MATLAB程序：% 实指数信号t=-3:0.01:3;A=2;a=-0.5;f=A.*exp(a*t) ;plot(t,f) ; axis([-3 3 -0.1 1.1]) ; grid on8）MATLAB程序：% 复指数信号t=-3:0.01:3;A=2;s=-0.5+j*0.2;f=A.*exp(s*t) ;subplot(221)plot(t,real(f));grid onsubplot(222)plot(t,imag(f));grid onsubplot(223)plot(t,abs(f));grid onsubplot(224)plot(t,angle(f));grid on2.1) 信号的相加与相乘t=0:0.01:3;f1=u(t)-u(t-1);f2=t.*(u(t)-u(t-1))+u(t-1); subplot(221) ;plot(t,f1) ;grid onsubplot(222) ;plot(t,f2) ;grid onsubplot(223) ;plot(t,f1+f2) ;grid onsubplot(224) ;plot(t,f1.*f2) ;grid on2)信号的微分与积分syms t f2f2=t*(heaviside(t)- heaviside(t-1)+ heaviside(t-1)); f=diff(f2,’t’,1);t=-1:0.01:2;ezplot(f,t);grid on syms t f1f1=heaviside(t)- heaviside(t-1);f=int(f1,’t’);t=-1:0.01:2;ezplot(f,t);grid on实验二 连续LTI 系统的时域分析1、实验目的1）熟悉连续LTI 系统在典型激励信号下的响应及其特征；2）掌握连续LTI 系统单位冲激响应的求解方法；3）重点掌握用卷积法计算连续时间系统的零状态响应；4）会用MATLAB 对系统进行时域分析。
信号与系统MATLAB常见信号的表示及运算
信号与系统——实验指导实验一 常见信号的表示及运算一、实验目的1．熟悉常见信号的意义、特性及波形2. 掌握用matlab软件产生基本信号的方法.3. 应用matlab软件实现信号的加、减、乘、反褶、移位、尺度变换及卷积运算。
二、实验原理1. 信号的表示方法● 常用信号：连续函数()θω+=t t f sin )(, at Ae t f =)(，ttt Sa sin )(= 离散信号()n n f 0sin )(ω=，njw e n f 0)(=，)()(n u a n f n =● 奇异信号：连续函数：冲激函数)(t δ，阶跃函数)(t u ，斜坡函数)(t R 离散信号：冲激函数)(n δ，阶跃函数)(n u ，斜坡函数)(n R2．卷积连续函数的卷积：⎰∞∞--=τττd t f f t g )()()(21离散函数的卷积：∑∞-∞=-=m m n fm f n g )()()(21三、实验要求1.预习实验原理;2.对实验内容编写程序(M文件),上机运行;3.绘出运算或变换后信号的波形.四．实验内容1. 熟悉matlab 工作环境（1） 运行matlab.exe ，进入matlab 工作环境，如图（1）所示。
图1 matlab工作环境（2） matlab工作环境由Command Window（命令窗口）、Current Direcroty（当前目录）、workspace（工作空间）、command History（历史命令）和Editor（文件编辑器）5部分组成。
其中所有文件的编辑和调试、运行在Editor编辑窗口下进行。
程序的运行也可以在命令窗口进行。
程序调试的信息显示在命令窗口。
（3） 程序文件的产生：点击菜单file下的New下的M_files，进入编辑器界面，如图2。
图2 M文件编辑器（4） 在m文件编辑器下键入程序代码，保存程序文件（命名规则同C语言）。
如果所定义的是函数文件，则要求函数名为M文件名。
matlab实验报告
MATLAB程序设计软件实验报告专业及班级____通信中兴131_______姓名____魏增_______________学号_____6102213869________日期_____2015.6.15_________南昌大学实验报告学生姓名： 魏增 学 号： 6102213869 班级： 中兴131班 实验类型：□ 验证 □ 综合 ■ 设计 □ 创新 实验日期： 实验成绩：实验一 MA TLAB 的基本使用一、 实验目的1.了解MA TALB 程序设计语言的基本特点，熟悉MA TLAB 软件的运行环境；2.掌握变量、函数等有关概念，掌握M 文件的创建、保存、打开的方法，初步具备将一般数学问题转化为对应计算机模型处理的能力；3.掌握二维图形绘制的方法，并能用这些方法实现计算结果的可视化。
二、 MATLAB 的基础知识通过本课程的学习，应基本掌握以下的基础知识： 一. MA TLAB 简介二. MA TLAB 的启动和退出 三. MA TLAB 使用界面简介 四. 帮助信息的获取五. MA TLAB 的数值计算功能六. 程序流程控制 七. M 文件八. 函数文件九. MATLAB 的可视化 三、上机练习1. 仔细预习第二部分内容，关于MA TLAB 的基础知识。
2. 熟悉MA TLAB 环境，将第二部分所有的例子在计算机上练习一遍3、已知矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=123456789,987654321B A 。
求A*B ，A .* B ，比较二者结果是否相同。
并利用MA TLAB 的内部函数求矩阵A 的大小、元素和、长度以及最大值。
解：>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; >> B=[9 8 7;6 5 4;3 2 1];>> A*Bans =30 24 18 84 69 54 138 114 90 >> A.*B ans =9 16 2124 25 2421 16 9 两者结果不同 >> [m,n]=size(A) m =3 n =3 >> b=sum(A) b =12 15 18 >> a=length(A) a = 3 >>max(A)ans =7 8 94、Fibonacci 数组的元素满足Fibonacci 规则：),2,1(,12=+=++k a a a k k k ；且121==a a 。
通信原理实验教程(MATLAB)
实验教程目录实验一：连续时间信号与系统的时域分析-------------------------------------------------6一、实验目的及要求---------------------------------------------------------------------------6二、实验原理-----------------------------------------------------------------------------------61、信号的时域表示方法------------------------------------------------------------------62、用MATLAB仿真连续时间信号和离散时间信号----------------------------------73、LTI系统的时域描述-----------------------------------------------------------------11三、实验步骤及内容--------------------------------------------------------------------------15四、实验报告要求-----------------------------------------------------------------------------26 实验二：连续时间信号的频域分析---------------------------------------------------------27一、实验目的及要求--------------------------------------------------------------------------27二、实验原理----------------------------------------------------------------------------------271、连续时间周期信号的傅里叶级数CTFS---------------------------------------------272、连续时间信号的傅里叶变换CTFT--------------------------------------------------283、离散时间信号的傅里叶变换DTFT -------------------------------------------------284、连续时间周期信号的傅里叶级数CTFS的MATLAB实现------------------------295、用MATLAB实现CTFT及其逆变换的计算---------------------------------------33三、实验步骤及内容----------------------------------------------------------------------34四、实验报告要求-------------------------------------------------------------------------48 实验三：连续时间LTI系统的频域分析---------------------------------------------------49一、实验目的及要求--------------------------------------------------------------------------49二、实验原理----------------------------------------------------------------------------------491、连续时间LTI系统的频率响应-------------------------------------------------------492、LTI系统的群延时---------------------------------------------------------------------503、用MATLAB计算系统的频率响应--------------------------------------------------50三、实验步骤及内容----------------------------------------------------------------------51四、实验报告要求-------------------------------------------------------------------------58 实验四：调制与解调以及抽样与重建------------------------------------------------------59一、实验目的及要求--------------------------------------------------------------------------59二、实验原理----------------------------------------------------------------------------------591、信号的抽样及抽样定理---------------------------------------------------------------592、信号抽样过程中的频谱混叠----------------------------------------------------------623、信号重建--------------------- ----------------------------------------------------------624、调制与解调----------------------------------------------------------------------------------645、通信系统中的调制与解调仿真---------------------------------------------------------66三、实验步骤及内容------------------------------------------------------------------------66四、实验报告要求---------------------------------------------------------------------------75 实验五：连续时间LTI系统的复频域分析----------------------------------------------76一、实验目的及要求------------------------------------------------------------------------76二、实验原理--------------------------------------------------------------------------------761、连续时间LTI系统的复频域描述--------------------------------------------------762、系统函数的零极点分布图-----------------------------------------------------------------773、拉普拉斯变换与傅里叶变换之间的关系-----------------------------------------------784、系统函数的零极点分布与系统稳定性和因果性之间的关系------------------------795、系统函数的零极点分布与系统的滤波特性-------------------------------------------806、拉普拉斯逆变换的计算-------------------------------------------------------------81三、实验步骤及内容------------------------------------------------------------------------82四、实验报告要求---------------------------------------------------------------------------87 附录：授课方式和考核办法-----------------------------------------------------------------88实验一信号与系统的时域分析一、实验目的1、熟悉和掌握常用的用于信号与系统时域仿真分析的MA TLAB函数；2、掌握连续时间和离散时间信号的MATLAB产生，掌握用周期延拓的方法将一个非周期信号进行周期信号延拓形成一个周期信号的MATLAB编程；3、牢固掌握系统的单位冲激响应的概念，掌握LTI系统的卷积表达式及其物理意义，掌握卷积的计算方法、卷积的基本性质；4、掌握利用MA TLAB计算卷积的编程方法，并利用所编写的MA TLAB程序验证卷积的常用基本性质；掌握MATLAB描述LTI系统的常用方法及有关函数，并学会利用MATLAB求解LTI系统响应，绘制相应曲线。
信号与系统MATLAB仿真——信号及其运算
信号与系统MATLAB仿真——信号及其运算1. 知识回顾（1）信号的分类：确定信号与随机信号；周期信号与⾮周期信号；周期信号在时间上必须是⽆始⽆终的f(t)=f(t+T)f[k]=f[k+N]连续时间信号和离散时间信号；连续信号是指在信号的定义域内，除若⼲个第⼀类间断点外，对于任意时刻都由确定的函数值的信号离散信号是指在信号的定义域内，只在某些不连续规定的时刻给出函数值，⽽在其他时刻没有给出函数的信号能量信号、功率信号与⾮功率⾮能量信号；时限与频限信号；物理可实现信号。
（2）信号能量：E=limT→∞∫T−T f2(t)dtP=limT→∞12T∫T−Tf2(t)dtE=limN→∞N∑k=−N|f[k]|2P=limN→∞12N+1N∑k=−N|f[k]|2能量信号：0<E<∞，P=0；功率信号：0<P<∞，E=∞。
（3）冲激函数的性质加权特性（筛选特性）：f(t)δ(t−t0)=f(t0)δ(t−t0)取样特性：∫+∞−∞f(t)δ(t−t0)=f(t0)偶函数：f(t)=f(−t)展缩特性：δ(at)=1|a|δ(t)δ(at−t0)=1|a|δ(t−t0a)导数及其特性。
（4）正弦两个频率相同的正弦信号相加，即使其振幅和相位各不相同，但相加后结果仍是原频率的正弦信号；若⼀个正弦信号的频率是另⼀个正弦信号频率的整数倍时，则合成信号是⼀个⾮正弦周期信号，其周期等于基波的周期。
正弦型序列：f[k]=A sin(Ω0k+φ)2π/Ω0是正整数：周期序列，周期为N；2π/Ω0为有理数，2π/Ω0=N/m：周期序列，周期N=m(2π/Ω0)；2π/Ω0为⽆理数：⾮周期序列，但包络仍为正弦函数。
（5）抽样信号Sa(t)=sin t t偶函数；Sa(0)=1；t=kπ为其零点；∫+∞−∞Sa(t)dt=π；limt→±∞Sa(t)=0。
（6）信号的分解分解为直流分量与交流分量；奇偶分解；分解为实部和虚部；分解为基本信号的有限项之和；因⼦分解；连续信号分解为矩形脉冲序列；正交分解。
信号与系统实验三 常见连续信号的MATLAB表示
实验名称：常见连续信号的MATLAB表示报告人： 姓名 班级 学号一、实验目的1、熟悉常见连续时间信号的意义、特性及波形；2、学会使用MATLAB表示连续时间信号的方法；3、学会使用MATLAB绘制连续时间信号的波形；二、实验内容及运行结果1、运行以上5个例题的程序，保存运行结果。
例题1：例题2：例题3例题4：例题5：2、已知信号f(t)的信号波形如下图所示，试用matlab汇出满足下列要求的信号波形。
f(t)=2u(t)-u(t-1)-u(t-2)%f(t)=2u(t)-u(t-1)-u(t-2)t=0:0.01:4; %定义时间样本向量t0=0; %指定信号发生突变的时刻u0=2*stepfun(t,t0);%产生阶跃信号2*u(t)t1=1;%指定信号发生突变的时刻u1=stepfun(t,t1);%产生右移位的阶跃信号u(t-1)t2=2;%指定信号发生突变的时刻u2=stepfun(t,t2);%产生右移位的阶跃信号u(t-2)f=u0-u1-u2;%表示门函数plot(t,f)%绘制门函数的波形axis([0,4,0,4])%设定坐标轴范围0<x<4,0<y<4运行结果：（1）f(-t)%f(1)=f(-t)t=-4:0.01:0; %定义时间样本向量t0=-2; %指定信号发生突变的时刻u0=stepfun(t,t0);%产生左移位的阶跃信号u(t+2) t1=-1;%指定信号发生突变的时刻u1=stepfun(t,t1);%产生左移位的阶跃信号u(t+1) t2=0;%指定信号发生突变的时刻u2=2*stepfun(t,t2);%产生阶跃信号2*u(t)f=u0+u1-u2;%表示门函数plot(t,f)%绘制门函数的波形axis([-4,0,0,4])%设定坐标轴范围-4<x<0,0<y<4 ((2)f(t-2);%f(2)=f(t-2)t=0:0.01:4; %定义时间样本向量t0=0; %指定信号发生突变的时刻u0=2*stepfun(t,t0+2);%产生左移位的阶跃信号2*u(t) t1=1;%指定信号发生突变的时刻u1=stepfun(t,t1+2);%产生左移位的阶跃信号u(t-1)t2=2;%指定信号发生突变的时刻u2=stepfun(t,t2+2);%产生左移位的阶跃信号u(t-2)f=u0-u1-u2;%表示门函数plot(t,f)%绘制门函数的波形axis([0,6,0,4])%设定坐标轴范围0<x<4,0<y<4(3)f(at);%a=1/2t=0:0.01:8; %定义时间样本向量t0=0; %指定信号发生突变的时刻u0=2*stepfun(t,t0);%产生左移位的阶跃信号2*u(at) t1=2;%指定信号发生突变的时刻u1=stepfun(t,t1);%产生左移位的阶跃信号u(a(t-1)) t2=4;%指定信号发生突变的时刻u2=stepfun(t,t2);%产生左移位的阶跃信号u(a(t-2)) f=u0-u1-u2;%表示门函数plot(t,f)%绘制门函数的波形axis([0,8,0,4])%设定坐标轴范围0<x<8,0<y<4%a=2t=0:0.01:8; %定义时间样本向量t0=0; %指定信号发生突变的时刻u0=2*stepfun(t,t0);%产生左移位的阶跃信号2*u(at) t1=1/2;%指定信号发生突变的时刻u1=stepfun(t,t1);%产生左移位的阶跃信号u(a(t-1)) t2=1;%指定信号发生突变的时刻u2=stepfun(t,t2);%产生左移位的阶跃信号u(a(t-2)) f=u0-u1-u2;%表示门函数plot(t,f)%绘制门函数的波形axis([0,8,0,4])%设定坐标轴范围0<x<8,0<y<4(4)f=(0.5t+1)%f4=f(1/2*t+1)t=-2:0.01:8; %定义时间样本向量t0=-1; %指定信号发生突变的时刻u0=2*stepfun(t,t0);%产生左移位的阶跃信号2*u(at+1) t1=1;%指定信号发生突变的时刻u1=stepfun(t,t1);%产生左移位的阶跃信号u(at-1+1)t2=3;%指定信号发生突变的时刻u2=stepfun(t,t2);%产生左移位的阶跃信号u(at-2+1)f=u0-u1-u2;%表示门函数plot(t,f)%绘制门函数的波形axis([-2,8,0,4])%设定坐标轴范围-2<x<8,0<y<4三、讨论与总论通过本次实验验证了：阶跃信号u(t)的时移、反转（折叠）、尺度变换的端点函数值不变，只对自变量t的变化。
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实验篇 信号与系统实验指导实验一、MATLAB 编程基础及典型实例一、实验目的(1) 熟悉MATLAB 软件平台的使用； (2) 熟悉MATLAB 编程方法及常用语句； (3) 掌握MATLAB 的可视化绘图技术；(4) 结合《信号与系统》的特点，编程实现常用信号及其运算。
二、实验原理连续信号是指自变量的取值范围是连续的，且对于一切自变量的取值，除了有若干个不连续点以外，信号都有确定的值与之对应。
严格来说，MATLAB 并不能处理连续信号，而是用等时间间隔点的样值来近似表示连续信号。
当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似连续信号。
矩阵是MATLAB 进行数据处理的基本单元，矩阵运算是MATLAB 最重要的运算。
通常意义上的数量（也称为标量）在MATLAB 系统中是作为1×1的矩阵来处理的，而向量实际上是仅有一行或者一列的矩阵。
通常用向量表示信号的时间取值范围，如n = -5:5，但信号x(n)、向量n 本身的下标都是从1开始的，因此必须用一个与向量x 等长的定位时间变量n ，以及向量x ，才能完整地表示序列x(n)。
这一点详情可参考预备篇示例7的程序说明。
三、实验内容与步骤(1) 新建一个文件夹，以自己的汉语名字命名，以后就用该文件夹专门存放自己所编制的M 文件和产生的图形；将该文件夹设置成当前工作目录。
(2) 绘制信号t)32sin(e x(t)t 2-=的曲线，t 的范围在0 ~ 30s ，取样时间间隔为0.1s.(3) 在n = [-10:10] 范围产生离散序列：⎩⎨⎧≤≤-=其余n0,3n 32n,x(n) ，并绘图。
四、实验报告要求整理并给出“实验内容与步骤”（2）、（3）的程序代码与产生的图形；并回答下面的问题。
(1) 在调用某一函数文件时，该文件中除了输入、输出变量外的其它变量在调用函数结束后是否还存在？这些变量是全局还是局部变量？(2) 设n = －10:0.2:20，你可以通过哪些方法查看向量n 的维数？经过关系运算y = (n >= 3)以后，y 的维数是多少？y 又等于什么？(3) 通过MATLAB 的帮助系统，学习fliplr 函数的功能和使用方法。
再此基础上，写出能够产生如下图形的程序，其中4n 4,2x(n)n ≤≤-=。
-4-224246810121416x (n )-4-20240246810121416x (-n )连续时间系统的时域分析一、实验目的(1) 深刻理解卷积运算，掌握连续线性卷积的计算方法；(2) 加深对线性时不变系统中零状态响应概念的理解，掌握其求解方法； (3) 掌握给定连续系统的冲激响应和阶跃响应。
二、实验原理(1)线性时不变 (LTI) 连续时间系统用常系数线性微分方程进行描述，系统的零状态响应就是在系统初始状态为零条件下微分方程的解。
MATLAB 控制系统工具箱提供了一个lsim 函数来求解连续时间系统的零状态响应。
设系统方程为：f(t)b (t)f b (t)f b (t)f b y(t)a (t)y a (t)y a (t)y a )()()()()()(01122330112233+++=+++, 该方程左边、右边的系数向量分别为][0123a ,a ,a ,a a =，][0123b ,b ,b ,b b =，所对应的系统模型sys 可借助MATLAB 中的tf 函数得到：sys = tf(b, a) .这样，系统的零状态响应为：y = lsim(sys, f, t) ，其中f 是输入信号向量，t 是与f 对应的时间变量。
(2)连续系统的冲激响应、阶跃响应分别是输入信号为)t (δ和)t (u 所对应的零状态响应。
MATLAB 控制系统工具箱专门提供了两个函数求解连续系统的冲激响应和阶跃响应。
冲激响应：y = impulse(sys, t) ; 阶跃响应：y = step(sys, t) . 其中sys, t 的含义同上。
(3)卷积是信号与系统中一个最基本、也是最重要的概念之一。
在时域中，对于LTI 连续时间系统，其零状态响应等于输入信号与系统冲激响应的卷积；而利用卷积定理，这种关系又对应频域中的乘积。
如实验一所述，我们用离散卷积来代替连续卷积，只要取样时间间隔足够小时，就可得到满意的效果。
MATLAB 信号处理工具箱提供了一个计算两个离散序列卷积和的函数conv 。
设向量a 、b 代表待卷积的两个序列，则c = conv(a, b)就是a 与b 卷积后得到的新序列。
我们知道两个序列卷积以后，一般而言所得新序列的时间范围、序列长度都会发生变化。
例如设f 1(n)长度为5，－3≤n ≤1；f 2(n)长度为7，2≤n ≤8；则卷积后得到的新序列长度为11，－1≤n ≤9。
但是用conv 函数求出卷积后没有给出新序列所对应的时间变量。
为此，我们在下面的程序示例中给出了一个函数文件dconv ，它在完成conv 函数功能的同时，还产生了一个对应新序列的时间变量。
(4)对于连续卷积∆⋅∆-⋅∆=-⋅=*=∑⎰∞-∞=→∆∞∞-)k t (f )k (f d )t (f)(f )t (f )t (f )t (f k 2102121lim τττ，令∆=n t （n 为整数），则∑∑∞-∞=∞-∞=∆-⋅∆∆=∆⋅∆-∆⋅∆=∆k k )k n (f )k (f )k n (f)k (f )n (f ][2121(*)由(*)式，连续卷积积分可由离散卷积和近似代替，只要取样时间间隔∆足够小，就可以得到高精度卷积积分的数值计算。
在示例3中给出了一个函数文件cconv 来完成该功能。
三、程序示例示例1：已知系统的微分方程为f(t)(t)f y(t)(t)y (t)y )()()(344112+=++，)t (e f(t)t ε-=。
求零状态响应y(t)。
a = [1 4 4]; b = [1 3]; sys = tf(b, a); td = 0.01; t = 0 : td : 10; f = exp(-t);y = lsim(sys, f, t); plot(t, y);xlabel('t(sec)'); ylabel('y(t)'); grid on程序运行结果见下图。
0123456789100.050.10.150.20.250.30.35t(sec)y (t )示例2：利用conv 函数，编制一个函数文件dconv ，其输出为两个序列卷积后的新序列以及与该新序列对应的时间变量。
function [f, k] = dconv(f1, f2, k1, k2)% 计算 f1与f2的卷积，并返回与得到的新序列相对应的时间变量 f = conv(f1, f2); k_start = k1(1) + k2(1);k_end = length(f1) + length(f2) - 2; k = k_start : (k_start + k_end);示例3：在dconv 函数和(*)式的基础上，编制一个函数文件cconv ，利用离散卷积和来近似计算连续卷积积分。
function [f, k] = cconv(f1,f2,k1,k2,td)% 计算 f1与f2的连续卷积，并返回与得到的新序列相对应的时间变量 f = td*conv(f1,f2); % 实验讲义中的(*)式计算 k_start = k1(1) + k2(1);k_end = length(f1) + length(f2) - 2; k = k_start :td: (k_start + k_end*td);四、实验内容与步骤(1) 已知系统的微分方程为(t)f y(t)(t)y (t)y )()()(11222=++，)t (f(t)ε=。
计算系统的零状态响应y(t)、冲激响应)t (δ和阶跃响应)t (g ，并画出相应的图形。
(2) 编程实现如下图所示的两个波形；并利用cconv 函数计算这两个信号的卷积、画出卷积后的波形。
t -1 0 12f 1(t)-2 0 2t1f 2(t)五、实验报告要求整理并给出“实验内容与步骤”（1）、（2）、（3）中的程序代码与产生的图形；并回答下面的问题。
(1) 在“实验内容与步骤”（1），零状态响应y(t)和阶跃响应)t (g 是否相同？为什么？(2) 两序列进行卷积后得到新的序列，说明新序列在时域长度、时域区间上与原来两序列的关系。
实验三、连续时间系统的频域分析一、实验目的(1) 理解周期信号的傅里叶分解，掌握傅里叶系数的计算方法； (2) 深刻理解和掌握非周期信号的傅里叶变换及其计算方法； (3) 熟悉傅里叶变换的性质，并能应用其性质实现信号的幅度调制；(4) 理解连续时间系统的频域分析原理和方法，掌握连续系统的频率响应求解方法，并画出相应的幅频、相频响应曲线。
二、实验原理(1) 周期信号的傅里叶分解设有连续时间周期信号()f t ，它的周期为T ，角频率22f TππΩ==，且满足狄里赫利条件，则该周期信号可以展开成傅里叶级数，即可表示为一系列不同频率的正弦或复指数信号之和。
傅里叶级数有三角形式和指数形式两种。
1） 三角形式的傅里叶级数：1212011()cos()cos(2)sin()sin(2)2cos()sin()2n n n n a f t a t a t b t b t a a n t b n t ∞∞===+Ω+Ω++Ω+Ω+=+Ω+Ω∑∑式中系数n a ，n b 称为傅里叶系数，可由下式求得：222222()cos(),()sin()TTT T n n a f t n t dt b f t n t dt T T --=Ω=Ω⎰⎰2） 指数形式的傅里叶级数：()jn tnn f t F e∞Ω=-∞=∑式中系数n F 称为傅里叶复系数，可由下式求得：221()Tjn t T n F f t e dt T -Ω-=⎰周期信号的傅里叶分解用Matlab 进行计算时，本质上是对信号进行数值积分运算。
Matlab 中进行数值积分运算的函数有quad 函数和int 函数。
其中int 函数主要用于符号运算，而quad 函数（包括quad8，quadl ）可以直接对信号进行积分运算。
因此利用Matlab 进行周期信号的傅里叶分解可以直接对信号进行运算，也可以采用符号运算方法。
quadl 函数(quad 系)的调用形式为：y ＝quadl(‘func ’,a,b)或y ＝quadl(@myfun,a,b)。
其中func 是一个字符串，表示被积函数的.m 文件名（函数名）；a 、b 分别表示定积分的下限和上限。
第二种调用方式中”@”符号表示取函数的句柄，myfun 表示所有限定义的函数的文件名。