教学设计1：1.1 简单旋转体
1.1 简单旋转体
整体设计
教学分析
立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的学科，只有把我们周围的物体形状正确迅速分解开，才能清醒地认识几何学，为后续学习打下坚实的基础.简单几何体（柱体、锥体、台体和球）是构成简单组合体的基本元素.本节教材主要是为了让学生在学习了柱、锥、台、球的基础上，运用它们的结构特征来描述简单组合体的结构特征.
三维目标
1.掌握简单组合体的概念，学会观察、分析图形，提高空间想象能力和几何直观能力.
2.能够描述现实生活中简单物体的结构，学会通过建立几何模型来研究空间图形，培养学生的数学建模思想. 重点难点
描述简单组合体的结构特征.
课时安排
1课时
教学过程
导入新课
思路1.在我们的生活中，酒瓶的形状是圆柱吗？我们的教学楼的形状是柱体吗？钢笔、圆珠笔呢？这些物体都不是简单几何体，那么如何描述它们的结构特征呢？教师指出课题：简单几何体的结构特征.
思路2.现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、锥体、台体和球体等简单几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体叫做简单组合体，这节课学习的课题是：简单几何体的结构特征. 推进新课
新知探究
提出问题
①请指出下列几何体是由哪些简单几何体组合而成的.
图1
②观察图1，结合生活实际经验，简单组合体有几种组合形式？
③请你总结长方体与球体能组合成几种不同的组合体.它们之间具有怎样的关系？
活动：让学生仔细观察图1，教师适当时候再提示.
①略.
②图1中的三个组合体分别代表了不同形式.
③学生可以分组讨论，教师可以制作有关模型展示.
讨论结果：①由简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体.现实世界中，我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成.图1（1）是一个四棱锥和一个长方体拼接成的，这是多面体与多面体的组合体；图1（2）是一个圆台挖去一个圆锥构成的，这是旋转体与旋转体的组合体；图1（3）是一个球和一个长方体拼接成的，这是旋转体与多面体的组合体.
②常见的组合体有三种：多面体与多面体的组合；多面体与旋转体的组合；旋转体与旋转体的组合.其基本形式实质上有两种：一种是由简单几何体拼接而成的简单组合体，如图1（1）和（3）所示的组合体；另一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成的简单组合体，如图1（2）所示的组合体.
③常见的球与长方体构成的简单组合体及其结构特征：1°长方体的八个顶点在同一个球面上，此时长方体称为球的内接长方体，球是长方体的外接球，并且长方体的对角线是球的直径；2°一球与正方体的所有棱相切，则正方体每个面上的对角线长等于球的直径；3°一球与正方体的所有面相切，则正方体的棱长等于球的直径.
应用示例
思路1
例1 请描述如图2所示的组合体的结构特征.
图2
活动：回顾简单几何体的结构特征，再将各个组合体分解为简单几何体.依据柱、锥、台、球的结构特征依次作出判断.
解：图2（1）是由一个圆锥和一个圆台拼接而成的组合体；
图2（2）是由一个长方体截去一个三棱锥后剩下的部分得到的组合体；
图2（3）是由一个圆柱挖去一个三棱锥剩下的部分得到的组合体.
点评：本题主要考查简单组合体的结构特征和空间想象能力.
变式训练
如图3所示，一个圆环绕着同一个平面内过圆心的直线l旋转180°，想象并说出它形成的几何体的结构特征.
图3
答案：一个大球内部挖去一个同球心且半径较小的球.
例2 连接正方体的相邻各面的中心（所谓中心是指各面所在正方形的两条对角线的交点），所得的一个几何体是几面体？并画图表示该几何体.
活动：先画出正方体，然后取各个面的中心，并依次连成线观察即可.连接相应点后,得出图形如图4(1)，再作出判断.
(1) (2)
图4
解：如图4(1)，正方体ABCD—A1B1C1D1，O1、O2、O3、O4、O5、O6分别是各表面的中心.由点O1、O2、O3、O4、O5、O6组成了一个八面体，而且该八面体共有6个顶点，12条棱.该多面体的图形如图4（2）所示.
点评：本题中的八面体，事实上是正八面体——八个面都是全等的正三角形，并且以每个顶点为其一端，都有相同数目的棱.由图还可见，该八面体可看成是由两个全等的四棱锥经重合底面后而得到的，而且中间一个四边形O2O3O4O5还是正方形，当然其他的如O1O2O6O4等也是正方形.为了增强立体效果，正方体应画得“正”些，而八面体的放置应稍许“倾斜”些，并且“后面的”线，即被前面平面所遮住的线，如图中的O1O5、O6O5、O5O2、O5O4应画成虚线.
变式训练
连接上述所得的几何体的相邻各面的中心，试问所得的几何体又是几面体？
答案：六面体（正方体）.
思路2
例1 已知如图5所示，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，当梯形ABCD绕BC所在直线旋转一周时，其他各边旋转围成的一个几何体，试描述该几何体的结构特征.
图5 图6
活动：让学生思考AB、AD、DC与旋转轴BC是否垂直，以此确定所得几何体的结构特征.
解：如图6所示，旋转所得的几何体是两个圆锥和一个圆柱拼接成的组合体.
点评：本题主要考查空间想象能力以及旋转体、简单组合体.
变式训练
如图7所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，当梯形ABCD绕AD所在直线旋转一周时，其他各边旋转围成的一个几何体，试描述该几何体的结构特征.
图7 图8
答案：如图8所示，旋转所得的几何体是一个圆柱挖去两个圆锥后剩余部分而成的组合体.
例2 如图9（1）、（2）所示的两个组合体有什么区别？
图9
活动：让学生分组讨论和思考，教师及时点拨和评价学生.
解：图9（1）所示的组合体是一个长方体上面又放置了一个圆柱，也就是一个长方体和一个圆柱拼接成的组合体；而图9（2）所示的组合体是一个长方体中挖去了一个圆柱剩余部分构成的组合体.
点评：考查空间想象能力和组合体的概念.
变式训练
如图10，说出下列物体可以近似地看作由哪几种几何体组成？
图10
答案：图10（1）中的几何体可以看作是由一个圆柱和一个圆锥拼接而成；图10（2）中的螺帽可以近似看作是一个正六棱柱中挖掉一个圆柱构成的组合体.
知能训练
1.若干个棱长为2、3、5的长方体，依相同方向拼成棱长为90的正方体，则正方体的一条对角线贯穿的小长方体的个数是（）
A.64
B.66
C.68
D.70
分析：由2、3、5的最小公倍数为30，由2、3、5组成的棱长为30的正方体的一条对角线穿过的长方体为整数个，所以由2、3、5组成棱长为90的正方体的一条对角线穿过的小长方体的个数应为3的倍数.
答案：B
2.图11是一个奖杯，可以近似地看作由哪几种几何体组成？
图11
答案：奖杯的底座是一个正棱台，底座的上面是一个正四棱柱，奖杯的最上部，在正棱柱上底面的中心放着一个球.
拓展提升
1.请想一想正方体的截面可能是什么形状的图形？
活动：静止是相对的，运动是绝对的，点动成线，线动成面.用运动的观点看几何问题的形成，容易建立空间想象力，这样对于分割和组合图形是有好处的.
明确棱柱、棱锥、棱台等多面体的定义及圆柱、圆锥、圆台的生成过程，以及柱、锥、台的相互关系，对于我们正确的割补图形也是有好处的.
对于正方体的分割，可通过实物模型，实际切割实验，还可借助于多媒体手段进行切割实验.对于切割所得的平面图形可根据它的定义进行证明，从而判断出各个截面的形状.
探究：本题考查立体几何的空间想象能力，通过尝试、归纳，可以有如下各种肯定或否定性的答案：（1）截面可以是三角形：等边三角形、等腰三角形、一般三角形.
（2）截面三角形是锐角三角形，截面三角形不能是直角三角形、钝角三角形.
（3）截面可以是四边形：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形；截面为四边形时，这个四边形至少有一组对边平行.
（4）截面不能是直角梯形.
（5）截面可以是五边形：截面五边形必须有两组分别平行的边，同时有两个角相等；截面五边形不可能是正五边形.
（6）截面可以是六边形：截面六边形必须有分别平行的边，同时有两个角相等.
（7）截面六边形可以是等角（均为120°）的六边形，即正六边形.
截面图形如图12中各图所示：
图12
课堂小结
本节课学习了简单组合体的概念和结构特征.
设计感想
本节教学设计依据课程标准的要求：利用实物模型、计算机软件观察大量立体图形，认识简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描绘现实生活中简单物体的结构.在教学时，尽量多给学生一些图片，以便学生形成直观感知，初步获得感性认识.
(完整版)《简单机械》复习课教案设计
《简单机械》复习教学设计 康城学校谈丽丽 教学任务分析： 学生学完杠杆和滑轮的新课后，在平时的作业和练习中出现了不少的错误，原因主要是这几个方面：1、对力臂的概念理解不透；2、做图不够仔细，力的方向容易判断错误，学生对动力和阻力对杠杆所起的作用效果不同这一知识点理解不够；3、在“探究杠杆平衡条件”的实验中，对数据处理和归纳实验结论的方法掌握不熟练；4、动滑轮的特点和应用是难点。，针对这些原因，进行这节课的教学设计。 教学目标： （一）知识与技能 1、知道杠杆的支点，理解力臂的概念；理解杠杆平衡的条件。能根据杠杆平衡的条件完成有关的判断和计算；知道杠杆在生活中的应用。 2、知道定滑轮和动滑轮的特点和作用。 （二）过程与方法 1、通过学生活动，学会找出动力、阻力以及力臂。通过对“错题”的判别，学会画力臂和力。 2、通过观察和交流，知道实验数据处理和归纳实验结论的一般方法。 （三）情感、态度与价值观 1、通过“探究杠杆平衡条件”实验，养成科学的研究方法和质疑能力。 2、感受生活中杠杆有广泛的应用，激起学生学习物理的兴趣，学生养成认真细致的科学态度和创新意识。 教学重点：杠杆的平衡条件 教学难点：理解力和力臂，动滑轮的应用 教学设计思路： 本节课是对“杠杆和滑轮”的复习，知识点包括：杠杆、杠杆的五个要素，杠杆的平衡条件，杠杆的类型和应用，以及两种滑轮的特点和应用等内容，本单元的重点是杠杆的平衡条件。根据本节内容的重点和难点，针对学生作业和练习中存在的错误，分析学生在解题过程中存在的问题，通过对学生“错题”的判别、探究“杠杆平衡条件”实验的呈现，理清学生的思路。指出解题过程的注意点，实现学生知识的内化和迁移，提高学生读题、解题能力。
第2课时 旋转体与简单组合体的结构特征
第2节旋转体与简单组合体的结构特征 学习目标 1.了解圆柱、圆锥、圆台、球的定义.2.掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征.3.了解简单组合体的概念及结构特征． 知识点一圆柱 思考观察如图所示的旋转体，你能说出它们是什么平面图形通过怎样的旋转得到的吗？ 梳理圆柱的结构特征 圆柱图形及表示 定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面 所围成的旋转体叫做圆柱 图中圆柱表示为圆柱O′O 相关概念： 圆柱的轴：旋转轴 圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面 圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面 圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边 知识点二圆锥 思考仿照圆柱的定义，你能定义什么是圆锥吗？ 梳理圆锥的结构特征 圆锥图形及表示
定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴， 其余两边旋转形成的面所围成的旋转体 图中圆锥表示为圆锥SO 相关概念： 圆锥的轴：旋转轴 圆锥的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面 侧面：直角三角形的斜边旋转而成的曲面 母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边 知识点三圆台 思考下图中的物体叫做圆台，也是旋转体，它是什么图形通过怎样的旋转得到的呢？除了旋转得到以外，对比棱台，圆台还可以怎样得到呢？ 梳理圆台的结构特征 圆台图形及表示 定义：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面 之间的部分叫做圆台 旋转法定义：以直角梯形中垂直于底边的腰所在直线为 旋转轴，将直角梯形绕旋转轴旋转一周而形成的旋转体 叫做圆台 图中圆台表示为：圆台O′O 相关概念： 圆台的轴：旋转轴 圆台的底面：垂直于轴的边旋转一周所形成的圆面 圆台的侧面：不垂直于轴的边旋转一周所形成的曲面 母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边 知识点四球 思考球也是旋转体，它是由什么图形旋转得到的？ 梳理球的结构特征 球图形及表示
概率与频率教学设计
0.000.50 1.00 1.50191725334149576573818997105113投掷次数 3.1.3频率与概率 教学目标：在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率 的意义以及频率与概率的区别。 教学重点：在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率 的意义以及频率与概率的区别。 教学过程： 1．案例分析：为了研究这个问题，2003年北 京市某学校高一（5）班的学生做了如下试验： 在相同条件下大量重复掷一枚图钉，观察“钉尖 朝上”出现频率的变化情况。 （1）每人手捏一枚图钉的钉尖、钉帽在下， 从1.2米的高度让图钉自由下落。 （2）重复20次，记录下“钉尖朝上”出现的次数。 下图是汇总这个班上六位同学的数据后画出 来的频率图。 动手实践 从一定高度按相同的方式让一枚图钉自由下落，图钉落地后可能钉尖朝上、也可能钉尖着地。大量重复试验时，观察“钉尖朝上”出现频率的变化情况。 （1）从一定高度让一枚图钉自由下落并观察图钉落地后的情况，每人重复20次，记录下“钉尖朝上”出现的次数。 （2）汇总每个人所得的数据，并将每个人的数据进行编号，分别得出前20次、前40次、前60次、……出现“钉尖朝上”的频率。 （3）在直角坐标系中，横轴表示掷图钉的次数，纵轴表示以上试验得到的频率，将上面算出的结果表示在坐标系中。 （4）从图上观察出现“钉尖朝上”的频率的变化趋势，你会得出什么结论？ 归纳概括 通过上面的试验，我们可以看出：出现“钉尖朝上”的频率是一个变化的量，但是在大量重复试验时，它又具有“稳定性”——在一个“常数”附近摆动。 2．在n 次重复实验中，事件A 发生的频率m/n ，当n 很大时，总是在某个常数值附近摆动，随着n 的增加出现摆动幅度较大的情形越少，此时就把这个常数叫做事件A 的概率 3．实例：计算一个现实世界中复杂事件发生的概率往往是比较困难的，我们可以制造一个较为简单的模型去模拟复杂事件。通过实验确定出简单模型的频率，并以此估计复杂事件的概率。 例如，你用一块面团做6个甜饼，在面团中随意地放入10块巧克力。那么，你拿到一个甜饼上至少有3块巧克力的概率是多少？ 图3—1 钉尖朝上 钉尖着地 频率
简单机械 教案
学习目标 1、掌握杠杆和滑轮的工作原理； 2、能够分析省力杠杆和费力杠杆； 3、掌握动滑轮和定滑轮对力的改变方式，分析滑轮组的受力； 4、能够运用所学知识解释生活中的杠杆和滑轮现象。 教学内容 内容回顾 1、什么是力？ 我们将一个物体对另外一个物体的作用叫做力。 2、二力平衡。 物体处于静止或匀速运动状态，我们称物体处于平衡状态，处于平衡状态的物体所受到的力叫做平衡力。如果物体只受到两个力而处于平衡，我们把这种情况叫做二力平衡。 3、物体的受力分析。 一般情况下是一“重”、二“弹”、三“摩擦”四“场力”。其中重是重力指物体受到地球引力的作用而受到的力；弹是弹力指发生弹性形变的物体，由于要恢复原来的形状，对跟他接触的物体产生的作用，通常包括地面的支持力、水的压力和绳索的拉力等，方向总是与接触面垂直的；场力一般指电场力和磁场力。 【教法】引导学生回顾。 知识精讲 知识点一（杠杆） 【知识梳理】 1、概念：如下图所示，各种工具在使用过程中都是绕这某一点固定转动的，我们把在力的作用下绕固定点转动的硬棒叫做杠杆。
2、杠杆的五要素 （1）支点：杠杆绕着转动的固定点，通常用O表示。 （2）动力：为达到目的而使杠杆转动的力，通常用 F表示。 1 （3）阻力：阻碍杠杆转动的力，通常用 F表示。 2 （4）动力臂：从支点到动力作用线的距离，通常用 L表示。 1 （5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，通常用 L表示。 2 【教法】 通过展示图片和举实际的例子，让学生知道什么使杠杆。 【例题精讲】 例1.一根棒在力的作用下，能够，这根棒就叫做杠杆。杠杆的支点是指，作用在杠杆上，促使杠杆转动的力叫做 ，杠杆转动的力叫做阻力。从到的距离叫做动力臂。 【教法】：逐步帮主学生疏导概念，使学生进一步掌握杠杆概念。 【解析】：根据杠杆的概念知道杠杆是力的作用下绕固定点转动的硬棒，由杠杆的五要素可知支点是杠杆绕着转动的固定点，使杠杆转动的力是杠杆的动力，阻碍杠杆转动的力是杠杆的阻力，动力臂是从支点到动力作用线的距离。 【答案】：硬；绕固定点旋转；杠杆绕着转动的固定点；动力；阻碍；支点；动力作用线；垂直。 【课堂练习】 1.画出图中各力的力臂。 【教法】：对动力臂和阻力臂的概念，进行认真的梳理和解剖。 【解析】：因为力臂是支点到力的作用线的距离，就是支点到延着力的方向的最短距离，就是力臂与力的作用线垂直。
2020-2021学年各年级下学期数学开学学案必修二 旋转体与简单组合体的结构特征
旋转体与简单组合体的结构特征 学习目标 1.认识组成我们生活世界的各种各样的旋转体； 2.认识和把握圆柱、圆锥、圆台、球体的几何结构特征． 知识点一 圆柱 思考 观察下面的旋转体，你能说出它们是什么平面图形通过怎样的旋转得到的吗？ 答案 以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体． 圆柱的结构特征 圆柱 图形及表示 定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱 图中圆柱表示为： 圆柱O ′O 相关概念： 圆柱的轴：旋转轴 圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面 圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面 圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边 思考 仿照圆柱的定义，你能定义什么是圆锥吗？ 答案 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体．
圆锥的结构特征 圆锥图形及表示定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴， 其余两边旋转形成的面所围成的旋转体 图中圆锥表示 为圆锥SO 相关概念： 圆锥的轴：旋转轴 圆锥的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面 侧面：直角三角形的斜边旋转而成的曲面 母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边 知识点三圆台 思考下图中的物体叫做圆台，也是旋转体，它是什么图形通过怎样的旋转得到的呢？除了旋转得到以外，对比棱台、圆台还可以怎样得到呢？ 答案(1)圆台可以是直角梯形以垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其他三边旋转一周形成的面所围成的几何体． (2)圆台也可以看作是等腰梯形以其底边的中垂线为轴，各边旋转180°形成的面所围成的几何体． (3)类比棱台的定义圆台还可以如下得到： 用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分叫做圆台． 圆台的结构特征 圆台图形及表示 定义：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的 部分叫做圆台 旋转法定义：以直角梯形中垂直于底边的腰所在直线为旋转轴， 将直角梯形绕旋转轴旋转一周而形成的旋转体叫做圆台 图中圆台表示为：圆台 O′O 相关概念： 圆台的轴：旋转轴 圆台的底面：垂直于轴的边旋转一周所形成的圆面 圆台的侧面：不垂直于轴的边旋转一周所形成的曲面 母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边 思考球也是旋转体，它是由什么图形旋转得到的？
用频率估计概率教案
利用频率估计概率》教案1 第一课时 ★新课标要求知识与技能： 1．当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时，要用频率来估计概率． 2．通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，进一步发展概率观念．过程与方法： 通过试验及分析试验结果、收集数据、处理数据、得出结论的试验过程，体会频率与概率的联系 与区别，发展学生根据频率的集中趋势估计概率的能力． 情感态度与价值观： 1．通过具体情境使学生体会到概率是描述不确定事件规律的有效数学模型，在解决问题中学会用数学的思维方式思考生活中的实际问题的习惯． 2．在活动中进一步发展合作交流的意识和能力． 教学重点：理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率．教学难点：对概率的理解． 设计教学程序： 一、问题情境： 教师提出问题：周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都 是班里的篮球迷，两人都想去．我很为难，真不知该把球给谁．请大家帮我想个办法来决定把球票 给谁． 学生：抓阄、抽签、猜拳、投硬币，…… 教师对同学的较好想法予以肯定．（学生肯定有许多较好的想法，在众多方法中推举出大家较认 可的方法．如抓阄、投硬币） 追问，为什么要用抓阄、投硬币的方法呢由学生讨论：这样做公平．能保证小强与小明得到球票 的可能性一样大．在学生讨论发言后，教师评价归纳． 用抛掷硬币的方法分配球票是个随机事件，尽管事先不能确定“正面朝上” 还上“反面朝 上”，但同学们很容易感觉到或猜到这两个随机事件发生的可能性是一样的，各占一半，所以小强、小 明得到球票的可能性一样大． 质疑：那么，这种直觉是否真的是正确的呢引导学生以投掷壹元硬币为例，不妨动手做投掷硬币 的试验来验证一下．说明：现实中不确定现象是大量存在的，新课标指出：“学生数学学习内容应当 是现实的、有意义、富有挑战的” ，设置实际生活问题情境贴近学生的生活实际，很容易激发学生的 学习热情，教师应对此予以肯定，并鼓励学生积极思考，为课堂教学营造民主和谐的气氛，也为下 一步引导学生开展探索交流活动打下基础． 二、合作游戏： 1．教师布置试验任务． （1）明确规则． 把全班分成10 组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验必须在 同样条件下进行． （2）明确任务，每组掷币50 次，以实事求是的态度，认真统计“正面朝上”的频数及“正面朝 上”的频率，整理试验的数据,并记录下来． 2．教师巡视学生分组试验情况． （1）观察学生在探究活动中，是否积极参与试验活动、是否愿意交流等，关注学生是否积极思考、勇于克服困难. （2）要求真实记录试验情况?对于合作学习中有可能产生的纪律问题予以调控. 3 ?各组汇报实验结果. 由于试验次数较少，所以有可能有些组试验获得的“正面朝上”的频率与先前的猜想有出入.
自行车上简单机械教学设计完整版
自行车上简单机械教学 设计 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
小学《科学》教学设计 充分利用教学资源，培养合作探究能力 ——《自行车上简单机械》教学设计 永春县苏坑中心小学张建基 2008年11月 充分利用教学资源，培养合作探究能力 ——《自行车上简单机械》教学设计 教学内容：义务教育课程教科版六年级上册第一单元《工具和机械》的第八课《自行车上的简单机械》 教学内容分析：我们国家是个自行车大国，让学生研究所熟悉的自行车这个综合运用简单机械的交通工具，将前几课所学的机械原理运用到实际生活中去，从而意识到机械与我们的生活密切相关。在本课题中每个学生将分析自行车上的链条和齿轮两个机械结构，然后再寻找自行车上更多的简单机械，最后集中探讨本单元所认识过的简单机械的种类和它们的作用，从而形成对简单机械的总体认识。 学生学习情况分析：学生在本单元的前七课中已经知道了杠杆、滑轮、轮轴、斜面等都是简单机械，了解到这些机械有的可以省力，有的机械不能省力但能发挥其他作用，认识到不同的机械具有不同的结构和功能。学生对本单元的机械与工具的动手操作较感兴趣，因此本课设计让学生自己试着从自行车身上寻找简单机械，容易引起学生学习的兴趣，设计自由组合小组的合作探究，有利于优势互补，通过学习评价的开展，能激发学生的竞争意识和创新欲望。 设计思想：农村存在着教育资源的不足和实验条件的限制，而高年级学生又常使用到自行车，针对这种情况我设计把自行车推入课堂，充分利用现有的教育资源，充分调动学生的好奇心和新鲜感，激起学生的探索欲望，让学生通过实物的观察结合自己的骑车经验来探索本节课知识，让学生体会到生活中处处有科学，从而形成积极的对待科学的态度，并迸发立志为科学献身的精神。 教学目标：1、科学概念：使学生知道自行车运用了链条和齿轮、轮轴、杠杆等简单机械的原理，是应用广泛的交通工具。
苏教版八年级数学下册教案--8.3 频率与概率 (2)
频率与概率 主备人用案人授课时间____年__月__日总第课时课题8.3 频率与概率 (2) 课型新授 教学目标1、认识到在实际生活中，人们常把试验次数很大时，事件发生的频率作为概率的估计值； 2、初步体会到出现机会的均等与试验结果是否具有等可能性的关系； 3、通过试验，加深对频率与概率的关系的理解． 重点用频率的稳定值去估计概率．难点1．经历试验过程，培养随机观念；2．画频率的折线统计图，用频率估计概率． 教法教具自主先学当堂检测交流展示检测反馈小结反思教具：多媒体等 教学过 教学内容个案调整教师主导活动 学生主体活 动 一、情境引入 在硬地上掷1枚图钉，通常会出现哪些情况？你认 为这两种情况的机会均等吗？ 二、自主先学 1、自学内容：P47--49 2、自学指导： （1）频率的计算。 （2）随机事件有概率，确定事件也有概率。 （3）概率有大有小，有时具有等可能性。 3、自学检测： （1）一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不 允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数， 小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出 口答。 自学教材内 容
程教 一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复， 共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大 约有白球（） A、28个 B、30个 C、36个 D、42个 （2）下列说法： ①甲同学在玩掷骰子游戏时说：“6，6，6…… 啊！真的是6！你只要一直想要某个数，就会 掷出那个数！”②乙同学在玩掷骰子游戏时说： “我发现我越是想要某个数就越得不到这个 数，倒是不想它反而会掷出那个数。”③丙同学 说：“中奖率为 1 1000 的彩票，买1000张一定 会中将！”其中，正确的说法是 （） A.① B.② C.③ D.都不正 确 （3）质疑问难，提出学习中存在的问题。 三、交流展示 （一）展示一 分组展示自主先学中的问题，归纳所学知识。 1频率的计算。概率有大有小，有时具有等可能性。 2、随机事件有概率，确定事件也有概率。 3、概率有大有小，有时具有等可能性。 （二）展示二（例题） 例1、判断下列说法对不对？请说明理由。 （1）抛一枚质量分布均匀的硬币，是“正”是“反” 无法预测，全凭运气，因此抛1000次的话 也许只有200次“正”，也许有700次“正”， 没有什么规律； （2）抛一枚质量分布均匀的硬币，出现“正面” 完成检测题 交流问难
简单机械主题单元教学设计
简单机械主题单元教学设计 表3-1主题单元教学设计模板 主题单元标题《简单机械》 作者姓名张友全 学科领域(在学科名称后打√ 表示主属学科，打+ 表示相关学科） 思想品德语文数学体育 音乐美术外语物理 化学生物历史地理 信息技术科学社区服务社会实践 劳动与技术 其他（请列出）： 适用年级八年级（下） 所需时间课内探究3课时，课外探究1课时 主题单元学习概述
《简单机械》这一主题单元，是力学部分的最后一个单元。涉及到前面所学的力和功的知识，具有一定的综合性。一方面，要从力的角度认识简单机械；另一方面，还要从功的角度认识简单机械。关于平衡状态，初中物理仅仅涉及二力平衡和杠杆平衡。课标对杠杆平衡有新的要求，即通过实验，探究并了解杠杆平衡条件。其中既有实验探究的要求，又有知识方面的要求，而且探究杠杆平衡条件实验是必做实验。 本单元专题一杠杆，专题二滑轮，专题三通过活动探究杠杆等简单机械的应用，专题四是机械效率，通过本单元学习，学生应能够正确、合理的实用杠杆、滑轮，以达到改变力的大小和方向的目的；能从生活和实际出发，选择不同类型的杠杆、滑轮，以达到省力或方便的目的。专题三的课外探究活动设计，是为了进一步让学生对各种简单机械形成感性认识，再进一步了解如何进行应用，最后在分析其优缺点，让学生可以较全面的把握简单机械相关知识。 主题单元规划思维导图 主题单元学习目标
知识与技能： 1.能识别出杠杆，并能准确找出支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂。 2.能通过实验探究，得出杠杆的平衡条件，并能利用杠杆平衡条件进行计算。 3.能识别定滑轮和动滑轮。 4.能通过实验，认识定滑轮和动滑轮的特点，并能根据需要选择合适的滑轮解决实际问题。 5.会安装滑轮组，能根据安装情况分析施力大小与物重的关系。 6.能说出机械效率的含义，能利用机械效率公式进行简单计算。 7.通过实验了解机械效率高低与物重的关系。 过程与方法： 1.通过实验的方法探究杠杆平衡条件和滑轮组的机械效率. 2.通过探究活动，了解简单机械在生活中的应用，知道如何合理选用简单机械。 3.通过将常见的工具抽象成平直杠杆，感受建立物理模型的方法。 4.能根据实验要求进行实验操作，能准确记录实验结果并通过分析得出结论。 5. 经历学习过程，进一步锻炼收集信息、分析信息的能力。 情感态度与价值观： 1.通过学习探究活动，激发学习兴趣，使学生乐于探索自然现象和日常生活中的物理学道理。 2.注意在活动中培养善于与其他同学合作的意识。
《简单机械复习课》教学设计
《第十二章简单机械》复习课教学设计 一、背景与教学任务分析 《简单机械》复习就是初三第一轮复习中力学部分的最后一个单元内容。本章内容复习利用2课时,第一课时主要内容为杠杆、滑轮,第二课时为机械效率。本节为第一课时,本着“从生活走向物理,从物理走向社会”的学科特点,通过学生生活经验,在情景中分析与解决问题,从而引导学生复习本章内容。二、教学目标【知识与技能】 1、知道杠杆、分类应用及杠杆平衡条件 2、知道定滑轮、动滑轮的特点及其作用【过程与方法】 1、针对典型的作图,回顾杠杆五要素及分清省力与费力的道理 2、利用典型例题理解各种滑轮的特点【情感态度与价值观】 1、通过对各种杠杆与滑轮的认识,体验物理知识与人们生活的密切关系三、教学重点与难点 1.重点:杠杆的平衡条件、理解各种滑轮的特点及应用 2.难点:杠杆的动力臂、阻力臂作图四、学习资料与器材准备多媒体设备五、教学过程 【创设情景,引入课题】 您有什么办法能轻易的搬动重500N 的物体？【方法一:杠杆】1）什么就是杠杆 瞧图,说定义2）杠杆五要素 学生瞧图,回忆杠杆五要素例1、画出图中各力的力臂 例2、如图,l2就是力F2的力臂,在图中画出力F2 3）杠杆的平衡条件 A 、请您算一算:当F 1多大时才能撬起重为500牛的大石头？已知Ｌ１=1ｍ,Ｌ２＝0、2ｍ B 、探究杠杆平衡条件的实验4）杠杆的分类 O F 1 F 2 A B
种类条件好处代价实例 省力杠杆动力臂大于阻力臂省力费距离老虎钳、扳 子 费力杠杆动力臂小于阻力臂省距离费力镊子、吃饭筷子 等臂杠杆动力臂等于阻力臂相等力和距离两者都 不省也都不费 天平 注意:既省力又省距离的杠杆就是没有的！ 【方法二滑轮】 1）定滑轮与动滑轮各自的特点 A.动画展示 B.问题:用这两种滑轮将500牛的物体匀速提起,所用拉力分别为多少？(不考虑摩擦与滑 轮重) C.学生回忆,说出定滑轮与动滑轮各自特点 2）定滑轮与动滑轮的实质 画图,指出定滑轮就是一个等臂杠杆,动滑轮就是一个省力杠杆 3)滑轮组 A、用这些滑轮将500牛的物体匀速提起,所用拉力分别为多少？(不考虑摩擦与滑轮重为20牛) B、若物体移动1米,则绳子自由端分别移动多少米？ C、滑轮组的公式:F=G/n s=nh 4)滑轮组的绕制 A、自由端绳子拉力方向已知类:从自由端绳子处入手,逆着拉力方向由外向里的绕线方法 B、承担物重的绳子段数可确定类:奇动偶定由里向外 C: 最省力:从动滑轮开始; 个数不同:从个数少的开始 【方法三斜面】 1)斜面的省力原理:FL=Gh 2)生活中的斜面 六、练习 【A组:基础训练】 1、如图所示的用具中,属于费力杠杆的就是:( ) 2、在“探究杠杆的平衡条件”的实验中: (1)若在实验前出现如图1所示的情况,应将杠杆左端的螺母向_________(填“左”或“右”)调节,直至杠杆在水平位置平衡,这样做的目的就是便于. (2)如图2所示,在杠杆左边A处挂四个相同的钩码,要使杠杆在水平位置平衡,应在杠杆右边B 处挂同样的钩码_________个. (3)如图3所示,用弹簧测力计在C处竖直向上拉,当弹簧测力计逐渐向右倾斜时,使杠杆仍然在水平位置平衡,则弹簧测力计的示数将_________(填“变大”、“变小”或“不变”),其原因就
旋转体与简单组合体的结构特征
第2课时 旋转体与简单组合体的结构特征 知识点一 圆柱 思考 观察如图所示的旋转体，你能说出它们是什么平面图形通过怎样的旋转得到的吗？ 答案 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体． 梳理 圆柱的结构特征 圆柱 图形及表示 定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱 图中圆柱表示为圆柱 O ′O 相关概念： 圆柱的轴：旋转轴 圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面 圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面 圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边 知识点二 圆锥 思考 仿照圆柱的定义，你能定义什么是圆锥吗？ 答案 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体． 梳理 圆锥的结构特征 圆锥 图形及表示 定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体 相关概念： 圆锥的轴：旋转轴
圆锥的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面 侧面：直角三角形的斜边旋转而成的曲面 母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边 图中圆锥表示为圆锥SO 知识点三圆台 思考下图中的物体叫做圆台，也是旋转体，它是什么图形通过怎样的旋转得到的呢？除了旋转得到以外，对比棱台，圆台还可以怎样得到呢？ 答案(1)圆台可以是直角梯形以垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其他三边旋转一周形成的面所围成的几何体． (2)圆台也可以看作是等腰梯形以其底边的中垂线为轴，各边旋转180°形成的面所围成的几何体． (3)类比棱台的定义圆台还可以如下得到： 用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分叫做圆台． 梳理圆台的结构特征 圆台图形及表示 定义：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面 之间的部分叫做圆台 旋转法定义：以直角梯形中垂直于底边的腰所在直线为 旋转轴，将直角梯形绕旋转轴旋转一周而形成的旋转体 叫做圆台 图中圆台表示为：圆台O′O 相关概念： 圆台的轴：旋转轴 圆台的底面：垂直于轴的边旋转一周所形成的圆面 圆台的侧面：不垂直于轴的边旋转一周所形成的曲面 母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边 思考球也是旋转体，它是由什么图形旋转得到的？ 答案以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体． 梳理球的结构特征 球图形及表示
频率与概率教案
频率与概率教案 Prepared on 24 November 2020
《频率与概率》教案 教学目标：1。经历试验，统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。 2．通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，并可据此估计一事件发生的概率。 3．能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率。 教学重点：运用树状图和列表法计算事件发生的概率。 教学难点：树状图和列表法的运用方法。 教学过程： 问题引入：对于前面的摸牌游戏，在一次试验中，如果摸得第一张牌面数字为1，那么摸第二张牌的数字为几的可能性大如果摸得第一张牌的牌 面数字为2呢（由此引入课题，然后要求学生做实验来验证他们 的猜想） 做一做： 实验1：对于上面的试验进行30次，分别统计第一张牌的牌面字为1时，第二张牌的牌面数字为1和2的次数。 实验的具体做法：每两个人一个小组，一个负责抽纸张，另一个人负责记录， 如：1 2 2 1---------(上面一行为第一次抽的) 2 1 2 1---------（下面一行为第二次抽的） 议一议： 小明的对自己的试验记录进行了统计，结果如下：
数字为2 让学生去讨论小明的看法是否正确，然后让学生去说说自已的看法。 想一想： 对于前面的游戏，一次试验中会出现哪些可能的结果每种结果出现的可能性相 可能出现的结果（1，1）（1，2）（2，1）（2，2） 1）（1，2）
（2，1）（2，2），而且每种结果出现的可能性相同，也就是说，每种结果出现的概率都是1/4。 利用树状图或表格，可以比较方便地求出某些事件发生的概率。 例1：随机掷一枚硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是多少 解：随机掷一枚均匀的硬币两次，所有可能出现的结果如下： 正 正 开始反 正 反 正 总共有4种结果，每种结果出现的可能性相同，而至少有一次正面朝上的结果有3种：（正，正）（正，反）（反，正），因此至少有一次正面朝上的概率为3/4。 第二种解法：列表法 随堂练习： 1．从一定高度随机掷一枚硬币，落地后其朝上的一面可能出现正面和反面这样两种等可能的结果。小明正在做掷硬币的试验，他已经掷了3次硬币，不巧的是这3次都是正面朝上。那么你认为小明第4次掷硬币，出现正面的可能
201x版八年级物理下册第十二章简单机械教案 新人教版
2019版八年级物理下册第十二章简单机械教案新人教版年级八年级科目物理时间 标题第十二章简单机械中心发言人成员 一、教材分析本章是在新教材的“第七章力”、“第八章运动和力”、“第十一章功和机械能”等力学重要知识的基础上，进一步学习简单机械及机械效率的相关知识。新教材将相关知识整合为本章，这样的编排顺序，使学生在学习完了简单机械后紧接着就进一步认识机械效率，更利于机械效率和简单机械知识的有效衔接，可以避免在后续机械效率的学习时要先对前面所学的简单机械知识做必要的回顾，有利于知识的系统化，减少不必要的重复劳动和课时浪费。同时学生在学习了力、功和能相关知识的基础上，有了更多的知识储备，更容易认识杠杆和滑轮等简单机械，并了解提高机械效率的具体途径和实际意义。 本章第一节杠杆在生活和生产中有着广泛的应用，学好这部分知识具有重要的实际意义。杠杆是一种重要的简单机械，也是学习滑轮、轮轴等其他一些简单机械的基础。第二节滑轮的知识具有承上启下的作用：滑轮是继上一节“杠杆”之后学生学习的又一种重要的简单机械，滑轮实质上是杠杆的变形，可以通过杠杆平衡条件来分析，同时滑轮也是后面学习机械效率的基础。第三节机械效率是对前面滑轮知识的综合、扩展和运用。这一部分的内容体现了物理知识最终要服务于生产和生活的理念。所以本节课无论从课标要求，还是学生自身发展要求上看都处在一个比较重要的地位。 二、学情分析学生具备了一定的力学知识，对简单机械有一定的感性认识。通过本章的学习，学生应能正确、合理地使用杠杠、滑轮，以达到改变力的大小和方向的目的；能从生活和生产实际出发，选择不同类型的杠杠、滑轮，以达到省力和方便的目的。1、从学生现有的知识水平和能力水平来看，初二学生的几何作图虽有一定的基础。但是，应用到物理学上还有一段距离；其次要作好图，还必须要求学生对以前所学的“力的三要素”作图及“物体受力分析”有较好的掌握。由于学生缺乏一定的生活经验和生产经验，综合概括能力较差，所以很难从日常工具中抽象出杠杆模型，更难画出一些变形的杠杆的示意图。学生对支点理解具有局限性，不少学生误以为支点是固定不动的一点，遇到运动的物体如动滑轮这一特殊杠杆时，如何确定支点就难了，部分学生受思维定势的影响，误以为动力和阻力的方向总是相反的。有的同学在具体画力臂时，常把支点到力的作用点之间的距离错误地当成力臂，遇到较“复杂”的问题时感到无从下手，学生往往很难全面照应，要正确地作好杠杆的示意图，要求学生要有较好的分析与综合，抽象
学新教材高中数学第八章立体几何初步旋转体和简单组合体教学用书教案新人教A版必修第二册
第２课时旋转体和简单组合体 素养目标·定方向 素养目标学法指导 １．认识圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征. （直观想象） ２．认识柱、锥、台、球及简单组合体的结 构特征，并能运用这些特征描述现实生活中 简单物体的结构.（直观想象） １．利用柱、锥、台之间的联系来加强记忆， 如棱柱、棱锥、棱台为一类，圆柱、圆锥、 圆台为一类；或分成柱体、锥体、台体三类 来分别认识.只有对比才能把握实质与区别. ２．与平面几何的有关概念、图形和性质进 行适当类比，逐步学会用类比的思想分析问 题和解决问题. 必备知识·探新知 知识点１圆柱的结构特征 定义 以__矩形__的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转 体叫做圆柱 有关 概念 旋转轴叫做圆柱的__轴__；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的__底面 __；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的__侧面__；无论旋转到什么位 置，__不垂直__于轴的边都叫做圆柱侧面的母线 图形 表示法 用表示它的轴的字母，即表示两底面__圆心__的字母表示，上图中的圆柱可 记作圆柱__O′O__ 规定__圆柱__和__棱柱__统称为柱体
（１）圆柱有无数条母线，它们互相平行且相等. （２）平行于底面的截面是与底面大小相同的圆，如图１所示.（３）过轴的截面（轴截面）都是全等的矩形，如图２所示.（４）过任意两条母线的截面是矩形，如图３所示. 知识点２圆锥的结构特征 定义 以__直角__三角形的一条__直角边__所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥 图形 有关概念如上图所示，轴为__SO__，底面为__⊙O__，SA为母线.另外，S叫做圆锥的__顶点__，OA（或OB）叫做底面⊙O的__半径__ 表示法圆锥用表示它的__轴__的字母表示，上图中的圆锥可记作圆锥__SO__规定__棱锥__与__圆锥__统称为锥体 （１）圆锥有无数条母线，它们有公共点即圆锥的顶点，且长度相等. （２）平行于底面的截面都是圆，如图１所示. （３）过轴的截面（轴截面）是全等的等腰三角形，如图２所示. （４）过任意两条母线的截面是等腰三角形，如图３所示.
北师大版高中数学必修三第二课时随机事件的频率与概率教案(精品教学设计)
第二课时随机事件的频率与概率 一、教学目标：1．理解随机事件在大量重复试验的情况下，它的发生呈现的规律性；2．掌握概率的统计定义及概率的性质． 二、教学重点：随机事件的概念及其概率．教学难点：随机事件的概念及其概率． 三、探究讨论法 四、教学过程 （一）、新课引入 1．观察下列日常生活中的事件发生与否，各有什么特点？（1）金属丝通电时，发热；（2）抛一块石头，下落；（3）在常温下，焊锡熔化；（4）在标准大气压下且温度低于00C时，冰融化；（5）掷一枚硬币，出现正面；（6）某人射击一次，中靶． 分析结果： （1）（2）是必然要发生的，（3）（4）不可能发生，（5）（6）可能发生也可能不发生 2．（1）“如果a＞b，那么a－b＞0”; （2）“从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”； （3）“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；
（4）“没有水份，种子能发芽”； 分析结果：（略） 3．男女出生率 一般人或许认为：生男生女的可能性是相等的，因而推测出男婴和女婴的出生数的比因当是1：1，可事实并非如此．公元1814年，法国数学家拉普拉斯（Laplace 1794---1827）在他的新作《概率的哲学探讨》一书中，记载了一下有趣的统计．他根据伦敦，彼得堡，柏林和全法国的统计资料，得出了几乎完全一致的男婴和女婴出生数的比值是22：21，即在全体出生婴儿中，男婴占51．2%，女婴占48．8%．可奇怪的是，当他统计1745---1784整整四十年间巴黎男婴出生率时，却得到了另一个比是25:24，男婴占51．02%，与前者相差0．14%．对于这千分之一点四的微小差异！拉普拉斯对此感到困惑不解，他深信自然规律，他觉得这千分之一点四的后面，一定有深刻的因素．于是，他深入进行调查研究，终于发现：当时巴黎人”重男轻女”，又抛弃女婴的陋俗，以至于歪曲了出生率的真相，经过修正，巴黎的男女婴的出生比率依然是22：21． 4．π中数字出现的稳定性（法格逊猜想） 在π的数值式中，各个数码出现的概率应当均为1/10．随着计算机的发展，人们对π的前一百万位小数中各数码出现的频率进行了统计，得到的结果与法格逊猜想非常吻合．
八年级物理第十二章简单机械教案教学文案
第十二章简单机械 一、杠杆 （一）杠杆 1．定义：在力的作用下绕固定点转动的硬棒叫做杠杆。 2．杠杆五要素： 3．要点透析 五要素物理含义 支点杠杆绕着转动的点，用“O”表示 动力使杠杆转动的力，用“F1”表示 阻力阻碍杠杆转动的力，用“F2”表示 动力臂从支点O到动力F1作用线的距离，用“l1”表示 阻力臂从支点O到阻力F2作用线的距离，用“l2”表示 （1）杠杆的支点一定要在杠杆上，可以在杠杆的一端，也可以在杠杆的其他位置； （2）动力和阻力是相对而言的，不论动力还是阻力，杠杆都是受力物体，跟杠杆发生相互作用的物体都是施力物体； （3）动力作用点：动力在杠杆上的作用点； （4）阻力作用点：阻力在杠杆上的作用点； （5）力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离，它是点到线的距离而不是点到点的距离； （6）力臂有时在杠杆上，有时不在杠杆上，如果力的作
用线恰好通过支点，则力臂为零； （7）力臂的表示与画法：过支点作力的作用线的垂线； （8）力臂的三种表示：根据个人习惯而定 【例1】下列关于杠杆的一些说法中，正确的是（） A．杠杆必须是一根直棒B．杠杆一定要有支点 C．动力臂就是支点到动力作用点的距离D．当力的作用线通过支点时，力臂最大（二）杠杆的平衡条件 1．杠杆平衡：杠杆静止或匀速转动都叫做杠杆平衡。 2．实验探究：杠杆的平衡条件 实验序号动力 F1/N 动力臂 l1/cm 动力×动力臂 N·cm 阻力 F2/N 阻力臂 l2/cm 阻力×阻力臂 N·cm 1 0.5 20 10 1.0 10 10 2 1.5 20 30 1.0 30 30 3 2.0 20 40 4.0 10 40 探究归纳：只有动力×动力臂=阻力×阻力臂，杠杆才平衡。 3．杠杆平衡条件表达式：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即；公式表示为：， 即.应用公式时单位要统一。 【例2】图2是研究杠杆平衡条件的实验装置，要使杠杆在图示位置平衡，在A处钩码应挂A．6个 B．3个 C．2个
简单旋转体
简单旋转体 【学习目标】 1.理解圆柱、圆锥、圆台、球的形成过程，理解旋转体、旋转面的概念； 2.认识并识记圆柱、圆锥、圆台、球的结构特点； 3.培养空间想象能力。 【学习重点】 旋转体结构特征 【学习难点】 旋转体结构特征 【课前预习案】 1.两个平面平行及直线与平面垂直的概念。 ⑴两个平面平行：称_______的两个平面是平行平面。 ⑵直线与平面垂直：直线与平面内的任意一条直线都_______，称为直线 与平面垂直。 2.旋转体概念。 ⑴旋转面：一条_______绕着它所在的平面内的一条_______旋转所形成的曲面。 ⑵旋转体：_______旋转面围成的几何体。 【课堂探究案】 学法指导：通过学习小组内思考交流，合作探究，动手实践等方法完成下列问题 探究1：这些几何体能否由平面中的平面图形绕着一条直线（轴）旋转而成？画画看？ 依据学习目标认真阅读课本3-5页的内容，完成并理解下面的问题，试着用这些知识去解决问题。 几种简单旋转体的比较.
A C D 名称定义相关概念图形表示 球以半圆的_______为 旋转轴，将半圆旋转所 形成的_______叫作 球面，_______所围成 的几何体叫作球体，简 称球 球心：半圆的___ 球的半径：连接球心 和_____________的 线段. 球的直径： 连接 _____ 上两点并且过____ 的线段. 圆柱 圆锥 圆台以________所在的直线为 旋转轴，其余各边旋转而形 成的_____所围成的几何体 叫作圆柱. 以直角三角形的______所 在的直线为旋转轴，其余各 边旋转而形成的_____所围 成的几何体叫作圆锥. 以直角梯形_________所在 的直线为旋转轴，其余各边 旋转而形成的_________所 围成的几何体叫作圆台. 底面：垂直于_____ 的边旋转而成的 ______；侧面：______ _________的边旋转 而成的曲面； 母线：____的边，无 论转到什么位置都叫 作侧面的母线. 探究2：如图，直角梯形ABCD绕边AB所在的直线旋转 一周，请你画出由此形成几何体，并思考它是由哪 些简单的几何体构成？ 【课后检测案】 1.判断题 （1）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连线是圆柱的母线． （2）圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形． （3）与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形． （4）球面作为旋转面，只有一条旋转轴，没有母线. 2.下列说法中错误的是（） A.圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个 B.圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个 C.圆台的所有平行于底面的截面都是圆面 D.圆锥的所有轴截面都是全等的等腰三角形 3．填空题： （1）用一张６×８的矩形纸卷成一个圆柱，其轴截面的面积_______． （2）圆台的上下底面的直径分别为2c m，10cm，高为3cm，则圆台母线长为_______.
《概率的意义》教案和教后反思
《概率的意义》教案 【课题】25.1.2 概率的意义（第一课时） 【教学目标】 〈一〉知识与技能 1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值 2.在具体情境中了解概率的意义 〈二〉教学思考 让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系. 〈三〉解决问题 在分组合作学习过程中积累数学活动经验，发展学生合作交流的意识与能力.锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念. 〈四〉情感态度与价值观 在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲.体验数学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学，渗透辩证思想教育. 【教学重点】在具体情境中了解概率意义. 【教学难点】对频率与概率关系的初步理解 【教具准备】壹元硬币数枚、图钉数枚、多媒体课件 【教学过程】 一、创设情境，引出问题 提出问题：周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去.我很为难，真不知该把球给谁.请大家帮我想个办法来决定把球票给谁. （抓阄、抽签、猜拳、投硬币，……） 学生肯定有许多较好的想法，在众多方法中推举出大家较认可的方法.如抓阄、投硬币 追问，为什么要用抓阄、投硬币的方法呢？ （这样做公平.能保证小强与小明得到球票的可能性一样大） 在学生讨论发言后，教师评价归纳. 用抛掷硬币的方法分配球票是个随机事件，尽管事先不能确定“正面朝上”还上“反面朝上”，但同学们很容易感觉到或猜到这两个随机事件发生的可能性是一样的，各占一半，所以小强、小明得到球票的可能性一样大. 质疑：那么，这种直觉是否真的是正确的呢？
11.2旋转教案
11.2 旋转 教学目标：1.知道图形旋转的概念，理解旋转中心、旋转方向、旋转角、对应点、 对应线段、对应角的含义. 2.掌握图形旋转的性质. 3.会画出简单图形绕某一点旋转运动后的图形. 4.体会数学与日常生活的密切联系；感受数学之美. 教学重点：图形旋转的性质；会画出简单图形绕某一点旋转运动后的图形. 教学难点：画简单图形绕旋转中心旋转某一角度后的图形. 教学过程 活动一：探究图形的旋转 1．背景图片：香港特别行政区的区徽图案. 背景图片：观察：这两幅图片有哪些特征？ 背景图片：时钟，风扇叶片等. 时针、分针都是绕着中心旋转的. 电扇的叶片绕着中心旋转. 他们给我们以图形旋转的形象. 旋转的概念：在平面内，将一个图形绕着一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心. 2.线段OA 绕着O 点旋转到OA ’的位置，点O 就叫做旋转中心，'AOA ∠就叫做旋转角. 思考（1）线段OA 绕着点O 旋转到OA ’的位置时，OA 上其它各点（如B 点）在作什么变 换？ （2）点B 绕点O 旋转到点B ’，旋转角是哪个角？这个角与'AOA ∠相等吗？ 3.将三角形ABC 绕点O 旋转到三角形111A B C 的位置 对于这两个三角形，AB 与11A B 是对应边，ABC ∠与111A B C ∠是对应角. BC 与11B C ,AC 与11AC 是对应边，BCA ∠与111B C A ∠，BAC ∠与111B AC ∠对应角. 点O 是旋转中心，111,,AOA BOB COC ∠∠∠都是旋转角. 这里旋转角的大小有什么关系？
活动二：探究图形旋转的性质 1.将三角形ABC绕点O旋转到三角形 A B C的位置 111 思考：（1）图形旋转后对应线段的长度，对应角的大小有什么关系？ （2）线段、三角形、长方形、圆等这些图形经过旋转后分别是怎样的图形？ 2.旋转的性质：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变. 活动三：画简单图形经过旋转运动后的图形 1.试一试：（1）已知点A及点O,将点A绕点O顺时针转60°. （2）已知线段AB及点O，将线段AB绕点O逆时针转动90°. 2.例题：如图，画出三角形ABC绕点O按逆时针方向旋转45°后的图形.