中考历史常考十大专题
2022年秋高中历史专题中国社会主义建设道路的探索一社会主义建设

2022年秋高中历史专题中国社会主义建设道路的探索一社会主义建设一社会主义建设在探索中曲折发展[学习目标]概述20世纪50年代至70年代我国探索社会主义建设道路的实践,总结其经验教训。
1.重点:过渡时期总路线;中共八大在探索中国社会主义建设道路方面的理论战果;“大跃进”、人民公社化运动造成的经济建设失误;“文化大革命”造成的国民经济遭受严重损失。
2.难点:理解具有中国特色的社会主义改造的道路,用生产关系变革适应生产力发展的政治原理,理解“一化”与“三改”之间的内在关系。
[自主预习·探新知]一、社会主义制度的建立1.奠定基础(1)人民政府领导开展土地改革运动和国民经济恢复工作。
(2)建立在没收官僚资本基础上的国营企业和新建国营企业迅速发展。
2.指导方针——过渡时期总路线(1)制定:1953年,中共中央制定。
(2)方针:社会主义工业化建设与社会主义改造同时并举。
3.建设起步——第一个五年计划(1)基本任务①集中主要力量发展重工业,建立国家工业化的初步基础。
②有步骤地对农业、手工业和资本主义工商业进行社会主义改造。
(2)工业化成就:到1957年,第一个五年计划的各项指标大都大幅度超额完成。
(3)意义:新中国开始改变工业落后的面貌,为国民经济的进一步发展打下了良好的基础。
4.制度确立——三大改造(1)措施①农业:广大农民组织起来,参加农业生产合作社,走集体化道路。
②手工业:手工业者纷纷参加手工业生产合作社。
③资本主义工商业:在农业合作化高潮的推动下,掀起全行业公私合营的高潮。
(2)结果①进步性:社会主义制度在中国的建立,是中国历史上最深刻的社会变革。
②局限性:改造后期,存在要求过急、改变过快、形式过于简单划一等缺点。
[易错警示]过渡时期指1949年中华人民共和国成立到1956年三大改造完成,社会主义制度建立。
所谓“过渡”是指从新民主主义社会向社会主义社会的过渡。
此时中国的社会性质是新民主主义社会而不是社会主义社会。
高三历史专题复习课件:中国古代社会转型之周秦之变 (共23张PPT)

战
国
魏国李悝变法 BC445
BC450 《十二铜表法》
商鞅变法 BC356 秦始皇统一六国 BC221
BC338 马其顿占领希腊
秦朝建立,第一个封建王朝
秦
创建中央集权制度
BC207 BC202
汉承秦制,郡国并行,七国之乱, 无为而治,休养生息,文景之治
汉武帝时期
历史的最大特性就是“变”, 研究历史就要明了它的变化情形, 找出变点,进一步观察它的量变和质变, 从而了解时代特性。
——《中国通史论文选》
一、关注具有转折意义的历史事件 二、把握社会转型时期的总体特征
高 考 的
三、深入分析社会转型的前因后果 重
点
中国历史十大变局
• 中国古代史: 周秦之变——唐宋之变——明清之变
A:官方意识形态一致 B:政府注重强化思想控制
D
C:统一多民族国家日益发展
D:社会演进趋势相同
用谷禄为主的俸禄制,赏田脱离了封土食邑的
轨道,向赐田方式转変。春秋中叶以后的这一
变化( ) A:奠定了统一国家形成的基础
D
B:形成了思想领域的新气象
C:标志着中央集权体制的确立
D:加速了土地私有制的发展
• 春秋战国时期,我国农业水利设施的修建 出现了一次高潮,如芍陂、都江堰和郑国 渠等。这一现象的出现( )
主荒地分配给无地或少地农民耕种,农民缴纳租税 并服徭役和兵役的一种土地制度。 影响:有利于社会经济的恢复和发展,有利于缓解土 地兼并,但不能从根本上解决土地兼并的社会问题 。后随着国家掌握荒地数量减少和土地兼并而解体 。
• 土地制度影响赋税制度。均田制基础上实行租调制 (唐前期实行租庸调制),唐中期随着均田制的破 坏,租庸调制也无法实行,改为两税法(改变了征 税的标准,由按人头到按资产和土地多寡,国家放 松了对人丁的控制)。
高中历史 专题三 中国社会主义建设道路的探索 三 走向社会主义现代化建设新阶段同步试题(含解析)人民

专题三中国社会主义建设道路的探索三走向社会主义现代化建设新阶段1.下图是1992年3月26日《某某特区报》发表的南方谈话的纪实文章《东方风来满眼春》。
下面有关这一事件的说法不正确的是()A.南方谈话是在中国改革开放进入关键时期出现的B.南方谈话是在确立建立社会主义市场经济体制的改革目标之后发表的C.“风”是指南方谈话论述了社会主义的本质、姓“资”、姓“社”的标准问题D.“春”的寓意是南方谈话为我国社会主义改革开放和现代化建设进入新阶段奠定了思想基础解析:发表南方谈话的时间是1992年春,确立建立社会主义市场经济体制的改革目标是在1992年10月召开的中共十四大上,所以B项说法错误。
答案:B2.1992年,同志在南方视察时指出:“证券、股市,这些东西究竟好不好,有没有危险,是不是资本主义独有的东西,社会主义能不能用?允许看,但要坚决地试。
看对了,搞一两年对了,放开;错了,纠正,关了就是了。
”其背景是()A.“文化大革命”刚刚结束,“左”的思想仍然占统治地位B.十一届三中全会后改革开放全面展开C.面对复杂的国内外形势,改革开放进入关键时期D.中共十四大提出建立社会主义市场经济体制的目标解析:“文化大革命”结束是在1976年,排除A项;1978年以后改革开放全面展开,排除B项;中共十四大召开是在南方谈话之后,排除D项;南方谈话的背景是东欧剧变,苏联解体,中国改革开放进入关键时期,应选C项。
答案:C3.中共十四大召开后不久,有外电评论道:“这是一次加速和外国接轨的会议。
中国必然会进一步影响世界。
”此评论主要着眼于这次会议()A.阐明了20世纪90年代中国的外交方针和政策B.形成了中国共产党第三代领导集体C.提出了建立社会主义市场经济体制的新目标D.评价了对改革开放的重大贡献解析:本题主要考查学生的分析理解能力。
20世纪90年代,世界上众多国家实行了市场经济体制,党的十四大提出建立社会主义市场经济体制的目标,有利于中国改革的深入和“加速和外国接轨”。
高考历史一轮复习 专题十 第27讲 20世纪50年代至70年代社会主义建设道路的探索-人教版高三全册

第27讲20世纪50年代至70年代社会主义建设道路的探索A组2014—2015年模拟坊√庾é时间:20分钟分值:42分题组一社会主义建设的起步1.(2015某某重点中学联考,17)在《论十大关系》中指出:“我国全部轻工业和重工业,都有约百分之七十在沿海,只有百分之三十在内地。
这是历史上形成的一种不合理的状况。
”这种“不合理的状况”开始有所改变是在()A.“一五”计划期间B.十年探索时期C.国民经济调整时期D.改革开放初期2.(2015某某名校联考,14)新中国建立之初,中央政府颁布了《中华人民某某国土地改革法》,规定拥有土地的农民“有权自由经营、买卖和出租”。
这一规定所产生的主要影响是() A.挫伤了农民的生产积极性 B.无法适应后来工业化开展C.废除了生产资料私有制度D.为三大改造奠定物质基础3.(2014某某某某一模,32)“现在我们能造什么?能造桌子椅子,能造茶碗茶壶,能种粮食,还能磨成面粉,还能造纸,但是,一辆汽车,一架飞机,一辆坦克,一辆拖拉机都不能造。
”所说的“现在”是指()A.调整时期B.恢复时期C.“文革”时期D.开放时期4.(2014某某某某质检,27)1956年1月2日,某某50万人冒雨集会,副市长宣布:“我国资本主义最集中的城市,开始进入社会主义社会!这一伟大胜利是我们人民的胜利。
”取得“伟大胜利”的原因是()A.“一五”计划实现B.统购统销政策实施C.某某工商业改造完成D.土地改革完成题组二社会主义建设在探索中曲折发展5.(2015某某某某调研,17)1958年7月,《人民日报》发表社论宣称:“只要我们需要,要生产多少就可以生产多少粮食出来。
”这说明当时的中国()A.国民经济发展欣欣向荣B.农业生产连年获得大丰收C.社会主义建设急于求成D.土地改革运动正蓬勃开展6.(2015某某某某质检,22)对下表数据的分析解读,正确的是()1957—1961年全国主要农产品产量(单位:万吨)年份粮食产量棉花产量油料产量糖料产量1957 19 505 164.0 419.6 1189.31958 20 000 196.9 477.0 1563.11959 17 000 170.9 410.4 1214.71960 14 350 106.3 194.1 985.51961 14 750 80.0 181.4 506.5A.中共中央“八字方针”的出台立即收到了明显效果B.推行农业生产合作社严重挫伤了农民生产积极性C.浮夸风、“共产”风导致农业经济遭到严重破坏D.1957—1961年我国主要农产品产量在持续下降7.(2014某某某某一模,39)阅读下列材料,回答问题。
历史高考高考冲刺:中国现代史专题复习之新中国的发展历程(二)知识讲解

高考总复习:中国现代史专题复习之新中国发展历程二考情分析专题概述1949年以后,中国共产党领导中国人民在探索社会主义现代化道路的过程中,既有曲折和失误,也取得了重大成就。
建国初期,借鉴苏联社会主义建设经验,优先发展重工业,建立了中国经济现代化的初步基础。
在“左”倾思想影响下,国民经济建设中成就和失误并存,但成就是主要的。
以中共十一届三中全会为标志,中国开始改革开放,经济体制改革在农村和城市都取得突破性发展。
这一时期中国经济现代化的特点主要表现为逐步实现了由单一的公有制转变为以公有制为主体,多种所有制并存;由高度集中的计划经济向社会主义市场经济转变;全方位对外开放格局的形成,加强了中国与世界的联系,促进了中国现代化进程;1992年邓小平南方谈话和中共十四大,解决了社会主义的一系列重大理论问题,使中国社会主义现代化建设步入了新的发展阶段;2001年中国加入世贸组织,使中国现代化与世界现代化联系更加紧密。
考向预测1、主干知识:新中国成立后社会主义经济建设的阶段性特征、政策、成就,科教发展的措施、成就等历来是考题的密布区。
2、基本概念:“七年过渡时期”、“十年探索时期”、“文革动乱时期”、“社会主义建设新时期”等历史阶段划分概念,我们同学容易搞混,“所有制结构”、“计划与市场经济体制”等经济名词,“农业合作化”、“大跃进”、“人民公社化”、“过渡时期总路线”等政策名词或概念的内涵也是误区之一。
3、史观:中国崛起的过程是中国走向现代化、走向世界的过程,也是中华文明影响力大增的过程,这一视角是高考命题常用的切入点。
4、现实问题的历史思考:2013年是毛主席诞辰120周年,我国第一个五年计划开始60周年,党中央提出社会主义建设总路线55周年,籼型杂交水稻培育成功40周年,十一届三中全会召开35周年,我国成功发射第一艘载人飞船“神州五号”10周年纪念。
另外注意,一些统计图、数据表、新闻报道、漫画、打油诗、股金证等身边常见的现象是命题常引用的材料,应该关注此类现象在备考复习中的价值。
中考历史一轮复习第一单元中国古代史(1840年前)主题一中华文明的起源、国家的产生和社会的变革习题

第一单元中国古代史(1840年前)主题一中华文明的起源、国家的产生和社会的变革一、选择题(共15小题,每小题2分,共30分)1.(2018北京,1)考古工作者制作完成“北京人头部复原像”(见右图)的主要依据是( )A.周口店的自然环境B.遗址中的打制石器C.北京人头盖骨化石D.北京人生活想象图2.下列人类遗址中,对研究我国北方原始农耕文化帮助最大的是( )A.元谋人遗址B.北京人遗址C.半坡遗址D.河姆渡遗址3.央视热播的《舌尖上的中国》展现了不少中国传统美食的生产、加工工艺。
假设该剧组想拍摄有关我国最早种植水稻的专题片,你认为最符合拍摄要求的外景地是( )A.元谋人遗址B.北京人遗址C.河姆渡遗址D.半坡遗址4.(2018山东青岛,1)我国很早就出现了原始农耕。
下列关于半坡居民和河姆渡居民原始农耕文明共同特征的表述,正确的是( )①普遍使用磨制石器②过着定居生活③种植粮食作物粟和水稻④会制造陶器A.②③④B.①②③C.①③④D.①②④5.(2018江西,1)“赵王闻秦反间之言,因使赵括代廉颇将以击秦。
括军败,卒四十万人降武安君(白起),(武安君)乃挟诈而尽坑杀之,遣其小者二百四十人归赵。
”材料描述的战争是( )A.城濮之战B.桂陵之战C.长平之战D.赤壁之战6.(2018北京,3)周灭商以后,封黄帝后代于蓟,蓟城在今西城区广安门一带;封周王室贵族于燕,燕都在今房山区琉璃河镇。
材料反映的政治制度是( )A.禅让制B.分封制C.郡县制D.行省制7.(2018山东青岛,2)黄仁宇在《中国大历史》中写道:“周代的诸侯,有王室的家属、商之子孙和现有各部落国家的首长。
他们按国之大小,理论上以五等面积,封为五级。
这些诸侯各按所封地距国王都城的距离而有不同的功能和义务。
”材料不能说明( )A.周朝实行分封制B.分封对象包括亲属、殷商遗民等C.分封制对后世产生深远影响D.诸侯拥有不同的权利和义务8.(2018山东青岛,4)吕思勉在《中国的历史》中写道:“从春秋的末期,久已寂寂无闻,入战国的初期,又国多内难。
专题2.2 垂径定理及其推论【十大题型】(举一反三)(苏科版)(解析版)

专题2.2 垂径定理及其推论【十大题型】【苏科版】【题型1 由垂径定理及其推论判断正误】 (1)【题型2 根据垂径定理与勾股定理综合求值】 (3)【题型3 根据垂径定理与全等三角形综合求值】 (8)【题型4 在坐标系中利用垂径定理求值或坐标】 (14)【题型5 利用垂径定理求平行弦问题】 (19)【题型6 利用垂径定理求同心圆问题】 (23)【题型7 垂径定理的实际应用】 (27)【题型8 垂径定理在格点中的运用】 (33)【题型9 利用垂径定理求整点】 (37)【题型10 利用垂径定理求最值或取值范围】 (41)【知识点1垂径定理及其推论】(1)垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.(2)垂径定理的推论推论1:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.推论2:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧.推论3:平分弦所对一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧.【题型1由垂径定理及其推论判断正误】【例1】(2023春·九年级单元测试)如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于点E,连接BC、BD,下列结论中不一定正确的是()A.AE=BE B.AD=BD C.OE=DE D.AC=BC【答案】C【分析】根据垂径定理判断即可;【详解】∵直径CD垂直于弦AB于点E,则由垂径定理可得,AE=BE,AD=BD,AC=BC,故选项A,B,D 正确;OE=DE无法得出,故C错误.故选C.【点睛】本题主要考查了垂径定理的应用,准确分析判断是解题的关键.【变式1-1】(2023春·北京海淀·九年级人大附中校考阶段练习)在学习了《圆》这一章节之后,甲、乙两位同学分别整理了一个命题:甲:相等的弦所对的圆心角相等;乙:平分弦的直径垂直于这条弦.下面对这两个命题的判断,正确的是A.甲对乙错B.甲错乙对C.甲乙都对D.甲乙都错【答案】D【分析】根据在同圆或等圆中, 如果两个圆心角以及它们对应的两条弧、两条弦中有一组量相等, 则另外两组量也相等,可判断甲命题;由垂径定理可得判断乙命题.【详解】(1)在同圆或等圆中, 相等的弦所对的弧对应相等,故甲命题错误; (2)平分弦的直径垂直于不是直径的弦; 故乙命题项错误;故选D.【点睛】本题主要考查同圆或等圆中,弧、弦、圆心角的关系及垂径定理.【变式1-2】(2023春·全国·九年级专题练习)下列命题正确的是()A.垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧B.弦的垂直平分线经过圆心C.平分弦的直径垂直于弦D.平分弦所对的两条弧的直线垂直于弦【答案】ABD【分析】根据垂径定理及其推论进行判断即可.【详解】A、垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧,正确;B、弦的垂直平分线经过圆心,正确;C、平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,故错误;D、平分弦所对的两条弧的直线垂直于弦,正确;故选ABD.【点睛】本题考查了垂径定理:熟练掌握垂径定理及其推论是解决问题的关键.【变式1-3】(2023·福建三明·泰安模拟)如图,AB 是⊙O 的直径,弦CD ⊥AB 于点E ,则下列结论正确的是( )A .DE=BEB .BC =BD C .△BOC 是等边三角形D .四边形ODBC 是菱形【答案】B【详解】试题分析:∵AB ⊥CD ,AB 过O ,∴DE=CE ,BC =BD ,根据已知不能推出DE=BE ,△BOC 是等边三角形,四边形ODBC 是菱形.故选B .【考点】垂径定理.【题型2 根据垂径定理与勾股定理综合求值】【例2】(2023·贵州遵义·统考三模)在半径为r 的圆中,弦BC 垂直平分OA ,若BC =6,则r 的值是( )A B .C .D 【答案】C【分析】设BC 、OA 交于D ,根据题意和垂径定理得到OD =12r ,BD =3,∠ODB =90°,在Rt △OBD 由勾股定理得到r 2=32+,解方程即可得到答案.【详解】解:设BC 、OA 交于D ,∵弦BC 垂直平分OA ,BC =6,∴OD =12OA =12r ,BD =12BC =3,∠ODB =90°,在Rt△OBD中,由勾股定理得OB2=OD2+BD2,∴r2=32+,解得r=故选C.【点睛】本题主要考查了勾股定理和垂径定理,利用方程的思想求解是解题的关键.【变式2-1】(2023春·浙江·九年级统考阶段练习)如图,已知⊙O的半径为5,弦AB=8,点E在AB上运动,连结OE,过点E作EF⊥OE交⊙O于点F,当EF最大时,OE+EF的值为.【答案】7【分析】当OE⊥AB,EF最大,即点F与点B重合,过O作OE⊥AB于E,连接OB,根据垂径定理得到BE=4,根据勾股定理得到【详解】解:当OE⊥AB,EF最大,即点F与点B重合,过O作OE⊥AB于E,连接OB,∵AB=8,∴BE=4,∵OB=5,∴,∴OE+EF=OE+OB=7,故答案为7.【点睛】本题考查了垂径定理,勾股定理,正确的作出辅助线是解题的关键.【变式2-2】(2023·湖北孝感·校联考一模)如图,△ABC内接于⊙O,OC⊥OB,OD⊥AB于D交AC于E 点,已知⊙O的半径为1,则AE2+CE2的值为()A.1B.2C.3D.4【答案】B【分析】连接BE,根据垂径定理得到AD=DB,得到EA=EB,∠EAO=∠EBO=∠ACO,根据勾股定理计算即可.【详解】解:连接BE,如图,∵OD⊥AB,∴AD=DB,∴EA=EB,∠EAO=∠EBO=∠ACO,∵∠ECB+∠EBC=∠ECO+45°+∠EBC=∠OBE+45°+∠EBC=90°,∴∠BEC=90°,在直角△BEC中,BE2+CE2=BC2,∵OC⊥OB,且OC=OB=OA∴BC2=2OA2=2,∴BE2+CE2=2,即AE2+CE2=2.故选:B.【变式2-3】(2023春·江苏泰州·九年级校考阶段练习)如图,在⊙O中,AB是直径,P为AB上一点,过点P作弦MN,∠NPB=45°.(1)若AP=2,BP=6,求MN的长;(2)若MP=3,NP=5,求AB的长;(3)当P在AB上运动时(∠NPB=45°不变)请求出其范围.【答案】(1)2)3)不变,值为12【分析】(1)作OH⊥MN于H,连接ON,先计算出OA=4,OP=2,在Rt△POH中,由于∠OPH=45°,则Rt△OHN中,利用勾股定理计算出OH⊥MN得到HM=HN,所以(2)作OH⊥MN于H,连接ON,先计算出HM=HN=4,PH=1,在Rt△POH中,由∠OPH=45°得到OH=1,再在Rt△OHN中利用勾股定理可计算出(3) 作OH⊥MN于H,连接ON,根据垂定理得HM=HN,设圆的半径为R,在Rt△OHN中,利用勾股定理得到OH2+NH2=ON2=R2,在Rt△POH中,由∠OPH=45°得OH=PH,则PH2+NH2=R2,然后变形PM2+PN2可得到2(PH2+NH2),所以PM2+PN2的值为2R2,又AB=2R,代入计算即可求出答案.【详解】解:(1)作OH⊥MN于H,连接ON,∵AP=2,BP=6,∴AB=8,∴OA=4,OP=2,在Rt△POH中,∵∠OPH=45°,∴在Rt△OHN中,∵ON=4,∴∵OH⊥MN,∴HM=HN,∴(2)作OH⊥MN于H,连接ON,则HM=HN,∵MP=3,NP=5,∴MN=8,∴HM=HN=4,∴PH=1,在Rt△POH中,∵∠OPH=45°,∴OH=1,在Rt△OHN中,∵HN=4,OH=1,∴∴(3的值不发生变化,为定值1,2作OH⊥MN于H,连接ON,则HM=HN,设圆的半径为R,在Rt△OHN中,OH2+NH2=ON2=R2,在Rt△POH中,∵∠OPH=45°,∴OH=PH,∴PH2+NH2=R2,∵PM2+PN2=(HM-PH)2+(NH+PH)2=(NH-PH)2+(NH+PH)2=2(PH2+NH2)=2R2.又AB2=4R2,=2R2 4R2=1 2的值不发生变化,为定值12.【点睛】本题考查了垂径定理:平分弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.也考查了勾股定理.【题型3根据垂径定理与全等三角形综合求值】【例3】(2023春·江苏·九年级专题练习)如图,⊙O的弦AB垂直于CD,点E为垂足,连接OE.若AE=1,AB=CD=6,则OE的值是( )A.B.C.D.【答案】A【分析】如图所示,过O点作OH⊥AB于H点,OF⊥CD于F点,连接OB、OC,根据垂径定理可求出EH的值,再证Rt△OBH≌Rt△OCF(HL),可得OH=OF,根据正方形的判定可得四边形OHEF为正方形,由此即可求解.【详解】解:如图所示,过O点作OH⊥AB于H点,OF⊥CD于F点,连接OB、OC,∴根据垂径定理得,DF =CF =12CD =12×6=3,AH =BH =12AB =12×6=3,∵AE =1,∴EH =AH−AE =3−1=2,在Rt △OBH 和Rt △OCF 中,OB =OC BH =CF ,∴Rt △OBH≌Rt △OCF(HL),∴OH =OF ,∵CD ⊥AB ,∴∠HEF =90°,∵∠OHE =∠OFE =90°,∴四边形OHEF 为正方形,OE 是正方形的对角线,∴OE ==故选:A .【点睛】本题考查圆与三角形的综合,掌握圆的基础值,垂径定理,全等三角形的判定和性质,正方形的判定和性质等知识的综合运用是解题的关键.【变式3-1】(2023春·全国·九年级专题练习)如图,AB 为圆O 直径,F 点在圆上,E 点为AF 中点,连接EO ,作CO ⊥EO 交圆O 于点C ,作CD ⊥AB 于点D ,已知直径为10,OE =4,求OD 的长度.【答案】3【分析】根据垂径定理的逆定理得到OE ⊥AF ,由CO ⊥EO ,得到OC ∥AF ,即可得到∠OAE =∠COD ,然后通过证得△AEO ≌△ODC ,证得CD =OE =4,然后根据勾股定理即可求得OD .【详解】解:∵E 点为AF 中点,∴OE ⊥AF ,∵CO ⊥EO ,∴OC ∥AF ,∴∠OAE =∠COD ,∵CD ⊥AB ,∴∠AEO =∠ODC ,在△AEO 和△ODC 中,∠OAE =∠COD ∠AEO =∠ODC OA =OC,∴△AEO ≌△ODC (AAS ),∴CD =OE =4,∵OC =5,∴OD3.【点睛】本题考查垂径定理的逆定理、平行线的判定与性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理,熟练掌握垂径定理和全等三角形的判定与性质是解答的关键【变式3-2】(2023·上海·统考中考真题)已知:在圆O 内,弦AD 与弦BC 交于点G,AD =CB,M,N 分别是CB 和AD 的中点,联结MN,OG .(1)求证:OG ⊥MN ;(2)联结AC,AM,CN ,当CN//OG 时,求证:四边形ACNM 为矩形.【答案】(1)见解析;(2)见解析【分析】(1)连结OM,ON ,由M 、N 分别是CB 和AD 的中点,可得OM ⊥BC ,ON ⊥AD ,由AB =CD , 可得OM =ON ,可证RtΔEOP≌RtΔFOP (HL ),MG =NG ,∠MGO =∠NGO ,根据等腰三角形三线合一性质OG ⊥MN ;(2)设OG 交MN 于E ,由RtΔEOP≌RtΔFOP ,可得MG =NG ,可得∠CMN =∠ANM ,CM =12CB =12AD =AN ,可证△CMN≌△ANM 可得AM =CN ,由CN ∥OG ,可得∠AMN =∠CNM =90°,由∠AMN +∠CNM=180°可得AM ∥CN ,可证ACNM 是平行四边形,再由∠AMN =90°可证四边形ACNM 是矩形.【详解】证明:(1)连结OM,ON ,∵M 、N 分别是CB 和AD 的中点,∴OM ,ON 为弦心距,∴OM ⊥BC ,ON ⊥AD ,∴∠GMO =∠GNO =90°,在⊙O 中,AB =CD ,∴OM =ON ,在Rt △OMG 和Rt △ONG 中,OM =ON OG =OG ,∴RtΔGOM≌RtΔGON (HL ),∴MG =NG ,∠MGO =∠NGO ,∴OG ⊥MN ;(2)设OG 交MN 于E ,∵RtΔGOM≌RtΔGON (HL ),∴MG =NG ,∴∠GMN =∠GNM ,即∠CMN =∠ANM ,∵CM =12CB =12AD =AN ,在△CMN 和△ANM 中CM =AN ∠CMN =∠ANM MN =NM,∴△CMN≌△ANM,∴AM=CN,∠AMN=∠CNM,∵CN∥OG,∴∠CNM=∠GEM=90°,∴∠AMN=∠CNM=90°,∴∠AMN+∠CNM=90°+90°=180°,∴AM∥CN,∴ACNM是平行四边形,∵∠AMN=90°,∴四边形ACNM是矩形.【点睛】本题考查垂径定理,三角形全等判定与性质,等腰三角形判定与性质,平行线判定与性质,矩形的判定,掌握垂径定理,三角形全等判定与性质,等腰三角形判定与性质,平行线判定与性质,矩形的判定是解题关键.【变式3-3】(2023春·江西赣州·九年级统考期末)按要求作图(1)如图1,已知AB是⊙O的直径,四边形ACDE为平行四边形,请你用无刻度的直尺作出∠AOD的角平分线OP;(2)如图2,已知AB是⊙O的直径,点C是BD的中点,AB∥CD,请你用无刻度的直尺在射线DC上找一点P,使四边形ABPD是平行四边形.【答案】(1)见解析(2)见解析【分析】(1)连接AD,EC交于点F,作射线OF交⊙O于点P,OP即为所求;(2)连接DB,OC交于点E,作射线AE交DC于点P,四边形ABPD即为所求.【详解】(1)解:如图1,连接AD,EC交于点F,作射线OF交⊙O于点P,OP即为所求;∵四边形ACDE 为平行四边形,∴AF =DF ,∵OA =OD ,∴ OP 是∠AOD 的角平分线;(2)如图2,连接OD ,连接DB ,OC 交于点E ,作射线AE 交射线DC 于点P ,四边形ABPD 即为所求;∵点C 是BD 的中点,∴OC ⊥DB ,∵OD =OB ,∴DE =EB ,∵AB∥CD ,∴∠ABE =∠PDE ,在△ABE 与△PDE 中,∠ABE =∠PDE∠AEB =∠PED DE =BE,∴△ABE≌△PDE ,∴AB =DP,∵AB∥DP,∴四边形ABPD是平行四边形.【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定,垂径定理,三线合一,掌握以上知识是解题的关键.【题型4在坐标系中利用垂径定理求值或坐标】【例4】(2023春·九年级单元测试)如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心坐标是(3,a)(a>3),半径为3,函数y=x的图像被⊙P截得的弦AB的长为a的值是( )A.4B.3+C.D.3+【答案】B【分析】作PC⊥x轴于C,交AB于D,作PE⊥AB于E,连接PB,求出D点坐标为(3,3),可得△OCD为等腰直角三角形,从而△PED也为等腰直角三角形.根据垂径定理得AE=BE=Rt△PBE中,利用勾股定理求出PE=1,再求出PD的长即可求解.【详解】解:作PC⊥x轴于C,交AB于D,作PE⊥AB于E,连接PB,如图,∵⊙P的圆心坐标是(3,a),∴OC=3,PC=a,把x=3代入y=x得y=3,∴D点坐标为(3,3),∴CD=3,∴△OCD为等腰直角三角形,∴∠PDE =∠ODC =45°,∵PE ⊥AB ,∴△PED 为等腰直角三角形,AE =BE =12AB =12×=在Rt △PBE 中,PB =3,∴PE =1,∴PD =∴a =3故选B .【点睛】本题考查了一次函数的性质,勾股定理,等腰直角三角形的判定与性质,以及垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.正确作出辅助线是解答本题的关键.【变式4-1】(2023·全国·九年级专题练习)如图,在平面直角坐标系中,点A 的坐标是(10,0),点B 的坐标是(8,0),点C ,D 在以OA 为直径的半圆M 上,且四边形OCDB 是平行四边形,求点C 的坐标.【答案】点C 的坐标为(1,3)【分析】连接CM ,作MN ⊥CD 于N ,CH ⊥OA 于H ,根据题意得CD =OB =8,CN =MH ,CH =MN ,根据垂径定理得出CN =DN = 12 CD =4.MO =MC =5, 在Rt △MNC 中,勾股定理得出MN =3,进而得出C 的纵坐标为3,又OH =OM−MH =5−4=1,即可求解.【详解】解:如图,连接CM ,作MN ⊥CD 于N ,CH ⊥OA 于H .∵四边形OCDB 为平行四边形,B 点的坐标是(8,0),∴CD =OB =8,CN =MH ,CH =MN .又∵MN⊥CD,CD=4.∴CN=DN=12∵点A的坐标是(10,0),∴OA=10,∴MO=MC=5.在Rt△MNC中,MN===3.∴CH=3.又OH=OM−MH=5−4=1.∴点C的坐标为(1,3).【点睛】本题考查了平行四边形的性质,坐标与图形,垂径定理,勾股定理,掌握垂径定理是解题的关键.【变式4-2】(2023·江苏南京·九年级专题练习)如图,在平面直角坐标系中,一个圆与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点.已知A(6,0),B(﹣2,0),C(0,3),则点D的坐标为.【答案】(0,−4)【详解】设圆心为P,过点P作PE⊥AB于点E,PF⊥CD于点F,先根据垂径定理可得EA=EB=4,FC=FD,进而可求出OE=2,再设P(2,m),即可利用勾股定理表示出PC2,PA2,最后利用PA=PA列方程即可求出m值,进而可得点D坐标.【解答】解:设圆心为P,过点P作PE⊥AB于点E,PF⊥CD于点F,则EA=EB=AB=4,FC=FD,2∴OE =EB ﹣OB =4﹣2=2,∴E (2,0),设P (2,m ),则F (0,m ),连接PC 、PA ,在Rt △CPF 中,PC 2=(3﹣m )2+22,在Rt △APE 中,PA 2=m 2+42,∵PA =PC ,∴(3﹣m )2+22=m 2+42,∴m =±12(舍正),∴F (0,−12),∴CF =DF =3−(−12)=72,∴OD =OF +DF =12+72=4,∴D (0,﹣4),故答案为:(0,﹣4).【点睛】本题考查垂径定理,涉及到平面直角坐标系,勾股定理等,解题关键是利用半径相等列方程.【变式4-3】(2023春·湖北鄂州·九年级校联考期末)如图,在平面直角坐标系中,⊙O 经过点(0,10),直线y =kx +2k−4与⊙O 交于B 、C 两点,则弦BC 的最小值是( )A.B.C.D.以上都不对【答案】C【分析】易知直线y=kx+2k−4过定点D(−2,−4),运用勾股定理可求出OD,由⊙O经过点(0,10),可求出半径OB=10,由于过圆内定点D的所有弦中,与OD垂直的弦最短,因此只需运用垂径定理及勾股定理就可解决问题.【详解】解:对于直线y=kx+2k−4,当x=−2时,y=−4,故直线y=kx+2k−4恒经过点(−2,−4),记为点D.由于过圆内定点D的所有弦中,与OD垂直的弦最短,即当OD⊥BC时,BC最短,连接OB,如图所示,∵D(−2,−4),∴OD==∵⊙O经过点(0,10),∴OB=10,∴BD∵OB⊥BC,∴BC=2BD=∴弦BC的最小值是故选:C.【点睛】本题主要考查了直线上点的坐标特征、垂径定理、勾股定理等知识,发现直线恒经过点(−2,−4)以及运用“过圆内定点D的所有弦中,与OD垂直的弦最短”这个经验是解决该题的关键.【题型5利用垂径定理求平行弦问题】【例5】(2023·全国·九年级专题练习)在半径为10的⊙O中,弦AB=12,弦CD=16,且AB∥CD,则AB 与CD之间的距离是.【答案】2或14【分析】由于弦AB与CD的具体位置不能确定,故应分两种情况进行讨论:①弦AB与CD在圆心同侧;②弦AB 与CD在圆心异侧;作出半径和弦心距,利用勾股定理和垂径定理求解即可.【详解】解:①当弦AB与CD在圆心同侧时,如图①,过点O作OF⊥AB,垂足为F,交CD于点E,连接OA,OC,∵AB∥CD,∴OE⊥CD,∵AB=12,CD=16,∴CE=8,AF=6,∵OA=OC=10,∴由勾股定理得:EO=6,OF=8,∴EF=OF−OE=2;②当弦AB与CD在圆心异侧时,如图,过点O作OE⊥CD于点E,反向延长OE交AB于点F,连接OA,OC,同理EO==6,OF=8,EF=OF+OE=14,所以AB与CD之间的距离是2或14.故答案为:2或14.【点睛】本题考查了勾股定理和垂径定理,解答此题时要注意进行分类讨论,不要漏解.【变式5-1】(2023春·浙江杭州·九年级校考阶段练习)如图,矩形ABCD与圆心在AB上的☉O交于点G,B,F,E,GB =5,EF =4,那么AD = .【答案】32【分析】连接OF,过点O作OH⊥EF,垂足为H,根据垂径定理,在△OHF中,勾股定理计算.【详解】如图,连接OF,过点O作OH⊥EF,垂足为H,EF=2,则EH=FH=12∵GB=5,∴OF =OB =52,在△OHF 中,勾股定理,得OH =32,∵四边形ABCD 是矩形,∴四边形OADH 也是矩形,∴AD =OH =32,故答案为:32.【点睛】本题考查了垂径定理、勾股定理,熟练掌握两个定理是解题的关键.【变式5-2】(2023春·九年级课时练习)如图,AB ,CD 是半径为15的⊙O 的两条弦,AB =24,CD =18,MN 是直径,AB ⊥MN 于点E ,CD ⊥MN 于点F ,P 为EF 上任意一点,则PA +PC 的最小值为 .【答案】【分析】由于A 、B 两点关于MN 对称,因而PA +PC =PB +PC ,即当B 、C 、P 在一条直线上时,PA +PC 的值最小,即BC 的值就是PA +PC 的最小值.【详解】解:连接BC ,OB ,OC ,作CH 垂直于AB 于H .∵AB =24,CD =18,MN 是直径,AB ⊥MN 于点E ,CD ⊥MN 于点F ,∴BE =12AB =12,CF =12CD =9,∴OE =9,OF =12,∴CH =OE +OF =9+12=21,BH =BE +EH =BE +CF =12+9=21,在Rt △BCH 中,根据勾股定理得:BC即PA +PC 的最小值为故答案为:【点睛】本题考查垂径定理以及最短路径问题,灵活根据垂径定理确定最短路径是解题关键.【变式5-3】(2023·全国·九年级专题练习)如图,A,B,C,D在⊙O上,AB//CD经过圆心O的线段EF⊥AB 于点F,与CD交于点E,已知⊙O半径为5.(1)若AB=6,CD=8,求EF的长;(2)若CD=EF=BF,求弦AB的长;【答案】(1)7;(2)8AB=3,再由勾股定理求出OF的长,同理求出OE的【分析】(1)连接AO和DO,由垂径定理得AF=12长,即可求出EF的长;(2)连接BO和DO,先由垂径定理和勾股定理求出OE的长,设EF=BF=x,在Rt△OBF中,利用勾股定理列式求出x的值,得到BF的长,即可求出AB的长.【详解】解:(1)连接AO和DO,∵EF⊥AB,且EF过圆心,AB=3,∴AF=12∵AO=5,∴OF=4,∵AB//CD,∴EF⊥CD,CD=4,同理DE=12OE=3,∴EF=OF+OE=4+3=7;(2)如图,连接BO和DO,∵CD=∴DE=∴OE=1,设EF=BF=x,则OF=x−1,在Rt△OBF中,OF2+BF2=BO2,(x−1)2+x2=25,解得x1=4,x2=−3(舍去),∴BF=4,∴AB=2BF=8.【点睛】本题考查垂径定理,解题的关键是熟练掌握垂径定理,并能够结合勾股定理进行运用求解.【题型6利用垂径定理求同心圆问题】【例6】(2023春·湖北孝感·九年级校联考阶段练习)如图,两个圆都是以O为圆心.(1)求证:AC=BD;(2)若AB=10,BD=2,小圆的半径为5,求大圆的半径R的值.【答案】(1)见解析;(2【分析】(1)作OE⊥AB,由垂径定理得AE=BE,CE=DE,即可得到AC=BD;(2)连接OB,OD,由AB=10,则BE=5,由勾股定理,得OE2=OD2−DE2,OE2=OB2−BE2,DE=BE−BD=5−2=3,即可求出大圆半径.【详解】解:(1)如图:作OE⊥AB于E,由垂径定理,得:AE=BE,CE=DE,∴BE−DE=AE−CE,即AC=BD;(2)如图,连接OD,OB,∵AB=10,∴BE=AE=5,DE=5-2=3,在Rt△OBE和Rt△ODE中,由勾股定理,得:OE2=OD2−DE2,OE2=OB2−BE2,∴OD2−DE2=OB2−BE2,即52−32=OB2−52,解得:OB∴【点睛】本题考查了垂径定理,以及勾股定理,熟练掌握垂径定理和勾股定理进行计算是解题的关键.【变式6-1】(2023春·浙江台州·九年级统考期末)如图,一人口的弧形台阶,从上往下看是一组同心圆被一条直线所截得的一组圆弧.已知每个台阶宽度为32cm(即相邻两弧半径相差32cm),测得AB=200cm,AC=BD=40cm,则弧AB所在的圆的半径为cm【答案】134【分析】由于所有的环形是同心圆,画出同心圆圆心,设弧AB所在的圆的半径为r,利用勾股定理列出方程即可解答.【详解】解:设弧AB所在的圆的半径为r,如图.作OE⊥AB于E,连接OA,OC,则OA=r,OC=r+32,∵OE⊥AB,∴AE=EB=100cm,在RT△OAE中OE2=OA2−AE2=r2−1002,在RT△OCE中,OE2=OC2−CE2=(r+32)2−1402,则r2−1002=(r+32)2−1402解得:r=134.故答案为:134.【点睛】本题考查垂径定理等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造直角三角形解决问题.【变式6-2】(2023春·九年级课时练习)将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒,水平放置在桌面上,水杯的底面如图所示,已知水杯内径(图中小圆的直径)是8cm,水的最大深度是2cm,则杯底有水面AB的宽度是( )cm.A.6B.C.D.【答案】C【分析】作OD ⊥AB 于C ,交小圆于D ,可得CD=2,AC=BC ,由AO 、BO 为半径,则OA=OD=4;然后运用勾股定理即可求得AC 的长,即可求得AB 的长.【详解】解:作OD ⊥AB 于C ,交小圆于D ,则CD=2,AC=BC ,∵OA=OD=4,CD=2,∴OC=2,∴∴AB=2AC=故答案为C.【点睛】本题考查的是垂径定理的应用及勾股定理,作出辅助线、构造出直角三角形是解答本题的关键.【变式6-3】(2023·浙江杭州·九年级)如图,两个同心圆的半径分别为2和4,矩形ABCD 的边AB 和CD 分别是两圆的弦,则矩形ABCD 面积的最大值是 .【答案】16【分析】过点O 作OP ⊥AB 于P 并反向延长交CD 于N ,作OM ⊥AD 于点M ,连接OA 、OD ,根据面积之间的关系得出S △AOD =12S 矩形APND =14S 矩形ABCD ,从而得出S 矩形ABCD 最大时,S △AOD 也最大,过点D 作AO 边上的高h ,根据垂线段最短可得h≤OD ,利用三角形的面积公式即可求出S △AOD 的最大值,从而求出结论.【详解】解:过点O 作OP ⊥AB 于P 并反向延长交CD 于N ,作OM ⊥AD 于点M ,连接OA 、OD∴AO=2,OD=4,四边形APND 和四边形PBCN 为矩形,PN ⊥CD ,∴OM=AP根据垂径定理可得:点P 和点N 分别为AB 和CD 的中点,∴S 矩形APND =12S 矩形ABCD∵△AOD 的高OM 等于矩形APND 的宽,△AOD 的底为矩形APND 的长∴S △AOD =12S 矩形APND =14S 矩形ABCD∴S 矩形ABCD 最大时,S △AOD 也最大过点D 作AO 边上的高h ,根据垂线段最短可得h≤OD (当且仅当OD ⊥OA 时,取等号)∴S △AOD =12AO·h≤12AO·OD=12×2×4=4故S △AOD 的最大值为4∴S 矩形ABCD 的最大值为4÷14=16故答案为:16.【点睛】此题考查的是垂径定理、各图形面积的关系和三角形面积的最值问题,掌握垂径定理、利用边的关系推导面积关系和垂线段最短是解决此题的关键.【题型7 垂径定理的实际应用】【例7】(2023·浙江温州·校联考二模)如图,是某隧道的入口,它的截面如图所示,是由APB 和直角∠ACB 围成,且点C 也在APB 所在的圆上,已知AC =4m ,隧道的最高点P 离路面BC 的距离DP =7m ,则该道路的路面宽BC = m ;在APB 上,离地面相同高度的两点E ,F 装有两排照明灯,若E 是AP 的中点,则这两排照明灯离地面的高度是m .【答案】【分析】先求得圆心的位置,根据垂径定理得到AM=CM=2,即可求得半径为5,根据勾股定理即可求得CD,进而求得BC,根据勾股定理求得PA,从而以及垂径定理求得PN,利用勾股定理求得ON,通过证得△EOK≅△OPN求得EK=ON,进一步即可求得EQ.【详解】作AC的垂直平分线OM,交PD于O,交AC于M,则O是圆心,连接OC,∴OD=MC=1AC=2,2∵PD=7,∴圆的半径为7−2=5,∴CD∴BC=2CD=连接PA、OE交于N,作AH⊥PD于H,EQ⊥BC于Q,∵PD=7,DH=AC=4,∴PH=7−4=3,∵AH=CD=∴PA==∵E是AP的中点,∴OE垂直平分PA,∴PN∴ON∵EQ∥PD,∴∠OEK=∠EOP,在△EOK和△OPN中,∠OEK=∠PON∠EKO=∠ONP=90°EO=PO,∴△EOK≅△OPN(AAS),∴EK=ON=∴EQ=EK+KQ+2,故答案为.【点睛】本题考查了垂径定理和勾股定理的应用,三角形全等的判定和性质,作出辅助线构建直角三角形是解题的关键.【变式7-1】(2023春·浙江嘉兴·九年级平湖市林埭中学校联考期中)某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面.(1)请你用直尺和圆规补全这个输水管道的圆形截面(保留作图痕迹);(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=8cm,水面最深地方的高度为2cm,求这个圆形截面的半径.【答案】(1)见解析(2)5cm【分析】(1)运用尺规作图的步骤和方法即可解答;(2)作OD⊥AB于D,并延长交⊙O于C,则D为AB的中点,则AD=4cm,设这个圆形截面的半径为x cm,在Rt△AOD中,运用勾股定理求出x即可.【详解】(1)如图所示;(2)作OD⊥AB于D,并延长交⊙O于C,则D为AB的中点,∵AB=8cm,AB=4cm.∴AD=12设这个圆形截面的半径为x cm,又∵CD=2cm,∴OD=(x−2)cm,在Rt△AOD中,∵OD2+AD2=OA2,即(x−2)2+42=x2,解得x=5cm.∴圆形截面的半径为5cm.【点睛】本题考查了垂经定理和勾股定理,根据题意画出图形和灵活应用勾股定理是解答本题的关键.【变式7-2】(2023春·河北邢台·九年级校联考期末)“筒车”是一种以水流作动力,取水灌田的工具.如图,“筒车”盛水筒的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆,已知圆心O始终在水面上方.且当圆被水面截得的弦AB 为6米时,水面下盛水筒的最大深度为1米(即水面下方部分圆上一点距离水面的最大距离).(1)求该圆的半径;(2)若水面上涨导致圆被水面截得的弦AB从原来的6米变为8米时,则水面下盛水筒的最大深度为多少米?【答案】(1)5米(2)2米AB=3,DE=1,再由勾股定理【分析】(1)作OD⊥AB于点E,交⊙O于点D,由垂径定理可得AE=12即可求出圆的半径;AB=4米.在Rt△AOE中,由勾股定理可得,AE2+OE2=OA2,则OE=3米,(2)当AB=8米时,AE=12即可求出DE的长.【详解】(1)解:如图,作OD⊥AB于点E,交⊙O于点D.AB=3米,DE=1米.则AE=12设圆的半径为r米,在Rt△AOE中,AE2+OE2=OA2,∴32+(r−1)2=r2,解得r=5,∴该圆的半径为5米;AB=4米.(2)解:当AB=8米时,AE=12在Rt△AOE中,AE2+OE2=OA2,∴42+OE2=52,∴OE=3米,∴DE=5−3=2(米).答:水面下盛水筒的最大深度为2米.【点睛】本题考查垂径定理,熟练掌握垂径定理的定义并运用是解题的关键.【变式7-3】(2023·湖南·统考中考真题)问题情境:筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,既经济又环保,明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(如图①).假定在水流量稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都按逆时针做匀速圆周运动,每旋转一周用时120秒.问题设置:把筒车抽象为一个半径为r的⊙O.如图②,OM始终垂直于水平面,设筒车半径为2米.当t=0时,某盛水筒恰好位于水面A处,此时∠AOM=30°,经过95秒后该盛水筒运动到点B处.(参考数据,≈1.414 1.732)问题解决:(1)求该盛水筒从A处逆时针旋转到B处时,∠BOM的度数;(2)求该盛水筒旋转至B处时,它到水面的距离.(结果精确到0.1米)【答案】(1)∠BOM=45°;(2)该盛水筒旋转至B处时,它到水面的距离为0.3米.【分析】(1)先求得该盛水筒的运动速度,再利用周角的定义即可求解;(2)作BC⊥OM于点C,在Rt△OAD中,利用含30度角的直角三角形的性质以及勾股定理求得OD的长,在Rt△OBC中,利用勾股定理求得OC的长,据此即可求解.【详解】(1)解:∵旋转一周用时120秒,=3°,∴每秒旋转360°120当经过95秒后该盛水筒运动到点B处时,∠AOB=360°−3°×95=75°,∵∠AOM=30°,∴∠BOM=75°−30°=45°;(2)解:作BC⊥OM于点C,设OM与水平面交于点D,则OD⊥AD,在Rt△OAD中,∠AOD=30°,OA=2,OA=1,OD=∴AD=12在Rt△OBC中,∠BOC=45°,OB=2,∴BC=OC=∴CD=OD−OC=≈0.3(米),答:该盛水筒旋转至B处时,它到水面的距离为0.3米.【点睛】本题考查了圆的性质,含30度角的直角三角形的性质以及勾股定理,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件.【题型8垂径定理在格点中的运用】【例8】(2023春·湖北武汉·九年级校联考期末)如图是由小正方形组成的7×6网格,每个小正方形的顶点叫做格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图.(1)在图(1)中,A,B,C三点是格点,画经过这三点的圆的圆心O,并在该圆上画点D,使AD=BC;(2)在图(2)中,A,E,F三点是格点,⊙I经过点A.先过点F画AE的平行线交⊙I于M,N两点,再画弦MN的中点G.【答案】(1)见解析(2)见解析【分析】(1)首先根据网格的特点和圆的性质求得点D,然后根据矩形的对角线互相平分和圆的性质求得点O即可;(2)设AE与⊙I的交点为C,根据网格的特点和平行线的求得直线BF交⊙I于M,N两点,然后连接AN,CM 交于点D,连接DI并延长交MN与点G即可求解.【详解】(1)如图所示,连接AD,BC相交于点O,由网格可得,AD1=BC=3,由网格的特点可得,D2B∥AC∵点A,C,B,D2在同一个圆上∴AD2=BC=3∴点D1和D2即为所要求作的D点;∵∠DAB=∠ABC=∠BCD=90°∴四边形ABCD是矩形,∴OA=OB=OC=OD,∴点O即为经过A,B,C三点的圆的圆心,∴点O即为所求作的点;‘(2)如图所示,∵AC∥MN,点A,C,N,M在⊙I上∴AM=CN∴四边形AMNC是等腰梯形,。
高三历史名校试题汇编:专题05 科学社会主义和世界多极化趋势(教师版)

2013届高三历史名校试题汇编(第2期)专题05 科学社会主义和世界多极化趋势(教师版)【专题考点】科学社会主义理论的诞生和国际工人运动(1)《共产党宣言》(2)巴黎公社第二次世界大战后世界政治格局的演变(1)美苏两极对峙格局的形成(2)多极化趋势在曲折中发展(3)两极格局瓦解和多极化趋势的加强一、选择题1.(2013届山东省凤城中学高三上学期第二次月考)如图,某同学在自学“从科学社会主义理论到社会主义制度的建立”这一专题内容时,自制了多张学习小卡片,下图是其中一张,请指出有几个错误A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C3.(2013届江西省上饶县中学高三第一次月考)马克思在《法兰西内战》一文中谈到巴黎公社时,这样说:“公社的伟大社会措施就是它本身的存在和工作。
它所采取的各项具体措施,只能显示出走向人民、由人民掌权的政府的趋势。
”这段话主要说明了A.巴黎公社的战士有着英勇不屈的战斗精神B.巴黎公社是实现无产阶级专政的伟大尝试C.巴黎公社是人民当家作主的社会主义政权D.巴黎公社不具备建立社会主义政权的充分条件【答案】B【解析】“它所采取的各项具体措施,只能显示出走向人民、由人民掌权的政府的趋势”联系所学知识,可知巴黎公社所建立的政权是无产阶级专政的尝试,或者是新型的工人阶级政权。
A、D两项与题干没有关联故错误;巴黎公社并非是人民当家作主的社会主义政权,C项的表述是错误的,故选B项4.(2013届湖南省望城一中、长沙县实验中学高三10月联考)亚当·斯密在其撰写的《道德情操论》(1759年)中主张:“政府应公平分配财富,以达到社会的公平和正义。
然而资本主义发展的事实却与之背道而驰。
”为实现这一目标,率先在政治方面进行的实践是A.《共产党宣言》的发表B.罗斯福新政的实施C.巴黎公社的建立D.俄国十月革命的爆发【答案】C【解析】政府应公平分配财富,以达到社会的公平和正义”与共产主义思想有一致性。
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中考历史常考十大专题专题一中国古代政治制度的发展【一】中央——君主专制中央集权制度的演变【拓展】1.中国古代君主专制中央集权制有什么特点?(1)皇权至高无上。
①帝位终身制和皇位世袭制。
②从中央到地方的各级官吏一律由皇帝任免,不得世袭。
③皇帝从决策到行使立法、行政、司法等权力都具有独断性和随意性。
④皇权借助于神权,宣扬“君权神授”等理念。
(2)文化专制是政治专制的副产品。
(3)中央和地方、君权和相权的矛盾是此制度下两种主要矛盾。
(4)君主专制在明清时期登峰造极,并走向反动2.中国古代君主专制中央集权制的作用。
(1)积极:促进了统一多民族国家的形成和发展,巩国了国家统一,为封建经济的发展创造了条件,也有利于民族交融。
(2)消极:易引发统治集团内部的各种矛盾斗争,易形成暴政和腐败现象,激化社会矛盾。
在封建社会后期,阻碍碍资本主义萌芽的发展和社会的变革,禁锢了人们的思想,造成了生产力的停专题二中国古代经济的发展【拓展】①政治稳定是社会经济发展的前提和基础,战乱、动荡不安的社会环境只能破坏社会生产力和摧毁经济发展的成果。
②由于战乱,古代北方人民大批南迁,增加了南方的劳动力,给南方带去了先进的生产工具和技术,体现了当时社会生产力发展的最高水平。
这说明各族人民的辛勤劳动和生产力的进步是经济发展的重要因素,引进和运用最先进的生产技术是促进经济快速发展的重要保证。
③统治者对经济发展的重视程度也是影响社会经济发展的重要因素,社会经济的发展必须得到统治者的重视。
专题三中国的民族关系和对外交往【拓展】我国古代民族交融的途径有哪些?起到了怎样的作用?(1)途径①各族之间的和平交往和经济文化交流。
(不仅是民族关系的主流,也是民族交融的基本途径)②阶级斗争、民族斗争中各族的往来。
③民族迁徒,长期杂居和通婚。
④统治阶级采取的措施。
⑤国家统一的推动。
(2)作用:提高了民族素质;促进中华民族的形成和发展;增强整个民族的凝聚力;推动经济文化的发展和繁荣。
【拓展】中国古代对外关系的特点有哪些?给我们当今的社会主义建设以怎样的启示?(1)特点①由开放走向闭关锁国:中国古代对外政策,总体上以开放为主,特别是明清时期以前。
但是到明清时期,逐步走向闭关锁国。
②路线由陆路为主转向海路为主:秦汉时期,对外交往的主要路线是丝绸之路(虽有海上丝绸之路,但不占主要地位);唐朝对外交通发达,海陆并进;宋元时期,主要以海路为主。
③对外贸易与文化交流同步进行:秦汉时期,陶瓷和丝织品传到西方,同时佛教传入中国;唐朝时中国和日本、新罗、天竺的交往主要是经济文化交流;宋代对外交往主要以海外贸易为主,同时中国科技外传。
④交往形式以和平交往为主:汉朝丝绸之路、唐朝对外关系的发展、宋代海外贸易和明代郑和下西洋等都有利于经济文化交流。
(2)启示:只有对外开放,才能促进社会进步,闭关锁国只能造成国家和民族的落后;加强联系,互相学习,互相促进是世界历史发展的趋势。
【三】近代中国的屈辱外交专题四中国近代的侵略和抗争与探索【一】侵略与抗争1.洋务运动、戊戌变法、辛亥革命,谱成中国近代化的三部曲,三者在探索中国近代化方面有怎样的联系呢s(1)洋务运动引进了西方先进的技术和设备,在客观上刺激了中国民族资本主义的产生和发展,使中国迈出了走向近代化的第一步,又为戊戌变法开辟了道路。
(2)戊成变法运动要求从根本上改变封建制度,是中国资产阶级领导近代化的首次尝试,在社会上起了思想启蒙的作用,为辛亥革命奠定了思想基础。
(3)辛亥革命以武力推翻了清政府,结束了中国两千多年的封建君主专制,建立了资产阶级共和国,使民主共和的观念深入人心。
与戊戌变法相比,两者都是资产阶级领导的、以资本主义近代化为目标的运动。
2.与西方相比,中国近代化道路有什么不同?你有何感悟?(1)不同:中国近代化经历了从学习西方的技术(洋务运动)到制度(戊戌变法、辛亥革命)再到思想文化(新文化运动)的过程。
西方近代化的过程经历了从思想文化(文艺复兴、启蒙运动)到政治制度(英、法、美资产阶级革命,俄、日资产阶级改革)再到技术(工业革命、第二次工业革命)的过程。
(2)感悟①地主阶级、资产阶级不能改变中国的命运。
②资本主义道路在中国行不通。
③只有中国共产党才能救中国,只有中国特色社会主义才能发展中国。
④中国人民具有不屈不挠的斗争精神等。
专题五中国共产党的发展历程【四】中国共产党历史上的重要会议【拓展】1.早期英、法、美资产阶级革命颁布的文献的作用、进步性和局限性(1)作用:①革命过程中颁布的有《独立宣言》《人权宣言》等,它们都极大地推动了革命的发展进程;②革命完成后颁布的有《权利法案》、1787年美国宪法、《拿破仑法典》等,它们都维护和巩固了资产阶级革命成果或资产阶级统治。
(2)进步性:都追求自由、平等和民主,都推动了革命的发展和历史的发展进程。
(3)局限性:都维护了资产阶级利益,都具有时代局限性。
2.资产阶级革命或改革爆发的共同原因都是因为本国的资本主义发展受到某些因素的阻碍而发生。
3.辩证地看待资本主义制度的确立和发展(1)进步性:①它创造了巨大的社会生产力,积累了空前的社会物质财富;它开辟了世界市场,使世界逐渐融为一体;③它使人类社会由专制到民主,所创造的政治文明改变了世界的政治面貌:④它创造了灿烂的资本主义文化,促进了科学和技术的发展,改变了人类的文化素质和社会价值现念等。
(2)局限性:它造成了社会贫富分化的加剧,同时因其无法解决其自身的基本矛盾,注定要灭亡。
专题七大国崛起【一】英国【四】俄国【拓展】1.美国崛起历程中的重要人物及共同点(1)人物:华盛顿、林肯、罗斯福等。
(2)共同点:①都具有敢于担当、勇于创新和强烈的爱国精神;②都顺应了时代要求,捍卫了国家利益,确立了或巩固了美国的资本主义制度,推动了历史发展。
2.美国的崛起历程给我们的启示(1)美利坚民族具有反抗精神。
(2)反对分裂,维护国家统一是国家最高利益。
(3)国家统一可为经济发展创造良好的环境。
(4)适时的政策调整(改革)能推动社会进步。
(5)国家应重视科学技术,大力发展教育、培养人才。
(6)杰出的人物能推动历史的发展。
3.19世纪中期英国崛起的原因(1)政治上,率先完成资产阶级革命,确立资产阶级民主政治。
(2)经济上,在世界范围内建立起广阔的殖民地,成为世界殖民霸主;19世纪中期率先完成工业革命,成为“世界工厂”。
(3)思想文化上,经历文艺复兴和启蒙运动,充分解放了人们的思想。
(4)科技上,科技迅速发展,诞生了牛顿、瓦特等科技巨匠。
(5)军事上,英国海军力量强大,为殖民地的开拓和全球市场利益提供了有力保障。
4.俄国(苏联)崛起的原因(1)进行了顺应时代潮流的社会改革—彼得一世改革和农奴制改革。
(2)先进理论的指导和结合本国国情的探索—马克思主义的传播和列宁主义的形成、列宁新经济政策的探索、斯大林的积极探索。
5.大国崛起的共同原因和带给我们的启示(1)共同原因:①实现民族独立和国家统一,创造稳定的政治局面;②积极发展经济,奠定国家强盛的基础;③坚持对外开放;④重视创新(科技、制度、思想等),不断改革;⑤善于抓住机遇,果断决策。
(2)启示:①从国情出发,制定符合本国的政策;②以经济建设为中心,坚持改革开放,大力发展生产力;③重视科技,提高科技创新能力;④重视教育,培养人才;⑤抓住机遇,努力发展,提高综合国力;⑥加强与世界各国的交流与合作,坚持走和平发展道路。
专题八现代国际关系与世界格局演变【二】世界现代政治格局的演变【拓展】我国应对世界政治格局多极化趋势的措施(1)大力发展经济,增强综合国力和国际竞争力,提高国际地位。
(2)大力发展科技,实施科教兴国战略。
(3)加大改革开放力度,引进先进技术和管理经验。
(4)加强国际交流与合作。
(5)坚决反对霸权主义和强权政治,主张以和平方式解决国际争端等。
【拓展】1.科技发展的影响科学技术是一把双刃剑,科技的发展对人类社会既有积极影响,也有消极影响。
(1)积极影响:①科技发展创造了巨大的社会生产力,促进了经济的发展;②改变了人们的生活方式和思维方式。
(2)消极影响:①科技成果用于战争,如坦克、飞机在一战中的运用,使战争更加残酷;②造成了环境污染、生态破坏等环境问题。
2.两次工业革命对世界格局的影响(1)第一次工业革命:确立了资本主义在世界的统治地位,东方开始从属于西方,资本主义世界市场初步形成。
(1)第二次工业革命:世界形成三国协约和三国同盟两大集团对峙局面,最终引发第一次世界大战。
【拓展】1.思想解放在社会历史发展中的重要作用(1)思想是行动的先导,思想解放是人类社会进步的先导。
例如,文艺复兴运动对于资本主义社会的产生、启蒙运动对于法国大革命的进行、科学共产主义对于国际共产主义运动的开展等,进步的思想文化是人类发展和社会进步的动力。
(2)各种思想不但以不同的方式作用于当时的社会,而且还会为历史的发展捉供长期的反思。
在中国近代史上,随着戊成变法和辛亥革命的失败,先进的中国人开始认识到改良主义和西方的民主共和思想不能挽救民族危亡,在这种情况下,他们接受了马克思主义并以之来指导中国革命。
2.资产阶级民主政治的特征以法治为标志的资产阶级民主政治取代以封建王权为核心的封建君主专制制度。
3.古今民主法治建设给我们的感悟(1)从专制到民主、从人治到法治是历史发展的必然趋势。
(2)民主与法治相辅相成,以人为本和依法治国相辅相成,二者不可偏废。
(3)任何国家的民主法治建设都要经历一个渐进的过程。
(4)法律制度和民主实现程度都是在历史发展过程中不断完善和提高的。
(5)法律制度和民主建设要根据各国国情,不能盲目照搬,抄袭他国模式。
(6)不同国家的民主法治建设可以取长补短,互相借鉴。
(7)民主与法治的关系:民主与法治相辅相成,民主是法治的前提和基础,民主是核心,法治是民主的体现和保障。