高考抢分36计 第19计 必须熟记的33个重要结论
36计祝你学习进步
@关于高一数学、物理的问题问：高一数学、为什么看上去好像懂的、但是要自己写起来却一点也不会呢、我想请教下高人。
教教我如何学好高一数学、因为高一是打基础的时候、我想学的深透一些、不要只是应付考试的、但是我学习的方法不好、请有经验的哥哥姐姐指教指教、高一物理这一科的问题、物理是不是只要把公式记牢了就能学的好.?老师讲课很难懂、自己自学也只能学部分、到底要怎么样。
、才能把这科提上去呢。
恳请有经验的哥哥姐姐帮我总结总结、提供学习方法、谢谢、答：我的36计对你也许有用祝你学习进步吧^-^第1计：挖掘潜能。
不管你现在情况怎样，你都要相信自己还有巨大的潜能。
从现在到高考进步50名的大有人在，进步80名的也有可能。
.第2计：坚定意志。
高考其实是看谁坚持到最后，谁就笑到最后。
考生应全力以赴知难而进，战胜惰性提升意志.第3计：调好心态。
心态决定成败，高考不仅是知识和智力的竞争，更是心理的竞争。
考生应努力改变最近的不良心态。
第4计：把握自我。
复习时紧跟老师踏踏实实地复习没有错，但也要有自我意识：“我”如何适应老师的要求，如何根据自己的特点搞好最后阶段的复习，如何在“合奏”的前提下灵活处理“独奏”。
第5计：战胜自我。
面对迎考复习的艰辛，面对解题的繁难，面对竞争的压力，面对多变的情绪，只有“战胜自我”，才能海阔天空。
第6计：每日做题。
每日做些题目，让自己保持对问题的敏感，形成模式识别能力。
当然，做题的数量不能多，难度不宜大。
第7计：一次成功。
面对一道题（最好选择陌生的中档题）用心去做，看看能否一下子就理出思绪，一做就成功。
一份试卷，若不能一次成功地解决几道题，就往往会因考试时间不够而造成“隐性失分”。
第8计：讲求规范。
建议考生找几道有评分标准的考题，认真做完，再对照评分标准，看看答题是否严密、规范、恰到好处。
第9计：回到基础。
一般说来，考前不宜攻难题，既没有这么多的时间，也没必要。
要回到基础，把基础打扎实，在考试时才能做到“基础分一分不丢”。
第19计+模式开门+请君入瓮-跳出题海我有36计之高中数学破题之道+Word版含解析
跳出题海，我有36计第19计模式开门请君入瓮【计名释义】数码时代就是非数学问题数学化，非数字问题数字化，非函数问题函数化，非方程问题方程化，如此等等.如何“化”法呢？这就是数学建模.数学建模是一种能力，把实际问题加工为数学问题的能力.数学建模是一种思维形式，对中学生来讲，有以下三种形式.第一，现成的模式直接拿来应用；第二，实际问题理想化，从复杂的问题中抓住主要矛盾，使之符合某种现有的模式；第三，对原始问题进行重新建构，“重新”的意思包含：①对原有模型重新组合；②对新问题创建新模式.【典例示范】【例1】已知是椭圆：的左焦点，为上一点，，则的最大值为（）A . B. 9 C . D. 10【答案】A点睛：这个题目考查了椭圆的几何意义和椭圆定义的应用；椭圆上的点到两焦点的距离之和是定值，一般题目中出现点到其中一个焦点的距离，都会将点和另一个焦点连接起来，利用定义将两者转化.【例2】已知实数,x y满足20{2501x yx yy-≥+-≤≥，求()2x yuxy+=的取值范围__________．【答案】16 4,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦【解析】作出可行域如图所示：令t y x =表示可行域内的点(),x y 到原点的斜率，由图联立直线可得()()1A 1,2,C 3,1,t ,23⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦. ()222212t 2x y x xy y x y u xyxy y x t+++===++=++.易知1t 2u t=++在1,13⎡⎤⎢⎥⎣⎦单调递减，在[]1,2单调递增.1t 3=时， 163u =， t 1=时， 4u =， t 2=时， 92u =， 所以164,3u ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦. 故答案为： 164,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦. 点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.【强化训练】1．设变量,x y 满足约束条件0{0 21x y x y x y -≥+≥+≤，则1yx +的最大值是（ ） A . 1 B .14 C . 12D . 2【解析】变量x 、y 满足约束条件0{0 21x y x y x y -≥+≥+≤，故选B .点睛：本题主要考查简单线性规划．解决此类问题的关键是正确画出不等式组表示的可行域，将目标函数赋予几何意义；求目标函数的最值的一般步骤为：一画二移三求．其关键是准确作出可行域，理解目标函数的意义．常见的目标函数有：（1）截距型：形如z ax by =+ .求这类目标函数的最值常将函数z ax by =+ 转化为直线的斜截式： a zy x b b=-+ ，通过求直线的截距的最值间接求出z 的最值；（2）距离型：形如()()22z x a y b =-+- ；（3）斜率型：形如y b z x a-=-.2．已知函数函数，其中，若函数恰有个零点，则的取值范围是（ ）．A .B .C .D .【解析】根据函数的解析式，写出的解析式．当即，，当即时，，因为当时，和斜率都为，所以该区间内无零点，如图有零点，，则有无数个，与题意不符，当时，函数图象如图所示：与题意不符，故，当时，和的解析式分别为直线与二次函数；时和的解析式分别为二次函数与直线，若有四个零点，则和在和两个区间各有两个交点，联立直线与二次函数解析式，求出判别式：时，，解得，时，，解得．综上所述，．故选．点睛：已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．3．已知函数是定义在上的偶函数，且当时，不等式成立，若，，，则，，之间的大小关系为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】构造函数，则，当时,不等式成立，∴当时,,函数单调递减.∵函数是定义在上的偶函数，，∴在上是奇函数，∴在上是减函数.而，.本题选择C选项.4．定义在上的偶函数在上为增函数,若,则不等式的解集为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意不等式可化为在上的偶函数在上为增函数，则或解得或则不等式的解集为故选点睛：本题主要考查的是奇偶性与单调性的综合和对数函数的单调性与特殊点，利用偶函数的图象关于轴对称，又且在上为增函数，将不等式中的抽象的对应法则“”脱去，解对数不等式求出解集即可5．数列满足：，，则等于（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】由题数列满足：，即数列是以为首项，以2 为公比的等比数列，则故选B.6．已知数列对任意的，满足，且，那么等于（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】由题意，数列对任意的，满足，且，∴，，∴，故选．7．已知，，若，则实数的取值范围是___．【答案】点睛：解答本题注意两点：一是弄清两个集合的含义，二是要借助数形结合的方法解决问题．解题时将两集合间的包含关系转化为圆与直线相离或相切处理，然后根据圆心到直线的距离大于或等于半径来解决．8．不等式组10{0x yx yy-+≥+≤≥表示的平面区域与2214x y x y++-+≤表示的平面区域的公共部分面积为__________．【答案】16π【解析】画出不等式组10{0x yx yy-+≥+≤≥表示的平面区域，如图，由10{x yx y-+=+=可得11,22A⎛⎫⎪⎝⎭，2210 4x y x y++-+≤，可化为22111224x y⎛⎫⎛⎫++-≤⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，表示以1122⎛⎫⎪⎝⎭，为圆心，以12为半径的圆内各点，由图可知不等式组10{0x yx yy-+≥+≤≥表示的平面区域与2214x y x y++-+≤表示的平面区域的公共部分面积为以1122⎛⎫ ⎪⎝⎭， 为圆心，以12为半径的圆四分之一，其面积为211=4216ππ⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭ ，故答案为16π. 9．已知函数()3221f x x ax a x =+-+在[]1,1-上单调递减，则a 的取值范围是__________．【答案】(][),33,-∞-⋃+∞【解析】∵()3221f x x ax a x =+-+，∴()2232f x x ax a =+-'．又函数()f x 在[]1,1-上单调递减，∴()22320f x x ax a =-'+≤在[]1,1-上恒成立，∴()()221320{ 1320f a a f a a -=--≤+-'=≤'，即22230{ 230a a a a +-≥--≥， 解得3a ≤-或3a ≥．∴实数a 的取值范围是(][),33,-∞-⋃+∞． 答案： (][),33,-∞-⋃+∞ 10．如图，在四棱锥中，底面是梯形，且，平面平面，，，．（）求证：平面平面．（）若，为等边三角形，求点到平面的距离．【答案】（1）见解析；（2）【解析】试题分析：（）根据勾股定理，得，利用面面垂直的性质，证得平面，即可证明平面平面；（）设中点，的中点为，得，进而由（1）求得，再根据体积相等法，即可求解点到平面的距离．（）设中点，的中点为，因为为等边三角形，所以有，因为，所以，因为，所以，因为，所以，所以，所以，所以，由（）可得，设点到平面的距离为，因为，所以，所以点到平面的距离为．。
现代版三十六计（绝对值得领悟和珍藏）
现代版三十六计（绝对值得领悟和珍藏）第1计施恩计在人际交往中，见到给人帮忙的机会，要立马扑上去，像一只饥饿的松鼠扑向地球上的最后一粒松籽。
因为人情就是财富，人际关系一个最基本的目的就是结人情，有人缘。
要像爱钱一样喜欢情意，方能左右逢源。
求人帮忙是被动的，可如果别人欠了你的人情，求别人办事自然会很容易，有时甚至不用自己开口。
做人做得如此风光，大多与善于结交人情，乐善好施有关。
施恩术是人情关系学中最基本的策略和手段，是开发利用人际关系资源最为稳妥的灵验功夫。
帮助别人时，要掌握以下基本要领：1.施恩时不要说得过于直露，挑得太明，以免令对方感到丢了面子，脸上无光；给别人已经帮过的忙，更不要四处张扬。
2.施恩不可一次过多，以免给对方造成还债负担，甚至因为受之有耻，与你断交。
3.作为领导要培养下属对你的感情依赖，让他们心甘情愿为自己效力。
4.给人好处还要注意选择对像。
像狼一样喂不饱的人，你帮他的忙，说不定还会被反咬一口。
第2计迂回计远行之人，前有高山挡路、石头绊脚，自然会想办法绕过去，或动脑筋另辟蹊经。
这种做法应用在人情世故里，便是绕着圈子达到目标。
换个说法就是不走直线走曲线。
有些话不能直言，便得拐弯抹角地去讲；有些人不易接近，就少不了逢山开道、遇水搭桥；搞不清对方葫芦里卖的什么药，就要投石问路、摸清底细；有时候为了使对方减轻敌意，放松警惕，我们便绕弯子、兜圈子，甚至用“王顾左右而言它”的迂回战术，将其套牢。
生活中不少人是“直肠子”，“一根筋”，为人处世“不撞南墙不回头”，十头公牛也拉不回来。
这样的人最该学点迂回术，让自己的大脑多几个沟回，肠子多几个弯弯绕，神经多长些末梢。
一言以蔽之：绕几个圈子可使你能在人情关系中得到实惠。
第3计借口计人做事情总是要名正言顺，要有个说法给个交代，要找个托辞做个解释，仿佛有了理便一切有了着落。
有时人们迷恋理由甚至到了掩耳盗铃的程度。
所谓借口，其实是“没理找理”，所以找借口时便要绷起脸来，一副“理直才气壮”的样子，方能得逞。
2019高考抢分36计(版)精品教育.doc
高考抢分36计（2019版）function scrollDoor(){ }scrollDoor.prototype = { sd :function(menus,divs,openClass,closeClass){var _this = this; if(menus.length != divs.length) { alert("菜单层数量和内容层数量不一样!");return false; } for(var i = 0 ; i许永忠，山东省重点中学高级教师，教龄30多年。
讲课风格：生动、严谨，注意引导学生积极思考。
多次举办市级教学公开课，多次获市级优秀教学成绩奖，深受学生喜爱。
曾多次参加新课标教材的修订工作，为人教社教材修订组主要成员。
发表教学论文20余篇，曾获全国及省级论文评比一等奖。
畅销书有《数学是怎样学好的》、《高考数学轻松突破120分》、《高考抢分36计》、《6小时快速提高高考成绩》等，有多种图书在当当网、卓越网的畅销图书排行榜中稳居前列，并被读者评为五星图书。
教书30多年，积累了许多高考的经验。
很多朋友认为我有绝招，建议我将“绝招秘诀”写出来，以便让全国更多的学生能够提高高考成绩。
于是我写了《数学是怎样学好的》、《高考数学轻松突破120分》等，得到了广大读者的肯定，其中几本被当当网读者评为五星图书，推荐率高达98%左右。
但是还是不断有朋友通过邮件、电话等方式提出一些问题，如“离高考还有几天了，我对数学就要彻底失望了，还能提高成绩吗？”等。
经过缜密考虑，我决定将压箱底的“绝招”奉献给读者，以感谢广大读者朋友的厚爱。
于是就有了这本《高考抢分36计（数学）》。
与其他书不同的是，本书既不进行系统的知识复习，也没有全面的方法总结，而是直奔目标：抢分。
用我们家乡的话说就是“捞干的”。
我们将抢分的技巧总结成36个绝招，告诉你在知识、能力都已基本定型的前提下，怎样在最短的时间内最大限度地提高你的高考成绩。
高考冲刺：高考取胜三十六计
2019年高考冲刺：高考取胜三十六计第1计：挖掘潜能。
不管你现在情况怎样，你都要相信自己还有巨大的潜能。
从现在到高考进步50名的大有人在，进步80名的也有可能。
第2计：坚定意志。
高考其实是看谁坚持到最后，谁就笑到最后。
考生应全力以赴知难而进，战胜惰性提升意志。
第3计：调好心态。
心态决定成败，高考不仅是知识和智力的竞争，更是心理的竞争。
考生应努力改变最近的不良心态。
第4计：把握自我。
复习时紧跟老师踏踏实实地复习没有错，但也要有自我意识："我"如何适应老师的要求，如何根据自己的特点搞好最后阶段的复习，如何在"合奏"的前提下灵活处理"独奏"。
第5计：战胜自我。
面对迎考复习的艰辛，面对解题的繁难，面对竞争的压力，面对多变的情绪，只有"战胜自我"，才能海阔天空。
第6计：每日做题。
每日做些题目，让自己保持对问题的敏感，形成模式识别能力。
当然，做题的数量不能多，难度不宜大。
第7计：一次成功。
面对一道题(最好选择陌生的中档题)用心去做，看看能否一下子就理出思绪，一做就成功。
一份试卷，若不能一次成功地解决几道题，就往往会因考试时间不够而造成"隐性失分"。
第8计：讲求规范。
建议考生找几道有评分标准的考题，认真做完，再对照评分标准，看看答题是否严密、规范、恰到好处。
第9计：回到基础。
一般说来，考前不宜攻难题，既没有这么多的时间，也没必要。
要回到基础，把基础打扎实，在考试时才能做到"基础分一分不丢"。
第10计：限时训练。
可以找一组题(比如10道选择题)，争取限定一个时间完成;也可以找1道大题，限时完成。
这主要是创设一种考试情境，检验自己在紧张状态下的思维水平。
第11计：激活思维。
可以找一些题，只想思路：第一步做什么，第二步做什么……(不必具体详解)再对照解答，检验自己的思路。
这样做，有利于在短时间里获得更多的解题方向。
2018年高考36计：新高三学生心态调整,注意事项-文档资料
高考36计：新高三学生心态调整，注意事项本文由查字典生物网为您整理提供：第1计：挖掘潜能。
不管你现在情况怎样，你都要相信自己还有巨大的潜能。
从现在到中考进步50名的大有人在，进步80名的也有可能。
第2计：坚定意志。
高考其实是看谁坚持到最后，谁就笑到最后。
考生应全力以赴知难而进，战胜惰性提升意志.第3计：调好心态。
心态决定成败，中考不仅是知识和智力的竞争，更是心理的竞争。
考生应努力改变最近的不良心态。
第4计：把握自我。
复习时紧跟老师踏踏实实地复习没有错，但也要有自我意识：“我”如何适应老师的要求，如何根据自己的特点搞好最后阶段的复习，如何在“合奏”的前提下灵活处理“独奏”。
第5计：战胜自我。
面对迎考复习的艰辛，面对解题的繁难，面对竞争的压力，面对多变的情绪，只有“战胜自我”，才能海阔天空。
第6计：每日做题。
每日做些题目，让自己保持对问题的敏感，形成模式识别能力。
当然，做题的数量不能多，难度不宜大。
第7计：一次成功。
面对一道题（最好选择陌生的中档题）用心去做，看看能否一下子就理出思绪，一做就成功。
一份试卷，若不能一次成功地解决几道题，就往往会因考试时间不够而造成“隐性失分”。
第8计：讲求规范。
建议考生找几道有评分标准的考题，认真做完，再对照评分标准，看看答题是否严密、规范、恰到好处。
第9计：回到基础。
一般说来，考前不宜攻难题，既没有这么多的时间，也没必要。
要回到基础，把基础打扎实，在考试时才能做到“基础分一分不丢”。
第10计：限时训练。
可以找一组题（比如10道选择题），争取限定一个时间完成；也可以找1道大题，限时完成。
这主要是创设一种考试情境，检验自己在紧张状态下的思维水平。
第11计：激活思维。
可以找一些题，只想思路：第一步做什么，第二步做什么……（不必具体详解）再对照解答，检验自己的思路。
这样做，有利于在短时间里获得更多的解题方向。
第12计：勤于总结。
应当把每一次练习当成巩固知识、训练技能的一次机会。
考场正常发挥的“三十六计”
考场正常发挥的“三十六计”寻找正常发挥的“金钥匙”一般考生在中考时，只能发挥自己水平的八九成，能正常发挥相对于别人来说已经是超常发挥了。
那么，我们如何才能做到正常甚至是超常发挥呢？经过大量的模拟训练，就进入了6月的上旬，这时，要充分利用模拟考试，努力培养并加强考感，训练自己科学地审题，建立正确的做题程序，特别养成规范答题的良好习惯。
回头仔细看看前两个月的卷子，反思、整理思路，查找更好的方法，使知识横纵联系起来，并坚持定时训练，更重要的是回归课本，把基础知识点等再巩固一遍。
用心做到以上几点，就能助你中考正常发挥。
要正常发挥，从心理上我们要做到：一、胆大：俗话说：自卑生灰心，灰心生失望，失望生动摇，动摇生失败。
很多同学担心自己会失败，这是一种习惯性思维，如果拥有了自信，换种思路你就会发现，成功和失败的机会是均等的。
如果你心理的天平偏向失败，压力也就随之加大，应有的成绩会因此而打“折扣”；如果在拼搏中憧憬成功，就会增添向命运挑战的勇气和力量。
二、心静：心理学研究认为：在人类的心理状态里存在着“不知者强”与“老成者弱”的现象。
也就是说，如果目的之外的其他因素占据了内心，会使自己的实力发挥受到限制。
当一个人处于消极淡漠情绪中，内心的潜力就会处于抑制状态；相反，如果你在遇到外界压力时，能从积极的角度去对待，排除或控制那些使你忧虑、烦躁的信息刺激，沉稳冷静应考，就能够发挥“正常”，而不至于出现事后懊恼的结局。
三、低期望：大多数考生在考试之前对自己的未来怀有美好的憧憬。
特别是那些学习上的佼佼者，更是对名牌学校和理想专业充满了向往。
为了达到既定目标，他们心里往往有一个中考的最低分数线。
这条分数线在考生心里成为一条时隐时现的“桥”。
当试卷答得顺畅时，那座“桥”顿时在考生心里化作一道美丽的“彩虹”；当答卷出现“阻塞”时，特别是首考科目，考生心理的那座“桥”极易瞬时“崩塌”。
所以，适当降低对自己的要求，就等于在分值上增添了无形的砝码，就能为取得理想的考试成绩奠定了良好的心理基础。
【考试技巧】考试三十六计
【考试技巧】考试三十六计考试是每个学生都离不开的重要活动，尤其是一些决定命运的大考，如中考、高考和职称考试，往往对一个人的一生有着举足轻重的作用，决不可掉以轻心。
要考好试，既要在平时下功夫，又要掌握考试的规律，掌握考试技巧，以便顺利通过考试，并且获得好成绩。
考前的备战迎考，对于考试来说是非常关键的准备活动，成功的考生总是制定、详细的复习计划，并按计划按时按质地完成，而且注意生理、心理方面的调适。
下面我们把特脑考试要点编成全脑应考36计：第一计：专心致至进入考场后，静下心来，两耳不问“宿”外事，一心只想考好试。
第二计：精神饱满充满热情地投入答题，全力以赴。
第三计：信心百倍对考试抱有必胜的信念，自信能够让自己调动一切积极因素去围攻考题。
第四计：精心审题审题在先，不妨多花点时间。
不审清、审准题意决不下笔。
否则到头来耽误时间和精力。
第五计：首战告捷力争在第一次做某题时一举攻克，不要在测卷上倒来倒去。
实在改不下去，也可暂时“冷漠”。
第六计：要点明确如何地组织回答问题的要点。
第七计：稳扎稳打尽量不急不躁，急中容易出乱、出错。
第八计：胆大心细既要大胆往前推进，攻真题，难题，又要小心对待每一题，稍一马虎，粗心就会做错。
第九计：处变不惊不因过易而懈怠，又因过难而惊恐，镇定自若，兵来将挡，水来土掩。
第十计：迂回政策，在遭遇顽敌，正面改不下，可从侧面迂回，架桥铺路，引辅助线解决。
第十一计：改其一点精心解答每一个问题，避免其他题和事的干扰。
必要时可以掩盖其他题专做眼前题。
第十二计：梳洗定神如情借不稳定，心慌意乱，用双手梳头“干洗脸”，稳下神来答题。
第十三计：发现线索审题之君，范无头绪，可抓住所要能答的问题，从问题中导找线索，帮助回忆的理清思路。
第十四计：标注记号在解题过程中，遇有疑问，可以在疑问处打个记号，回头时再思考、处理。
第十五计：防易迁移小心“半熟脸”题，避免想当然做题，不要经验全文的错误。
第十六计：转移陈地如持续碰到难题，可暂停，做深呼吸，然后从简单入手，待“预热”好之路再改难题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第19计必须熟记的33个重要结论由于高考是选拔性考试，因此高考试卷必然是基于教材但又高于教材.研究高考真题可以发现，其中大部分内容是教材中学过的，但也不乏教材知识的扩展性内容.
从道理上讲，课本上的知识应该全部记住.可事实上，每个人都会存在一些盲区.有些盲区不会影响答题，但有些重要的知识点若不牢牢掌握则会产生严重后果.
下面给出一个简略的知识清单.限于篇幅，课本上的知识就不再罗列.
(1)空集是任何集合的子集(解题中易忽略空集)；有n个元素的集合共有2n个子集.
(2)若f(x)是奇函数且f(0)存在，则f(0)=0；若f(x)为偶函数，则f(x)=f(|x|).
(3)恒成立问题：
1.二次函数：
2.一次函数：f(x)＞k恒成立f(x)min＞k；f(x)＜k恒成立f(x)max＜k.
说明：数列中的恒成立问题可类似处理.
(6)三角函数值的符号口诀：一全二正弦，三切四余弦.
(7)诱导公式口诀：奇偶性不变，符号看象限.
(8)降幂公式：sin²a=1/2 (1-cos2a)；cos²a=1/2 (1+cos2a).
(9)配角公式：
(10)两个重要的变形公式：
(11)正弦定理变形：a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC，R为外接圆半径.
(12)直角三角形内切圆半径：r=1/2(a+b-c)，其中a，b为直角边，c为斜边.
(13)等差数列和等比数列的一个重要性质：若m+n=p+q，则在等差数列中有a m+a n=a p+a q，在等比数列中有a m·a n=a p·a q.
(14)关于前n项和的一个结论：在等差数列中，S n，S2n-S n，S3n-S2n 仍是等差数列；在等比数列中，若S n≠0，则S n，S2n-S n，S3n-S2n仍是等比数列.
(15)几种重要递推公式：见“递推公式—高考的常考题型”.
(16)a n与S n的关系：对任意数列，解题中一定不要忽略n=1这个特殊情况.
(17)错位相减法：若｛a n｝为等差数列，｛b n｝为等比数列且公比不等于1，则求和S n=a1b1+a2b2+…a n b n时使用错位相减法.
(18)裂项相消法：若能将a n写成a n=b n-b n-1(n＞1)的形式，则可以用裂项相消法求和.
特例：若｛a n｝为等差数列且d≠0，则有
(19)频率分布直方图的性质：频率分布直方图中，每个矩形的高是(频率)/(组距)，面积是该组的频率，所有矩形面积之和为1.
(20)分布列的性质：若
(21)期望与方差的性质：
(22)直线系方程：设l:Ax+By+C=0，则与l平行的直线可设为l`:Ax+By+C`=0(C`≠C)；与l垂直的线段可设为l``：Bx-Ay+C``=0；过两直线A1x+B1y=C1=0与A2x+B2y+C2=0交点的直线系方程为
不同时为0.解决直线过定点问题常用相交直线系.
(25)圆的切线长于弦长“切线长、半径、点到圆心的距离构成直角三角形；圆心到弦的距离、半径、弦长的一本构成直角三角形.解题时要用好这两个直角三角形.
(26)直线与圆锥曲线的位置关系：一般来说，联力直线与圆锥曲线的方程，消元后得到一元二次方程，其判别式为△，则：△＞0相交；△=0相切；△＜0相离.
(27)弦长公式：斜率为k的直线与圆锥曲线相交于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，则
(28)双曲线与渐近线：双曲线的渐进线方程为
；双曲线的渐进方程为；以直线
为渐近线的双曲线方程为.
(29)抛物线的焦点弦：若抛物线y2=2px的焦点弦为AB，A(x1，y1)，B(x2,y2)，则有：x1x2=p2/4；y1y2=-p2；|AB|=x1+x2+p.
(30)空间角的范围：异面直线所成的角：(0，∏/2]；直线与平面所成的角：[0，∏/2]；二面角[0，∏].
(31)几个常用的补充定理：a,b,c代表直线，a,b,v代表平面.
(32)均值不等式的变式：由均值不等式有：
注意：三个变式中皆有a，b∈R.在均值不等式求最值时有“一正二定三相等”的要求，但若使用变式，则“正”这一要求可以去掉.
(33)二项式中的特值法：设
分别令x=0，x=1，x=-1可得
若将ax+b换成其他多项式，可类似处理.
例题讲解一：若
的值为( )
A.2
B.0
C.-1
D.-2
解析：在已知中令x=0得，a0=1；
，答案为C
点评：本题方法为二项式中常用的一个技巧.有时，还可以借助于两边求异数、求积分等.。