“长方体和正方体的认识”教学实录

“长方体和正方体的认识”课堂实录教学目标：

1．借助学具认识长方体或正方体，运用看一看，数一数，比一比，量一量的方法自主探究长方体、正方体的特征。

2．在观察、操作、讨论、交流的合作学习过程中激发学习兴趣，培养主动探求知识的意识、推理能力和抽象概括能力，初步建立模型思想和空间观念。

3．通过学习活动培养积极的学习态度，树立正确的学习观。

教学重点：

掌握长方体和正方体的特征，认识它们长、宽、高。

教学难点：

形成长方体和正方体的概念,发展学生的空间观念。

教学过程：

课前小游戏：

师：在上课之前，我们先一起来做个小游戏，小游戏的名字叫做----你说我猜。

仔细听，游戏规则：

1.每次2人到台前，负责猜。

2.老师向其余同学展示要猜物体的图片，人人参与，每人一次只能说一个图中物体的特征。但是不能说出物体的名字，我们可以把物体的名字用它来代替，把话说完整。

师：知道我的名字吗？假如我就是图片上的物体，大家仔细看，要想把这张照片上的物体介绍给他人，我们就可以说：他很帅！

3.看看台下哪个同学描述的最准确，台上的同学猜对的最快。

师展示鸡（母鸡）、鸭子。

生可能在一两个提示下，就可以猜出图片动物的名字，师顺势引导学生从不同的角度去观察发现，描述出图片上动物的各部分的细节特征。

师：从繁殖方式上，外表的颜色上，脚的形状上，生活环境上，运动方式上多个角度去描述刻画了它们的细节特征。真棒。

师总结：通过这个游戏，可以知道，要想去认识一个物体，我们不仅要整体认知，还要从不同角度深入观察发现物体各部分的细节特征。

教学过程：

一、创设情境，激发学习兴趣

1．长方体各部分名称。

师：同学们，老师让你们准备了一些长方体和正方体，拿起来说一说哪些是长方体，哪些是正方体？

生1：牙膏盒是长方体

生2：魔方是正方体……

师：老师也给大家准备了一些生活中的一些常见的物体。来判断一下是不是长方体或者正方体。

分别出示二维码、银行卡、电冰箱、纸抽盒、魔方、水立方以及两个不是长方体的立体图形等。

师：真好，同学们都可以一眼辨认出生活中的长方体和正方体。都完全认识长方体和正方体了对吧？

师：好，哪个同学结合课前的小游戏，给大家介绍一下你手中的长方体，说一说长方体长什么样子。

{预设一：

生：……（说不出来）

师：这会还敢说认识长方体吗？从课前的小游戏中我们知道----认识一个物体，需要我们从不同的角度去深入观察发现它的细节特征，思考-----我们可以从哪几个部分去描述长方体的样子呢？

生1：它有平平的、面

师：（板书面）真好，快，举高点，用手给大家描一描你的发现，

生2：它有尖尖的。有角。

师：（板书角）不错的发现，举高点，用手给大家指一指你的发现，

生3：从棱（线）。

师：（板书棱/线）厉害，新发现，用手给大家描一描你的发现。

师：真棒，咱班是一个善于发现的班级，刚才同学从不同的角度出发，发现了长方体的组成部分，但是有些语言不是很准确，下面通过一个小微课，来准确的认识长方体的各部分组成。认真看，仔细听！。（投影演示微课）}

{预设二：

生1：它有平平的、面

师：（板书面）真好，快，举高点，用手给大家描一描你的发现，

生2：它有尖尖的。有角。

师：（板书角）不错的发现，举高点，用手给大家指一指你的发现，

生3：从棱（线）。

师：（板书棱/线）厉害，新发现，用手给大家描一描你的发现。

师：真棒，咱班是一个善于发现的班级，刚才同学集合课前的小游戏获得的经验，从不同的角度出发，发现了长方体的组成部分，但是有些语言不是很准确，下面通过一个小微课，来准确的认识长方体的各部分组成。认真看，仔细听！。（投影演示微课）

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师小结：这个角指的就是顶点。线指的是棱，面就是长方体的面。（板书：顶点、棱、面）同桌互相指一指顶点、棱、面。

二、探究新知，掌握图形特征

师小结：同学们，你们可真会学习，一个小微课就让你们掌握了长方体的各部分名称和它们的位置。但是我们知道，要想从细节描述长方体的样子，只知道长方体的三个组成部分是不够的，那么长方体的顶点，棱，面又分别有哪些细节特征呢？

{预设三（无微课）：

生1：它有6个面

师：（板书面）真好，快，举高点，用手给大家描一描你的发现的面。

生展示，师：6个面？数个大家看

生展示，师：厉害，不仅发现长方体面，还从面这个角度描述了细节特征，此处应该有掌声。

生2：它有8个角。

生展示，师：8个角？数个大家看

生展示，师：厉害，不仅又发现，还描述了细节特征，此处应该有掌声。

师：（板书角）不错的发现，举高点，用手给大家指一指你的发现，还有吗？

生3：从棱（线）。

师：（板书棱/线）厉害，新发现，用手给大家描一描你的发现。

师：真棒，咱班是一个善于发现的班级，刚才同学从不同的角度出发，发现了长方体的组成部分，在长方体中，这个线，我们叫做棱，是由两个面相交形成；而这个角呢，叫做顶点，是由三条棱相交组成的。（师板书：面、棱、顶点）}

同桌互相指一指顶点、棱、面。

二、探究新知，掌握图形特征

师小结：同学们用一双善于发现的眼睛，从发个角度发现了长方体的组成部分，和两个细节特征，但是，结合课前的小游戏，要想从细节描述长方体的样子，只知道这些是远远是不够的，那么长方体的顶点，棱，面还具有有哪些细节特征呢？

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想不想带着善于观察发现的眼睛去探索一下？

生：想。。。。

师：注意，先仔细听，老师说开始再开始。

由于时间原因每个小组可以选择一个探究部分进行，首先组内讨论，确定你们小组探究的方向，确定探究方向后，小组代表领取探究单及学具，观察手中的长方体学具（自带的长方体盒子或者长方体框架），分享讨论你的发现，重点说说你是如何发现的，将你们小组一致发现记录在探究单上，同时，选一名代表将组内的发现记录在黑板上相应的区域。为了防止板书过乱，上来板书的同学，要把你们的每个发现前面表上序号，从1开始，比如：一个小组板书一个发现序号为1，第二个小组在板书发现的时候，序号为2.相同的发现不需重复。最后板书的同学黑板前交流分享你的发现。注意，完成认领任务的小组，假如别的小组还没完成，可以继续认领其它的探究部分。听好啦：台前板书并完成分享的小组，本周末数学没有书面作业。

好一起来简要的说一下，这个探究过程：第一步组内确定探究部分，第二部领取探究单及学具，第三部自主观察手中长方体学具，第四部分享交流你的发现，第五步，记录探究单同时小组代表板书小组的发现，第六步黑板前分享交流。

2．活动一：掌握长方体的特征。

探究活动过程中，师巡视，并引导相应的小组用不同的方法验证自己的发现。

师：各个小组已经完成，下面进入分享环节，首先，掌声有请板书的同学拿着学具到站到台前，一会分享交流的过程中，台前分享的学生结合自己的板书，首先分享你的发现，并且说一说你是如何发现的，说完之后要问一句，你们还有要说的吗？台下的学生，如果有疑问可以提问，如果有别的好的方法要积极和大家一起分享。从顶点开始吧，再次把掌声送个第一个分享的同学。

顶点：

生1：我发现长方体有8个顶点，上面4个顶点，下面4个顶点，共8个顶点。

师：清晰、有序。

生2：我是从左往有数的，左边4个，右边4个，共八个

棱：

生1：我发现有12条棱，上面有4条，中间有四条，下面有四条。

生2：左边有4条，中间有4条，右面有4条。

生3：相对的棱长度相等是4条，3个4条，共12条。

（1）假如有（生3）

师：为什么这样数？

生：相对的棱相等.........

（2）假如生2回答同生1

生1：我发现相对的棱长度相等，我通过拆开，比一比

生2：我用尺子量了量长度一样。

生3: 我先把这条棱画在纸上，然后拿其他的几条棱去比较一下，看看是否重合。

生4：长方形的对边分别是长和宽，分别相等，所以相对的棱相等。

假如没有生4：

师引导：提示一下，把这个面单独拿出来，他是一个......-----长方形，那在长方形中，相对的边相等，那么放在长方体中，相对的棱就.....-----哪位同学起来说一下。

生4（同上）。

师：将以前学过的知识迁移到新知识上，真好。

面：

师：相对的面完全相同？

生1：长宽相等，完全相同一样

生2 ：我先把一个面的四条边在纸上描出来，然后用相对的面去做对比，完全重合。

师：真棒。经过同学们自己的努力，解决了自己提出来的问题，从顶点、棱、面三部分描绘、刻画出了长方体的细节特征特征。

师：我们一起在梳理一下。

8个顶点，是从数量上，12条棱，6个面是从数量上，相对的棱长度相等相等是从棱与棱之间的位置关系上，方法多样：1.测量。2.比一比。3.还有一种简单的方法，借助咱们之前学过的长方形相对的边长度相等，来推导出来的，很高大上的方法。同样，这种方法还适用于相对的面完全相同，这两个面中的长、宽分别相同，这两个相对的面完全相同，这也是从

关系上，六个面都是长方形是从形状上。

师：这下，会介绍长方体了吧。它怎么样？谁来说一说。仔细听，看他说的全不全。

生1：

生2：

师：同桌两人互相介绍一下。

三、构建空间观念

师：如果拆掉去长方体的2条棱（课件演示）你还能想象出这个长方体原来的样子吗？——能。如果再拆去去2条棱,你还能想象出原来的形状和大小吗？---能。

师：（投影留下同一顶点上的三条棱），这样可以吗？

生1 ：不可以。

生2：可以。

师：为什么可以，你怎么能看出来。

生：因为两条棱可以确定一个面，前面有了，后面就有了，左面有了，右面就有了，下面有了上面就有了。

师：（投影两条棱）这样可以吗？

生：不可以，这样做多能确定一个面。是个平面图形

师：太棒了，两条棱只能确定一个长方形的面。我们需要三条棱能想象出长方体的形状，也就是相交于同一顶点的三条棱能确定一个长方体。这3条棱，在长方体中都有自己的名字。它们分别叫做长、宽、高。一般情况，把面对我们的这条棱，叫做它的长。把侧面这条表示宽度的棱叫做它的宽。把垂直于底面，表示高度或者厚度的这条棱叫做它的高。

师：分别指着不同的长宽高让孩子们，说一说。

生：这是………………

（教师变换方向后，让学生再次辨认长、宽、高。）

师：这是哪个顶点？能说说它的位置吗？

生：是右侧，前面，上面的顶点。

师：描述的真清楚，那这个呢？

生：左侧，前面，上面的顶点。

师：这个呢？

生：是右侧，后面，上面的顶点。

师：空间想象能力太强了。掌声送给自己

师：有了长、宽、高我们就能构建长方体的形状，如果长宽高发生了变化，又会出现什

么样的情况呢？我们看——（投影演示）当长缩短时，哪些面的发生了变化？

生1：前面缩小了，后面也缩小了。

生2：上面缩小了，下面也缩小了

师：高也缩短时，哪些面发生了变化。

生1：前面缩小了，后面也缩小了。

生2：左面、右面都缩小了。

师：有什么发现？

生：棱的变化会引起面的大小发生变化，也就是会引起长方体的大小发生变化。

师：说的太好了，也就是长、宽、高决定了长方体的大小。当长、宽、高相等时，这时的长方体就变成了——正方体。长、宽、高也就变成了正方体的棱长。

师：正方体是长方体吗？

生：正方体是长方体

生：正方体是特殊的长方体。

师：那谁能到前面圈一圈它们之间的关系。

生：……

师：正方体和长方体有什么相同点和不同点呐？

生：…………

师板书

师小结：这样一个图示，就清楚了表示出了正方体是特殊的长方体。长方体的特征包含了所有正方体的特征，图示多么简洁、清晰啊！

四、全课总结：描述刻画长方体和正方体。

师：真棒，会用学会的知识解决问题了。下面我们一起描绘一下长方体和正方体(顶点--棱---面--空间立体图)。