2021年秋北师大版七年级数学上册课件：第四章基本平面图形综合测试卷
2020-2021年北师大版七年级上册数学 第4章 基本平面图形 单元测试题(含答案)
2020-2021年北师大版七年级上册数学第4章基本平面图形单元测试题（满分120分；时间：120分钟）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！题号一二三总分得分1. 下列说法正确的是（）A.延长射线得直线B.一条直线就是一个平角C.经过两点有且只有一条直线D.过三点一定能作三条直线2. 从一个n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成7个三角形，则n的值是（）A.6B.7C.8D.93. 从五边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把五边形分割成几个三角形()A.2个B.3个C.4个D.5个4. 下列语句正确的是（）A.延长线段AB到C，使BC=ACB.反向延长线段AB，得到射线BAC.取直线AB的中点D.连接A、B两点，并使直线AB经过C点5. 下列命题中，正确的是（）A.圆只有一条对称轴B.圆的对称轴不止一条，但只有有限条C.圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴D.圆有无数条对称轴，每条直径所在的直线都是它的对称轴6. 下列说法中，(1)长度相等的两条弧一定是等弧；(2)半径相等的两个半圆是等弧；(3)同一条弦所对的两条弧一定是等弧；(4)直径是圆中最大的弦，也就是过圆心的直线．其中正确说法的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个7. 下列判断中正确的是（）A.在⊙O中，如果弧AB是弧CD的2倍，那么弦AB=2CDB.平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧C.相等的圆心角所对的弧是等弧D.相等的弧所对的弦相等8. 在⊙O中，弦AB把⊙O分为度数比为1:5的两条弧，则弧AB所对的圆心角的度数为（）A.30∘B.45∘C.60∘D.90∘9. 如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB＝8cm，则MN的长度为()cm．A.2B.3C.4D.610. 如图，四条线段中，最短和最长的一条分别是（）A.acB.bdC.adD.bc二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 如图所示的是一个尺规作图，已知∠AOB=35∘，根据作图痕迹可知∠A′O′B′的度数为________.12. 如图，学校到家有3条路，走________路最近，理由是________．13. 半径为4，圆心角为150∘的扇形面积是________（结果保留π）．14. 如图，已知C，D两点在线段AB上，AB=10cm，CD=6cm，M，N分别是线段AC，BD的中点，则MN=________cm．15. 如图，C是线段AB的中点，D在线段CB上，AD=7，DB=4，则CD的长等于________．16. 在同一平面内的三条互不重合的直线，其交点个数是________．17. 已知点C在直线AB上，若AC=8cm，BC=6cm，E、F分别为线段AC、BC的中点，则EF=________cm．18. 下列说法：其中正确的是________．（填序号）①用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段属于尺规作图；②射线AB与射线BA表示同一条射线；③若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；④钟表在8:30时，时针与分针的夹角是60∘．CD，AB=7cm，那么BC的19. 如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=32长为________cm．20. 在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；…照此规律，画10条不同射线，可得锐角________个．三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）21. 在某工厂生产流水线上生产如图所示的零工件，其中∠α称为工件的中心角，生产要求∠α的标准角度为30∘±1∘，一名质检员在检验时，手拿一量角器逐一测量∠α的度数．请你运用所学的知识分析一下，该名质检员采用的是哪种比较方法？你还能给该质检员设计更好的质检方法吗？请说说你的方法．22. 如图，已知∠1=20∘，∠AOE=86∘，OB平分∠AOC，OD平分∠COE（1）求∠3的度数；（2）若以O为观察中心，OA为正东方向，则射线OD在什么方向﹖（3）若以OA为钟表上的时针，OD为分针，且OA正好在“3”的下方不远，你知道此刻的时间吗（精确到分钟）﹖23. 已知：如图，OD平分∠AOC，OE平分∠COB．（1）若∠AOC＝80∘，∠BOC＝40∘，求∠DOE的度数；（2）若∠AOE＝120∘，∠DOE＝70∘，求∠COB的度数．24. 小华是个数学迷，最近他在研究钟面角（时针与分针组成的角）问题，他想和大家一起来讨论相关问题．小华是个数学迷，最近他在研究钟面角（时针与分针组成的角）问题，他想和大家一起来讨论相关问题．(1)分针每分钟转________∘，时针每分钟转________∘；(2)12:00整，时针和分针在同一直线上，至少经过多长时间会再次出现时针和分针在同一直线上的现象？此时，时针和分针各转动了多少度？25. 一个四边形的周长是46cm，已知第一条边长是acm，第二条边长比第一条边长的三倍还少5cm，第三条边长等于第一、第二条边长的和．（1）写出表示第四条边长的式子；（2）当a=7cm还能得到四边形吗？为什么？此时的图形是什么形状？26.（1）如图，已知∠AOB=90∘，∠BOC=30∘，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．（2）若（1）中∠AOB=α∘，其它条件不变，求∠MON的度数．（3）若（1）中∠BOC=β∘（β为锐角），其它条件都不变(∠AOB仍是90∘)，求∠MON的度数．（4）从（1）（2）（3）的结果中能看出什么规律？参考答案一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】A7.【答案】D8.【答案】C9.【答案】C10.【答案】B二、填空题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】35∘12.【答案】③,两点之间，线段最短13.【答案】20π314.【答案】815.【答案】1.516.【答案】0或1或2或317.【答案】18.【答案】①19.【答案】320.【答案】66三、解答题（本题共计6 小题，每题10 分，共计60分）21.【答案】解：该质检员采用的方法是测量法，还可以使用叠合法，即在工件中找出一个角度为31∘和一个角度为29∘的两个工件，然后可把几个工件夹在这两个工件中间，使顶点和一边重合，观察另一边的情况．22.【答案】此时的时间是3时5411分．23.【答案】∵ OD平分∠AOC且∠AOC＝80∘，∵ ∠DOC=12∠AOC=12×80=40∵ OE平分∠BOC且∠BOC＝40∘，∵ ∠EOC=12∠BOC=12×40=20∵ ∠DOE＝∠DOC+∠EOC＝40∘+20∘＝60∘．解法一∵ ∠AOE＝120∘，∠DOE＝70∘∵ ∠AOD＝∠AOE−∠DOE＝120∘−70∘＝50∘∵ OD平分∠AO，∵ ∠DOC＝∠AOD＝50∘∵ ∠EOC＝∠DOE−∠DOC＝70∘−50∘＝20∘．∵ OE平分∠BOC，∵ ∠COB＝2∠EOC＝40∘．解法二：设∠COE＝x∘，则∠COB＝2x∘．依题意，得120−x＝2(70−x)，解得，x＝20．∵ ∠COB＝2x∘＝40∘．24.【答案】6,1225.【答案】第四条边长的式子是56−8a．（2）当a=7cm时不是四边形，因为此时第四边56−8a=0，只剩下三条边，三边长为：a=7cm，3a−5=16cm，4a−5=23，由于7+16=23，所以，图形是线段．答：当a=7cm不能得到四边形，此时的图形是线段．26.【答案】解：（1）因为∠AOB=90∘，∠BOC=30∘，所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=90∘+30∘=120∘．又OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，所以∠COM=12∠AOC=12×120∘=60∘，∠CON=12∠BOC=12×30∘=15∘．所以∠MON=∠COM−∠CON=60∘−15∘=45∘；（2）因为∠AOB=a∘，∠BOC=30∘，所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=a∘+30∘．又OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，所以∠COM=12∠AOC=12(a∘+30∘)，∠CON=12∠BOC=12×30∘=15∘．所以∠MON=∠COM−∠CON=12(a∘+30∘)−15∘=12a∘．…（3）因为∠AOB=90∘，∠BOC=β，所以∠AOC=90∘+β，又OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，所以∠COM=12∠AOC=12(90∘+β)，∠CON=12∠BOC=12β．所以∠MON=∠COM−∠CON=12(90∘+β)−12β=45∘．…..（4）从（1）（2）（3）的结果中可以看出∠MON=12∠AOB，而与∠BOC的大小无关．。
七年级数学上册 第四章 基本平面图形 单元测试卷(北师版 2024年秋)
七年级数学上册第四章基本平面图形单元测试卷（北师版2024年秋）七年级数学上(BS版)时间：90分钟满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1．[新趋势跨学科综合2024杭州西湖区月考]《红楼梦》第57回有这么一句话，“自古道：‘千里姻缘一线牵’，管姻缘的有一位月下老儿，暗里只用一根红线，把这两个人的脚绊住．”请问，这里所说的“线”若是真的，则在数学中指的应是()A．直线B．射线C．线段D．以上都不对2．小明在设计黑板报时，想在黑板上画出一条笔直的参照线，由于尺子不够长，他想出了如下方法：①在一根长度合适的毛线上涂满粉笔末；②由两名同学分别按住毛线两端，并绷紧；③捏起毛线后松开，便可在黑板上弹出一条笔直的参照线．上述方法的数学依据是()A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．线段中点的定义D．两点间距离的定义3．如图，点B，D，C在直线l上，点A在直线l外，下列说法正确的是()(第3题)A．直线BD和直线CD表示的是同一条直线B．射线BD和射线CD表示的是同一条射线C．∠A和∠BAD表示的是同一个角D．∠1和∠B表示的是同一个角4．[教材P121观察·思考变式2023河北]淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观．如图，西柏坡位于淇淇家南偏西70°的方向，则淇淇家位于西柏坡的()(第4题)A．南偏西70°方向B．南偏东20°方向C．北偏西20°方向D．北偏东70°方向5．[新考向数学文化2024北京昌平区月考]东汉初年，我国的《周髀算经》里就有“径一周三”的古率，提出了圆的直径与周长之间存在一定的比例关系．如图，将图中的半圆)向右水平拉直(保持M端不动)，根据该古率，与拉直后铁丝N端的位置弧形铁丝(M最接近的是()(第5题)A．点A B．点B C．点C D．点D 6．[2024驻马店驿城区期末]如图，点A，B，C在直线l上，下列说法正确的是()(第6题)A．点C在线段AB上B．点A在线段BC的延长线上C．射线BC与射线CB是同一条射线D．AC＝BC＋AB7．[2024广州越秀区月考]下列说法正确的是()A．钟表现在的时间是10点30分，此时时针与分针所成的夹角是105°B．若经过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成八个三角形，则这个多边形是九边形C．若AC＝BC，则点C是线段AB的中点D．31．25°＝31°15'8．[2024深圳南山区一模]如图①是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图②所示，它是以点O为圆心，OA，OB长分别为半径，圆心角∠O＝120°形成的扇面，若OA＝3m，OB＝1．5m，则阴影部分的面积为()(第8题)A．4．25πm2B．3．25πm2C．3πm2D．2．25πm29．如图，将一个三角尺60°角的顶点与另一个三角尺的直角顶点重合，∠1＝27°40'，则∠2的度数是()(第9题)A．27°40'B．62°20'C．57°40'D．58°20'10．[2024昆明三中月考]已知线段MN＝10cm，P是直线MN上一点，NP＝4cm，若E是线段MP的中点，则线段ME的长度为()A．3cm B．6cmC．3cm或7cm D．2cm或8cm二、填空题(每题3分，共24分)11．如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其中的道理是．(第11题)12．[2024滁州中学模拟]如图，比较图中∠BOC，∠BOD的大小：因为OB是公共边，OC 在∠BOD的内部，所以∠BOC∠BOD(填“＞”“＜”或“＝”)．(第12题)13．若过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有k条对角线，正h 边形的内角和为360°，则代数式h·(m－k)n＝．14．[2024北京十二中期末]如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE＝16AC＝3cm，则线段DE＝．(第14题)15．[教材P127习题T8变式2024西安高新一中期末]小明利用星期天搞社会调查活动，早晨8：00出发，中午12：30到家，小明到家时时针和分针夹角的度数是．16．将一张长方形ABCD纸片按如图所示的方式折叠，OE和OF为折痕，点B落在点B'处，点C落在点C'处，若∠BOE＝35°，∠COF＝30°，则∠B'OC'的度数为．(第16题)17．[情境题生活应用]由三门峡南开往北京丰台的G562次列车，运行途中停靠的车站依次是：洛阳龙门—郑州东—鹤壁东—安阳东—石家庄—保定东—涿州东，那么要为这次列车制作车票种．18．[2024郑州外国语中学月考]如图，∠AOC和∠BOD都是直角．固定∠BOD不动，将∠AOC绕点O旋转，在旋转过程中，下列结论正确的有．(第18题)①如果∠DOC＝20°，那么∠AOB＝160°；②∠DOC＋∠AOB是定值；③若∠DOC变小，则∠AOB变大；④∠AOD＝∠BOC．三、解答题(19，22，24题每题12分，其余每题10分，共66分)19．[教材P116习题T2变式2024绵阳涪城区期末]如图，在平面内有三点A，B，C．(1)利用尺规，按下面的要求作图．(要求：不写画法，保留作图痕迹)①作射线BA；②作直线BC；③连接AC，并在线段AC上作一条线段AD，使AD＝AB，连接BD．(2)数数看，此时图中线段共有条．20．如图，一、二、三、四这四个扇形的面积之比为1∶3∶5∶1．(1)请分别求出它们圆心角的度数．(2)一、二、四这三个扇形的圆心角的度数之和是多少？21．如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∠MON＝90°，∠BOC＝26°43'，求∠AOD 的度数．22．如图，点C，D，E在线段AB上，AD＝13DC，E是线段CB的中点，CE＝16AB＝2，求线段DE的长．23．如图，已知O是直线AB上的一点，∠AOC∶∠BOC＝2∶7，射线OM是∠AOC的平分线，射线ON是∠BOC的平分线．(1)∠AOC＝，∠BOC＝；(2)求∠MON的度数；(3)过点O作射线OD，若∠DON＝12∠AOC，求∠COD的度数．24．[新视角动态探究题2024合肥包河区月考]如图，M是线段AB上一点，AB＝10cm，点C，D分别从M，B两点同时出发以1cm/s，3cm/s的速度沿直线BA向左运动(C在线段AM上，D在线段BM上)．(1)当点C，D运动了1s时，这时图中有条线段；(2)当点C，D运动了2s时，求AC＋MD的值；(3)若点C，D运动时，总有MD＝3AC，求AM的长．参考答案一、1.C2.B3.A4.D5.A6.D7.D8.D9.C10.C二、11.两点之间，线段最短12.＜13.50014.9cm15.165°16.50°17.3618.①②③④点拨：因为∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOC＝∠AOD＋∠COD，∠BOD＝∠BOC＋∠COD，所以∠AOC＋∠BOD＝∠AOD＋∠COD＋∠BOC＋∠COD＝180°，即∠AOD＋∠COD＋∠BOC＝180°－∠COD，即∠AOB＝180°－∠COD.当∠DOC＝20°时，∠AOB＝160°.故①正确；因为∠AOB＝180°－∠COD，所以∠DOC＋∠AOB＝180°是定值.故②正确；因为∠AOB＝180°－∠COD，所以若∠DOC变小，则∠AOB变大.故③正确；因为∠AOC＝∠BOD＝∠AOD＋∠COD＝∠BOC＋∠COD，所以∠AOD＝∠BOC.故④正确.三、19.解：（1）如图所示.（2）620.解：（1）因为一、二、三、四这四个扇形的面积之比为1∶3∶5∶1，所以各个扇形的面积分别占整个圆面积的110，310，12，110.所以一、二、三、四这四个扇形的圆心角的度数分别为110×360°＝36°，310×360°＝108°，12×360°＝180°，110×360°＝36°.（2）一、二、四这三个扇形的圆心角的度数之和是36°＋108°＋36°＝180°. 21.解：因为OM平分∠AOB，ON平分∠COD，所以∠BOM＝12∠AOB，∠CON＝12∠COD.因为∠MON＝90°，∠BOC＝26°43'，所以∠CON＋∠BOM＝∠MON－∠BOC＝90°－26°43'＝63°17'.所以12∠COD＋12∠AOB＝∠CON＋∠BOM＝63°17'.所以∠COD＋∠AOB＝126°34'.所以∠AOD＝∠COD＋∠BOC＋∠AOB＝126°34'＋26°43'＝153°17'.22.解：因为CE＝16AB＝2，所以AB＝12.因为E是线段CB的中点，所以BC＝2CE＝4.所以AC＝8.因为AD＝13DC，所以DC＝34AC＝6.所以DE＝DC＋CE＝8.23.解：（1）40°；140°（2）因为射线OM是∠AOC的平分线，射线ON是∠BOC的平分线，所以∠COM＝12∠AOC＝20°，∠CON＝12∠BOC＝70°.所以∠MON＝∠COM＋∠CON＝20°＋70°＝90°.（3）易得∠DON＝12∠AOC＝20°.当射线OD在∠CON的内部时，如图①，则∠COD＝∠CON－∠DON＝70°－20°＝50°；当射线OD在∠BON的内部时，如图②，则∠COD＝∠CON＋∠DON＝70°＋20°＝90°.综上，∠COD的度数为50°或90°.24.解：（1）10（2）当点C，D运动了2s时，CM＝2cm，BD＝6cm.又因为AB＝10cm，所以AC＋MD＝AB－CM－BD＝10－2－6＝2（cm）.（3）因为C，D两点的速度分别为1cm/s，3cm/s，所以BD＝3CM.又因为MD＝3AC，所以BD＋MD＝3CM＋3AC，即BM＝3AM.所以AM＝14AB＝14×10＝2.5（cm）.。
北师大版七年级数学上册第4章《基本平面图形》单元测试试卷及答案(6)
北师大版七年级数学上册第4章《基本平面图形》单元测试试卷及答案（6）一、 选择题1．在有理数的运算中，我们学习了数轴，那么数轴是（ ）A ．一条直线B ．一条射线C ．两条射线D ．一条线段 2．平面内的三个点A 、B 、C 能确定的直线的条数是（ ）A ．1条B ．2条C ．3条D ．1条或3条 3．用一副三角板画角，不能画出的角度是（ ）A ．15°B ．75°C ．145°D ．165°4．图1中，小于平角的角有（ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个5．下列4个图形中,能用∠1,∠AOB ,∠O 三种方法表示同一角的图形是（ ）AA1BOBA1B OCAB OCDA 1BOD6．上午9时，时针与分针的夹角是（ ）A ．60°B ．90°C ．120°D ．150° 7．已知A 、B 两点之间的距离是10 cm ，C 是线段AB 上的任意一点，则AC 中点与BC 中点间距离是（ ） A .3 cmB .4 cmC .5 cmD .不能计算8．如果点C 在线段AB 上，下列表达式①AC =12AB ；②AB =2BC ；③AC =BC ；④AC +BC =AB 中, 能表示C 是线段AB 中点的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个ABC（图1）9．如图2，从A 地到C 地，可供选择的方案是走水路、陆路和走空中，从A 地到B 地有2条水路、2条陆路，从B 地到C 地有3条陆路可供选择，走空中从A 地不经B 地直接到C 地，则从A 地到C 地可供选择的方案有（ ）A ．20种B ．8种C ．5种D ．13种10．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ）A ．南偏西50°方向B ．南偏西40°方向C ．北偏东50°方向D ． 北偏东40°方向二、填空题11．如图3，图中共有______条线段,它们是___ 。
北师大版七年级数学上第四章基本平面图形综合测评.docx
马鸣风萧萧初中数学试卷马鸣风萧萧第四章基本平面图形综合测评时间： ______ 分钟分数： 120 分班级： _________ 姓名： ____________ 得分： ____________一、精心选一选（每小题3 分，共 24 分）1. 天安门广场升国旗用的旗杆，给我们的形象可近似地看做 ( )A. 直线B. 射段C. 线段D.折线2. 下图所示的图形中，其中两条线能相交的是( )A ··BA ··BA· BA ··B·CC·CCD·D·DDA BC D3. 下列说法正确的是（）A ．射线比直线短B.两点确定一条直线C ．经过三点只能作一条直线 D. 两点间的长度叫两点间的距离4. 在下列四个图形中，能用∠ 1、∠ AOB 、∠ O 三种方法表示同一个角的图形是 ( )AC AAB1 1 O1AB1OODB OBC ECABCD5.如图 1 所示是一个“习”字图案，则这个图案中小于平角的角有( )A.2 个B.4 个C.6 个D.8 个图 1图 26. 下列图形中，是正八边形的是 ( )ABCD马鸣风萧萧7.如图 2 所示是小康家的一只钟表， 深夜 10 时 10 分，小康还在做数学作业， 此时分针与时针的夹角为 ( ) A.110 oB.115oC.120oD.135o8. 如图 3 所示，正方形 ABCD 的边长为 1，依次以 A ， B ， C ， D 为圆心，以 AD ， BE ， CF ，DG 为半径画扇形，则图中四个扇形 ( 阴影部分 ) 的面积和为 ( )A.15B.17 C.19 D.21 2222EA DHFB CG 图 3二、细心填一填（每小题4 分，共 32 分）9. 开学整理教室时，班长小康总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就摆在一条直线上，整整齐齐，这样做的道理是＿＿＿＿＿＿ .10. 下列说法：①直线是射线长度的 2 倍；②线段是直线的一部分；③延长射线 OA 到 D ；④直线、线段、射线中，线段最短 . 其中说法正确的是_________( 填序号即可 ).11.已知线段 AB=9cm ，在直线 AB 上画线段 BC ，使它等于 5cm ，则线段 AC= cm ．12. 如图 4 所示， 把一块三角尺的直角顶点放在一条直线l 上，若∠ 1=20o ，则∠ 2 的度数为＿＿＿＿＿＿ .A25%EDA2B1lCB图 4图 5图 613. 如图 5 所示， BD ， CE 分别是∠ ABC 和∠ ACB 的平分线，如果∠ ABC ＜∠ ACB ，那么∠ DBC ＿＿＿＿＿＿∠14. 如图 6 所示，已知扇形 A 的圆心角和扇形 B 的圆心角的度数相等，则扇形 A 的圆心角的度数为＿＿＿ .15. 我市某校某班有 5 名代课老师，过新年时，若每两人都互相握一次手，则共需要握 __________次手 .16. 如图 7 所示，在锐角∠ BAC 内部，画 1 条射线，可得 2+1=3 个锐角；画2 条不同的射线，可得 3+2+1=6个锐角；画 3 条不同的射线，可得 4+3+2+1=10 个锐角， ，照此规律，画 6 条不同的射线，可得锐角＿＿＿＿＿个 .BBBDDD EEFA CAC AC图 7三、专心解一解（共64 分）17.( 6 分）如图 8 所示，平面内有四个点A， B， C， D，根据下列语句画图：⑴画直线AB， CD相交于点E；⑵画线段AC， BD相交于点F；⑶作射线EF.A·B··C ·D图 818.( 8 分 ) 如图 9 所示，已知线段m， n，直线 AC，BD相交于点O，利用尺规按下列要求作图：⑴分别在射线OA， OD上作线段 OA1， OD1，使它们分别与线段m相等；⑵分别在射线OB， OC上作线段OB1， OC1，使它们分别与线段n 相等⑶连接 A1B1,B 1C1,C 1D1 ,D1A1.Am nB O DC图 919.( 8 分 ) 阅读下列材料：同学们知道，160 ,1 60 ，如何把18.29化为度、分、秒表示的形式？小明的做法是：18.29 18 0.29 18 0.29 60 18 17.4 18 17 0.4 18 17 0.4 60 18 17 24 18 1724 . 请你仿照小明的做法将14.36 o化为度、分、秒表示的形式 .20.( 8 分 ) ⑴从如图10- ①所示的多边形的顶点 A 出发，可画几条对角线？在图上画出来，并分别用字母表示出来；⑵在图 10- ②中画出该多边形的所有对角线，并回答共有多少条对角线.A F A FB E B E21.( 10 分 ) 小康在一本课外数学读物上，遇到如下问题：从教学楼 A 到图书馆B，如图 11 所示，总有不少同学不走边上的路ACB，而是横穿花草地AB，这是为什么？⑴你能帮助小康解释其中的原因吗？⑵如果 AC=40米， BC=96米， AB=104米，那么这些同学仅仅少走了几米，却踩伤了花草？A花草·教学··楼 C B图书馆图 1122.( 12 分）把一副三角尺按如图12 所示的方式那样拼在一起，已知∠CBE=70o.⑴试确定图中∠A，∠ D，∠ C，∠ ABE，∠ DBC的度数及其大小关系；⑵求∠ ABE+∠ DBC的度数；⑶如果去掉条件“∠CBE=70o”，那么⑵中的结论还成立吗？请说明理由.AEFDCB图 1223.( 12 分）为了营造“美好，和谐，健康”的文明社区，某市现有一小区规划设计如图13 所示，准备建三个小亭子A， B、 C，但由于不小心C 处的位置被损坏，已经看不清楚了，只记得 C 处在 A 处南偏东60o，在 B 处北偏东45o，而且 C 处亭子区域是以 C 为圆心，半径为5m的圆形 .⑴请你帮助工作人员确定C处的位置，并画出这个圆形区域( 示意图即可 ).⑵若这个圆形亭子被平均分成 5 个扇形，其中三部分铺成木质地板，请问铺设木质地板的三个扇形的圆心角共多少度？面积共多少平方米？·A·B图 13参考答案一、 1.C 2.C 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.A二、 9. 两点确定一条直线 10. ② 11.4 或 1412.70 o 13. ＜14.135 o 15. 10 16. 28A 1 A三、 17. 解：如图 1所示.AB 1 D 1B ··BODFE·C·DC 1C图 1图 218. 解： 所画图形如图 2 所示 .19. 解： 14.36 o=14o+0.36 o=14o+0.36 × 60＇ =14o+21.6 ＇ =14o+21＇ +0.6 ＇ =14o+21＇ +0.6 × 60＂=14o+21＇+36＂ =14o21＇ 36＂ .20. 解： ⑴如图 3- ①所示，过点 A 共可以画 3 条对角线，分别是对角线 AC ，AD ， AE ；⑵如图 3- ②所示，这个多边形共有9 条对角线 . A F AFBE BECDCD①②图 321. 解： ⑴这是因为走 AB 比走 ACB 近，根据两点之间线段最短可知.⑵ AC+BC-AB=40+96-104=136-104=32（米），所以这些同学仅仅少走了32 米，却踩伤了花草 .22. 解： ⑴∠ A=30o ，∠ D=45o ，∠ C=60o ，∠ ABE=90o-70 o=20o ，∠ DBC=90o+70o=160o ，∠ ABE ＜∠ A ＜∠ D ＜ ∠ C ＜∠ DBC.⑵∠ ABE+∠DBC=20o+160o=180o.⑶成立 . 理由：因为∠ABE=∠ ABC －∠ EBC=90o －∠ EBC,∠ DBC=∠ DBE+∠ EBC=90o+∠ EBC ，所以∠ ABE+∠DBC=90° - ∠ EBC+（ 90° +∠ EBC ） =180°.23. 解：⑴如图 4 所示 .北⑵每个扇形圆心角的度数为360 72 ，铺设木质地板的三个扇形的圆心角共72o ×A·东560o 北223=216o ；每个扇形的面积为5 5π ×45oC5 （ m ），铺设木质地板的三个扇形的面积共5·东B3=15π （ m 2）.图 4。
2020-2021学年北师大新版七年级上册数学《第4章 基本平面图形》单元测试卷(有答案)
2020-2021学年北师大新版七年级上册数学《第4章基本平面图形》单元测试卷一．选择题1．如图，A，B两地间修建曲路与修建直路相比，虽然有利于游人更好地观赏风光，但增加了路程的长度．其中蕴含的数学道理是（）A．经过一点可以作无数条直线B．经过两点有且只有一条直线C．两点之间，有若干种连接方式D．两点之间，线段最短2．四位同学做“读语句画图”练习．甲同学读语句“直线经过A，B，C三点，且点C在点A与点B之间”，画出图形（1）；乙同学读语句“两条线段AB，CD相交于点P”画出图形（2）；丙同学读语句“点P在直线l上，点Q在直线l外”画出图形（3）；丁同学读语句“点M在线段AB的延长线上，点N在线段AB的反向延长线上”画出图形（4）．其中画的不正确的是（）A．甲同学B．乙同学C．丙同学D．丁同学3．平面上有不同的三个点，经过其中任意两点画直线，一共可以画（）A．1条B．2条C．3条D．1条或3条4．通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（）A．B．C．D．5．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝18°，则∠AOD的度数为（）A．72°B．80°C．90°D．108°6．下列说法正确的是（）A．延长直线AB到点CB．延长射线AB到点CC．延长线段AB到点CD．射线AB与射线BA是同一条射线7．如图，点D把线段AB从左至右依次分成1：2两部分，点C是AB的中点，若DC＝3，则线段AB的长是（）A．18B．12C．16D．148．下列说法正确的有（）个（1）绝对值是本身的数是正数（2）近似数2.85×104精确到千位（3）35.5°＞35°5′（4）圆锥的侧面展开图是扇形A．1个B．2个C．3个D．4个9．当钟表上显示1点30分时，时针与分针所成夹角的度数为（）A．130°B．135°C．150°D．210°10．已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC等于（）A．11cm B．5cm C．11cm或5cm D．8cm或11cm 二．填空题11．如图，点C、D在线段AB上，点C为AB中点，若AC＝5cm，BD＝2cm，则CD＝cm．12．西成高铁是中国首条穿越秦岭的高速铁路，大大减少了人们从西安到四川成都的时间，实现了人们“早上游大雁塔，晚上逛宽窄巷”的美好愿望．建造直隧道的目的可以用数学知识解释为．13．如图，点O在直线AB上，OC是∠AOD的平分线．若∠BOD＝50°，则∠AOC的度数为．14．已知如图，点A在点O的东南方向，则∠AOB＝°．15．往返于甲、乙两地的客车，中途停靠4个车站（来回票价一样），且任意两站间的票价都不同，共有种不同的票价，需准备种车票．16．已知A，B，C，D，E五个点不在同一直线上，过其中任意两点作一条直线，可作出直线的条数为．17．如图，已知点O是直线AB上一点，∠AOC＝63°，射线OD、OE将∠BOC三等分，则∠AOD＝．18．若从一个n边形的一个顶点出发，最多可以引9条对角线，则n＝．19．比较两个角的大小关系：小明用度量法测得∠AOB＝45°，∠COD＝50°；小丽用叠合法比较，将两个角的顶点重合，边OB与OD重合，边OA和OC置于重合边的同侧，则边OA．（填序号：①“在∠COD的内部”；②“在∠COD的外部”；③“与边OC重合”）20．如图，扇形AOB的圆心角是90°，半径为4cm，分别以OA、OB为直径画圆，则图中阴影部分的面积为．三．解答题21．小林发现班里同学出黑板报的时候，同学们先是在黑板两边划出两个点、再用毛线弹上一条粉笔线，然后再往上面写字，你知道这是为什么吗？22．如图，AB＝10cm，线段BD＝4cm，线段AC＝7cm，E是线段BC的中点，FD＝2AF，求EF的长．23．若多项式m2+5m﹣3的次数为a，项数为b；当m＝﹣1时，此多项式的值为c．（1）分别写出a，b，c所表示的数，并计算代数式c2+bc+ca的值；（2）设有理数0，a，b，c在数轴上对应的点分别是点O，点A，点B，点C．①请比较线段OB与线段AC的大小；②若点P是线段AC上的一动点，比较与PB的大小，说明理由．24．（1）钟表上2时15分时，时针与分针所成的锐角的度数是多少？（2）若时针由2点30分走到2点55分，问分针转过多大的角度？25．∠AOB与∠COD有共同的顶点O，其中∠AOB＝∠COD＝60°．（1）如图①，试判断∠AOC与∠BOD的大小关系，并说明理由；（2）如图①，若∠BOC＝10°，求∠AOD的度数；（3）如图①，猜想∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由；（4）若改变∠AOB，∠COD的位置，如图②，则（3）的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请直接写出你的猜想．26．如图①，已知∠AOB＝100°，∠BOC＝60°，OC在∠AOB外部，OM、ON分别是∠AOC、∠BOC的平分线．（1）求∠MON的度数．（2）如果∠AOB＝α，∠BOC＝β，其它条件不变，请直接写出∠MON的值（用含α，β式子表示）．（3）其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系．如图②，已知线段AB＝a，延长线段AB到C，使BC＝m，点M、N分别为线段AC、BC的中点，求线段MN的长（用含a，m的式子表示）．27．如图，CD是⊙O的直径，点A在DC的延长线上，∠A＝20°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC．（1）求∠AOB的度数．（2）求∠EOD的度数．参考答案与试题解析一．选择题1．解：A，B两地间修建曲路与修建直路相比，虽然有利于游人更好地观赏风光，但增加了路程的长度．其中蕴含的数学道理是两点之间，线段最短，故选：D．2．解：观察图形可知，图形（1）、图形（2）、图形（3）；都符合要求；图形（4）点N在线段AB的延长线上，点M在线段AB的反向延长线上，不符合要求．故画的不正确的是丁同学．故选：D．3．解：如图，经过其中任意两点画直线可以画3条直线或1条直线，故选：D．4．解：A、过A点作AD⊥BC于D；B、作了BC的垂直平分线得到BC的中点D；C、过BC上的点D作BC的垂线；D、作AC的垂直平分线交BC于D．故选：B．5．解：设∠DOB＝k，∵∠BOD＝∠DOC，∴∠BOC＝2k，∵OC是∠AOB的平分线，∴∠COA＝∠BOC＝2k，∴∠AOD＝∠DOB+∠BOC+∠COA＝5k，∵∠BOD＝18°，∴∠AOD＝5×18°＝90°，故选：C．6．解：A、直线可以沿两个方向无限延伸，故不能说延长直线AB，故本选项不符合题意；B、射线可沿延伸方向无限延伸，故不能说延长射线AB，故本选项不符合题意；C、线段不能延伸，可以说延长线段AB到点C，故本选项符合题意；D、射线AB与射线BA不是同一条射线，故本选项不符合题意；故选：C．7．解：∵D把线段AB从左至右依次分成1：2两部分，点C是AB的中点，∴AD＝AB＝AB，AC＝AB，∴DC＝AB﹣AB＝AB，∵DC＝3，∴AB＝3×6＝18．故选：A．8．解：（1）绝对值是本身的数是非负数，故原题说法错误；（2）近似数2.85×104精确到百位，故原题说法错误；（3）35.5°＝35°30′＞35°5′，故原题说法正确；（4）圆锥的侧面展开图是扇形，故原题说法正确；正确的说法共2个，故选：B．9．解：∵1点30分，时针指向1和2的中间，分针指向6，中间相差4大格半，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴1点30分分针与时针的夹角是30°×4.5＝135°，故选：B．10．解：由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：（1）当C点在B点右侧时，如图所示：AC＝AB+BC＝8+3＝11cm；（2）当C点在B点左侧时，如图所示：AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5cm；所以线段AC等于5cm或11cm，故选：C．二．填空题11．解：∵点C为AB中点，∴BC＝AC＝5cm，∴CD＝BC﹣BD＝3cm．12．解：建造直隧道的目的可以用数学知识解释为：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．13．解：∵点O在直线AB上，∴∠AOD+∠BOD＝180°，∵∠BOD＝50°，∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝180°﹣50°＝130°，∵OC是∠AOD的平分线，∴∠AOC＝∠AOD＝×130°＝65°，故答案为：65°．14．解：如图所示：∵点A在点O的东南方向，∴∠COA＝45°，则∠AOB＝90°+45°＝135°．故答案为：135．15．解：根据线段的定义：可知图中共有线段有AC，AD，AE，AF，AB，CD、CE，CF、CB、DE，DF、DB、EF，EB，FB共15条，有15种不同的票价；因车票需要考虑方向性，如，“A→C”与“C→A”票价相同，但车票不同，故需要准备30种车票．故答案为：15；30．16．解：如图：，可作出直线的条数为5或6或8或10条，故答案为：5或6或8或10条．17．解：∵点O是直线AB上一点，∠AOC＝63°，∴∠BOC＝180°﹣63°＝117°，又∵射线OD、OE将∠BOC三等分，∴∠COD＝∠BOC＝39°，∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝63°+39°＝102°，故答案为：102°．18．解：设多边形有n条边，则n﹣3＝9，解得n＝12．故多边形的边数为12，即它是十二边形．故答案为：12．19．解：如图，由于∠AOB＜∠COD，因此OA在∠COD的内部，故答案为：①；20．解：如图，连接AB，OC，过点C作CD⊥OB，CE⊥OA，∵OB ＝OA ，∠AOB ＝90°，∴△AOB 是等腰直角三角形，∵OA 是直径，∴∠ACO ＝90°，∴△AOC 是等腰直角三角形，∵CE ⊥OA ，∴OE ＝AE ，OC ＝AC ，∴Rt △OCE ≌Rt △ACE （HL ），∵S 扇形OEC ＝S 扇形AEC ，∴与弦OC 围成的弓形的面积等于与弦AC 所围成的弓形面积，同理可得，与弦OC 围成的弓形的面积等于与弦BC 所围成的弓形面积， ∴S 阴影＝S △AOB ＝×4×4＝8（cm 2）．故答案为8cm 2．三．解答题21．解：在黑板两边划出两个点、再用毛线弹上一条粉笔线，然后再往上面写字， 这是利用了：两点确定一条直线．22．解：∵AB ＝10cm ，线段BD ＝4cm ，线段AC ＝7cm ，∴CD ＝AC +BD ﹣AB ＝4+7﹣10＝1（cm ），∴AD ＝AC ﹣CD ＝6（cm ），∵FD ＝2AF ，∴DF ＝AD ＝×6＝4（cm ），∵E 是线段BC 的中点，BC ＝BD ﹣CD ＝4﹣1＝3（cm ），∴CE ＝BC ＝（cm ），∴EF ＝DF +CD +CE ＝（cm ）．23．解：（1）由已知a ＝2，b ＝3，m ＝﹣1时，c ＝﹣7，c 2+bc +ca ＝49﹣21﹣14＝14；（2）①OB ＝3，AC ＝9，∴AC＞OB；②设P点表示的数是x，PA＝2﹣x，PC＝x+7，∴＝1，∵PB＝3﹣x，当﹣7≤x≤2时，PB≥1，则≤PB．24．解：（1）2点15分时分针指向数字3，而时针从数字2开始转动的角度为15×0.5°＝7.5°，所以钟表上2时15分时，时针与分针所成的锐角的度数为30°﹣7.5°＝22.5°；（2）分针转过的角度为25×6°＝150°．25．解：（1）结论：∠AOC＝∠BOD．理由：∵∠AOB＝∠COD＝60°，∴∠AOC+∠BOC＝∠BOD+∠BOC，∴∠AOC＝∠BOD．（2）∵∠BCO＝10°，∠AOB＝60°，∴∠AOC＝50°，∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝50°+60°＝110°．（3）猜想：∠AOD+∠COB＝120°．理由：∵∠AOB＝∠COD＝60°．∴∠AOD＝∠AOB+∠COD﹣∠COB＝120°﹣∠COB，∴∠AOD+∠COB＝120°．（4）不成立．猜想：∠AOD+∠BOC＝240°，理由：∵∠AOB＝∠COD＝60°．∴∠AOD+∠BOC＝360°﹣60°﹣60°＝240°．26．解：（1）∵∠AOB＝100°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝100°+60°＝160°，∵OM平分∠AOC，∴∠MOC＝∠MOA＝∠AOC＝80°，∴∠BOM＝∠AOB﹣∠AOM＝100°﹣80°＝20°，∵ON平分∠BOC，∴∠BON＝∠CON＝30°，∴∠MON＝∠BOM+∠BON＝20°+30°＝50°；（2）∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝α+β，∵OM平分∠AOC，∴∠MOC＝∠MOA＝∠AOC＝（α+β），∴∠BOM＝∠AOB﹣∠AOM＝α﹣（α+β）＝α﹣β，∵ON平分∠BOC，∴∠BON＝∠CON＝β，∴∠MON＝∠BOM+∠BON＝，故∠MON＝；（3）∵AB＝a，BC＝m，∴AC＝AB+BC＝a+m，∵M是AC中点，∴MC＝，∵N是BC中点，∴NC＝，∴MN＝MC﹣NC＝＝．27．解：（1）连OB，如图，∵AB＝OC，OB＝OC，∴AB＝BO，∴∠AOB＝∠1＝∠A＝20°；（2）∵∠2＝∠A+∠1，∴∠2＝2∠A，∵OB＝OE，∴∠2＝∠E，∴∠E＝2∠A，∴∠DOE＝∠A+∠E＝3∠A＝60°．。
北师大版七年级数学上册第4章《基本平面图形》单元测试试卷及答案(4)
级数学上册第4章《基本平面图形》单元测试试卷及答案（4）一、选择题（共13小题，每小题4分，满分52分）1．如图，以O为端点的射线有（）条．A．3 B．4C．5 D．62．下列说法错误的是（）A．不相交的两条直线叫做平行线B．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短C．平行于同一条直线的两条直线平行D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3．一个钝角与一个锐角的差是（）A．锐角B．钝角C．直角D．不能确定4．下列说法正确的是（）A．角的边越长，角越大 B．在∠ABC一边的延长线上取一点DC．∠B=∠ABC+∠DBC D．以上都不对5．下列说法中正确的是（）A．角是由两条射线组成的图形B．一条射线就是一个周角C．两条直线相交，只有一个交点D．如果线段AB=BC，那么B叫做线段AB的中点6．同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是（）A．可能是0个，1个，2个B．可能是0个，2个，3个C．可能是0个，1个，2个或3个D．可能是1个可3个7．下列说法中，正确的有（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个8．钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（）A．90°B．82.5°C．67.5°D．60°9．按下列线段长度，可以确定点A、B、C不在同一条直线上的是（）A．AB=8cm，BC=19cm，AC=27cm B．AB=10cm，BC=9cm，AC=18cmC．AB=11cm，BC=21cm，AC=10cm D．AB=30cm，BC=12cm，AC=18cm 10．下列说法中，正确的个数有（）①两条不相交的直线叫做平行线；②两条直线相交所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④如果直线a∥b，a∥c，则b∥c．A．1个B．2个C．3个D．4个11．下图中表示∠ABC的图是（）A．B．C．D．12．下列说法中正确的个数为（）①不相交的两条直线叫做平行线②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直③平行于同一条直线的两条直线互相平行④在同一平面内，两条直线不是平行就是相交A．1个B．2个C．3个D．4个13．∠1和∠2为锐角，则∠1+∠2满足（）A．0°＜∠1+∠2＜90°B．0°＜∠1+∠2＜180°C．∠1+∠2＜90°D．90°＜∠1+∠2＜180°。
(2021年整理)北师大版七年级数学第四章平面图形及其位置关系试题及答案
北师大版七年级数学第四章平面图形及其位置关系试题及答案(推荐完整) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（北师大版七年级数学第四章平面图形及其位置关系试题及答案(推荐完整)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为北师大版七年级数学第四章平面图形及其位置关系试题及答案(推荐完整)的全部内容。
北师大版七年级数学第四章平面图形及其位置关系试题及答案（推荐完整）编辑整理：张嬗雒老师尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布到文库，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是我们任然希望北师大版七年级数学第四章平面图形及其位置关系试题及答案(推荐完整）这篇文档能够给您的工作和学习带来便利。
同时我们也真诚的希望收到您的建议和反馈到下面的留言区，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请下载收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为 <北师大版七年级数学第四章平面图形及其位置关系试题及答案（推荐完整)〉这篇文档的全部内容。
七年级数学 第四章《平面图形及其位置关系》检测时间：__________ 姓名：__________ 成绩：__________一、选择题 （每小题4分，共32分）1、 按下列线段长度，可以确定点A 、B 、C 不在同一条直线上的是（ ）A 、AB=8㎝，BC=19㎝，AC=27㎝；B 、AB=10㎝，BC=9㎝，AC=18㎝C 、AB=11㎝,BC=21㎝，AC=10㎝；D 、AB=30㎝，BC=12㎝，AC=18㎝2、 下列推理中，错误的是（ ）A 、在m 、n 、p 三个量中，如果m=n ， n=p,那么m=p.B. 在∠A 、∠B 、∠C 、∠D 四个角中，如果∠A=∠B,∠C=∠D,∠A=∠D,那么∠B=∠C ；C. a 、b 、c 是同一平面内的三条直线,如果a ∥b,b ∥c ，那么a ∥c ；D. a 、b 、c 是同一平面内的三条直线，如果a 丄b ，b 丄c ，那么a 丄c ；3、 垂直是指一位置特殊的( ）A 、直线B 、直角C 、线段D 、射线4． 如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60°的是( )5、 一个人从A 点出发向北偏东60°的方向走到B 点，再从B 点出发向南偏西15°方向走到C点,那么∠ABC 的度数是（ )A 、75°B 、105°C 、45°D 、135°6、 同一平面内互不重合的三条直线的公共点的个数是( )A 、可能是0个，1个，2个B 、可能是0个,2个，3个C、可能是0个,1个，2个或3个D、可能是1个可3个7、已知四边形ABCD中，∠A+∠B=180°,则下列结论中正确的是( ）A、AB∥CDB、∠B+∠C=180°C、∠B=∠CD、∠C+∠D=180°8、直线a外有一定点A，A到a的距离是5㎝，P是直线a上的任意一点，则( )A、AP>5㎝；B、AP≥5㎝；C、AP=5㎝；D、AP<5㎝9、下列说法中正确的是( ）A、8时45分,时针与分针的夹角是30°B、6时30分,时针与分针重合C、3时30分,时针与分针的夹角是90°D、3时整，时针与分针的夹角是30°10、下列说法正确的是（ )A、过一点能作已知直线的一条平行线；B、过一点能作已知直线的一条垂线C、射线AB的端点是A和B;D、点可以用一个大写字母表示,也可用小写字母表示二．填空题（本大题共 6小题，每小题 5分，共 30分）11、用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条就可能绕着钉子_____________________，原因是__________________；当用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是12、如图1,AB的长为m,OC的长为n,MN分别是AB,BC的中点,则MN=_____13、如图2,用“＞”、“＜”或“＝”连接下列各式，并说明理由．AB＋BC_____AC， AC＋BC_____AB， BC_____AB＋AC，理由是__________14、计算:48°39′+67°41′=_________；90°－78°19′40″=___________21°17′×5=_______； 176°52′÷3=_________(精确到分）15、如图3中，∠AOB=180°，∠AOC=90°，∠DOE=90°,则图中相等的角有＿对，分别为_______________；两个角的和为90°的角有_____对；两个角的和为180°的角有________对．16、面上两条直线的位置关系只有两种，即__________和_________________17、平面面上有四个点，无三点共线,以其中一点为端点，并且经过另一点的射线共有_______条．18、面上有五条直线，则这五条直线最多有_____交点，最少有_____个交点．三、解答下列各题19、要注意“几何语言”的学习,如图甲，称作“点A 在直线l 外”,请在图乙标上字母，用“几何语言”说出该图的意义(7分)20、 如图，已知∠AOB ，画图并回答：（9分)⑴画∠AOB 的平分线OP ；⑵在OP 上任取两点C 、D ，过C 、D 分别画OA 、OB 的垂线，交OA 于E ，F ，交OB 于G 、H ， ⑶量出CE,CG ，DF,DH ⑷过C 作MC ∥OB 交OA 于M甲 A · l B21、如图，用量角器量出图中∠1,∠2，∠3的度数，猜一猜它们之间有何关系？(8分）22、如图所示,OA丄OB，OC丄OD,OE为∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，求∠AOC的度数（8分)23、如图所示，A、B、C、D、E五个城市，它们之间原有道路相通，现在打算在C、 E两城市之间沿直线再修建一条公路，这条公路与原公路的交叉处必须设立交桥，问怎样确定立交桥的位置？应架设几座立交桥？（11分）24、在桌面上放了一个正方体的盒子,一只蚂蚁在顶点A处，它要爬到顶点B处，你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗?参 考 答 案一、选择题1、B 2．D 3．A 4．B 5，C 6．C 7．D 8．B 9．D 10．B二、填空题11．旋转 过一点可以作无数条直线 两点确定一条直线12． )(21n m 13、〉 〉 〈 ，两点之间线段最短 14、⑴116°20′ ⑵11°40′20″；⑶106°25′；⑷58°57′15、3 ∠AOC=∠BOC ， ∠BOC=∠DOE ，∠DOE=∠AOC 4， 316、相交 平行 17、12 18、10 0三．解答题19、20．略 21．∠1=∠2+∠3 22、145°24′23、连结CD 和AD ，BD 的交点处架立交桥 2座24、取BB ′的中点M,连结CM ，MA ′，由图中正方体部分展开图及两点之间线段最短知。
北师大版七年级数学上册《第4章 基本平面图形》单元测试卷
北师大版七年级数学上册《第4章 基本平面图形》单元测试卷一、选择题（本大题共9小题，共27.0分）1. 下列各角中是钝角的为( ) A. 14周角 B. 56平角 C. 23直角 D. 13直角2. 下列表示方法正确的是( )A. ①②B. ②④C. ③④D. ①④3. 如图，在利用量角器画—个40°的∠AOB 的过程中，对于先找点B ，再画射线OB 这—步骤的画图依据，乐乐同学认为是两点确定—条直线，洋洋同学认为是两点之间线段最短．你认为A. 乐乐说得对B. 洋洋说得对C. 都对D. 都不对4. 在同一平面内，已知点P 和直线l.甲说：“过点P 有且只有一条直线与已知直线垂直．”乙说：“过点P 有且只有一条直线与已知直线平行．”下列判断正确的是( )A. 只有甲正确B. 只有乙正确C. 甲、乙都正确D. 甲、乙都不正确5. 如图，下列表示角的方法中，不正确的是( )A. ∠AB. ∠ABCC. ∠DD. ∠16. 直线a 上有四个不同的点依次为点A 、B 、C 、D ，则到点A 、B 、C 、D 的距离之和最小的点( )． A. 可以是直线AD 外的某一点B. 只是点B 和点CC. 只是线段AD 的中点D. 有无数多个7. 如图所示，OA ⊥OC ，OB ⊥OD ，证明∠AOB =∠COD 的理论依据是( )A. 垂直的定义B. 同角的补角相等C. 同角的余角相等D. 角平分线的定义8.已知在同一平面内有三条直线，若其中只有两条是平行线，则交点个数为()．A. 0个B. 1个C. 2个．D. 3个9.郑州市某校建立了一个学生身份识别系统．利用图①的二维码可以进行身份识别．图②是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20.如图②第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示该生为5班学生．请问，表示4班学生的识别图案是()A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）10.直线上有3个点共有______ 条线段，有10个点共有______ 条线段．11.9时45分时，时钟的时针与分针的夹角是______．12.如图，D是线段AB中点，E是线段BC中点，若AC=10，则线段DE=______．13.如图，点D在直线AB上，当∠1=∠2时，CD与AB的位置关系是______ ．14.如图，射线OA位于北偏西30°方向，射线OB位于南偏西60°方向，则∠AOB=______．15.C、D在线段AB上，C为线段AB的中点，若AB=12，DB=8，则CD的长为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）16.如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠AOE:∠COE=9:5，求∠BOD的度数。
北师大版七年级数学上册第四章 基本平面图形 单元测试试题(含答案)
第四章基本平面图形一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1．如图1所示，若AC＝BD，则AB与CD的大小关系为()图1A．AB＞CD B．AB＜CDC．AB＝CD D．不能确定2．有下列说法：①平角是一条直线；②射线是直线的一半；③射线AB与射线BA表示同一条射线；④用一个放大镜去看一个角，这个角的度数也被放大了；⑤两点之间线段最短；⑥120.5°＝7250′.其中正确的有()A．0个B．1个C．2个D．3个3．如图2，CB＝4 cm，DB＝7 cm，D为AC的中点，则AB的长为()图2A．7 cm B．8 cmC．9 cm D．10 cm4．下列说法正确的有()(1)连接两点之间的线段叫两点间的距离；(2)木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点之间，线段最短；(3)若AB＝2CB，则点C是AB的中点；(4)直线AB的长为2 cm.A．0个B．1个C．2个D．3个5．如图3，∠AOB＝∠COD＝90°，∠BOC＝42°，则∠AOD的度数为()图3A ．48°B ．148°C ．138°D ．128°6. 已知一条射线OA ，若从点O 再引两条射线OB 和OC ，使∠AOB ＝70°，∠BOC ＝30°，则∠AOC 等于( )A ．40°B ．100°C ．40°或100°D ．30°或120°7．如图4，扇形折扇完全打开后，如果张开的角度(∠BAC )为120°，骨柄AB 的长为30 cm ，扇面的宽度BD 的长为20 cm ，那么这把折扇的扇面面积为( )图4A.400π3 cm 2B.500π3 cm 2C.800π3cm 2D ．300π cm 28．如图5所示，学校、聚贤酒家、利万家商场在平面图上的标记分别是点O ，A ，B ，聚贤酒家在学校的正东方向，利万家商场在学校的南偏西60°的方向上，则下列说法不正确的是( )图5A ．学校在聚贤酒家的正西方向上B．学校在利万家商场的北偏东60°方向上C．∠AOB<150°D．∠AOB＝150°二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9．图6中线段AB上有两点C和D，则图中共有________条线段．图610．从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个n边形分割成6个三角形，则n的值是________，这个n边形共有________条对角线．11．将一个圆分割成六个扇形，它们圆心角度数的比为2∶3∶4∶6∶7∶8，则这六个扇形中，圆心角最大的度数是________．12．把一副三角尺ABC与BDE按如图7所示那样拼在一起，其中A，B，D三点在同一直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数为________．图713．点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为－3，1，若B，C两点之间的距离为2，则A，C两点之间的距离为________．14．如图8，线段AB＝1，C1是AB的中点，C2是C1B的中点，C3是C2B的中点，C4是C3B的中点，依此类推……线段AC2019的长为________．图8三、解答题(共58分)15．(8分)尺规作图(不写画法，保留作图痕迹)：已知线段a和∠AOB(如图9所示)．(1)在OA边上作点P，使OP＝2a；(2)在OB边上作OQ＝4a.图916．(10分)如图10所示，B，C两点在线段AD上，且AB∶BC∶CD＝2∶4∶3，M是AD的中点，CD＝6，求线段MC的长．图1017．(12分)如图11，∠AOB＝∠COD＝90°，OC是∠AOB的平分线，OE是∠BOD的三等分线，且∠DOE<∠BOE，试求∠COE的度数．图1118．(13分)如图12，点C在线段AB上，AC＝8厘米，BC＝6厘米，M，N分别是AC，BC的中点．(1)求线段MN的长；(2)若C为线段AB上任意一点，且满足AC＋BC＝a厘米，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由；(3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC＝b厘米，M，N分别为AC，BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．图1219．(15分)如图13，以∠AOB的顶点O为端点画一条射线OC，OM，ON分别是∠AOC和∠BOC的平分线．(1)如图①，若∠AOC＝50°，∠BOC＝30°，则∠MON的度数是________．(2)如图②，若∠AOB＝100°，∠BOC＝30°，则∠MON的度数是________．(3)根据以上解答过程，完成下列探究：探究一：如图③，当射线OC位于∠AOB内部时，请写出∠AOB与∠MON之间的数量关系，并说明理由；探究二：如图④，当射线OC位于∠AOB外部时，请写出∠AOB与∠MON之间的数量关系，并说明理由．图131．[解析] C 利用线段的和差关系进行判断． 2．[解析] B 只有⑤正确．3．[解析] D 由题意知，CB ＝4 cm ，DB ＝7 cm ，所以DC ＝3 cm.又因为D 为AC 的中点，所以AD ＝DC ＝3 cm ，故AB ＝AD ＋DB ＝10 cm.4．[答案] A5．[答案] C6．[解析] C 分为两种情况：(1)如图①，∠AOC ＝∠AOB －∠BOC ＝70°－30°＝40°； (2)如图②，∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ＝70°＋30°＝100°.7．[解析] C ∵AB ＝30 cm ，BD ＝20 cm ，∴AD ＝30－20＝10(cm)，∴S 扇面＝S 扇形BAC－S 扇形DAE ＝120π×302－120π×102360＝120π（302－102）360＝800π3cm 2.8．[答案] C 9.[答案] 6 10．[答案] 8 20[解析] n 边形从一个顶点出发可把n 边形分成(n －2)个三角形，n 边形对角线的总条数为12n(n －3)，依此即可求解．n ＝6＋2＝8，12×8×(8－3)＝20.故n 的值是8，这个n 边形共有20条对角线．11．[答案] 96° 12．[答案] 67.5°[解析] 由题可得∠ABC ＝45°，∠DBE ＝60°，∠ABD ＝180°，所以∠CBE ＝75°. 又因为BM 为∠CBE 的平分线，BN 为∠DBE 的平分线， 所以∠MBE ＝37.5°，∠EBN ＝30°， 所以∠MBN ＝67.5°. 13．[答案] 2或6[解析] 此题画图时会出现两种情况，即点C 在线段AB 上，点C 在线段AB 外，所以要分两种情况计算．点A ，B 表示的数分别为－3，1，AB ＝4. 第一种情况：在线段AB 外，AC ＝4＋2＝6；第二种情况：在线段AB 上，AC ＝4－2＝2. 14．[答案] 1－122019[解析] 因为线段AB ＝1，C 1是AB 的中点， 所以BC 1＝12AB ＝12×1＝12.因为C 2是C 1B 的中点， 所以BC 2＝12BC 1＝12×12＝122.因为C 3是C 2B 的中点， 所以BC 3＝12BC 2＝12×12×12＝123，……所以BC 2019＝(12)2019＝122019，所以AC 2019＝AB －BC 2019＝1－122019.15．略16．解：设AB ＝2k ，则BC ＝4k ，CD ＝3k ， AD ＝2k ＋4k ＋3k ＝9k.因为CD ＝6，即3k ＝6，所以k ＝2， 所以AB ＝4，BC ＝8，AD ＝18. 因为M 是AD 的中点， 所以MD ＝12AD ＝12×18＝9，所以MC ＝MD －CD ＝9－6＝3.17．解：因为∠AOB ＝90°，OC 是∠AOB 的平分线，所以∠BOC ＝12∠AOB ＝12×90°＝45°.因为∠BOD ＝∠COD －∠BOC ＝90°－45°＝45°， OE 是∠BOD 的三等分线， 且∠DOE ＜∠BOE ，所以∠DOE ＝13∠BOD ＝13×45°＝15°.从而∠BOE ＝∠BOD －∠DOE ＝45°－15°＝30°， 所以∠COE ＝∠BOC ＋∠BOE ＝45°＋30°＝75°. 18．解：(1)MN ＝7厘米． (2)MN ＝12a 厘米．理由如下：因为MC ＝12AC ，NC ＝12BC ，所以MN ＝MC ＋NC ＝12(AC ＋BC)，即MN ＝12a 厘米．(3)图略．MN ＝12b 厘米．理由：因为MC ＝12AC ，NC ＝12BC ，所以MN ＝MC －NC ＝12(AC －BC)，即MN ＝12b 厘米．19．解：(1)因为OM ，ON 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线， 所以∠COM ＝12∠AOC ＝25°，∠CON ＝12∠BOC ＝15°，所以∠MON ＝∠COM ＋∠CON ＝40°. 故答案为40°.(2)因为∠AOB ＝100°，∠BOC ＝30°， 所以∠AOC ＝∠AOB －∠BOC ＝70°.因为OM ，ON 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线， 所以∠COM ＝12∠AOC ＝35°，∠CON ＝12∠BOC ＝15°，所以∠MON ＝∠COM ＋∠CON ＝50°. 故答案为50°.(3)探究一：∠MON ＝12∠AOB.理由：因为OM ，ON 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线，所以∠COM ＝12∠AOC ，∠CON ＝12∠BOC ，所以∠MON ＝∠COM ＋∠CON ＝12(∠AOC＋∠BOC)＝12∠AOB.探究二：∠MON ＝12∠AOB.理由：因为OM ，ON 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线， 所以∠COM ＝12∠AOC ，∠CON ＝12∠BOC ，所以∠MON ＝∠COM －∠CON ＝12(∠AOC －∠BOC)＝12∠AOB.。
第四章 基本平面图形测试卷-简单数学之2020-2021学年七年级上册(解析版)(北师大版)
第四章基本平面图形测试卷一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2020·山东郓城·月考）下列几何体中，由一个曲面和一个圆围成的几何体是（）A．球B．圆锥C．圆柱D．棱柱【答案】B【解析】解：A、球由一个曲面围成，故此选项错误；B、圆锥由一个平面和一个曲面围成，故此选项正确；C、圆柱由二个平面和一个曲面围成，故此选项错误；D、棱柱中没有曲面，故此选项错误；故选：B．2．（2020·沧州市第十三中学月考）从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成()个三角形．A．6B．5C．8D．7【答案】B【解析】从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成7-2=5个三角形．故选B．3．（2020·江西东湖·期末）如图，正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“中”字相对的面上的字为（）A．宜B．居C．城D．市【答案】B【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“中”与“居”是相对面，“国”与“市”是相对面，“宜”与“城”是相对面．故选B．4．（2020·四川省射洪县射洪中学外国语实验学校月考）已知，则∠A与∠B的关系是（）A．互为余角B．C．互为补角D．相等【答案】A【解析】解：∵，∴，∴∠A 与∠B 互余， 故选：A ．5．（2020·渠县树德文武学校月考）如图，一个有盖．．的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】解：将这杯水斜着放可得到A 选项的形状， 将水杯倒着放可得到B 选项的形状， 将水杯正着放可得到C 选项的形状， 不能得到三角形的形状， 故选D ．6．（2020·全国初二课时练习）下列说法中，正确的有（ ） ①由几条线段连接起来组成的图形叫多边形； ②三角形是边数最少的多边形； ③n 边形有n 条边、n 个顶点. A ．0个 B ．1个C ．2个D ．3个【答案】C 【解析】由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形，①不正确；易知②③正确， 故选：C ．7．（2020·辽宁庄河·期末）已知11718∠='，217.18∠=，317.3∠=，下列说法正确的是（ ） A ．12∠=∠ B ．13∠=∠ C ．12∠∠< D ．23∠<∠【答案】B【解析】∵1°＝60′，∴18′＝（）°＝0.3°， ∴∠1＝17°18′＝17.3°， ∴B 正确， 故选：B ．8．（2020·山东郓城·月考）已知AB=10cm ，在AB 的延长线上取一点C ，使AC=16cm ，则线段AB 的中点与AC中点的距离为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm 【答案】C【解析】解：如图：∵AB=10cm，AC=16cm，D，E分别是AB，AC的中点，∴AD=12AB=5cm，AE=12AC=8cm，∴DE=AE-AD=8-5=3cm，故选：C．9．（2020·全国课时练习）如图所示，B、C、D是射线AM上的一个点，则图中的射线有________条．（）A．6B．5C．4D．1【答案】B【解析】图中的射线有射线AM、射线BM、射线CM、射线DM、以M为端点的射线一条，共5条；故选B．10．（2021·重庆开学考试）2020年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感动．宣传委员小明在一个正方体的每个面上分别写上一个汉字，组成“共同抗击疫情”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是（）A．共B．同C．疫D．情【答案】D【解析】根据正方体展开图的特征，“相间、Z端是对面”可得，“抗”的对面是“情”，故选：D．11．（2020·山东郓城·月考）从济南开往青岛的列车，途中要停靠三个站点，如果任意两站间的订票价都不相同，不同的票价有（）A．6种B．10种C．12种D．14种【答案】B【解析】解：∵共有5个站点，∴共有5×4=20车票，但往返两个站点的票价相同，即有20÷2=10种票价，故选：B．12．（2020·新疆期末）一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（）A．140°B．130°C．50°D．40°【答案】C【解析】设这个角为α，则它的余角为90°-α，补角为180°-α， 根据题意得，180°-α=3（90°-α）+10°， 180°-α=270°-3α+10°， 解得α=50°． 故选C ．13．（2020·浙江镇海·期末）如图，点C 在线段AB 上，且13AC AB =．点D 在线段AC 上，且13CD AD =．E 为AC 的中点，F 为DB 的中点，且11EF =，则CB 的长度为（ ） A ．15 B ．16C ．17D ．18【答案】B【解析】解：设CB x =， ∵13AC AB =，∴1122AC BC x ==， ∵13CD AD =，∴1148CD AC x ==， ∵E 是AC 中点，∴1124CE AC x ==， 111488DE CE CD x x x =-=-=，1988BD BC CD x x x =+=+=， ∵F 是BD 中点，∴19216DF BD x ==， ，解得16x =． 故选：B ．14．（2020·广西陆川·期末）如图，∠AOB =70°，射线OC 是可绕点O 旋转的射线，当∠BOC =15°时，则∠AOC 的度数是（ ） A ．55° B ．85°C ．55°或85°D ．不能确定【答案】C【解析】当OC 在∠AOB 的内部时，∠AOC=∠AOB -∠BOC=70°-15°=55°； 当OC 在∠AOB 的外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+15°=85°， 所以∠AOC 的度数为55°或85°． 故选C ．二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．（2020·渠县树德文武学校月考）笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识可以理解为___________.【答案】点动成线【解析】笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为点动成线．故答案是：点动成线．16．（2020·渠县树德文武学校月考）已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是__和___.【答案】3 4【解析】第一个正方体已知2，3，5，第二个正方体已知2，4，5，第三个正方体已知1，2，4，且不同的面上写的数字各不相同，可求得第一个正方体底面的数字为3，5对应的底面数字为4．故答案为3，4．17．（2020·辽宁庄河·期末）如图，平面内有公共端点的四条射线OA，，OC，OD，从射线OA开始按顺时针方向依次在射线上写出数1，，3，，5，6-，…则数字2019在射线__________．【答案】OC【解析】通过观察已知图形发现由4条射线，∴数字12019-每四个数字一个循环，∵201945043÷=，∴2019在射线OC上；故答案为：OC．18．（2020·江西东湖·期末）从点O引出三条射线OA，OB，OC，已知∠AOB=30°，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则∠AOC=__________．【答案】15°或30°或60°【解析】解：①当OC平分∠AOB时，∠AOC=12∠AOB=15°；②当OA平分∠BOC时，∠AOC=∠AOB=30°；③当OB平分∠AOC时，∠AOC=2∠AOB=60°．故答案是：15°或30°或60．三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19．（2020·河北饶阳·初一期末）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，试做出两种添加方法.【答案】见解析【解析】解：根据正方体的平面展开图的特征，可补充①或②两个正方形（答案不唯一，任取两种即可）．20．（2019·河北涿鹿·期末）用所学知识解释生活中的现象情景一：从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．．少数同学的做法对不对？．情景二：A，B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由．理由：．【答案】情景一：原因是两点之间线段最短，不对；情景二：图见解析，理由是两点之间线段最短【解析】情景一：原因是因为两点之间线段最短；少数同学的做法不对，因为数学知识的应用应该建立在不破坏生态环境的基础之上．情景二：连接线段AB与l的交点为P，如下图所示，理由是两点之间线段最短．21．（2020·黑龙江铁力·初一期末）填空，完成下列说理过程如图，已知点A，O，B在同一条直线上，OE平分∠BOC，∠DOE＝90°求证：OD是∠AOC的平分线；证明：如图，因为OE是∠BOC的平分线，所以∠BOE＝∠COE．（）因为∠DOE＝90°所以∠DOC+∠＝90°且∠DOA+∠BOE＝180°﹣∠DOE＝°．所以∠DOC+∠＝∠DOA+∠BOE．所以∠＝∠．所以OD是∠AOC的平分线．【答案】角平分线定义；COE；90；COE；DOC；DOA．【解析】证明：如图，因为OE是∠BOC的平分线，所以∠BOE＝∠COE（角平分线定义）因为∠DOE＝90°，所以∠DOC＋∠COE＝90°，且∠DOA＋∠BOE＝180°﹣∠DOE＝90°．所以∠DOC＋∠COE＝∠DOA＋∠BOE．所以∠DOC＝∠DO A．所以OD是∠AOC的平分线．故答案为角平分线定义；COE；90；COE；DOC；DO A．22．（2019·山东台儿庄·初一期中）如图是由若干个完全相同的小正方体组成的几何体．（1）请画出这个几何体从不同方向看到的图形（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从正面看和从上面看形状不变，那么最多可以再添加多少个小正方体．【答案】（1）见解析；（2）最多可以再添加2个小正方体【解析】(1) 主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有3列，第一列2个小正方数形，第二、三列的第二行的小正方形数目分别为1，1；如图所示：(2)可在第1列第二层、第三层第一行各加一个，共2个∴最多可以再添加2个小正方体．23．（2020·广东郁南·初一期末）如图，线段AB8=，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．()1求线段AD的长；在线段AC上有一点E，1CE BC3=，求AE的长．【答案】（1）6，（2）83．【解析】解：()1AB8=，C是AB的中点，AC BC4∴==，D是BC的中点，1CD DB BC22∴===，AD AC CD 426∴=+=+=．()12CE BC 3=，BC 4=，4CE 3∴=， 48AE AC CE 433∴=-=-=． 24．（2020·内蒙古乌兰浩特·初一期末）如图，将带有45°和30°两块直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起，（1）若∠DCE ＝25°，则∠ACB ＝______；若∠ACB ＝150°，则∠DCE ＝______； （2）猜想∠ACB 与∠DCE 的大小有何特殊关系，并说明理由． 【答案】（1）155°；30°；（2）∠ACB+∠DCE ＝180°，理由见解析. 【解析】（1）∵∠ACD ＝90°，∠DCE ＝25°， ∴∠ACE ＝90°﹣25°＝65°， ∵∠BCE ＝90°，∴∠ACB ＝∠ACE+∠BCE ＝65°+90°＝155°； 故答案为：155°∵∠ACB ＝150°，∠ACD ＝∠BCE ＝90°， ∴∠DCE ＝90°+90°﹣∠ACB ＝180°﹣150°＝30°； 故答案为：30°（2）∠ACB+∠DCE ＝180°．理由如下： ∵∠ACD ＝∠BCE ＝90°，∴∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠BCD ＝180°， ∵∠ACE+∠DCE+∠BCD=∠ACB ， ∴∠ACB+∠DCE ＝180°．25．（2020·浙江镇海·期末）已知：如图，在AOB ∠内部有20COD ∠=︒（AOC AOD ∠<∠）．（1）如图1，求的度数；（2）如图2，OM 平分BOC ∠，ON 平分AOD ∠，求MON ∠的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，当COD ∠从10AOC ∠=︒的位置开始，绕着点O 以每秒2︒的速度顺时针旋转t 秒时，使32BOM AON ∠∠=，求t 的值． 【答案】（1）170°；（2）65°；（3）19 【解析】解：（1）∠AOD+∠BOC =∠AOD+∠COD+∠BOD=∠AOB+∠COD =150°+20°=170°（2）∵ON 平分∠AOD ，OM 平分∠BOC ∴∠AON+∠BOM=12（∠AOD+∠BOC ）=12×170°=85° ∴∠MON=∠AOB -(∠AON+∠BOM) =150°-85°=65° （3）∵∠AON=∠12∠AOD=12（10+20+2t ）°=(15+t) ° ∠BOM=12∠BOC=12（150-10-2t ）°=(70-t) ° 又∵∠BOM=32∠AON ∴70-t=32（15+t ） ∴t=1926．（2020·苏州高新区实验初级中学初一期末）已知：如图1，M 是定长线段AB 上一定点，C 、D 两点分别从M 、B 出发以1cm /s 、3cm /s 的速度沿直线BA 向左运动，运动方向如箭头所示(C 在线段AM 上，D 在线段BM 上)(1)若AB =10cm ，当点C 、D 运动了2s ，求AC +MD 的值．(2)若点C 、D 运动时，总有MD =3AC ，直接填空：AM = AB ． (3)在(2)的条件下，N 是直线AB 上一点，且AN -BN =MN ，求的值．【答案】(1) 2cm ；(2)14；(3)12或1 【解析】（1）当点C 、D 运动了2s 时，212(),236()CM cm BD cm =⨯==⨯= ∵10AB cm = ∴；（2）由运动速度可知，3MD AC =故14AM AB =； （3）如图，当点N 在线段AB 上时∵AN BN MN -=，AN AM MN -=14BN AM AB ∴==12MN AB BN AM AB ∴=--=即如图，当点N 在线段AB 的延长线上时∵AN BN MN -=，AN BN AB -= ∴MN AB = 即1MNAB= 综上，的值为12或1．。