冀教版六年级数学第二单元比和比例导学案

课题 2.1《认识比》课型新授课年级六内容P12-13 主备人时间

学习目标学啥

我知

情

1．我能说出比的意义，我会读写比，认识比的前项、比号和后项。

2．我会运用求比值的方法正确求比值。

订正

与提

高

预习内容观察

我认

真

工人搞建筑时，就少不了用到水泥沙。水泥沙是用水泥和沙子搅拌而成的。下面我们一起看看工人师傅是怎样搅拌水泥沙的。

认真观察情境图：读两个工人的对话，工人对话是什么意思呢

结合情境图理解1：3和3：1表示的实际意义

概念

我理

解

结合情境图1、2说一说：

1、什么是比？

你会读比吗？

举个例子说一说比的前项、比号和后项。

2、什么是比值？

如何求比值？

辨析

我能

行

3、比的各部分和除法、分数各部分有什么关系？试着填一填吧？

相互之间的联系

比前项：（比号）

后

项

比值

除

法

分

数

知识

我会

用

（1）完成“练一练”第1题

（2）完成“练一练”第2题

小学数学导学案

【冀教版】六年级数学上册教案：第二单元《比和比例》

第二单元比和比例第1课时比的意义教学目标： 1、结合具体情境,经历认识比的过程。 2、了解比和比值的含义,知道比的各部分名称,会求比值 3、感受数学与日常生活的密切联系,激发对比的知识的好奇心。教学重难点：知道比的各部分名称,会求比值。教学准备：课件。教学过程：一、问题情景请同学们打开书第11页,书中就有一幅工人搅拌水泥沙的情境图,大家观察情景图并读一读两个工人的对话。师:从两个工人的对话中,你知道了什么? 学生可能会说:水泥沙是每1千克水泥对3千克沙子混合搅拌而成的。1千克水泥对3千克沙子,还可以说3千克沙子对1千克水泥。二、认识比师：谁能用自己的话说一说每1千克水泥对3千克沙子是什么意思? 学生可能会说: （1）就是1千克的水泥加3千克沙子。2千克水泥加6千克沙子。（2）就是每1千克水泥就配3千克沙子。（3）水泥沙里面,是水泥,是沙子。

（4）水泥沙里水泥占1份,沙子占3份。师:同学们说的意思都对。每1千克水泥对3千克沙子,就是有1千克水泥就加3千克沙子。也就是说,水泥沙里水泥占1份,沙子占3份。生活中这样的问题在数学上有一种简单的表示方法。1千克水泥和3千克沙子的关系可以表示为1比3。边说边在前面板书的基础上,板书1:3。师:这样的表示方法叫做比。板书:比师:（指着1:3）这个式子读作1比3、1和3中间的这个像冒号的符号叫做比号。请同学们读一遍。学生读式子。师:在用比表示两个量的关系时,为了区分谁和谁比,比中的两个数还有自己的名字。在1:3中,1叫比的前项,3叫比的后项。边说边板书。师:我们知道1千克水泥对3千克沙于还可以说3千克沙子对1千克水泥,3千克沙子和1千克水泥的关系怎样表示呢?把3作比的前项,先写3,中间写比号,把1作比的后项,最后写1。教师边说边完成板书。 1千克水泥对3千克沙子:1:3 3千克水泥对1千克沙子:3:1 师:请同学们读一读这个比。生:3比1。师:搅拌水泥沙问题中,沙子和水的关系可以用比表示。其实在我们的生活中很多地方用到了比,下面我们再来看一个调制涂料的问题。环卫工人用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料调成比较前的蓝色涂料。

冀教版六年级数学上册第二单元比和比例教案第8课时测量旗杆高度

第8课时测量旗杆高度 ◆教学内容冀教版小学数学六年级上册26～27页。 ◆教学提示 “测量旗杆的高度”是结合本单元内容设计的实际测量活动。教材安排了三个方面的内容,一是室外实际测量。教材分四个步骤对测量的准备、实际测量、记录测量的数据,以及根据测量得到的数据计算旗杆高度,提出了指导或要求。二是全班交流活动。三是写数学日记。教学时,活动时间可根据实际天气的情况而定,必要的话可与其他教学内容进行适当的调换。选择一个天气晴朗的时间,组织学生通过小组合作的方式,到室外进行实际测量,并按照教材的要求记录测量的数据。然后,回到教室完成计算和交流等。实际测量时,要提醒学生注意测量的准确性,减少误差。交流时,不但要关注测量、计算的结果,还要让学生充分交流测量活动的过程、测量的时间、数据,以及学生在这个活动中的感受等。使学生体会到比例知识的应用性,激发学生学好数学的信心。本节课是在学习了按比例分配的基础上学习的,通过测量旗杆高度活动的实际操作为学生探索解决按一定的比分配的应用题的解题策略奠定了基础,也为后续的学习积累了经验,通过动手操作,合作交流与探索使学生在比较的基础上选择合理的解题策略,进一步提高解决问题的能力。 ◆教学目标 1．经历小组合作,实际测量影长,记录、计算、交流测量旗杆高度的全过程。 2．理解用影长的比计算旗杆高度的方法,能根据测量的数据计算旗杆的高度。 3．积极参与数学实践活动,了解生活中许多难以解决的问题都可以用数学知识来解决,获得成功的经验,体会数学学习的价值。重点、难点重点会进行测量并记录数据,能根据测量的数据计算旗杆的高度。难点会进行测量并记录数据,能根据测量的数据计算旗杆的高度。 ◆教学准备教师准备：1米、2米长的竹竿各一根,米尺一把学生准备：1米、2米长的竹竿各一根,米尺一把。 ◆教学过程（一）导入：师：同学们,我们每周都要进行升旗活动,每次都要仰望慢慢升高的红旗,我们能否用我们所学的知识测量出旗杆的高度呢? 学生可能回答：生1：能。生2：不能。师：为什么不能呢?

20秋冀教版数学六年级上册教学第二单元比和比例(教案)第5课时简单应用(二)

20秋冀教版数学六年级上册教学第二单元比和比例（教案）第5课时简单应用（二） ◆教学内容冀教版小学数学六年级上册第21—22页。 ◆教学提示学生对按比例分配的意义已经有了初步理解，并能解答较为简单的按比例分配问题。本节课主要是进一步是学生运用比例的知识解决较为复杂的按比例分配问题。教学时先让学生从情境图中了解已知的数据信息及需要解决的问题，体验已知两个数的比和部分量，计算另一个部分量的问题，一般把要计算的未知量用 χ表示，根据已知比列出比例式解答的方法；培养学生综合运用只是解决实际问题的能力，从中感受到数学美。 ◆教学目标 1．结合具体事例，经历运用比例的知识解决按比例分配问题的过程，能根据比例知识列方程，并能解答已知比和部分量的问题。 2.学生学会并能灵活运用方程法分析和解决“按比例分配”的问题。 3.通过学习，让学生感受到生活中也存在着许多“数学美”。重点、难点重点学生学会并能灵活运用方程法分析和解决“按比例分配”的问题。难点让学生明白解决问题策略的重要性，渗透数学思维方法。 ◆教学准备

教师准备：多媒体课件。教学过程（一）新课导入： (课件出示问题) 用葡萄糖药粉和水配制葡萄糖注射液，葡萄糖和水的质量比是1：9。要配制85千克葡萄糖注射液需药粉和水各多少千克? 师：请同学们读题并解答。(学生独立解答，教师巡视)指名学生说说你是怎么想的?又是怎样做的? 生1：先算出总份数1+9＝10，再根据分数乘法的意义，分别求出药粉和水的质量： 85× 101＝8.5(千克)(药粉占总份数的10 1) 85×109＝76.5(千克)（水占总份数的109) 生2：我是用归一法解答的。先算出总份数：1＋9=10 再计算每份的质量：85÷10＝8.5(千克) 最后再算出药粉和水的质量分别是药粉：8.5×1=8.5(千克) 水：8.5×9=76.5(千克) 师：同学们用不同的方法解决了这个问题，真棒!看来同学们对上一节课所学的知识掌握得很好，这节课我们将继续探讨有关按比例分配的知识。(教师板

人教版数学六年级上册比的基本性质导学案(精选3篇)

人教版数学六年级上册比的基本性质导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册比的基本性质导学案第【1】篇〗首先，我来说一说教材，我讲的是九年义务教育五年制小学数学第九册63页比的基本性质，教材是在学生已经掌握了比和分数、比和除法的关系以及分数的基本性质和除法的商不变的规律的基础上进行教学的，根据本节课知识在教材中的地位和作用以及学生的认识发展规律，我确定了本节课的教学目标： 1、通过自主探索、比较类推出比的基本性质，掌握化简比的方法，并会利用比的基本性质把一个比化成最简单的整数比。 2、培养学生的迁移类推、抽象概括能力。 3、引导学生揭示知识间的联系，向学生进行对立统一的辩证唯物主义教育。并将理解并掌握比的基本性质，作为本节课的教学重点，应用比的基本性质把比化成最简单的整数比作为本节课的教学难点，在教学中我主要采用了探究学习的方法，教学媒体的使用：多媒体。接着我来说一说本节课的教学过程和设计意图。一、创造生活情境，激发学生学习兴趣上课伊始我询问学生：“同学们喜欢喝蜂蜜水吗？”大部分同学会说愿意并会表示他们愿意喝更甜一些的。这时我会适时的向学生说明其实小明同学和大家一样也喜欢喝甜的蜂蜜水，这不小明的妈妈给

小明准备了两杯蜂蜜水，但只能选择其中的一杯，哪杯甜呢？这下难坏了小明，聪明的同学们，你们愿意帮助他吗？电脑演示多媒体课件演示：第一杯360毫升的水，40毫升蜂蜜；第二杯180毫升的水，20毫升蜂蜜；同学们会兴致盎然，想尽各种办法帮助小明。有的同学会根据商不变的规律确定选哪杯都可以，因为360毫升的水是40毫升蜂蜜的9倍，180毫升的水是20毫升蜂蜜的9倍即360÷40=180÷20；有的同学会根据分数的基本性质确定选哪杯都可以，因为40毫升蜂蜜是360毫升水的九分之一，20毫升蜂蜜是180毫升水的九分之一即40/360=20/180，学生会想尽各种办法帮助小明解决这个问题。这部分的设计意图是每一个学生都是热情的，都是乐于助人的，尤其是愿意帮助同学解决问题，因此一听说帮助同学，学生会产生极大的兴趣兴趣就是学生思维的原动力，只要有兴趣，就会产生创造性的源泉。另外同学的困难又是学生熟悉的生活情境，这有利于学生凭借生活经验主动探索，实现生活经验数学化，同时感受到“数学源于生活”。二、引导学生发现规律，总结比的基本性质 1、猜想规律师：刚才同学们利用商不变的规律，分数的'基本性质帮小明解决了问题。你们还记得它们的内容各是什么吗？学生在师生互动，生生合作中说出商不变的规律，分数的基本性质的内容。屏幕出示文字内容。我接着询问在分数的基本性质里，有哪些词很关键？在商不变的

冀教版小学六年级上册数学精品教案第2单元比和比例

第2单元比和比例第1课时比的认识【教学内容】教材第11~12页。【教学目标】 1.结合具体事例,经历认识比的过程。 2.了解比和比值的含义,知道比的各部分与除法和分数各部分的关系;能写出两个数的比,会求比值。 3.感受数学与日常生活的密切联系,对比的知识充满好奇心。【教学重点】了解比和比值的含义,知道比的各部分与除法和分数各部分的关系;能写出两个数的比,会求比值。【教学难点】理解比和除法、分数的关系。【教学准备】 PPT课件。教学过程教师批注一、导入新课

(PPT课件出示教材第11页例1) 师:“1千克水泥”和“3千克沙子”这两个数量之间有什么样的关系?你会用哪些方法表示它们的关系? (相差关系)(倍数关系) 师:今天这节课,我们要在对两个数量用除法比较的基础上,学习一种新的数学比较方法——比。(板书课题:比的认识) 二、探索新知 1.搅拌水泥沙浆。师:建筑用的水泥沙浆是用水泥和沙子搅拌而成的。读一读。(让学生读两个工人的对话) 讨论。(两个工人的对话是什么意思) 教师总结: (1)1千克水泥和3千克沙子的关系可以表示为1∶3,读作:1比3。 (2)3千克沙子和1千克水泥的关系可以表示为3∶1,读作:3比1。 2.介绍比和比号。像1∶3,3∶1这样的表示方法,叫做比。“∶”是比号。 3.调制涂料。

口述问题(教材第11页例2),并板书:白色涂料:6千克, 蓝色涂料:3千克。提出问题:白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系? 讨论。(学生自由讨论) 教师总结(PPT课件出示): 6÷3=2白色涂料的质量是蓝色涂料质量的2倍。教学过程教师批注 3÷6=1 2蓝色涂料的质量是白色涂料质量的1 2 。 4.比值。师:白色涂料和蓝色涂料的关系除了用上面的方法表示外,还可以用比来表示。(学生自由发言) 教师总结(PPT课件出示):白色涂料和蓝色涂料的质量比是6∶3,读作:6比3。蓝色涂料和白色涂料的质量比是3∶6,读作:3比6。6∶3=6÷3=23∶6=3÷6=1 2 师:比表示两个数相除,两个数相除的结果,叫做比值。(板书) 师:比有前项、后项,还有比号。三、议一议师:比的各部分和除法、分数的各部分有什么关系?

冀教版小学数学六年级上册第二单元比和比例说课稿

第二单元比和比例例1：爸爸买了3千克桃和500克梨，买的桃和梨的质量的比是多少？解析：3千克和500克的单位不同，先统一单位，把3千克换算成以克为单位，即3千克=3000克，然后用桃的质量3000克比上梨的质量500克即3000克:500克，然后根据比的基本性质，即比的前项和后项都除以同一个不为0的数比值不变，化简成最简单的整数比即可。解答：3千克:500克 =3000克:500克 =3000÷500:500÷500 =6:1 例2：某工厂操作工人人数占全厂职工总人数的9 7，技术人员人数占全厂职工总数的6 1，其余的是干部，这个工厂的操作人员、技术人员和干部人数的比是多少？解析：要想求出三部分人数的比，首先要知道，干部的人数占全厂职工总数的几分之几，即1- 97-61=18 1；操作人员、技术人员和干部人数的比等于他们占全厂职工分率的比，即97:61:18 1；然后根据比的基本性质求出最简单的整数比。答案：97:61:18 1 =（97×18）:（61×18）:（18 1×18） =14:3:1 例3：甲、乙、丙三辆汽车从A 地开往B 地，甲用了6小时，乙用了12小时，丙用了9小时，写出甲、乙、丙三辆汽车速度的比并化简成最简单的整数比。解析：A 、B 两地的距离用“1”表示。根据路程÷时间=速度，求出三车各自的速度，即甲车的速度：1÷6=61；乙车的速度：1÷12=12 1；丙车的速度：1÷9=91 则：三车速度的比是 61:121:9 1 =61×36:12 1 :×36:91:×36 =6:3:4 答：甲、乙、丙三辆汽车速度的比是6:3:4 例4：小明从家到图书馆，去时走了8分钟，借书后沿原路返回用了5分钟，求去时的速度和回来时的速度比。解析：小明家到图书馆的路程用“1”表示。去时的速度=路程÷去时的时间；回来的速度=路程÷回来的时间。

冀教版六年级数学上册《比和比例》教案

教科书第95～96页的内容和“做一做”的题目，练习十九的第1、3、5、6、8题．教学目的 1．使学生掌握比和比例的意义，比例的基本性质，会解比例． 2．使学生能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离．教具准备一幅比例尺是的教学大楼平面图．教具准备一、比和比例的意义和性质 1．比的意义和性质．教师：在学习比的意义时，我们已经知道有时两个数量之间的关系，可以用两个数的比来表示．那么，比的意义是什么呢？举例说明比的各部分名称．（两个数相除又叫做两个数的比．例如长方形的长和宽的比是3比2，记作3∶2，其中3是前项，2是后项，“∶”是比号，并且后项不能等于零．）教师：两个数的比能不能写成分数形式？（3∶2可以写成，仍读作3比2．）教师：两个数的比能不能求出它们的值？（比的前项除以后项所得的商，叫做比值．例如：3∶2＝＝1）教师：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式．比、分数和除法有什么联系和区别？教师根据学生的回答，整理成下表：比除法分数联系 3∶2＝1.5 ┆┆┆┆ 前比后比项号项值 3÷2＝1.5 ┆┆┆┆

除号数数分子…３分数线…─＝1.5 分母…２┆ 分数值区别表示两个数的关系是一种运算是一种数教师：想一想比的基本性质是什么？（比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（o除外），比值不变．）教师：比的基本性质有什么用处？（可以把比化成最简单的整数比．） 2．比例的意义和性质．（表示两个比相等的式子叫做比例．例如：教师：什么是比例？并举例说明比例的各部分名称． 5∶6＝20∶24，其中5与24叫外项，6与20叫内项．）教师：什么是比例的基本性质？（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．例如：5∶6＝20∶24，5×24＝6×20．）教师：比例的基本性质有什么用处？（利用比例的基本性质，可以解比例．）例1解比例（1）12∶x＝8∶2 让学生独立完成．集体订正时，让学生说明解比例的根据是什么． 3．做教科书第95页“做一做”的题目．第1题，让学生独立完成．集体订正时，要说明能组成比例的理由．第2题，先让学生说明1.4是甲数除以乙数的商，还可以表示什么？（表示甲数和乙数的比的比值．）集体订正时，让学生说出比值是1.4的甲数和乙数的比有多少．例如：14∶10，7∶5，28∶20，35∶25等等．教师问：为什么有多种答案？（因为1.4可以看成甲数和乙数的比的比值，根据比的基本性质，比的前项和后项乘上或者除以相同的数（o除外），比值不变，所以会有多种答案．）第3题，让学生独立完成后集体订正．二、求比值和化简比例2求比值：教师：在做题过程中，要思考解题时用的是什么方法？得到的结果是什么？两者有什么区别？学生做完后，教师边提问，边板书，整理成下表：

六年级下册数学导学案-比例的意义和基本性质(含答案)-人教版

比例的意义和基本性质一、知识梳理【学习目标】 1. 在具体的情境中理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件。 2. 能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。【相关知识】 1、比例的概念：表示两个比相等的式子叫做比例。 2、比和比例的区别：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。 3、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。如：280=5200 80×5＝2×200 前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。 4、解比例：如果知道比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 5、比例尺：图上距离和实际距离的比叫做比例尺。图上距离：实际距离=比例尺。 ①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。 ②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如10厘米： 10米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。 ③为了计算简便，通常把比例尺的前项或后项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。比例尺通常写成20：1或100 1

二、方法归纳 1、因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。 4． 5：2．7＝10：6，像这样表示两个比相等的式子叫做比例。 2、应用比例的基本性质判断3：4和6：8能不能组成比例。先假设3：4和6：8可以组成比例。再算出两个外项的积(两个外项的积：3×8＝24)和两个内项的积(两个内项的积：4×6＝24)。因为3×8＝4×6．也就是说两个外项的积等于两个内项的积，所以3：4和6：8可以组成比例，3：4＝6：8。 3、第一次所行驶的路程和时间的比是80：2 80 ：2＝：200 ：5 80:2=40 └-内项-┘ 第二次所行驶的路程和时间的比是200：5 └------外项-----┘ 200:5＝40 两个外项的积是80×5=400 80：2＝200：5或280=5200) 两个内项的积是2×200＝400 80×5＝2×200 4、图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺比例尺=图上距离÷实际距离自主探究（一）探究比例的意义 1.看课本图完成下表。

六年级数学上册第2单元比和比例(解决问题)教案冀教版完美版

解决问题教学目标： 1、经历综合运用比和比例等知识解决生活中实际问题的过程。 2、能运用所学知识做出不同的什锦糖配制方案，提高解决实际问题的能力。 3、经历与他人交流配制方案的过程，对配制什锦糖问题有自己的想法和建议。教学建议： ♦配制什锦糖 1、读题，了解各种糖的价格和配制什锦糖的要求。让学生讨论一下：配制什锦糖要解决哪些问题？然后鼓励学生每人做出一种方案。 2、交流学生不同的配制方案，说一说计算的过程和结果。 3、提出“议一议”的问题，给学生充分表达自己想法的机会，使学生了解：价钱贵的糖占的比例大，什锦糖的价钱就高；反过来，价钱便宜的糖占的比例大，什锦糖的价钱就低。 ♦练一练第1题，鼓励学生按要求做出两种配制方案，然后交流。答案：单价最低的配制方案：20 千克巧克力糖，30千克水果糖，50千克酥糖；单价最高的配制方案：20千克水果糖，30 千克巧克力糖，50千克奶糖。第2题，配制涂料粉刷墙壁的三个问题。首先让学生了（解决阿憾: 1从卜面典神蒂中任选T种.^2-3 ： 5配囲t绑憐50 Y克* 岑■人戡出一 2评哉啦色旅料圧川门色祇斡和盔色徐相抢3 : 1紀制的. （1）12 Trfirjfcs料-H厦丿LF-克谨魁隆村才薩配成这科滞理鱼徐椚 ⑵视在e喝这种-11^300*,高2栄的临即曙理卿收谊出幢■需夏门也謙料和益色渝料軒爭少f恐C3＞憫剧丸・莫・M雄娄弘IV 聲啊仔才乐出餐書聲G25忙Jt缺蚪 *IEft诛卄曲轟邑再4- _ 1/ 2'小

解配制涂料的比例，然后自己解答并交流。 (1)题，学生自己解答，交流时，说一说是怎样做的。如果学生直接列出算式“12十3 =4 (千克)”给予肯定。 ( 2)题，学生自己解答，然后交流计算的过程和结果。答案：白色涂料：112.5 千克蓝色涂料：37.5 千克 ( 3)题，先让学生了解图中的信息，教师提示两点：第一，买涂料要整桶买；第二，买的涂料比实际需要的多一些比较好。再让学生制订出购买涂料的具体方案，然后交流。答案：白色涂料：112.5 千克，6大桶，1小桶，需要1065元；蓝色涂料：37.5 千克，3大桶，需要390元。两种涂料一共要花1455元。解答完三个问题后，提出蓝灵鼠的问题，让学生了解，可以改变白色涂料和蓝色涂料的，比如，把3：1改为5：2、3：1.5等，鼓励学生再解答上面的( 2)、(3)题。

(新)冀教版数学六上《解比例》导学案(附答案)

5 解比例项目内容 1.写出两个比值都是7的比,并组成比例。写出两个比值都是1.5的比,并组成比例。 2.思考:比例有什么用处呢? 3.解比例。 (1)9∶2=6∶x (2)34∶x =12∶13 分析与解答: 根据比例中两个内项的积等于两个外项的积,可以把比例式改写成乘法方程,然后根据已经学过的知识求x 的值。得出x 值后要看是否为最简分数,不是的要化为最简分数。 (1) 9∶2=6∶x 解: 9x=2×6 x=129 x=( ) (2) 34∶x=12∶13 解: 12x=34×13 x=14×2 x=( ) 4.通过预习,我知道了比例中两个内项的积等于( )的积,这叫做比例的基本性质。 5.预习后我还知道:求比例中的未知项,叫做( )。 6.解比例。 x ∶10=14∶13 0.4∶x =1.2∶2 122.4=3x x 0.6=23

温馨知识准备:比例的意义和比的化简。提示

参考答案： 1.略 2. 略 3.(1)4 3(2) 1 2 4.两个外项 5.解比例 6.x=15 2 x= 2 3 x= 3 5 x=0.4 问题解决项目内容 1.有6只灰兔,2只白兔,灰兔是白兔的几倍? 2.客车外面有8名学生,车里面坐的学生人数是外面的4倍。车里坐了多少名学生? 分析与解答: 客车外面有8名学生,车里面坐的学生人数是外面的4倍,就是车里面坐的学生人数有( )个8人。列式为8×4。计算时想口诀“四八( )”,所以结果是32。 3.小山羊拔了2棵白菜,老山羊拔的白菜棵数是小山羊的8倍。老山羊拔了多少棵白菜? 分析与解答: 老山羊拔的白菜棵数是小山羊的8倍,求老山羊拔了多少棵白菜,就是求8个2是多少,用( )法计算,列式为8×2=16(棵)。 4.已知一个数,求这个数的几倍是多少,就是求几个这样的数是多少,列( )法算式解答。 5.解答完要注意些单位和答语。 6.花坛里有6盆月季花,牡丹花的盆数是月季花的4倍。花坛里有牡丹花多少盆?

冀教版数学小学六年级上册第二单元比和比例第1课时--比的意义优质教案

比的意义教学目标： 1.结合具体事例，经历认识比的过程。 2.使学生理解比的意义，会读，写比，认识比的各个部分名称：掌握求比值的方法，能准确地求出比值。 3.使学生理解比、分数、除法之间的联系与区别，通过观察和思考，理解数学知识之间是互相联系的，体会变中有不变的思想。 4.感受数学与生活的密切联系，对比的知识充满好奇。教学重点：理解比的意义,掌握比各部分的名称。教学难点：总结比和除法相等的式子，建立比和除法的关系，完成“两数相除”与“两数相比”的整合。教学过程：一、新课导入课件出示：建筑工地上建筑工人忙碌的场景，画面定格在两名建筑工人的对话情境图上。师：建筑用的水泥砂浆是用水泥和沙子搅拌而成的。请同学们认真阅读两位工人的对话，谁能说一下工人对话内容的意思是什么? 生1：水泥砂浆是按3千克沙子加l于克水泥用水搅拌面成的。

生2：还可以说水泥砂浆是按1千克水泥加上3千克沙子搅拌而成的。生3：水泥砂浆中沙子和水泥的份数关系是3份和1份的关系。…… 师：同学们的解释都是正确的。工人们在搅拌水泥沙时，表示沙子和水泥的关系的式子为3：1，读作：3比1；表示水泥和沙子关系的式子为l：3，读作：1比3。总结：像3：l、1：3这样的表示方法，叫做比。“：”是比号。设计意图：选取现实生活中比较典型的搅拌水泥沙的事例，让学生分析水泥砂浆中沙子和水泥的关系，经历认识比的过程，使学生感受到数学与日常生活的密切联系，对比的知识充满好奇心。二、引导探究，认识比的意义课件出示：“调试涂料”的具体事例。师，通过此事例，我们知道了哪些信息? 生1：环卫工人是用白色涂料和蓝色涂料调制较浅的蓝色涂料的。生2：白色涂料和蓝色涂料的质量关系可以表示为6：3。生3：蓝色涂料和白色涂料的质量关系可以表示为3：6。生4：白色涂料的质量是蓝色涂料质量的6÷3＝2倍。 1。生5：蓝色涂料的质量是白色涂料质量的3÷6＝ 2 (教师注意纠正学生语言表达的不当之处)

六年级上册数学单元测试卷-第二单元比和比例-冀教版(含答案)

六年级上册数学单元测试卷-第二单元比和比例-冀教版(含答案) 一、选择题(共5题，共计20分) 1、甲、乙、丙三个数的和是1020，三个数的比是3∶4∶5，丙数比甲数多（）。 A.85 B.170 C.225 D.250 2、如图，A、B两圆的重叠部分占圆A的，占圆B的，那么圆B面积与圆A面积之比为（） A.5：8 B.8：5 C.2：1 D.4：5 3、学校体育室购进一批球，其中足球和篮球的个数比是2：3，排球与足球的个数比是4：5，篮球比排球多28个，这批球一共有（）个． A.100 B.80 C.90 D.132 4、下面比中，能与：组成比例的是（）。 A.2∶3 B.3∶2 C.1∶6 5、甲：乙＝5：6，如果甲＝30，那么乙＝（） A.32 B.35 C.36

二、填空题(共8题，共计24分) 6、比的前项和后项同时乘或除以________的数（0除外），________不变。这叫做比的基本性质。 7、如果a：b＝6：5，那么a：6＝________：________；如果A的相当于B 的，那么A：B＝________：________。 8、某超市两天共卖出牛奶248袋，第一天卖出牛奶的袋数与第二天卖出牛奶的袋数的比是3∶1．第一天卖出牛奶________袋？第二天卖出牛奶________袋？ 9、甲、乙两数的比是3：5，甲数比乙数少________ %，乙数比甲数多 ________ %． 10、晨晨看一本书，已看页数与剩下页数的比是5：3。已看页数是剩下页数的 ________；已看页数占全书的________；已看页数比剩下页数多 ________。 11、5:8= ________ =40 ________= ________ =________ (百分数) 12、 ________＝________：12＝0.75＝________折＝________（成数） 13、写同样多的作业，李莉用12分钟，王祥用15分钟，李莉与王祥的最简单的速度比是________。三、判断题(共4题，共计8分) 14、比的前项和后项都是整数的比，叫做最简整除比．（） 15、六一班共有学生45人，男女生人数的比是6：5。（）

冀教版小学六年级上册数学第二单元比和比例比和比例

二比和比例易混点: 比和比值的区别:比值是一个数,通常用分数、小数或整数来表示,比表示两个数的关系,不能用小数或整数表示。易错点:比的后项不能是0。要点提示: =a÷b(b≠0) a∶b=a b 易混点: 1.比和比值都可以用分数的形式来表示,但是读法不一样。 2.比值是没有单位名称的。重点: 最简整数比的前项和后项是互质数。要点提示: 1.体育比赛两队的分数比是 2∶0,这只是记分形式,不是相除关系,不能化简。 2.化简比时,如果比的后项是 1,是不能省略的。易错点: 判断两个比能否组成比例还可以化简比。易混点: 比的形式是式子,比例的形式是等式。易错点: 1.化简比的结果必须是个比; 求比值的结果是个数。 2.比值是一个数,化简比表示两个数之间的关系。

2.判断两个比能否组成比例要看这两个比的比值是否相等。 3.比和比例的区别: 比4∶6由两个数组成,是一个式子,表示两个数相除比例:2∶3=4∶6由四个数组成,是一个等式,表示两个比相等六、求比值与化简比的区别和联系不同点化简比求比值意义不同化简比是把两个数的比化成最简单的整数比,比的前项和后项是互质数求比值是比的前项除以比的后项所得的商计算方法不同化简比:是根据比的基本性质,把比的前项、后项同时乘或除以相同的数(0除外),化成最简比;如果所得的整数比不是最简的,要连续化简,化成最简的求比值是用比的前项除以后项所得的商,就是进行除法运算结果不同化简比的结果是一个最简单的整数比,比的前项、后项是互质数求比值的结果是一个数,这个数可以是整数,可以是分数,也可以是小数七、比例的组成部分和各个部分的名称组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。如八、比例的基本性质 1.在比例中,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。 2.如果把比写成分数的形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘,它们的积相等。九、解比例 1.求比例中的未知项叫做解比例。解比例的依据是比例的基本性质。 2.解比例的方法:先根据比例的基本性质,把比例式转化为方程形式的等积式,再求出未知项。解比例: 要点提示: 1.分数形式的比例确定内项和外项的方法: 2. 4和40是外项,1.6和60是内项。易混点: 比的基本性质和比例的基本性质是不同的,前者是前项和后项之间的同时变化,后者是内项和外项的积相等。易错点: 1.解比例和解方程一样,不要忘记写“解”。 2.解比例的依据是比例的基本性质。

六年级数学上册第2单元比和比例比和比例教案冀教版

比和比例（一）单元教育目标 1、在实际情境中，理解比及按比例配的含义，能运用比和比例的基本性质化简比、解比例并解决简单的问题。 2、能对现实情境中有关比的信息作出合理的解释。能区分比和比例、比和比值的不同含义，在总结比和比例基本性质的过程中，能进行有条理地思考，能清楚地表达思考的过程和结果。 3、能探索解决按比例分配问题的有效方法，能综合运用知识解决生活中的实际问题，能与他人交流自己的思路和方法，并说明方法和结果的合理性。 4、参与数学活动，对现实社会和生活中和比有关的事物有兴趣，体验到数学与生活的密切联系，在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值，获得解决问题的实践经验，树立学好数学的信心。（二）单元教材说明本单元内容是在学生学习了整数、分数乘除法，以及分数的基本性质等基础上安排的，主要内容有：比的意义和基本性质；比例的意义和基本性质；简单的按比例分配问题；解决实际问题。最后安排了综合与实践活动“测量旗杆高度”。比和比例是“数与代数”部分“正比例、反比例”中的内容。《数学课程标准》提出的具体要求是：在实际情境中，理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。本单元教材在编写思想、内容安排、教学方式等方面有以下特点： 1、让学生在具体情境中学习数学，理解数学概念。本单元涉及的比、比例、按比例分配等概念，学生比较陌生，既没有生活经验，也没有联系密切的知识背景。为了使学生真正理解这些概念的实际意义，教材在设计上淡化概念“形式化”的叙述，通过选取现实生活中学生熟悉的、能够理解的典型事例，让学生在具体的情境中理解概念。如，初次认识比时，选择了现实生活中建筑工地搅拌水泥沙浆的事例，设计了两个工人用生活语言对话的情境，他们说：1千克水泥对3千克沙子，3千克沙子对1千克水泥等。然后，把工人的生活语言转化成1：3和3：1的表达方式，让学生认识比，初步理解比的含义。接着，选择现实生活中“用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料调配浅蓝色涂料”的典型事例，提出“白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系”的问题，在学生用以前的知识“6÷3”和“3÷6”表示的同时，又用比表示为“6：3”和“3：6”，通过6÷3和6：3都表示白色涂料和蓝色涂料的数量关系，3÷6和3：6都表示蓝色涂料和白色涂料的数量关系，得出两组等式“6：3＝6÷3，3：6＝3÷6”，进而总结出“比表示两个数相除”。再如，认识按比例分配时，选择“在一块长方形地里按3：5种茄子和西红柿”的事例，并给出直观示意图，让学生在结合图讨论3：5表示什么意思的过程中，理解按比例分配的含义。

比和比例教案冀教版数学六年级

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冀教版六年级数学第二单元比和比例导学案

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