比例的应用—用比列解决行程问题(导学案)人教版六年级下册数学
2024年人教版数学六年级下册用比例解决问题导学案推荐3篇
人教版数学六年级下册用比例解决问题导学案推荐３篇〖人教版数学六年级下册用比例解决问题导学案第【1】篇〗教学目标1、知识与技能目标：使学生认识成反比例的量，理解反比例的意义，并学会判断两种相关联的量是否成反比例。
进一步培养学生观察、学析、综合和概括等能力。
初步渗透函数思想。
2、过程与方法：为学生营造一个经历知识产生过程的情境。
3、情感与态度目标：使学生在自主探索与合作交流中体验成功的乐趣，进一步增强学好数学的信心。
教学重点：理解反比例的意义。
教学难点：两种相关联的量的变化规律。
教学过程一、谈话引入，激发兴趣。
1、谈话：通过最近一段时间的观察，我发现同学们越来越聪明了，会学数学了，这是因为同学们掌握了一定的数学学习的基本方法。
下面请回想一下，我们是怎样学习成正比例的量的？这节课我们用同样的学习方法来研究比例的另外一个规律。
2、导入：在实际生活中，存在着许多相关联的量，这些相关联的量之间有的是成正比例关系，有的成其他形式的关系，让我们一起来探究下面的问题。
二、创设情景引新（出示：十二个小方块）师：同学们，这十二个小方块有几种排法？（生答后，老师板书下表的排列过程）每行个数 1 2 3 4 6 12行数 12 6 4 3 2 1师：请你观察上表中每行个数与行数成正比例关系吗？为什么？生：……师：这两种量这间有关系吗？有什么关系？这就是我们今天要研究的内容。
（出示课题：反比例的意义）三、合作自学探知1、学习例4。
(1)出示例4。
师：请同学们在小组内互相交流，并围绕这三个问题进行讨论，再选出一位组员作代表进行汇报。
A、表中有哪两种量？B、怎样随着每小时加工的数量变化C、每两个相对应的数的乘积各是多少学生讨论……生反馈：……师:能不能举出三个例子生：10×20＝600 20×30＝600 30×20＝600……师:这里的600是什么数量你能说出这里的数量关系式吗生: ……［板书出示: 每小时加工数×加工时间=零件总数(一定)］2、自学例5：(1)出示例5：师：先请同学们按要求在书上填空，并说说是怎样算的？根据什么？生: ……师：模仿例4的方法，提出三个问题自己学习例5（出示三个问题）生: ……3、讨论准备题：（1）请你根据例4的方法，四人小组内说一说。
2024年人教版数学六年级下册解比例导学案推荐3篇
人教版数学六年级下册解比例导学案推荐３篇〖人教版数学六年级下册解比例导学案第【1】篇〗一、教材分析《比例的应用》为全日制聋校数学第十五册第一单元的第三部分内容，这一部分的教学内容从构建上更注重学生技能的养成和知识的运用。
把通过三个相关联的量求第四个量的运算，用方程的方法呈现为比例的形式，这样从视觉上更附和了聋生的认识特点，同时也把复杂的等量关系更清晰的更简单的体现在比例的内容里。
让学生轻松的理解比例就是在等号两边表示两组相等的比。
这样的方法也是比例应用题的一大特点。
同时更有助于学生从理论知识到技能操作的转变，使新课程理念融入于特教课堂。
二、教学方法情趣导入法、总结法、问题导入法及指导法。
三、教学目标1、知识目标：理解应用题中比例的意义，并根据比例的性质解决应用问题。
2、能力目标：①通过对应用题中已知条件与未知条件的分析并确定数量关系，培养学生逻辑思维能力和分析解决问题的能力②通过求解的过程，培养学生的运算能力。
3、情感目标：培养学生的数学兴趣，激发自主探索的求知欲。
4、缺陷补偿：通过对问题的分析，积累语言发展思维。
重点：利用比例的意义确定等量关系。
难点：数量间的运算关系。
四、教学流程：1、兴趣入题“同学们有没有想过毕业后未来的生活呢？现在我请大家为自己的将来设想一下，你准备做什么呢？”。
2、初探新知出示根据学生的理想加工的题例。
董健昕同学经营一服装店，卖3件衣服可以盈利150元，按这样的收入计算，每月卖出80件可以盈利多少元？让学生运用“三步”解题法，分析问题。
1看已知条件包括：3件、盈利150元、80件求知条件：盈利多少元？2找从名数看包括四种数量：件数、盈利总额、件数、盈利总额。
且四种数量是两两重复的。
确定数量关系：总额与件数间的关系是除法，进一步确定比例关系，总额：件数=总额：件数。
等号左边的总额为150元，件数为3件，等号的右边总额为？，件数为80件。
3解解：设盈利？元。
150：3=？：80 3？=150×80？=150×80÷3？=4000答：可以盈利4000元。
2024年人教版数学六年级下册解比例导学案(精推3篇)
人教版数学六年级下册解比例导学案（精推３篇）〖人教版数学六年级下册解比例导学案第【1】篇〗教学目标1、使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。
3、利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力及情度、价值观的发展。
教学重点使学生自主探索出解比例的方法,并能轻松解出比例中未知项的解。
教学难点用比例解决生产生活中的问题。
教学过程【问题导学】畅所欲言：关于比例，你已经知道了什么？赶紧把你的收获和同桌交流一下吧！1、交流汇报。
2、运用收获的知识解决问题：将2：80 80:2 5:200 200:5放在天平的两端，使它保持平衡，并说出理由。
3、将比例式子运用比例的基本性质改写成等积式。
0.5:5=0.2:2 0.5×2 ＝（）×（）2/5:1/2=3/5:3/4 2/5×3/4=（）×（）8：25＝40：x （）×（）=（）×（）观察上面的三个式子，有什么不同？引导学生解第三个方程，追问方程是怎样来的？揭题，导入新知。
【自主探究】1、这样含有未知数的等式,叫做方程。
那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)依据是什么呢？同学们真聪明，不用老师讲，用以前学过的知识就解决了今天的难题，继续开动你聪明的大脑前行吧！2、试做：1.25:0.25=x：1.6 1.5/2.5=x/6与大屏幕比较，提出质疑。
怎样知道解是否正确呢？检验。
小结解比例的方法。
3、即时练习：32页做一做。
4、比例在生活中的应用示范广泛，你看，老师给大家带来了谁？侦探柯南之神秘脚印: 一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失窃了。
第二天早上，小侦探柯南经过仔细勘察，在案发现场发现了一枚犯罪嫌疑人留下的脚印，根据这枚脚印，柯南很快判断出了犯罪嫌疑人的身高，你们知道，他是怎样判断的吗？科学研究表明：人体身高与脚长的比大约是7 ：1，柯南在案发现场测得犯罪嫌疑人的脚印长25 厘米，请你帮忙算一算：这个犯罪嫌疑人的身高约是多少？学生解决，如果用比例知识来解，怎样解呢？教师点拨：用比例解的关键是找到关系式。
2024年人教版数学六年级下册用比例解决问题导学案3篇
人教版数学六年级下册用比例解决问题导学案３篇〖人教版数学六年级下册用比例解决问题导学案第【1】篇〗——《用比例解决问题》说课稿3篇《用比例解决问题》说课稿1说教学内容：教科书第59页的例5和相关的“做一做”。
说教学目标：1．掌握用正比例的方法解答相关应用题。
2．通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。
3．培养学生分析问题、解决问题的能力。
4．发展学生综合运用知识解决问题的能力。
说教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题。
说教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。
说教法和学法：1．教法：创设情境，质疑引导。
经历用比例方法解决问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维。
2．学法：理解分析与合作交流相结合。
说教学准备：教学挂图、小黑板说教学过程：一、联系实际，复习迁移1．判断下面每题中的两种量成什么比例？并说明理由。
（1）单价一定，总价和数量。
（2）我们班学生做操，每行站的人数和站的行数。
（3）速度一定，路程和时间。
（4）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。
2．师：同学们，全社会都在节约用水，在和我们息息相关的用水问题里也藏有数学问题。
二、探索新知，培养能力1．教学例5（1）出示挂图：观察画面，说出题中告诉我们哪些信息？（2）出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少？（3）提出：你能用以前学过的方法解答（4）学生试着解答，并汇报解法。
可能出现两种情况：生1：12.8÷8×10 生2：10÷8×12.8=1.6×10 =1.25×12.8=16（元） =16（元）（5）激励引新师：这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？师指出：这样的问题可以应用比例的知识解答。
人教版数学六年级下册用比例解决问题导学案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册用比例解决问题导学案(推荐3篇)人教版数学六年级下册用比例解决问题导学案【第1篇】课例：《义务教育教科书·数学》(青岛版)六年制六年级上册第四单元信息窗2《按比例分配问题》。
1.创设情境，知识迁移。
解决问题教学首先需要教师创设与教学内容和生活实际相关的情景，引导学生从情景中观察发现收集数学信息，学生通过汇报为解决问题提供认知基础，提出要解决的数学问题。
教师为学生营造自主探索解决问题的氛围，激发学生的求知欲。
这节课通过借助明明和爸爸的对话，引导学生梳理信息、提出问题。
并关注对信息中“比”的追问“信息中的比表示什么意义？”引导学生在新的情境中，回顾窗1比的意义相关知识，从而学生实现知识迁移，对整个单元统整构建，初步感受按比例分配的含义。
2.根据概念，建立模型。
数学建模是解决问题教学中最关键、最重要的环节。
本节课为了引导学生建立多样化模型，需要给学生留出充足的空间和时间，让他们根据已有的认知基础“比的意义”，找到合适的方法、途径和策略分析解决问题。
并发挥团队合作意识，通过组内和组间的交流讨论，形成创新式的解决方法。
在教师引导下，反思归纳建立完整的数学模型。
本环节按照“独立尝试，探索问题”“充分交流，建立一般化模型”“拓展方法，建立多样化模型”三个层次展开教学。
第一个层次，引导学生紧扣比的份数意义和分数意义，借助线段图，尝试探索解决问题方法。
第二个层次，学生经过充分的思考和组内组间交流，讨论“解决这个问题需要分几步？哪步最关键？”，探究出两种解决按比例分配问题的一般方法，形成解决此类问题的基本模型——“分数法”和“归一法”。
三个层次，数学史“衰分法”的渗透，不仅提升了学生文化素养，也为解决按比例分配问题提供了新的方法模型.并让学生观察比较衰分法和刚才学习的分数法，在比较中加深认识，丰富体验，拓展思维。
学生在赞叹古代文明智慧的同时，也体会到了解决问题方法多样性。
3.引导总结，构建网络。
2023年人教版数学六年级下册第23课用正比例解决问题导学案(精选3篇)
人教版数学六年级下册第２３课用正比例解决问题导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级下册第23课用正比例解决问题导学案第【1】篇〗教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P63——64教学目标：1、能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生初步认识正比例的图像，进一步认识成正比例的量的变化规律。
2、使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。
初步体会正比例图像的实际应用，进一步培养观察能力和估计能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，养成积极主动地参与学习活动的习惯。
教学重点：能认识正比例关系的图像。
教学难点：利用正比例关系的图像解决实际问题。
设计理念：数学课堂教学中要让学生亲身经历知识形成的全过程。
课堂中向学生动态地展示正比例图像的绘制过程，引导学生能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，通过观察帮助学生体会成正比例的量的变化规律，进而掌握利用图像由一个量的数值估计另一个量的数值的方法，使学生能逐步利用正比例关系的图像解决实际问题。
教学步骤一、复习激趣1、判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。
◎数量一定，总价和单价◎和一定，一个加数和另一个加数◎比值一定，比的前项和后项2、折线统计图具有什么特点？能否把成正比例的两种量之间的关系在折线统计图里表示出来呢？如果能，那又会是什么样子的呢？学生口答想象猜测二、探究新知1、出示例1的表格（略）根据表中列出的两种量，在黑板上分别画出横轴和纵轴。
你能根据表中的每组数据，在方格图中找一找相应的点，并依次描出这些点吗？2、学生尝试画出正比例的图像3、展示、纠错每个点都应该表示路程和时间的一组对应数值。
4、回答例2图像下面的问题，重点弄清：（1）说出每个点表示的`含义。
（2）为什么所描的点在一条直线上？（3）你能根据时间（路程）估计所对应的路程（时间）吗？你是怎么看的？借助直观的图像理解两种量同时扩大或缩小的变化规律。
学生到黑板上示范互相评价纠错学生讨论说说是怎样想的三、巩固延伸1、完成练一练小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗？为什么？根据表中的数据，描出打字数量和时间所对应的点，再把它们按顺序连起来。
六年级下册数学教案- 比例和行程问题 人教版
六年级下册数学教案：比例和行程问题（人教版）一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解比例的概念，掌握比例的基本性质，并能运用比例解决实际问题。
2. 过程与方法：通过分析行程问题，培养学生运用比例知识解决问题的能力，提高逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
二、教学内容1. 比例的基本概念：比例的定义，比例的组成，比例的性质。
2. 比例的应用：行程问题中的速度、时间、路程的关系，以及如何运用比例解决问题。
三、教学重点与难点1. 重点：比例的概念和性质，行程问题中的速度、时间、路程的关系。
2. 难点：如何运用比例解决实际问题，特别是行程问题。
四、教学方法1. 讲授法：讲解比例的基本概念和性质。
2. 案例分析法：通过行程问题，分析如何运用比例解决问题。
3. 讨论法：分组讨论，让学生在实践中掌握比例的应用。
五、教学过程1. 导入：通过一个简单的行程问题，引出比例的概念。
2. 新授：讲解比例的定义，比例的组成，比例的性质。
3. 案例分析：分析行程问题中的速度、时间、路程的关系，如何运用比例解决问题。
4. 分组讨论：让学生分组讨论，解决一些实际问题。
5. 总结：总结本节课的主要内容，强调比例的重要性和应用。
六、作业布置1. 书面作业：完成课后练习题，巩固比例知识。
2. 实践作业：观察生活中的行程问题，运用比例知识解决，并写下解题过程。
七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，分析学生的掌握情况，针对存在的问题，调整教学方法，以提高教学效果。
通过本节课的学习，学生应能理解比例的概念，掌握比例的基本性质，并能运用比例解决实际问题，特别是行程问题。
这将有助于培养学生的逻辑思维能力，提高他们解决实际问题的能力。
在以上的教案中，“教学方法”是需要重点关注的细节。
教学方法的选择和应用直接影响到学生对比例和行程问题概念的理解和应用能力。
因此，教师应当精心设计教学方法，确保学生能够在理解比例的基础上，有效地解决行程问题。
4.3.3用比例解决问题(导学案)- 六年级下册数学 人教版
4.3.3 用比例解决问题（导学案）- 六年级下册数学人教版一、学习目标1. 理解比例的概念，掌握比例的基本性质。
2. 学会运用比例解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、学习重点1. 比例的概念和基本性质。
2. 运用比例解决实际问题。
三、学习难点1. 比例的灵活运用。
2. 解决实际问题中的比例关系。
四、教学过程1. 导入通过生活中的实例，引导学生发现比例的存在，激发学生的学习兴趣。
2. 基本概念（1）比例的定义：表示两个比相等的式子。
（2）比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
3. 比例的运用（1）比例尺：图上距离与实际距离的比。
（2）正反比例：相关联的两种量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量；如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
4. 实际问题（1）通过实例讲解，让学生了解如何运用比例解决实际问题。
（2）布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 课堂小结总结本节课所学内容，强调比例的概念、基本性质和运用方法。
五、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中存在的比例关系，举例说明。
六、教学反思本节课通过实例导入，让学生了解比例的概念和基本性质，学会运用比例解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生发现比例的存在，培养学生的观察能力和动手操作能力。
同时，要注重练习题的布置，让学生在实际操作中巩固所学知识。
在课后作业中，要求学生完成课后练习题，并观察生活中存在的比例关系，举例说明。
这样既能巩固所学知识，又能培养学生的实际运用能力。
总之，本节课要注重理论与实践相结合，让学生在实际问题中发现比例关系，学会运用比例解决问题。
在教学过程中，要关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。
重点关注的细节是“比例的运用”，这是本节课的核心内容，也是学生需要掌握的关键技能。
2023年人教版数学六年级下册用比例解决问题导学案(优选3篇)
人教版数学六年级下册用比例解决问题导学案（优选３篇）〖人教版数学六年级下册用比例解决问题导学案第【1】篇〗六年级下册《用比例解决问题》教学设计◆您现在正在阅读的六年级下册《用比例解决问||题》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!六年级下册《用||比例解决问题》教学设计教学目标：知识与技能：1||、使学生进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的||理解。
2、使学生能利用正反比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学||的简易方程的认识。
3、培养学生的分析、判断和推理能力。
过程与方法：经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发||散思维的能力。
情感态度和价值观:感受数学知识与||实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。
体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，||培养学生动脑思考的良好学习习惯。
教学重点：用比例知识解决实际问题教学难点：能够正确分析题中的比例关系，列出方程一、复习铺垫，引入新课。
师：同学们，我们||已经学习了哪两种比例？好，下面我们就来回忆一下有关正、反比例||的知识。
师：你能准确地判断两个量之间的关系吗？下面我们来进行一个回合的抢答||比拼：我会判断。
（抢答要求：举手证明你有勇气，你||会做，你没有抢答到但是你的手势判断正确，你仍然是最棒的。
）出示：下面每题中的两种量成什么比例？（1）速度一定，路程和时间．（2）路程一定，速度和时间．（3）单价一定，总价和数量．（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．二、探究新知（一）用正比例的知识解决问题（探究例5）1、师：(对于学生回||答教师给予肯定)看样子同学们掌握的很不错，那么，学习了正反比例到底有什么用呢||？（学生交流）来我们一起看看这节课的学习目标吧！出示学习目标：1、进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的理||解。
4-10用比例解决问题(导学案)人教版六年级下册数学
410用比例解决问题（导学案）人教版六年级下册数学今天我们要学习的是人教版六年级下册数学的410节，主要用比例来解决问题。
一、教学内容我们将会使用教材的第78页到第82页，这部分内容主要介绍了比例的定义，比例的性质，以及如何用比例来解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握比例的基本概念和性质，并且能够运用比例来解决实际问题。
三、教学难点与重点重点是让学生们理解和掌握比例的性质，能够运用比例来解决实际问题。
难点是比例的应用，如何将实际问题转化为比例问题。
四、教具与学具准备我会准备一些实际问题的案例，以及相关的比例计算工具，比如计算器。
学生们需要准备好笔记本，以便记录重要的知识点。
五、教学过程六、板书设计板书设计主要包括比例的定义和性质，以及一些实际的例题和解题步骤。
七、作业设计作业题目：1. 如果一个人以80米每分钟的速度跑步，他跑240米需要多少分钟？2. 一辆火车以70公里每小时的速度行驶，它行驶140公里需要多少小时？答案：1. 240/80 = 3，所以需要3分钟。
2. 140/70 = 2，所以需要2小时。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对比例的概念和性质有一定的理解，但在应用比例解决实际问题时，还有一些学生存在困难。
在课后，我会继续加强对这部分学生的辅导，并给予他们更多的实际问题进行练习。
同时，我也会鼓励学生们在日常生活中多运用比例来解决问题，提高他们的实际应用能力。
重点和难点解析在上述教学设计中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
一、实际问题的引入在教学过程中，我选择了两个实际问题让学生们尝试解决。
这些问题与学生们的生活密切相关，能够激发他们的兴趣，并且让他们认识到比例在实际生活中的应用。
在引入问题时，我会注意问题的难易程度，确保它能够引起学生们的思考，但又不会过于复杂，让学生们感到困惑。
二、比例的定义和性质在讲解比例时，我会详细解释比例的定义和性质，并给出一些生动的例子来帮助学生们理解和记忆。
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4.3比例的应用——用比例解决行程问题
教学目标：
能够运用比例关系和画示意图的方式解决比例中的行程问题。
教学重点：
熟练运用比例关系，解决比例中的行程问题。
教学难点：
熟练运用比例关系，画示意图。
一、知识回顾
1、行程问题有哪些量？这些量之间有哪些数量关系？
2、行程问题的量之间成比例关系吗？如果成，关系怎样？
路程一定，速度和时间成 ；
时间一定，路程和速度成 ；
速度一定，路程克时间成 。
二、知识梳理
我们常常会应用比例的工具分析2个物体在某一段相同路线上的运动情况，我们将甲、
乙的速度、时间、路程分别用,,v v t t s s 乙乙乙甲甲甲，
；；来表示，大体可分为以下两种情况： 1. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，经过同一段时间后，他们走过的
路程之比就等于他们的速度之比。
s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙，这里因为时间相同，即t t t ==乙甲,所以由s s t t v v ==甲乙乙甲乙甲
， 得到s s t v v ==甲
乙乙甲，s v s v =甲甲乙乙
，甲乙在同一段时间t 内的路程之比等于速度比 2. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相同的路程时，2个物体所
用的时间之比等于他们速度的反比。
s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙
，这里因为路程相同，即s s s ==乙甲，由s v t s v t =⨯=⨯乙乙乙甲甲甲， 得s v t v t =⨯=⨯乙乙甲甲，v t v t =甲乙乙甲
，甲乙在同一段路程s 上的时间之比等于速度比的反比。
三、典例精析
例1、一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相向而行,客车与货车速度比是11:8,甲、乙两地相距380千米。
求相遇时,客车比货车多行了多少千米?
变式练习
1、小军和小明同时从A 、B 两地相向而行, A 、B 两地相距600米，小军和小明的速度比是3:2,
相遇时,小明走了多少米?
2、哥哥和弟弟同时从家和学校相向而行,哥哥和弟弟的速度比是5:3,相遇时哥哥比弟弟多走了200米,求家离学校有多少米?
3、聪聪和明明的速度比是6:5,聪聪在明明后面20米,他们同时同向出发,聪聪要走多少明?
例2、一辆货车从甲城开往乙城,又立即按原路从乙城返回到甲城,一共用了9小时,去时每小时行40千米,返回时每小时行50千米。
甲、乙两城相距多少千米?
变式练习
1、一架侦察飞机最多能带飞行18小时的汽油，它从基地带满油到某地去侦察(中途没加油站)，去时顺风每小时飞行1500千米，回时逆风飞行每小时飞行1200千米。
那么这架飞机最多能侦察多远才能按原路返回?
2、小明周末去登山,上山平均每分钟走20米,下山平均每分钟走30米。
他先从山脚上山到山顶,然后原路下山,上山所用的时间比下山多30分钟,请问从山脚到山顶有多少米?
3、一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提速20%,可以比原来提前1小时,原来多少小时可以到达？如果减速20%,比原来迟到多少小时？
例3、货车的速度是客车的
9
10
，两车分别从甲、乙两站同时相向而行,在两站中点3千米处相
遇,相遇后,甲乙两站相距多少千米？变式练习
1、货车的速度是客车的4
5
,两车分别从甲、乙两站同时相向而行,在两站中点20千米处相遇,
甲乙两站相距多少千米？相遇后,两车分别用原来的速度继续前行,到达乙、甲两站。
问当客车到达甲站时,货车还离乙站多远?
2、甲船从东港到西港要行6小时,乙船从西港到东港要行4小时。
现在两船同时从东、西两港出发,相向而行,结果在离中点18千米的地方相遇。
相遇时甲船行了多少千米？
3、客车和货车同时从A、B两地相对开出。
客车每小时行60千米,货车每小时行全程的
1 15
，
相遇时,客车和货车所行的路程比是5:4。
A、B两地相距多少千米?
例4、聪聪和明明两人同时从A地出发到B地，他们各自速度不变。
请你求出A、B两地相距多少米?
聪聪明明
变式练习1、小华和小明同时看一本页数相同的书,他们各自看书的速度不变。
请问这本书有多少页?
小华小明
2、甲、乙、丙三人进行百米赛跑,他们都匀速向终点跑去
例5、一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达；如
果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。
那那么,甲、乙两地相距多少千米?
变式练习
1、一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1小时30分到达;如果以原速行驶200千米后再提高车速25%,则提前36分钟到达,甲、乙两地相距多少千米?。