有理数--科学记数i法(上课用)七年级_图文.ppt-文档资料
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七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.2科学记数法课件新版新人教版
(2)用科学记数法表示出690000这个数； 解：690000=6．9×105； (3)如果光的速度大约是300000km/s，那么你能计算出 从暗星发出的光线到地球需要多少秒吗？用科学记
数法表示出来．
解：∵102000000000000÷300000=340000000(s)， ∴将340000000s用科学记数法表示为3．4×108s．
10．已知一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的
能量相当于燃烧1．3×108千克的煤所产生的能量，
那么我国9．6×106平方千米的土地上一年内从太阳 得到的能量相当于燃烧a×10n千克的煤，求a，n的 值． 解：∵(1．3×108)×(9．6×106) =12．48×1014 =1．248×1015，
表示为
立方米．
8．(2017常德)据统计：我国微信用户数量已突破
887000000人，将887000000用科学记数法表示为 8．87×108 ．
9．德国科学家贝塞尔推算出天鹅座第61颗暗星距地球 102000000000000km，比太阳到地球的距离还远 690000倍． (1)用科学记数法表示出暗星到地球的距离； 解：102000000000000km=1．02×1014km；
∴a=1．248，n=15．
11．(2017泰安)“2014年至2016年，中国同‘一带一 路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元‛，将数据3
万亿美元用科学记数法表示为 C (
A．3×1014美元
)
B．3×1013美元
C．3×1012美元
D．3×1011美元
12．假设拧不紧的水龙头每秒滴下2滴水，每滴水约
5．用科学计数法表示下列各数：
(1)502000= 5．02×105
七年级数学上册 第2章 有理数 2.12 科学记数法教学课件
100=102 10000=104 100000000=108
2．300=3×100=3×10（ ） 320200=3.2×10000=3.2×10（ ）
4
345000000=3.45×100000000=3.45×10（ ）
8
读作“3.45乘10的8次方 (幂)”
第八页，共十九页。
总结(zǒngjié) 归纳
n个0
第六页，共十九页。
问题(wèntí)2 指数与运算结果的数位有什么关系？
解： 1 0 n 1 0 0 0，n比运算结果的位数少1.
（n+1）位 反之，1后面有多少(duōshǎo)个0，10的幂指数就是多少.
如100 0 =107
7个0
第七页，共十九页。
做一做
1. 把下列(xiàliè)各数写成10的幂的形式：100 ，10000，100000000，即 写成10（ ）
8×104 5.6×107 7.4×106
2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
4×103 8.5×106
7.04×105 3.96×104
4000
8500000
704000
39600
第十五页，共十九页。
3.将下列大数(dàshù)用科学记数法表示 2015年，中国有劳动力约为720000000人，失业(shī yè)下岗人员 约为24000000人；每年新增劳动力12000000人，进城找 工的农民约140000000人.
No 数法表示下列各数．。2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数
Image
12/10/2021
第十九页，共十九页。
这样(zhèyàng)，一个大于10的数就记成a×10n的形式，其中1≤a＜10， n是正整数.这种记数法叫做科学记数法.
七年级数学上册 第1章 有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.2 科学记数法课件
数法表示为( B )
A．44×108
B．4.4×109
C．4.4×108
D．4.4×1010
6．用科学记数法表示出下列各数：
(1)426300000＝ 4.263×108 ；
(2)－37020000＝ －3.702×107
；
(3)19.44×105＝ 1.944×106
.
第六页，共八页。
7．已知 2.73×10n 是一个 10 位数，则 n＝ 9 ，原数为 2730000000 . 8．向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面需 2.57s，已知无线电 波每秒的速度为 3×10 5km/s，求月球和地球之间的距离． 解：3×10 5×2.57÷2＝7.71×10 5÷2＝3.855×10 5(km)．答：月球和地球之 间的距离为 3.855×10 5 千米． 9．据统计，我国平均每个家庭每天大约产生 1.5 千克垃圾，中国已 2.7 亿 个家庭计算，计算我国一天的垃圾有多少千克？假如将垃圾压缩成棱长为 1 米的立方体，每一个这样的立方体约有 400 千克，将会有多少个这样的立 方体？ 解：4.05×108 千克，1.0125×106 个．
自我诊断 2. 下列是用科学记数法表示的数，写出它们原来的数：
(1)7.63×105＝ 763000 ；(2)－3.79×106＝ －3790000
.
易错点 误认为原点的整数位与 10 的指数相同出错．
自我诊断 3. 3.67×102018 的整数位数是( D )
A．2016
B．2017
C．2018
D．2019
第三页，000 正确的是( B )
A．－378×105
B．－3.78×107
C．3.78×107
七年级数学上册 第二章 有理数 2.12 科学记数法教学课件
第三页，共十八页。
2015年11月11号天猫一天(yī n)交易额为912.17亿
第四页，共十八页。
在生活中我们还会遇到(yùdào)一些比较大的数.例如： (1)第六次人口普查时，中国人口约为1370000000亿人； (2)光的速度约为300000000米/秒； (3)地球离太阳约有1亿五千万千米； (4)地球上煤的储量估计(gūjì)15万亿吨以上.
艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收到它发回的 信号时，它离地球1.22×1011千米.
第十二页，共十八页。
解：(1)6×105=600000； (2)1.22×1011=122000000000； (3)1.7×107=17000000.
总结(zǒngjié) 归纳
反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么(nàme)原 数有n+1位整数位.
思考 这些较大数读和写起来很麻烦，有没有简单的表示(biǎoshì)方法呢？
第五页，共十八页。
讲授(jiǎngshòu)新课
一 用科学记数法表示绝对值较大的数
回顾有理数的乘方(chéngfāng)，计算： 101=__1_0， 102=___1_0，0 103=______10_0_0_，104=______1_0，000 106=__1_0_0_0_0_0_0_，1010=___1_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0，…
科学 记数法 (kēxué)
第一页，共十八页。
学习目标
1.了解科学记数法的意义(yìyì)； 2.会用科学记数法表示较大的数；(重点、难点） 3.能将用科学记数法表示的数还原成原数.(重点、难点）
第二页，共十八页。
导入新课
观察(guānchá) 与思考
2015年11月11号天猫一天(yī n)交易额为912.17亿
第四页，共十八页。
在生活中我们还会遇到(yùdào)一些比较大的数.例如： (1)第六次人口普查时，中国人口约为1370000000亿人； (2)光的速度约为300000000米/秒； (3)地球离太阳约有1亿五千万千米； (4)地球上煤的储量估计(gūjì)15万亿吨以上.
艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收到它发回的 信号时，它离地球1.22×1011千米.
第十二页，共十八页。
解：(1)6×105=600000； (2)1.22×1011=122000000000； (3)1.7×107=17000000.
总结(zǒngjié) 归纳
反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么(nàme)原 数有n+1位整数位.
思考 这些较大数读和写起来很麻烦，有没有简单的表示(biǎoshì)方法呢？
第五页，共十八页。
讲授(jiǎngshòu)新课
一 用科学记数法表示绝对值较大的数
回顾有理数的乘方(chéngfāng)，计算： 101=__1_0， 102=___1_0，0 103=______10_0_0_，104=______1_0，000 106=__1_0_0_0_0_0_0_，1010=___1_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0，…
科学 记数法 (kēxué)
第一页，共十八页。
学习目标
1.了解科学记数法的意义(yìyì)； 2.会用科学记数法表示较大的数；(重点、难点） 3.能将用科学记数法表示的数还原成原数.(重点、难点）
第二页，共十八页。
导入新课
观察(guānchá) 与思考
人教版七年级数学上册第一章 有理数概念 教学课件(共61张PPT)
1用科学计数法表示数只是改变数的形式并没有改变数的大小2负数用科学计数法表示时和正数一样区别就是前面多一个号3当把一个用科学计数法表示的数还原为原数时只需将小数点向右移动n位不足的数位用0补齐并把10的n次幂去掉551确定n时要根据科学计数法的规定使它为只含有一位整数的数2确定n的方法有两种1利用整数的位数来求nn等于原数的整数位数1ex
有理数的混合运算
知识拓展：
1、将带分数化为假分数，小数化为分数，再 进行乘方、乘除等运算；另外，有些运算可以
同时进行，以简化运算
2、分为三级：(1)第一级：加和减 (2)第二级：乘和除 (3)第三级：乘方
近似数
科学计数法：
1、用科学计数法表示数只是改变数的形式， 并没有改变数的大小
2、负数用科学计数法表示时和正数一样，区 别就是前面多一个“-”号 3、当把一个用科学计数法表示的数还原为原 数时，只需将小数点向右移动n位（不足的数 位用0补齐），并把10的n次幂去掉
乘方
有理数乘方运算的符号法则： （1）正数的任何次幂都是正数 （2）负数的奇次幂是负数
偶次幂是正数 （3）0的任何正整数次幂都是0
乘方
有理数乘方的运算方法： （1）一是根据底数与指数确定幂的符号
二是把绝对值乘方 （2）根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法， 再利用乘法的运算法则进行计算
乘方
知识拓展：
加号的几个正数或负数的和的形式 ex：(-9)-(+12)+(-3)-(-7)=-9-12-3+7
减法法则
提示： (1)只有把加减法统一成加法之后，才能写
成省略加号和括号的和的形式 (2)省略加号和括号的和的形式有两种读法：
a、按加法的结果来读：应读作“负9、负12、 负3、正7的和
有理数的混合运算
知识拓展：
1、将带分数化为假分数，小数化为分数，再 进行乘方、乘除等运算；另外，有些运算可以
同时进行，以简化运算
2、分为三级：(1)第一级：加和减 (2)第二级：乘和除 (3)第三级：乘方
近似数
科学计数法：
1、用科学计数法表示数只是改变数的形式， 并没有改变数的大小
2、负数用科学计数法表示时和正数一样，区 别就是前面多一个“-”号 3、当把一个用科学计数法表示的数还原为原 数时，只需将小数点向右移动n位（不足的数 位用0补齐），并把10的n次幂去掉
乘方
有理数乘方运算的符号法则： （1）正数的任何次幂都是正数 （2）负数的奇次幂是负数
偶次幂是正数 （3）0的任何正整数次幂都是0
乘方
有理数乘方的运算方法： （1）一是根据底数与指数确定幂的符号
二是把绝对值乘方 （2）根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法， 再利用乘法的运算法则进行计算
乘方
知识拓展：
加号的几个正数或负数的和的形式 ex：(-9)-(+12)+(-3)-(-7)=-9-12-3+7
减法法则
提示： (1)只有把加减法统一成加法之后，才能写
成省略加号和括号的和的形式 (2)省略加号和括号的和的形式有两种读法：
a、按加法的结果来读：应读作“负9、负12、 负3、正7的和
初一有理数ppt课件
运算律与交换律
总结词
运算律和交换律是进行有理数混合运算的重要依据。
详细描述
在进行有理数的混合运算时，应遵循运算律和交换律。运算律包括加法交换律、 加法结合律、乘法交换律、乘法结合律等，这些是进行有理数混合运算的基本法 则。交换律允许我们在不改变结果的前提下，改变各项的顺序。
04
有理数在实际生活中的应用
对值除以较小的绝对值；与0相乘时结果为0。
除法运算
总结词
有理数除法运算规则
详细描述
有理数的除法运算可以通过乘法来实现，即用乘法代替除法。具体来说，除以一个数等于乘以 这个数的倒数。同时需要注意，除数不能为0，否则结果不确定。
03
有理数的混合运算
顺序与括号
总结词
先乘除后加减，括号内的优先计算。
详细描述
初一有理数ppt课件
目录
• 有理数的定义与性质 • 有理数的四则运算 • 有理数的混合运算 • 有理数在实际生活中的应用 • 有理数的扩展知识
01
有理数的定义与性质
有理数的定义
有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整 01 数、分数和十进制数。
有理数包括正数、负数和零，它们在数轴上表示 02 为离原点的距离。
有理数是整数和分数的统称，是数学 中最为基础的数系之一。
有理数的理论是数学发展的一个重要 里程碑，对数学的发展产生了深远的 影响。
有理数的应用广泛
有理数在科学、工程、经济等领域都 有广泛应用，如物理中的力、速度和 加速度等都可以用有理数表示。
THANKS
感谢观看
01 有理数与实数的关系
有理数是实数的子集，是实数的一个稠密子集。
02 有理数与代数方程的关系
有理数是代数方程的根的集合，代数方程的解通 常是有理数或其超越数。