2电阻测量设计与误差分析
电线电缆导体直流电阻测量误差分析
电线电缆导体直流电阻测量误差分析在诸多电线电缆质量检验项目中，电线电缆导体电阻是重要的检测项目之一。
实际检测过程中往往由于忽略某些因素，导致测量结果的偏离。
对于电线电缆产品，根据GB/T3048.4-2007标准要求和实际检测工作，对电线电缆中电线电缆导体电阻项目的原理、实验过程、影响实验结果的因素及检测中应注意的事项进行分析。
文章通过多年检测实践，分析对测量结果产生影响的因素并给出了相应的解决办法，与大家共同探讨。
标签：电线电缆；直流电阻；横截面积；电流；温度1 概述电线电缆直流电阻测量的依据是GB/T3048.4-2007《电线电缆电性能实验方法第4部分：导体直流电阻试验》。
试验的方法如下：从被测电线电缆上按要求切取不小于1m的试样，去除试验导体外表的绝缘、护套或其他覆盖物，露出导体。
在试样接入测量系统前，清洁其连接部位的导体表面，去除附着物和油污，连接处表面的氧化层尽可能除尽后，将导体试样固定在专用四端卡具上，双臂电桥的四个测试端与导体两端可靠连接后闭合直流电源开关，仪器完成预热后开始测量。
调节电桥平衡。
读取电桥读数，记录至少四位有效数字，关闭试验电源后准确测量卡具间被测导线的实际长度，记录环境温度，将测量结果换算到20℃时1km导体长度的电阻数值作为最终的报出值。
2 系统误差一般情况下，我们检测的样品的电线电缆导体电阻都远小于1Ω/m，通常采用双臂电桥和专用的四端测量卡具，再配合试样、标准电阻、检流计、变阻器、电流表、连接导线、开关、温度计等实验器材，组合成一个测量系统进行检测。
不难看出，检测设备的精度、检定及校准是造成系统误差的主要原因。
如何减少系统误差呢？我们应定期对检测设备进行检定和校准，以保证所有设备的精度都能满足检测的需要。
使用双臂电桥时，标准电阻和试样间的导线电阻应明显小于标准电阻和试样的电阻。
否则应采取适当的方法予以补偿，如导线补偿，使线圈和引线阻值比例达到足够平衡。
对卡具的要求是每个电位接点与相应的电流接点之间的距离应不小于试样截面周长的1.5倍。
欧姆表测量误差原因分析
欧姆表测量误差原因分析欧姆表是测量电阻的常用仪器．它测量电阻的误差主要有两方面的原因．一是与表的精度等级有关，二是由于表内电池陈旧而产生．本文仅对后一个问题进行讨论．欧姆表测量电阻的基本原理是闭合电路欧姆定律，实质上是用伏安法测电阻．所以欧姆表的表盘是倒刻度的．测量电阻之前都需要进行欧姆调零操作，即将两表笔相接．调节R使表头指针满偏．如图1（1）所示．电池陈旧以后，电动势下降，内电阻增大．为了考虑问题方便，我们假定有两只结构完全相同的欧姆表，其中甲表装的是设计电池（所谓设计电池，是指表盘刻度是由该电池的电动势和内电阻计算出来的）．电动势为E，内阻为r；另一只乙表装的是陈旧电池，其电动势和内阻分别为E'和r'．显然，E＞E'，r＜r'．当两表分别接待测电阻R2和R2'时，它们的指针偏转恰相同，即有相同的电流值，比较R2和R2'，可以得出结论．根据欧姆表的测量过程，如图1（1）、（2），分别有：由图2（1）、（2），分别有由（1）、（2）式可得由（3）、（4）式可得由（5）、（6）可得：（5）、（6）式说明，对于乙表，为了与甲表有相同的电流读数，待测电阻的阻值应相应减小．若甲、乙两表接上相同的待测电阻时，则乙表的电流读数将比甲表的电流读数小，或者说，乙表的电阻测量值将变大．从（7）式可以看出，电阻测量值的变化与电池的内阻变化无关，仅与电动势变化有关．这是不难理解的：内阻变化的因素可以由欧姆调零电阻来补偿，而电动势的变化是无法补偿的．将对测量结果造成影响．为了讨论测量误差，在乙表的测量中，我们可以认为R2'为电阻的真实值，R2为电阻的测量值．测量的绝对误差△和相对误差δ分别为：式中，△E=E-E'是电池电动势的变化值.综上所述，可得结论：1．电池陈旧后，电阻测量值大于真实值．这种变化仅与电池的电动势变化有关，而与内阻变化无关2．当电池情况一定时，即E、△E一定时，绝对误差正比于R2，而相对误差不变．3．电池越陈旧，△E越大，电阻测量值的绝对误差和相对误差均越大．显然，若电池过分陈旧而无法进行欧姆调零时．这时必须更换电池．以上仅对简单欧姆表电路进行了分析．为减小电池陈旧而产生的测量误差，实用欧姆表的电路可参阅有关书刊．。
伏安法测电阻的误差分析
伏安法测E 、r 误差分析的三种方法实验常进行误差分析，下面就伏安法测电源的电动势和内阻实验谈三种误差分析的方法。
一、公式法伏安法测电源的电动势和内阻实验通常有两种可供选择的电路，如图1、图2所示，若采用图1电路，根据闭合电路欧姆定律，由两次测量列方程有解得若考虑电流表和电压表的内阻，应用闭合电路欧姆定律有：解得即测量值均偏小。
若采用图2电路，若考虑电流表和电压表的内阻，应用闭合电路欧姆定律有E U I r E U I r测测，=+=+1122E I U I U I I r U U I I 测测，=--=--2112211221E U I U R r E U I U R rV V 真真，=++⎛⎝ ⎫⎭⎪=++⎛⎝ ⎫⎭⎪111222E I U I U I I U U R E r U U I I U U R r V V真测真测，=---->=---->21122112122112E U I r R E U I r R A A 真真，=++=++122()()解得二、图象法为了减少偶数误差，可采用图象法处理数据：不断改变阻器的阻值，从伏特表、安培表上读取多组路端电压U 和电源的电流I 的值，然后根据多组U 、I 值画出电源的U —I 图象，图线在纵轴上的截距就是电源的电动势E ，图线的斜率就是电池的内阻r 。
图1电路误差来源于伏特表的分流，导致电源电流的测量值（即安培表的示数）比真实值偏小，（U 为伏特表的示数，为伏特表的内阻）。
因对于任意一个，总有，其差值，随U 的减小而减小；当U ＝0时，△I ＝0。
画出图线AB 和修正后的电源真实图线AC ，如图3所示，比较直线AB 和AC 纵轴截距和斜率，不难看出。
图2电路误差来源于安培表的分压，致使路端电压的测量值（即伏特表的示数）总比真实值偏小，其间差值（I为安培表的示数，为安培表的内阻）随电源电流I 的减小而减小；当I ＝0时，△U ＝0。
电阻测量的实验报告
电阻测量的实验报告一、实验目的1、掌握用伏安法测量电阻的原理和方法。
2、学会使用电流表、电压表和滑动变阻器等电学仪器。
3、了解系统误差产生的原因，并学会减小误差的方法。
二、实验原理根据欧姆定律，电阻 R 等于电压 U 与电流 I 的比值，即 R ＝ U ／I 。
通过测量电阻两端的电压 U 和通过电阻的电流 I ，就可以计算出电阻值 R 。
伏安法测电阻有两种接法：电流表内接法和电流表外接法。
电流表内接法：将电流表与待测电阻串联，电压表测量电流表和待测电阻两端的总电压。
此时，测量值 R 测＝ U ／ I ＝（R x ＋ R A ），测量值大于真实值。
电流表外接法：将电压表与待测电阻和电流表并联，电流表测量通过待测电阻和电压表的总电流。
此时，测量值 R 测＝ U ／ I ＝ R x RV ／（R x ＋ R V ），测量值小于真实值。
为了减小误差，当待测电阻阻值较大时，采用电流表内接法；当待测电阻阻值较小时，采用电流表外接法。
三、实验器材电源（直流稳压电源）、待测电阻、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干。
四、实验步骤1、按照电路图连接电路。
选择合适的电流表和电压表量程，电流表量程要大于通过待测电阻的最大电流，电压表量程要大于待测电阻两端的最大电压。
滑动变阻器采用限流接法，将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处。
2、采用电流表内接法测量电阻。
闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表和电压表的示数在合适的范围内，记录多组电压 U 和电流 I 的值。
3、采用电流表外接法测量电阻。
重新连接电路，采用电流表外接法，重复步骤 2，记录多组电压和电流的值。
4、数据处理。
根据记录的电压和电流值，分别计算出两种接法下的电阻测量值。
比较两种接法测量值的差异，分析误差产生的原因。
5、整理实验器材，结束实验。
五、实验数据记录与处理1、电流表内接法｜实验次数｜电压 U（V）｜电流 I（A）｜电阻 R（Ω）｜｜：：｜：：｜：：｜：：｜｜ 1 ｜ 120 ｜ 012 ｜ 1000 ｜｜ 2 ｜ 200 ｜ 020 ｜ 1000 ｜｜ 3 ｜ 280 ｜ 028 ｜ 1000 ｜平均值：R 内＝（1000 ＋ 1000 ＋ 1000）／ 3 ＝1000 Ω2、电流表外接法｜实验次数｜电压 U（V）｜电流 I（A）｜电阻 R（Ω）｜｜：：｜：：｜：：｜：：｜｜ 1 ｜ 120 ｜ 015 ｜ 800 ｜｜ 2 ｜ 200 ｜ 025 ｜ 800 ｜｜ 3 ｜ 280 ｜ 035 ｜ 800 ｜平均值：R 外＝（800 ＋ 800 ＋ 800）／ 3 ＝800 Ω3、误差分析已知待测电阻的真实值约为900 Ω。
防雷接地电阻测量误差分析及处理对策
防雷接地电阻测量误差分析及处理对策防雷接地电阻测量是建筑物、设备和设施安全运行的重要保证，也是防雷系统工程验收的重要指标之一。
但在实际的工程中，由于各种原因，防雷接地电阻的测量误差常常会存在，给防雷系统的性能评估和工程验收带来困难，甚至影响工程质量和安全。
对防雷接地电阻测量误差进行分析，并提出相应的处理对策，对于提高防雷系统工程的质量和安全性具有重要意义。
1. 电极接地方式选择不当。
在防雷接地电阻测量中，电极接地方式的选择对测量结果具有重要影响。
如果选择不当，会导致测量误差增大。
如果采用垂直接地方式，当土壤电阻率不均匀时，会造成测量结果偏离实际值。
2. 环境条件干扰较大。
测量现场可能存在各种环境条件干扰，如电磁干扰、温度变化等，这些因素会导致接地电阻测量误差增大。
3. 测量仪器精度不足。
如果使用的测量仪器精度不足，或者未经过校准，也会导致接地电阻测量误差增大。
4. 测量操作不规范。
测量操作不规范，如测量电流和电压的接线不正确、测量时间过短等，都会导致测量误差的产生。
二、防雷接地电阻测量误差对策在进行防雷接地电阻测量时，应根据实际情况选择合适的电极接地方式，尽量减小测量误差。
可以在土壤电阻率较大的地方采用平行接地方式，在土壤电阻率较小的地方采用垂直接地方式。
在进行测量时，应尽量减小各种环境条件的干扰，可以采取一些措施，如在测量现场设置屏蔽罩，减小电磁干扰；在测量之前进行预热，使测量仪器稳定在一个温度范围内等。
在进行测量时，应选择高精度的测量仪器，并经过校准，以保证测量结果的准确性。
在进行测量时，应严格按照操作规程进行，包括正确接线、适当测量时间等，以减小测量误差。
关于电源电动势和内阻的几种测量方法及误差分析
关于电源电动势和内阻的几种测量方法及误差分析电源电动势和内阻是电源的两个重要参数，测量它们的准确性对于电源的性能评估和电路设计非常重要。
本文将介绍几种测量电源电动势和内阻的常用方法，并对其可能存在的误差进行分析。
一、电源电动势的测量方法1.直接测量法：直接连接一个高阻抗的电压表或电势计来测量电源的电动势。
这种方法简单直接，但在实际应用中存在一些误差。
首先，电源内部可能存在一些电流泄漏，这会导致测量值偏小。
其次，电表的内阻会影响电路的等效电路，如果电表内阻比电源的内阻大，则会导致电源电动势的测量值偏大。
另外，直接测量法还需要保证测量电阻的阻值尽可能大，以减小测量误差。
2.伏安法测量法：通过测量电源的开路电压和短路电流，并利用欧姆定律计算电源电动势。
这种方法的测量结果与直接测量法相比更准确，因为电源的内阻可以通过计算得到。
但仍然存在一些误差，比如电源在实际使用时可能存在的内阻变化，以及测量过程中可能引入的接触电阻。
3.电桥法：电桥法是一种精确测量电源电动势的方法。
它通过将电源与标准电阻组成一个电桥电路，调节电桥平衡使得电桥两侧电压为零，从而计算电源电动势。
电桥法的精度高，而且可以消除电表内阻对测量结果的影响。
但在实际应用中，电桥法要求使用高精度的标准电阻和电压表，且操作较为繁琐。
二、电源内阻的测量方法1.空载法：空载法是一种简单直接的测量电源内阻的方法。
它通过直接测量电源在空载状态下的开路电压和负载接入后的电压降，然后根据欧姆定律计算内阻。
但空载法只适用于内阻较小的电源，且测量结果容易受到电缆电阻和接触电阻的影响。
2.负载法：负载法是一种通过改变电源负载的方式测量内阻的方法。
它通过在电源输出端接入不同负载，并测量不同负载下的电压和电流，然后应用欧姆定律计算内阻。
负载法的准确性更高，能够排除空载法中存在的接触电阻和线路电阻的误差。
但负载法在实际应用中需要注意负载的选择，避免电源过载或短路。
三、误差分析在电源电动势和内阻的测量中，存在一些常见的误差源1.电表误差：电表本身的精度和内阻会对测量结果产生影响。
实验2 惠斯通电桥测电阻
实验2 惠斯通电桥测电阻用伏安法测量电阻时，不可避免地存在系统误差。
为了提高测量的精确度，可以采用将待测电阻与标准电阻相比较的方法得出待测电阻。
一、基本教学要求1．掌握直流单臂电桥测电阻的原理，并通过它初步了解一般桥式电路的特点；2．学会正确使用箱式电桥测电阻；3. 了解提高电桥灵敏度的方法。
二、实验原理检流计G 示零值，即桥臂电流0g I =, 电桥达到平衡，这时有：BC DC U U =；1x I I =；2s I I =于是 1122I R I R =；12x s I R I R =，由此得:12x s R R R R = 其中R x 为待测臂，R s 为比较臂，1R 、2R 为比例臂。
可用换臂测量来消除比例臂造成的误差。
测量精密度取决于电桥的灵敏度。
如某待测电阻有1%的改变时，检流计指针相应偏离平衡点1n ∆=格，则相对灵敏度S ＝100格，x x R n R S∆∆= 测量电阻的精密度取决于电桥的灵敏度。
电桥的灵敏度与下面诸因素有关：1. 与检流计的电流灵敏度i S 成正比。
2. 与电源的电动势E 成正比。
3. 与电源的内阻E r 和限流电阻E R 有关。
4. 与四个桥臂电阻的搭配有关。
5. 与检流计的内阻有关。
参考文献:1、提高单臂电桥灵敏度的理论与实验分析，姜立军，唐山师范学院学报，2005,27（2）：44-46.2、惠斯通电桥的理论研究，杨万明，大学物理，1994,13（5）：7-12.3、单臂电桥电阻搭配对测量灵敏度的影响，陶秀梅，辽宁师专学报，2006,8（2）。
4、单臂电桥灵敏度最大值条件的研究，张慧兰，南方冶金学院学报，2001,22（1）：51-54.三、实验内容1.用单臂电桥选取合适的比例臂测量给定的电阻，并消除比例臂造成的测量误差。
2．测量电桥的灵敏度，并讨论灵敏度与各影响因素的具体关系。
四、测量数据及数据处理1. 用自组电桥测量电阻。
取电源电压小于10V，选择合适的比例臂测量给定的电阻。
电阻的多种测量方法及误差分析的实验研究
的示数分别为 ０ ５ Ａ，．８ 发现 与实 际情况相 符 ， 考虑到 电流表 的 内 ．２ ０ ７ Ａ， 但 阻并非为零 ， 有分压作用 ． Ａ 造成 Ｒ 两端 的电压与 Ｒ 两端 的电压并 不相 等。 仍会 带来实验 误差。
三 、 安 法 伏
一
方法 １ 如 图 １所示 ， ： Ｇ为电流计 ， 先使 Ｒ 调 到
实验 方 案 的 设计 ， 过 对 实验 方 案 的 真 实 的 实验 探 究 ， 录 、 析 数 据 等 ， 多 种 方 法 对 比 、 析 ， 断 修 正 、 善 ， 得 了较 好 的 教 学 通 记 分 对 分 不 完 取
效果。
【 键 词 】电 阻 关
测量方法
误差分析
实验
实验时 ， 我们分别选取了一个 ５ 、０ 的 电阻进行测量。 １ １１ ）
阻值。
般 有 电流 表 内接 法 和 电 流 表 外 接 法 两 种 方 法 ， 别 如 图 ５ 图 ６所 分 、
示。 测量 数据 记 录 如 下 表 ：
方 法 ２： 图 ２所 示 ， 节 电 阻箱 Ｒ 至最 大 值 ， 如 调 闭
审
＝
表 １ 被 测 电 阻 Ｒ＝５ １（ 接 法 ） ０ 外 ）
◆ ◆ ◆
电 阻 的 多 种 测 量 方 法 及 误 差 分 析 的 实 验 研 究
◆ 周新艳
（ 州第 ５ 中学 ） 温 １
【 摘要】笔者在 实验复 习中， 实验 交还给 学生， 把 组织学生 围绕“ 电阻测量 ” 主题 ， 高考考题作 为研 究的问题 发给 学生 ， 把 让学生 自行进 行
从 历 年 的理 综卷 中 ， 计 性 实验 的 形 式 考 查 电 阻 测 量 的 原 理 和 方 法 以设
“半偏法”测电阻的误差分析
“半偏法”测电阻实验的误差分析与改进“半偏法”测电阻实验是电学实验中一个很重要的实验，由于其电路简单、精度较高，所以在平时的实验中经常用到。
笔者通过对“半偏法”的研究发现，此实验的误差来源有两个：（1）电阻箱R ' 和变阻器R 的阻值关系；（2）两次偏角的大小关系。
本文试着从这两个方面来改进这个实验，使其达到更高的精度，不当之处，请同仁们给予指正。
一、半偏电流法实验与改进1．具体操作步骤：如图1 所示，先把开关K1 , K 2 都断开将电位器的阻值调到最大，然后闭合开关K 2 调节电位器的阻值使电流表满偏，最后再闭合开关K1 并调节电阻箱的阻值使电流表半偏，记下此时电阻箱的阻值R ' 。
电路中要求变阻器R 的值远大于电阻箱R ' 的值，才能认为GR'K1R E, rK2图1电阻箱的值R ' 与电流表的内阻R g 近似相等。
但实际上，电阻箱在接入电路后，干路电阻变小，电流变大。
当电流表半偏时，电阻箱上的分流是大于I g2的，所以电阻箱的值小于R g ，用R ' 代替R g 则测量值偏小。
2．定量研究：为了提高实验的精度，可以改变两次的偏角大小关系。
设电流表第一次是满偏，第二次的偏角是第一次的n 倍(0 < n < 1) ，电动势为E ，无内阻，则有以下表达式：E= R + Rg , nI g =I g上式可化简为：E R'E R g R ' R g + R 'R+R g + R 'R g =1- n '1R()'1- n Rn1-n R3．讨论：1 当 n = 时，R g = 2R ' '（即为题目中的半偏法） ，且 R >> R ' ，则有 R g = RR ' 1- R1- n 'R 。
这种测量的方法 n但测量值仍是偏小的。
当 n 值减小时，其测量精度会提高，因为 n 越小，表明电阻 箱分流多其阻值 R ' 越小，而 R 又是一个定值，则 R g =是 n 越小测量的系统误差减小，由于电流表第二次的偏转角越小，所以带来的测 量偶然误差增大，因此在实际操作中要适当控制 n 的值，既不能太大，也不能太小。
电阻测量实验报告结果
电阻测量实验报告结果1. 实验目的本实验旨在通过测量电阻的实际值来验证欧姆定律，并了解不同测量方法的优缺点。
2. 实验装置和原理实验装置包括电源、可变电阻器、电流表、电压表和待测电阻。
根据欧姆定律，电阻与电流和电压之间存在如下关系：U = IR其中，U表示电压，I表示电流，R表示电阻。
3. 实验步骤1. 搭建实验电路，将可变电阻器连接到电源的正负极之间，分别用电流表和电压表测量电流和电压。
2. 调节可变电阻器的阻值，遍测量电流和电压，记录数据。
4. 实验数据记录与处理下表是实验数据记录表：序号电流I/mA 电压U/V 电阻R/Ω1 5 1 2002 10 2 2003 15 3 2004 20 4 2005 25 5 2005. 结果分析根据测得的数据，可以计算实际电阻值R为：R = \frac{U}{I}将实际电阻值R代入计算，得到的结果如下：序号电流I/mA 电压U/V 实际电阻R/Ω1 5 1 2002 10 2 2003 15 3 2004 20 4 2005 25 5 200通过对比实际电阻值和测得电阻值，可以发现测得电阻值与实际电阻值相同，验证了欧姆定律的正确性。
6. 实验总结本实验通过测量电阻的实际值来验证欧姆定律，并了解了不同测量方法的优缺点。
实验结果表明欧姆定律成立，电阻与电流和电压之间存在线性关系。
同时，实验也提醒我们在实际测量中需要注意电路的稳定性和准确性。
7. 实验改进实验过程中，我们可以进一步改进以提高测量的精度和准确性。
例如，可以使用更精确的仪器进行测量，或者采取多次测量取平均值的方式处理数据。
同时，注意在搭建电路时，保证电路连接稳定，避免接触不良或者松动引起误差。
8. 参考文献- [1] 欧姆定律研究方法与电阻测量实验. (n.d). Retrieved from。
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真理惟一可靠的标准就是永远自相符合。 —— 欧文 土地是以它的肥沃和收获而被估价的；才能也是土地，不过它生产的不是粮食，而是真理。如果只能滋生瞑想和幻想的话，即使再大的才能也只是砂地或盐池，那上面连小草也长不出来的。
人生的磨难是很多的，所以我们不可对于每一件轻微的伤害都过于敏感。在生活磨难面前，精神上的坚强和无动于衷是我们抵抗罪恶和人生意外的最好武器。
难点13 电阻测量设计与误差分析 实验能力是学生终身从事学习、研究的必备能力之一，高考考试说明对此作出过明确要求.随着高考命题思想的转变，考题愈加突出对考生实验能力，尤其是实验设计创新能力的考查.
1.（★★★★）某电压表的内阻在20 kΩ～50 kΩ之间，现要测量其内阻，实验室提供下列可选用的器材：待测电压表V（量程3 V）、电流表A1（量程200 μA）、电流表A2
（量程5 mA）、电流表A3（量程0.6 A），滑动变阻器R（最大阻值1 kΩ）、电源E（电动势
4 V），电键K. （1）所提供的电流表中，应选用_______（填写字母代号）. （2）为了尽量减小误差，要求测量多组数据，试在图13-1中画出符合要求的实验电路图（其中电源和电键及其连接已画出）. 2.（★★★★★）（2001全国）图13-2（a）中E为电源，其电动势为E，R1为滑线变阻器，R2为电阻箱，A为电流表.用此电路经以下步骤可近似测得A的内阻RA；（1）闭合K1，断开K2，调节R1，使电流表读数等于其量程I0；（2）保持R1不变，闭合K2，调节R2，使电流表读数
等于20I，然后读出R2的值，取RA≈R2. （1）按图13-2（a）所示电路在图（b）所给出的实物中画出连接导线.
图13—2 （2）真实值与测量值之差除以真实值叫做测量结果的相对误差，即AARRR2.试导出它与电源电动势E、电流表量程I0及电流表内阻RA的关系式. （3）若I0＝10 mA，真实值RA约为30 Ω，要想使测量结果的相对误差不大于5%，电源电动势最小应为多少伏? 3.（★★★★★）（1999年全国）图13-3中，图（a）为测量电阻的电路，Rx为待测电阻，R的阻值已知.R′为保护电阻，阻值未知.电源E的电动势未知.K1、K2均为单刀双掷开关.A为电流表，其内阻不计.
图13-1 真理惟一可靠的标准就是永远自相符合。 —— 欧文 土地是以它的肥沃和收获而被估价的；才能也是土地，不过它生产的不是粮食，而是真理。如果只能滋生瞑想和幻想的话，即使再大的才能也只是砂地或盐池，那上面连小草也长不出来的。
人生的磨难是很多的，所以我们不可对于每一件轻微的伤害都过于敏感。在生活磨难面前，精神上的坚强和无动于衷是我们抵抗罪恶和人生意外的最好武器。
图13—3 （1）按图（a）所示的电路，在图（b）的实物图上连线. （2）测量Rｘ的步骤为：将K2向d闭合，K1向________闭合，记下电流表读数I1. 再将K2向c闭合，K1向________闭合，记电流表读数I2. 计算Rｘ的公式是Rｘ＝________ ●案例探究 ［例1］（★★★★★）一电阻额定功率为0.01 W，阻值不详.用欧姆表粗测其阻值约为40 kΩ.现有下列仪表元件，试设计适当的电路，选择合适的元件，较精确地测定其阻值. ①电流表，量程0～300 μA，内阻150 Ω； ②电流表，量程0～1000 μA，内阻45 Ω； ③电压表，量程0～3 V，内阻6 kΩ； ④电压表，量程0～15 V，内阻30 kΩ； ⑤电压表，量程0～50 V，内阻100 kΩ； ⑥干电池两节，每节电动势为1.5 V； ⑦直流稳压电源，输出电压6 V，额定电流3 A； ⑧直流电源，输出电压24 V，额定电流0.5 A； ⑨直流电源，输出电压100 V，额定电流0.1 A； ⑩滑动变阻器，0～50 Ω，3 W； ○11滑动变阻器，0～2 kΩ，1 W； ○12电键一只，连接导线足量. 命题意图：考查综合分析能力、推理能力及实验设计的创新能力，B级要求. 错解分析：部分考生估算出通过Rx的电流Im=500 μA,据此而选用量程为0~1000 μA的电流表，而忽视了偶然误差的因素. 解题方法与技巧：由于现有器材中有电流表和电压表，故初步确定用伏安法测定此电阻的阻值.又因待测电阻为一大电阻，其估计阻值比现有电压表的内阻大或相近，故应该采用电流表内接法.由于现有滑动变阻器最大阻值比待测电阻小得多，因此，若用滑动变阻器调节待测电阻的电流和电压，只能采用分压接法，如图13-4（否则变阻器不能实现灵敏调节）.为了确定各仪表、元件的量程和规格，首先对待测电阻的额定电压和电流作出估算：最大电流为Im＝
400001.0/RPA＝5×10－4 A＝500μA；最大电压Um＝20 V.由于实验中的电流和电压可
以小于而不能超过待测电阻的额定电流和额定电压，现有两个电流表内阻相近，由内阻所引起的系统误差相近，而量程0~1000 μA接入电路时，只能在指针半偏转以下读数，引起的偶然误差较大，故选用量程为0~300 μΑ的电流表.这样选用电流表后，待测电阻上的最大实际电压约为3×10－4×40×103 V＝12 V，故应选用量程为15 V的电压表，由于在图13-4所示的电路中，要实现变阻器在较大范围内灵敏调节，电源电压应比待测电阻的最大实际电压高，故电源应选输出电压为24 V一种（其额定电流也远大于电路中的最大实际电流，故可用）. 关于变阻器的选择，由于采用分压接法，全部电源电压加在变阻器上.若是把0~50 Ω的变阻器接入电路，其上的最小电流（对应于待测电路断开）约为24／50 A＝0.5 A，最小功率约为0.25×50 W＝12.5 W，远大于其额定功率；而0~2 kΩ的变阻器接入电路，其最大电
图13-4 真理惟一可靠的标准就是永远自相符合。 —— 欧文 土地是以它的肥沃和收获而被估价的；才能也是土地，不过它生产的不是粮食，而是真理。如果只能滋生瞑想和幻想的话，即使再大的才能也只是砂地或盐池，那上面连小草也长不出来的。
人生的磨难是很多的，所以我们不可对于每一件轻微的伤害都过于敏感。在生活磨难面前，精神上的坚强和无动于衷是我们抵抗罪恶和人生意外的最好武器。
流（对应于滑动键靠近图13-4中变阻器A端）约为并联电路总电流0.0136 A，小于其额定电流0.2024 A.故应选0~2 kΩ的变阻器. ［例2］（★★★★★）量程为3 V的电压表V（内阻约3 kΩ），现要求测出该电压表内阻的精确值.实验室中可提供的器材有：电阻箱R′（阻值范围0～9999.9 Ω），在本实验中，通过电阻箱的电流不会超过所允许的最大电流；滑动变阻器R（阻值范围0～1000 Ω，允许通过的最大电流为0.2 A）；电源E（E为5 V，内阻忽略不计）；电键K；导线若干. （1）选用适当器材设计测量的电路，要求在虚线框内画出电路图并标上代号.
（2）叙述操作步骤. 命题意图：考查对电压表原理的理解能力、知识迁移运用能力及实验创新能力，B级要求.
错解分析：对电压表应用原理理解不深刻，缺乏知识应用的迁移能力，无法将○V灵活串联入电路，寻找不到设计思路. 解题方法与技巧：（1）如图13-5
图13—5 （2）①将所选器材按电路图连接好；②把R′调至最大，接通电路；③调节R′使电压表指针指在3.0 V处，记下此时电阻箱的阻值R1′；④增大R′的阻值，使指针指在1.5 V处，记下此时电阻箱的阻值R2′；⑤计算Rg＝R2′－2R1′. ●锦囊妙计 一、电阻的测量方法 课本上讲解了用伏安法、欧姆表测电阻，除此以外，还有半偏法测电阻、电桥法测电阻、等效法测电阻等等. 二、如何选择电学仪器和实验电路 在测电阻等许多电学实验中，都存在如何选择电学实验器材，如何选择测量电路、控制电路的问题. 正确地选择仪器和电路的问题，有一定的灵活性，解决时应掌握和遵循一些基本的原则，即“安全性”“精确性”“方便性”原则，兼顾“误差小”“仪器少”“耗电少”等各方面因素综合考虑，灵活运用. 1.实验仪器的选择 （1）根据不使电表受损和尽量减少误差的原则选择电表. 首先保证流过电流表的电流和加在电压表上的电压均不超过使用量程，然后合理选择量
程，务必使指针有较大偏转（一般取满偏度的32左右），以减少测读误差.（2）根据电路中 真理惟一可靠的标准就是永远自相符合。 —— 欧文 土地是以它的肥沃和收获而被估价的；才能也是土地，不过它生产的不是粮食，而是真理。如果只能滋生瞑想和幻想的话，即使再大的才能也只是砂地或盐池，那上面连小草也长不出来的。
人生的磨难是很多的，所以我们不可对于每一件轻微的伤害都过于敏感。在生活磨难面前，精神上的坚强和无动于衷是我们抵抗罪恶和人生意外的最好武器。
可能出现的电流或电压范围需选择滑动变阻器，注意流过滑动变阻器的电流不超过它的额定值，对大阻值的变阻器，如果是滑动头稍有移动，使电流、电压有很大变化的，不宜采用.（3）应根据实验的基本要求来选择仪器，对于这种情况，只有熟悉实验原理，才能作出恰当的选择.总之，最优选择的原则是：①方法误差尽可能小.②间接测定值尽可能有较多的有效数字位数，直接测定值的测量使误差尽可能小，且不超过仪表的量程.③实现较大范围的灵敏调节.④在大功率装置（电路）中尽可能节省能量；在小功率电路里，在不超过用电器额定值的前提下，适当提高电流、电压值，以提高测试的准确度. 2.实验电路（电流表内外接法）的选择
测量未知电阻的原理是R＝IU，由于测量所需的电表实际上是非理想的，所以在测量未知电阻两端电压U和通过的电流I时，必然存在误差，即系统误差，要在实际测量中有
效地减少这种由于电表测量所引起的系统误差，必须依照以下原则：（1）若AxRR＞xVRR，一般选电流表的内接法.如图13-6（a）所示.由于该电路中，电压表的读数U表示被测电阻Rｘ
与电流表A串联后的总电压，电流表的读数I表示通过本身和Rｘ的电流，所以使用该电路
所测电阻R测＝IU＝Rｘ＋RA，比真实值Rｘ大了RA，相对误差a＝xAxxRRRRR测（2）若
AxRR＜xVR
R
，一般选电流表外接法.如图13-6（b）所示.由于该电路中电压表的读数U表示
Rｘ两端电压，电流表的读数I表示通过Rｘ与RV并联电路的总电流，所以使用该电流所测电阻R测＝xVxVRRRRIU也比真实值Rｘ略小些，相对误差a＝xVVxxRRRRRR测.
图13—6 3.控制电路的选择（见难点12.滑动变阻两种电路接法的选择） 三、处理实验数据 1.代数法 常见的代数法有：求平均值法和逐差法 2.列表法 在记录和处理数据时，把数据列成表格.数据列表可以简单明确地表示出相关物理量之间对应关系；便于检查和发现实验中的问题；有利于找出相关物理量之间满足的规律，等等. 3.作图法 作图法的优点是可以形象、直观地反映出相关物理量之间的变化规律，找出相关物理量之间的变化规律所对应的函数关系；可以根据图线直接得出实验结果.还可以通过作图发现实验中的问题.