合工大机械工程试验13级试卷

机械试验与技术 1.结合所学方向，通过一个应用实例，阐述机械工程试验的基本程序和原则。 答：试验的全过程包括试验准备、试验操作和试验数据资料的处理分析等三个基本阶段。下面结合所学的一个实例来阐述说明。 1）试验准备：确定试验的中心任务；写出试验大纲，准备好科学仪器和其它物质条件。 2）试验操作：①密切注意各种细节，系统做好观测记录②边观测、边思考，注意意外情况③试验观测应重复进行多次。 3）试验数据处理与分析中值得注意的若干问题：①要熟悉有关的数学工具②要实事求是③注意提高整理试验数据的技巧④要重视技术报告的撰写工作。 2.对某叉车变速箱，已知其输入轴的转速和变速箱挡位状态（前进和后退）及输出轴万向联轴器的倾角都会影响该变速箱壳体的震动。为了选择适合的运行参数，使变速箱壳体振动值最小，设计了一个正交试验，试验结果如下表所示。问： （1）实验表中主要考虑的因素是什么？各有几个水平？选用的是什么正交表？这样的试验设计有什么优点？ 答：实验表中主要考虑了三个因素，分别为：输入轴转速、变速器挡位、万向节倾角。 输入轴转速有两个水平：800和1500（rpm）；挡位有两个水平：前进和后退；万向节倾角有两个水平：1°和2°。 选用的是L4（23）正交表。 优点为：a.均衡分散性：任何一列中各水平值出现次数相等；b.整齐可比性：任意两列间各种不同水平值的所有组合出现的次数都相等。 （2）采用极差分析法分析该试验结果。

输入轴转速（rpm） 挡位 万向节倾角（度） 变速箱壳体振动（m/s2） 1 800 前进 1 4.5 2 800 后退 2 7.0 3 1500 前进 2 9.8 4 1500 后退 1 8.5 Ⅰ 11.5 14.3 13.0 总和=Ⅰ+Ⅱ=29.8 Ⅱ 18.3 15.5 16.8 R 6.8 1.2 3.8 ① 各因素对指标的影响 R反映了因素对指标的影响程度。R越大，该因素对指标的影响程度也越大。 由R的大小顺序排出因素的主次顺序：主→次为：输入轴转速→万向节倾角→挡位 ② 各因素水平的选取 此试验要求变速箱壳体振动值越小越好，所以应该选各因素Ⅰ、Ⅱ中最小的那个水平，即A1，B1，C1。 ③ 较好的方案的确定 把各因素的好水平简单组合起来就是要求的较好组合方案：A1B1C1。 ④ 随各因素水平改变指标的变化规律 由图可以看出： 因素A输入轴转速从1000减到800时，壳体振动值减小； 因素B挡位从后退到前进时，壳体振动值减小； 因素C万向节倾角从2到1时，壳体振动值减小。 因此，如还希望降低振动值，因素A输入值转速应取小于800rpm，因素B挡位应取前进挡，因素C万向节倾角应取小于1度。 y 信号调理 传输 x α A A α’' 3.（2009级）测试系统的静态特性有哪些？动态特性有哪些？P44-45 答：静态特性有：a.线性误差，即测量时装置校准曲线与规定直线之间的最大偏差。b.灵敏度、分辨力。灵敏度是用来描述测量装置对被测量变化的反应能力的指标;分辨力是指指示装置有效地辨别紧密相邻值的能力。c.回程误差，也称滞后或变差，它是描述测量装置的输出同输入变化方向有关的特性。 动态特性有：a.传递函数。即输出与输入信号的拉普拉斯变换之比。b.频率响应函数。即输出信号与输入号的傅里叶变换之比。c.脉冲响应函数。系统特性的时域描述。 （2010级）用框图形式表示机械工程中常见的测试过程和测试系统的组成。选择测试系统时应该考虑测试系统的哪些静态性能？测试系统的动态性能可以用哪些函数表述？阐述这些函数之间的联系。 答：（1）测试系统框图如下： （2）选择测试系统时应考虑的静态特性：线性误差，灵敏度、分辨力，回程误差。 （3）动态特性可以用传递函数、频率响应函数和脉冲响应函数来表述。 （4）联系：系统动态特性在时域、频域和复数域可分别用脉冲响应函数h(t)、频率响应函数H()和传递函数H(s)来描述。h(t)和 H(s)是一对拉普拉斯变换对，h(t)和 H()是一对傅里叶变换对。 4.在光滑无阻尼的平面上有两个相似的简谐振动系统，图A是振幅，k是弹簧常数，m是质量，t是时间，a是初始相位，x是位移；试求他们所有的相似准则。 解：该现象的运动规律可用一般关系式表达：F(A，k，m，t，a，x)=0 第一步：考察物理现象，确定所有物理量。 所有物理量：A，k，m，t，a，x；n=6； 由于此题是动力学问题，所以基本物理量m=3，在6个物理量中选定3个作为本体的基本物理量：A、m和t，则有：[A]=[L]1，[m]=[M]1，[t]=[T]1 由相似第三定理得相似准则个数为：6-3=3个。 第二步：列量纲矩阵 物理量 参考量 A k m t a x 长度L 1 0 0 0 0 1 质量M 0 1 1 0 0 0 时间T 0 -2 0 1 0 0 第三步：求相似准则 ① 求对应k的相似准则： 根据选定的基本量纲有：[k]=[A]α[m]β[t]γ， 由量纲矩阵又有[k]=[L]0[M]1[T]-2， k’ 被测对象 传感器 信号处理 显示记录

被测

对象

激励装置 信号调理

k A’ A’ y’ x’ 0310xxAmtA

∴[A]α[m]β[t]γ=[L]0[M]1[T]-2 故可得：α=0，β=1，γ=-2； ∵

∴ (2)求对应a的相似准则： ∵a是无量纲物理量， ∴2=a； 由无阻尼单自由度振动系统的初始条件可知： (3)求对应x的相似准则： 根据选定的基本量纲有：[x]=[A]α[m]β[t]γ， 由量纲矩阵又有[x]=[L]1[M]0[T]0， ∴[A]α[m]β[t]γ=[L]1[M]0[T]0

故可得：α=1，β=0，γ=0；

∴此即同种物理量之比。 根据积分类比法则，又有3/xA=v/(x/t)=a/(x/t2)。 5.（2009级）简述信号的时域分析方法及对应的特性参数计算方法。 答：时域分析方法有：a.自相关函数，即同一过程不同时刻的相互依赖关系。其定义为：

01()lim(t)(t)dtTxTRxxT。若信号中含有周期成分，则自相关函数不衰减，并具有明显的周期性；

若信号中不包含周期成分，τ稍大时，则自相关函数就会衰减为零。b.互相关函数，不同过程的某一时刻的相互依存关系。其定义为：01()lim(t)y(t)dtTxyTRxT。对应的特性参数计算方法为：均值

01lim(t)dtTxTxT、方差2201lim(t)dtTxxTxT、均方值2201lim(t)dtTxTxT、峰值P0与双峰值

PP-P、周期T。 （2010级）阐述如何实现不失真测量？为什么对于一阶测量系统而言，时间常数τ越小越好？ 答：（1）若要求装置的输出波形不失真，则其幅频和相频特性应分别满足：A()=A0=常数，Φ()=-τ0。如果测量的结果要来反馈控制信号，那么还应当注意到输出对输入的时间滞后有可能破坏系统的稳定性。这时应根据具体要求，力求减小时间滞后。 （2）从实现测量不失真条件和其它工作性能综合来看，对一阶装置而言，如果时间常数τ越小，则装置的响应越快，近于满足测试不失真条件的频带也越宽。所以一阶装置的时间常数τ原则上越小越好。 6.（2009级）简述信号的模数转换（A/D）过程中的采样和量化处理过程，指出两者之间的区别。 1）A/D转换器的性能指标对数字信号处理精度的影响如何？ 2）在信号采样过程中，为什么要遵循采样定理（给出解释）？ 3）“截断误差”是怎么产生的？如何避免？ 答：采样是利用采样脉冲序列p(t)，从信号x(t)中抽取一系列离散值，使之成为采样信号x(nTs)的过程。量化是指把采样信号x(nTs)经过舍入或截尾的方法变为只有有限个有效数字的数的过程。 1）分辨率是指A/D转换器输出数字量的最低变化一个数码时对应输入模拟量的变化量其值越高，数字信

12=ikxxxx



21kkt

Amtm

100tanxkvm

1020tanxkvm号处理精度越高。转换速度是指完成一次转换的时间，其指越长速度就越低。转换精度是由最大量化误差决定。 2）采样定理：为保证采样信号能真实地保留原始模拟信号信息，信号采样频率（Fs）必须至少为原信号中最高频率（Fmax）成分的2倍。满足采样定理，才能知道当对时域模拟信号采样时，应以多大的采样周期（或称采样时间间隔）采样，方不致丢失原始信号的信息，或者说可由采样信号无失真的恢复出原始信号，保证不发生频率混叠，否则模拟信号中高频部分的信号可能被误作为低频信号。 3）信号数字化处理时只能完成有限项或有限步运算，不可能对无限长的信号进行运算，而是取其在有限时间内的一段来处理，这就是截断原始信号，而由采样定理可知，无论采样频率多高，只要信号一经截断就不可避免引起混叠而产生“截断误差”。如果增大截断长度下，即矩形窗加宽，则窗谱主瓣将变窄，主瓣以外的频率分量衰减较快，因而泄漏误差减小。 （2010级）已知一个力传感器是二阶测量系统。它的固有频率为800rad/s，阻尼比是0.4，若用这只传感器幅值为1，测量周期为400rad/s正弦变化的力，那么测量到的力的幅值是多少？测量到该力的相位偏移是多少？

解：频率比： 阻尼比：δ=0.4 由二阶系统幅频特性，幅值为：

由二阶系统相频特性，相位差为： 即相位滞后了28°。 7.简述快速傅里叶变换（FFT）算法在信号处理中的应用及相关计算公式或计算流程。 答：FFT是针对离散信号的一种快速计算方法，它可以快速的将离散时域信号变换为离散的频域信号，也可用于连续时间信号分析的逼近。主要有：①FT近似算法②谐波分析③快速卷及运算④快速相关运算⑤功率谱估计等。 谐波分析：从信号波形上很难看出其特征，但从信号功率谱上却可以明显的判断信号中的周期分量。

快速卷积运算：(k)(k)(n)(n)XHxFFThFFT相乘(n)IFFTy

相关运算：(k)(k)(n)(m)y(n)XxyYxFFTIFFTrFFT相乘共轭 功率谱密度分析：(n)xFFT

4000.5800n

2222222211()1.18(1())4()(10.5)40.40.5nnA



122()()tan281()nn



(k)Y 平方 平方 加法 除法 |X(k)|

2

XR(k)

XI(k) |X(k)|2/2 Sx(k)