山西省太原五中高二12月月考数学(理) 缺答案

太原五中2014-2015学年度第一学期月考（12月）

高 二 数 学（理）

命题、校对：张立冬、王萍

第Ⅰ卷（选择题 共36分）

一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)。

1．已知两条直线y ＝ax －2和3x －(a ＋2)y ＋1＝0互相平行，则a 等于( )．

A ．1或－3

B ．－1或3

C ．1或3

D ．－1或3

2．已知直线3x ＋4y －5＝0与圆x 2＋y 2＝4相交于A ，B 两点，则弦AB 的长等于( )．

A ．3 3

B ．23 C.3 D ．1

3. 若命题：，命题：，则下列命题为真命题的是（ ）

A. B. C. D.

4．下列说法错误的是( )

A ．命题“若x 2－4x ＋3＝0，则x ＝3”的逆否命题是“若x ≠3，则x 2－4x ＋3≠0”

B ．“x >1”是“|x |>0”的充分不必要条件

C ．若p ∧q 为假命题，则p 、q 均为假命题

D ．命题p ：“∃x ∈R ，使得x 2＋x ＋1<0”，则：“∀x ∈R ，x 2＋x ＋1≥0”

5．椭圆x 216＋y 29

＝1的焦距为 ( )． A ．10 B ．5 C.7 D ．27

6．下列方程的曲线不关于轴对称的是 （ ）

A. B. C. D.

7．若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是( )

A ．(12，2)

B ．(1，＋∞)

C ．(1,2)

D ．(12

，1) 8．已知△ABC 的周长为20，且顶点B (0，－4)，C (0，4)，则顶点A 的轨迹方程是（ ）

A ．（x ≠0）

B ．（x ≠0）

C ．（x ≠0）

D ．（x ≠0）

9.设是椭圆的两个焦点，点M 在椭圆上，若△是直角三角形，则△的面积等于 （ ）

A ． B. C.或16 D.或16

10.已知P 是椭圆，()上除顶点外的一点，F 1是椭圆的左焦点，若，则点P 到该椭圆左焦点的距离为

( )

A ．6

B ．4

C ．2 D.52

11．椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆的离心率为( )

A.1010

B.1717

C.21313

D.3737

12．若椭圆：（）和椭圆：（）的焦点相同且.给出如下四个结论：

① 椭圆和椭圆一定没有公共点； ②；

③； ④.

其中，正确结论的个数是（ ）

A .1 B.2 C. 3 D. 4

第Ⅱ卷（非选择题 共64分）

二、填空题（每小题4分，共20分）

13. 命题“，使得”的否定是 .

14.已知圆221:(2)(1)10C x y -+-=与圆222:(6)(3)50C x y -+-=交于两点，则所在直线的方

程为

15．动点在区域2000x y x y y +-≤⎧⎪-≥⎨⎪≥⎩

上运动，则的范围是

16．椭圆的一个焦点坐标是（2，0）, 且椭圆的离心率, 则椭圆的标准方程为

17．过点作斜率为的直线与椭圆：22

221(0)x y a b a b

+=>>相交于，若是线段的中点，则椭圆的离心率为

三解答题：（本题共4小题，共44分）

18. 椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为2，且经过点；

求该椭圆的顶点坐标，长轴长，短轴长，离心率

19. 已知命题p ：关于x 的不等式a x ＞1(a ＞0，a ≠1)的解集是{x |x ＜0}，命题q ：函数y ＝lg(ax 2－x ＋a )的定义域为R ，如果p ∨q 为真命题，p ∧q 为假命题，求实数a 的取值范围．

20.已知是椭圆的左右两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若的面积.求直线的方程。

21. 如图，椭圆的上、下顶点分别为，已知点在直线上，且椭圆的离心率.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)设是椭圆上异于的任意一点，轴，为垂足，为线段的中点，直线交直线于点，为线段的中点，求

证：⊥.