(完整版)湖南省长沙市长郡教育集团初中课程中心2017-2018学年八年级下期末考试数学试题(无答案)

2017-2018学年度第二学期期末考试

八年级数学

注意事项:

1.答题前,请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；

2.必须在答题卡上答题,在草稿纸、试题卷上答题无效；

3.答题时,请考生注意各大题题号后面的答题提示；

4.请勿折叠答题卡,保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；

5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；

6.本学科试卷共29个小题,考试时量120分钟,满分120分。

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)

1.下列事件是必然事件的是

A.明天太阳从西边升起

B.掷出一枚硬币,正面朝上

C.打开电视机,正在播放“新阐联播

D.任意画一个三角形,的内角和等于180°

2.下列图形中,可以看作是中心对称图形的是

3.从1、2、3、4、5、6这六个数中随机取出一个数,取出的数是3的倍数的概率是 A.61 B.31 C.21 D.3

2 4.下列图形中,绕着它的中心点旋转60°后,可以和原图形重合的是

A.正三角形

B.正方形

C.正五边形

D.正六边形

5.已知关于x 的一元二次方程0122=+-kx kx 有两个相等的实根,那么k 的取值为

A.0=k

B.1=k

C.10==k k 或

D.1-=k

6.如图,△ABC 与'''C B A △关于点O 成中心对称,则下列结论不成立的是

第6题 第7题

A.点A 与点'A 是对称点

B.O B BO '=

C.''B A AB ∥

D.'''∠=∠B A C ACB

7.如图,△ABC 的三个顶点都在方格纸的格点上,其中点A 的坐标是(-1，0)，∠ABA=90°,现将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°,则旋转后点C 的坐标是

A.(1,0)

B.(1,2)

C.(2,1)

D.(2,2)

8.衣橱中挂着3套不同颜色的套装,同一套服装的上衣与裤子的颜色相同,若从衣橱里各任取一件上衣和一条裤子,它们取自同一套的概率是 A.271 B.91 C.61 D.3

1 9.如图,在△ABC 中,∠B=90°,BC=8m,B=6m 。动点P 从点A 开始沿边AB 向点B 以1cm/s 的速度移动,动点Q 从点B 始沿边BC 向点C 以2cm/s 的速度移动,若P 、Q 两点分别从A 、B 两点同时出发，在运动过程中,△PBQ 的最大面积是

第9题 第10题

A.2cm 18

B.2cm 12

C.2cm 9

D.2cm 3

10.如图,已知二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图象与x 轴交于点A(-1,0),y 轴的交点在(0,-2)和(0,-1)之间(不包括这两点),对称轴为直线1=x 。下列结论:

①0＞abc ；②a b ac 842＜-③024＞c b a -+；④c b ＞；⑤3

231＜＜a 。

其中含所有正确结论的选项是

A.③④

B.①②④

C.①②④⑤

D.①②③⑤

二、填空题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)

11.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下:

由此可以估计油菜籽发芽的概率约为_________(精确到0.1).

12.某厂一月份生产某种机器100台,计划三月份生产160台。设二、三月份每月的平均增长率为x ,根据题意列出的方程是___________________.

13.已知点P(-2,a -1)关于原点的对称点在第一象限,则a 的取值范围是__________.

14.在平面直角坐标系中,将抛物线12+=x y 向右平移2个单位,再响向下平移3个单位,得到的抛物线的解析式为________________.

15.如图,校生物小组有一块长32m 、宽20m 的矩形实验由,为管理方便,准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道,要使种植面积为5402m ,小道的宽应是_______m.

16.已知二次函数()112+-+=x m x y ，当1＞x 时，y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围 是________________.

17.从-2、-1、2,这三个数中任取两个不同的数分别作为点P 的横、纵坐标,则点P 在第三象限的概率是_______________.

18.如图,在同一平面内,将△ABC 绕点A 逆时针旋转40°到△AED 的位置,恰好使得DC ∥AB,则∠CAB 的大小为________.

第15题 第18题

19.关于x 的一元二次方程02=--n x x 无实数根,则抛物线n x x y --=2的顶点在第____象限.

20.如果方程()??? ?

?+--4212k x x x 的三根可以作为一个三角形的三边之长,那么实数k 的取值范围是_______________.

三、解答题(第21至24题每题6分,第25至28题每题7分,第29题8分,共60分)

21.甲、乙、丙3人站成一排合影留念。

(1)甲站在中间的概率为______；

(2)请用画树状图的方法给出分析过程,并求出甲、乙两人恰好相邻的概率。

22.四边形ABCD 是正方形,△ADF 旋转一定的角度后得到△ABE,如图所示,如果AF=4,AB=7。

(1)指出旋转中心和旋转角度；

(2)求DE 的长度。

23.已知关于x 的一元二次方程()011222=++++k x k x 有两个不相等的实数根。

(1)求k 的取值范围；

(2)若方程的两个根分别为21x x 、,且52

221=+x x ,求k 的值。

24.为满足市场需求,新希望超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子,根据市场 预测,该品牌粽子每个售价为4元时,每天能出售500个并且售价每上涨1元,其销售量将减少100个。为了维护消费者利益,物价部门规定,该品牌粽子售价不能超过进价的200%，要使该超市每天的销售利润为800元，请问该超市应怎样定价?

25.已知二次函数c bx ax y ++=2的图象经过A(-1,0)、B(0.-3)、C(4,5)三点。

(1)求此二次函数的解析式；

(2)当x 为何值时,y 随x 的增大而减小?

26.已知抛物线222++-=x x y

(1)写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；

(2)在如图的直角坐标系内画出222++-=x x y 的图象；

(3)直接写出函数值y 为正数时,自变量x 的取值范围。

27.如图,点D 是等边三角形ABC 内一点,将线段AD 绕点A 顺时针旋转60°,得到线段AE,连接CD 、BE 。

(1)求证:△AEB ≌△ADC ；

(2)连接DE,若∠ADC=105°,求∠BED 的度数。

28.图中是抛物线拱桥,点P 处有一照明灯,水面OA 宽4m,以O 为原点,OA 所在直线为x 轴建

立平面直角坐标系,已知点P 的坐标为??

? ??233，. (1)求这条抛物线的解析式；

(2)水面上升1m,水面宽是多少

29.如图①,已知抛物线c bx ax y ++=2的图象经过点A(0,3)、B(1,0),对称轴为直线2:=x l ,过点A 作AC ∥x 轴交抛物线于点C,OB 的平分线交线段AC 于点E,点P 是抛物线上的一个动点,设P 的横坐标为m ：

(1)求抛物线的解析式；

(2)若动点P 在直线OE 下方的抛物线上,连结PE 、PO,当m 为何值时,四边形AOPE 面积最大,并求出其最大值；

(3)如图②,F 是抛物线的对称轴l 上的一点,在抛物线上是否存在点P ，使△POF 成为以点P 为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在,请说明理由。