连续时间系统的时域分析 实验报告

成绩实验报告

实验名称连续时间系统的时域分析

实验班级电子08-1

姓名 ***

学号

**

（后两位）

指导教师张涛

实验日期 2010年5月6日

实验二 连续时间系统的时域分析

一、实验目的：

1、学习MATLAB 语言的编程方法及熟悉MATLAB 指令。

2、深刻理解卷积运算，利用离散卷积实现连续卷积运算。

3、学会用MATLAB 求解系统的零状态响应、冲激响应及阶跃响应的方法。

二、实验内容与步骤。

1、 编写程序Q2_1，完成)(1t f 与)(2t f 两函数的卷积运算。 其中：)4()()(),

()(221--==-t u t u t f t u e t f t 在一个图形窗口中，画出)(1t f 、)(2t f 以

及卷积结果。要求每个坐标系有标题、坐标轴名称。 程序如下：

t0 = -3;t1 = 5;dt = 0.01; t = t0:dt:t1;

x = exp(-2*t).*ut(t); h = ut(t)-ut(t-4);

y = dt*conv(x,h); subplot(221)

plot(t,x), grid on, title('Signal x(t)'), axis([t0,t1,-0.2,1.2]) subplot(222)

plot(t,h), grid on, title('Signal h(t)'), axis([t0,t1,-0.2,1.2]) subplot(212)

t = 2*t0:dt:2*t1;

plot(t,y), grid on, title('The convolution of x(t) and h(t)'), axis([2*t0,2*t1,-0.1,0.6]), xlabel('Time t sec');

-2

2

4

0.5

1

Signal x(t)

-2

2

4

0.5

1

Signal h(t)

-6

-4

-2

2468

10

00.2

0.4The convolution of x(t) and h(t)

2、 编写程序Q2_2。若系统模型为：

''''()3()4()()3()y t y t y t f t f t ++=+ 其中 )()(t u e t f t -=

求零状态响应，画出波形。并与手工计算的零状态响应比较。 程序如下：

t0=0;t1=7;dt=0.01; a=[1 0 3 4];b=[1 3]; sys=tf(b,a); t=t0:dt:t1;

f=exp(-t).*ut(t); y=lsim(sys,f,t); plot(t,y);

title('零状态响应'); xlabel('Time(sec)'); ylabel('y(t)');

3、编写程序Q2_3。已知某连续系统的微分方程为：)()(8)(')(''2t f t y t y t y =++，

绘出该系统的冲激响应和阶跃响应的波形。 程序如下： a=[2 1 8];b=[1]; t=0:0.1:10;

y=impulse(b,a,t);

subplot(211); plot(t,y);

title('单位冲激响应 ');

y=step(b,a,t);

subplot(212);

plot(t,y); title('单位阶跃响应 ');

xlabel('Time(sec)')

12

34567

-10-8-6-4-2

2

4

零状态响应

Time(sec)

y (t )

012345678910

-0.2

-0.10

0.1

0.2

0.3单位冲激响应

1

234

56

78910

0.1

0.20.3

0.4单位阶跃响应

Time(sec)

4、编写程序Q2_4。验证卷积的相关性质。 验证性质：)()(*)(t x t t x =δ.选择信号x(t)的数学表达式为：x(t)、δ(t)和x(t)*δ(t)的波形. 程序如下：

t0=-2;t1=5;dt=0.01; t = t0:dt:t1;

x = exp(-2*t).*ut(t); n=length(t); h=zeros(1,n);

h(1,(0-t0)/dt+1)=1/dt;

y = dt*conv(x,h); subplot(221)

plot(t,x), grid on, title('Signal x(t)'), axis([t0,t1,-0.2,1.2]) subplot(222)

plot(t,h), grid on, title('Signal h(t)'), axis([t0,t1,-0.2,110]) subplot(212)

t = 2*t0:dt:2*t1;

plot(t,y), grid on, title('The convolution of x(t) and h(t)'), axis([2*t0,2*t1,-0.1,1.5]), xlabel('Time t sec');

-2

2

4

00.5

1

Signal x(t)

-2

2

4

02040

6080

100Signal h(t)

-4

-2

246

8

10

00.51

1.5The convolution of x(t) and h(t)

Time t sec

5、length()、ones()两条指令的作用是什么？说明其格式。

答：length()指令是求向量的长度，length(x)返回向量x 的长度,相当与求非空数组和空矩阵大小的最大值。

Ones()指令全1矩阵，例如ones(n)表示一个n 行n 列的全1矩阵！ 6、（选作题）在知识扩展中，令输入信号为高频信号和低频信号的叠加（例如

()sin(2)0.1sin(50)f t t t ππ=+），通过滤波器电路，查看输出信号和输入信号的波形。初

步了解滤波器的作用。 程序如下：

t0=0;t1=5;dt=0.01;

a=[1 70.7 2500];b=[2500]; sys=tf(b,a); t=t0:dt:t1;

f=sin(2*pi*t)+0.1*sin(50*pi*t); y=lsim(sys,f,t); subplot(211) plot(t,f);

title('f=f=sin(2*pi*t)+0.1*sin(50*pi*t)'); subplot(212); plot(t,y);

title('滤波波形') xlabel('Time(sec)'); ylabel('y(t)');

00.51 1.52 2.53 3.54 4.55

-2

-101

2f=f=sin(2*pi*t)+0.1*sin(50*pi*t)

0.5

1

1.5

2

2.53

3.5

4

4.5

5

-2-101

2滤波波形

Time(sec)

y (t )

三、实验心得：

通过这次实验我掌握了MATLAB语言的编程方法及熟悉MATLAB指令，虽然在实验前已经做了充分的准备，在宿舍自己的电脑上操作过一遍。但在实验过程中还是碰到一些不懂的地方，但经过老师的指点，最终还是把它完成了。也理解了卷积运算，利用离散卷积实现连续卷积运算，掌握了用MATLAB求解系统的零状态响应、冲激响应及阶跃响应的方法。