成都市新都区2018-2019学年高一下期末数学试卷(有答案)
2018-2019学年四川省成都市新都区高一（下）期末
数学试卷
一、选择题（每题5分）
1．sin15°的值为（）
A．B． C．D．
2．设x、y∈R+，且x≠y，a=，b=，c=，则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜c B．a＞b＞c C．b＜a＜c D．b＜c＜a
3．如图为某四面体的三视图（都是直角三角形），则此四面体的表面三角形为直角三角形的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．空间三条不同直线l，m，n和三个不同平面α，β，γ，给出下列命题：
①若m⊥l且n⊥l，则m∥n；
②若m∥l且n∥l，则m∥n；
③若m∥α且n∥α，则m∥n；
④若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
⑤若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
⑥若α∥γ，β∥γ，则α∥β；
⑦若α⊥l ，β⊥l ，则α∥β． 其中正确的个数为（ ） A ．6
B ．5
C ．4
D ．3
5．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，下列关系式正确的是（ ） A ．a=bsinC+csinB B ．a=bcosC+ccosB C ．a=bcosB+ccosC D ．a=bsinB+csinC 6．函数f （x ）=asinx+cosx 关于直线x=对称，则a 的取值集合为（ ）
A ．{1}
B ．{﹣1，1}
C ．{﹣1}
D ．{0}
7．等差数列{a n }和等比数列{b n }中，给出下列各式：
①a 7=a 3+a 4；②a 2+a 6+a 9=a 3+a 4+a 10；③b 7b 9=b 3b 5b 8；④b 62=b 2b 9b 13．其中一定正确的个数为（ ） A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
8．数列{a n }的前n 项和S n 满足S n =n 2a n 且a 1=2，则（ ）
A ．a n =
B ．a n =
C ．a n =
D ．a n =
9．给出下列命题：
①若a 2＞b 2，则|a|＞b ；②若|a|＞b ，则a 2＞b 2； ③若a ＞|b|，则a 2＞b 2；④若a 2＞b 2，则a ＞|b|． 其中一定正确的命题为（ ）
A ．②④
B ．①③
C ．①②
D ．③④ 10．对任意非零向量：，，．则（ ）
A ．（?）?=?（?）
B ． ?=?，则=
C ．|?|=||?||
D ．若|+|=|﹣|，则?=0
11．若sin α，sin2α，sin4α成等比数列，则cos α的值为（ ）
A．1 B．0 C．﹣D．﹣或1
12．点O、I、H、G分别为△ABC（非直角三角形）的外心、内心、垂心和重心，给出下列关系式
①=；
②sin2A?+sin2B?+sin2C?=；
③a+b+c=；
④tanA?+tanB?+tanC?=．
其中一定正确的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（每题5分）
13．等差数列{a
n }的前n项和为S
n
，若S
9
=81，a
k﹣4
=191，S
k
=10000，则k的值为________．
14．三棱锥P﹣ABC中，∠APB=∠APC=∠CPB=40°，PA=5，PB=6，PC=7，点D、E分别在棱PB、PC上运动，则△ADE周长的最小值为________．
15．若平面向量满足|2|≤3，则的最小值是________．
16．已知函数f（x）=sin6x+cos6x，给出下列4个结论：
①f（x）的值域为[0，2]；
②f（x）的最小正周期为；
③f（x）的图象对称轴方程为x=（k∈Z）；
④f（x）的图象对称中心为（，）（k∈Z）
其中正确结论的序号是________（写出全部正确结论的序号）
三、解答题
17．若对任意实数x，不等式x2﹣mx+（m﹣1）≥0恒成立
（1）求实数m的取值集合；
（2）设a，b是正实数，且n=（a+）（mb+），求n的最小值．
18．如图，四边形ABCD中，若∠DAB=60°，∠ABC=30°，∠BCD=120°，AD=2，AB=5．
（1）求BD的长；
（2）求△ABD的外接圆半径R；
（3）求AC的长．
19．△ABC中，a=4，b=5，C=，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，点D在边AB上，且=．
（1）用和表示；
（2）求|CD|．
20．四面体ABCD中，已知AB⊥面BCD，且∠BCD=，AB=3，BC=4，CD=5．
（1）求证：平面ABC⊥平面ACD；
（2）求此四面体ABCD的体积和表面积；
（3）求此四面体ABCD的外接球半径和内切球半径．
21．△ABC中（非直角三角形），角A、B、C所对的边分别为a，b，c．（1）求证：tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC；
（2）若tanA：tanB：tanC=6：（﹣2）：（﹣3），求a：b：c．
22．在等比数列{a
n }的前n项和为S
n
，S
n
=2n+r（r为常数），记b
n
=1+log
2
a
n
．
（1）求r的值；
（2）求数列{a
n b
n
}的前n项和T
n
；
（3）记数列{}的前n项和为P
n ，若对任意正整数n，都有P
2n+1
+≤k+P
n
，求实数k的最小
值．
2018-2019学年四川省成都市新都区高一（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题5分）
1．sin15°的值为（）
A．B． C．D．
【考点】两角和与差的正弦函数．
【分析】利用两角差的正弦公式，求得要求式子的值．
【解答】解：sin15°=sin（45°﹣30°）=sin45°cos30°﹣cos45°sin30°=﹣=，故选：C．
2．设x、y∈R+，且x≠y，a=，b=，c=，则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜c B．a＞b＞c C．b＜a＜c D．b＜c＜a
【考点】不等式的基本性质．
【分析】直接根据基本不等式即可判断．
【解答】解：x、y∈R+，且x≠y，
∴＞，＜=，
∴a＞b＞c，
故选：B．
3．如图为某四面体的三视图（都是直角三角形），则此四面体的表面三角形为直角三角形的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】由三视图求面积、体积．
【分析】根据三视图的几何体的结构特征，利用直线平面的垂直判断即可．
【解答】解：根据三视图得出几何体为三棱锥，AB⊥面BCD，BC⊥CD，
∴AB⊥BC，AB⊥AD．
CD⊥面ABC，CD⊥AC，
RT△ABC，RT△ABD，RT△DBC，RT△ADC，共有4个，
故选：D
4．空间三条不同直线l，m，n和三个不同平面α，β，γ，给出下列命题：
①若m⊥l且n⊥l，则m∥n；
②若m∥l且n∥l，则m∥n；
③若m∥α且n∥α，则m∥n；
④若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
⑤若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
⑥若α∥γ，β∥γ，则α∥β；
⑦若α⊥l，β⊥l，则α∥β．
其中正确的个数为（）
A．6 B．5 C．4 D．3
【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．
【分析】利用空间直线与直线，线面平行和面面平行的判定定理和性质定理分别分析解答．【解答】解：①若m⊥l且n⊥l，则m与n可能平行、相交或者异面；故①错误；
②若m∥l且n∥l，根据平行公理得到m∥n；②正确；
③若m∥α且n∥α，则m∥n或者相交或者异面；故③错误；
④若m⊥α，n⊥α，根据线面垂直的性质定理得到m∥n；故④正确；
⑤若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β或者相交；故⑤错误；
⑥若α∥γ，β∥γ，则α∥β；正确
⑦若α⊥l，β⊥l，根据线面垂直的性质定理和面面平行的判定定理得到α∥β．故⑦正确；所以正确的有四个；
故选C．
5．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，下列关系式正确的是（）
A．a=bsinC+csinB B．a=bcosC+ccosB
C．a=bcosB+ccosC D．a=bsinB+csinC
【考点】正弦定理．
【分析】利用三角形内角和定理，两角和的正弦函数公式可得sinA=sinBcosC+cosBsinC，利用正弦定理即可得解B正确．
【解答】解：∵A+B+C=π，
∴sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC，
∴由正弦定理可得：a=bcosC+ccosB，
故选：B．
6．函数f（x）=asinx+cosx关于直线x=对称，则a的取值集合为（）
A．{1} B．{﹣1，1} C．{﹣1} D．{0}
【考点】正弦函数的图象；三角函数中的恒等变换应用．
【分析】由题意f（x）=sin（x+θ），其中tanθ=，再根据f（x）的图象关于直线x=对称，求得a的值．
【解答】解：由题意，f（x）=asinx+cosx=sin（x+θ），其中tanθ=，
∵其图象关于直线x=对称，
∴θ+=kπ+，k∈z，
∴θ=kπ+，k∈z，
∴tanθ==1，
∴a=1，
故选：A．
7．等差数列{a
n }和等比数列{b
n
}中，给出下列各式：
①a 7=a 3+a 4；②a 2+a 6+a 9=a 3+a 4+a 10；③b 7b 9=b 3b 5b 8；④b 62=b 2b 9b 13．其中一定正确的个数为（ ） A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
【考点】等差数列的通项公式．
【分析】设等差数列{a n }的公差是d ，等比数列{b n }的公比是q ，根据等差数列的通项公式判断①②，根据等比数列的通项公式判断③④．
【解答】解：设等差数列{a n }的公差是d ，等比数列{b n }的公比是q ，
①、因为a 7=a 1+6d ，a 3+44=2a 1+5d ，所以只有当a 1=d 时a 3+a 4成立，①不正确； ②、因为a 2+a 6+a 9=3a 1+14d ，a 3+a 4+a 10=3a 1+14d ，所以a 2+a 6+a 9=a 3+a 4+a 10，②正确；
③、因为b 7b 9=（b 1q 6）（b 1q 8）=
，b 3b 5b 8=
，
所以当b 1=q 时b 7b 9=b 3b 5b 8成立，③不正确；
④、因为b 62=
，b 2b 9b 13=
，所以当
=1时b 62=b 2b 9b 13，④不正确，
所以一定正确的个数是1， 故选A ．
8．数列{a n }的前n 项和S n 满足S n =n 2a n 且a 1=2，则（ ）
A ．a n =
B ．a n =
C ．a n =
D ．a n =
【考点】数列递推式．
【分析】由题意和当n ≥2时a n =S n ﹣S n ﹣1化简已知的等式，得到数列的递推公式，利用累积法求出a n ．
【解答】解：由题意得，S n =n 2a n ，
当n ≥2时，a n =S n ﹣S n ﹣1=n 2a n ﹣[（n ﹣1）2a n ﹣1]， 化简得，
，
则，，，…，
以上n﹣1个式子相乘得， =，
又a
1=2，则a
n
=，
故选：A．
9．给出下列命题：
①若a2＞b2，则|a|＞b；②若|a|＞b，则a2＞b2；
③若a＞|b|，则a2＞b2；④若a2＞b2，则a＞|b|．
其中一定正确的命题为（）
A．②④B．①③C．①②D．③④
【考点】不等式的基本性质．
【分析】利用不等式的性质可得①③正确，
举反例可以判断②④错误．
【解答】解：对于①a2＞b2?|a|2＞|b|2?|a|＞|b|，故正确，
对于②若a=1，b=﹣2，虽然满足若|a|＞b，但a2＞b2不成立，故不正确，
对于③a＞|b|?a2＞|b|2，则a2＞b2，故正确，
对于④，若a=﹣2，b=1，虽然满足a2＞b2，但是a＞|b|不成立，故不正确，故其中一定正确的命题为①③，
故选：B
10．对任意非零向量：，，．则（）
A．（?）?=?（?）B．?=?，则=
C．|?|=||?|| D．若|+|=|﹣|，则?=0
【考点】平面向量数量积的运算．
【分析】根据向量数量积的公式分别进行判断即可．
【解答】解：A．（?）?=||?||cos＜，＞?与共线，
?（?）=?||?||cos，＞与共线，
则（?）?=?（?）不一定成立，故A错误，
B．由?=?，得?（﹣）=0，则⊥（﹣），无法得到=，故B错误，
C.? =| |?| |cos＜，＞=||?||不一定成立，故C错误，
D．若|+|=|﹣|，则平方得||2+|||2+2?=|||2+||2﹣2?，即4?=0，即?=0成立，故D正确
故选：D
11．若sinα，sin2α，sin4α成等比数列，则cosα的值为（）
A．1 B．0 C．﹣D．﹣或1
【考点】三角函数中的恒等变换应用；等比数列的通项公式．
【分析】由等比中项的性质列出方程，由二倍角的正弦公式、sin2α≠0、sinα≠0化简，由二倍角的余弦公式变形列出方程求解，结合条件求出cosα的值．
【解答】解：∵sinα，sin2α，sin4α成等比数列，
∴（sin2α）2=sinα?sin4α，则（sin2α）2=sinα?2sin2αcos2α，
又sin2α≠0，∴sin2α=sinα?2cos2α，
2sinαcosα=sinα?2cos2α，
又sinα≠0，cosα=cos2α，
即2cos2α﹣cosα﹣1=0，解得cosα=或1，
当cosα=1时，sinα=0，舍去，
∴cosα的值是，
故选C．
12．点O、I、H、G分别为△ABC（非直角三角形）的外心、内心、垂心和重心，给出下列关系式
①=；
②sin2A?+sin2B?+sin2C?=；
③a+b+c=；
④tanA?+tanB?+tanC?=．
其中一定正确的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】三角形五心．
【分析】根据三角形（非直角三角形）的外心、内心、垂心和重心的向量表示与运算性质，对选项中的命题逐一进行分析、判断正误即可．
【解答】解：对于①，点G是△ABC的重心，如图①所示，
所以==×（+）=（+），
同理=（+），=（+），
∴++=（+++++）=，
所以=，命题正确；
对于②，点O是△ABC的外心，如图②所示，
OA=OB=OC，
所以S△BOC：S△AOC：S△AOB═sin∠BOC：sin∠AOC：sin∠AOB=sin2A：sin2B：sin2C，所以sin2A?+sin2B?+sin2C?=，命题正确；
对于③，点I是△ABC的内心，如图所示，
所以S△BIC：S△AIC：S△AIB=a：b：c，所以a+b+c=，命题正确；
对于④，点H是△ABC（非直角三角形）的垂心，如图所示，
所以S△BHC：S△AHC：S△ANB=tanA：tanB：tanC，
所以tanA?+tanB?+tanC?=，命题正确．
综上，以上正确的命题有4个．故选：D．
二、填空题（每题5分）
13．等差数列{a
n }的前n项和为S
n
，若S
9
=81，a
k﹣4
=191，S
k
=10000，则k的值为100．
【考点】等差数列的前n项和．
【分析】由S
9==81，求出a
5
=9，再求出a
1
+a
k
=a
5
+a
k﹣4
=9+191=200，由此利用
S
k
=10000，能求出k．
【解答】解：∵等差数列{a
n }的前n项和为S
n
，S
9
=81，a
k﹣4
=191，S
k
=10000，
∴S
9
==81，
解得a
5
=9，
∴a
1+a
k
=a
5
+a
k﹣4
=9+191=200，
S
k
==100k=10000，
解得k=100．
故答案为：100．
14．三棱锥P﹣ABC中，∠APB=∠APC=∠CPB=40°，PA=5，PB=6，PC=7，点D、E分别在棱PB、
PC上运动，则△ADE周长的最小值为5．
【考点】棱锥的结构特征．
【分析】把已知三棱锥沿棱PA将三棱锥侧面剪开并展开，可得展开图如图，再由余弦定理求得答案．
【解答】解：如图，
沿棱PA将三棱锥侧面剪开并展开，可得展开图如图，
此时|PA|=|PA′|=5，且角APA′=120°，
∴△ADE周长的最小值为|AA′|=．
故答案为：．
15．若平面向量满足|2|≤3，则的最小值是﹣．
【考点】平面向量数量积的坐标表示、模、夹角；平面向量数量积的运算．
【分析】由平面向量满足|2|≤3，知，故≥=4||||≥﹣4，由此能求出的最小值．
【解答】解：∵平面向量满足|2|≤3，
∴，
∴≥=4||||≥﹣4，
∴，
∴，
故的最小值是﹣．
故答案为：﹣．
16．已知函数f（x）=sin6x+cos6x，给出下列4个结论：
①f（x）的值域为[0，2]；
②f（x）的最小正周期为；
③f（x）的图象对称轴方程为x=（k∈Z）；
④f（x）的图象对称中心为（，）（k∈Z）
其中正确结论的序号是②③④（写出全部正确结论的序号）
【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．
【分析】利用公式a3+b3=（a+b）（a2﹣ab+b2）化简y=sin6x+cos6x，再由二倍角公式化简解析式，根据余弦函数的值域判断①；由三角函数的周期公式判断②；由余弦函数的对称轴方程和整体思想，求出f（x）的对称轴判断③；由余弦函数的对称中心和整体思想，求出f（x）的对称对称中心判断④．
【解答】解：y=sin6x+cos6x=（sin2x+cos2x）（sin4x﹣sin2xcos2x+cos4x）
=1?（sin2x+cos2x）2﹣3sin2xcos2x
=1﹣sin22x=+cos4x，
①、因为﹣1≤cos4x≤1，所以f（x）的值域为[，1]，①不正确；
②、由T==得，f（x）的最小正周期为，②正确；
③、由4x=kπ（k∈Z）得，f（x）图象的对称轴方程是，③正确；
④、由得，，
则f（x）的图象对称中心为（，）（k∈Z），④正确，
综上可得，正确的命题是②③④，
故答案为：②③④．
三、解答题
17．若对任意实数x，不等式x2﹣mx+（m﹣1）≥0恒成立
（1）求实数m的取值集合；
（2）设a，b是正实数，且n=（a+）（mb+），求n的最小值．
【考点】二次函数的性质；基本不等式．
【分析】（1）根据二次函数的性质求出m的值即可；
（2）根据基本不等式的性质求出n的最小值即可．
【解答】解：（1）∵x2﹣mx+（m﹣1）≥0在R恒成立，
∴△=m2﹣4（m﹣1）≤0，解得：m=2，
故m∈{2}；
（2）∵m=2，a，b是正实数，
∴n=（a+）（mb+）
=（a+）（2b+）
=2ab++
≥2+
=，
故n的最小值是．
18．如图，四边形ABCD中，若∠DAB=60°，∠ABC=30°，∠BCD=120°，AD=2，AB=5．（1）求BD的长；
（2）求△ABD的外接圆半径R；
（3）求AC的长．
【考点】解三角形．
【分析】由题意可得，四边形ABCD为圆内接四边形．
（1）直接运用余弦定理求得BD的长；
（2）由正弦定理求得△ABD的外接圆半径R；
（3）在△ABC中，由正弦定理得AC的长．
【解答】解：如图，
由∠DAB=60°，∠BCD=120°，可知四边形ABCD为圆内接四边形，（1）在△ABD中，由∠DAB=60°，AD=2，AB=5，利用余弦定理得：BD2=AB2+AD2﹣2AB?AD?cos∠DAB=．
∴；
（2）由正弦定理得：，则△ABD的外接圆半径R=；
（3）在△ABC中，由正弦定理得：，
∴AC=．
19．△ABC中，a=4，b=5，C=，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，点D在边AB上，且=．
（1）用和表示；
（2）求|CD|．
【考点】平面向量数量积的运算；平面向量的基本定理及其意义．
【分析】（1）根据向量基本定理即可用和表示；
（2）根据向量数量积与向量长度之间的关系转化为向量数量积进行计算即可求|CD|．
【解答】解：（1）∵=，
∴=，
即=，
则=+=+=+（﹣）=+．
（2）∵a=4，b=5，C=，
∴?=||||cos120°=4×=﹣10．
∵=+．
∴2=（+）2=2+2××?+2=×25+2××?（﹣10）+×16=，
则|CD|==．
重庆市2020学年高一数学下学期期末试题
重庆市2020学年高一数学下学期期末试题 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名．准考证号等填写在答题卷规定的位置上. 2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑. 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上. 4．考试结束后，将答题卷交回. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求的。 1．若要从已编号为1～100的100个同学中随机抽取5人，调查其对学校某项新措施的意见，则用系统抽样的方法确定所选取的5名学生的编号可能是( ) A ．1,2,3,4,5 B ．5,10,15,20,25 C ．3,23,43,63,83 D ．17,27,37,47,57 2．一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( ) A ．至多有一次中靶 B ．只有一次中靶 C ．两次都中靶 D ．两次都不中靶 3．当输入2,20x y =-=时，右图中程序运行后输出的结果为A ．20 B ．5 C ．3 D ．-20 4．已知x ，y 满足条件2002x y x y x -+≥?? +≥??≤? ，则2z x y =+ 的最小值是( ) A ．2- B ．1- C ．2 D ．8 5．若a ，b ，c ∈R，a ＞b ，则下列不等式成立的是( ) A ． 11a b < B ．22a b > C ．2211 a b c c >-- D ．||||a c b c ≥ 6．等比数列{} a 中，若12341,16a a a a +=+=，那么公比q 等于( ) 7，则角B 等于( ) A ．30? B ．30?或150? C ．60? D ．60120??或 8．计算机内部都使用二进制数.对于二进制数(2)10101010，化为我们熟悉的十进制数时算式正确的是( ) A ．8213- B ．8223- C ．9223- D ．9213 -
(完整word版)四川省成都市2016_2017学年高一英语下学期期末考试试题
2016---2017学年度下期期末考试 高一英语 注意事项： 1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3. 非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4. 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 成都外国语学校2016---2017学年度下期期末考试 高一英语听力试题 注意事项：回答听力部分时，请先将答案标在试卷上。听力部分结束前，你将有两分钟的时间将你的答案转涂到客观题答题卡上。 第一节听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题，每段对话仅读一遍。（共5小题；每小题3分，满分15分） 1．Who does Alice talk with? A．Her mother． B．Her teacher． C．Her boss． 2．What’s the time now? A．9：50． B．10：00． C．10：10． 3．Why didn’t the woman answer the man’s call this morning? A．Because she bought a new phone． B．Because she didn’t hear the bell． C．Because she was busy then． 4．What can we learn from the conversation? A．The place the man wants to go to is quite far． B．The man is a newcomer to the town． C．The woman is a guide．
高一年级期末数学试卷及答案
高一年级期末数学试卷 注意事项: 1.试卷满分150分,考试时间150分钟; 2.答卷前,考生务必将自己的姓名、考号等填写在指定位置； 3.考生用钢笔或圆珠笔在答题卷上指定区域作答，超出答题区域或答在试题卷上的答案无效。 第Ⅰ卷 一、 选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1.已知集合{}0A x x =≥，{0,1,2}B =，则（ ） A ．A B ?≠ B ．B A ?≠ C ．A B B =U D ．φ=B A 2. 下列命中，正确的是（ ） A 、|a |＝|b |?a ＝b B 、|a |＞|b |?a ＞b C 、a ＝b ?a ∥b D 、｜a ｜＝0?a ＝0 3.已知角α的终边上一点的坐标为(2 3 ,21-)，则角α的最小正值为（ ） A. 56π B.23π C.53π D. 116 π 4、一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面积为π，则球的表面积为（ ） A. B.8π C. D.4π 5．已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线210x y +-=平行，则m 的值为 A. -8 B. 0 C. 2 D. 10 6. 下列大小关系正确的是( ). A. 3 0.4 4log 0.30.43 << B. 3 0.4 40.4log 0.33 << C.30.440.43log 0.3<< D.0.434log 0.330.4<< 7、抽查10件产品，设事件A ：至少有两件次品，则A 的对立事件为 ( ) A.至多两件次品 B .至多一件次品 C.至多两件正品 D.至少两件正品 8、在某五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如下．下列说法正确的是（ ） A ．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，且甲比乙稳定 B ．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，但乙比甲稳定 C ．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，且乙比甲稳定 D ．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，但甲比乙稳定 9.为了得到函数1 cos 3 y x =，只需要把cos y x =图象上所有的点的（ ） A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变 B.横坐标缩小到原来的 1 3 倍，纵坐标不变 C.纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变 D.纵坐标缩小到原来的 1 3 倍，横坐标不变 10. 设平面向量=(－2，1)，=(λ，－1)，若与的夹角为钝角，则λ的取值范围是（ ） A 、),2()2,21 (+∞?- B 、),2(+∞ C 、),21(+∞- D 、)2 1,(--∞ 11.设 ,833)(-+=x x f x 用二分法求方程0833=-+x x 在区间（1，2）上近似解的过程 中，计算得到 0)5.1(,0)25.1(,0)1(>< 高一数学下学期期末考试卷 一、选择题( 每小题5分，共10题) 1．sin600°的值是 A ．12 B ．32 C ．－32 D ．－2 2 2．右边的伪代码运行后的输出结果是 A ．1，2，3 B ．2，3，1 C ．2，3，2 D ．3，2，1 3．某城市有学校700所，其中大学20所，中学200所，小学480所．现 用分层抽样的方法从中抽取一个容量为70的样本进行某项调查，则应抽取的中学数为 A ．70 B ．20 C ．48 D ．2 4．已知a ，b 都是单位向量，则下列结论正确的是 A ． a ·b =1 B ．a 2= b 2 C ．a // b D ．a ·b =0 5．cos80°cos35°+sin80°cos55°的值是 A ． 22 B ．－22 C ． 12 D ．－1 2 6．有一种彩票头奖的中奖概率是一千万分之一．若买五注不同号码，中奖概率是 A ．千万分之一 B ．千万分之五 C ．千万分之十 D ．千万分之二十 7．若向量a ＝（1，1），b ＝（1，－1），c ＝（－1，－2），则c = A ．－12a －32b B ．－12a +32b C ．32a －12b D ．－32a +12b 8．下列说法正确的是 A ．某厂一批产品的次品率为1 10 ，则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品 B ．气象部门预报明天下雨的概率是90﹪，说明明天该地区90﹪的地方要下雨，其余10﹪的地方不会下雨 C ．某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么前9个病人都没有治愈，第10个人就一定能治愈 D ．掷一枚硬币，连续出现5次正面向上，第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为0.5． 9．函数y=2sin ??? ??+32 1 πx 在一个周期内的图象是 第二学期末检测 高一数学试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.集合{} 21A x x =-<<，{} 0≥=x x B ，则A B =U （ ） A ．{}2->x x B ．{}0≥x x C ．{}10<≤x x D ．{} 12<<-x x 2.0000sin 75sin15cos75cos15+的值为（ ） A ．1 B ．0 C ． 2 1 D ．23 3.已知直线01=--+a y ax 与直线02 1 =- y x 平行，则a 的值是（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 4.已知向量()()3,1,2,1=-=b a ，则( ) A ．b a ⊥ B ．b a // C.()b a a -⊥ D ．() b a a -// 5.某路段检查站监控录像显示，在某时段内，有1000辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的200辆汽车进行车速分析，分析的结果表示为如下图的频率分布直方图，则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于h km /90的约有( ) A ．100辆 B ．200辆 C.300辆 D ．400辆 6.执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ） A ．2 B ．4 C. 8 D ．16 7.点()0,2关于直线4--=x y 的对称点是（ ） A ．()6,4-- B ．()4,6-- C. ()7,5-- D ．()5,7-- 8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的表面积是（ ） A ．12 B ．284+ C.248+ D ．244+ 9.如图，在ABC ?中，点D 在BC 边上，且DB CD 3=，点E 在AD 边上，且AE AD 3=，则用向量CA CB ,表示CE 为( ) A ．3241+= B ．32 94+= C.CA CB CE 3241-= D ．CA CB CE 3 2 94-= 10.“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明，如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方向拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角6 π α= ，现在向该正方形区域 成都九中2015—2016学年度下期期末考试 高一数学试卷 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题） 2.本堂考试120分钟，满分150分. 3.答题前, 考生务必将自己的姓名、学号、填写在答题卡上,并使用2 B 铅笔填涂. 4.考试结束后,将答题卡交回. 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．()()()240x f x x x +=>函数的最小值为 .2A .3B .22C .4D 2．{}( )1181,3,n n n a a a a a +=-=-在数列中,则等于 .7A - .8B - .22C - .27D 3．()5sin AB ABC C ?=若外接圆的半经为，则 .5A .10B .15C .20D 21. 2 A a 21 .2B a - 2.C a 2.D a - 5．{}()()412155,cos n a a a π+=若等差数列的前项和为则 1.2A - 3.2B 1 .2 C 3.2 D ± 6．()1 cos()sin244 παα-==已知,则 31.32A 31.32 B - 7.8 C - 7.8D 7．O ABC k R ?∈已知是所在平面内一点，若对任意，恒有 ....A B C D 直角三角形钝角三角形锐角三角形不确定 8．在三视图如图的多面体中,最大的一 ()个面的面积为 .A .B .3C .D ()32 x y +则 的最小值是 5.3A 8 .3 B .16 C .8D 10．P ABCD PAD ABCD -如图,在四棱锥中,侧面为正三角形,底面是边 2,PAD ABCD M ⊥长为的为正方形,侧面底面为 ,ABCD MP MC =底面内的一个动点,且满足则点 ()M ABCD 在正方形内的轨迹的长度为 .A .B .C π 2. 3 D π 11．,,,,,,,,,,,p q a b c p q p a q p b c q ≠给定正数其中若是等比数列， 是等差 ()220 bx ax c -+=数列,则一元二次方程 .A 有两个相等实根 .B 无实根 .C 有两个同号相异实根 .D 有两个异号实根 12．11111111,ABCD A B C D M N Q D C A D BC -正方体中， ，，分别是棱，的 1P BD 中点,点在对角线上,给出以下命题： 1//;P BD MN APC ①当在上运动时,恒有面 12,,;3 BP A P M BD =②若三点共线,则 112 //;3 BP C Q APC BD =③若 ,则面 0 111603P AB A C ④过点且与直线和所成的角都为的直线有且只有条. ()其中正确命题的个数为 .A 1 .B 2 .C 3 .D 4 第Ⅱ卷 非选择题 D 1 C 1 B 1 A 1 P Q N M D C B A 2021届成都市高一下期末复习题 1．设变量x ，y 满足约束条件236 y x x y y x ≤??+≥??≥-? ，则212x y z +? ?= ???的取值范围为 ； 则2z x y =-的最大值为 ； 2.（全国Ⅰ理）若x ，y 满足约束条件4, 1,0, x y x x y +≤?? ≥??-≤? ，则y x 的最大值为 . x 2＋y 2的最大值为 . 3．已知x ,y 满足约束条件020x y x y y -≥?? +≤??≥? ，若z ＝ax ＋y 的最大值为4，则a ＝ ； 4、A 市、B 市和C 市分别有某种机器10台、10台和8台．现在决定把这些机器支援给D 市18台，E 市10台．已知从A 市调运一台机到D 市、E 市的运费分别为200元和800元；从B 市调运一台机器到D 市、E 市的运费分别为300元和700元；从C 市调运一台机器到D 市、E 市的运费分别为400元和500元．设从A 市调x 台到D 市，B 市调y 台到D 市，当28台机器全部调运完毕后，用x 、y 表示总运费W （元），并求W 的最小值和最大值． 1．设b a <，d c <，则下列不等式成立的是 A ．d b c a -<- B ．bd ac < C ． c a d b < D ．d b c a +<+ 2．若a ＜b ＜0，则下列不等式不能成立的是（ ） A ．|a |＞|b | B ．a 2＞ab C ． D ． 3．若x y >，且2x y +=，则下列不等式成立的是（ ） A ．2 2 x y < B ． 11 x y < C ．1x > D ．0y < 4.若,a b R ∈，且0ab >，则下列不等式中，恒成立的是（ ） a b 211 2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（ ） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值 范围是（ ） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞ 5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（ ） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y = 2017——2018学年度第二学期期末考试 高一数学 2018.7 考试说明： 1.本试题分第I 卷和第II 卷两部分。第I 卷和第II 卷答案填涂在答题卡的相应位置，考试结束只上交答题卡。 2.满分100分，考试时间150分钟。 第I 卷（选择题60分） 一、选择题（每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法则所选5名学生的学号可能是（ ） A. 1,2,3,4,5 B. 5,16,27,38,49 C. 2,4,6,8,10 D. 4,13,22,31,40 2.在等差数列中,若，则的值等于（ ） A.45 B.75 C.180 D.300 3. 某住宅小区有居民2万户,从中随机抽取200户,调查是否安装电话,调查的结果如表所示,则该小区已安装电话的户数估计有 ( ) A. 6500户 B. 300户 C. 19000户 D. 9500户 4. 样本1210,,,a a a 的平均数为a ,样本110,,b b 的平均数为b ,则样本11221010,,,,,,a b a b a b 的平均数为 （ ） A. a b + B. ()12a b + C. 2()a b + D. 110()a b + 5.已知0x >，函数4y x x =+的最小值是 （ ） A ．5 B ．4 C ．8 D ． 6.不等式20(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ，那么 （ ） A. 0,0a ?≥ D. 0,0a >?> 7. 在等差数列{a n }中，a 1＝2，a 3＋a 5＝10，则a 7＝( ) A ．5 B ．8 C ．10 D ．12 8.下列说法正确的是（ ） A.平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行； C.垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。 9. 在等比数列{a n }中，a 2＝8，a 5＝64，，则公比q 为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．8 10.设△ABC 的内角A , B , C 所对的边分别为a , b , c , 若, 则△ABC 的形状为（ ） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．不确定 {}n a 34567450a a a a a ++++=28a a +cos cos sin b C c B a A += 高一年级期末考试 数学试题 一、选择题：(本大题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.5sin 3 π的值是( ) A. 12 B. 12- C. 2 D. 2- 2.已知4sin 5 α=- ,并且α是第三象限角,那么tan α的值是( ) A. 43 B. 43- C. 34 D. 34- 3.若角α终边上有一点(,),0P a a a -≠,则sin α的值是( ) A. 2 B. 2- C. 2± D.具体由a 的值确定 4.若sin cos 0θθ?>,则θ是( ) A. 第一、二象限角 B. 第一、三象限角 C. 第一、四象限角 D. 第二、四象限角 5.sin14cos16sin76cos74???+???的值是( ) A. B. 12 C. D. 12 - 6.在ABC ?中,已知8,60,75a B C ==?=?,则b 的值是( ) A. B. C. D. 323 7.M 为AB uuu r 上任意一点,则AM DM DB -+u u u u r u u u u r u u u r 等于( ) A.AB uuu r B.AC uuu r C.AD u u u r D.BC uuu r 8.已知向量(1,2),(2,3)a b ==r r ,且实数x 与y 满足等式(3,4)xa yb +=r r ,则,x y 的值分别为 ( ) A.1,2x y =-= B.1,2x y ==- C.2,1x y =-= D.2,1x y ==- 9.若向量(1,),(,4)a x b x =-=-r r 共线且方向相同,则x 的值为( ) 数学试题分钟．1206页，21小题，满分150分．考试用时本试卷共分．在每小题给出的四个选项中，只分，共50一、选择题：本大题共10个小题，每小题5有一项是符合题目要 求的．?Alog(x?2)}B?{x|y?}1xx|?A?{，则，1．设集合B2][?2,12()?2,1][?,1)(?2,1． D C．A．B． 2i)iz?(a?M a i．已知，为虚数单位，在复平面内对应的点为为实数，复数2]世纪教育网来源:21[2??aM在第四象限”的”是“点则“B．必要而不充分条件A．充分而不必要条件 D．既不充分也不必要条件C．充要条件 }{a4?a0q?，若3．已知等比数列中，公比，D n2 aa?a?的最值情况为则32144??A．有最小值B．有最大值CA1212．有最小值．有最大值DC4．由两个完全相同的正四棱锥组合而成的空间几何体的B左)视图、俯视图相同，如右图所示，(正主)视图、侧(第4题图 开始ABCD其中四边形的正方形，则该几何体是边长1的表面积为3433 BA．． 否?2013n?323DC．． 是输出S S?5．执行如图所示的程序框图，输出的是ncosS?S?13结束 0．A．B世纪教育网212n?n?11?1D．．C 第5题图6．下列四个命题中，正确的有 r越小，说明两变量间的线性相关程度越低；①两个变量间的相关系数 22p?p?x?1?x0R??x0??xx1?R?x?”；“②命题：：“”的否定，，00022RR③用相关指数越大，则说明模型的拟合效果越好；来刻画回归效果，若3.022c?log2?b30a?.ba?c?，，．④若，则3.0． ．③④．②③DA．①③B．①④C．把正奇数数列按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括7)5(3,(1)，个数，第五个括号两个数，第六个括号三个数，…．依次划分为，号一 )(13)25()(19,21,9,11),23(15,17)(750个括号内各数之和，，，，，…．则第为390396394392．．C．A．D B )?afx)?(xf(x)g(x)?f(y?R a，的定义域是，若对于任意的正数函数已知函数8．)(xy?f的图象可能是都是其定义域上的减函数，则函数yyy y xO xxxOOO D．C．A．B． 221?x?y),20A(?2,0)B(O NN A的9．已知定点：上任意一点，点，是圆关于点,PMAMBMP，则点对称点为相交于点，线段的轨迹是的中垂线与直线C．抛物线D．圆 A．椭圆B．双曲线 ?)xx(x)?f?(x)(???x,xIf(x)f)f(x I．设函数,上可导，若总有在区间，100000)(xy?fU I为区间函数．则称上的12x x?ye?y???yx)?1,0(y?cos2xU上为，中，在区间在下列四个函数，，x函数的个数是3421．．A．B C．D 分．20二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分MDC 高2018级第二期期末考试物理试题 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项是正确的，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．在物理学历史上，科学家们通过努力对天体运动有了深入的认识.下面有关科学家与其在天文学上的贡献相对应正确的是（ ） A ．哈雷通过万有引力定律计算得出了太阳系中在天王星外还存在着距离太阳更远的海王星 B ．开普勒通过多年研究得出所有行星绕太阳运动椭圆轨道半长轴的三次方和它们各自公转周期的平方的比值都相同，被称为“天空的立法者” C ．牛顿通过“月地检验”提出了著名的万有引力定律并成功测出引力常量G 的数值 D ．第谷首先提出了地球绕太阳的运动轨道是椭圆轨道运动而不是圆轨道 2、如图所示，在一段河岸平直的河中，一船夫划小船由M 点出发沿直线到达对岸N 点，直线MN 与河岸成53°角。已知河宽为48m ．河中水流的速度大小为v=5.0m/s ，船夫划船在静水中的速度大小为5.0m/s ，则小船过河的时间为(sin53°=0. 8)( ) A. 4. 8s B. l0s C. 14.4s D. 20s 3、真空中有一正四面体ABCD ，如图M 、N 分别是AB 和CD 的中点。现在A 、B 两点分别固定电荷量为+Q 、-Q 的点电荷，下列说法中正确的是（ ） A ．将试探电荷+q 从C 点移到D 点，电场力做正功 B ．将试探电荷-q 从M 点移到N 点，电场力不做功 C ．C 、 D 两点的电场强度大小相等，方向不同 D ．N 点的电场强度方向平行AB 且跟CD 垂直 4、如图所示，光滑水平面OB 与足够长粗糙斜面BC 交于B 点．轻弹簧左端固定于竖直墙面，现将质量为m 1的滑块压缩弹簧至D 点，然后由静止释放，滑块脱离弹簧后经B 点滑上斜面，上升到最大高度，并静止在斜面上．不计滑块在B 点的机械能损失；换用材料相同，质量为m 2的滑块（m 2＞m 1）压缩弹簧至同一点D 后，重复上述过程，下列说法正确的是（ ） A.两物块到达B 点时速度相同 B.两滑块沿斜面上升的最大高度相同 C 两滑块上升到最高点的过程中克服重力做功不相同 D 两滑块上升到最高点的过程中机械能损失相同 5、已知质量分别均匀的球壳对其内部物体的引力为零．科学家设想在赤道正上方高d 处和正下方深为d 处各修建一环形轨道，轨道面与赤道面共面．现有A 、B 两物体分别在上述两轨道中做匀速圆周运动，若地球半径为R ，轨道对它们均无作用力，则两物体运动的向心加速度、角速度、周期、线速度大小之比下列判断正确的是（ ） A.2 ?? ? ??+-=d R d R a a B A B ．()()3 3d R d R B A +-=ωω C ．()3 3 R d R T T B A += D d R d R v v B A +-= 6、如图所示，一根长度为2L 、质量为m 的绳子挂在小定滑轮的两侧，左右两边绳子的长度相等 .绳子的质量分布均匀，滑轮的质量和大小均忽略不计，不计一切摩擦.由于轻微扰动，右侧绳从静止开始竖直下降，当它向下运动的位移为x 时，加速度大小为a ，滑轮对天 ● ● 2018-2019学年下学期高一年级期末考试试卷 高一数学 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题列出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项． 1．某同学参加期末模拟考试，考后对自己的语文和数学成绩进行了如下估计：语文成绩()x 高于85分，数学成绩()y 不低于 80分，用不等式组可以表示为（ ）． A ．85 80x y >???≥ B ．8580x x ?≤ D ．8580 x y >?? i=i +1 s= s-1s i=0,s=3 i<4输出s 否是 结束 开始 6．现有八个数，它们能构成一个以1为首项．3-为公比的等比数列，若从这八个数中随机抽取一个数，则它大于8的概率是（ ）． A ．78 B ．58 ． 12 D ．38 7．若不等式m n <与11 m n <（m ，n 为实数）同时成立，则（ ）． A ．0m n << B ．0m n << ．0m n << D ．0mn > 8．欲测量河宽即河岸之间的距离（河的两岸可视为平行），受地理条件和测量工具的限制，采用如下办法：如图所示，在河的一岸边选取A ，B 两个观测点，观察对岸的点C ，测得75CAB =?∠，45CBA =?∠，120AB =米，由此可得河宽约为（精确到1米，参考数据6 2.45≈，sin 750.97?≈）（ ）． A ． 170米 B ．110米 ．95米 D ．80米 A B C 9．已知{}n a 为等比数列，n S 为其前n 项和．3115a a -=，215a a -=，则4S =（ ）． A ． 75 B ．80 ．155 D ．160 10．甲、乙、丙三名运动员在某次测试中各射击20次，三人测试成绩的频率分布条形图分别如图所示若 高一数学下学期期末复习（一） 三角恒等变换 基础知识 1．两角和与差的三角函数 βαβαβαsin cos cos sin )sin(±=±；βαβαβαsin sin cos cos )cos(μ=±；tan tan tan()1tan tan αβ αβαβ ±±= m 2．二倍角公式 αααcos sin 22sin =；ααααα2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-=；22tan tan 21tan α αα = - 3．半角公式 2cos 12 sin αα -± =；2cos 12cos αα+±=；αααcos 1cos 12tan +-±=α α ααsin cos 1cos 1sin -=+= 4．三角函数式的化简 常用方法：①直接应用公式进行降次、消项；②切割化弦，异名化同名，异角化同角；③ 三角公式的逆用等；（2）化简要求：①能求出值的应求出值；②使三角函数种数尽量少；③使项数尽量少；④尽量使分母不含三角函数；⑤尽量使被开方数不含三角函数 （1）降幂公式：ααα2sin 21cos sin = ；22cos 1sin 2αα-= ；2 2cos 1cos 2 αα+=；αα2cos 1sin 22-=；αα2cos 1cos 22+= （2）辅助角公式： ()sin cos sin a x b x x ?+=+（其中 sin cos ??= = ） 5．三角函数的求值类型有三类 （1）给角求值：一般所给出的角都是非特殊角，要观察所给角与特殊角间的关系，利用三角变换消去非特殊角，转化为求特殊角的三角函数值问题； （2）给值求值：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题的关键在于“变角”，如2(),()()ααββααβαβ=+-=++-等，把所求角用含已知角的式子表示，求解时要注意角的范围的讨论； （3）给值求角：实质上转化为“给值求值”问题，由所得的所求角的函数值结合所求角的范围及函数的单调性求得角 6．三角等式的证明 （1）三角恒等式的证题思路是根据等式两端的特征，通过三角恒等变换，应用化繁为简、左右同一等方法，使等式两端化“异”为“同”； （2）三角条件等式的证题思路是通过观察，发现已知条件和待证等式间的关系，采用代入法、消参法或分析法进行证明 2016-2017学年度下期期末考试 高一数学试题(理科) 第Ⅰ卷（60分） 一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中只 有一项是符合题目要求的） 1．直线cos sin 0x y a θθ++=与sin cos 0x y b θθ-+=的位置关系是（ ） A ．平行 B ．垂直 C ．重合 D ．与,,a b θ的值有关 2.若,a b R ∈，且0ab >，则下列不等式中，恒成立的是（ ） A ．ab b a 22 2 >+ B ． 2≥+b a a b C. ab b a 211> + D ．ab b a 2≥+ 3.一空间几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为( ) A. 322+π B. 324+π C. 3322+π D. 33 24+π 4.在 ABC ?中， 若) sin()cos(21)sin(C A C B B A +++=-， 则 A B ?的形状一定（ ) A.等边三角形 B ．不含60°的等腰三角形 C ．钝角三角形 D ．直角三角形 5. 设,a b 是空间中不同的直线，,αβ是不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A ．//,a b b α?，则//a α B ．,,//a b αβαβ??，则//a b C.βββα//,//,,b a b a ?? ，则//αβ D ．//,a αβα?，则//a β 6．设数列{}n a 是首项为m , 公比为(1)q q ≠的等比数列, 它的前n 项和为n S , 对任意*n N ∈, 点( ) A. 在直线0mx qy q +-=上 B. 在直线0qx my m -+=上 C. 在直线0qx my q +-=上 D. 不一定在一条直线上 四川省成都市高一下学期地理期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题：（本大题共40小题，每小题1.5分，共60分。在每小 (共22题；共60分) 1. （3.0分） (2018高一下·黄陵开学考) 下列地区在国际人口迁移中，由迁入地变为迁出地的是（） A . 亚洲 B . 拉丁美洲 C . 欧洲 D . 大洋洲 2. （4.5分） (2017高一下·济宁期中) 甲、乙为人口超10亿的国家，下图示意两国2016年人口年龄结构。据此完成下列各题。 （1） 造成甲、乙两国人口年龄结构差异最大的原因是（） A . 国家政策 B . 自然灾害 C . 经济发展水平 D . 战争 （2） 推测当前乙国人口年龄构成的主要影响（） A . 具有劳动力成本优势 B . 劳动力数量和质量上升 C . 技术创新、新兴产业增加 D . 促进产业结构优化调整 3. （3.0分） (2017高一下·洛阳月考) 党的十八届五中全会决定全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，这意味着长达30多年的独生子女政策正式结束。读我国15～64岁年龄段人口变化图，完成下列各题。 （1） 2015年后，我国人口变化的特点是（） A . 少儿人口数量减少 B . 总人口数量不断减少 C . 老年人口比重下降 D . 劳动力数量不断减少 （2） 开始实施“二孩”政策后的十年内，我国（） A . 仍应积极推进养老产业发展 B . 劳动年龄人口的抚养压力减轻 C . 人口老龄化问题能得到解决 D . “用工荒”问题会得到缓解 4. （3.0分） (2018高三下·南山开学考) 读南美洲厄瓜多尔略图。完成下面小题。 （1）影响厄瓜多尔城市分布最主要的因素是（） A . 气候 B . 地形 C . 生物 D . 河流 （2）鲜花是厄瓜多尔重要的出口产品，国内共有大型鲜花庄园629个，创造就业岗位10.5万个。鲜花产业已成为厄瓜多尔主要的外汇收入，其主要原因是（） A . 国际市场广阔 B . 城市人口比重大 C . 多港口，海运便利 人教版高一（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）函数f（x）=log（2x﹣1）的定义域是（） A．（，+∞）B．（，1）∪（1，+∞）C．（，+∞）D．（，1）∪（1，+∞）2．（5分）直线x+2ay﹣1=0与（a﹣1）x﹣ay+1=0平行，则a的值为（） A．B．或0 C．0 D．﹣2或0 3．（5分）设f（x）是定义在R上单调递减的奇函数，若x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则（）A．f（x1）+f（x2）+f（x3）＞0 B．f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0 C．f（x1）+f（x2）+f（x3）=0 D．f（x1）+f（x2）＞f（x3） 4．（5分）如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面图形的面积为（） A．a2B．a2C．2a2D．2a2 5．（5分）设α、β、γ为三个不同的平面，m、n是两条不同的直线，在命题“α∩β=m，n?γ，且________，则m∥n”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题． ①α∥γ，n?β；②m∥γ，n∥β；③n∥β，m?γ．可以填入的条件有（） A．①或③B．①或②C．②或③D．①或②或③ 6．（5分）已知一空间几何体的三视图如题图所示，其中正视图与左视图都是全等的等腰梯形，则该几何体的体积为（） A．17 B．C．D．18 7．（5分）如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q为A1B1上任意一点，E、F为CD上两点，且EF的长为定值，则下面四个值中不是定值的是（） A．点P到平面QEF的距离B．直线PQ与平面PEF所成的角 C．三棱锥P﹣QEF的体积D．△QEF的面积 8．（5分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=90°，O在△ABC内，∠OPC=45°，∠OPA=60°，则∠OPB的余弦值为（） A．B．C．D． 9．（5分）已知函数+2，则关于x的不等式f（3x+1）+f（x）＞4的解集为（） A．（﹣，+∞）B．（﹣，+∞）C．（﹣，+∞）D．（﹣，+∞） 10．（5分）当0＜x≤时，4x＜log a x，则a的取值范围是（） A．（0，）B．（，1）C．（1，）D．（，2） 11．（5分）已知函数f（x）=x2+e x﹣（x＜0）与g（x）=x2+ln（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（） A．（﹣，）B．（﹣，）C．（﹣∞，）D．（﹣∞，） 2019学年高一数学下学期期末考试试题 一、选择题（共计10小题，每小题4分，计40分，在每小题给出的4个选项中，只有一个选项是正确的。） 1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是( ) A ．B=A ∩C B ．B ∪C=C C ．A C D ．A=B=C 2.已知角α的终边上一点为P(4,-3)，则sin α=( ) A ． 4 5 B ． 35 C ．－45 D ．－35 3.已知平面向量a →=(1,2)，b →=(1,-1)则向量13a →-4 3b → =( ) A ．（-2，-1） B ．（-2，1） C ．（-1，0） D ．（-1，2） 4.下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( ) A ．(0,0)a =r ，(2,3)b =r B ．(1,0)a =-r ，(2,0)b =-r C ．(3,6)a =r ，(2,3)b =r D ．(1,2)a =-r ，(2,4)b =-r 5.化简 1-sin 2160° 的结果是( ) A ．cos 160° B ． ±|cos 160°| C ．±cos 160° D ．﹣cos 160° 6．下列各式中，值为 1 2 的是( ) A ．sin 15°cos 15° B ．cos 2 π 12 －sin 2 π12 C ．tan 22.5° 1-tan 222.5° D ．12+12cos π 6 7.已知a →,b →均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a →+3b → |=( ) A. 3 B. 10 C.4 D.13 8.如图所示，该曲线对应的函数是( )高一数学下学期期末考试卷
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