上海市上海中学2016-2017学年高一上学期数学周练15 含
上海市2016-2017学年高一数学上学期周练07
上海市2016-2017学年高一数学上学期周练07一. 填空题1. 求出下列不等式的解集：（1）42280x x +-< （2）22x +>（3）22102x x x +≤-- （4121x >+（5）2(20x x +-≥ 2. 已知,a b 为实数且0ab ≠，有下列不等式：①222a b ab +≥；②||||2b a a b+≥；③ 2b a a b+≥；④222a b a b ++≥；其中恒成立的不等式序号为 3. 设0x ≠，则22352x x --的最大值为 4. 已知,x y R ∈，且0xy <，则下列不等式：①||||x y x y +>-；②||||x y x y +<-； ③||||||||x y x y -<-；④||||||x y x y -<+；其中正确的是5. x a x +≥(0)a >解集为{|}x m x n ≤≤，且21n m a -=-，则a =6. 若定义运算“*”满足：21a a b b-*=，则不等式(1)0x x *+<的解集为 7. 已知关于x 的不等式|1|x ax -<的解集为M ，Z 为整数集，若{1,2}MZ =，则实 数a 的取值范围为8. 若x R +∈，则22x x +的取值范围为 9. 已知不等式1|2|2x a x +>对一切不为零的实数x 恒成立，则实数a 的范围为 10. 设x y z >>，11n x y y z x z+≥---*()n N ∈恒成立，则n 的最大值为 11. 已知,,a b c 都是非负数，则c a b a b c c+++的最小值为 12. 某地街道呈现东—西、南—北向的网格状，相邻街距都为1，两街道相交的点称为格点， 若以互相垂直的两条街道为轴建立直角坐标系，现有下述格点(2,2)-、(3,1)、(3,4)、 (2,3)-、(4,5)、(6,6)为报刊零售点，请确定一个格点（除零售点外） 为发行站， 使6个零售点沿街道到发行站之间路程的和最短二. 选择题13. 已知甲：两实数,a b 满足||2a b -<；乙：两实数,a b 满足|1|1a -<，|1|1b -<， 则甲是乙的（ ）条件A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 既不充分也不必要14. 若,x y 是不相等的两个正数且1xy ≠，则下列代数式中值最大的是（ ） A. 11()()x y x y ++ B. 1xy xy + C. 11()()x y y x ++ D. 11()()x y x y++ 15. 设集合2{|230}A x x x =+->，集合2{|210,0}B x x ax a =--≤>，若A B 中恰 有一个整数，则实数a 的取值范围是（ ） A. 3(0,)4 B. 34[,)43 C. 3[,)4+∞ D. (1,)+∞ 16. 若k R ∈2的最小值为（ ）A. 4B. 2C. kD. 不能确定三. 解答题17. 若关于x 的不等式||2ax b +<(0)a ≠的解集为(2,6)，求a 、b 的值；18. 解关于x 1ax ≤；19. 求表面积为18平方分米的长方体体积的最大值；20. 若正数,a b满足111a b+=，求1411a b+--的最小值，并求此时,a b的值；参考答案一. 填空题1.（1）( （2）[4,)+∞ （3）1(,1)[,2)2-∞-- （4）{3}[2,)-+∞（5）1(,)(0,1)2-∞- 2. ①② 3. 5- 4. ② 5. 26. {|1x x <且1}x ≠-7. 12(,]238.9. a <10. 4 11. 2 12. (3,3)二. 选择题13. B 14. A 15. B 16. D三. 解答题17. 1a =，4b =-或1a =-4b =；18. 分类讨论，略；19.20. 最小值为4，此时 1.5a =，3b =；。
上海市七宝中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题 含答案
七宝中学2016第一学期高一期中考试数学试卷（含参考答案)考生注意：1。
答卷前,考生务必在答题纸上将学校、姓名和学号填写清楚，答题一律使用黑色字迹的钢笔、圆珠笔或签字笔书写．2.本试卷共有23道题，共4页．满分150分，考试时间120分钟．3。
考试后只交答题纸,试卷由考生自己保留．一. 填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，请在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1.如图,I是全集,,A B是I的子集,则阴影部分表示的集合是.A BI2.已知集合{}29,2,1A x x=-+,集合{}21,2B x =，若{}2A B =，则x 的值为___。
1-3.函数()f x =M ，则R M =。
10 2⎛⎫ ⎪⎝⎭， 4.已知(){}(){}2,1,A x y y xB x y x a ==+==，，则AB 的元素个数是 。
15.已知,0x y >且1x y +=，则xy 的最大值是146.已知 R x y ∈、,命题“若5x y +≥,则3x ≥或2y ≥”是_ 真 __命题(填“真”或“假"）．7.已知函数()f x 的定义域是[]1,5，则(21)f x -的定义域是[]1,38.若关于x 的不等式(2)23a x x -<+的解集是()(),32,-∞--+∞，则实数a 的值是 。
12-9.若关于m 的不等式350x m ++>在[]1,3m ∈上有解，则实数x 的取值范围是 。
14x >-10.设2:8120x x α-+>，2:x m m β-≤，若β是α的充分非必要条件，则实数m 的取值范围是 .21m -<<11.若0b a <<，则下列结果①a b ab +<;②||||a b >;③110b a>>；④表达式b a a b +最小值为2中,正确的结果的序号有 ① 。
【配套K12]上海市2016-2017学年高一数学上学期周练04
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上海市2016-2017学年高一数学上学期周练04一. 填空题1. 将下列用描述法表示的集合用其他适当的方式表示：（1）*{|,,}m x x m Z n N n=∈∈= （2）{|||,}y y x x Z =∈=（3）{(,)|,,}x y y x Z y Z =∈∈= （4）11*{|(1)(1)(1),}n n n x x x n N -+-=-+-∈= （5）221{|2,,0}x a x a R a a+≤<∈≠= （6）{|x x R ∈且210}x x -+>=2. 对于实数x 和y ，在下列表格中填写所给出的原命题的逆命题、否命题和逆否命题，并 在表格的第三列中指出命题的真假：二. 选择题1. 若120a a <<，120b b <<，且12121a a b b +=+=，如果要把1122a b a b +、1221a b a b +、 0.5按从小到大的顺序排列，那么，排在中间的数（ ）A. 不能确定，与1212,,,a a b b 的值有关B. 一定是1122a b a b +C. 一定是1221a b a b +D. 一定是0.52. 设{|4,}A a a n n N ==∈，{|6,}B b b n n N ==∈，则A B =（ ）A. ∅B. {0}C. {|12,}c c n n N =∈D. {|24,}d d n n N =∈3. 设1234,,,a a a a R ∈且都不等于零，若324123:a a a A a a a ==；222222123234:()()B a a a a a a ++++ 2122334()a a a a a a =++，则A 是B 的（ ）条件A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 既不充分也不必要4. 已知,x y R ∈，“||||x y x y +=-”的充要条件是x 和y （ ）A. 全是零B. 不全是零C. 至少有一个是零D. 至多有一个是零三. 解答题1. 已知实数,,a b c 同时满足||||a b c ≥+，||||b c a ≥+，||||c a b ≥+，试确定a b c ++ 与零的大小关系，并说明理由；2. 已知函数()y f x =与()y g x =对任意x R ∈都有()0f x >，()0g x <，任取实数1x 和 2x ，若12x x <，则有12()()f x f x <，12()()g x g x >，令()()()F x f x g x =，试用作差法 证明12()()F x F x >；3. 证明：“22x m n =-，m 与n 同为奇数或同为偶数”与“x 是能被4整除的整数”等价；4. 已知集合{0,1}A =，证明：x A ∈且y A ∈是数列x y +、22x y +、33x y +、44x y +、…、 n n x y +、…中的所有数都相等的充要条件；5. 集合22{(,)|1,0,0}A x y x y x y =+=≥≥，集合{(,)|1}B x y ==， 证明：A B =6. 已知正数,a b 满足1ab =，证明：22a a +<与22b b +<不可能同时成立；7. 已知,a b 是非负实数，求证：3322)a b a b +≥+；8. 惬意猫和猛冲狗要上一段有s 个台阶的楼梯，但是，惬意猫和猛冲狗都想用跳跃代替每 步走上一个台阶的步行，惬意猫每次跳上2个台阶（如果必要，最后一次它将只跳上一个台 阶），猛冲狗每次跳上5个台阶（如果必要，最后一次它将跳上那些剩余的少于5个的台阶）， 假设在到达楼梯的顶端时，猛冲狗比惬意猫少跳了19次，求s 所有可能的取值；参考答案一. 填空题1. Q 、N 、{(0,0)}、∅、∅、R2. 如下表：二. 选择题1. D2. C3. C4. C三. 解答题1. 0a b c ++=，提示：平方相加后整理得，2()0a b c ++≤； 2~7. 略； 8. 63、64、66；。
【全国百强校】上海市上海中学2016-2017学年高一数学上册专题汇编(实验班专用)专题2_函 数(无答案)
专题2：函数1.映射f : A →B 的概念。
在理解映射概念时要注意：⑴A 中元素必须都有像且唯一；⑵B 中元素不一定都有原像，但原像不一定唯一。
【例1】（1）设:f M N →是集合M 到N 的映射，下列说法正确的是( )A 、M 中每一个元素在N 中必有像B 、N 中每一个元素在M 中必有原像C 、N 中每一个元素在M 中的原像是唯一的D 、N 是M 中所在元素的像的集合（2）点),(b a 在映射f 的作用下的像是),(b a b a +-，则在f 作用下点)1,3(的原像为点_______（3）若}4,3,2,1{=A ，},,{c b a B =，,,a b c R ∈，则A 到B 的映射有 个，B 到A 的映射有 个，A 到B 的函数有 个（4）设集合{1,0,1},{1,2,3,4,5}M N =-=，映射:f M N →满足条件“对任意的x M ∈，()x f x +是奇数”，这样的映射f 有____个（5）设2:x x f →是集合A 到集合B 的映射，若B={1,2}，则B A 一定是_____2.函数f : A →B 是特殊的映射。
特殊在定义域A 和值域B 都是非空数集！据此可知函数图像与x 轴的垂线至多有一个公共点，但与y 轴垂线的公共点可能没有，也可能有任意个。
【例2】（1）已知函数()f x ，x F ∈，那么集合{(,)|(),}{(,)|1}x y y f x x F x y x =∈=中所含元素的个数有 个.（2）若函数42212+-=x x y 的定义域、值域都是闭区间]2,2[b ，则b ＝3. 同一函数的概念。
构成函数的三要素是定义域，值域和对应法则。
而值域可由定义域和对应法则唯一确定，因此当两个函数的定义域和对应法则相同时，它们一定为同一函数。
【例3】若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“天一函数”，那么解析式为2y x =，值域为{4，1}的“天一函数”共有______个4. 求函数定义域的常用方法（在研究函数问题时要树立定义域优先的原则）：（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零，对数log a x 中0,0x a >>且1a ≠，三角形中0A π<<, 最大角3π≥，最小角3π≤等。
上海市浦东新区2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题(图片版,含答案)
浦东新区2016学年度第一学期期末质量测试高一数学参考答案一、填空题1. （0,1）2. 便宜没好货3. 14. )23,21(5. 1-6. ),3[)2,(+∞⋃-∞7. 1-8. ) 0()0 1(∞+-∈，，， x x9.3-≤m 或2≥m 10. (0,4] 11. 9 12. [1,0)-二、选择题13. A 14. B 15. C 16. D三、解答题17.（本题满分8分）解：（1）设函数53x y =，函数为R 上的单调递增函数 ………………2分 得，32+-≤+m m m………………2分 即，03-22≤+m m ………………2分得，0)3)(1（≤+-m m 所以，m 的取值范围为：]1,3[-∈m ………………2分18．（本题满分10分） 解：263x NCD CMB xy y∠=∠⇒=⇒=………………….2分 (2)(3)AMPN S x y =++326xy x y =+++1232x y =++ ………………….3分1224≥+=………………….2分当且仅当32x y =，即2,3x y ==时取得等号。
………………….2分面积的最小值为24平方米。
………………….1分19. （本题满分10分，第1小题4分，第2小题6分）解：1）28233a a =-⇒= ………………….4分 2）证明：设任意1212,,x x R x x ∈<，………………….1分则12()()f x f x -1222()()2121x x a a =---++ 21222121x x =-++ 12122(22)(21)(21)x x x x -=++， ………………….3分 由于指数函数2x y =在R 上是增函数，且12x x <，所以1222x x<即12220x x -<， 又由20x >，得1120x +>，2120x +>，………………….1分∴12()()0f x f x -<即12()()f x f x <，所以，对于任意,()a f x 在R 上为增函数．…………………1分20．（本题满分12分，第1小题3分，第2小题4分，第,3小题5分）解：（1）由题意知函数12-)(2+=ax x x f 的对称轴为1，即1=a ………………3分（2）函数12-)(2+=ax x x f 的图像的对称轴为直线a x =)(x f y =在区间[1，+∞)上为单调递增函数，得，1≤a ………………4分（3）函数图像开口向上，对称轴a x =，当0<a 时，1=x 时，函数取得最大值为：a x f 22)(max -= ………………2分当0>a 时，1-=x 时，函数取得最大值为：a x f 22)(max += ………………2分当0=a 时，1-1或=x 时，函数取得最大值为：2)(max =x f ………………1分21. （本题满分12分,第1小题3分，第2小题4分，第3小题5分）解：（1）由初等函数性质知x x f +=11)(在),0[+∞上单调递减，………………1分而x x x x xxx xf +-+=+-+=+=11111)1(1)(在),0[+∞上单调递增， 所以x x f +=11)(是),0[+∞上的弱减函数………………2分（2）不等式化为42a a +≤≤在]3,1[∈x 上恒成立 ………………1分则min max 42a a ⎧≤⎪⎪⎨+⎪≥⎪⎩，………………1分 而x xy +=1在]3,1[单调递增，所以]22,1[-∈a………………2分 （3）由题意知方程||111x k x =+-在]3,0[上有两个不同根① 当0=x 时，上式恒成立；………………2分② 当]3,0(∈x 时，方程||111x k x =+-只有一解 ………………1分x x x x x x x x x x x k +++=++⋅+⋅=+-+⋅=+-=1)1(1)11(111111)111(12 令x t +=1，则]2,1(∈t ………………1分方程化为t t k +=21在]2,1(∈t 上只有一解，所以)21,61[∈k ……1分。
(完整word版)上海市浦东新区2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案
浦东新区2016学年度第一学期教学质量检测高一数学试卷一、填空题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1. 函数x y a =（0a >且1a ≠）的图象均过定点 .2. 请写出“好货不便宜”的等价命题： .3.若集合{}{}|1,|A x x B x x a =≤=≥满足{}1A B =，则实数a = .4.不等式2110x --<的解集是 .5．若()121f x x +=-，则()1f = .6.不等式302x x -≥-的解集为 . 7.若函数()()()1f x x x a =++为偶函数，则a = .8.设()()2f xg x x==，则()()f x g x ⋅= . 9.设:5x α≤-或1x ≥，:2321m x m β-≤≤+，若α是β的必要条件，则实数m 的取值范围为 .10.函数2212x y -⎛⎫= ⎪⎝⎭的值域是 .11.已知0ab >，且41a b +=，则11a b+的最大值为 . 12.已知函数()()12,14,1x a x f x a x x⎧-<⎪=⎨+≥⎪⎩在R 上是增函数，则实数a 的取值范围为 .二、选择题（本大题共4小题，每题3分，共12分，每题都给出代号为A,B,C,D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，每题答对得3分，否则一律得零分）13.函数43y x =的大致图象是（ ）14.已知()f x 是R 上的奇函数，且当0x >时，()1f x x =-，则0x <时，()f x =（ ）A.1x --B. 1x +C. 1x -+D. 1x -15.证券公司提示：股市有风险，入市需谨慎。
小强买股票A 连续4个跌停（一个跌停：比前一天收市价下跌10%），则至少需要几个涨停，才能不亏损（一个 涨停：比前一天收市价上涨10%）.A. 3B. 4C. 5D. 616.给定实数x ，定义[]x 为不大于x 的最大整数，则下列结论中正确的是（ ）A. []0x x -≥B. []1x x -<C. 令()[]f x x x =-，对任意实数x ，()()1f x f x +=恒成立.D.令()[]f x x x =-，对任意实数x ，()()f x f x -=恒成立.三、解答题：本大题共5小题，共52分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分8分）已知()()332553m m m +≤-，求实数m 的取值范围.18.（本题满分10分）如图，矩形草坪AMPN 中，点C 在对角线MN 上，CD 垂直AN 于点D ，CB 垂直于AM 于点B ，3CD AB ==米，2AD BC ==米，设DN x =米，BM y =米，求这块矩形草坪AMPN 面积的最小值.19.（本题满分10分,第1小题4分，第2小题6分）设a 是实数，函数()()2.21x f x a x R =-∈+ （1）若已知()1,2为该函数图象上一点，求a 的值；（2）证明：对任意a ，()f x 在R 上为增函数.20.（本题满分12分，第1小题3分，第2小题4分，第3小题5分） 已知函数()22f x x ax a =-+.（1）若对任意的实数x 都有()()11f x f x +=-成立，求实数a 的值；（2）若()f x 在区间[)1,+∞上为单调增函数，求实数a 的取值范围；（3）当[]1,1x ∈-时，求函数()f x 的最大值.21.（本题满分12分，第1小题3分，第2小题4分，第3小题5分）在区间D 上，如果函数()f x 为减函数，而()xf x 为增函数，则称()f x 为D 上的弱减函数，若()f x =. （1）判断()f x 在区间[)0,+∞上是否是弱减函数；（2）当[]1,3x ∈时，不等式42a a x x +≤≤恒成立，求实数a 的取值范围； （3）若函数()()1g x f x k x =+-在[]0,3上有两个不同的零点，求实数k 的取值范围.浦东新区2016学年度第一学期期末质量测试高一数学参考答案一、填空题1. （0,1）2. 便宜没好货3. 14. )23,21(5. 1-6. ),3[)2,(+∞⋃-∞7. 1- 8. ) 0()0 1(∞+-∈，，， x x 9.3-≤m 或2≥m 10. (0,4]11. 912. [1,0)-二、选择题13. A 14. B 15. C 16. D三、解答题17.（本题满分8分）解：（1）设函数53x y =，函数为R 上的单调递增函数 ………………2分 得，32+-≤+m m m ………………2分 即，03-22≤+m m ………………2分得，0)3)(1（≤+-m m所以，m 的取值范围为：]1,3[-∈m ………………2分18．（本题满分10分） 解：263x NCD CMB xy y∠=∠⇒=⇒=………………….2分 (2)(3)AMPN S x y =++326x y x y =+++1232x y =++ ………………….3分1224≥+=………………….2分当且仅当32x y =，即2,3x y ==时取得等号。
上海市金山中学2016_2017学年高一数学上学期期中试题
____________ (3,1
10 ． 已 知 集 合 A {1,2} ， B {x | mx 1 0} ， 且 A B B ， 则 实 数 m 的 取 值 范 围 是
_________ ( 1 ,1) 2
11．设函数 f ( x) x 2 ，若不等式 | f ( x 3) || f ( x) | m 对任意实数 x 恒成立，则 m 的取值范
21．（本题满分 14 分）本题共有 3 个小题，第 1 小题 4 分，第 2 小题 4 分，第 3 小题 6 分。
设函数 g(x)
x
1，函数 h(x)
x
1
3
，
x
(
3
,
a ] ，其中 a 为常数，且 a
0 。令函数
f (x)
为函数 g(x) 与 h(x) 的积。
（1）求函数 f (x) 的表达式，并求其定义域；
14．设 x 取实数，则 f (x) 与 g(x) 表示同一个函数的是（ B ）
（A） f (x) x , g(x) x 2
2
（B） f (x)
x x
， g(x)
x
2
x
（C） f (x) 1, g(x) (x 1)0
（D） f (x) x 2 9 ， g(x) x 3 x3
()
（A）4 个
（B）6 个
（C）8 个
（D）9 个
三、（本大题共 5 题，满分 52 分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步
骤.
17．(本小题满分
8
分)解不等式组
x 2
x
1
1
x 2 x 2 0
18 ． ( 本 小 题 满 分 8 分 ) 已 知 集 合 A {x | x2 px 2 0} ， B {x | x2 qx r 0} ， 若 A B {2,1,5} ， A B {2} ，求 p q r 的值
上海市2016_2017学年高一数学上学期周练08
如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝您成绩进步，学习愉快！上海市2016-2017学年高一数学上学期周练08一. 填空题1. 求出下列不等式的解集：（1）||0a > （2）2103624x x ≤-+< （3）32x x<- （4）25||60x x -+>（5x < （6）22110x x x x --+≤（756x <- 2. 已知集合8{|1}2A x x =>+，{|||}B x x a b =-≥，若A B R =U ，A B =∅I ，则 a = ，b =3. 若函数12y x b =+的图像与以(1,1)A 、(2,3)B 为端点的线段相交，则常数b 的取值范围 是4.在maths 先生的数学班的所有学生中，对于问题“你喜欢数学吗？”在学年开始时，有 50%回答“是”，有50%回答“不”，学年结束时，有70%回答“是”，有30%回答“不”， 在全部学生中，有x %的学生在学年开始和结束时给出了不同的回答，则x 的最大值和最小 值的差是5. 对任意正数x 和y ，不等式1()()9ax y x y++≥恒成立，则常数a 的取值范围是 6. 令,,,a b c d 是集合{3,2,2,4}--中的不同的元素，则22()()a b c d +++的最大值与最小 值之差为7. 关于x 的方程2(2)210x m x m +-+-=有一个根属于(0,1)，则m 取值范围是8. 若||2m ≤时不等式2210mx x m -+-<恒成立，则x 的取值范围是9. 若关于x 的不等式组22202(25)50x x x a x a ⎧--≥⎪⎨+++≤⎪⎩的解集中有且仅有两个整数，则a 的取值范围是10. 函数42321x y x =+的最小值是11. 若正实数a 和b 满足5a b +=的最大值是二. 选择题1.“0.53k <<”是“关于x 的不等式4288(2)50x k x k +-+->的解集为R ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 若面积为S 的正三角形其外接圆的半径是r ，则（ ）A. 2S =B. 2S =C. 2S =D. 2S = 3. 已知集合{|||1}A x x =<，对任意的a A ∈，B A ∈，则1a b ab ++和1a bab--（ ）A. 一定都属于AB.至少有一个属于AC. 至多有一个属于AD. 是否属于A 不能确定三. 解答题1. 解关于x 的不等式2(1)10ax a x -++<；2. 求函数y =的定义域和值域；3. 已知非空集合M R ⊆，定义域为R 的函数1,()0,M x Mf x x M ∈⎧=⎨∉⎩，若A 、B 是R 的两个非空真子集，试求函数()1()()()1A B A B f x F x f x f x +=++U 的值域；4. 列车提速可以提高铁路运输量，但并非列车速度越大，列车的流量Q （单位时间内通过 观测点的列车数量）就越大，因为列车运行时，前后两车必须要保持一个“安全间隔”，“安 全间隔”与列车的速度v 的平方成正比（比例系数0k 为定值，00k >），假设所有的列车长 度均为l ，问：列车车速多大时，列车的流量Q 最大；5. 已知0x y >>y x >；参考答案一. 填空题1.（1）(,1)(1,)-∞-+∞U （2）(3,1][4,6)--U （3）(2,)+∞ （4）(,3)(2,2)(3,)-∞--+∞U U （5）R （6）{1} （7）36(,)25+∞ 2. 2a =，4b = 3. 1[,2]24. 605. [4,)+∞6. 607. 1(,62-8. 9. (2,1][4,5)-U 10. 011.二. 选择题1. A2. C3. A三. 解答题1. 当0a <，1(,)(1,)x a ∈-∞+∞U ；当0a =，(1,)x ∈+∞；当01a <<，1(1,)x a∈； 当1a =，x ∈∅；当1a >，1(,1)x a∈；2. 定义域：[1,2)(2,)+∞U ，值域：(,8](0,)-∞-+∞U ；3. 2{,1}3；4. 20v Q l k v =+，v =Q 最大； 5. 略；。
上海市金山中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题Word版含答案
金山中学2016学年度第一学期高一年级数学学科期中考试卷（考试时间：90分钟 满分：100分 命题人：李永兰 审核人：陈繁球）一、填空题（本大题共12小题，满分36分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分.1．若全集{1,2,3,4,5}U =且{2,3}U C A =,则集合=A ___________． 2．已知集合{}1,0,1A =-,{}011|<-+=x x x B ,则A B =________． 3．函数,33)(+-=x x x f ,3)(+=x x g 则=⋅)()(x g x f ___________． 4．函数21)(--=x x x f 的定义域是__________________． 5．设函数⎩⎨⎧>≤-=0,0,)(2x x x x x f ,若2)(=a f ,则实数a 为________． 6．若01a <<，则关于x 的不等式1()0a x x a ⎛⎫--> ⎪⎝⎭的解集是_________________．7．已知2:20,:P x x Q x a +->>，若Q 是P 的充分非必要条件，则实数a 的取值范围是 ______________．8．若关于x 的不等式3|2|<-ax 的解集为}3135|{<<-x x ，则a =_________． 9．若关于x 的不等式04)1(2)1(2≥--+-a x a 的解集为φ,则实数a 的取值范围是____________．10．已知集合}2,1{-=A ，}01|{>+=mx x B ，且B B A = ，则实数m 的取值范围是_________．11．设函数2)(-=x x f ，若不等式m x f x f +>+|)(||)3(|对任意实数x 恒成立，则m 的取值范围是_________ ．12．满足不等式||(0,)x A B B A -<>∈R 的实数x 的集合叫做A 的B 邻域，若2-+b a 的b a +邻域是一个关于原点对称的区间，则ba 41+的取值范围是_________． 二、选择题（本大题共有4小题，满分12分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上将代表答案的小方格涂黑，选对得3分，否则一律得零分.13．若集合中三个元素为边可构成一个三角形，则该三角形一定不可能是 （ ）（A ）锐角三角形 （B ）直角三角形 （C ）钝角三角形 （D ）等腰三角形 14．设x 取实数，则)(x f 与)(x g 表示同一个函数的是 （ ）（A ）x x f =)( ,2)(x x g =（B ） ()xx x f 2)(=，()2)(x xx g =（C ）1)(=x f ,0)1()(-=x x g （D ）39)(2+-=x x x f ，3)(-=x x g15．若a 和b 均为非零实数，则下列不等式中恒成立的是 （ ）（A ）222)2(2b a b a +≥+ （B ）2≥+baa b （C ）4)11)((≥++b a b a （D ）||2||ab b a ≥+16．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为122+=x y ，值域为}19,5{的“孪生函数”共有 ( ) （A ）4个 （B ）6个 （C ）8个 （D ）9个三、（本大题共5题，满分52分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.17．(本小题满分8分)解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<++-<--021122x x x x18．(本小题满分8分)已知集合}02|{2=--=px x x A ，}0|{2=++=r qx x x B ，若}5,1,2{-=B A ，}2{-=B A ，求r q p ++的值19．(本小题满分10分)已知集合}0161|{2有解不等式≤++=ax x a P ， 集合}044|{2恒成立对任意实数不等式x ax ax a Q <-+=，求Q P20．(本小题满分12分) 本题共有3个小题，第1小题4分，第2小题4分，第3小题4分。
1032-上海中学高一周练4(2017.3)
2
) 个单位后得到函数 g ( x) 的图像，若
对满足 | f ( x1 ) g ( x2 ) | 2 的 x1 、 x2 ，有 | x1 x2 |min A.
3
，则 （ D.
）
5 12
B.
3
C.
4
6
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5
4. 设 是第三象限的角，则必有（ A. tan
2
cot
2
B. tan
2
cot
2
C. sin
2
cos
2
D. sin
2
cos
2
三. 解答题 1. 若定义域为 D 的函数 f ( x) 对任意 x1 、 x2 D 都有 [ f ( x1 ) f ( x2 )] f ( 则称函数 f ( x) 在 D 上是“上凸函数”. 求证：函数 f ( x) cos x 是 [
二. 选择题 1. C 三. 解答题 1. 略. 4. f (tan ) 2. 1 3. 略. 5. T 4 . 2. D 3. B 4. B
1 1 1 sin 4 ，最大值 ，最小值 . 4 4 4
2
对称.
4. 函数 f ( x)
x x3 ，求 f (tan ) 的最大值和最小值. 1 2x2 x4
5. 证明：定义域为 R 的函数 f ( x) (1)k ( x 2k ) ， x [2k 1,2k 1] (k Z ) 是一个周期 函数.
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上海中学高一周练数学卷
2016.12.29
一. 填空题
1. 若2(25)6255xxx，则x
2. 方程22333330xxx的解是
3. 若11(,)22akk，kZ，则称k是与a最接近的整数，设30.618n，则与n最
接近的整数是
4. 已知()fx是定义在R上的偶函数，且在区间(,0)上单调递增，若实数a满足
|1|(2)(2)aff
，则a的取值范围是
5. 不等式lg||0xx的解是
6. 函数22()loglog(2)fxxx的最小值为
7. 已知1ab，若5loglog2abba，baab，则a
8. 若函数()||fxxab与()||gxxcd的图像相交于点(2,5)和(8,3)，则
ac
9. 已知集合{(,)|lg()lglg}Axyxyxy，集合{(,)|,}BxyxRyk，若
AB
，则常数k的取值范围是
10. 函数20()1log0xxfxxx，则使得00()()fxfx成立的实数0x的个数是
11. 指出函数144yxx的单调性：
12. 函数32()8331fxxxx的零点是
二. 选择题
1. 设集合{|2,}xAyyxR，2{|10}Bxx，则AB
A. (1,1) B. (0,1) C. (1,) D. (0,)
2. 函数21()log(1)fxx（0x）的反函数1()fx
A. 121x(0)x B. 121x()xR C. 21x()xR D. 21x(0)x
3. 设a、b都是不等于1的正数，则“333ab”是“log3log3ab”的
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分件 D. 既不充分也不必要条件
4. 函数()yfx的图像与函数()ygx的图像关于直线0xy对称，则()yfx的反
函数是
A. ()ygx B. ()ygx C. ()ygx D. ()ygx
5. 已知函数()fx（xR）满足()2()fxfx，若函数1xyx与()yfx图像的
交点为1122(,),(,),,(,)mmxyxyxy，则1122()()()mmxyxyxy
A. 0 B. m C. 2m D. 4m
6. 方程组2332xyxy
A. 无解 B. 有且仅有一组解
C.有不止一组的有限组解 D. 有无穷多组解
7. 函数1()lg1xfxx是
A. 是奇函数且在定义域上单调递增
B. 是奇函数且在定义域上单调递减
C. 是非奇非偶函数且在定义域上单调递增
D. 是非奇非偶函数且在定义域上单调递减
8. 某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司2015年全年投入研发资金130
万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资
金开始超过200万元的年份是
A. 2018年 B. 2019年 C. 2020年 D. 2021年
参考答案
一. 填空题
1. 2 2. 2或1 3. 0 4. 13(,)22 5. (1,0)(1,)
6. 14 7. 4a，2b 8. 10 9. 1k 10. 2
11. 在[4,0)和(0,4]上单调递减 12. 3191
二. 选择题
1. C 2. A 3. B 4. D 5. B 6. B 7. B 8. B