第五章复合判断及其演绎推理

第五章复合判断及其演绎推理（一）

一、联言判断及其推理

（一）联言判断

1．联言判断的含义、结构、逻辑形式（详见教材P116表5-1）

联言判断是断定若干思维对象情况同时存在的复合判断。由：联言肢（p、q）和联言联结项（“并且”等）组成。如：他边说（p）边看（q）。今天多云（p）并且有小雨（q）。

以上判断逻辑形式写成：p并且q 简写为：p∧q

注意区分关系判断与联言判断：

“李白和杜甫都是诗人”——联言判断。可分解为：“李白是诗人，杜甫也是诗人”

“李白和杜甫是同时代人的诗人”——关系判断。不能分解为：“李白是同时代的诗人，杜甫也

是同时代的诗人。”

2．联言判断的真值

所谓“真值”是指判断变项所取的值是真的，还是假的。“真值”也叫做判断的“逻辑值”。复合判断的肢判断的真假，制约着复合判断的真假。

当且仅当联言判断的各个联言肢都真时，该联言判断才真。只要有一个肢判断为假,该判断就为假。全部为真才是真。（一真三假）

3．联言判断的语言表达

联言判断中的逻辑常项即联言联结项通常用“并且”表示。但在自然语言中，它的汉语表达形式是多样的。联言判断的语言表述形式常用省略式。一般有三种情况：（1）合主联谓式：“中国是社会主义国家，也是发展中国家。”

（2）联主合谓式：“刑法和民法都是法律专业应该学习的课程。”

（3）联主联谓式：“小张和小王都是法律专业毕业生，并且都是律师。”

（二）联言推理：前提或结论为联言判断，并且根据联言联结项的逻辑性质推出结论的演绎推理。有两种形式：

1．分解式：由一个联言判断的真，推出它所包含的肢判断也真的联言推理。

逻辑形式：p 并且q?；所以，p （或q ）符号表示：p ∧q→ p（或q）

例如：“鲁迅是伟大的文学家，也是伟大的思想家。所以，鲁迅是伟大的思想家。”

或：“鲁迅是伟大的文学家，也是伟大的思想家。所以，鲁迅是伟大的文学家。”

2．合成式：由全部联言肢的真，推理联言判断真的联言推理。

逻辑形式：p，q ；所以，p 并且q 符号表示：（p，q）→ p∧q

例如：“鲁迅是伟大的文学家，鲁迅是伟大的思想家；所以，鲁迅是伟大的文学家和思想家。”

二、选言判断和推理

（一）选言判断

1．选言判断的的含义、结构、逻辑形式

2．选言判断的种类及其真值

（1）相容选言判断逻辑形式：p∨q 真值：肢判断至少要有一真（详见教材P121表5-2）

全部为假才是假（有一为真便是真）（一假三真）

（2）不相容选言判断逻辑形式：真值：肢判断只能有一真（详见教材p122 表 5-3）

只有一真才是真

3．选言判断的语言表达

（1）相容选言判断的语言表达

（2）不相容选言判断的语言表达

4．关于选言判断的选言肢应当穷尽的问题

一个选言判断的选言肢穷尽，是指相对于一定范围和条件而言，该选言判断所反映的思维对象的可能情况无一遗漏。反之，则该选言判断的选言肢不穷尽。

在具体的思维实际中，无论是相容的选言判断还是不相容的选言判断，都要求其选言肢穷尽。选言肢穷尽的选言判断必真；选言肢不穷尽的选言判断不必然真。

（二）选言推理

1．选言推理的含义

2．种类

（1）相容选言推理含义、规则（2条）、有效式（1个：否定肯定式）

（2）不相容选言推理含义、规则（2条）、有效式（2个：否定肯定式、否定肯定式）

三、假言判断

（一）假言判断的含义、结构、逻辑形式

断定某一思维对象情况的存在是另一思维对象情况存在的条件的复合判断。由前件（P）、后件（q）和逻辑联结词（“如果…那么…”，“只有…才…”等）构成。如：如果下雨，那么地湿。只有年满十八岁，才有选举权。写成：如果p，那么q。（?或p→q ）；只有p，才q （或p←q）

（二）假言判断的种类及其真值

1．充分条件假言判断含义、逻辑形式（p→q）、真值（详见教材P131）

充分条件假言判断：断定一个思维对象情况是另一个思维对象情况的充分条件的假言判断。

充分条件——有思维对象情况p，就必然有思维对象情况q，而没有思维对象情况p ，则是否有思维对象情况q 并不确定，这样，p 就是q 的充分条件。

充分条件假言判断的真值：只有在前件真，后件假时，判断才假。前真后假方为假一假三真

2．必要条件假言判断含义、逻辑形式（p←q）、真值（详见教材P132）

必要条件假言判断：断定一个思维对象情况是另一个思维对象情况的必要条件的假言判断。

必要条件——没有思维对象情况p ，就必然没有思维对象情况q ，而有思维对象情况p，则是否有思维对象情况q 并不确定，这样，p 就是q 的必要条件。

必要条件假言判断的真值：只有在前件假，后件真时，判断才假。前假后真才是假一假三真

3．充分必要条件假言判断含义、逻辑形式（p←→q）、真值（P134）

充分必要条件假言判断：断定一个思维对象情况是另一个思维对象情况的充分必要条件的假言判断。

充分必要条件——有思维对象情况p，就必然有思维对象情况q，没有思维对象情况p，则必然没有思维对象情况q，这样，p就是q的必要条件。如：当且仅当某人触犯了刑律，他才应受刑法处罚。

充分必要条件假言判断的真值：有前件就有后件，没有前件就没有后件。（两真或两假皆为真，一真一假则为假）

四、假言直接推理

（一）含义、结构

假言推理是前提中至少有一个假言判断，并且根据假言判断联结项的逻辑性质而推出结论的演绎推理。假言推理有五种形式，即：假言直接推理、假言三段论推理、假言联言推理、假言选言推理、假言联锁推理。除第一种外，其它四种均为假言间接推理。

假言直接推理是以一个假言判断为前提，从而推出结论的假言推理。只限于充分条件假言判断与必要条件假言判断间进行。假言直接推理在有的教材中称为“充分条件假言判断与必要条件假言判断间的转换”。

（二）假言直接推理的种类

1．假言易位推理——只改变假言判断前、后件的位置，而不改变它们的真值

规则：对调假言前提前、后件的位置；改变假言前提的逻辑联结项（充分与必要互换）。

逻辑形式：（p→q）→（q←p）；（p←q）→（q→p）换位换条件（充必互换）2．假言换质推理——只改变假言判断前、后件的真值，而不改变它们的位置

规则：改变假言前提前、后件的真值；改变假言前提的逻辑联结项（充分与必要互换）。

逻辑形式：（p→q）→（┐p←┐q）；（p←q）→（┐p→┐q）换值换条件（充必互换）3．假言易位换质推理——既改变假言判断前、后件的位置，又改变它们真值，但逻辑联结项不变

规则：既对调假言前提前、后件的位置，又改变假言前提前、后件的真值。